重大理論力學(xué)作業(yè)

1、第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)一、是非題 1力有兩種作用效果，即力可以使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，也可以使物體發(fā)生變形。 （ ） 2在理論力學(xué)中只研究力的外效應(yīng)。 （ ） 3兩端用光滑鉸鏈連接的構(gòu)件是二力構(gòu)件。 （ ）4作用在一個(gè)剛體上的任意兩個(gè)力成平衡的必要與充分條件是：兩個(gè)力的作用線相同，大小相等，方向相反。 （ ）5作用于剛體的力可沿其作用線移動(dòng)而不改變其對(duì)剛體的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)。 （ ）6三力平衡定理指出：三力匯交于一點(diǎn)，則這三個(gè)力必然互相平衡。 （ ）7平面匯交力系平衡時(shí)，力多邊形各力應(yīng)首尾相接，但在作圖時(shí)力的順序可以不同。 （ ）8約束力的方向總是與約束所能阻止的被約束物體的運(yùn)動(dòng)方向一致的。 （ ）二、

2、選擇題1若作用在A點(diǎn)的兩個(gè)大小不等的力1和2，沿同一直線但方向相反。則其合力可以表示為 。 12； 21； 12；2作用在一個(gè)剛體上的兩個(gè)力A、B，滿足A=B的條件，則該二力可能是 。 作用力和反作用力或一對(duì)平衡的力； 一對(duì)平衡的力或一個(gè)力偶。 一對(duì)平衡的力或一個(gè)力和一個(gè)力偶； 作用力和反作用力或一個(gè)力偶。3三力平衡定理是 。 共面不平行的三個(gè)力互相平衡必匯交于一點(diǎn)； 共面三力若平衡，必匯交于一點(diǎn)； 三力匯交于一點(diǎn)，則這三個(gè)力必互相平衡。4已知1、2、3、4為作用于剛體上的平面共點(diǎn)力系，其力矢關(guān)系如圖所示為平行四邊形，由此 。 力系可合成為一個(gè)力偶； 力系可合成為一個(gè)力； 力系簡化為一個(gè)力和一

3、個(gè)力偶； 力系的合力為零，力系平衡。5在下述原理、法則、定理中，只適用于剛體的有 。 二力平衡原理； 力的平行四邊形法則； 加減平衡力系原理； 力的可傳性原理； 作用與反作用定理。三、填空題1二力平衡和作用反作用定律中的兩個(gè)力，都是等值、反向、共線的，所不同的是 。2已知力沿直線AB作用，其中一個(gè)分力的作用與AB成30角，若欲使另一個(gè)分力的大小在所有分力中為最小，則此二分力間的夾角為 度。3作用在剛體上的兩個(gè)力等效的條件是 。4在平面約束中，由約束本身的性質(zhì)就可以確定約束力方位的約束有 ，可以確定約束力方向的約束有 ，方向不能確定的約束有 （各寫出兩種約束）。 5圖示系統(tǒng)在A、B兩處設(shè)置約束，

4、并受力F作用而平衡。其中A為固定鉸支座，今欲使其約束力的作用線在AB成b=135角，則B處應(yīng)設(shè)置何種約束 ，如何設(shè)置？請舉一種約束，并用圖表示。6畫出下列各圖中A、B兩處反力的方向（包括方位和指向）。第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)參考答案一、是非題1、對(duì) 2、對(duì) 3、錯(cuò) 4、對(duì) 5、對(duì) 6、錯(cuò) 7、對(duì) 8、錯(cuò)二、選擇題1、 2、 3、 4、 5、三、填空題1、答：前者作用在同一剛體上；后者分別作用在兩個(gè)物體上2、答：903、答：等值、同向、共線4、答：活動(dòng)鉸支座，二力桿件； 光滑面接觸，柔索； 固定鉸支座，固定端約束5、答：與AB桿成45的二力桿件。第二章 平面力系一、是非題 1一個(gè)力在任意軸上投影的大小

5、一定小于或等于該力的模，而沿該軸的分力的大小則可能大于該力的模。 （ ）2力矩與力偶矩的單位相同，常用的單位為牛米，千牛米等。 （ ）3只要兩個(gè)力大小相等、方向相反，該兩力就組成一力偶。 （ ）4同一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，只要它們的力偶矩相等，這兩個(gè)力偶就一定等效。（ ）5只要平面力偶的力偶矩保持不變，可將力偶的力和臂作相應(yīng)的改變，而不影響其對(duì)剛體的效應(yīng)。 （ ）6作用在剛體上的一個(gè)力，可以從原來的作用位置平行移動(dòng)到該剛體內(nèi)任意指定點(diǎn)，但必須附加一個(gè)力偶，附加力偶的矩等于原力對(duì)指定點(diǎn)的矩。 （ ）7某一平面力系，如其力多邊形不封閉，則該力系一定有合力，合力作用線與簡化中心的位置無關(guān)。 （ ）8平

6、面任意力系，只要主矢0，最后必可簡化為一合力。 （ ）9平面力系向某點(diǎn)簡化之主矢為零，主矩不為零。則此力系可合成為一個(gè)合力偶，且此力系向任一點(diǎn)簡化之主矩與簡化中心的位置無關(guān)。 （ ）10若平面力系對(duì)一點(diǎn)的主矩為零，則此力系不可能合成為一個(gè)合力。 （ ）11當(dāng)平面力系的主矢為零時(shí)，其主矩一定與簡化中心的位置無關(guān)。 （ ）12在平面任意力系中，若其力多邊形自行閉合，則力系平衡。 （ ）二、選擇題1將大小為100N的力沿x、y方向分解，若在x軸上的投影為86.6N，而沿x方向的分力的大小為115.47N，則在y軸上的投影為 。 0； 50N； 70.7N； 86.6N； 100N。2已知力的大小為=

7、100N，若將沿圖示x、y方向分解，則x向分力的大小為 N，y向分力的大小為 N。 86.6； 70.0； 136.6； 25.9； 96.6；3已知桿AB長2m，C是其中點(diǎn)。分別受圖示四個(gè)力系作用，則 和 是等效力系。 圖（a）所示的力系； 圖（b）所示的力系； 圖（c）所示的力系； 圖（d）所示的力系。4某平面任意力系向O點(diǎn)簡化，得到如圖所示的一個(gè)力和一個(gè)力偶矩為Mo的力偶，則該力系的最后合成結(jié)果為 。 作用在O點(diǎn)的一個(gè)合力； 合力偶； 作用在O點(diǎn)左邊某點(diǎn)的一個(gè)合力； 作用在O點(diǎn)右邊某點(diǎn)的一個(gè)合力。 5圖示三鉸剛架受力作用，則A支座反力的大小為 ，B支座反力的大小為 。 F/2； F/；

8、F； F； 2F。6圖示結(jié)構(gòu)受力作用，桿重不計(jì)，則A支座約束力的大小為 。 P/2； ； P； O。7曲桿重不計(jì)，其上作用一力偶矩為M的力偶，則圖（a）中B點(diǎn)的反力比圖（b）中的反力 。 大； 小 ； 相同。8平面系統(tǒng)受力偶矩為M=10KN.m的力偶作用。當(dāng)力偶M作用于AC桿時(shí)，A支座反力的大小為 ，B支座反力的大小為 ；當(dāng)力偶M作用于BC桿時(shí)，A支座反力的大小為 ，B支座反力的大小為 。 4KN； 5KN； 8KN； 10KN。9匯交于O點(diǎn)的平面匯交力系，其平衡方程式可表示為二力矩形式。即，但必須 。 A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)與O點(diǎn)重合； 點(diǎn)O不在A、B兩點(diǎn)的連線上； 點(diǎn)O應(yīng)在A、B兩點(diǎn)的連線上；

9、 不存在二力矩形式，X=0，Y=0是唯一的。10圖示兩個(gè)作用在三角板上的平面匯交力系（圖（a）匯交于三角形板中心，圖（b）匯交于三角形板底邊中點(diǎn)）。如果各力大小均不等于零，則圖（a）所示力系 ，圖（b）所示力系 。 可能平衡； 一定不平衡； 一定平衡； 不能確定。三、填空題1兩直角剛桿ABC、DEF在F處鉸接，并支承如圖。若各桿重不計(jì)，則當(dāng)垂直BC邊的力從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，A處約束力的作用線與AB方向的夾角從 度變化到 度。2圖示結(jié)構(gòu)受矩為M=10KN.m的力偶作用。若a=1m，各桿自重不計(jì)。則固定鉸支座D的反力的大小為 ，方向 。3桿AB、BC、CD用鉸B、C連結(jié)并支承如圖，受矩為M=

10、10KN.m的力偶作用，不計(jì)各桿自重，則支座D處反力的大小為 ，方向 。4圖示結(jié)構(gòu)不計(jì)各桿重量，受力偶矩為m的力偶作用，則E支座反力的大小為 ，方向在圖中表示。5兩不計(jì)重量的簿板支承如圖，并受力偶矩為m的力偶作用。試畫出支座A、F的約束力方向（包括方位與指向）。6不計(jì)重量的直角桿CDA和T字形桿DBE在D處鉸結(jié)并支承如圖。若系統(tǒng)受力作用，則B支座反力的大小為 ,方向 。7已知平面平行力系的五個(gè)力分別為F1=10（N），F(xiàn)2=4（N），F(xiàn)3=8（N），F(xiàn)4=8（N），F(xiàn)5=10（N），則該力系簡化的最后結(jié)果為 。8某平面力系向O點(diǎn)簡化，得圖示主矢R=20KN，主矩Mo=10KN.m。圖中長度單位

11、為m，則向點(diǎn)A（3、2）簡化得 ，向點(diǎn)B（-4，0）簡化得 （計(jì)算出大小，并在圖中畫出該量）。9圖示正方形ABCD，邊長為a（cm），在剛體A、B、C三點(diǎn)上分別作用了三個(gè)力：1、2、3，而F1=F2=F3=F（N）。則該力系簡化的最后結(jié)果為 并用圖表示。10已知一平面力系，對(duì)A、B點(diǎn)的力矩為SmA（i）=SmB（i）=20KN.m，且，則該力系的最后簡化結(jié)果為 （在圖中畫出該力系的最后簡化結(jié)果）。11已知平面匯交力系的匯交點(diǎn)為A，且滿足方程SmB =0（B為力系平面內(nèi)的另一點(diǎn)），若此力系不平衡，則可簡化為 。已知平面平行力系，諸力與y軸不垂直，且滿足方程SY=0，若此力系不平衡，則可簡化為 。

12、四、計(jì)算題1圖示平面力系，已知：F1=F2=F3=F4=F，M=Fa，a為三角形邊長，若以A為簡化中心，試求合成的最后結(jié)果，并在圖中畫出。2在圖示平面力系中，已知：F1=10N，F(xiàn)2=40N，F(xiàn)3=40N，M=30Nm。試求其合力，并畫在圖上（圖中長度單位為米）。3圖示平面力系，已知：P=200N，M=300Nm，欲使力系的合力通過O點(diǎn)，試求作用在D點(diǎn)的水平力為多大。4圖示力系中力F1=100KN，F(xiàn)2=200KN，F(xiàn)3=300KN，方向分別沿邊長為30cm的等邊三角形的每一邊作用。試求此三力的合力大小，方向和作用線的位置。5在圖示多跨梁中，各梁自重不計(jì)，已知：q、P、M、L。試求：圖（a）中

13、支座A、B、C的反力，圖（2）中支座A、B的反力。6結(jié)構(gòu)如圖，C處為鉸鏈，自重不計(jì)。已知：P=100KN，q=20KN/m，M=50KNm。試求A、B兩支座的反力。7圖示平面結(jié)構(gòu)，自重不計(jì)，C處為光滑鉸鏈。已知：P1=100KN，P2=50KN，=60，q=50KN/m，L=4m。試求固定端A的反力。8圖示曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，在搖桿的B端作用一水平阻力，已知：OC=r，AB=L，各部分自重及摩擦均忽略不計(jì)，欲使機(jī)構(gòu)在圖示位置（OC水平）保持平衡，試求在曲柄OC上所施加的力偶的力偶矩M，并求支座O、A的約束力。9平面剛架自重不計(jì)，受力、尺寸如圖。試求A、B、C、D處的約束力。10圖示結(jié)構(gòu)，自重不計(jì)，C

14、處為鉸接。L1=1m，L2=1.5m。已知：M=100KNm，q=100 KN/m。試求A、B支座反力。11支架由直桿AD與直角曲桿BE及定滑輪D組成，已知：AC=CD=AB=1m，R=0.3m，Q=100N，A、B、C處均用鉸連接。繩、桿、滑輪自重均不計(jì)。試求支座A，B的反力。12圖示平面結(jié)構(gòu)，C處為鉸鏈聯(lián)結(jié)，各桿自重不計(jì)。已知：半徑為R，q=2kN/cm，Q=10kN。試求A、C處的反力。13圖示結(jié)構(gòu)，由桿AB、DE、BD組成，各桿自重不計(jì)，D、C、B均為鏘鏈連接，A端為固定端約束。已知q（N/m），M=qa2（Nm），尺寸如圖。試求固定端A的約束反力及BD桿所受的力。14圖示結(jié)構(gòu)由不計(jì)桿

15、重的AB、AC、DE三桿組成，在A點(diǎn)和D點(diǎn)鉸接。已知：、L0。試求B、C二處反力（要求只列三個(gè)方程）。15圖示平面機(jī)構(gòu)，各構(gòu)件自重均不計(jì)。已知：OA=20cm，O1D=15cm，q=30，彈簧常數(shù)k=100N/cm。若機(jī)構(gòu)平衡于圖示位置時(shí)，彈簧拉伸變形d=2cm，M1=200Nm，試求使系統(tǒng)維持平衡的M2。16圖示結(jié)構(gòu)，自重不計(jì)。已知：P=2kN，Q= kN，M=2kNm。試求固定鉸支座B的反力。17構(gòu)架受力如圖，各桿重不計(jì)，銷釘E固結(jié)在DH桿上，與BC槽桿為光滑接觸。已知：AD=DC=BE=EC=20cm，M=200Nm。試求A、B、C處的約束反力。18重為P的重物按圖示方式掛在三角架上，各

16、桿和輪的自重不計(jì)，尺寸如圖，試求支座A、B的約束反力及AB桿內(nèi)力。19圖示來而結(jié)構(gòu)由桿AB及彎桿DB組成，P=10N，M=20Nm，L=r=1m，各桿及輪自重不計(jì)，求固定支座A及滾動(dòng)支座D的約束反力及桿BD的B端所受的力。20構(gòu)架如圖所示。重物Q=100N，懸持在繩端。已知：滑輪半徑R=10cm，L1=30cm，L2=40cm，不計(jì)各桿及滑輪，繩的重量。試求A、E支座反力及AB桿在鉸鏈D處所受的力。第二章 平面力系參考答案：一、是非題1、對(duì) 2、對(duì) 3、錯(cuò) 4、對(duì) 5、對(duì) 6、對(duì) 7、對(duì) 8、對(duì) 9、對(duì) 10、錯(cuò) 11、對(duì) 12、錯(cuò)二、選擇題1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、

17、 10、三、填空題1、0；90； 2、10KN；方向水平向右； 3、10KN；方向水平向左；4、；方向沿HE向； 5、略 6、2P；方向向上；7、力偶，力偶矩m=40（Ncm），順時(shí)針方向。8、A：主矢為20KN，主矩為50KNm，順鐘向 B：主矢為20KN，主矩為90KNm，逆鐘向9、一合力=2，作用在B點(diǎn)右邊，距B點(diǎn)水平距離a（cm）10、為一合力，R=10KN，合力作線與AB平行，d=2m11、通過B點(diǎn)的一個(gè)合力；簡化為一個(gè)力偶。四、計(jì)算題1、解：將力系向A點(diǎn)簡化Rx=Fcos60+Fsin30F=0 Ry=Fsin60Fcos30+F=F R=Ry=F對(duì)A點(diǎn)的主矩MA=Fa+MFh=1

18、.133Fa合力大小和方向=合力作用點(diǎn)O到A點(diǎn)距離d=MA/R=1.133Fa/F=1.133a2解：將力系向O點(diǎn)簡化RX=F2F1=30NRV=F3=40NR=50N主矩：Mo=（F1+F2+F3）3+M=300Nm合力的作用線至O點(diǎn)的矩離 d=Mo/R=6m合力的方向：cos（，）=0.6，cos（，）=0.8（，）=5308（，）=143083解：將力系向O點(diǎn)簡化，若合力R過O點(diǎn)，則Mo=0Mo=3P/52+4P/52Q2MT1.5 =14P/52QM1.5T=0T=（14/52002100300）/1.5=40（N）T應(yīng)該為40N。4解：力系向A點(diǎn)簡化。主矢X=F3F1cos60+F2

19、cos30=150KNY=F1cos30+F2cos30=50 R=173.2KNCos（，）=150/173.2=0.866，=30主矩MA=F330sin60=45mAO=d=MA/R=0.45m 5.解：（一）1.取CD，Q1=LqmD（）=0 LRcRc=（2M+qL2）/2L2. 取整體， Q=2LqmA（）=03LRc+LRB2LQ2LPM=0RB=4Lq+2P+（M/L）（6M+3qL2/2L）=（5qL2+4PL4M）/2LY=0 YA+RB+RCPQ=0YA=P+Q（2M+qL2/2L）（5qL2+4PL4M/2L）=（MqL2LP）/LX=0 XA=0（二）1.取CB， Q

20、1=Lqmc（）=0 LRBMRB=（2M+qL2）/（2L）2.取整體， Q=2LqX=0 XA=0Y=0 YAQ+RB=0YA=（3qL22M）/（2L）mA（）=0 MA+2LRBMLQ=0MA=M+2qL2（2M+qL2）=qL2M6解：先取BC桿，mc=0， 3YB1.5P=0， YB=50KN再取整體X=0， XA+XB=0Y=0， YA+YBP2q=0mA=0，5YB3XB3.5Pq22+M=0解得：XA=30KN， YA=90KNXB=30KN7解：取BC為研究對(duì)象，Q=q4=200KNmc（）=0 Q2+RB4cos45=0RB=141.42KN取整體為研究對(duì)象mA（）=0m

21、A+P24+P1cos604Q6+RBcos458+RBsin454=0 （1）X=0， XAP1cos60RBcos45=0 （2）Y=0，Q+YAP2P1sin60+RBcos45=0 （3）由（1）式得 MA=400KN2 （與設(shè)向相反）由（2）式得 XA=150KN由（3）式得 YA=236.6KN8解：一）取OC mo（）=0Nsin45rM=0，N=M/（r sin45）取AB mA（）=0RLsin45N2rsin45=0，N=RL/r M=RL二）取OC X=0 XoNcos45=0，Xo=LR/rY=0 Yo+Nsin45=0，Yo=LR/r取AB X=0 XA+Ncos45

22、R=0，XA=（1L/r）RY=0 YANsin45=0，YA=RL/r9.解：取ACX=0 4q1Xc=0mc=0 NA4+q142=0Y=0 NAYc=0解得Xc=4KN； Yc=2KN；NA=2KN取BCDmB（）=0ND6q218Xc4=0Xc=Xc Xc=YcX=0 XcXB=0Y=0 ND+Ycq26+YB=0ND=52/6=8.7KNXB=Xc=4KN10解：取整體為研究對(duì)象，L=5mQ=qL=500KN，sina=3/5，cosa=4/5，SmA（）=0YB（2+2+1.5）-M-Q5=0 （1）SX=0, -XA-XB+Qsina=0 （2）SY=0, -YA+YB-Qcos

23、a=0 （3）取BDC為研究對(duì)象Smc（）=0 -M+YB1.5-XB3=0 （4）由（1）式得，YB=245.55kNYB代入（3）式得 YA=154.55kNYB代入（4）式得 XB=89.39kNXB代入（2）式得 XA=210.61kN11解：對(duì)ACD Smc（）=0 TR-T（R+CD）-YAAC=0 AC=CD T=Q YA=-Q=-100（N） 對(duì)整體 SmB（）=0 XAAB-Q（AC+CD+R）=0XA=230NSX=0 XB=230NSY=0 YA+YB-Q=0 YB=200N12解：取CBA為研究對(duì)象， SmA（）=0-Scos452R-Ssin45R+2RQ+2R2q=

24、0S=122.57kNSX=0 -Scos45+XA=0XA=2（Q+Rq）/3=88.76kNSY=0 YA-Q-2Rq+Scos45=0YA=（Q+4Rq）/3=163.33kN13解：一）整體 SX=0 XA-qa-Pcos45=0 XA=2qa（N） SY=0 YA-Psin45=0 YA=qa（N） SmA（）=0 MA-M+qaa+Pasin45=0 MA=-qa2（Nm） 二）DCE Smc（）=0 SDBsin45a+qaa-pcos45a =0 SDB=14解：取AB桿為研究對(duì)象 SmA（）=0 NB2Lcos45-QLcos45=0 NB=Q 取整體為研究對(duì)象 SmE（）=

25、0 -XcL+P2L+Q（3L-Lcos45） -NB（3L-2Lcos45）=0 Xc=2P+3Q-Qcos45-3NB+2NBcos45=2P+3Q SmD（）=0 -YcL+PL+Q（2L-Lcos45） -NB（2L-2Lcos45）=0 Yc=P+2Q-Qcos45-Q+Qcos45=P+Q15解：取OA，Smo=0 -0.2XA+M1=0 XA=1000N取AB桿，F(xiàn)=200SX=0 Ssin30+200-1000=0 S=1600N取O1D桿SmO1=0O1DScos30-M2=0M2=207.85（Nm）16解：一）取CE SmE（）=0 M+Yc2=0，Yc=-1kN-SY=

26、0 YE+YC=0，YE=1KnSX=XE=0二）取ABDE SmA（）=0YB4-Q4-YE6-P4=0，YB=6.5kN三）取BDE SmD（）=0YB2+XB4-Q2-YE4=0，XB=-0.75kN17解：取整體為研究對(duì)象， SmA（）=0-M+YB0.4cos452=0 （1） YB=500/NSY=0 YA+YB=0 （2）YA=-YB=-500/NSX=0 XA+XB=0 （3）XA=-XB XA= -500/N取DH桿為研究對(duì)象， SmI （）=0 -M+NE0.2=0 NE=1000N取BC桿為研究對(duì)象， Smc（）=0YB0.4cos45+XB0.4cos45-NE0.2=

27、0XB=250NSX=0 XC+XB-NEcos45=0XC=250NSY=0 YC+YB-NEsin45=018解：對(duì)整體SmB=0，LXA-P（3L+r）=0XA=P（3+r/L）SY=0，YA=PSX=0，NB=XA= P（3+r/L）對(duì)AC Smc=0，（SAB+YA）2LT（L+r）+XAL=0，SAB=019解：取整體SmA（F）=0NDADMP（4+2+1）L=0，ND=18SX=0，XA+NDsin=0SY=0，YA+NDcos=0 tg=3/2，tg=3/4 取DE Smc（F）=0SBDcos3L+ND sin3LPLM=0，SBD=1.44N20解：取整體SmA=0，XE

28、L2-Q（3L1+R）=0，XE=250NSX=0，XA=XE=250NSY=0，YA=Q=100N取ECGD SmD=0，XEL2-TR-SAC4/52L1=0，SAC=189.5NSX=0，XD+Q-XE+SAC3/5=0，XD=37.5NSY=0，YD=-SAC4/5=-150N第三章 空間力系一、是非題1一個(gè)力沿任一組坐標(biāo)軸分解所得的分力的大小和這力在該坐標(biāo)軸上的投影的大小相等。 （ ）2在空間問題中，力對(duì)軸的矩是代數(shù)量，而對(duì)點(diǎn)的矩是矢量。 （ ）3力對(duì)于一點(diǎn)的矩在一軸上投影等于該力對(duì)于該軸的矩。 （ ）4一個(gè)空間力系向某點(diǎn)簡化后，得主矢、主矩o，若與o平行，則此力系可進(jìn)一步簡化為一合

29、力。 （ ）5某一力偶系，若其力偶矩矢構(gòu)成的多邊形是封閉的，則該力偶系向一點(diǎn)簡化時(shí)，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。 （ ）6某空間力系由兩個(gè)力構(gòu)成，此二力既不平行，又不相交，則該力系簡化的最后結(jié)果必為力螺旋。 （ ）7一空間力系，若各力的作用線不是通過固定點(diǎn)A，就是通過固定點(diǎn)B，則其獨(dú)立的平衡方程只有5個(gè)。 （ ）8一個(gè)空間力系，若各力作用線平行某一固定平面，則其獨(dú)立的平衡方程最多有3個(gè)。 （ ）9某力系在任意軸上的投影都等于零，則該力系一定是平衡力系。 （ ）10空間匯交力系在任選的三個(gè)投影軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，則該匯交力系一定成平衡。 （ ）二、選擇題1已知一正方體，各邊長a，

30、沿對(duì)角線BH作用一個(gè)力，則該力在X1軸上的投影為 。 0； F/； F/； F/。2空間力偶矩是 。 代數(shù)量； 滑動(dòng)矢量； 定位矢量； 自由矢量。3作用在剛體上僅有二力A、B，且A+B=0，則此剛體 ；作用在剛體上僅有二力偶，其力偶矩矢分別為A、B，且A+B=0，則此剛體 。 一定平衡； 一定不平衡； 平衡與否不能判斷。4邊長為a的立方框架上，沿對(duì)角線AB作用一力，其大小為P；沿CD邊作用另一力，其大小為P/3，此力系向O點(diǎn)簡化的主矩大小為 。 Pa； Pa； Pa/6； Pa/3。5圖示空間平行力系，設(shè)力線平行于OZ軸，則此力系的相互獨(dú)立的平衡方程為 。 mx（）=0，my（）=0，mz（）

31、=0； X=0，Y=0，和mx（）=0； Z=0，mx（F）=0，和mY（）=0。6邊長為2a的均質(zhì)正方形簿板，截去四分之一后懸掛在A點(diǎn)，今欲使BC邊保持水平，則點(diǎn)A距右端的距離X= 。 a； 3a/2； 5a/2； 5a/6。三、填空題1通過A（3，0，0），B（0，4，5）兩點(diǎn)（長度單位為米），且由A指向B的力，在z軸上投影為 ，對(duì)z軸的矩的大小為。2已知F=100N，則其在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影分別為：Fx= ；Fv= ；Fz= 。3已知力F的大小，角度和，以及長方體的邊長a，b，c，則力F在軸z和y上的投影：Fz= ；Fv= ；F對(duì)軸x的矩mx()= 。4力通過A（3，4、0），B（0，4

32、，4）兩點(diǎn)（長度單位為米），若F=100N，則該力在x軸上的投影為 ，對(duì)x軸的矩為 。5正三棱柱的底面為等腰三角形，已知OA=OB=a，在平面ABED內(nèi)有沿對(duì)角線AE的一個(gè)力F，圖中=30，則此力對(duì)各坐標(biāo)軸之矩為：mx（F）= ；mY（F）= 。mz（F）= 。6已知力的大小為60（N），則力對(duì)x軸的矩為 ；對(duì)z軸的矩為 。四、計(jì)算題1在圖示正方體的表面ABFE內(nèi)作用一力偶，其矩M=50KNm，轉(zhuǎn)向如圖；又沿GA，BH作用兩力、,R=R=50KN；=1m。試求該力系向C點(diǎn)簡化結(jié)果。2一個(gè)力系如圖示，已知：F1=F2=F3，M=Fa，OA=OD=OE=a，OB=OC=2a。試求此力系的簡化結(jié)果。

33、3沿長方體的不相交且不平行的棱邊作用三個(gè)大小相等的力，問邊長a，b，c滿足什么條件，這力系才能簡化為一個(gè)力。4曲桿OABCD的OB段與Y軸重合，BC段與X軸平行，CD段與Z軸平行，已知：P1=50N，P2=50N；P3=100N，P4=100N，L1=100mm，L2=75mm。試求以B點(diǎn)為簡化中心將此四個(gè)力簡化成最簡單的形式，并確定其位置。5在圖示轉(zhuǎn)軸中，已知：Q=4KN，r=0.5m，輪C與水平軸AB垂直，自重均不計(jì)。試求平衡時(shí)力偶矩M的大小及軸承A、B的約束反力。6勻質(zhì)桿AB重Q長L，AB兩端分別支于光滑的墻面及水平地板上，位置如圖所示，并以二水平索AC及BD維持其平衡。試求（1）墻及地

34、板的反力；（2）兩索的拉力。7圖示結(jié)構(gòu)自重不計(jì)，已知；力Q=70KN，=450，=60，A、B、C鉸鏈聯(lián)接。試求繩索AD的拉力及桿AB、AC的內(nèi)力。8空間桁架如圖，A、B、C位于水平面內(nèi)，已知：AB=BC=AC=AA=BB=CC=L，在A節(jié)點(diǎn)上沿AC桿作用有力。試求各桿的內(nèi)力。9圖示均質(zhì)三棱柱ABCDEF重W=100KN，已知：AE=ED，AED=90，在CDEF平面內(nèi)作用有一力偶，其矩M=50KNm，L=2m。試求：1、2、3桿的內(nèi)力。第三章 空間力系參考答案一、是非題1、錯(cuò) 2、對(duì) 3、錯(cuò) 4、錯(cuò) 5、對(duì) 6、對(duì) 7、對(duì) 8、錯(cuò) 9、錯(cuò) 10、錯(cuò)二、選擇題1、 2、 3、 4、 5、 6、

35、三、填空題1、R/；6R/5 2、Fx=40N，F(xiàn)v=30N，Mz=240Nm3、Fz=Fsin；Fv=Fcoscos；Mx（）=F（bsin+ccoscos）。 4、60N；320N.m 5、mx（F）=0，mY（）=Fa/2；mz（）=Fa/4 6、mx（）=160（Ncm）；mz（）=100（Ncm）。四、計(jì)算題1、解；主矢：=i=0主矩： c=+（，）又由Mcx=m（，）cos45=50KNmMcY=0Mcz=Mm（，）sin45=0c的大小為Mc=（Mcx2+McY2+Mcz2）1/2=50KNmc方向：Cos（c，）=cos=Mcx/Mc=1， =180Cos（c，）=cos=Mc

36、Y/Mc=0， =90Cos（c，）=cos=McZ/Mc=0， =90即c沿X軸負(fù)向2、解：向O點(diǎn)簡化，主矢投影Rx=FRY=FRZ=F=FF+F主矩o的投影：Mox=3Fa，MoY=0，Moz=0o=3Fao=3aF20，不垂直o所以簡化后的結(jié)果為力螺旋。3、解：向O點(diǎn)簡化 投影：Rx=P，RY=P，Rz=P=P+P+P主矩o投影：Mox=bPcP，MoY=aP，Moz=0o=（bPcP）aP僅當(dāng)o=0時(shí)才合成為力。（P+P+P）（bPcP）ap=0應(yīng)有 P（bPcP）=0，PaP=0，所以 b=c，a=04、解：向B簡化Rx=50N RY=0 RZ=50NR=50R方向： cos= co

37、s=0 cos=主矩B MxB=2.5m MYB=mzB=0 MB=2.5Nm主矩方向 cos=1 cos=0 cos=0 B不垂直MnB=1.76Nm MiB=1.76Nmd=MB/R=0.025m5、解：mY=0， MQr=0， M=2KNmY=0， NAY=0mx=0， NBz6Q2=0，NBZ=4/3KNmz=0, NBX=0X=0, NAX=0Z=0， NAZ+NBzQ=0，NAZ=8/3KN6、解：Z=0 NB=Qmx=0NBBDsin30QBDsin30ScBDtg60=0Sc=0.144QmY=0NBBDsin60+QBDsin60+NABDtg60=0NA=0.039QY=0

38、 SBcos60+Sc=0 SB=0.288Q7、解：取A點(diǎn)mx=0， Tsin60Qcos60=0T=Q=40.4KNX=0， TABcos45TACcos45=0TAB=TACZ=0，QTABsin45sin60TACsin45sin60=0TAB=TAC=57.15KN （壓）8、解：取ABCmA A=0， SCB=0mc c=0 SBA=0mA C=0， SB B=0YA C=0， P+SACcos45=0，SAC=P （壓）mA B=0, Sc c=0ZA A=0，SA ASACcos45=0，SAA=P取節(jié)點(diǎn)A， SAB=0同理 SBC=SAC=09、解：取三棱柱，m6=0， Mc

39、os45S2cos45L=0S2=25KNmC D=0，WL+S1L+S2cos45L=0S1=75KN （壓）Y=0， S3=0第四章 剛體靜力學(xué)專門問題一、是非題1摩擦力的方向總是和物體運(yùn)動(dòng)的方向相反。 （ ）2摩擦力是未知約束反力，其大小和方向完全可以由平衡方程來確定。 （ ）3靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)的正切值等于摩擦角。 （ ）4在任何情況下，摩擦力的大小總等于摩擦力系數(shù)與正壓力的乘積。 ( )5當(dāng)考慮摩擦?xí)r，支承面對(duì)物體的法向反力和摩擦力的合力與法線的夾角稱為摩擦角。 （ ）6只要兩物體接觸面之間不光滑，并有正壓力作用，則接觸面處摩擦力一定不為零。 （ ）7在求解有摩擦的平衡問題（非臨界平衡情況）時(shí)，靜摩擦力的方向可以任意假定，而其大小一般是未知的。 （ ）8滾阻力偶的轉(zhuǎn)向與物體滋動(dòng)的轉(zhuǎn)向相反。 （