神經網絡PID控制器的設計與仿真

1、*大學畢 業(yè) 設 計(論文)題 目 神經網絡PID控制器的設計與仿真院 系專業(yè)班級學生姓名指導教師二八年六月神經網絡PID控制器的設計與仿真摘要PID控制技術是一種應用很普遍的控制技術,目前在很多方面都有廣泛的應用. 在工業(yè)控制中，PID控制是工業(yè)控制中最常用的方法。這是因為PID控制器結構簡單、實現(xiàn)簡單，控制效果良好，已得到廣泛應用。據(jù)統(tǒng)計，在目前的控制系統(tǒng)中，PID控制占了絕大多數(shù)。但是，他具有一定的局限性：當控制對象不同時，控制器的參數(shù)難以自動調整以適應外界環(huán)境的變化。為了使控制器具有較好的自適應性，實現(xiàn)控制器參數(shù)的自動調整，可以采用神經網絡控制的方法。利用人工神經網絡的自學習這一特性，

2、并結合傳統(tǒng)的PID控制理論，構造神經網絡PID控制器，實現(xiàn)控制器參數(shù)的自動調整。本論文討論了基于神經網絡的PID控制，利用神經網絡的自學習能力進行在線參數(shù)整定，并利用Matlab軟件進行仿真。通過仿真實現(xiàn)可以看出它具有自學習、自適應性等特點，網絡的收斂速度快，能夠對非線性對象有很好的控制，系統(tǒng)的跟蹤性能很好其參數(shù)設定無需知道被控對象的具體參數(shù)及其數(shù)學模型，對不同的對象具有適應性關鍵詞：PID控制神經網絡Matlab 仿真The design and simulation of the neural network PID controllerABSTRACT PID control techn

3、ology is a very common control technology in many aspects of a wide range of applications. In industrial control, PID control is the most commonly used in industrial control methods. This is because the PID controller simple structure, to achieve a simple, effective control, has been widely used. Ac

4、cording to statistics, PID control is the vast majority in the present control system. However, he has certain limitations: When the control object is not at the same time, the controller parameters to automatically adjust to the changes in the external environment. In order to make the controller h

5、as good adaptability, and Controller Parameters of automatic adjustments can be used neural network control method. Using artificial neural network learning oneself, combined with the traditional PID control theory Structure of neural networks PID controller, and implementate the automatic adjustmen

6、t of controller parameters. The thesis discussed according to the neural network PID controller，and control，make use of the neural network from the study ability to proceed its function to on-line parameter amend，and make use ofthe Matlab software proceeds to imitatereallyBy the simulation can see t

7、hat it is to achieve self-learning, adaptability, and other characteristics ，network convergence speed, can have a good control on non-linear object ,and tracking of system performance very good. Its parameters need to know the object of the specific parameters and its mathematical model,and adapt d

8、ifferent objects.KEY WORDS：PID control Neural network Matlab SimulationII目 錄摘要IABSTRACTII1 緒論11.1 前言11.2 神經元網絡PID的發(fā)展歷程11.3 神經網絡的特點21.4 神經網絡的主要研究方向21.5 神經網絡PID的發(fā)展現(xiàn)狀和前景展望31.6 課題研究方法和內容32 神經網絡控制理論42.1 神經網絡的簡介42.2 神經網絡的基本概念42.3 神經網絡控制的基本原理42.4 神經網絡結構的分類52.5 神經網絡的學習62.5.1 學習方式62.5.2 網絡模型及其學習算法62.6 神經網絡的訓

9、練73 應用MATLAB設計神經網絡PID控制系統(tǒng)83.1 MATLAB、SIMULINK、神經網絡工具箱簡介83.2 神經網絡工具箱與人工神經元網絡設計93.3 PID控制器103.3.1 PID控制器簡介103.3.2 PID控制的局限123.4 神經網絡 PID 控制器的設計124 神經網絡PID控制器的設計144.1 單神經元自適應PID控制器及其學習算法144.1.1 采用有監(jiān)督Hebb學習算法的單神經元自適應PID控制器144.1.2 單神經元自適應PID控制器學習算法可調參數(shù)的選取規(guī)律164.1.3 單神經元自適應PID仿真164.2 基于BP神經網絡PID控制器的設計194.3

10、 小結225 結束語23參考文獻24致謝251 緒論1.1 前言計算機技術的迅速發(fā)展，為計算機控制的發(fā)展和應用奠定了堅實的基礎，過程計算機控制以自動控制理論和計算機技術為基礎，實現(xiàn)了現(xiàn)代化生產過程的綜合自動化，可使生產過程保持最佳運行狀態(tài)，從而提高安全性、經濟性和運行水平。隨著人類科技的不斷發(fā)展，受控對象越來越復雜，傳統(tǒng)的PID控制已經不能滿足人們的要求。主要表現(xiàn)在以下幾個方面：不適應不確定性系統(tǒng)的控制；不適應非線形系統(tǒng)的控制；不適應時變系統(tǒng)的控制；不適應多變量系統(tǒng)的控制。由于這些局限性，傳統(tǒng)控制方法和傳統(tǒng)的神經元網絡均不能單獨勝任復雜系統(tǒng)的控制任務，因此需要研究新的更有效的控制方法。近年來，

11、隨著神經元網絡的研究和應用，人們開始采用神經元網絡和PID控制相結合，以便改進傳統(tǒng)PID控制的性能。為此本論文設計了一種神經網絡PID控制器，并給出了仿真結果和結論。1.2 神經元網絡PID的發(fā)展歷程一般認為，最早用數(shù)學模型對神經系統(tǒng)中的神經元進行理論建模的是美國心理學家麥卡洛克（W.McCulloch）和數(shù)學家皮茨（W.Pitts）。他們于1943年建立了MP神經元模型。MP神經元模型首次簡單的數(shù)學模型模仿出生物神經元活動功能，并揭示了通過神經元的相互連接和簡單的數(shù)學計算，可以進行相當復雜的邏輯運算這一令人興奮的事實。1957年，美國計算機學家羅森布拉特（F.Rosenblatt）提出了著名

12、的感知器（Perceptron）模型。它是一個具有連續(xù)可調權值矢量的MP神經網絡模型，經過訓練可達到對一定輸入矢量模式進行識別的目的。1959年，當時的另外兩位美國工程師威德羅（B.Widrow）和霍夫（M.Hoff）提出了自適應線性元件（Adaptive linear element,簡稱Adaline）。它是感知器的變化形式，尤其在權失量的算法上進行了改進，提高了訓練收斂速度和精度。他們從工程實際出發(fā)，不僅在計算機上模擬了這種神經網絡，而且還做成了硬件，并將訓練后的人工神經網絡成功地用于的小通訊中的回波和噪聲，成為第一個用于解決實際問題的人工神經網絡。1969年，人工智能的創(chuàng)始人之一明斯基

13、（M.Minsky）和帕伯特（S.Papert）在合著的感知器一書中對以單層感知器為代表的簡單人工神經網絡的功能及局限性進行了深入分析。他們指出，單層感知器只能進行線性分類，對線性不可分的輸入模式無能為力，而其解決的辦法是設計出具有隱含層的多層神經網絡，但是要找到一個有效修正權矢量的學習算法并不容易。這一結論使得當時許多神經網絡研究者感到前途渺茫，客觀上對神經網絡理論的發(fā)展起了一定的消極作用。美國學者霍普菲爾德（J.Hopfield）對人工神經網絡研究的復蘇起到了關鍵性的作用。1982年，他提出了霍普菲爾的網絡模型，將能量函數(shù)引入到對稱反饋網絡中，是網絡穩(wěn)定性有了明顯的判據(jù)，并利用提出的網絡的

14、神經計算能力來解決條件優(yōu)化問題。另外，霍普菲爾德網絡模型可以用電子模擬線路來實現(xiàn)，從而由此還興起了對新一代電子神經計算機的研究。另一個突破性的研究成果是儒默哈特（D.E.Rumelhart）等人在1986年提出的解決多層神經網絡權值修正的算法誤差反向傳播法，簡稱BP算法，找到了解決明斯基和帕伯特提出的問題的辦法，從而給人工神經網絡增添了活力。1.3 神經網絡的特點人工神經網絡的以下幾個突出的優(yōu)點使它近年來引起人們的極大關注： （1）能逼近任意L2上的非線性函數(shù)；（2）信息的并行分布式處理與存儲；（3）可以多輸入、多輸出；（4）便于用超大規(guī)模集成電路或光學集成電路系統(tǒng)實現(xiàn)，或用現(xiàn)有的計算機技術實

15、現(xiàn)；（5）能進行學習，以適應環(huán)境的變化；人工神經網絡的特點和優(yōu)越性，主要表現(xiàn)在三個方面：第一，具有自學習功能。例如實現(xiàn)圖像識別時，只在先把許多不同的圖像樣板和對應的應識別的結果輸入人工神經網絡，網絡就 會通過自學習功能，慢慢學會識別類似的圖像。自學習功能對于預測有特別重要的意義。預期未來的人工神經網絡計算機將為人類提 供經濟預測、市場預測、效益預測，其應用前途是很遠大的。 第二，具有聯(lián)想存儲功能。用人工神經網絡的反饋網絡就可以實現(xiàn)這種聯(lián)想。 第三，具有高速尋找優(yōu)化解的能力。尋找一個復雜問題的優(yōu)化解，往往需要很大的計算量，利用一個針對某問題而設計的反饋型 人工神經網絡，發(fā)揮計算機的高速運算能力，

16、可能很快找到優(yōu)化解。 1.4 神經網絡的主要研究方向 神經網絡的研究可以分為理論研究和應用研究兩大方面。理論研究可分為以下兩類：利用神經生理與認知科學研究人類思維以及智能機理。利用神經基礎理論的研究成果，用數(shù)理方法探索功能更加完善、性能更加優(yōu)越的神經網絡模型，深入研究網絡算法和性能， 如：穩(wěn)定性、收斂性、容錯性、魯棒性等；開發(fā)新的網絡數(shù)理理論，如：神經網絡動力學、非線性神經場等。 應用研究可分為以下兩類：神經網絡的軟件模擬和硬件實現(xiàn)的研究。神經網絡在各個領域中應用的研究。這些領域主要包括： 模式識別、信號處理、知識工程、專家系統(tǒng)、優(yōu)化組合、機器人控制等。 隨著神經網絡理論本身以及相關

17、理論、相關技術的不斷 發(fā)展，神經網絡的應用定將更加深入。1.5 神經網絡PID的發(fā)展現(xiàn)狀和前景展望PID控制要取得較好的控制效果，就必須通過調整好比例、積分和微分三種控制作用在形成控制量中相互配合又相互制約的關系。這種關系不一定是簡單的“線性組合”，從變化無窮的非線性組合中可以找出最佳的關系。神經網絡所具有的任意非線性表達能力，可以通過對系統(tǒng)性能的學習來實現(xiàn)具有最佳組合的PID控制。采用BP網絡，利用其具有逼近任意非線性函數(shù)的能力，結構和學習算法簡單明確的優(yōu)點，建立參數(shù)Kp,Ki,Kd自學習的PID控制器?；贐P網絡的PID控制系統(tǒng)結構如圖1-1所示，控制器有兩部分組成：經典的PID控制器：

18、直接對被控對象過程閉環(huán)控制，且三個參數(shù)Kp,Ki,Kd為在線調整方式；神經網絡NN：根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，調節(jié)PID控制器的參數(shù)，以期達到某種性能指標的最優(yōu)化。圖1-1 基于BP神經網絡的PID控制系統(tǒng)結構1.6 課題研究方法和內容本課題主要研究的問題是神經網絡作為控制器和傳統(tǒng)PID控制器在控制思想，設計方法，適用對象上有什么不同，并設計一種神經網絡PID控制器，選擇不同的對象用MATLAB進行仿真，比較其與一般PID控制器在控制效果上有什么改進。2 神經網絡控制理論2.1 神經網絡的簡介自80年代中后期以來，全世界特別是一些工業(yè)發(fā)達國家，掀起了一股競相研究開發(fā)神經網絡的熱潮。在神經網絡這個涉及

19、多種學科的新的高科技領域中，吸引了眾多的神經生理學家、心理學家、數(shù)理科學家、計算機與信息科學家，以及工程師和企業(yè)家等。大量的有關神經網絡機理、模型、算法、特性分析，以及在各方面應用的學術論文，象雨后春筍般涌現(xiàn)在報刊雜志上和許多學術會議中。一時神經網絡以及建立在神經網絡原理基礎上的神經計算機（Neurocomputer），成為當代高科技領域中方興未艾的競爭熱點。人工神經網絡應用于化工領域主要是：譜圖分析、結構與性能預測、信號處理、過程控制、故障診斷和化學反應產物估計等。關于過程控制和事故診斷是化工界非常重要的應用領域。用神經網絡及時報告生產工況并進行控制信息反饋。國外已有人將神經網絡用在蒸餾塔中

20、，預測穩(wěn)態(tài)下的可能故障。2.2 神經網絡的基本概念神經網絡系統(tǒng)是指利用工程技術手段，模擬人腦神經網絡的結構和功能的一種技術系統(tǒng)，它是一種大規(guī)模并行的非線性動力學系統(tǒng)。由于它是由人工方式構造的網絡系統(tǒng)，因此也稱為人工神經網絡系統(tǒng)?；谌斯ど窠浘W絡的控制簡稱為神經網絡控制。神經網絡控制是一種基本上不依賴于模型的控制方法，它適用于具有不確定性、事變的對象與環(huán)境，并具有較強的自適應能力、學習能力、非線性影射能力、魯棒性和容錯能力。 2-1神經網絡基本模型2.3 神經網絡控制的基本原理我們已經知道，神經網絡由于其固有的自學習、自適應、自組織和大規(guī)模并行處理等能力，已經在模式識別、信號處理、系統(tǒng)辨識、控制

21、，以及優(yōu)化等領域得到了廣泛的應用。近年來，神經網絡在智能控制系統(tǒng)中顯示了極大的應用潛力，人們已經利用神經網絡來處理控制系統(tǒng)的非線性、不確定性和如何逼近系統(tǒng)的辨識函數(shù)等問題，并取得了大量的研究成果。根據(jù)控制系統(tǒng)的結構，可把神經控制的應用研究分為諸如監(jiān)督式控制、逆控制、神經自適應控制和預測控制的方向。控制理論領域與神經網絡之間的關系如圖所示，其中的空白框表示沒有明顯的對應關系。圖2-2 控制與神經網絡的關系2.4 神經網絡結構的分類 通常所說的神經網絡的結構，主要是指其聯(lián)接方式。連接方式的不同，其結構大致分為層次和網狀兩大類。層狀結構的神經網絡是由若干層組成，每層中包括一定數(shù)量的神經元，任意兩個神

22、經元之間都可能雙向聯(lián)接。下面介紹幾種神經網絡的拓撲結構。1）前饋網絡前饋網絡具有分層的結構，通常包括輸入層、隱層（也稱中間層，可有若干層）輸出層。每一層的神經元只接收上一層神經元的輸入，并且該層神經元的輸出分別有一個輸出送給下一層的各神經元。輸入信息經過各層的順次傳遞后，直到輸出層輸出。神經網絡按照他撲結構屬于以神經元為節(jié)點，以節(jié)點間有向連接為邊的一種圖。在前向網絡中有計算功能的節(jié)點稱為計算單元，而輸入節(jié)點沒有計算功能。2）反饋網絡從輸入曾到輸出曾有反饋的網絡稱為反饋網絡。在反饋網絡中，任意一個節(jié)點既可接收來自前一層個節(jié)點的輸入，同時也可接收來自后面任意節(jié)點的反饋輸入。另外，由輸出節(jié)點引回到其

23、本身的輸入而構成的自環(huán)反饋也屬反饋輸入。反饋網絡的每一節(jié)點都是一個計算單元。3）混合型網絡將同一層的神經元之間都有可能相互雙向連接的網絡結構，成為混合型網絡。通過同層神經元之間的互聯(lián)，可以限制每層內能同時動作的神經元數(shù)，并實現(xiàn)同一層神經元之間橫向抑制或興奮機制。4）相互結合型網絡這種網絡中任意兩個神經元之間都有可能相互雙向連接，所有神經原既作輸入同時也作輸出。在前向網絡中，信號一旦通過某個神經元，信息處理過程就結束了。而在相互結合型網絡中，信號要在各神經元之間來回反復傳遞，當網絡從某種初始狀態(tài)經過反復變化達到另一種新的平衡狀態(tài)時，信息處理過程才能結束。2.5 神經網絡的學習2.5.1 學習方式

24、通過向環(huán)境學習獲取知識并改進自身性能是神經網絡的一個重要特點，在一般情況下，性能的改善是按某種預定的度量調節(jié)自身參數(shù)（如權值）并隨時間逐步達到的，學習方式（按環(huán)境所共信息的多少分）有以下三種。1）有監(jiān)督學習有監(jiān)督學習方式需要外界存在一個“教師”，它對一組給定輸入提供應有的輸出結果（正確答案），這組已知的輸入/輸出數(shù)據(jù)成為訓練樣本集。學習系統(tǒng)可根據(jù)已知輸出與實際輸出之間的差值（誤差信號）來調節(jié)系統(tǒng)參數(shù)。2）無監(jiān)督學習無監(jiān)督學習是不存在外部教師，學習系統(tǒng)完全按照環(huán)境所提供數(shù)據(jù)的某些統(tǒng)計規(guī)律來調節(jié)自身參數(shù)或結構（這是一種自組織過程），以表示外部輸入的某種固有特性（如聚類，或某種統(tǒng)計上的分布特征）。3

25、）強化學習強化學習介于上述兩種情況之間，外部環(huán)境對系統(tǒng)輸出結果只給出評價（獎或罰）而不是給出正確答案，學習系統(tǒng)通過強化那些受獎勵的動作來改善自身性能。強化學習與有監(jiān)督學習類似，只是他不想有監(jiān)督的學習那樣為每一個輸入提供相應的目標輸出，而是僅僅給出一個級別。這個級別是對網絡在某些輸入序列上的性能測度。當前，這種類型的學習要比有監(jiān)督的學習少見。它最適合控制系統(tǒng)應用領域。2.5.2 網絡模型及其學習算法神經網絡NN的原理是通過學習出一組單神經元PID控制器的學習速率來提高單神經元的學習速度，從而改善神經元的智能性和自學習的能力，并且增強了控制器的收斂性，使神經網絡控制器有較強的快速性和自適應性。如圖

26、2-3所示為三層BP神經網絡。圖2-3 三層BP神經網絡結構其中神經網絡的輸入層用三個節(jié)點，隱層為四個節(jié)點，輸出層為三個節(jié)點，分別為單神經元PID控制器的三個學習速率； ；輸入層有3個節(jié)點，分別為：Xl=e，X2 =ec，X3 =dec取單神經元PID控制系統(tǒng)的輸出誤差平方為性能指標函數(shù)，有使連接系數(shù)的修正沿著J減小的方向進行，即按J 對連接系數(shù)的負梯度方向搜索調整。2.6 神經網絡的訓練BP網絡的訓練就是通過應用誤差反傳原理不斷調整網絡權值使網絡模型輸出值與已知的訓練樣本輸出值之間的誤差平方和達到最小或小于某一期望值。雖然理論上早已經證明：具有1個隱層（采用Sigmoid轉換函數(shù)）的BP網絡

27、可實現(xiàn)對任意函數(shù)的任意逼近。但遺憾的是，迄今為止還沒有構造性結論，即在給定有限個（訓練）樣本的情況下，如何設計一個合理的BP網絡模型并通過向所給的有限個樣本的學習（訓練）來滿意地逼近樣本所蘊含的規(guī)律（函數(shù)關系，不僅僅是使訓練樣本的誤差達到很?。┑膯栴}，目前在很大程度上還需要依靠經驗知識和設計者的經驗。因此，通過訓練樣本的學習（訓練）建立合理的BP神經網絡模型的過程，在國外被稱為“藝術創(chuàng)造的過程”，是一個復雜而又十分煩瑣和困難的過程。 由于BP網絡采用誤差反傳算法，其實質是一個無約束的非線性最優(yōu)化計算過程，在網絡結構較大時不僅計算時間長，而且很容易限入局部極小點而得不到最優(yōu)結果。目前雖已有改進B

28、P法、遺傳算法（GA）和模擬退火算法等多種優(yōu)化方法用于BP網絡的訓練(這些方法從原理上講可通過調整某些參數(shù)求得全局極小點)，但在應用中，這些參數(shù)的調整往往因問題不同而異，較難求得全局極小點。這些方法中應用最廣的是增加了沖量（動量）項的改進BP算法。 學習率影響系統(tǒng)學習過程的穩(wěn)定性。大的學習率可能使網絡權值每一次的修正量過大，甚至會導致權值在修正過程中超出某個誤差的極小值呈不規(guī)則跳躍而不收斂；但過小的學習率導致學習時間過長，不過能保證收斂于某個極小值。所以，一般傾向選取較小的學習率以保證學習過程的收斂性（穩(wěn)定性），通常在0.010.8之間。增加沖量項的目的是為了避免網絡訓練陷于較淺的局部極小點。

29、理論上其值大小應與權值修正量的大小有關，但實際應用中一般取常量。通常在01之間，而且一般比學習率要大。 3 應用MATLAB設計神經網絡PID控制系統(tǒng)3.1 MATLAB、SIMULINK、神經網絡工具箱簡介控制系統(tǒng)計算機仿真是應用現(xiàn)代科學手段對控制系統(tǒng)進行科學研究的十分重要的手段之一。目前,近乎所有的高品質的控制都離不開系統(tǒng)仿真研究。利用仿真工具對控制系統(tǒng)進行設計與仿真,可以有效地對比各種控制模型與方案,選取并優(yōu)化相關控制參數(shù),從而對整個控制系統(tǒng)的性能進行優(yōu)化與提高,尤其是對于一些新型控制理論與算法的研究,進行系統(tǒng)仿真更是必不可少的。MATLAB軟件于1984年由美國的MathWorks公司

30、推出,該軟件提供了豐富的數(shù)值分析、矩陣運算、圖形繪制、數(shù)據(jù)處理、圖像處理等功能,此外,針對不同的應用學科,MATLAB還推出了三十多個應用工具箱,如控制系統(tǒng)工具箱、模糊控制工具箱、神經網絡工具箱等。目前,它已經成為國際控制界最廣泛流行的語言之一。本文在MATLAB6.5的基礎上,介紹了SIMULINK工具箱及神經網絡工具箱的功能,并介紹如何利用SIMULINK工具箱和神經網絡工具箱相結合的方法來設計和研究神經網絡PID控制器。SIMULINK工具箱是MATLAB軟件的擴展, SIMULINK子庫是一個建模、分析各種物理和數(shù)學系統(tǒng)的軟件，主要用于動態(tài)系統(tǒng)的仿真。SIMULINK模塊庫中提供了建立

31、系統(tǒng)模型所需的大部分模塊,進入MATLAB環(huán)境后,只需鍵入SIMULINK命令就可打開該模塊庫, 此時出現(xiàn)一個SIMULINK窗口,包含七個模型庫和一個DEMOS,分別是:信號源庫、輸出庫、離散系統(tǒng)庫、線性系統(tǒng)庫、非線性系統(tǒng)庫及擴展系統(tǒng)庫.在這些庫中你可以找到你所需的每個環(huán)節(jié),必要時,你還可以建立自己的環(huán)節(jié)庫.用戶可以根據(jù)自己的系統(tǒng)選擇所需的模塊,將其用鼠標拖到自己的系統(tǒng)模型中,然后用鼠標劃線連起來,就構成了系統(tǒng)的SIMULINK描述。系統(tǒng)的模型建好后,用戶可以根據(jù)系統(tǒng)的不同需要,設置或更改模塊的參數(shù),然后打開仿真菜單(Simulation),設置仿真參數(shù),起動仿真過程。仿真結束后,用戶可以通

32、過輸出示波器(Scope)或(plot)繪圖函數(shù)觀察系統(tǒng)的仿真輸出。隨著MATLAB軟件版本的提高，其對應的神經網絡工具箱的版本也在相應地提高。與MATLAB6.5對應的神經網絡工具箱為NN Toolbox4.0.2版（以后建成神經網絡工具箱），其內容非常豐富，包括了很多現(xiàn)有的神經網絡的新成果，涉及的網絡模型有：l 感知器模型l 線形濾波器l BP網絡l 控制系統(tǒng)網絡模型l 徑向基網絡l 自組織網絡l 反饋網絡l 自適應濾波和自適應訓練神經網絡工具箱提供了很多經典的學習算法，使用它能夠快速地實現(xiàn)對實際問題的建模求解。由于其編程簡單，這樣就給使用者節(jié)省了大量的編程時間，使其能夠把更多的精力投入到

33、網絡設計而不是具體程序實現(xiàn)上。Matlab是一套功能十分強大的工程計算和數(shù)據(jù)分析軟件,它主要由五個部分組成:Matlab 語言、Matlab 工作環(huán)境、Matlab 圖形系統(tǒng)、Mat2lab 數(shù)學函數(shù)庫以及Matlab 應用程序界面(API) . 它將科學計算、數(shù)據(jù)可視化、交互式程序設計、以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大的功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境之中,為科學研究、工程設計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多學科領域提供了一種簡捷高效的編程與開發(fā)環(huán)境,借助于這種環(huán)境,任何復雜計算問題及其解的描述都非常符合人們的邏輯思維方式和數(shù)學表達習慣,并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設計語言(如

34、C、Fortran 等) 的編程模式,為自然科學和工程設計諸多領域全面解決復雜數(shù)值計算問題以及CAD 研究等提供了綜合解決方案. 在設計研究單位和工業(yè)部門,Matlab 被認作進行高效研究、開發(fā)的首選軟件工具;在國際學術界,Matlab 已經被確認為準確、可靠的科學計算標準軟件. 在諸多國際一流學術刊物上(尤其是信息科學刊物) ,都可以看到Matlab 的應用.3.2 神經網絡工具箱與人工神經元網絡設計由于Matlab 數(shù)值計算函數(shù)庫內容的基礎性和通用性,使得Matlab 軟件具有很強的開放性和適應性. 在保持內核不變的條件下,Mablab 針對不同的應用學科推出相應的工具箱(toolbox)

35、 ,神經網絡工具箱就是Matlab 環(huán)境下所開發(fā)出來的許多工具箱之一. 它是以人工神經網絡理論為基礎,用Matlab 語言構造出典型神經元網絡的激活函數(shù)(傳遞函數(shù)) ,如:S 型、線型、競爭層、飽和線形等激活函數(shù),使設計者對所選定網絡輸出的計算,變成對激活函數(shù)的調用;另外,根據(jù)各種典型的修正網絡權值的規(guī)則,加上網絡的訓練過程,用Matlab 編寫出各種網絡權值訓練的子程序. 網絡的設計者則可以根據(jù)自己的需要去調用工具箱中有關神經元網絡的設計與訓練的子程序,使自己能夠從繁瑣的編程中解脫出來,集中精力去思考問題和解決問題,從而提高效率和解題質量。首先,Matlab 神經網絡工具箱包含了許多進行了人

36、工神經元網絡設計和分析的函數(shù),有關這些函數(shù)的使用可以通過help 命令得到,即在Matlab 的命令窗(Command Window) 輸入命令help nnet ,就可以獲得神經網絡工具箱的全部函數(shù)及其相應的功能說明.其次,Matlab 神經網絡工具箱幾乎完整地概括了現(xiàn)有的神經網絡的新成果,所涉及的網絡模模型有:感知器、自適應線性網絡、反向傳播網絡、徑向基函數(shù)網絡、自組織網絡以及反饋網絡等,對于各種網絡模型,神經網絡工具箱集成了多種學習算法,為用戶提供了極大的方便.最后,交互式的模型輸入與仿真環(huán)境Simulink 工具箱是Matlab 軟件的擴展,主要用于動態(tài)系統(tǒng)的仿真. 它是Windows

37、 中提供了建立系統(tǒng)模型所需的大部分類型模塊,用戶只需要用鼠標選擇所需模塊在模型窗口上“畫出”模型(雙擊任何模塊,即可打開該功能塊來完成參數(shù)的設定) ,然后利用鼠標將它們連接起來,就可以構成一個系統(tǒng)的框圖描述,亦即得到該系統(tǒng)的Simulink 描述. 建立起系統(tǒng)模型后,用戶可通過選擇仿真菜單( simulation menu) ,設置仿真控制參數(shù),啟動仿真過程,然后通過輸出Scope (示波器) 觀察系統(tǒng)的仿真結果. 可以使用兩種方法獲得人工神經網絡Simulink 描述,第一種方法是利用基于Matlab的神經網絡工具箱提供的一組Simulink 模塊直接建立人工神經元網絡系統(tǒng)的系統(tǒng)模型;另一種

38、方法是利用函數(shù)gensim 將在Matlab 環(huán)境下創(chuàng)立的人工神經元網絡系統(tǒng)轉化成相應的Simulink 模型.3.3 PID控制器3.3.1 PID控制器簡介PID 控制是迄今為止最通用的控制方法，各種 DCS、智能調節(jié)器等均采用該方法或其較小的變形來控制（至今在全世界過程控制中84仍是純 PID 調節(jié)器，若改進型包含在內則超過 90），盡管自 1940 年以來，許多先進控制方法不斷推出，但 PID 控制以其結構簡單，對模型誤差具有魯棒性及易于操作等優(yōu)點，故仍廣泛應用于各種工業(yè)過程控制中。數(shù)字 PID 控制算法分位置式和增量式兩種，工程上常用的增量式 PID 控制算法，其控制算式為： (31

39、) 式中，為比例系數(shù)，=為積分系數(shù)，為微分系數(shù)，T 為采樣周期，為積分時間，為微分時間， 為時刻的誤差。 上述 PID 控制算法易于用微機軟件實現(xiàn)，PID 控制系統(tǒng)框圖如圖 31。圖31 PID控制系統(tǒng)框圖PID 控制器長期以來應用十分普遍，為廣大工程技術人員和操作人員所接受和熟悉。究其原因：可以證明對于特性為和的控制對象，PID 控制是一種最優(yōu)的控制算法；PID 控制參數(shù)相互獨立，參數(shù)整定比較方便；PID 算法比較簡單，計算工作量比較小，容易實現(xiàn)多回路控制。下面首先對 PID 參數(shù)分別進行簡要說明，以了解 PID 參數(shù)對控制性能的影響。 增益（Kp） 比例調節(jié)依據(jù)偏差的大小來動作，其輸出與輸

40、入偏差的大小成正比。比例調節(jié)及時、有力，但有余差?？梢杂迷鲆鍷p來衡量其作用的強弱，Kp愈大，調節(jié)作用愈強。所謂增益是指調節(jié)器的輸出相對變化量與相應輸入的相對變化量之比。如控制器的增益為5，意味著控制器輸入變化 10（相對于測量范圍而言），將會導致控制器的輸出變化 50（相對于全范圍而言）。比例控制加大增益，使系統(tǒng)動作靈敏，速度加快，但增益偏大，振蕩次數(shù)增加，調節(jié)時間加長。過大的增益會引起振蕩，過小的增益會使調節(jié)過程變的太慢。有時也用比例度（ ）表示比例作用的強弱，比例度等于增益的倒數(shù)乘以 100（ =100% /Kp）。 積分（積分時間TI）積分調節(jié)依據(jù)偏差是否存在來動作，它的輸出與偏差對時

41、間的積分成比例，只有當余差消失時，積分作用才會停止（抗積分飽和時除外）。積分的作用是消除余差，但積分作用使最大動偏差增大（因為純積分控制器作用的相位滯后為 90），延長了調節(jié)時間。積分作用用積分時間TI來表示其作用的強弱。積分時間可以理解為：在階躍偏差輸入作用下，調節(jié)器的輸出達到比例輸出兩倍時所經歷的時間，即為“重定”時間。 積分時間越小表明積分作用越強。積分作用太強時也會引起振蕩，積分時間的選擇是與控制過程的時間常數(shù)密切相關的。一般而言，控制過程的時間常數(shù)越短，選擇的積分時間越小。積分控制通常與比例控制或微分控制聯(lián)合作用，構成 PI 或PID 控制。積分控制能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差提高控制系統(tǒng)的

42、控制精度。但積分控制通常使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。TI太小系統(tǒng)將不穩(wěn)定；TI偏小，振蕩次數(shù)較多；TI太大，對系統(tǒng)性能的影響減少；當TI合適時，過渡過程特性比較理想。微分（微分時間TD）微分調節(jié)依據(jù)偏差變化速度來動作。它的輸出與輸入偏差變化的速度成比例，其作用是阻止被調參數(shù)的一切變化，有超前調節(jié)的作用，對滯后大的對象有很好的效果。它可以克服調節(jié)對象的慣性滯后（時間常數(shù) T）、容量滯后c ，但不能克服調節(jié)對象的純滯后0 ，因為在0時間內，被調參數(shù)的變化速度為零。 某些控制過程的時間常數(shù)較大，操縱變量的改變要經過較長的時間后才能反映到被控變量上。經過換熱器的空氣溫度的控制就是一個典型的例子。在適當引入微分

43、作用后可以明顯改變控制品質。當被控變量偏離設定點時，隨著偏離速度的增加，控制器的增益也隨之增加，這樣可以促使被控變量盡快回到設定點，又不至于引起過大的振蕩（相對于單純的增加控制增益而言）。微分作用使調節(jié)過程偏差減小，時間縮短，余差也減少（但不能消除）。它用微分時間TD來表示其作用的強弱，TD越大表明微分作用越強，但DT太大會引起振蕩。微分控制通常與比例控制或積分控制聯(lián)合作用，構成 PD 或 PID 校制。微分控制可以改善動態(tài)特性，如超調量p 減少，調節(jié)時間ts 縮短，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減少，提高控制精度。對于時間常數(shù)較小，而負荷又變化較快的調節(jié)對象，不易引入微分作用，因為如果引入微分

44、作用容易引起振蕩。3.3.2 PID控制的局限PID 控制器在實際應用中的局限主要有： 1.由于實現(xiàn)控制系統(tǒng)的元器件物理特性的限制，使得 PID 控制器獲得的原始信息偏離實際值，而其產生的控制作用偏離理論值。例如，各種傳感器不可避免地存在著測量誤差；誤差微分信號的提取是由誤差信號差分或由超前網絡近似實現(xiàn)的，這種方式對信號噪聲的放大作用很大，使微分信號失真。2.由于常規(guī)的 PID 控制器采用偏差的比例、積分和微分的線性組合構成控制量，不能同時很好的滿足穩(wěn)態(tài)精度和動態(tài)穩(wěn)定性、平穩(wěn)性和快速性的要求。為此在系統(tǒng)的設計與整定過程中，只好采取折中的方案來兼顧動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能的要求，因此難以大幅度提高控制系統(tǒng)

45、的性能指標。3.盡管常規(guī) PID 控制器具有一定的魯棒性和適應性，但是對于強非線性、快速時變不確定性、強干擾等特性的對象，控制效果較差。例如，在某一時刻、某種條件下整定好的控制器參數(shù)，由于被控對象的結構或參數(shù)時變，在另一時刻、另一條件下控制效果往往欠佳，甚至可能使控制系統(tǒng)失穩(wěn)。3.4 神經網絡 PID 控制器的設計 PID 控制要取得良好的控制效果，就必須對比例、積分和微分三種控制作用進行調整以形成相互配合又相互制約的關系，這種關系不能是簡單的“線性組合”，可從變化無窮的非線性組合中找出最佳的關系。神經網絡所具有的任意非線性表示能力，可以通過對系統(tǒng)性能的學習來實現(xiàn)具有最佳組合的 PID 控制。

46、 基于 BP 神經網絡 KP, KI,KD,參數(shù)自學習 PID 控制器BP 神經網絡具有任意逼近非線性函數(shù)的能力，而且結構和學習算法簡單明確，所以在研究的此課題中，本人采用了工程中最為常用的 BP 網絡來構建神經網絡 PID控制器。通過神經網絡自身的學習，可以找到某一最優(yōu)控制下的 P、I、D 參數(shù)。基于 BP 神經網絡的 PID 控制系統(tǒng)結構如圖3-2 所示，控制器由兩個部分組成：經典的 PID 控制器：直接對被控對象進行閉環(huán)控制，并且KP, KI,KD三個參數(shù)為在線P,I,D整定；神經網絡 NN：根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，調節(jié) PID 控制器的參數(shù)，以期達到某種性能指標的最優(yōu)化。即使神經網絡的輸出

47、層神經元的輸出狀態(tài)對應于 PID 控制器的三個可調參數(shù)KP, KI,KD ，通過神經網絡的自學習、調整權系數(shù)，從而使其穩(wěn)定P,I,D狀態(tài)對應于某種最優(yōu)控制規(guī)律下的 PID 控制器參數(shù)。學 習 算 法 神 經 網 絡 PID控制器被控對象r + euy圖3-2 基于BP神經網絡的PID控制系統(tǒng)結構經典增量式數(shù)字 PID 的控制算式如式(3-2)，若將視為依賴于系統(tǒng)運行狀態(tài)的可調系數(shù)時，可將式(3-2)描述為： （32）式中，是與，等有關的非線性函數(shù)，可以用 BP 神經網絡NN 通過訓練和學習來找到這樣的一個最佳的控制規(guī)律。 在這里設計的 BP 網絡采用結構簡單的三層 BP 神經網絡，其結構如圖3

48、-3 所示，有 M 個輸入節(jié)點、Q 個隱含層節(jié)點、3 個輸出節(jié)點。輸入節(jié)點對應所選的系統(tǒng)運行狀態(tài)量，如系統(tǒng)不同時刻的輸入量和輸出量等，必要時要進行歸一化處理（關于歸一化處理在這里就不多加贅述）。輸出節(jié)點分別對應 PID 控制器的三個可調參數(shù)。 由于不能為負值，所以輸出層神經元的激發(fā)函數(shù)取非負的 Sigmoid 函數(shù)，而隱含層神經元的激發(fā)函數(shù)可取正負對稱的 Sigmoid 函數(shù)。 圖3-3 NN-BP網絡結構由以上得出結論：1.神經網絡 PID 控制器可以達到控制要求，該算法有良好的控制效果；2.PID 控制器的三個參數(shù)根據(jù)設定值以及擾動的不同會進行在線的整定。4 神經網絡PID控制器的設計如前

49、所述，單神經元作為構成神經網絡的基本單元，具有自學習和自適應能力，而且結構簡單而易于計算。而傳統(tǒng)的PID調節(jié)器也具有結構簡單、調整方便和參數(shù)整定與工程指標聯(lián)系密切等特點。若將這兩者結合，則可以在一定程度上解決傳統(tǒng)PID調節(jié)器不易在線實時整定參數(shù)、難于對一些復雜過程和參數(shù)慢時變系統(tǒng)進行有效控制的不足。4.1 單神經元自適應PID控制器及其學習算法 轉換器K過程z +u(k)y(k)圖41 單神經元自適應PID控制器結構圖 結構框圖如圖41所示。圖中轉換器的輸入為設定值r(k)和輸出y(k)；轉換器的輸出為神經元學習控制所需要的狀態(tài)量，。這里 （41），為性能指標或遞進信號。圖中K為神經元的比例系

50、數(shù)，K>0。神經元通過關聯(lián)搜索來產生控制信號，即 （42）式中，為對應于的加權系數(shù)。單神經元自適應PID控制器正是通過對加權系數(shù)的調整來實現(xiàn)自適應、自學習功能的。加權系數(shù)的調整可以采用不同的學習規(guī)則，從而構成不同的控制算法。下面只介紹有監(jiān)督的Hebb學習算法。4.1.1 采用有監(jiān)督Hebb學習算法的單神經元自適應PID控制器 考慮到加權系數(shù)應和單神經元的輸入、輸出和輸出偏差三者的相關函數(shù)有關，因此在采用有監(jiān)督Hebb學習算法時有 （43） （44）式中 遞進信號，隨過程進行逐漸衰減 輸出誤差信號； 學習速率，>0； c常數(shù)，0。 將式44代入式43中有 （45）如果存在函數(shù)，對求偏

51、微分有 則式45可寫為 （46） 上式說明，加權系數(shù)的修正是按函數(shù)對應于的負梯度方向進行搜索的。應用隨機逼近理論可以證明，當常數(shù)c充分小時，可以收斂到某一穩(wěn)定值，而且與期望值的偏差在允許范圍內。 為保證這種單神經元自適應PID控制學習算法式42和式45的收斂性和魯棒性，將上述學習算法進行規(guī)范化處理后可得（47）式中 、比例、積分、微分的學習速率。 這里對比例（P）、積分（I）、微分（D）分別采用了不同的學習速率、，以便于根據(jù)需要對各自對應的加權系數(shù)分別進行調整，其取值可先有現(xiàn)場實驗或仿真來確定，且取c=0。4.1.2 單神經元自適應PID控制器學習算法可調參數(shù)的選取規(guī)律 上述單神經元自適應PI

52、D控制器學習算法的運行效果與可調參數(shù)、等的選取有很大關系。通過大量實例仿真和實控結果，總結出以下參數(shù)調整規(guī)律。（1）初始加權系數(shù)、可以任意選?。?）K值的選擇：一般K值偏大將引起系統(tǒng)響應超調過大，而K值偏小則使過渡過程加長。因此，可先確定一個增益K，再根據(jù)仿真和實控結果調整。（3）學習速率、的選擇：由于采用了規(guī)范化學習算法，學習速率可取得較大。選取K使過程的超調不太大，若此時過程從超調趨向平穩(wěn)的時間太長，可增加、；若超調迅速下降而低于給定值，此后又緩慢上升到穩(wěn)態(tài)的時間太長，則可減少，增強積分項的作用。對于大時延系統(tǒng)，為了減少超調，、應選的大一些。4.1.3 單神經元自適應PID仿真 1）設被控

53、對象為，輸入指令為一方波信號：，采樣時間為1ms, 比例、積分、微分的學習速率、分別取0.80、0.50、0.80。神經元的比例系數(shù)K取0.09 。下面采用有監(jiān)督的Hebb學習規(guī)則進行仿真，跟蹤結果如下圖圖42所示。24 圖42 基于有監(jiān)督的Hebb學習規(guī)則的位置跟蹤2）設離散非線性被控對象為，式中系數(shù)是慢時變的，。學習速率=0.25 和慣性系數(shù)，采樣時間取1ms,加權系數(shù)初始值取區(qū)間-0.5,0.5上的隨機數(shù)，信號取。初始權值取隨機值，運行穩(wěn)定后用穩(wěn)定權值代替隨機值。經過matlab仿真，其跟蹤結果如下圖圖43和圖44所示：圖49 階躍跟蹤輸出曲線 圖410 圖49中0到0.1S放大圖43

54、階躍跟蹤輸出曲線圖44 圖43中0到0.1S放大后的階躍跟蹤輸出曲線 通過上面兩例的仿真可知，單神經元PID控制器的跟蹤效果很好，具有很強的自學習性、自適應性，超調量很小、調節(jié)速度非常快，達到了預期目的。4.2 基于BP神經網絡PID控制器的設計BP神經網絡具有逼近任意非線性函數(shù)的能力，而且結構和學習算法簡單明確。通過神經網絡自身的學習，可以找到某一最優(yōu)控制律下的P、I、D參數(shù)?；贐P神經網絡的PID控制系統(tǒng)結構如圖45所示?？刂破饔蓛蓚€部分組成：（1）經典的PID控制器：直接對被控對象過程閉環(huán)控制，并且三個參數(shù)、為在線整定式；（2）神經網絡NN：根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，調節(jié)PID控制器的參數(shù)，以期達到某種性能指標的最優(yōu)化。即使輸出層神經元的輸出狀態(tài)對應于PID控制器的三個可調參數(shù)、，通過神經網絡的自身學習、加權系數(shù)調整，從而使其穩(wěn)定狀態(tài)對應于某種最優(yōu)控制律下的PID控制器參數(shù)。學習算法NNPID控制器被控對象R + euy圖45 基于BP神經網絡的PID控制系統(tǒng)結構 經典增量式數(shù)字PID的控制算法式為 （48）式中 、比例、積分、微分系數(shù)。 將、視為依賴于系統(tǒng)運行狀態(tài)的可調系數(shù)時，可將式48描述為 （49）式中 是與、等有關的非線性函數(shù)，可以用BP神經網絡NN通過訓練和學習來找到這樣一個最佳規(guī)律。設BP神經網絡NN是一個三層BP網絡，其結構如圖46所示，有M個輸入節(jié)點、Q個隱層節(jié)