第六章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)

1、第第 六六 章章第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)2本章目錄本章目錄6-1 6-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體6-2 6-2 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)6-3 6-3 電位移電位移 有介質(zhì)時(shí)的高斯定理有介質(zhì)時(shí)的高斯定理 P209P209例題例題1 1、例題、例題2 26-4 6-4 電容電容 電容器電容器第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)一、靜電平衡條件一、靜電平衡條件1.1.靜電平衡現(xiàn)象靜電平衡現(xiàn)象 導(dǎo)體內(nèi)部和表面無(wú)自由電荷的定向移動(dòng)說(shuō)導(dǎo)體導(dǎo)體內(nèi)部和表面無(wú)自由電荷的定向移動(dòng)說(shuō)導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)處于靜電平衡狀態(tài)6-1靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的

2、導(dǎo)體第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)思考題思考題 ： 當(dāng)增大或減小當(dāng)增大或減小 E 時(shí)時(shí),會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象?為什么為什么? 各種形狀的帶電導(dǎo)體中，是否只有球形導(dǎo)體各種形狀的帶電導(dǎo)體中，是否只有球形導(dǎo)體 其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)才為零？為什么？其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)才為零？為什么？第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)E EE2.2.導(dǎo)體靜電平衡的條件導(dǎo)體靜電平衡的條件( (1)1)導(dǎo)體內(nèi)部導(dǎo)體內(nèi)部 E Eintint= = E E + + E E =0=0(2)(2)導(dǎo)體中的自由電子不在作定導(dǎo)體中的自由電子不在作定 向運(yùn)動(dòng)向運(yùn)動(dòng), , E E 表面與表面垂直表面與表

3、面垂直. .第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)ba3.導(dǎo)體的電勢(shì)導(dǎo)體的電勢(shì)導(dǎo)體靜電平衡時(shí)導(dǎo)體靜電平衡時(shí) 導(dǎo)體各點(diǎn)電勢(shì)相等導(dǎo)體各點(diǎn)電勢(shì)相等即導(dǎo)體是等勢(shì)體即導(dǎo)體是等勢(shì)體 表面是等勢(shì)面表面是等勢(shì)面ld注意：注意：導(dǎo)體等勢(shì)是導(dǎo)體體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零和導(dǎo)體等勢(shì)是導(dǎo)體體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零和表面場(chǎng)垂直表面的必然結(jié)果表面場(chǎng)垂直表面的必然結(jié)果 所以所以導(dǎo)體導(dǎo)體等勢(shì)等勢(shì)是靜電平衡條件的是靜電平衡條件的另一種表述另一種表述ab第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)1. 1. 電荷只分布在導(dǎo)體表面上，導(dǎo)體內(nèi)部處處不帶電電荷只分布在導(dǎo)體表面上，導(dǎo)體內(nèi)部處處不帶電二、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體

4、上電荷的分布二、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布+0內(nèi)E第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)E導(dǎo)體導(dǎo)體2. 2. 導(dǎo)體表面電荷與導(dǎo)體表面外側(cè)電場(chǎng)的關(guān)系導(dǎo)體表面電荷與導(dǎo)體表面外側(cè)電場(chǎng)的關(guān)系SSEd321ddSSSSESESE 0S對(duì)如圖所示高斯面，應(yīng)用高斯定理：對(duì)如圖所示高斯面，應(yīng)用高斯定理：n0eE1S2S3SE導(dǎo)體表面和表面附近的場(chǎng)強(qiáng)導(dǎo)體表面和表面附近的場(chǎng)強(qiáng)與該表面的電荷面密度成正比與該表面的電荷面密度成正比第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)（1）在導(dǎo)體表面曲率）在導(dǎo)體表面曲率為正值且較大的地方為正值且較大的地方電荷面密度較大電荷面密度較大3. 3. 靜電

5、平衡下的孤立導(dǎo)體靜電平衡下的孤立導(dǎo)體實(shí)驗(yàn)研究導(dǎo)體電荷的實(shí)驗(yàn)研究導(dǎo)體電荷的定性分布：定性分布：其表面處其表面處面電荷密度面電荷密度 與該表與該表面曲率有關(guān)面曲率有關(guān)（2 2）在曲率較小部分電荷面密度較?。┰谇瘦^小部分電荷面密度較小當(dāng)表面凹進(jìn)時(shí)，曲率為負(fù)值，電荷面密度更小。當(dāng)表面凹進(jìn)時(shí)，曲率為負(fù)值，電荷面密度更小。尖端放電尖端放電第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)10 帶電導(dǎo)體尖端附帶電導(dǎo)體尖端附近的電場(chǎng)特別大，可近的電場(chǎng)特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導(dǎo)體產(chǎn)生電離而成為導(dǎo)體產(chǎn)生放電現(xiàn)象生放電現(xiàn)象 尖端放電現(xiàn)象尖端放電現(xiàn)象 E第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與

6、電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)11+第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)12避雷針必須可靠接地避雷針必須可靠接地避雷針的工作原理避雷針的工作原理+第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)SQ+-+4、空腔導(dǎo)體上電荷的分布、空腔導(dǎo)體上電荷的分布在導(dǎo)體內(nèi)任取一高斯面在導(dǎo)體內(nèi)任取一高斯面S0dSSE有一部分是正電荷，另一部分是等量的負(fù)電荷有一部分是正電荷，另一部分是等量的負(fù)電荷 這種情況也是不可能出現(xiàn)的這種情況也是不可能出現(xiàn)的 (1) 腔中無(wú)電荷的情況腔中無(wú)電荷的情況結(jié)論結(jié)論:電荷分布在外表面電荷分布在外表面,內(nèi)表面無(wú)電荷內(nèi)表面無(wú)電荷.第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電

7、介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)(2) 腔中有電荷的空腔導(dǎo)體的情況腔中有電荷的空腔導(dǎo)體的情況SqQ qq-設(shè)內(nèi)表面帶電設(shè)內(nèi)表面帶電 x0d0 xqSSEqx結(jié)論結(jié)論: 空腔內(nèi)表面感應(yīng)出等量的相反符號(hào)的電荷空腔內(nèi)表面感應(yīng)出等量的相反符號(hào)的電荷.第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)三、三、 靜電屏蔽靜電屏蔽靜電屏蔽：隔絕電的相互作用靜電屏蔽：隔絕電的相互作用, ,使內(nèi)外互不影響的現(xiàn)使內(nèi)外互不影響的現(xiàn)象。象。對(duì)外電場(chǎng)的屏蔽：一金屬對(duì)外電場(chǎng)的屏蔽：一金屬空殼外面放有帶電體，當(dāng)空空殼外面放有帶電體，當(dāng)空殼處于靜電平衡時(shí)，金屬殼殼處于靜電平衡時(shí)，金屬殼內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為零。利用高斯定內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為

8、零。利用高斯定理可推知空腔內(nèi)表面上的凈電荷為零。理可推知空腔內(nèi)表面上的凈電荷為零。結(jié)論結(jié)論: : 放在空腔內(nèi)的儀器沒(méi)有受到外電場(chǎng)的影響。放在空腔內(nèi)的儀器沒(méi)有受到外電場(chǎng)的影響。 第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)接地空腔導(dǎo)體屏蔽腔內(nèi)電荷對(duì)外界的影響：接地空腔導(dǎo)體屏蔽腔內(nèi)電荷對(duì)外界的影響：結(jié)論結(jié)論: : 放在空腔內(nèi)的儀器沒(méi)有影響外界放在空腔內(nèi)的儀器沒(méi)有影響外界, ,使外界使外界沒(méi)有電磁污染。沒(méi)有電磁污染。思考題思考題： 把一個(gè)帶電物體移近把一個(gè)帶電物體移近一個(gè)導(dǎo)體殼，帶電體單獨(dú)在導(dǎo)體殼一個(gè)導(dǎo)體殼，帶電體單獨(dú)在導(dǎo)體殼的腔內(nèi)產(chǎn)生的電場(chǎng)是否為零？靜電的腔內(nèi)產(chǎn)生的電場(chǎng)是否為零？靜電屏

9、蔽效應(yīng)是如何產(chǎn)生的？屏蔽效應(yīng)是如何產(chǎn)生的？第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)17一一 電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響 相對(duì)電容率相對(duì)電容率1r 相對(duì)相對(duì)電容率電容率電容率電容率r0 + + + + + + + - - - - - - -r+ + + + + + + - - - - - - -00E r0EE 6-2 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)18二二 電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化無(wú)極無(wú)極分子：（氫、甲烷、石蠟等）分子：（氫、甲烷、石蠟等）有極有極分子：（水、有機(jī)玻璃等）分子：（水、有機(jī)玻璃等）電介質(zhì)電介質(zhì) 第

10、六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)介電質(zhì)的極化介電質(zhì)的極化、無(wú)極分子的極化、無(wú)極分子的極化F無(wú)極分子的極化是由于分子中的正負(fù)電荷中心在無(wú)極分子的極化是由于分子中的正負(fù)電荷中心在外電場(chǎng)作用下發(fā)生外電場(chǎng)作用下發(fā)生相對(duì)位移相對(duì)位移的結(jié)果的結(jié)果-位移極化位移極化0E0Eep思考題思考題： 為什么帶電的膠木棒能把中性的紙屑為什么帶電的膠木棒能把中性的紙屑吸引起來(lái)？吸引起來(lái)？第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)、有極分子的極化、有極分子的極化-轉(zhuǎn)向極化轉(zhuǎn)向極化1f2f0E0Eep第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)21+ + + + + + +

11、+ + + +r- - - - - - - - - - -三三 電極化強(qiáng)度電極化強(qiáng)度VpP SlSlVpP lS：極化電荷面密度：極化電荷面密度 p：分子電偶極矩分子電偶極矩：電極化強(qiáng)度電極化強(qiáng)度PP - - - - - + + + + + 第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)22四四 極化電荷與自由電荷的關(guān)系極化電荷與自由電荷的關(guān)系r00EEEE 0rr1EE 0rr10rr1QQ + + + + + + + + + + +r- - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + d0EEE第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介

12、質(zhì)23EP0r) 1 （EP0/r0000PEEE+ + + + + + + + + + +r- - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + d0EEE1r電極化率電極化率0rr1第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)240rr1QQ)(1d00QQSESr00dQSES0r0dQSES+ + + + + + + + + + +r- - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + S電容率電容率r0 0dQSES故0QQ6-3 電位移電位移 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)

13、第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)25有介質(zhì)時(shí)的高斯定理有介質(zhì)時(shí)的高斯定理niiSQSD10d電位移通量電位移通量 SSDdEEDr0電位移矢量電位移矢量0dQSES第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)26 例例1 把一塊相對(duì)電容率把一塊相對(duì)電容率 r =3的電介質(zhì)，的電介質(zhì)，放在相距放在相距d=1 mm的兩平行帶電平板之間的兩平行帶電平板之間. 放入之前，兩板的電勢(shì)差是放入之前，兩板的電勢(shì)差是1 000 V . 試求試求兩板間電介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度兩板間電介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度E ，電極化強(qiáng)，電極化強(qiáng)度度P ，板和電介質(zhì)，板和電介質(zhì)的電荷面密度，的電荷面密度，電介質(zhì)內(nèi)的電位電介質(zhì)內(nèi)的電位

14、移移D.rd+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -U第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)27解解130mkV 10dUE12mkV 1033. 3260rmC 1089. 5) 1(-EPr0EE rd+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -U r =3，d=1 mm，U=1 000 V第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)2826000mC 1085. 8E26mC 1089. 5P26000r0mC 1085. 8-EEDrd+ + + + + + + + + +

15、 +- - - - - - - - - - -U r =3，d=1 mm，U=1 000 V第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)29 例例2 圖中是由半徑為圖中是由半徑為R1的的長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體和同軸的半徑為長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體和同軸的半徑為R2的薄導(dǎo)體圓筒組成，其間充的薄導(dǎo)體圓筒組成，其間充以相對(duì)電容率為以相對(duì)電容率為 r的電介質(zhì)的電介質(zhì). 設(shè)直導(dǎo)體和圓筒單位長(zhǎng)度上的設(shè)直導(dǎo)體和圓筒單位長(zhǎng)度上的電荷分別為電荷分別為+ 和和- . 求求( (1) )電電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度、電位移和介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度、電位移和極化強(qiáng)度；極化強(qiáng)度； ( (2) )電介質(zhì)內(nèi)外表電介質(zhì)內(nèi)外表面的極化電荷面密度面的極

16、化電荷面密度.1R2R 第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)30lSDSd解解 ( (1) )lrlD2rD2rDEr0r02)(21RrR rEPrr0r21) 1(1R2R r第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)312r022RE)(2Rr 1r012RE)(1Rr ( (2) )rEr022rr20r22) 1() 1(RE1rr10r12) 1() 1(RE1R2R r2R1R第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)32一一 孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體的電容VQC 單位：?jiǎn)挝唬?-1VC 1F 1pF 10F 10F 1126 孤立孤

17、立導(dǎo)體的電容為導(dǎo)體的電容為孤立孤立導(dǎo)體所帶電導(dǎo)體所帶電荷荷Q與其電勢(shì)與其電勢(shì)V的比值的比值 .第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)33例例 球形孤立導(dǎo)體的電容球形孤立導(dǎo)體的電容RVQC04RQF 107m, 104 . 64E6ECR 地球地球RQV04第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)34二二 電容器電容器按形狀：柱型、球型、平行板電容器按形狀：柱型、球型、平行板電容器按型式：固定、可變、半可變電容器按型式：固定、可變、半可變電容器按介質(zhì)：空氣、塑料、云母、陶瓷等按介質(zhì)：空氣、塑料、云母、陶瓷等 特點(diǎn)：非孤立導(dǎo)體，由兩極板組成特點(diǎn)：非孤立導(dǎo)體，由兩極

18、板組成1 電容器的電容器的分類(lèi)分類(lèi)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)35UQVVQCBA AVBVQQlEUABd2 電容器的電容電容器的電容 電容器的電容為電容器一塊極板所帶電容器的電容為電容器一塊極板所帶電荷電荷Q與兩極板電勢(shì)差與兩極板電勢(shì)差 的比值的比值 .BAVV 第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)36 電容的大小僅與導(dǎo)體的電容的大小僅與導(dǎo)體的形狀形狀、相對(duì)位置相對(duì)位置、其間的電其間的電介質(zhì)介質(zhì)有關(guān)，與所帶電荷量有關(guān)，與所帶電荷量無(wú)關(guān)無(wú)關(guān). .UQVVQCBA AVBVQQlEUABd注意注意第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與

19、電介質(zhì)373 電容器電容的計(jì)算電容器電容的計(jì)算（1 1）設(shè)兩極板分別帶電設(shè)兩極板分別帶電 Q （3 3）求兩極板間的電勢(shì)差求兩極板間的電勢(shì)差U步驟步驟（4 4）由由C=Q/U求求CE（2 2）求兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度求兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度UQVVQCBA 第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)38例例1 平行平行平板電容器平板電容器SQErr00SQdEdUr0dSUQCr0解解Sd+ + + + + +QQ- - - - - -r第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)39例例2 圓柱形電容器圓柱形電容器ABRRlUQCln20ABRRRRlQrrUBAln22d00)(20BARrRrE設(shè)兩圓柱面單位長(zhǎng)度上分別帶電設(shè)兩圓柱面單位長(zhǎng)度上分別帶電