拓撲優(yōu)化在微型柔性結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用_圖文

1、建筑科學(xué)而碌蕊拓撲優(yōu)化在微型柔性結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用衛(wèi)麗君（北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院）摘要：針對微電子機械系統(tǒng)中微夾鉗、微型柔性導(dǎo)向機構(gòu)兩種典型的微型柔性結(jié)構(gòu)靜、動力學(xué)問題，根據(jù)拓撲優(yōu)化的基本思想，采用變密度法原理?；谲浖負鋬?yōu)化平臺，建立了靜、動力學(xué)兩種不同特性下的拓撲優(yōu)化模型。分析并研究了結(jié)構(gòu)形式優(yōu)化參數(shù)，網(wǎng)格劃分形式、外載荷加載方式等對拓撲優(yōu)化結(jié)果的影響。并針對出現(xiàn)網(wǎng)格依賴性現(xiàn)象的處理進行了探討。關(guān)鍵詞：微型柔性結(jié)構(gòu)靜動力學(xué)拓撲優(yōu)化網(wǎng)格依賴中圖分類號：近年來，隨著微電子機械系統(tǒng)（，）的迅速發(fā)展，微型柔性結(jié)構(gòu)應(yīng)用越來越廣泛。微型柔性結(jié)構(gòu)具有零件少，便于制造，無需鉸鏈或軸承等運動副，

2、無摩擦、可存儲能量等許多優(yōu)點，因此其設(shè)計也逐漸引起國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。目前在微機電系統(tǒng)中，對靜力學(xué)性能的優(yōu)化占主導(dǎo)地位，常見的有微夾鉗結(jié)構(gòu)，熱動式微致動器，微位移結(jié)構(gòu)等，對動力學(xué)性能的優(yōu)化較少，但是為保證一些機構(gòu)具有很高的定位精度和較強的抗環(huán)境干擾能力，僅以靜力學(xué)性能作為指標(biāo)進行機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計難以滿足要求，因此，動力學(xué)性能的優(yōu)化設(shè)計在中也有其重要的意義“。目前，均勻化方法以及變密度法都是較為有效的對微型柔性結(jié)構(gòu)進行拓撲優(yōu)化的方法，雖然拓撲優(yōu)化中還存在許多問題需要解決，但是，由于它可大大改善結(jié)構(gòu)性能或減輕結(jié)構(gòu)重量，得到好的優(yōu)化結(jié)果，所以，被廣泛認為是最具有挑戰(zhàn)性和潛在經(jīng)濟效益的研究領(lǐng)域之一。本文利

3、用平臺，研究了靜，動力學(xué)特性拓撲優(yōu)化模型在微型柔性結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，給出了幾種典型結(jié)構(gòu)的拓補優(yōu)化結(jié)果。結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化模型及方法拓撲優(yōu)化中常用研究方法有：均勻化方法，變密度法，漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化法，拓撲函數(shù)描述方法等。其中最具代表性的是均勻化方法和變密度法。本文采用變密度法進行拓撲優(yōu)化。變密度法是將連續(xù)體結(jié)構(gòu)離散為有限元模型后，引人中間密度懲罰項，假想一種密度值為【一】之間的可變材料，以單元密度為設(shè)計變量，將離散結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為連續(xù)體結(jié)構(gòu)單元材料最優(yōu)分布問題，進行求解。變密度法算法易于實現(xiàn)，在工程上是較具有應(yīng)用前景的一種拓撲優(yōu)化方法¨。，靜力特性的拓撲優(yōu)化模型本文中靜力拓撲優(yōu)化的模型，是在靜載荷

4、或者溫度載荷的條件下，以輸出位移最大或者柔度最小為目標(biāo)函數(shù)，約束條件為體積約束，建立如下優(yōu)化模型：黜（一七（劉、，玉，。，為設(shè)計變量目標(biāo)函數(shù)（）為輸出點位移，礦為優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的有效體積，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計煎的體積量，為體積約束的百分比，為設(shè)計變量數(shù)。動力特性的拓撲優(yōu)化模型針對頻率的動力特性拓撲優(yōu)化問題，基本萬方數(shù)據(jù)文獻標(biāo)識碼：文章編號：一（）（）一思想是改善結(jié)構(gòu)的頻率特性，即模態(tài)特性，使得所配置的結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量、以及阻尼特性得到優(yōu)化。無阻尼自由振動模型的特征值可由如下兩式表達：【】，剁（）厶一一礦掣（）因此頻率特性的優(yōu)化模型建立如下：簍鬻，正礦（）玉，丘是結(jié)構(gòu)剛度矩陣，是質(zhì)量矩陣，和為特征值和特征向

5、量為固有頻率，是第階特征值倒數(shù)的加權(quán)系數(shù)。微型柔性結(jié)構(gòu)的設(shè)計微型柔性結(jié)構(gòu)是指能通過其部分或全部具有柔性的構(gòu)件變形而產(chǎn)生位移的微小型機圖兩種微夾鉗的幾何模型械結(jié)構(gòu)。它的結(jié)構(gòu)形式主要有兩種：一種是集中式柔性機構(gòu)】，采用偽剛體法進行設(shè)計，但不適于加工制造和運動等具體要求。另一種結(jié)構(gòu)形式是分布式柔性結(jié)構(gòu)，其中不存在運動接觸副，變形較為均勻地分布于整個機構(gòu)，可避免采用偽剛體法設(shè)計時所帶來的應(yīng)力集中和部件承受循環(huán)載荷造成的疲勞破壞”。因而分布式柔性結(jié)構(gòu)成為近年來研究的主要方向。均勻化方法以及變密度法都是較為有效（）聲的對微型柔性結(jié)構(gòu)進行拓撲優(yōu)化的方法。柔圖不同體積約束性機構(gòu)的運動是通過有柔性的構(gòu)件變形而產(chǎn)

6、生的，因此涉及到大變形和幾何非線性的問題，通常計算所需要的有限元方程是場變量的非線性形式【。本文是通過拓補優(yōu)化方法來設(shè)計中的靜動兩種不同的微型柔性結(jié)構(gòu)。拓撲優(yōu)化分析微型柔性結(jié)構(gòu)的靜力拓撲優(yōu)化（）×（）×微夾鉗結(jié)構(gòu)圖不同網(wǎng)格劃分微夾鉗是一種典型的微小型柔性結(jié)構(gòu)，可以完成微小零件的夾取、運送及裝配。在微機力和約束，也會導(dǎo)致拓撲結(jié)果的不同。械零件的加工和裝配，生物工程和光學(xué)研究以第一種微夾鉗結(jié)構(gòu)為例，不同體積約束等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。和不同網(wǎng)格劃分下的拓撲優(yōu)化結(jié)果見下面的圖中是用以上方法計算的兩種微夾鉗機圖和圖。構(gòu)的算例。假定所夾持微型工件的剛度為由圖可以看出，體積約束可以很

7、明顯地腳，材料彈性摸量為，泊松比影響到最終優(yōu)他結(jié)果，材料過少會影響結(jié)構(gòu)的為，輸為瓦。模型中單位為刪。整體強度，材料過多會產(chǎn)生浪費，通過分析計算。，取為最合適。由圖可見，對設(shè)計區(qū)域給出不同的驅(qū)動通過對比可以看出，拓撲優(yōu)化時結(jié)果對網(wǎng)科技咨詢導(dǎo)投 ？，。建筑科學(xué)電系統(tǒng)中的應(yīng)用【】大連理工大學(xué)，【于靖軍，周強，畢樹生，宗光華基于動力學(xué)性能的全柔性機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計機械工程學(xué)報，（）【】羅震郭文德，蒙永立，陳立平全柔性微型機構(gòu)的拓撲優(yōu)化設(shè)計技術(shù)研究航空學(xué)報，（）【】，格劃分有很強的依賴性。微型柔性結(jié)構(gòu)的動力拓撲優(yōu)化優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的前三階固有頻率分別為石，石，同時結(jié)構(gòu)柔順度由減小到。柔性導(dǎo)向機構(gòu)是一種應(yīng)用很廣的全柔

8、性機構(gòu)，對其中的柔性鉸鏈進行優(yōu)化，是對柔性導(dǎo)向機構(gòu)進行優(yōu)化的第一階段。這里以一種柔性鉸鏈為例，實現(xiàn)動力學(xué)模型拓撲優(yōu)化的應(yīng)用。柔性鉸鏈輪廓如圖所示，單位為“。楊氏模量為，泊松比為，密度為，拓撲前對結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析，可以結(jié)語微型柔性結(jié)構(gòu)的靜，動力學(xué)拓撲優(yōu)化在目前的系統(tǒng)中有著很重要的地位，在工程中有著廣泛的應(yīng)用，商用軟件可以方便地進行非線性、多目標(biāo)等優(yōu)化，最大程度地提高計算效率，但是有時為改善優(yōu)化過程中出現(xiàn)的一些數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象，比如網(wǎng)格依賴性、棋【】得到前三階固有頻率為，正，厶，以頻率最大為目標(biāo)函數(shù)，用密度法拓撲后，結(jié)果如圖。，：，所示。盤格現(xiàn)象等，仍需要加入一些自己的優(yōu)化算法，此時則需要進行二次開

9、發(fā)。通過算例可以看出，拓撲優(yōu)化方法在節(jié)省材料，提高結(jié)構(gòu)性能方面存在明顯的優(yōu)勢，因此具有很大的應(yīng)用潛力?！尽繀⒖嘉墨I【】左孔天連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化理論與應(yīng)用研究】華中科技大學(xué)，【】褚金奎，郝秀春。壬立鼎柔性結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化中幾種求孵方法的比較。微納電子技術(shù)，（）（）（）【】李震柔性機構(gòu)拓撲優(yōu)化方法及其在微機圖柔性鉸鏈輪廓尺寸及動力拓撲優(yōu)化結(jié)果（上接頁）量無效冷水，大多數(shù)集中熱水供應(yīng)系統(tǒng)存在嚴重的浪費現(xiàn)象。無循環(huán)系統(tǒng)管線較簡單，改造工程投資少，收效快，較易施行。修訂后的建筑給水排水設(shè)計規(guī)范綠化景觀用水以及其他適應(yīng)中水水質(zhì)標(biāo)準的用水。降雨發(fā)生時，用導(dǎo)管把屋頂?shù)挠晁嗽O(shè)在地下的雨水沉沙池，沉積后流入蓄水池

10、，用水泵抽到雜用水蓄水池，加氯消毒后送人中水道系統(tǒng)。目前世界上許多國家都展開了對雨水利用的研究，將收集到的雨水用于消防、小區(qū)綠化洗車、廁所沖洗和冷卻水補給等，以節(jié)約水資源，減輕當(dāng)?shù)氐挠糜篮臀鬯幚碡摀?dān)，甚至可以將雨水深度處理后作為飲用水。水表管理（）提高水表計量的準確度水表計量的準確性關(guān)系到對漏損控制的以及采用的對策，應(yīng)適用合適型號和標(biāo)準的水表以提高計量的準確度，有效節(jié)水【。（）限制使用年限隨著零部件的磨損，水表的使用時間越長，準確度越低。為了保證水表的工作精度，有關(guān)主管部門有必要根據(jù)國家規(guī)定強制檢定限期使用，到期更換。（）推廣卡水表和遠傳水表等智能水表本著節(jié)水的目標(biāo)，應(yīng)該在居民區(qū)公共場所如浴

11、池等地方推廣卡水表和遠傳水表【”。真空節(jié)水技術(shù)為了使衛(wèi)生浩具及下水道的沖洗效果良好?？蓪⒄婵占夹g(shù)運用于排水工程，用空氣代替大部分水，依靠真空負壓產(chǎn)生的高速氣水混合物，快速將潔具內(nèi)的污水、污物沖洗干凈，達到節(jié)約用水排走污濁空氣的效果。在各類建筑中采用真空技術(shù)，平均節(jié)水超過若在辦公樓中使用，節(jié)水率可超過】。的挑戰(zhàn)。建筑給排水實用新技術(shù)將更突出以人為本的原則，并將重點調(diào)整到民用建筑與工業(yè)建筑并重，公共建筑與居住建筑并重，冷水供應(yīng)與熱水供應(yīng)并重，供水的水量，水壓與水質(zhì)并重等方向上來，走上全面，均衡、務(wù)實，安全的發(fā)展之路。給出兩種循環(huán)方式，即立管、干管循環(huán)和支管、立管、干管循環(huán)。取消了干管循環(huán)，強調(diào)了循

12、環(huán)系統(tǒng)均應(yīng)保證立管和千管中熱水的循環(huán)，對節(jié)水、節(jié)能有著重要的作用¨。開發(fā)中水中水利用是實現(xiàn)污水資源化，節(jié)約水資源的有力措施，是今后節(jié)水發(fā)展的必然方向。中水包括人們?nèi)粘Ｉ钪信懦龅纳钗鬯蜕顝U水。生活廢永包括冷卻排永，沐浴排參考文獻【】姜文源建筑給排水技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展趨向給水排水【】趙妹麗，陳玉麗民用建筑節(jié)水措施研究節(jié)能，（）【許萍劉曉冬節(jié)水型永龍頭普及中的問題及建議給水排水，（）【】蔡字仕建筑給排水設(shè)計節(jié)水措施的探討水、盟冼排水，洗衣排水及廚房排水等雜排水。中水指的是各種排水經(jīng)過處理后，達到規(guī)定的水質(zhì)標(biāo)準，可在生活市政環(huán)境等范圍內(nèi)雜用的非飲用水。用一立方米中水道的水。等于少用一立方米清潔永，少排出近一立方米污水，一舉兩得，達到節(jié)水近。我國的建筑排水量中生活廢水所占份額住宅為，賓館、飯店為辦公樓為，如果收集起來經(jīng)過凈化處理成為中水，用作建筑雜用水和城市雜用水，如沖廁所、道路清掃、城市綠化車輛沖洗、建筑施工、消防等雜用，從而替代出等量的自來水，可以減輕市政供水負擔(dān)。在水資源越發(fā)短缺的緊迫形勢下，大力利用中水勢在必行，大連、天津、青島、太原、深圳等城市也先后建成一系列中水工程，