金融工程第3章

1、第第3章章利用期貨的對沖策略利用期貨的對沖策略期權(quán)、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版） Copyright John C. Hull 20121內(nèi)容內(nèi)容基本原則基差風險最有套期率多頭對沖和空頭對沖多頭對沖和空頭對沖如果你想在將來買入資產(chǎn)并鎖定價格，那么期貨多頭對沖較為合適。如果你想在將來出售資產(chǎn)并鎖定價格，那么期貨空頭對沖較為合適。期權(quán)、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版） Copyright John C. Hull 20123擁護對沖的觀點擁護對沖的觀點期權(quán)、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版） Copyright John C. Hull 20124公司應(yīng)該集中精力發(fā)展自身的主要業(yè)務(wù)，采取措施將由利率、匯率和

2、其他市場變量所引起的風險降至最低。反對對沖的觀點反對對沖的觀點股東通常持有充分分散的投資組合，他們可以自己對沖面臨的風險；當競爭對手選擇不對沖風險時，這會導致對沖風險的上升；如果在對沖上有損失、在標的資產(chǎn)上有收益，如何解釋這種情形較為困難。期權(quán)、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版） Copyright John C. Hull 20125基差風險基差風險基差=被對沖風險的即期價格-用于對沖的期貨價格 B = S - F對沖被平倉時基差的不確定，導致了基差風險的產(chǎn)生。期權(quán)、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版） Copyright John C. Hull 20126多頭對沖多頭對沖定義F1：對沖設(shè)定時的期貨價格

3、F2：資產(chǎn)購買時的期貨價格S2：資產(chǎn)的購買價格B2：資產(chǎn)購買時的基差期權(quán)、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版） Copyright John C. Hull 20127資產(chǎn)的成本S2期貨的盈利F2 F1 凈支付數(shù)量S2 (F2 F1) =F1 + b2空頭對沖空頭對沖 期權(quán)、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版） Copyright John C. Hull 20128 定義F1 : 對沖設(shè)定時的期貨價格F2 : 資產(chǎn)出售時的期貨價格S2 : 資產(chǎn)的出售價格b2 : 出售時的基差資產(chǎn)價格S2期貨的盈利F1 F2 凈收入數(shù)量S2 + (F1 F2) =F1 + b2合約的選擇合約的選擇選擇與對沖的到期日最近，但仍

4、長于對沖到期日的交割月份；當被對沖的資產(chǎn)與期貨的標的資產(chǎn)不吻合時， 選擇期貨價格與被對沖資產(chǎn)的價格相關(guān)性最高的期貨合約。這就是交叉對沖。期權(quán)、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版） Copyright John C. Hull 20129最小方差對沖比率的計算最小方差對沖比率的計算 (p41)最小方差對沖比率為： 其中 sS ：DS（對沖期內(nèi)即期價格S的變化）的標準差sF ：DF（對沖期內(nèi)期貨價格F的變化）的標準差 r ：DS和DF之間的相關(guān)系數(shù)期權(quán)、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版） Copyright John C. Hull 201210FShssr*最優(yōu)合約數(shù)量最優(yōu)合約數(shù)量QA 被對沖頭寸的大?。▎挝?/p>

5、數(shù)量）QF合約的規(guī)模（單位數(shù)量）VA被對沖頭寸的實際貨幣價值 (=即期價格乘以QA)VF一個期貨合約的貨幣價值 (=期貨價格乘以 QF)期權(quán)、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版） Copyright John C. Hull 201211不進行尾隨對沖調(diào)整時的最優(yōu)合約數(shù)量FAQQh*進行尾隨對沖調(diào)整或期貨合約每天結(jié)算后的最優(yōu)合約數(shù)量FAVVh*例例 (P43)某航空公司預計在一個月后需要購買200萬加侖的飛機燃料油并決定用期貨合約進行對沖。由歷史數(shù)據(jù)得知 sF =0.0313，sS =0.0263，r= 0.928。最優(yōu)合約數(shù)量為期權(quán)、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版） Copyright John C.

6、Hull 2012127777003130026309280.*h例例（續(xù)）（續(xù)）每份取暖油期貨的規(guī)模為42,000加侖即期價格和期貨價格分別為1.94及1.99美元，因此不考慮期貨合約每日結(jié)算的最優(yōu)合約數(shù)量 尾隨對沖調(diào)整后的最優(yōu)合約數(shù)量期權(quán)、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版） Copyright John C. Hull 20121303.37000,42000,000, 27777. 0103658083000880377770.,.580830004299100088030000002941,.,.FAVV股指期貨的對沖股指期貨的對沖(P45) 為對沖投資組合的風險，需要持有的空頭期貨合約數(shù)量

7、為 VA 投資組合的價值 VF 期貨合約的價值 beta值 期權(quán)、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版） Copyright John C. Hull 201214FAVV例例標準普爾500股指期貨價格為1000投資組合的價值為5,000,000 美元投資組合的=1.5為對沖該組合的風險，對沖者應(yīng)持有什么樣的頭寸？期權(quán)、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版） Copyright John C. Hull 201215改變組合的改變組合的 若將組合的值降至0.75，對沖者應(yīng)持什么樣的頭寸？若將組合的值升至2.0，對沖者應(yīng)持什么樣的頭寸？期權(quán)、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版） Copyright John C. Hull

8、 201216為什么要對沖為什么要對沖股權(quán)組合股權(quán)組合？如果想暫時離開市場一會兒，那么對沖可以避免出售資產(chǎn)和購買組合的成本。假設(shè)你投資組合的均值為1.0。你認為你的投資組合挑選較為完美，在任何市場情形下都能戰(zhàn)勝市場。對沖可以確保你的收益為無風險收益與投資組合超額收益（相對于市場組合）之和。期權(quán)、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版） Copyright John C. Hull 201217向前滾動對沖向前滾動對沖 (p48)我們可以向前滾動期貨合約來對沖未來的風險暴露。為了對沖一個時間區(qū)間中的風險暴露，我們在開始時可能會進入多個期貨合約。臨近到期時，我們將期貨合約進行平倉，并進入新期貨合約來反應(yīng)新的風險暴露。期權(quán)、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版） Copyright John C. Hull 201218流動性問題流動性問題 (見業(yè)界事例見業(yè)界事例3-2)任何對沖情形都可能出現(xiàn)的問題是，對沖的損失已經(jīng)發(fā)生，但標的資產(chǎn)的收益卻沒有實現(xiàn)。這可能會導致流動性問題。德國金屬