第二章 財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)知識(shí)

1、1第二章第二章 財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)知識(shí)財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)知識(shí)第一節(jié)第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值21、資金時(shí)間價(jià)值的含義、資金時(shí)間價(jià)值的含義 是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值而是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值而產(chǎn)生的差額。產(chǎn)生的差額。3(1)現(xiàn)值的含義現(xiàn)值的含義 現(xiàn)值又稱本金，現(xiàn)值又稱本金，未未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折算到現(xiàn)在的量資金折算到現(xiàn)在的價(jià)值，用價(jià)值，用P表示。表示。(2)終值的含義終值的含義 終值又稱未來值，終值又稱未來值，現(xiàn)在一定量的資金在現(xiàn)在一定量的資金在未來某一時(shí)用點(diǎn)上的未來某一時(shí)用點(diǎn)上的價(jià)值，價(jià)值，俗稱本利和，俗稱本利和，用用 F表示。表示。2、現(xiàn)值

2、與終值、現(xiàn)值與終值4單利單利（Simple InterestSimple Interest） ：只有本金能帶來利息，只有本金能帶來利息，利息必須在提出以后再以本金形式投入才能生利，否則利息必須在提出以后再以本金形式投入才能生利，否則不能生利不能生利。復(fù)利復(fù)利（Compound InterestCompound Interest） ：不僅對(duì)本金要計(jì)息，不僅對(duì)本金要計(jì)息，對(duì)本金所產(chǎn)生的利息在下一個(gè)計(jì)息期也要計(jì)入本金一起對(duì)本金所產(chǎn)生的利息在下一個(gè)計(jì)息期也要計(jì)入本金一起計(jì)息，即計(jì)息，即“利滾利利滾利”。計(jì)息期是指相臨兩次計(jì)息的時(shí)間間隔，如年、月、計(jì)息期是指相臨兩次計(jì)息的時(shí)間間隔，如年、月、日等。除非特

3、別指明，計(jì)息期一般為一年。日等。除非特別指明，計(jì)息期一般為一年。3 單利、復(fù)利單利、復(fù)利5 （1）復(fù)利終值復(fù)利終值 F=PF=P(1+i)(1+i)n n =P(F/P,i,n) =P(F/P,i,n) 4、復(fù)利現(xiàn)值和終值的計(jì)算、復(fù)利現(xiàn)值和終值的計(jì)算（2） 復(fù)利現(xiàn)值P=FP=F(1+i)(1+i)n n=F=F(1+i)(1+i)-n -n =F=F（P/FP/F，i i，n n） 6 1 1、年金、年金（1 1）年金）年金（AnnuityAnnuity）的含義：在一定時(shí)期內(nèi)，的含義：在一定時(shí)期內(nèi)，每隔相同的時(shí)間，收入或支付相同金額的系列款每隔相同的時(shí)間，收入或支付相同金額的系列款項(xiàng)，用項(xiàng)，用

4、A A表示。表示。 如債券利息、折舊、租金、等額分期付款、如債券利息、折舊、租金、等額分期付款、養(yǎng)老金、保險(xiǎn)費(fèi)、另存整取等。養(yǎng)老金、保險(xiǎn)費(fèi)、另存整取等。 （2 2）年金的特點(diǎn)：連續(xù)性和等額性）年金的特點(diǎn)：連續(xù)性和等額性（二）非一次性收付款項(xiàng)（二）非一次性收付款項(xiàng)(年金年金)的終值和現(xiàn)值的終值和現(xiàn)值7普通年金普通年金預(yù)付年金預(yù)付年金遞延年金遞延年金永續(xù)年金永續(xù)年金（按收付的時(shí)間不同（按收付的時(shí)間不同) 2、年金的分類、年金的分類8（1 1）普通年金的含義：凡收入和支出相等金額的款）普通年金的含義：凡收入和支出相等金額的款項(xiàng)，發(fā)生在項(xiàng)，發(fā)生在每期期末每期期末的年金，在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的最為常的年金，在經(jīng)

5、濟(jì)活動(dòng)中的最為常見見, ,也稱后付年金。也稱后付年金。o如零存整取的本利和，是一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付如零存整取的本利和，是一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和?？铐?xiàng)的復(fù)利終值之和。 3、普通年金的計(jì)算、普通年金的計(jì)算9 F FA A=A=A(1+i)(1+i)0 0A A(1+i)(1+i)1 1 + + +A+A(1+i)(1+i)n-3 n-3 +A+A(1+i)(1+i)n-2n-2+A+A(1+i)(1+i)n-1n-1 =A =A（F/AF/A，i i，n n）3、普通年金的計(jì)算普通年金的計(jì)算)n, i ,A/F(Ai1) i1(AFn （1）年金和終值的計(jì)算）年金和終值的計(jì)算(

6、F/A，i，n)：年金終值系數(shù)：年金終值系數(shù)10),/(1)1(niFAFiiFAn （A/F,i,n）：償債基金系數(shù)）：償債基金系數(shù)年償債基金年償債基金11PA=APA=A(1+i)(1+i)-1-1+A+A(1+i)(1+i)-2-2+ +A+ +A(1+i)(1+i)-(n-1) -(n-1) +A+A(1+i)(1+i)-n-n =A =A（P/AP/A，i i，n n） （2）年金和現(xiàn)值的計(jì)算）年金和現(xiàn)值的計(jì)算),/()1(1)1(niAPAiiiAPnn (P/A，i，n)：年金現(xiàn)值系數(shù)：年金現(xiàn)值系數(shù)12),/(1)1()1(niPAPiiiPAnn 年資本回收額年資本回收額(A/

7、P，i，n)：資本回收系數(shù)資本回收系數(shù)13（1） 預(yù)付年金的含義：預(yù)付年金的含義：指一定時(shí)期內(nèi)，每期指一定時(shí)期內(nèi)，每期期初期初等額的系列收付款項(xiàng)，等額的系列收付款項(xiàng)，也稱先付年金或即付也稱先付年金或即付年金。年金。 預(yù)付年金與普通年金的區(qū)別僅在于收付款的預(yù)付年金與普通年金的區(qū)別僅在于收付款的時(shí)點(diǎn)不同，普通年金在每期的期末收付款項(xiàng)，預(yù)時(shí)點(diǎn)不同，普通年金在每期的期末收付款項(xiàng)，預(yù)付年金在每期的期初收付款項(xiàng)。付年金在每期的期初收付款項(xiàng)。2. 預(yù)付年金預(yù)付年金14 0 1 2 3 0 1 2 3 n-1 nn-1 n A A A . A A A A A . A A 普通年金的收付示意圖普通年金的收付示意

8、圖 0 1 2 3 n-1 n 0 1 2 3 n-1 n A A A A . A A A A A . A 預(yù)付年金的收付示意圖預(yù)付年金的收付示意圖 預(yù)付年金與普通年金相比，收付款次數(shù)是一樣的，只是收付款的時(shí)預(yù)付年金與普通年金相比，收付款次數(shù)是一樣的，只是收付款的時(shí)點(diǎn)不一樣，預(yù)付年金的終值比普通年金的終值多計(jì)一年的利息，而預(yù)點(diǎn)不一樣，預(yù)付年金的終值比普通年金的終值多計(jì)一年的利息，而預(yù)付年金的現(xiàn)值比普通年金的現(xiàn)值少折現(xiàn)一年，因此，在普通年金終值付年金的現(xiàn)值比普通年金的現(xiàn)值少折現(xiàn)一年，因此，在普通年金終值與現(xiàn)值的基礎(chǔ)上，乘上與現(xiàn)值的基礎(chǔ)上，乘上(1+i)(1+i)便可計(jì)算出預(yù)付年金的終值與現(xiàn)值。便

9、可計(jì)算出預(yù)付年金的終值與現(xiàn)值。15 預(yù)付年金的終值：預(yù)付年金的終值： F FA A=A=A(F/A(F/A，i i，n+1)-1n+1)-1預(yù)付年金的現(xiàn)值預(yù)付年金的現(xiàn)值: P PA A=A=A(P/A,i,n-1)+1(P/A,i,n-1)+1（2）預(yù)付年金的計(jì)算）預(yù)付年金的計(jì)算16 3、永續(xù)年金、永續(xù)年金永續(xù)年金：永續(xù)年金：凡無限期地連續(xù)收入或支出相等金凡無限期地連續(xù)收入或支出相等金額的年金（它的期限額的年金（它的期限n ）。）。PA =A/i17（1）遞延年金：）遞延年金：最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況下，隨后若干期等額的系列收付款項(xiàng)。下，隨后若干期等額的系列收付

10、款項(xiàng)。 4、遞延年金、遞延年金18（2）遞延年金的終值：遞延年金的終值：遞延年金終值用遞延年金終值用FA表示，計(jì)算方表示，計(jì)算方法如同普通年金計(jì)算。法如同普通年金計(jì)算。 （3）遞延年金的現(xiàn)值：遞延年金的現(xiàn)值： PA=A(P/A,i,n)(P/F,i,m) PA=A(P/A,i,m+n) (P/A,i,m) PA=A(F/A,i,n)(P/F,i,m+n)19四、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題四、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題（一）（一）不等額現(xiàn)金流量的終值和現(xiàn)值計(jì)算不等額現(xiàn)金流量的終值和現(xiàn)值計(jì)算 單利、復(fù)利業(yè)務(wù)都屬于一次性收付款項(xiàng)單利、復(fù)利業(yè)務(wù)都屬于一次性收付款項(xiàng)(如期初一如期初一次存入，

11、期末一次取出次存入，期末一次取出)，年金則是指每次收入或付出相，年金則是指每次收入或付出相等金額的系列付款。在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中往往要發(fā)生每次收付等金額的系列付款。在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中往往要發(fā)生每次收付款項(xiàng)金額不相等的系列收付款項(xiàng)款項(xiàng)金額不相等的系列收付款項(xiàng)(以下簡(jiǎn)稱系列付款以下簡(jiǎn)稱系列付款)，這，這就需要計(jì)算不等額系列付款就需要計(jì)算不等額系列付款(UnequalSeriesofPayments)的的終值終值和現(xiàn)值。和現(xiàn)值。201 1不等額現(xiàn)金流量的終值不等額現(xiàn)金流量的終值 為求得不等額系列收付款為求得不等額系列收付款終值終值之和，可先計(jì)算每次之和，可先計(jì)算每次收付款的復(fù)利收付款的復(fù)利終值終值，然后加總。，然

12、后加總。 F=F= A A0 0（1+i1+i）n n+A+A1 1（1+i1+i）n-1n-1+ A+ An-1n-1（1+I1+I）1 1 +A+An n （1+i1+i）0 0 n n =A =At t (1+i) (1+i)t t t=0 t=0 212不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 為求不等額系列收付款現(xiàn)值之和，可先計(jì)算每次收付為求不等額系列收付款現(xiàn)值之和，可先計(jì)算每次收付款的復(fù)利現(xiàn)值，然后加總?？畹膹?fù)利現(xiàn)值，然后加總。 P=P= A A0/0/（1+i1+i）0 0+A+A1/1/（1+i1+i）1 1+ A+ An-1/n-1/（1+i1+i）n-1n-1 +A+An

13、n / /（1+i1+i）n n n n =A =At t /(1+i) /(1+i)t t t=0 t=0 22（二）（二）年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的終值和現(xiàn)年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的終值和現(xiàn)值計(jì)算值計(jì)算 如果在一組不等額系列付款中，有一部分現(xiàn)金流量如果在一組不等額系列付款中，有一部分現(xiàn)金流量為連續(xù)等額的付款，則可先分段計(jì)算其年金現(xiàn)值和為連續(xù)等額的付款，則可先分段計(jì)算其年金現(xiàn)值和終值終值，然后然后用復(fù)利公式計(jì)算余下的不等額現(xiàn)金流量的用復(fù)利公式計(jì)算余下的不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值和現(xiàn)值和終終值，最后值，最后加總加總。 23 (三) 計(jì)息期短于計(jì)息期短于1 1年的資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算年的資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算 在終值和現(xiàn)值的計(jì)算中，有時(shí)所涉及到的利率不在終值和現(xiàn)值的計(jì)算中，有時(shí)所涉及到的利率不是每年復(fù)利一次，而是半年、一季或一月。例如，債是每年復(fù)利一次，而是半年、一季或一月。例如，債券利息每半年支付一次，股利有時(shí)每季支付一次，這券利息每半年支付一次，股利有時(shí)每季支付一次，這就出現(xiàn)了以半年、就出現(xiàn)了以半年、1 1季度、季度、1 1個(gè)月甚至以天數(shù)為期間的個(gè)月甚至以天數(shù)為