殼體失穩(wěn)應(yīng)力

1、122.5.1 概述概述2.5.2 外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析2.5.3 其他回轉(zhuǎn)薄殼的臨界壓力其他回轉(zhuǎn)薄殼的臨界壓力3一、失穩(wěn)現(xiàn)象一、失穩(wěn)現(xiàn)象2、承受外壓殼體失效形式：、承受外壓殼體失效形式：強(qiáng)度強(qiáng)度不足而發(fā)生壓縮屈服失效不足而發(fā)生壓縮屈服失效保持原有平衡形態(tài)保持原有平衡形態(tài)不足而發(fā)生不足而發(fā)生失穩(wěn)破壞（討論重點(diǎn)）失穩(wěn)破壞（討論重點(diǎn)）1、外壓容器舉例、外壓容器舉例（1）真空操作容器、減壓精餾塔的外殼）真空操作容器、減壓精餾塔的外殼（2）用于加熱或冷卻的夾套容器的內(nèi)層殼體）用于加熱或冷卻的夾套容器的內(nèi)層殼體43、失穩(wěn)現(xiàn)象：、失穩(wěn)現(xiàn)象：承受外壓載荷的殼體，當(dāng)承受外壓載荷

2、的殼體，當(dāng)外壓載荷增大到某一值時(shí)，外壓載荷增大到某一值時(shí)，殼體會(huì)突然失去原來(lái)的形狀，殼體會(huì)突然失去原來(lái)的形狀，被壓扁或出現(xiàn)波紋，載荷卸被壓扁或出現(xiàn)波紋，載荷卸去后，殼體不能恢復(fù)原狀，去后，殼體不能恢復(fù)原狀，這種現(xiàn)象稱(chēng)為外壓殼體的這種現(xiàn)象稱(chēng)為外壓殼體的屈屈曲曲（buckling）或）或失穩(wěn)失穩(wěn)（instability）。）。圖圖2-48 圓筒失穩(wěn)圓筒失穩(wěn)時(shí)出現(xiàn)的波紋時(shí)出現(xiàn)的波紋54、失穩(wěn)類(lèi)型：、失穩(wěn)類(lèi)型：彈性失穩(wěn)彈性失穩(wěn)t與與D比很小的比很小的薄壁回轉(zhuǎn)殼薄壁回轉(zhuǎn)殼，失穩(wěn)時(shí)，器壁的，失穩(wěn)時(shí)，器壁的壓縮應(yīng)力通常底于材料的比例極限（對(duì)于有壓縮應(yīng)力通常底于材料的比例極限（對(duì)于有明顯屈服點(diǎn)的材料，為屈服強(qiáng)

3、度），稱(chēng)為彈明顯屈服點(diǎn)的材料，為屈服強(qiáng)度），稱(chēng)為彈性失穩(wěn)。性失穩(wěn)。 彈塑性失穩(wěn)彈塑性失穩(wěn)（非彈性失穩(wěn)）（非彈性失穩(wěn)）當(dāng)回轉(zhuǎn)殼體厚度增大時(shí)，殼體中的應(yīng)力當(dāng)回轉(zhuǎn)殼體厚度增大時(shí)，殼體中的應(yīng)力超過(guò)超過(guò)材料屈服點(diǎn)材料屈服點(diǎn)才發(fā)生失穩(wěn)，這種失穩(wěn)稱(chēng)為彈塑才發(fā)生失穩(wěn)，這種失穩(wěn)稱(chēng)為彈塑性失穩(wěn)或非彈性失穩(wěn)。性失穩(wěn)或非彈性失穩(wěn)。6受外壓形式：受外壓形式：pppabc本節(jié)討論：受本節(jié)討論：受周向周向均勻外壓均勻外壓薄壁薄壁回轉(zhuǎn)殼體的回轉(zhuǎn)殼體的彈性失穩(wěn)彈性失穩(wěn)問(wèn)題問(wèn)題7二、臨界壓力二、臨界壓力1、臨界壓力、臨界壓力殼體失穩(wěn)時(shí)所承受的相應(yīng)壓力，稱(chēng)為臨界壓力，用殼體失穩(wěn)時(shí)所承受的相應(yīng)壓力，稱(chēng)為臨界壓力，用Pcr表示。表示。

4、2、失穩(wěn)現(xiàn)象、失穩(wěn)現(xiàn)象外載荷達(dá)到某一臨界值，發(fā)生徑向撓曲，并迅速增加，外載荷達(dá)到某一臨界值，發(fā)生徑向撓曲，并迅速增加，沿周向出現(xiàn)沿周向出現(xiàn)壓扁或波紋壓扁或波紋。-使外壓容器失穩(wěn)的最小外壓力使外壓容器失穩(wěn)的最小外壓力臨界壓力是表征外壓容器抗失穩(wěn)能力的重要參數(shù)臨界壓力是表征外壓容器抗失穩(wěn)能力的重要參數(shù) 8（1）材料的）材料的E、（2）圓筒的形狀偏差）圓筒的形狀偏差（3）結(jié)構(gòu)尺寸）結(jié)構(gòu)尺寸D、t、LL-圓筒的計(jì)算長(zhǎng)度圓筒的計(jì)算長(zhǎng)度L取圓筒上相鄰兩個(gè)剛性構(gòu)件（封頭、加強(qiáng)圈等）間取圓筒上相鄰兩個(gè)剛性構(gòu)件（封頭、加強(qiáng)圈等）間筒體長(zhǎng)度的最大值筒體長(zhǎng)度的最大值筒體上無(wú)加強(qiáng)圈時(shí)：筒體上無(wú)加強(qiáng)圈時(shí)：L=筒體長(zhǎng)度筒

5、體長(zhǎng)度+凸形封頭直邊長(zhǎng)度凸形封頭直邊長(zhǎng)度+凸形封頭曲面高度凸形封頭曲面高度/3筒體上有加強(qiáng)圈時(shí)：筒體上有加強(qiáng)圈時(shí)： L取加強(qiáng)圈與加強(qiáng)圈、筒體封頭與加強(qiáng)圈之間長(zhǎng)度的取加強(qiáng)圈與加強(qiáng)圈、筒體封頭與加強(qiáng)圈之間長(zhǎng)度的 最大值最大值影響外壓圓筒臨界壓力的主要因素影響外壓圓筒臨界壓力的主要因素9基于以下假設(shè)基于以下假設(shè)：圓柱殼厚度圓柱殼厚度t與半徑與半徑D相比相比 是小量，是小量， 位移位移w與厚度與厚度t相相 比是小量比是小量失穩(wěn)時(shí)圓柱殼體的應(yīng)力仍失穩(wěn)時(shí)圓柱殼體的應(yīng)力仍 處于處于彈性范圍彈性范圍。目的目的求 、 、 crpcrcrL理論理論理想圓柱殼小撓度理論理想圓柱殼小撓度理論線性平衡方程線性平衡方程和

6、撓曲微分方程；和撓曲微分方程；10工程中，在采用小撓度理論分析基礎(chǔ)上，引進(jìn)穩(wěn)定性安全系數(shù)工程中，在采用小撓度理論分析基礎(chǔ)上，引進(jìn)穩(wěn)定性安全系數(shù) m ，限定外壓殼體安全運(yùn)行的載荷。限定外壓殼體安全運(yùn)行的載荷。該理論的局限該理論的局限（1）殼體失穩(wěn)的本質(zhì)是幾何非線性的問(wèn)題）殼體失穩(wěn)的本質(zhì)是幾何非線性的問(wèn)題（2）經(jīng)歷成型、焊接、焊后熱處理的實(shí)際圓筒，存在各種）經(jīng)歷成型、焊接、焊后熱處理的實(shí)際圓筒，存在各種 初始缺陷，如幾何形狀偏差、材料性能不均勻等初始缺陷，如幾何形狀偏差、材料性能不均勻等（3）受載不可能完全對(duì)稱(chēng)）受載不可能完全對(duì)稱(chēng)小撓度線性分析會(huì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不吻合。小撓度線性分析會(huì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不吻合。

7、11mpppcr12外壓圓筒分成三類(lèi)：外壓圓筒分成三類(lèi)：長(zhǎng)圓筒長(zhǎng)圓筒L/Do和和Do/t較大時(shí)，其中間部分將不受兩端約束或剛較大時(shí)，其中間部分將不受兩端約束或剛性構(gòu)件的支承作用，殼體剛性較差，失穩(wěn)時(shí)呈現(xiàn)兩性構(gòu)件的支承作用，殼體剛性較差，失穩(wěn)時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)波紋，個(gè)波紋，n=2。短圓筒短圓筒L/Do和和Do/t較小時(shí)，殼體兩端的約束或剛性構(gòu)件對(duì)圓柱較小時(shí)，殼體兩端的約束或剛性構(gòu)件對(duì)圓柱殼的支持作用較為明顯，殼體剛性較大，失穩(wěn)時(shí)呈現(xiàn)殼的支持作用較為明顯，殼體剛性較大，失穩(wěn)時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)以上波紋，兩個(gè)以上波紋，n2。剛性圓筒剛性圓筒 L/Do和和Do/t很小時(shí)，殼體的剛性很大，此時(shí)圓柱殼體很小時(shí)，殼體的剛性很

8、大，此時(shí)圓柱殼體的失效形式已經(jīng)不是失穩(wěn)，而是壓縮強(qiáng)度破壞。的失效形式已經(jīng)不是失穩(wěn)，而是壓縮強(qiáng)度破壞。13一、受均布周向外壓的長(zhǎng)圓筒的臨界壓力一、受均布周向外壓的長(zhǎng)圓筒的臨界壓力二、受均布周向外壓的短圓筒的臨界壓力二、受均布周向外壓的短圓筒的臨界壓力三、臨界長(zhǎng)度三、臨界長(zhǎng)度四、周向外壓及軸向載荷聯(lián)合作用下的失穩(wěn)四、周向外壓及軸向載荷聯(lián)合作用下的失穩(wěn)五、形狀缺陷對(duì)圓筒穩(wěn)定性的影響五、形狀缺陷對(duì)圓筒穩(wěn)定性的影響14一、受均布周向外壓的長(zhǎng)圓筒的臨界壓力一、受均布周向外壓的長(zhǎng)圓筒的臨界壓力通過(guò)推導(dǎo)圓環(huán)臨界壓力，變換周向抗彎剛度，即可倒出長(zhǎng)圓筒的通過(guò)推導(dǎo)圓環(huán)臨界壓力，變換周向抗彎剛度，即可倒出長(zhǎng)圓筒的cr

9、p1、圓環(huán)的撓曲微分方程、圓環(huán)的撓曲微分方程b、圓環(huán)的力矩平衡方程式、圓環(huán)的力矩平衡方程式: (2-86)（模型見(jiàn)（模型見(jiàn)2-39）a、圓環(huán)的撓度曲線微分方程式、圓環(huán)的撓度曲線微分方程式:(2-82)EJMRwdswd222wwpRMMoOc、圓環(huán)的撓曲微分方程式、圓環(huán)的撓曲微分方程式(2-87)EJwpRMREJpRwdwdoO3232211516c、圓環(huán)的撓曲微分方程式：、圓環(huán)的撓曲微分方程式：EJwpRMREJpRwdwdoO323221圓環(huán)失穩(wěn)時(shí)的臨界壓力圓環(huán)失穩(wěn)時(shí)的臨界壓力 ： crp33REJpcrd、僅受周向均布外壓的長(zhǎng)圓筒臨界壓力計(jì)算公式：、僅受周向均布外壓的長(zhǎng)圓筒臨界壓力計(jì)算

10、公式：（2-90）圓筒抗彎剛度圓筒抗彎剛度 代替代替EJ23112EtD3 . 0長(zhǎng)圓筒臨界壓力：長(zhǎng)圓筒臨界壓力：32 . 2ocrDtEp長(zhǎng)圓筒臨界應(yīng)力：長(zhǎng)圓筒臨界應(yīng)力：21 . 12oocrcrDtEtDp（2-92）（2-93）長(zhǎng)圓筒的臨界壓力計(jì)算公式：長(zhǎng)圓筒的臨界壓力計(jì)算公式：3212DtEpcr17適用條件：適用條件：2-92，2-93兩式計(jì)算兩式計(jì)算臨界壓力與臨界應(yīng)力的公式臨界壓力與臨界應(yīng)力的公式均在均在 小于比例極限時(shí)適用小于比例極限時(shí)適用cr32 . 2ocrDtEp21 . 12oocrcrDtEtDp18（1）長(zhǎng)圓筒臨界壓力與圓筒的計(jì)算長(zhǎng)度無(wú)關(guān)）長(zhǎng)圓筒臨界壓力與圓筒的計(jì)算長(zhǎng)

11、度無(wú)關(guān)（2）長(zhǎng)圓筒抗失穩(wěn)能力與）長(zhǎng)圓筒抗失穩(wěn)能力與E有關(guān)，而強(qiáng)度上的承壓能力有關(guān)，而強(qiáng)度上的承壓能力與與S有關(guān)有關(guān) 用高強(qiáng)度鋼代替低強(qiáng)度鋼，只能提高圓筒的強(qiáng)度，而不用高強(qiáng)度鋼代替低強(qiáng)度鋼，只能提高圓筒的強(qiáng)度，而不能提高其抗失穩(wěn)能力。能提高其抗失穩(wěn)能力。（3）對(duì)于薄壁圓筒，使長(zhǎng)圓筒失穩(wěn)的壓力（）對(duì)于薄壁圓筒，使長(zhǎng)圓筒失穩(wěn)的壓力（Pcr）遠(yuǎn)遠(yuǎn)）遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于使長(zhǎng)圓筒屈服的壓力（小于使長(zhǎng)圓筒屈服的壓力（PS），即失穩(wěn)破壞先于強(qiáng)度破），即失穩(wěn)破壞先于強(qiáng)度破壞。壞。30)(2 . 2DtEPcr)(20DtPSS注意注意32 . 2ocrDtEp19二、受均布周向外壓的短圓筒的臨界壓力二、受均布周向外壓的短圓

12、筒的臨界壓力tDLDEtpOOcr259. 2（2-97）拉姆公式，僅適合彈性失穩(wěn)拉姆公式，僅適合彈性失穩(wěn)20三、臨界長(zhǎng)度三、臨界長(zhǎng)度Lcr區(qū)分長(zhǎng)、短圓筒用特征長(zhǎng)度區(qū)分長(zhǎng)、短圓筒用特征長(zhǎng)度LcrL Lcr 長(zhǎng)圓筒長(zhǎng)圓筒LLcr 短圓筒短圓筒L=Lcr壓力相等壓力相等 tDDLoocr17. 1（2-98）tDLDEtpOOcr259. 232 . 2DotEpcr21a、受均布軸向壓縮載荷受均布軸向壓縮載荷圓筒的臨界應(yīng)力圓筒的臨界應(yīng)力四、周向外壓及軸向載荷聯(lián)合作用下的失穩(wěn)四、周向外壓及軸向載荷聯(lián)合作用下的失穩(wěn)現(xiàn)象：現(xiàn)象：非對(duì)稱(chēng)失穩(wěn)非對(duì)稱(chēng)失穩(wěn)對(duì)稱(chēng)失穩(wěn)對(duì)稱(chēng)失穩(wěn)22臨界應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)公式：臨界應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)公式

13、：REtCcr 修正系數(shù)修正系數(shù)C=0.25500tRREtcr25. 0（2-101）23b、聯(lián)合載荷作用下圓筒的失穩(wěn)、聯(lián)合載荷作用下圓筒的失穩(wěn) 一般先確定單一載荷作用下的失效應(yīng)力，計(jì)算單一載一般先確定單一載荷作用下的失效應(yīng)力，計(jì)算單一載荷引起的應(yīng)力和相應(yīng)的失效應(yīng)力之比，再求出所有比值荷引起的應(yīng)力和相應(yīng)的失效應(yīng)力之比，再求出所有比值之和。之和。若比值的和若比值的和1，則筒體不會(huì)失穩(wěn)，則筒體不會(huì)失穩(wěn)若比值的和若比值的和1，則筒體會(huì)失穩(wěn)，則筒體會(huì)失穩(wěn)24五、形狀缺陷對(duì)圓筒穩(wěn)定性的影響五、形狀缺陷對(duì)圓筒穩(wěn)定性的影響圓筒形狀缺陷：圓筒形狀缺陷：不圓不圓局部區(qū)域中的折皺、鼓脹、凹陷局部區(qū)域中的折皺、鼓

14、脹、凹陷影響影響內(nèi)壓下，有消除不圓度的趨勢(shì)內(nèi)壓下，有消除不圓度的趨勢(shì)外壓下，在缺陷處產(chǎn)生附加的彎曲應(yīng)力外壓下，在缺陷處產(chǎn)生附加的彎曲應(yīng)力圓筒中的壓縮應(yīng)力增加圓筒中的壓縮應(yīng)力增加臨界壓力降低臨界壓力降低實(shí)際失穩(wěn)壓力與理論計(jì)算結(jié)果不很好吻和的主要原因之一實(shí)際失穩(wěn)壓力與理論計(jì)算結(jié)果不很好吻和的主要原因之一對(duì)圓筒的初始不圓度嚴(yán)格限制對(duì)圓筒的初始不圓度嚴(yán)格限制25半球殼半球殼橢球殼橢球殼碟形殼碟形殼錐殼錐殼26半球殼半球殼經(jīng)典公式：經(jīng)典公式：22132RtEpcr（2-102）3 . 0221. 1RtEpcr（2-103）27橢球殼和碟形殼臨界壓力橢球殼和碟形殼臨界壓力碟形殼：碟形殼：22132RtE

15、pcr221. 1RtEpcr同球殼計(jì)算，但同球殼計(jì)算，但R用碟形殼中央部分的外半徑用碟形殼中央部分的外半徑RO代替代替橢球殼：橢球殼：同碟形殼計(jì)算，同碟形殼計(jì)算，RO=K1DOK1見(jiàn)第四見(jiàn)第四 章章）表（5-4,141P2829錐殼錐殼5 . 259. 2LeLecrDtDLEp（2-106）注意：注意：Le錐殼的當(dāng)量長(zhǎng)度；錐殼的當(dāng)量長(zhǎng)度；DL錐殼大端外直徑錐殼大端外直徑DS錐殼小端外直徑錐殼小端外直徑Te錐殼當(dāng)量厚度錐殼當(dāng)量厚度costte或錐殼上兩剛性元件所或錐殼上兩剛性元件所在處的大小直徑在處的大小直徑適用于：適用于：o60若若o60 按平板計(jì)算，平板直徑取錐殼最大直徑按平板計(jì)算，平板直徑取錐殼最大直徑303132在較大區(qū)域內(nèi)存在壓縮薄膜應(yīng)力的殼體，也有可能在較大區(qū)域內(nèi)存在壓縮薄膜應(yīng)力的殼體，也有可能產(chǎn)生失穩(wěn)，產(chǎn)生失穩(wěn)，例如：例如：塔受風(fēng)載時(shí)，迎風(fēng)側(cè)產(chǎn)生拉應(yīng)力，而背風(fēng)側(cè)產(chǎn)生塔受風(fēng)載時(shí)，迎風(fēng)側(cè)產(chǎn)生拉應(yīng)力，而背風(fēng)側(cè)產(chǎn)生壓縮應(yīng)力，當(dāng)壓縮應(yīng)力達(dá)到臨界值時(shí)，塔就喪失壓縮應(yīng)力，當(dāng)壓縮應(yīng)力達(dá)到臨界值時(shí)，塔就喪失穩(wěn)定性。穩(wěn)定性。33討論題討論題1、是否只有在外壓作用下，壓力容器才會(huì)失穩(wěn)？、是否只有在外壓作用下，壓力容器才會(huì)失穩(wěn)？試舉