第8章_明渠非均勻流

1、第第8 8章章 明渠恒定非均勻流明渠恒定非均勻流 人工渠道或天然河道中的水流絕大多數(shù)是非均勻流。人工渠道或天然河道中的水流絕大多數(shù)是非均勻流。 明渠非均勻流的特點(diǎn)：明渠非均勻流的特點(diǎn)： 底坡線、水面線、總水頭底坡線、水面線、總水頭 線彼此互不平行。線彼此互不平行。 8.1 8.1 概述概述產(chǎn)生明渠非均勻流的原因：產(chǎn)生明渠非均勻流的原因： 1 1 明渠橫斷面的幾何形狀或尺寸沿程改明渠橫斷面的幾何形狀或尺寸沿程改 2 2 粗糙度或底坡沿流程改變；粗糙度或底坡沿流程改變； 3 3 明渠中修建人工建筑物（閘、橋梁、涵洞等）。明渠中修建人工建筑物（閘、橋梁、涵洞等）。明渠非均勻流分類：明渠非均勻流分類：

2、 非均勻漸變流非均勻漸變流 明渠非均勻流明渠非均勻流 非均勻急變流非均勻急變流本章研究?jī)?nèi)容：本章研究?jī)?nèi)容： 明渠中恒定非均勻明渠中恒定非均勻漸變流漸變流的基本特性及水力要的基本特性及水力要素（主要是水深）沿程變化的規(guī)律。具體地說(shuō)，素（主要是水深）沿程變化的規(guī)律。具體地說(shuō)，就是就是要分析水面線的變化及其計(jì)算要分析水面線的變化及其計(jì)算，以便確定明渠邊墻高，以便確定明渠邊墻高度，以及回水淹沒的范圍等。度，以及回水淹沒的范圍等。本章內(nèi)容本章內(nèi)容8.1 8.1 概述概述8.2 8.2 明渠水流的三種流態(tài)明渠水流的三種流態(tài)8.3 8.3 斷面比能，臨界水深，臨界底坡斷面比能，臨界水深，臨界底坡8.4 8.

3、4 兩種流態(tài)的轉(zhuǎn)換兩種流態(tài)的轉(zhuǎn)換- -水躍與水跌水躍與水跌8.5 8.5 棱柱體明渠恒定非均勻漸變流的微分方程式棱柱體明渠恒定非均勻漸變流的微分方程式8.6 8.6 棱柱體明渠中恒定非均勻漸變流水面曲線棱柱體明渠中恒定非均勻漸變流水面曲線 分析分析8.7 8.7 明渠恒定非均勻漸變流水面曲線的計(jì)算明渠恒定非均勻漸變流水面曲線的計(jì)算-逐逐 段試算法段試算法8.8 8.8 河道水面曲線的計(jì)算河道水面曲線的計(jì)算8.9 8.9 彎道水流彎道水流 與有壓流不同，明渠水流特有的水流流態(tài)為與有壓流不同，明渠水流特有的水流流態(tài)為緩流、臨緩流、臨界流界流和和急流急流。1.1.急流和緩流急流和緩流緩流：流速小，水

4、勢(shì)平穩(wěn)，遇到障礙物時(shí)水位緩流：流速小，水勢(shì)平穩(wěn)，遇到障礙物時(shí)水位 向上壅高而在障礙物處往下跌落的水流。向上壅高而在障礙物處往下跌落的水流。急流：流速大，水流湍急，遇到障礙物時(shí)一躍急流：流速大，水流湍急，遇到障礙物時(shí)一躍 而過(guò)，上游水面不受影響的水流。而過(guò)，上游水面不受影響的水流。 8.2 8.2 明渠水流的流態(tài)明渠水流的流態(tài)V V字型字型河谷河谷坡降大坡降大形成湍形成湍急水流急水流當(dāng)v=0時(shí)，水流靜止，干擾波能向四周以一定的速度傳播。當(dāng)vc時(shí)，水流為緩流，干擾波能向上游傳播。當(dāng)v=c時(shí)，水流為臨界流，干擾波恰好不能向上游傳播。當(dāng)vc 時(shí)，水流為急流，干擾波完全不能向上游傳播。緩流、臨界流和急流

5、判別：緩流、臨界流和急流判別： 2 2 明渠中干擾微波的波速明渠中干擾微波的波速 以一豎直平板在平底矩形棱柱體明渠中激起一個(gè)干以一豎直平板在平底矩形棱柱體明渠中激起一個(gè)干擾微波。觀察者隨波前行。擾微波。觀察者隨波前行。 對(duì)上述的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系水流作恒定非均勻流動(dòng)。不計(jì)摩擦對(duì)上述的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系水流作恒定非均勻流動(dòng)。不計(jì)摩擦力對(duì)力對(duì)1-11-1和和2-22-2斷面建立連續(xù)性和能量方程。斷面建立連續(xù)性和能量方程。gvhhgvhvhhhv22 )(22221121 列能量方程cvgvhgvhh222221122hhchvcBhhhBvAvAv112211)(hhhhhgchhhhhhhgchhhgchgch

6、gchhhhh222222222222)(22)(22)(1 222)(則hhhhghhhhhgchhhhgc2)1 (22)(21)(222222 令令 , , 則微波波速：則微波波速： 式中：式中：h= h= 為斷面平均水深，為斷面平均水深，A A為斷面面積，為斷面面積， B B為水面寬度。為水面寬度。 實(shí)際工程中微波傳播的實(shí)際工程中微波傳播的絕對(duì)速度絕對(duì)速度 對(duì)臨界流斷面平均流速恰好等于微波相對(duì)波速對(duì)臨界流斷面平均流速恰好等于微波相對(duì)波速 1210/hhghc BAhgvcvchgcv 顯然：顯然：當(dāng)當(dāng)FrFr1 1，水流為緩流；，水流為緩流； 當(dāng)當(dāng)FrFr1 1，水流為臨界流；，水流為

7、臨界流； 當(dāng)當(dāng)FrFr1 1，水流為急流。，水流為急流。佛汝德數(shù)的物理意義佛汝德數(shù)的物理意義是：是： 過(guò)水?dāng)嗝鎲挝恢亓恳后w平均動(dòng)能與平均勢(shì)能過(guò)水?dāng)嗝鎲挝恢亓恳后w平均動(dòng)能與平均勢(shì)能 之比的二倍開平方。之比的二倍開平方。佛汝德數(shù)的力學(xué)意義佛汝德數(shù)的力學(xué)意義是：是： 代表水流的慣性力和重力兩種作用的對(duì)比關(guān)系。代表水流的慣性力和重力兩種作用的對(duì)比關(guān)系。 3222gABQhgAQghVcVFrhgVghVFr/222223.3.佛汝德數(shù)佛汝德數(shù)FrFr解：8.3 8.3 斷面單位能量，臨界水深，臨界底坡斷面單位能量，臨界水深，臨界底坡1 1 斷面單位能量斷面單位能量任一過(guò)水?dāng)嗝嫔纤鳈C(jī)械能為（任一過(guò)水?dāng)?/p>

8、面上水流機(jī)械能為（基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面0-00-0） gvgpzE22若取斷面最低點(diǎn)為計(jì)算點(diǎn)若取斷面最低點(diǎn)為計(jì)算點(diǎn) gvhzE220斷面單位能量（也稱為比能），以斷面單位能量（也稱為比能），以Es Es 表表示示 22222gAQhgvhEssEzE0以斷面最低點(diǎn)為基準(zhǔn)面（以斷面最低點(diǎn)為基準(zhǔn)面（0 01 1-0-01 1）時(shí)的單位機(jī)械能稱為斷面單位能時(shí)的單位機(jī)械能稱為斷面單位能量。量。 EsEs與與E E 的關(guān)系：的關(guān)系：（1 1）E E與與E Es s兩者相差一個(gè)渠底高程，只是兩者相差一個(gè)渠底高程，只是E Es s中反中反映水流運(yùn)動(dòng)狀況的那一部分能量映水流運(yùn)動(dòng)狀況的那一部分能量（2 2）能量損失的存

9、在使得）能量損失的存在使得E E總是沿流減小的，即總是沿流減小的，即 ；但；但E Es s卻不同，可以沿流減少、不變卻不同，可以沿流減少、不變甚至增加。甚至增加。例如明渠均勻流，由于均勻流的水深和流速均沿例如明渠均勻流，由于均勻流的水深和流速均沿程不變，因此為程不變，因此為E Es s常量，即常量，即 。d0dEsd0dEs2 2.Es.Es與與h h的關(guān)系：的關(guān)系：(Q一定)水流特性)(22222hfgAQhgvhEs23232111FrgABQdhdAgAQdhdEssE由圖可見由圖可見 E Es sh h曲線上支曲線上支abab，斷面單位能量隨水深增加而斷面單位能量隨水深增加而增大增大.

10、 .曲線下支曲線下支acac，斷面單位能量，斷面單位能量隨水深增加而減小，而。隨水深增加而減小，而。不同的兩支曲線不同的兩支曲線abab、acac，對(duì)，對(duì)應(yīng)的水流特性不同。應(yīng)的水流特性不同。3. 3. 臨界水深及其計(jì)算臨界水深及其計(jì)算 （1 1）臨界水深）臨界水深 hchc：Es=Esmin Es=Esmin 時(shí)對(duì)應(yīng)的水深時(shí)對(duì)應(yīng)的水深 （2 2）臨界水深的計(jì)算：）臨界水深的計(jì)算： 0132gABQdhdEsccccBAgQgABQ3232 1A A 矩形斷面矩形斷面323223332gqgBQhBhBBAgQccccccc臨界流時(shí)，斷面單位能量臨界流時(shí)，斷面單位能量 cccccshhhgvhE

11、23222minB B 任意形狀斷面任意形狀斷面 采用試算法求解采用試算法求解: :假設(shè)一個(gè)假設(shè)一個(gè)h h，求解出對(duì)應(yīng)的，求解出對(duì)應(yīng)的繪出繪出h h 關(guān)系曲線關(guān)系曲線 ccccBAgQgABQ3232 1BA3 BA3例例 梯形斷面渠道邊坡系數(shù)梯形斷面渠道邊坡系數(shù)m=1.5m=1.5，底寬，底寬b=10mb=10m，流量，流量Q=50 mQ=50 m3 3/s/s，試求臨界水深，試求臨界水深hchc。4 4 臨界底坡臨界底坡當(dāng)流量一定時(shí)，在斷面形狀、尺寸、糙率沿程不變的棱柱體當(dāng)流量一定時(shí)，在斷面形狀、尺寸、糙率沿程不變的棱柱體明渠中，水流作均勻流，若改變明渠的底坡，相應(yīng)的均勻流明渠中，水流作均

12、勻流，若改變明渠的底坡，相應(yīng)的均勻流正常水深正常水深 h0 也將隨之改變也將隨之改變. 臨界底坡臨界底坡ic: 當(dāng)正常水深恰好等當(dāng)正常水深恰好等 于臨界水深時(shí)于臨界水深時(shí) 其相應(yīng)的底坡稱為臨界底坡其相應(yīng)的底坡稱為臨界底坡 臨界底坡的計(jì)算臨界底坡的計(jì)算 聯(lián)解以上兩式可得聯(lián)解以上兩式可得臨界底坡與流量臨界底坡與流量Q、斷面形狀和尺寸以及糙率、斷面形狀和尺寸以及糙率n有關(guān)。與實(shí)際底坡有關(guān)。與實(shí)際底坡i無(wú)關(guān)無(wú)關(guān) cccciRCAQ ccBAgQ32ccccBCgi2緩流、急流通到障礙物時(shí)的表現(xiàn)不同緩流、急流通到障礙物時(shí)的表現(xiàn)不同緩流時(shí)水面下降而緩流時(shí)水面下降而急流時(shí)水面升高的問(wèn)題。急流時(shí)水面升高的問(wèn)題

13、。圖圖(a)(a)、(b)(b)分別表示緩流、急流通到高為分別表示緩流、急流通到高為的潛坎時(shí)水面的的潛坎時(shí)水面的變化情況。變化情況。取斷面取斷面1 1在坎上游，斷面在坎上游，斷面2 2位于其頂部。取渠底為基準(zhǔn)面，對(duì)位于其頂部。取渠底為基準(zhǔn)面，對(duì)斷面斷面1 1，2 2列能量方程列能量方程對(duì)于緩流，由能量方程解出對(duì)于緩流，由能量方程解出8.4.1 8.4.1 水躍水躍 Hydraulic Jump1 1 水躍現(xiàn)象水躍現(xiàn)象水流由水流由急流急流過(guò)渡到過(guò)渡到緩流緩流，會(huì)產(chǎn)生一種水面突然躍起的特，會(huì)產(chǎn)生一種水面突然躍起的特殊的局部水力現(xiàn)象，稱為殊的局部水力現(xiàn)象，稱為水躍水躍。發(fā)生地點(diǎn)發(fā)生地點(diǎn)：閘、：閘、壩

14、和陡坡下游。壩和陡坡下游。8.8.4 4 明渠水流兩種流態(tài)轉(zhuǎn)換明渠水流兩種流態(tài)轉(zhuǎn)換 水躍段內(nèi)，水流運(yùn)動(dòng)要素變化急劇，水流紊動(dòng)、混摻水躍段內(nèi)，水流運(yùn)動(dòng)要素變化急劇，水流紊動(dòng)、混摻強(qiáng)烈，滾旋與主流間質(zhì)量不斷交換，致使水躍段內(nèi)有較大強(qiáng)烈，滾旋與主流間質(zhì)量不斷交換，致使水躍段內(nèi)有較大的能量損失。的能量損失。常利用水躍來(lái)消能。常利用水躍來(lái)消能。 水躍參數(shù)：水躍參數(shù)： 表面旋滾起點(diǎn)過(guò)水?dāng)嗝姹砻嫘凉L起點(diǎn)過(guò)水?dāng)嗝?-11-1稱為稱為躍前斷面躍前斷面，該斷面處，該斷面處水深稱為水深稱為躍前水深躍前水深h1h1。表面旋滾末端的過(guò)水?dāng)嗝姹砻嫘凉L末端的過(guò)水?dāng)嗝?-22-2稱為稱為躍后斷面躍后斷面，該斷面，該斷面處的水

15、深處的水深h2h2稱為稱為躍后水深躍后水深。躍前、躍后水深之差稱為躍前、躍后水深之差稱為躍高躍高，之間的距離稱為，之間的距離稱為躍長(zhǎng)躍長(zhǎng)。 為什么水流從急流向緩為什么水流從急流向緩流過(guò)渡會(huì)發(fā)生水面突然流過(guò)渡會(huì)發(fā)生水面突然升高的現(xiàn)象？升高的現(xiàn)象？以水流斷面單位能量隨水深變化的規(guī)律以水流斷面單位能量隨水深變化的規(guī)律來(lái)說(shuō)明。來(lái)說(shuō)明。以一平底棱柱形明渠為例。以一平底棱柱形明渠為例。水躍分類水躍分類：1 1、完全水躍完全水躍：表面有旋滾；：表面有旋滾；2 2、波狀水躍波狀水躍：一系列起伏不大的單波：一系列起伏不大的單波 (1 Frl1.7)(1 Frl1.7)，表，表面沒有旋滾存在，故消能效果差。面沒有

16、旋滾存在，故消能效果差。水躍計(jì)算的主要內(nèi)容有：水躍計(jì)算的主要內(nèi)容有：1 1、共軛水深、共軛水深h h1 1,h,h2 2的計(jì)算；的計(jì)算；2 2、水躍躍長(zhǎng)、水躍躍長(zhǎng)L Lj j的計(jì)算；的計(jì)算；3 3、水躍能量損失計(jì)算。、水躍能量損失計(jì)算。 2 2 水躍基本方程水躍基本方程 -h -h1 1與與h h2 2的關(guān)系的關(guān)系（平坡棱柱體明渠、不計(jì)阻力）（平坡棱柱體明渠、不計(jì)阻力）動(dòng)量方程動(dòng)量方程)(1221xxxvvQPPF)(122211vvQAghAghCc22221112AghAQAghAQcc水躍基本方程水躍基本方程：?jiǎn)挝粫r(shí)間流入躍前斷面的動(dòng)量與該斷面單位時(shí)間流入躍前斷面的動(dòng)量與該斷面動(dòng)水總壓力

17、之和等于流出躍后斷面的動(dòng)量與該斷面動(dòng)水動(dòng)水總壓力之和等于流出躍后斷面的動(dòng)量與該斷面動(dòng)水總壓力之和。總壓力之和。稱為水躍函數(shù)稱為水躍函數(shù)22221112AghAQAghAQcc)()(21hh)(h上式表明：平底明渠中，水躍前后兩斷面水躍函數(shù)值上式表明：平底明渠中，水躍前后兩斷面水躍函數(shù)值 相等。因此把這兩個(gè)水深稱為相等。因此把這兩個(gè)水深稱為共軛水深共軛水深。 )()(21hhAghAQhc2)( 3 3 水躍的水力計(jì)算水躍的水力計(jì)算 水躍計(jì)算的主要內(nèi)容有水躍計(jì)算的主要內(nèi)容有：（1 1）、共軛水深）、共軛水深h h1 1,h,h2 2的計(jì)算；的計(jì)算；（2 2）、水躍躍長(zhǎng)）、水躍躍長(zhǎng)L Lj j的

18、計(jì)算；的計(jì)算；（3 3）、水躍能量損失計(jì)算。）、水躍能量損失計(jì)算。 （1 1）、共軛水深）、共軛水深h h1 1,h,h2 2的計(jì)算的計(jì)算已知流量、明渠斷面形狀和尺寸以及共軛水深中已知流量、明渠斷面形狀和尺寸以及共軛水深中的一個(gè)，可求另一個(gè)共軛水深。的一個(gè)，可求另一個(gè)共軛水深。 （1 1）、任意斷面）、任意斷面-試算法試算法（2 2）、梯形斷面）、梯形斷面- -圖解法（附錄圖解法（附錄D D）（3 3）、）、矩形斷面矩形斷面 11122222AghAQAghAQcc12hhbQqbhAc02)2/(2221212gqhhhhgb，得：同除以對(duì)于矩形斷面明渠，可直接解出對(duì)于矩形斷面明渠，可直接解

19、出h h1 1,h,h2 2 02)(31212212ghqhhhh :)(31得上式兩邊同除以 h02)(2112212Frhhhh，得：，得：解二次方程（取正根）解二次方程（取正根）) 18(12112Frhh12 :1得得上式兩邊同乘以上式兩邊同乘以h) 18(12112Frhh12) 18(2112Frhh12) 18(2221Frhh12同理， 水躍長(zhǎng)度是設(shè)計(jì)水工建筑物消能段長(zhǎng)度的主要依據(jù)之一，目前多用經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)估算。水躍長(zhǎng)度的經(jīng)驗(yàn)公式很多，而且各公式算得的結(jié)果有時(shí)相差較大，其主要原因在于各試驗(yàn)者對(duì)躍后斷面位置的選取標(biāo)準(zhǔn)不同，加之水面波動(dòng)又很大，影響量測(cè)精度。 平底梯形斷面明渠中的水

20、躍長(zhǎng)度可用下式計(jì)算， 水躍長(zhǎng)度目前多用經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)估算水躍長(zhǎng)度目前多用經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)估算（2 2）、水躍躍長(zhǎng)）、水躍躍長(zhǎng)L Lj j的計(jì)算；的計(jì)算； 吳持恭， 1918年9月出生，教授。浙江東陽(yáng)人年畢業(yè)于云南大學(xué)土木系。年獲美國(guó)得克薩斯州立農(nóng)工大學(xué)科學(xué)碩士學(xué)位。四川大學(xué)高速水力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室教授。 對(duì)高速水流有較深研究，推導(dǎo)出明渠摻氣水流的理論公式，提出泄水建筑物一些消能措施的設(shè)計(jì)理論和方法。撰有論文重力拱壩底流消能消力池體型的研究、實(shí)體消力戽起戽水深的研究，著有明渠水力學(xué)，主編水力學(xué)。 陳椿庭：陳椿庭：水力學(xué)專家。江蘇武進(jìn)人。年畢業(yè)于中央大學(xué)土木系。曾任西北農(nóng)業(yè)大學(xué)助教、講師。年獲美國(guó)明尼蘇達(dá)大

21、學(xué)研究生院土木工程碩士學(xué)位。年回國(guó)。歷任南京水利科學(xué)研究所水工室主任，水利電力部水利水電科學(xué)研究院水工所副所長(zhǎng)、所長(zhǎng)、副院長(zhǎng)，中國(guó)水利學(xué)會(huì)第三、四屆理事。長(zhǎng)期從事水工模型試驗(yàn)和泄洪消能研究。領(lǐng)導(dǎo)的佛子嶺、劉家峽等一百多項(xiàng)水工模型試驗(yàn)成果，多數(shù)已被采用。參加了葛洲壩、映秀灣等二十多項(xiàng)水利工程的設(shè)計(jì)審查。提出的巖石沖刷深度估算公式已在全國(guó)廣泛應(yīng)用。主編有水工模型試驗(yàn)，譯有河渠水力學(xué)，撰有高壩挑流消能和局部沖刷深度的估算、梯形渠道水面線的通用無(wú)尺度計(jì)算方法等論文。 )2()2(2222211121VhVhEEE)(2222211221hhgqhhE 平底棱柱體明渠平底棱柱體明渠矩形矩形斷面，計(jì)算躍前

22、躍后能量差（列能斷面，計(jì)算躍前躍后能量差（列能量方程，單位重量）量方程，單位重量）2211VhqVhq因因?yàn)闉榫鼐匦涡螖鄶嗝婷?，? 3）水躍能量損失計(jì)算）水躍能量損失計(jì)算 12124)(hhhhE3 得：代入，且得：）式由共軛水深（14)(2,21122hhhhgq8.18)(2222211221hhgqhhE水躍的消能系數(shù)水躍的消能系數(shù)1EEKj 12124)(hhhhE3) 18(2112Frhh12 211112111121111222FrhhghVhhgVhE) 18)(2(8)38(2121211FrFrFrEEKj113消能系數(shù)愈大，表示水躍的消能效率就愈高；消能系數(shù)愈大，表示水

23、躍的消能效率就愈高；FrFr越大，消能效率越高。越大，消能效率越高。 4.5 Fr4.5 Frl l9h6.0 m h0 0， 所以發(fā)生所以發(fā)生M1M1型水面曲線。型水面曲線。 2.2.水面曲線計(jì)算。水面曲線計(jì)算。已知渠道末端水深已知渠道末端水深h h6.0 m6.0 m，以此斷面作為控制斷面，假，以此斷面作為控制斷面，假設(shè)一系列的上游斷面水深為設(shè)一系列的上游斷面水深為5.8 m5.8 m，5.6m5.6m，5.4 m5.4 m，5.2m5.2m，5.0 m5.0 m及及4.95 m4.95 m，應(yīng)用分段法公式逐段向上游推算，即可，應(yīng)用分段法公式逐段向上游推算，即可求得各相應(yīng)流段的長(zhǎng)度，然后再

24、根據(jù)已知的渠道長(zhǎng)度求得各相應(yīng)流段的長(zhǎng)度，然后再根據(jù)已知的渠道長(zhǎng)度l l41 km41 km，求渠首的水深。，求渠首的水深。833. 528 . 0200)(8 . 521111111111gVhEAQVhmhbAhs 步驟：步驟：(1)(1)已知第已知第1 1流段斷面流段斷面1 1和和2 2的水深分別為的水深分別為5.8 m5.8 m和和 6.0m 6.0m，( (求流段長(zhǎng)度求流段長(zhǎng)度ss) ) (2) (2)計(jì)算斷面計(jì)算斷面l l和和2 2的斷面單位能量的斷面單位能量EsEsl l和和EsEs2 2。03. 62762. 0210)(622222222222gVhEAQVhmhbAhs(3)

25、(3)計(jì)算平均水力坡度計(jì)算平均水力坡度RCVJ221211()(0.80.762)0.781m/s22vvv110.51661111200113.9m,3.955.7m/51.20.025ARCRsn0.522252.3m,4.01m,56m/RCs22121202 5.8 12.551.2mbhm 1211()(3.94.01)3.955m22RRR0.51211()(55.756.0)55.85m/22CCCs22220.7810.000049355.853.955vJC R mJiEEJiEsssss3.89).4(121計(jì)算（5 5）以第）以第1 1流段長(zhǎng)度流段長(zhǎng)度ss1 1, ,3

26、389km89km處的水深處的水深h h5.8m5.8m作作 為第為第流段的控制斷面水深流段的控制斷面水深h2h2，再假設(shè)，再假設(shè)h1h15.6m5.6m，重，重 復(fù)上述的計(jì)算過(guò)程，又可求得第二流段的長(zhǎng)度復(fù)上述的計(jì)算過(guò)程，又可求得第二流段的長(zhǎng)度 ss2 2=4.41m=4.41m。(6(6）如此逐段計(jì)算，得累加長(zhǎng)度）如此逐段計(jì)算，得累加長(zhǎng)度ss即可求得各相應(yīng)流即可求得各相應(yīng)流 段的長(zhǎng)度段的長(zhǎng)度ss1, 1, ss2,2, s s3 3，及累加長(zhǎng)度及累加長(zhǎng)度ss。 計(jì)算結(jié)果見表。計(jì)算結(jié)果見表。(7) (7) 根據(jù)表中的根據(jù)表中的h h及及ss值，按一定的縱橫比例繪出渠道值，按一定的縱橫比例繪出渠

27、道 的水面曲線的水面曲線, ,見見 下圖。再用內(nèi)插法求得下圖。再用內(nèi)插法求得Z Z41 km41 km處的處的 渠首水深為渠首水深為4 498 m98 m。表表8.1 8.1 分段求和法計(jì)算棱柱體明渠水面曲線分段求和法計(jì)算棱柱體明渠水面曲線2ms/m1/2gv22sEsECs/m1/2ss斷面h（m）A/（m）R（m）Cv（m/s） （m）（m）（m）v （m/s）R （m）Ji-J（km）（km）16.00 210.0 52.30 4.01 56.00 0.762 0.030 6.030 25.80 200.0 51.20 3.90 55.70 0.800 0.033 5.833 0.197

28、 0.781 3.995 55.85 4.930E-055.070E-053.893.89 35.60 190.5 49.90 3.82 55.50 0.840 0.036 5.636 0.197 0.820 3.860 55.60 5.530E-054.470E-054.418.30 45.40 181.0 49.10 3.68 55.20 0.884 0.040 5.440 0.196 0.862 3.750 55.35 6.470E-053.530E-055.5513.85 55.20 171.6 48.00 3.57 54.90 0.932 0.044 5.244 0.196 0.90

29、3 3.625 55.05 7.480E-052.520E-057.7821.63 65.00 162.5 46.90 3.46 54.70 0.984 0.049 5.049 0.195 0.958 3.515 54.80 8.660E-051.340E-0514.636.18 74.95 160.4 46.56 3.44 54.60 0.997 0.051 5.001 0.048 0.991 3.450 54.65 9.560E-054.400E-0210.947.19 8-7 8-7 棱柱體明渠水面曲線棱柱體明渠水面曲線計(jì)算計(jì)算 The calculation of the Water

30、Surface Profiles in Prismatic Open Channels 8-8 8-8 非棱柱體明渠水面曲線非棱柱體明渠水面曲線計(jì)算計(jì)算 The calculation of the Water Surface Profiles in Non-prismatic Open Channels ),(shAA非棱柱體明渠非棱柱體明渠計(jì)算公式計(jì)算公式 仍應(yīng)用式(840)。)40. 8(12JiEEJiEssss 必須同時(shí)假設(shè)s和h1，用試算法求解。8-8 8-8 非棱柱體明渠水面曲線非棱柱體明渠水面曲線計(jì)算計(jì)算 The calculation of the Water Surface

31、 Profiles in Non-prismatic Open Channels 必須同時(shí)假設(shè)s和h1，用試算法求解。),(shAA 非棱柱體明渠非棱柱體明渠 計(jì)算步驟如下：計(jì)算步驟如下：(1)先將明渠分成若干計(jì)算小段，段長(zhǎng)為先將明渠分成若干計(jì)算小段，段長(zhǎng)為s ；(2)由已知的控制斷面水深由已知的控制斷面水深h1 ，求出該斷面的求出該斷面的 A1，V1，C1，R1，Es1；(3)由已知的控制斷面向下游取給定由已知的控制斷面向下游取給定s，確定該斷面的形狀和確定該斷面的形狀和尺寸，尺寸，假設(shè)h2計(jì)算求出該斷面的求出該斷面的 A2，V2，C2，R2，Es2及平均水力坡度 (4)由式由式(840)，

32、計(jì)算流段長(zhǎng)度，計(jì)算流段長(zhǎng)度 ，計(jì)算值與給定值接近，即為所求。計(jì)算值與給定值接近，即為所求。否則重新假設(shè)否則重新假設(shè)h2，再算，直至再算，直至s計(jì)算值與給定值接近為止。計(jì)算值與給定值接近為止。 (5)將上面算好的斷面作為已知斷面，再向下游取另一斷面，將上面算好的斷面作為已知斷面，再向下游取另一斷面， 假設(shè)假設(shè)水深，重復(fù)以上試算過(guò)程，直到所有斷面的水深均求出為止。水深，重復(fù)以上試算過(guò)程，直到所有斷面的水深均求出為止。為了保證計(jì)算精度，所取的為了保證計(jì)算精度，所取的s不能太長(zhǎng)。不能太長(zhǎng)。 8-9 8-9 天然河道水面曲線天然河道水面曲線計(jì)算計(jì)算 The calculation of the Wate

33、r Surface Profiles in River sKQhf22whgVzgVz2222222111)22(2122gVgVhj222222222112)(2)(1gAQzsKQgAQzBzf)(1 畫畫出出曲曲線線計(jì)計(jì)算算一一系系列列Bzfz)(. 111 2、已知z2，代入公式求B，由曲線對(duì)應(yīng)z1；222222)(gAQzB3、z1作為下一段的z2，代入公式求B，由曲線得對(duì)應(yīng)的新的z1依法逐段向上推算，可得河道各斷面水位。 )36. 8(0)2(20dsdhgVdsddsdhdsdzdsw得得：同同除除以以220KQJdsdhdsdziwdsdhFrdsdhBgAQdsdhdhdAg

34、AQdsdhgAQdhdgVdsd23232222)2()2()2()2(02JdsdhFrdsdhidhdEJiFrJidsdhs21dsJidEs 4. 4. )37. 8(112220FrKKidsdh0hhhc00KKhh則則01220KK012Fr1Frhhc緩緩流流，則則0dsdhM2為降水曲線（2）緩坡水面曲線形狀分析）緩坡水面曲線形狀分析M2總趨勢(shì)總趨勢(shì) )37. 8(112220FrKKidsdh00KKhh則則01220KK012Fr1Frhhc緩緩流流，則則0dsdhM2上游:以N-N為漸進(jìn)線M2水面曲線形狀分析水面曲線形狀分析上游趨勢(shì)上游趨勢(shì) )37. 8(112220

35、FrKKidsdh00KKhh則則01220KK012Fr1Frhhc則則dsdhM2下游:與C-C線垂直M2水面曲線形狀分析水面曲線形狀分析下游趨勢(shì)下游趨勢(shì) 4. 4. )37. 8(112220FrKKidsdh0hhhcM2為降水曲線M2水面曲線形狀分析水面曲線形狀分析總趨勢(shì)總趨勢(shì)線線垂垂直直與與；分分子子分分母母下下游游：線線趨趨于于分分母母；分分子子上上游游：降降水水；分分母母緩緩流流分分子子總總趨趨勢(shì)勢(shì)：C-C0,hh0;, 1,00, 10,00, 1h0;,hh:M0000002dsdhKKFrhhNNdsdhFrKKhhdsdhFrhKKcc 4. 4. )37. 8(112220FrKKidsdh0hhhc1Frhhc急急流流，則則M3為壅水曲線M3水面曲線形狀分析水面