南京工業(yè)大學(xué)工程測試技術(shù)第四章12

1、第四章 溫度測量41溫度測量的基本方法和溫標(biāo)溫度測量基本方法。常用工業(yè)溫度計，測溫傳感器,溫標(biāo)。42 接觸式測溫421固體測溫。固體內(nèi)部溫度，固體表面溫度。422流動介質(zhì)溫度測量：動溫、靜溫、總溫。423液體溫度測量424氣體測溫,組裝熱電偶，抽氣熱電偶及其應(yīng)用。 第三節(jié) 輻射式測溫431輻射測溫的基本原理，亮度溫度、輻射溫度、比色溫度。432光輻射高溫計，全輻射高溫計，比色高溫計。433輻射測溫在窯爐上的應(yīng)用本章提要溫度是一個重要的物理量，是衡量其冷熱程度的物理量,是物體內(nèi)部分子運動激烈程度的標(biāo)志。嚴(yán)格的說，溫度是物體分子運動平均動能大小的標(biāo)志，這樣的概念使我們很難進(jìn)行測量。只有從熱力學(xué)第零

2、定律（熱平衡）出發(fā)，才能得到計量溫度的概念和方法。溫度測量的方法是以不同溫度的物體之間的熱交換和物體的某些物體性質(zhì)隨溫度變化的性質(zhì)為基礎(chǔ)。任意兩個冷熱程度不同(即溫度不同)的物體相互接觸，它們之間必然會發(fā)生熱交換現(xiàn)象，熱量要從溫度高的物體傳向溫度低的物體，直到兩物體之間的溫度完全一致時，這種熱傳遞現(xiàn)象才能停止。這也就是熱力學(xué)第零定律所描述的：系統(tǒng)的溫度相等是它之間熱平衡的充要條件。由此選擇某一測量物體同被測物體接觸，熱量由溫度高的物體流向溫度低的物體，直到兩物體達(dá)到平衡狀態(tài)，則所選擇的測量物體溫度就等于被測物體溫度。測量物體本身的物理性質(zhì)，如尺寸、密度、硬度、電導(dǎo)率、導(dǎo)熱率、熱電勢和輻射率等，

3、也將隨之變化。通過對所選擇物體的某一物理量的測量就可以判斷被測物體的溫度。由于實際的溫度測量建立在系統(tǒng)熱平衡的基礎(chǔ)上，溫度測量問題與系統(tǒng)熱傳導(dǎo)和能量轉(zhuǎn)換緊密相連。由于能量轉(zhuǎn)換產(chǎn)生了流體測溫中的靜溫，動溫和總溫，由于輻射傳熱的復(fù)雜性產(chǎn)生了輻射測溫的亮度溫度，輻射溫度和比色溫度。實際測量系統(tǒng)的多樣性產(chǎn)生了豐富多彩的溫度測量方法，給研究和應(yīng)用帶來更多的選擇。4.1溫度測量的基本方法4.1.1 溫度測量的基本方法從測量溫度的目的考慮，測溫方法依賴測溫物質(zhì)。測溫物質(zhì)通常具有一個隨溫度變化并便于測量的物理參數(shù)（測溫屬性），作為判斷物體溫度的理想測溫屬性應(yīng)是連續(xù)地單值地隨溫度變化，且與其他因素?zé)o關(guān)。根據(jù)這一

4、原則，所選擇的常用測溫方法有：(1)利用物體熱脹冷縮的物理性質(zhì)測溫。如利用固體熱脹冷縮現(xiàn)象而制成的雙金屬片溫度計；利用液體熱脹冷縮現(xiàn)象而制成的玻璃管水銀溫度計；利用氣體熱脹冷縮現(xiàn)象而制成的壓力表式溫度計和文丘利（氣動式）溫度計。(2)利用物體的熱電效應(yīng)測溫。如熱電偶和熱電堆等。(3)利用物體的導(dǎo)電率隨溫度而變的物理性質(zhì)測量。如各種熱電阻、熱敏電阻溫度計。(4)利用物體輻射強度、波長隨溫度變化的特性測量溫度。如光電高溫計、比色高溫計和輻射高溫計等。 此外，還有其它的測溫方法，如利用超聲波、激光和光纖等技術(shù)測量溫度，構(gòu)成各種測量方法。在上述方法中，水銀溫度計和酒精溫度計最為常見。因為它結(jié)構(gòu)簡單，使

5、用方便，測量可靠，精度從1%0.1%都有，廣泛地運用于各種場合。但它機械強度低，不易轉(zhuǎn)換成連續(xù)的電信號，在現(xiàn)代工程中應(yīng)用不多，因此本書不討論這種測量方法，本書主要討論采用熱電偶，熱電阻的測溫方法，以及常見的測量熱輻射方法。測溫方法若按熱傳導(dǎo)的方法來區(qū)分，可分為接觸測溫與非接觸測溫。接觸測溫是將傳感器與被測對象接觸，依靠兩者之間的熱傳導(dǎo)和（或）對流換熱達(dá)到熱平衡來測量溫度，非接觸測溫多采用傳感器接受被測對象的熱輻射或被測對象的其他熱物理性能，例如氣體的密度與溫度密切相關(guān)，由此構(gòu)成紋影法，陰影法和干涉法等光學(xué)方法的溫度測量系統(tǒng)。接觸測溫簡便易行，它最主要的缺點是傳感器的引入將導(dǎo)致被測對象溫度發(fā)生變

6、化，由此而引起的測溫誤差往往是難以精確計算；此外傳感器必須與對象熱平衡，因此測量上限為測溫傳感器的耐溫上限，由于傳感部件為金屬件，其測為一般不會超過2000度。非接觸測溫對測溫系統(tǒng)要求高，需要保證測溫窗口的透明度，應(yīng)用條件要求也高，但對被測對象影響微小，可以測到高溫等離子體的溫度，而在這樣的溫度下任何接觸式測溫方法都不能勝任。但接觸法容易測到指定位置的溫度，而非接觸法在指定位置（特別是指定測測點測量氣流溫度上）定位比較困難。理解測量原理有助于合理選擇測量方法。4.1.2 溫標(biāo)溫度的數(shù)值表示法，或者說表示溫度高低的標(biāo)尺為溫標(biāo)。歷史上攝氏溫標(biāo)規(guī)定，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，冰水混合物的溫度（冰點）為零度，水

7、沸騰的溫度（沸點）為100度。在零度和100度之間變化刻度。顯然由于這個測溫屬性隨溫度變化不是完全線性的，因此用不同測溫物質(zhì)或同一物質(zhì)的不同屬性所建立的攝氏溫標(biāo)也是相互不一致的，為了得到統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的溫標(biāo)，建立了在熱力學(xué)第二定律基礎(chǔ)上的熱力學(xué)溫標(biāo)(Thermodynamic Temperature Scale)，即開爾文溫標(biāo)，又稱絕對溫標(biāo)。由該溫標(biāo)所確定的溫度稱為熱力學(xué)溫度或絕對溫度，常記做T，單位為開爾文（簡稱開，符號K）。絕對溫度單位定義為水三相點熱力學(xué)溫度的1/273.16。為了統(tǒng)一攝氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo)，1960年第十一屆國際計量大會對攝氏溫標(biāo)做了新的定義，規(guī)定為它由熱力學(xué)溫標(biāo)導(dǎo)出，攝氏溫度

8、定義為： (4.1)它的單位為攝氏度，符號為。國際使用溫標(biāo)是用來實現(xiàn)熱力學(xué)溫標(biāo)的。自1927年建立國際溫標(biāo)以來，為了使它更符合熱力學(xué)溫標(biāo)，曾先后多次修改。最新的1990國際溫標(biāo)（ITS90）于90年元旦開始實行。1990年 國際溫標(biāo)用十七個高純物質(zhì)作為該溫標(biāo)的定義基準(zhǔn)點，它們是：氦沸點 3-5K 鈣溶解點 29.7646平衡氫三相點 13.8033K 銦凝固點 15.5985平衡氫低壓沸點17K 錫凝固點 231.928（3330.4）平衡氫沸點 20.3K 鋅凝固點 419.527氖三相點 24.5561K 鋁凝固點 660.323氧三相點 54.3584K 銀凝固點 961.78氬三相點

9、83.8058K 金凝固點 1064.18汞三相點 234.3156K 銅凝固點 1084.62水三相點 273.16K在不同的溫度范圍，選擇穩(wěn)定性較高的溫度計，作為實現(xiàn)熱力學(xué)溫標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)儀器。國際溫標(biāo)規(guī)定，從0.65K至173.15K以及0至960范圍內(nèi)，采用鉑電阻溫度計，960以上采用光學(xué)高溫計，對各固定點之間的溫度，規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)的插值公式。國際實用溫標(biāo)的基礎(chǔ)儀器都有國家規(guī)定的機構(gòu)的機構(gòu)保存，并通過各省市計量機構(gòu)傳遞下去。對各類測溫儀器的校驗，應(yīng)按以下規(guī)定進(jìn)行，即由基準(zhǔn)儀器來校驗一等標(biāo)準(zhǔn)儀表，由一等標(biāo)準(zhǔn)儀表來校驗二、三等標(biāo)準(zhǔn)儀表，由二、三等儀表來校驗實驗室儀表；由二、三等儀表和實驗室儀表來校驗

10、工業(yè)儀表。4.1.3 測溫傳感器接觸與非接觸測溫用的傳感器有的是相同的，有的是不同的，例如這兩種測溫方法都可以使用熱電偶和熱電阻。因此，在下述傳感器介紹中只介紹該種傳感器的使用特點，不涉及測溫過程中它與測溫對象之間的熱傳導(dǎo)。而后一點將在各種測試對象的測量中分別討論。4.1.3.1熱電偶測溫兩種材料性質(zhì)不同(其電子密度也不同)的導(dǎo)體A與B相互接觸組成閉合回路。其中兩個接觸點處于不同的溫度時，回路即出現(xiàn)電動勢，同時有回路電流產(chǎn)生。該電動勢稱為熱電勢，這一現(xiàn)象即稱為熱電現(xiàn)象。因為這是塞貝克首先于1821年發(fā)現(xiàn)的，故稱之為塞貝克效應(yīng)。 圖 4.1熱電偶是應(yīng)用熱電現(xiàn)象的熱電勢傳感器(見上圖)，其測溫范圍

11、一般從常溫直到1800高溫，結(jié)構(gòu)簡單，熱慣性小，是工程中應(yīng)用最廣泛的傳感器。它的輸出熱電勢與兩接點的溫差成單值函數(shù)關(guān)系，因此應(yīng)用熱電偶測溫的關(guān)鍵之一就是參考接點（通常稱為冷端）的處理。通常熱電偶分度表給出的熱電勢都是冷端為0時的數(shù)值。實際應(yīng)用中，冷端放在設(shè)備附近的環(huán)境中，受設(shè)備和環(huán)境的影響很大，需要采取適當(dāng)?shù)拇胧┮员ＷC測量精度。(1)在實驗室中，經(jīng)常把冷端置于冰點槽內(nèi)，以維持其溫度為0，冰點槽的結(jié)構(gòu)見圖4.2。蒸餾水制成的冰屑與蒸餾水均勻混合后放入保溫容器內(nèi)。冰屑與蒸餾水混合物的溫度是0，保溫容器蓋上有孔，從孔內(nèi)插入幾根盛有變壓器油的試管，熱電偶的冷端放在試管底部以維持0，這種方式可保證冷端精

12、度0.1。在工業(yè)中使用這種方法不實用。 圖 4.2 冰點槽法示意 圖 4.3 采用冷端補償器的電路1- 熱電偶；2-補償導(dǎo)線； 1-熱電偶；2-補償導(dǎo)線；3-補償器；3-顯示儀表；4-試管；5-油；6-冰水混合物；7-保溫瓶容器 4-銅導(dǎo)線；5-顯示儀表； (2)在工業(yè)固定設(shè)備上，現(xiàn)在常用冷端補償法。冷端補償法實際上采用另一種傳感器（例如熱電阻），經(jīng)過一定的電信號處理產(chǎn)生出相當(dāng)熱電偶冷端溫度與參考溫度溫差電勢，或由微處理器根據(jù)測量得到的冷端值產(chǎn)生補償電勢。根據(jù)熱電偶測溫原理：E(t,tr)+E(t,t0)+E(t0,tr)=0 (4.2)測量出熱電偶的輸出電壓E(t,t0)和冷端補償電壓E(t

13、0,tr)，就可從與冷端溫度無關(guān)的E(t,tr)得到熱端溫度。圖4.3是經(jīng)典型的工業(yè)用冷端補償器，在這種補償器中用銅電阻作溫度傳感器，然后通過適當(dāng)?shù)碾姌驅(qū)㈦S溫度變化的銅電阻阻值變換為對應(yīng)型號的熱電偶的補償電勢值。表4.1為我國的幾種冷端補償器的性能和規(guī)格。使用時需注意：補償電橋平衡時的溫度為20，這表明應(yīng)將顯示儀表的零點調(diào)到20。表4.1 幾種常用冷端補償器型號配用熱電偶平衡溫度()補償范圍()內(nèi)阻()補償誤差(mv)WBC-01S200501±0.045WBC-02K200501±0.16WBX-02E200501±0.18(3) 冷端計算法。冷端溫度不為零，采

14、用冷端補償亦覺得精度不高，可按理論式計算，這時測量裝置與圖4.2冰點槽類似，只是不放冰，只放水。這樣做到的目的是增大熱容器，減少冷端溫度波動。由水銀溫度計讀出或由熱電阻測出冷端溫度，用人工或計算機按照理論式：E(t,0)=E(t,t0)+E(t0,0) 可得出熱端溫度，式中E(t,t0)是熱電勢，在實驗條件下，這種方法可獲得0.5的精度。(4)補償導(dǎo)線（延伸導(dǎo)線）熱電偶測溫要求冷端遠(yuǎn)離熱源，采取冷端補償器也需要遠(yuǎn)離熱源，這就需要較長的引線，采用普通導(dǎo)線不行，因為熱電性能與熱電偶不同。直接用熱電偶引線太浪費，為此使用補償導(dǎo)線。補償導(dǎo)線的特點是在100以下的溫度范圍內(nèi)，熱電特性與熱電偶相近。使用是

15、需注意補償導(dǎo)線與熱電偶接點處的溫度須保持在補償導(dǎo)線的溫度范圍。(5) 熱電偶接觸測溫時誤差因素：熱交換引起的誤差，包括導(dǎo)熱損失，對流損失和輻射損失引起的誤差，以及被測對象因狀態(tài)改變引起的誤差。熱偶絲材料不均勻性引起的測溫誤差。熱偶絲在加工制造過程中，不可避免的存在不均勻性。例如，熱偶絲因焊接或機械應(yīng)力等原因引起沿絲的長度方向熱電特性不同。熱偶絲不均勻性導(dǎo)致熱電偶輸出的熱電勢不僅與熱接點溫度有關(guān)，而且與它的不均勻程度和不均勻段所處的溫度梯度有關(guān)。使用這種熱電偶測量溫度，熱電偶輸出就不能正確反映接點溫度，當(dāng)然也不能正確反映被測對象的溫度。這個誤差叫熱偶絲材料不均勻性誤差。這種誤差無法預(yù)先估計，一般

16、歸入分度誤差?？梢圆捎猛嘶鸬姆椒p弱熱偶絲材料的不均勻性，但不可能完全消除。冷端補償?shù)恼`差。這包括采用補償導(dǎo)線的誤差和冷端補償裝置的誤差。顯示儀表和各種電子干擾引起的誤差。)動態(tài)誤差。即被測對象溫度變化很快，熱電偶及測試系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度不夠快時引起的動態(tài)誤差。4.1.3.2熱電阻測溫金屬和半導(dǎo)體等材料的電阻率隨溫度變化的特性是最容易構(gòu)成測溫傳感器的方法之一，通常用純鉑或純銅制成熱電阻，現(xiàn)代還用半導(dǎo)體材料、陶瓷等材料制成熱敏電阻。熱電阻是一種應(yīng)用廣泛的測溫傳感器，在120500范圍內(nèi)的溫度是測量熱電阻的常用范圍，較好的鉑熱電阻可用到900。熱電阻與熱電偶相比，有下述幾點不同：(1)測量精度高，

17、鉑電阻可以作為溫度基準(zhǔn)傳遞溫度標(biāo)準(zhǔn)。(2)靈敏度高，熱電阻可以很容易的分辨0.01。(3)一般說來熱電阻比熱電偶體積大，動態(tài)響應(yīng)差。(4)熱電阻對線路電阻要求嚴(yán)格，而且引線電阻隨溫度變化也會產(chǎn)生附加誤差，克服這種誤差的方法是采用四或三線接線法。(5)通過熱電阻的電流產(chǎn)生焦耳熱而引起誤差。在一般情況下，當(dāng)電流不超過允許的6毫安時，誤差小于0.1，可不予考慮。對于精密溫度測量，應(yīng)該考慮該項誤差，通?？梢杂糜嬎愕姆椒ㄟM(jìn)行校正。設(shè)熱電阻在某一真實溫度下的實際電阻為，若通過電流時測出電阻值為R，若通過電流時測出電阻值為R1,則有； R1= R1-R=CI12 (4.3)式中C為常數(shù).同樣,通過電流 時測

18、出電阻 ,也有R2= R2-R=CI22 (4.4)解得: (4.5) 和即求得通電后引起的附加溫度誤差的大小.4.2 接觸式測溫4.2 .1固體內(nèi)部溫度測量 固體內(nèi)部測溫是比較容易的測溫，一般需要將測溫元件放入對象內(nèi)部。其關(guān)鍵在于根據(jù)熱流流動規(guī)律，使得測溫元件引入對測溫點附近的熱流影響最小。4.2.1.1接觸法測量 (1) 導(dǎo)熱性能好的固體在被測物體上鉆個能插入傳感器的孔，使傳感器與被測物體接觸良好，可在孔內(nèi)注入適當(dāng)?shù)囊后w效果更好。例如 圖4.4。被測物體開孔后，放入一個與被測物體的材質(zhì)相同的圓柱體，在圓柱體的外定面開兩個小溝槽，將細(xì)熱電偶絲經(jīng)良好絕緣后埋入溝槽內(nèi)，然后再將鑲有熱電偶的圓柱體

19、放入被測物體內(nèi)，并使測量端接觸x，所以，在這種情況下，熱電偶測量端的溫度Ts與被測對象x的溫度Tx趨于致，且兩者間的熱接觸很好，故其熱流也非常小。 圖 4.4 測量固體內(nèi)部溫度 (2)導(dǎo)熱性能不好的固體導(dǎo)熱性能好的物體，熱電偶的安裝方式稍有不當(dāng)，不易改變被測物體的溫度分布，產(chǎn)生較大誤差。導(dǎo)熱性能不好的物體，如果熱電偶的安裝方式不當(dāng)，將會明顯改變被測物體的溫度分布，引起較大的測量誤差。為了減少因熱電偶絲的熱傳導(dǎo)而引起的誤差，選盡量細(xì)的熱電偶絲，并將傳感器沿被測物體的等溫線敷設(shè)。圖 4.5 導(dǎo)熱性能較差固體內(nèi)部的溫度測量例如圖4.5，測導(dǎo)熱性能較差的耐火磚溫度，按 (a)方式敷設(shè)熱電偶，則原來的等

20、溫線將被破壞。為了減少這種誤差，可按(c)所示的沿等溫線敷設(shè)或采用與被測對象熱導(dǎo)率相同的材質(zhì)制作傳感器。 4.2.2 固體表面溫度測量 4.2.2.1 固體表面溫度測量的特點 固體表面的溫度，受與它接觸的物體溫度的影響較大。測量物體表面溫度時(尤其是采用接觸式)，由于溫度傳感器的敷設(shè)，很容易改變表面的熱狀態(tài)，故準(zhǔn)確測量表面溫度很困難。 為了準(zhǔn)確地測量固體表面溫度，最好是處于等溫狀態(tài)。即固體內(nèi)部、表面及周圍的環(huán)境皆處于熱平衡狀態(tài)。 圖 4.6 固體表面附近的溫度分布實際上，從固體內(nèi)部經(jīng)表面有溫度梯度存在(如圖4.6所示)，因而帶來許多問題，為此，必須考慮如下各點： (1)傳感器的選擇;(2)表面

21、溫度范圍; (3)物體表面與環(huán)境的溫差； (4)測溫難確度與響應(yīng)速度； (5)表面形狀與狀態(tài)。測量物體表面溫度時，應(yīng)在考慮上述各點的基礎(chǔ)上，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?熱電偶測量物體表面溫度時，與被測表面的接觸形式基本上四種(如圖所示)： 圖4.7 熱電偶與被測表面的接觸形式(a)點接觸；(b)片接觸；(c)等溫線接觸；(d)分立接觸。上述四種接觸方式，它們通過兩熱電極向外擴散的熱量基本上是一樣的，圖4.7中：(a)點接觸 熱電偶的測量端直接與被測表面接觸。將從表面?zhèn)魅霟崤嫉纳崃考性谝弧包c”上，傳入的熱量最少，導(dǎo)熱誤差最大，但測量的是點溫度；(b)片接觸 先將熱偶的測量端與導(dǎo)熱性能好的集熱片(如薄銅

22、片)焊在一起，然后再與被測表面接觸。從表面?zhèn)魅霟崤嫉纳崃縿t是由集熱片所接觸的那塊表面共同分?jǐn)?。傳入的熱量最大，?dǎo)熱誤差小,但測量的是集熱片面積上的平均溫度；(c)等溫線接觸 熱偶測量端與被測表面直接接觸后，熱電極絲要沿表面等溫線敷設(shè)一段距離再引出。 傳入的熱量與（a）同，但等溫布置的偶絲使得測點通過熱偶散出的熱量最少，測量端所處的溫度梯度要比直線引出的(a)、(b)、(d)小很多，而且仍然是測點溫度，測量準(zhǔn)確度最高；(d)分立接觸 兩極熱電極絲分別與被測表面接觸，通過被測表面構(gòu)成回路(僅對導(dǎo)體而言 )，當(dāng)兩接觸點溫度相同時，依據(jù)中間導(dǎo)體定律，將不會影響測量結(jié)果。將從表面?zhèn)魅霟崤嫉纳崃糠稚⒃?/p>

23、兩“點”上， 傳入的熱量次之，導(dǎo)熱誤差也次之，但測量的是兩點之間的線溫度，4.2.3流動介質(zhì)溫度測量4.2.3.1 概述流動介質(zhì)，包括各種液體，氣體在很多工業(yè)和實驗設(shè)備中作為工質(zhì)使用，它們的溫度測量在工業(yè)生產(chǎn)和研究試驗中是經(jīng)常碰到的測溫問題之一。流體測溫中主要討論測溫的傳熱誤差，與測溫傳感元件不大相關(guān)，為敘述方便，一般用測溫傳感器代表。從傳熱角度看，工質(zhì)為液體時的測溫精度應(yīng)高于氣體，因為氣體的對流換熱系數(shù)比液體小的多，氣流通過對流換熱使得溫度傳感器的溫度與工質(zhì)一致的條件比液體要求苛刻的多，氣體測溫的難度就遠(yuǎn)大于液體的測溫。由于流體的運動，其平衡狀態(tài)影響流體的溫度。按統(tǒng)計平衡狀態(tài)定義的熱力學(xué)溫度

24、是靜態(tài)溫度， 反映得是對分子無序運動平均動能的一種描述。對于氣流來說，它除了有分子的無序運動外，有分子的有向運動，即定向流動。通常用“靜溫”來表示氣流分子的無序平均動能，用“動溫”表示氣流分子的有向動能。兩者之和稱為“總溫”，又稱“滯止溫度”。流動氣體或火焰并非靜態(tài)，所測定的熱平衡溫度與熱力學(xué)的靜態(tài)溫度并不相同。當(dāng)氣流速度較低，所希望測試的溫度是氣流溫度時，由于沿測溫傳感器的導(dǎo)熱及氣流與周圍器壁的熱交換，測溫傳感器的熱量被大量分流，所以測溫傳感器與周圍器壁的綜合平衡溫度（在氣流溫度高于器壁時）低于氣流的真實溫度。當(dāng)氣流速度較高時，溫度計被分流的熱量較少，由于動能轉(zhuǎn)換成熱能，會使所測溫度偏高?？?/p>

25、見流動氣體的溫度測量比較困難。4.2.3.2 理想氣體溫度在氣流完全靜止時，探頭的平衡溫度也不是氣流的真實溫度，因為溫度計與所在周圍空間存在熱交換，所探測的溫度是探頭與周圍空間的綜合平衡溫度，既不代表氣流溫度，也不代表周圍空間的溫度。假定一個有固定邊界的系統(tǒng)，沒有機械功或熱交換穿過邊界，溫度計的形狀是理想的而且是絕熱的,氣流的熱容 常數(shù),常數(shù),就可得到理想的氣體溫度的關(guān)系。 圖 4.8氣流溫度的不同情況 圖4.8(a)中的1：當(dāng)探頭與氣體對于系統(tǒng)邊界是靜止時，探頭指示的氣體溫度，可以認(rèn)為是連續(xù)分子平均隨機運動動能。如圖4.8(a)中的2，當(dāng)探頭與氣體兩者相對于系統(tǒng)邊界作相同的運動，探頭指示出氣

26、體的溫度，較前一情況下的溫度要低一些，即流動氣體以動能出現(xiàn)的隨機熱能部分未反映出來。如圖4.8(a)中的3，在氣體相對于探頭與系統(tǒng)邊界直線運動的情況下，探頭指示的氣體溫度不只是氣體溫度，還指示相當(dāng)于氣體連續(xù)運動中的動能的溫度，它是在氣體連續(xù)運動受到探頭局部滯止，將動能恢復(fù)為隨機熱效應(yīng)的結(jié)果。上述三種情況可以看出應(yīng)區(qū)別三種不同的溫度：（1）靜態(tài)溫度，這是氣體在運動或靜止時的實際溫度，是分子平均隨機平動動能，稱為靜態(tài)溫度，簡稱靜溫，可采用絕熱探頭相對于氣體靜止?fàn)顟B(tài)下達(dá)到熱平衡時測定之。（2）動態(tài)溫度，氣體連續(xù)運動中正向流動動能轉(zhuǎn)化為熱效應(yīng)所相應(yīng)的溫度，為動態(tài)溫度，簡稱動溫。（3）總溫，氣流靜溫與動

27、溫的之和即為總溫，可采用理想探頭在相對于邊界靜止的情況下時氣流滯止為理想氣體時測定氣流的總溫。這三個溫度是相互關(guān)聯(lián)的，考慮理想氣體相對于系統(tǒng)邊界直線運動，并假定系統(tǒng)邊界沒有熱量與機械功的轉(zhuǎn)換，當(dāng)具有一定速度的氣流沖刷理想測溫元件時，在測溫元件的迎風(fēng)面上，氣流速度為零，此時該處全部氣流動能轉(zhuǎn)化為熱能，時氣流溫度升高。氣流溫度的升高值為動態(tài)溫度: (4.6) 式中: Tt_滯止溫度或氣流總溫;T _靜溫;Cp_氣體的定壓比熱J/kg;k _氣體的絕熱指數(shù): k=Cp/CvM _馬赫數(shù).4.2.3.3 實際氣體效應(yīng)實際氣體并非如此，運動氣體分子大小及分子間作用力不能忽視，而且氣流的粘度與熱傳導(dǎo)還影響

28、它們的傳輸特性。當(dāng)流體流經(jīng)節(jié)流裝置，閥門，收束或膨脹管段等時，必然產(chǎn)生局部阻力，流體的壓力降低。這種節(jié)流現(xiàn)象，在進(jìn)行過程中如與外界沒有熱量交換，稱為絕熱節(jié)流。在節(jié)流前后流體溫度發(fā)生的變化，決定于流體物性與狀態(tài)，因為任何真實流體焓膨脹（即節(jié)流）中靜態(tài)溫度的變化還與焦耳湯姆遜效應(yīng)有關(guān)，見圖4.9。 圖 4.9 焦?fàn)?湯姆遜效應(yīng)絕熱節(jié)流的溫度效應(yīng)，可用焓值不變時溫度對壓頭的偏導(dǎo)數(shù)表征。稱為焦耳湯姆遜系數(shù)，也稱絕熱節(jié)流系數(shù)i。i是狀態(tài)的單位函數(shù)，也是一個狀態(tài)量，它表示壓力變化dp為無限小的節(jié)流（微分節(jié)流）的溫度效應(yīng)，節(jié)流中壓力變化dp為負(fù)值，i <0表示熱效應(yīng)，i >0表示冷效應(yīng), i =

29、0表示零效應(yīng)。焦耳湯姆遜系數(shù)有實驗方法測定，在圖4.9中，T-P座標(biāo)上各條h（焓）線是定植，定焓線的斜率就是實驗流體處于該點狀態(tài)時的絕熱節(jié)流系數(shù)，每一根定焓線都有一個最大值M點，在此，既是微分節(jié)流零效應(yīng)，此點稱為轉(zhuǎn)變點，各h線的轉(zhuǎn)變點連接起來就得一條轉(zhuǎn)換線，曲線內(nèi)i>0為冷效應(yīng)區(qū)，曲線外i<0為熱效應(yīng)區(qū)，在轉(zhuǎn)換區(qū)范圍內(nèi)，任一轉(zhuǎn)變點的定壓線P相應(yīng)有兩個溫度T1及T2，當(dāng)流體溫度處于兩個溫度之間時，呈微分節(jié)流冷效應(yīng)，高于T1或低于T2時呈熱效應(yīng)。由此可見，流體狀態(tài)受到熱電偶節(jié)流變化時，其溫度也要發(fā)生變化；溫度變化的趨勢可能升高也可能降低。氣體的粘度隨溫度升高而增大，粘度剪切力不同，與摩

30、檫力同樣影響氣體的傳輸特性。氣體熱傳導(dǎo)能力不同，也影響到熱量變化，這樣由于速度，粘度及溫度梯度的存在，氣體滯止的靜溫也會受到影響，考慮粘度與熱傳導(dǎo)的關(guān)系，常用普朗特準(zhǔn)數(shù)： （4.9）式中：Cp 氣體的定壓比熱；氣體的運動粘度；Kt氣體的導(dǎo)熱系數(shù)；因此，在真實氣體中的傳感器周圍的邊界層內(nèi)，粘度剪切及熱交換的相互作用，即使Pr只有一個，探頭的節(jié)流效應(yīng)也不能平衡到氣體的總溫Tt。4.2.3.4 理想液體的溫度對于無摩檫，不可壓縮的理想液體，如果系統(tǒng)的邊界無換熱，則在整個絕熱過程中其內(nèi)能維持不變。系統(tǒng)中有關(guān)各量可由熱力學(xué)第一定律描述：式中: 系統(tǒng)內(nèi)熱焓變化；經(jīng)過系統(tǒng)邊界的熱交換，這里為零； 摩擦熱損，

31、這里也為零。由上式可知，在這種情況下，理想液體在整個絕熱過程中溫度保持不變，它不象氣體那樣有動溫，靜溫，總溫。理想液體的溫度只有一個量表示。使用理想的感溫體的測量液體的溫度所得到的結(jié)果就是理想液體的溫度。4.2.3.5氣流溫度的恢復(fù)系數(shù)R 與 動態(tài)校正系數(shù)K氣流的動能在滯止點不可能百分之百的轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?；另一方面測溫元件也不能處于完全絕熱狀態(tài)，所以氣流滯止后其溫度不可能升高到等于總溫。事實上氣體或液體的Pr并非常數(shù)，空氣的Pr為0.65-0.72之間，蒸汽的Pr在12之間，水的Pr 在13之間，流體的總溫不能直接測定?？紤]實際對流換熱情況，引入一個恢復(fù)系數(shù)R，將R定義為： （4.10）Ta為熱偶

32、與流體對流換熱實際上達(dá)到的溫度，稱為有效溫度，顯然0<R<1。在平衡條件下，測溫探頭指示出的是氣體有效溫度: (4.11)將式（4.3）代入后： （4.12）實驗表明，對于空氣及過?？諝廨^多的燃燒氣體等，Pr=0.70的氣流流過熱電偶的恢復(fù)因數(shù)R分別是：氣流橫向流過熱電極：R=0.68+0.07氣流縱向流過熱電極： 圖 4.10 流體的恢復(fù)系數(shù) 例2.1：圓球形探頭裸露在 152.5m/s流速的氣流中，氣流的靜溫為100，Cp為 1000J/(kg*K)，計算氣流的滯止溫度。()由圖4.10得R=1，則氣流的滯止溫度為：Tt=100+1*11.6=111.6 ()浸入真實氣體中的實

33、際溫度計，隨其感測溫度的上升而向周圍輻射能量，沿溫度計保護管或支承件向外傳導(dǎo)熱量，這兩個影響改變了溫度計與氣體的熱交換平衡條件，溫度計探測到的真實溫度不同于絕熱探頭的溫度，即使在滯止點大多數(shù)溫度計探頭測出的是平衡溫度。實際的溫度計并不能完全滯止運動的氣體，探頭幾何形狀的影響必須考慮。圖 4.11 通用動態(tài)校正系數(shù)由于流體粘度及熱傳導(dǎo)的影響，假定對滯止真實氣體探測到的平衡溫度Tp，可以這樣定義動態(tài)校正系數(shù)KTp=T+KTv (4.13) K與R的區(qū)別在于理想探頭假定上偏差，動態(tài)校正系數(shù)考慮的更實際，考慮了馬赫數(shù)及雷諾數(shù)受周圍及固定邊界的影響；考慮了正向速度較低時，探頭溫度受熱傳導(dǎo)與熱輻射的影響較

34、對流熱交換的影響更為顯著，所以動態(tài)校正系數(shù)可以是任何值。隨著正向速度的增加，探頭溫度主要受對流熱交換影響，動態(tài)校正系數(shù)接近總恢復(fù)因數(shù)（見圖4.11），浸入實際氣體中溫度的示值，可表示為與真實總溫的偏差值，即 (4.14) 對實際氣體的溫度測量，探頭所指示的平衡溫度通常與總溫不同，動態(tài)校正系數(shù)受到氣流沖擊的影響，粘度與熱傳導(dǎo)的影響，探頭形狀的影響，可以取與這些影響相對重要的任何值。顯然，恢復(fù)系數(shù)比動態(tài)校正系數(shù)容易計算，動態(tài)校正系數(shù)容易通過實驗得出。動態(tài)校正系數(shù)比恢復(fù)系數(shù)更能容易在實際中應(yīng)用。為了提高動態(tài)校正系數(shù)，作成了各種形式的熱電偶，圖4.11是確定動態(tài)校正系數(shù)的實驗裝置圖，可用以確定在空氣中

35、的不同形狀探頭的動態(tài)校正系數(shù)，三種不同形狀的熱電偶探頭見圖4.12。圖 4.12 三種探頭形式(a)半屏蔽形這種形式受馬赫數(shù)影響較小，對輻射的靈敏度也低，在實驗條件下得(b)裸露形 對馬赫數(shù)，雷諾數(shù)及輻射的影響均屬中等靈敏度，在實驗條件下得K=0.420.82之間(c)鉛筆套形這種形式對馬赫數(shù)，雷諾數(shù)及輻射的影響都很靈敏，在實驗條件下得K=00.82之間，變化很大。例2.2：一支熱電偶與流體及周圍邊界處于熱平衡，流體速度305m/s ，K=0.9Cp=2542J/(kgK)探頭溫度與總溫度的差值為：()同一探頭用在不同情況下時，由于輻射與導(dǎo)熱影響有所不同，將會改變K值；由于流體不同，不一樣，對

36、K的影響也較大；還有流體的密度不同的影響也不能忽視。4.2.3.6流體溫度測量誤差分析接觸式測量流體溫度時，要考慮到流體介質(zhì)及周圍物體和溫度計間的熱交換（傳導(dǎo)，對流，輻射）。流體本身的狀態(tài)和參數(shù)，如流速大小，溫度范圍，流體是否透明等因素，也應(yīng)予考慮。使用輻射法測量溫度時，必須了解被測介質(zhì)輻射的光譜特性，以便于選擇合適的輻射測溫方法。測量透明流體的溫度時，需要考慮周圍的輻射。由高溫燃燒氣體組成的火焰是流體的一個特例，它的溫度測量是一個專門問題。透明體和火焰測量須專門討論，這里討論液體，低速氣體和高速氣體的溫度測量問題。接觸式測量流體的溫度誤差因素：1除了實際流體不是理想流體所導(dǎo)致的測量誤差外，2

37、測溫傳感器插到流體中干擾原有的流動狀態(tài)和換熱狀態(tài)，當(dāng)時溫度場發(fā)生變化導(dǎo)致測量誤差。放在流體內(nèi)的測溫器件一方面通過對流，傳導(dǎo)的方式受流體介質(zhì)的加熱，另一方面又以輻射，傳導(dǎo)方式向周圍物體和測溫器件的尾部散熱。這種熱交換是很復(fù)雜的，它與流體的性質(zhì)，傳感器的裝設(shè)情況和周圍物體的狀態(tài)有關(guān)，難以用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型和相應(yīng)的計算公式來確切描述測量的誤差值，為估計測量誤差，通常采用簡化模型。簡化模型假定：所用傳感器為細(xì)長絲狀熱電偶；熱電偶各橫截面上溫度均勻一致；熱電偶的溫度只有長度方向上變化。 (4.15)簡化模型用圖4.13表示。流體介質(zhì)單位時間內(nèi)以對流方式傳給dx段的熱量為dqc。通過傳導(dǎo)從左側(cè)傳入dx 的熱

38、量為dqk，右側(cè)導(dǎo)出的熱量為dqk，其輻射換熱量為dqr，吸收的熱量為dq，即： (4.16)tf, t 流體和微元dx 的溫度（ ）；T，T微元dx 和壁面的溫度（K）；熱電偶材料的密度；C熱電偶材料的比熱；V，h微元的體積，對流換熱系數(shù)；F，微元的表面積，表面黑度；斯梯芬-玻爾茲曼常數(shù)，時間。上式說明由于熱傳導(dǎo)，熱輻射等傳熱過程的存在，熱電偶測量的溫度和流體的實際溫度tf并不相等，誤差的大小可由（4.16）計算。對該式進(jìn)行分析可以得到各因素對于測量誤差的影響程度，在實際測量中針對各因素采取措施，盡量使誤差tf -t 降低。4.2.3.7液體溫度的測量測量液體溫度一般比測量氣體溫度準(zhǔn)確，這是

39、因為液體的流速一般比氣體流速低。速度引起的誤差不大，由焦耳湯姆遜效應(yīng)引起的誤差不大。當(dāng)水流速為7m/s時，阻滯后的溫升只有0.020.04。流體和傳感器間的換熱系數(shù)比氣體與傳感器間的換熱系數(shù)大的多，傳感器以熱傳導(dǎo)方式從尾部散出的熱量可以從液體中很快得到補充。測量液體一般使用熱電偶，因此以簡化熱電偶模型為代表來討論一般測溫問題。熱電偶的熱端在套管端部，故以套管端部（X=L）處的溫度代表熱電偶測出的溫度，（參圖4.14）。因為大多數(shù)液體對熱輻射都是不透明體，所以熱電偶裝置和周圍物體的輻射換熱可以不考慮。 圖 4.14 熱電偶測量液體狀態(tài)（a）無露出部；（b）有露出部；圖4.14(a)中，設(shè)距熱偶根

40、部(X=0)，為X出的溫度為t，考慮溫態(tài)情況，則式(4.16)變?yōu)楦鶕?jù)公式（4-2-19），（4-2-20）可以采取以下措施減少導(dǎo)熱誤差；1） 增加bl（b1l1）的數(shù)值，如增加插入深度L或L1，減少熱偶套管的外徑和壁厚，選擇導(dǎo)熱系數(shù)小的套筒作為熱偶套管；2） 增大流體余熱偶見得對流換熱系數(shù)，測溫端應(yīng)放在流速最大的管道中心；3） 使熱偶根部和或露出部分的溫度t0盡可能接近流體溫度tf為此在管道測溫點和熱偶根部和或露出部分的溫度采取良好的保溫措施。 圖 4.15 熱電偶在液體管道中的裝設(shè)誤差和bl的關(guān)系 4.2.3.8氣體溫度測量氣體溫度測量比液體復(fù)雜，因為氣流與傳感器間換熱系數(shù)小，輻射換熱比例

41、大會引起誤差。氣體的溫度有靜溫，動溫和總溫。測量氣體溫度時，需要說明是總溫，動溫還是靜溫。測量高溫高速流動氣體更要注意這一點。(1) .低速氣流溫度測量圖 4.16 空氣流速和動溫的關(guān)系 氣體速度增大時動溫的數(shù)值隨速度的平方增大（圖.4.16），對空氣而言，在絕熱情況下，當(dāng)速度為15m/s，動溫的數(shù)值為0.11；當(dāng)速度為305m/s（接近音速）時，動溫的數(shù)值為42.7；空氣流速不大時，動溫的數(shù)值不大，可以忽略不計。一般以馬赫數(shù)小于0.2的氣流作為低速氣流，此時氣流的動溫低于3，一般可認(rèn)為氣流的動溫與靜溫一致。當(dāng)馬赫數(shù)高于0.2的時候，作為高速氣流處理，應(yīng)考慮動溫的影響。下面以熱電偶為對象討論測

42、溫中的問題。(1)導(dǎo)熱引起的誤差為了分析方便，先忽略輻射換熱的影響，僅考慮導(dǎo)熱引起的誤差，其分析就與測量液體溫度時完全一樣，前面的分析結(jié)果這里完全適用。測量氣體時，由于氣體與傳感器之間的對流換熱系數(shù)遠(yuǎn)小于液體，因此導(dǎo)熱引起的誤差就大的多，各種減少導(dǎo)熱誤差的措施就顯得十分必要。圖中給出了五種方案。管道內(nèi)過熱蒸氣的氣壓為2940，氣溫為386，流速3035m/s，管道內(nèi)徑為100mm， 圖 4.17 幾種不同安裝方法引起不同誤差的示例(1-386,2-385,3-384,4-371,5-341)例如，圖4.17中，由于測溫元件安裝方法不同，它們的誤差值相差很多。方案1是將電阻溫度計從管道的拐彎處插

43、入管內(nèi)，熱阻的端部迎向氣流，具有較長的插入深度，測溫管道的外部和熱電阻的露出端予以良好的保溫，這種方案測得結(jié)果為386，誤差近于零。方案2是薄壁保護套管測溫元件，套管插入深度達(dá)到管道中心線，這種方案測得結(jié)果為385。方案3是厚壁保護套管，測得溫度為384。方案4中也是厚壁保護套管，插入深度只是半徑的一半，測得溫度為371。方案2,3,4的露出端都采用與方案1相同的保溫措施，方案5插到中心線但管道外無保溫層，套管露出部分長且無保溫措施，測得溫度僅為341，誤差達(dá)45。從此例看出，妥善的采取一些措施，是能夠有效的降低導(dǎo)熱引起的誤差。(2)輻射引起的誤差設(shè)與測溫元件換熱的周圍物體的一個溫度為的等效壁

44、面，在氣體不參與輻射換熱的情況下，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時： (4.17)在Tw<1/2 T時，可近似用T4代替（T4Tw4）。當(dāng)Tw=1/2 T時，這種近似代替的誤差并為1/16（約0.06）。若輻射誤差占總誤差的0.15，則這種代替引起的誤差為0.15×0.06=0.9。被測氣體的溫度不高時，輻射誤差可以忽略不計。當(dāng)被測氣體的溫度達(dá)到300左右時，就需要考慮輻射引起的誤差。當(dāng)被測氣體的溫度達(dá)到600以上時，則必須采取措施減少熱電偶裝置和周圍物體的換熱，否則有可能出現(xiàn)大的誤差。例2.3:測量鍋爐過熱器后面的煙氣溫度時，若煙氣和熱電偶裝置間的對流換熱器系數(shù)，熱電偶裝置表面的輻射換熱系數(shù)是，周

45、圍壁溫為400，此時測得煙氣的溫度為500；經(jīng)計算所得到的煙氣真實溫度應(yīng)該是743，誤差達(dá)到243，這是一個相當(dāng)大的數(shù)值。為了減少輻射誤差，可采取下列措施：(1)熱電偶裝置和周圍壁面間加裝加熱罩。裝遮熱罩后，熱電偶僅與遮熱罩進(jìn)行輻射交換，而遮熱罩的溫度比壁面溫度提高很多，故熱電偶的輻射誤差將減小很多。(2)高溫氣體和熱電偶裝置間的對流換熱系數(shù)h愈大，輻射換熱相對愈小，因此熱電偶裝置應(yīng)該放置在氣流流過較大的地方，或用抽氣熱電偶來提高氣流和熱電偶的對流換熱系數(shù)。(3)減小熱電偶裝置表面的發(fā)射率。對于帶護套的熱電偶裝置，應(yīng)采用外壁光滑的套管，使用中也需要經(jīng)常保持光潔，耐熱合金鋼的發(fā)射率比陶瓷管小的多

46、。在條件許可時應(yīng)該優(yōu)先選用拋光的耐熱合金鋼套管，或者直接把裸露的鉑銠鉑熱電偶放在高溫氣流中測量。鉑銠，鉑兩種材料在1500左右時的發(fā)射率僅為0.20.3，而陶瓷管一般為0.80.9，因此，前者的誤差要小的多。(4)采用專用測溫裝置，如組裝熱電偶，抽氣熱電偶以及音速熱電偶裝置。此外，盡可能使用裸絲熱電偶以減小輻射增加與氣流的熱交換，通過（4.17）式進(jìn)行補償也可以解決部分問題。(2) 高速氣流溫度測量當(dāng)氣流速度超過0.2M時必須考慮氣流速度的影響，速度與測溫誤差的關(guān)系見(4.18)，或 (4.18) 圖 4.18速度與恢復(fù)系數(shù)的關(guān)系可見在亞音速范圍內(nèi)，M<1，氣流的速度增加時，溫度差以速度

47、的平方增長，速度越高，數(shù)值越大，當(dāng)M>1進(jìn)入超音速范圍，在傳感器后產(chǎn)生正激波，在正激波后為亞音速氣流，它的M數(shù)反而減小，即速度更低，故速度誤差愈小，這個關(guān)系如圖4.15所示，對于空氣，它的絕熱指數(shù)K=1.4，由式（4.18）可得 （4.19）要減少速度誤差，必須提高恢復(fù)因數(shù)R，通常在裸露熱電偶的熱端加一個滯止室，圖4.19是幾種常見的形式，它的恢復(fù)因數(shù)可達(dá)0.950.98，而且與M數(shù)基本無關(guān)，圖4.19 因為氣流一進(jìn)入滯止室就被滯止室與熱電偶端兩次滯止，定向流動能基本上被滯止，速度為零，動能全轉(zhuǎn)化為熱能，速度誤差基本上被消除，但實際上并不能全部被滯止，過程又非絕熱的，因而探頭的示值與氣流

48、的實際溫度即總溫，由于傳感器及滯止室結(jié)構(gòu)不同，R是一個復(fù)雜的因素，它與氣流速度（即馬赫數(shù)），物理性質(zhì)及裸熱電極直徑，長度，熱容，導(dǎo)熱性及密度有關(guān)，是難以用數(shù)學(xué)方程描述的。滯止室關(guān)鍵的作用在于把氣流迅速制動而充分滯止。滯止室內(nèi)氣流由較高速度減到較低速度（甚至速度為零），特征參數(shù)為放氣孔總面積nf與滯止室面積F之比nfF。根據(jù)理論和實驗，為了達(dá)到最好的滯止效果，又不會帶來不利影響，應(yīng)按設(shè)計，熱端距滯止室入口距離L與滯止室直徑D的比值。為使氣流有效滯止，所開的放氣孔應(yīng)在熱端稍后的測壁上。這樣滯止室的形狀就關(guān)系不大了。圖 4.20給出兩種帶滯止室的測溫裝置及其特性。從特性曲線看到，這兩種測溫裝置在高速

49、段（M）均有良好的表現(xiàn)，恢復(fù)系數(shù)接近于。 圖 4.20 兩種帶滯止室的測溫裝置及其特性 4.2.4 組裝熱電偶采用普通熱電偶不易準(zhǔn)確測量氣流真實溫度，主要是探頭的溫度不能平衡在氣流的靜溫。如充分考慮能量的轉(zhuǎn)移與熱交換條件，采取恰當(dāng)探頭結(jié)構(gòu)，通過理論計算有可能測得真實溫度。由于氣流能量轉(zhuǎn)換中設(shè)計參量較多，單只裸露熱電偶測量氣流溫度參數(shù)較少，不能充分估計能量轉(zhuǎn)移特性；采用總溫?zé)犭娕?，也因能量轉(zhuǎn)換不充分而帶來誤差。采用幾支不同直徑的熱電偶構(gòu)成組裝熱電偶，可以獲得較多的參量，較充分的計算能量轉(zhuǎn)移特性，大大提高測量氣流溫度的準(zhǔn)確性。4.2.4.1零直徑外推法(1) 測量原理當(dāng)熱電偶沿其導(dǎo)體的導(dǎo)熱損失可以

50、忽略不計，并達(dá)到平衡時，氣體對流和輻射方式傳給熱電偶的熱量等于它以輻射方式放出的熱量，即 （4.20）如氣體的輻射能很小，可忽略不計，如周壁溫度低于氣體溫度時，則周壁的熱輻射可忽略不計，即 （4.21）其中：對流換熱系數(shù) （4.22）kc的中括號中的參數(shù)都是氣流參數(shù)，b為氣體范德瓦耳斯常數(shù)?？諝饧s為0.5，對于煙氣，大約在0.37-0.41之間，計算時可以取其平均值m0.39。如果熱電偶的熱端直徑無限小，即D趨近于零，對流換熱系數(shù)kc，將趨近于無窮大，即，這就是零直徑外推法的原理。(a) 零直徑外推法測量原理 (b) 線性外推零直徑實測圖 4.21零直徑外推法測量實際測量中選幾支不同直徑的熱電

51、偶，在同一點測量氣體的溫度，將所測的溫度值繪在直角坐標(biāo)紙，溫度作為縱軸，熱電偶直徑為橫軸（參圖4.21）。由于熱電偶除直徑不同外，其他條件相當(dāng)時，它們的平衡溫度不一樣，將各支熱電偶的示值連接起來并外推直徑等于零時的溫度值，就是所待測的氣體溫度(4.22)。(2) 熱電偶直徑實驗可采用直徑0.1，0.05,0.03與0.02mm的B型熱電偶，靈敏度高，響應(yīng)速度快，但讀數(shù)有波動，而且容易脆斷。實際采用直徑稍粗的熱電偶讀數(shù)波動小，靈敏度也不降低，也不容易脆裂。因此，采用這種方法測量氣體溫度時，熱電極的直徑以0.50.8mm比較適宜，如0.854，0.645與0.517mm。熱電偶的熱端作成球狀，組裝

52、在八芯絕緣瓷管中，熱端相互臨近，當(dāng)氣流Re較低時, Nu=0.615Re0.46；Re在10-1.6*103時，Nu=2+0.5 5 Re0.05Pr0.33;即Nu=2+f(Re)。它與熱電偶直徑d關(guān)系為根據(jù)Hill的實驗，當(dāng)直徑在0.41.0mm范圍內(nèi)，氣流速度約為 時， 與直徑d的關(guān)系是線性的，沿直線外推到零直徑 （如圖4.20所示），這時 就得氣流的真實溫度如圖4.21所示。應(yīng)注意的是，隨差d的減小，測量誤差近于零，當(dāng)d<0.1mm, 的變化隨d的減小而急劇下降。當(dāng)d=0.10.4mm時， 的變化比較緩和，但曲線上凹；當(dāng)d>0.4時， 隨d的變化近似線性關(guān)系。測量時可以分段

53、選擇，一是采用d<0.1mm，d0=0;一是采用0.4<d<1.0mm, ,是一個負(fù)值。外推“零”直徑是由實驗確定的例取分別為0.6，0.8及1.0mm時，計算得d0=-0.19, =0,所測定的溫度就認(rèn)為是氣流的真實溫度?？紤]到熱電偶的使用壽命，直徑的選擇以0.51.0mm較為妥當(dāng)。利用這段線性關(guān)系，可以直接擬合方程得: 外推到 最小的“零”直徑。由最小二乘法得零直徑外推公式為 （4.23）式中： （4.24），幾支不同熱電偶的直徑和相應(yīng)不同幾支熱電偶的溫度示值。零直徑外推法既然是外推到熱電偶直徑d為零時氣流的真實溫度，因此溫度就與直徑d的測量準(zhǔn)確性有極大的關(guān)系。故采用此法時，熱電極的直徑要實際測定，準(zhǔn)確到小數(shù)后三位，在使用中要注意核查校正。零直徑外推法適于實驗研究或重要的生產(chǎn)實驗應(yīng)用，工業(yè)應(yīng)用不方便。例2.4：用四只熱電偶按照零直徑外推法測量氣體溫度，直徑為0.531,0.652,0.68,0.852 mm，相應(yīng)的示值為1063 ，1053 ，1038 與1028 ，已知零直徑為0，求氣流溫度。按式（4.23）編寫計算程序進(jìn)行運算,可以做出回歸圖。下面是用BASIC語言編寫的計算程序：10 REM R