系統(tǒng)工程答案

1、第三章系統(tǒng)模型與模型化21. 給定描述系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)的有向圖，如圖3-16a、b 所示。要求：（ 1）寫(xiě)出系統(tǒng)要素集合S 及 S 上的二元關(guān)系集合Rb。（ 2）建立鄰接矩陣A 、可達(dá)矩陣M 及縮減矩陣M 。S1S516S2S425S34a)3圖 3-16 題 21 圖b)解：） (1)SS 1, S2, S3 ,S4 ,S5Rb(S1, S2 ),( S1 ,S5 ),( S2 , S3),( S3 ,S4 ),( S5, S2 ),( S5 , S3 ),( S5 ,S4)0100100100 （2）A 0001000000011101100101100A I 0011000010011111

2、111101110(A I)200110 (AI)3M0001001110具有強(qiáng)連接要素用一個(gè)要素來(lái)代替得M 'Mb) (1)S1,2,3,4,5,6Rb(1,3),(1,5),(2, 4),(4, 2),(4,6),(5, 2),(5,1)001010101010000100010100(2)000000A001000A10001I1010100110000110010000000000001111010010101(A I)2001000010101111110000001111111010101(A I)3001000(A I)4M010101111111000001111101

3、01M '0100000122. 請(qǐng)依據(jù)圖3-17 建立可達(dá)矩陣。VVAAAP1VVAVP2VVAP3VV(A)AP4V(V)VP5VVAP6V(V)P7VP8P9解： V 表示行要素直接影響列要素，A 表示列要素直接影響行要素，X 表示行列兩要素相互影響。根據(jù)要素間二元關(guān)系的傳遞性，邏輯推斷要素間遞推二元關(guān)系：P7 P6P8；P5P4P8； P7P2P4寫(xiě)出可達(dá)矩陣P1P 2P3P4P5P 6P7P8P9P1100000011P 2010100011P 3101000011P 4000100011M100111011P 5P 6000001011P7111101111P8000000

4、011P900000000123. 已知下面的系統(tǒng)可達(dá)矩陣，分別用規(guī)范方法與實(shí)用方法建立其遞階結(jié)構(gòu)模型。1234567110001012010000030010110(1)01010004500001006001011070000101解：（ 1）實(shí)用方法：求出縮減矩陣123457"1個(gè)數(shù)“253471110001132100000201000015010000M '30010102M '(L) 3011000401010024100100500001017010010700001121010011S1、S5 屬于第一層，S3、 S4、 S7 屬于第二層，S1 屬于于

5、第三層。根據(jù) M '(L ) 繪制多級(jí)遞階有向圖。第五章系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法9. 某工程有4 個(gè)備選方案， 5 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。 已經(jīng)專家組確定的各評(píng)價(jià)指標(biāo)X j 的權(quán)重 Wj 和各方案關(guān)于各項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值Vij 如表 5-18 所示。請(qǐng)通過(guò)求加權(quán)和進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，選出最佳方案。試用其他規(guī)則或方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，并比較它們的不同。表 5-18 數(shù)據(jù)表VijXjX1X2X3X4X5WjAi0.40.20.20.10.1A1786101A246448A3495103A492148解： A1：70.480.260.2100.110.16.7A2：40.460.240.240.180.14.8A3：40.490.

6、250.2100.130.15.7A4： 9 0.420.210.240.180.15.4最佳方案是： A 110. 已知對(duì)三個(gè)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)的指標(biāo)及其權(quán)重如表5-19 所示，各指標(biāo)的評(píng)價(jià)尺度如表5-20 所示，預(yù)計(jì)三個(gè)方案所能達(dá)到的指標(biāo)值如表5-21 所示，試用關(guān)聯(lián)矩陣法進(jìn)行方案評(píng)價(jià)。表5-19 評(píng)價(jià)的指標(biāo)及其權(quán)重評(píng)價(jià)指標(biāo)每百斤產(chǎn)量費(fèi)每畝用工 x3/每畝純收入土壤肥力增減畝產(chǎn)量 x1/kg工日x4/元級(jí)數(shù) x5用 x2/元權(quán)重0.250.250.10.20.2表 5-20指標(biāo)的評(píng)價(jià)尺度評(píng)價(jià)值x1/kgx2/元x3/工日x4/元x552200 以上3 以下20 以下140 以上64190

7、022003420 30120 14053160019004530 40100 12042130016005640 5080 10031100013006750 6060 80201000 以下7 以上60 以上60 以下1表 5-21 方案能達(dá)到的指標(biāo)值x1/kgx2/元x3/工日x4/元x5A 114004.1221154A 218004.8351254A 321506.552902解：建立關(guān)聯(lián)矩陣X jx1/kgx2 /元x3/工日x4/元x5V j0.250.250.10.20.2A 1234332.85A 2333433.2A 3411211.9512. 今有一項(xiàng)目建設(shè)決策評(píng)價(jià)問(wèn)題，

8、已經(jīng)建立起如圖5-7、表 5-23所示的層次結(jié)構(gòu)和判斷矩陣，試用層次分析法確定五個(gè)方案的優(yōu)先順序。綜合效益 (U)(目的層 )經(jīng)濟(jì)效益 (C1)環(huán)境效益 (C2)社會(huì)效益 (C3)(準(zhǔn)則層 )m1m2m3m4(方案層 )m5表 5-23 判斷矩陣UC1C2C3C1m1m2m3m4m5C1135m111/51/725C21/313m2511/268C31/51/31m37211/91/7m41/21/6913m51/51/871/31C2m1m2m3m4m5C3m1m2m3m4m5m111/321/53m11241/91/2m23141/77m21/2131/61/3m31/21/411/92m

9、31/41/311/91/7m457919m496913m51/31/71/21/91m52371/31解：（ 1）判斷矩陣：綜合效益U (相對(duì)于總目標(biāo)而言，各著眼準(zhǔn)則之間的相對(duì)重要性比較)UC1C2C3Wi0WimiC11352.4660.6373.038C21/31310.2583.037C31/51/310.4050.1053.0413.871max1 (3.0383.0373.041)3.0393CImaxn0.0195n 1RI 0.52CRCI0.0375 0.1RI(2) 判斷矩陣： C1(相對(duì)于經(jīng)濟(jì)效益而言，各方案之間的重要性比較)C1m1m2m3m4m5WiWi0mim111

10、/51/7250.7780.0975.259m2511/2682.6050.3235.210m37211/91/73.8820.4835.268m41/21/69130.5440.0685.253m51/51/871/310.2340.0295.5768.04315.2105.2685.2535.576)5.313max(5.2595CImaxn0.0783n 1RI 1.12CRCI0.0699 0.1RI（ 3）判斷矩陣： C2(相對(duì)于環(huán)境效益而言，各方案之間的重要性比較)C2m1m2m3m4m5WiWi0mim111/321/530.8330.1025.105m23141/771.644

11、0.2015.432m31/21/411/920.4880.0605.062m4579194.9040.6005.651m51/31/71/21/910.3050.0375.2678.174max1 (5.1055.4325.0625.6515.267)5.30345CImaxn0.07585n 1RI 1.12CRCI0.0677 0.1RI（ 4）判斷矩陣： C3(相對(duì)于社會(huì)效益而言，各方案之間的重要性比較)C3m1m2m3m4m5WiWi0mim11241/91/20.8500.1105.241m21/2131/61/30.6080.0795.118m31/41/311/91/70.26

12、60.0345.264m4969134.2930.5575.374m52371/311.6950.2205.0227.712max1 (5.2415.1185.2645.3745.022)5.20385CImaxn0.05095n 1RI 1.12CRCI0.0455 0.1RI（ 5） m 層總排序C3C1C2C35mjCi mij0.6270.2580.105i 1m10.0970.1020.1100.100m20.3230.2010.0790.266m30.4830.0600.0340.327m40.0680.6000.5570.257m50.0290.0370.2200.051結(jié)果表明

13、 ,五個(gè)方案的優(yōu)先順序?yàn)椋籱3，m2，m4 ，m1 ，m5第六章決策分析方法12、某廠面臨如下市場(chǎng)形勢(shì)： 估計(jì)市場(chǎng)銷路好的概率為 0.7，銷路差的概率為 0.3。若進(jìn)行全面設(shè)備更新，銷路好時(shí)收益為 1200 萬(wàn)元，銷路差時(shí)虧損 150 萬(wàn)元。若不進(jìn)行設(shè)備更新，則不論銷路好壞可穩(wěn)獲收益100 萬(wàn)元。為避免決策的盲目性，可以先進(jìn)行部分設(shè)備更新試驗(yàn)，預(yù)測(cè)新的市場(chǎng)信息。根據(jù)市場(chǎng)研究可知，試驗(yàn)結(jié)果銷路好的概率是0.8，銷路差的概率是0.2；又試驗(yàn)結(jié)果銷路好實(shí)際銷路也好的概率是0.85，試驗(yàn)結(jié)果銷路差實(shí)際銷路好的概率為0.15。要求：（ 1）建立決策樹(shù)。（ 2）計(jì)算通過(guò)進(jìn)行部分設(shè)備更新獲取信息的價(jià)值。解：（ 1）931.2 萬(wàn)好 (0.744)萬(wàn)1200更差 (0.256)萬(wàn)931.2 萬(wàn)-150好 (0.8)不更856.7 萬(wàn)100 萬(wàn)558.8 萬(wàn)好(0.525)試558.8 萬(wàn) 更1200 萬(wàn)差 (0.475)差 (0.2)856.7 萬(wàn)-150 萬(wàn)不更795 萬(wàn)100 萬(wàn)不試好 (0.7)萬(wàn)1200795萬(wàn)更差 (0.3)-150 萬(wàn)不更100 萬(wàn)G表示銷路好B表示銷路差fg表示預(yù)測(cè)結(jié)果為銷路好這一事件fb表示預(yù)測(cè)結(jié)果為銷路差這一事件根據(jù)題義可知P(G)0.7 ； P(