模糊控制的Matlab仿真實(shí)例分析

1、用用MATLAB的模糊邏輯工具箱的模糊邏輯工具箱(Fuzzy toolbox)實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn) lMatlab4.2以后的版本中推出的模糊工具箱(Fuzzy Toolbox)，為仿真模糊控制系統(tǒng)提供了很大的方便。 l在Simulink環(huán)境下對(duì)PID控制系統(tǒng)進(jìn)行建模是非常方便的，而模糊控制系統(tǒng)與PID控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)基本相同，僅僅是控制器不同。 l對(duì)模糊控制系統(tǒng)的建模關(guān)鍵是對(duì)模糊控制器的建模。Matlab軟件提供了一個(gè)模糊推理系統(tǒng)（FIS）編輯器，只要在Matlab命令窗口鍵入Fuzzy就可進(jìn)入模糊控制器編輯環(huán)境。 Matlab模糊邏輯工具箱仿真模糊邏輯工具箱仿真l模糊推理系統(tǒng)編輯器（模糊推理系統(tǒng)編輯器（

2、FuzzyFuzzy） l模糊推理系統(tǒng)編輯器用于設(shè)計(jì)和顯示模糊推理系統(tǒng)的一些基本信息，如推理系統(tǒng)的名稱，輸入、輸出變量的個(gè)數(shù)與名稱，模糊推理系統(tǒng)的類(lèi)型、解模糊方法等。其中模糊推理系統(tǒng)可以采用Mandani或Sugeuo兩種類(lèi)型，解模糊方法有最大隸屬度法、重心法、加權(quán)平均等。l打開(kāi)模糊推理系統(tǒng)編輯器，在MATLAB的命令窗（command window）內(nèi)鍵入：fuzzy 命令，彈出模糊推理系統(tǒng)編輯器界面，如下圖所示。多個(gè)輸入時(shí)，在多個(gè)輸入時(shí)，在EditEdit菜單中，選菜單中，選Add variable -Add variable -input,input,加入新的輸入加入新的輸入input,

3、input,如下圖所示如下圖所示 選擇選擇input(input(選中選中為紅框?yàn)榧t框),),在在界面右邊文界面右邊文字輸入處鍵字輸入處鍵入相應(yīng)的輸入相應(yīng)的輸入名稱，例入名稱，例如如, ,溫度輸入溫度輸入用用 tmp-tmp-input, input, 磁能磁能輸入用輸入用 mag-mag-inputinput，等。，等。l隸屬度函數(shù)編輯器隸屬度函數(shù)編輯器(Mfedit)(Mfedit)l該編輯器提供一個(gè)友好的人機(jī)圖形交互環(huán)境，用來(lái)設(shè)計(jì)和修改模糊推理系中各語(yǔ)言變量對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)的相關(guān)參數(shù)，如隸屬度函數(shù)的形狀、范圍、論域大小等，系統(tǒng)提供的隸屬度函數(shù)有三角、梯形、高斯形、鐘形等，也可用戶自行定義

4、。l雙擊所選input，彈出一新界面，在左下Range處和Display Range處,填入取只范圍，例如 0至9 （代表0至90）。l在右邊文字文字輸入Name處，填寫(xiě)隸屬函數(shù)的名稱，例如lt或LT(代表低溫)。l在Type處選擇trimf(意為：三角形隸屬函數(shù)曲線，triangle member function),當(dāng)然也可選其它形狀。 在在Params(Params(參數(shù)參數(shù)) )處，選擇三角形涵蓋的區(qū)間，填寫(xiě)三個(gè)值，處，選擇三角形涵蓋的區(qū)間，填寫(xiě)三個(gè)值，分別為三角形底邊的左端點(diǎn)、中點(diǎn)和右端點(diǎn)在橫坐標(biāo)上的分別為三角形底邊的左端點(diǎn)、中點(diǎn)和右端點(diǎn)在橫坐標(biāo)上的值。這些值由設(shè)計(jì)者確定。值。這些值

5、由設(shè)計(jì)者確定。用類(lèi)似的方法設(shè)置輸出用類(lèi)似的方法設(shè)置輸出outputoutput的參數(shù)。比如：共有的參數(shù)。比如：共有9 9個(gè)規(guī)個(gè)規(guī)則，所以相應(yīng)地有則，所以相應(yīng)地有9 9個(gè)輸出隸屬函數(shù)。默認(rèn)個(gè)輸出隸屬函數(shù)。默認(rèn)3 3個(gè)隸屬函數(shù)，個(gè)隸屬函數(shù)，剩下剩下6 6個(gè)由設(shè)計(jì)者加入。點(diǎn)擊個(gè)由設(shè)計(jì)者加入。點(diǎn)擊EditEdit菜單，選菜單，選 Add Custom Add Custom MS-MS-繼續(xù)填入相應(yīng)參數(shù)即可。繼續(xù)填入相應(yīng)參數(shù)即可。l模糊推理規(guī)則編輯器Ruleeditl通過(guò)隸屬度函數(shù)編輯器來(lái)設(shè)計(jì)和修改“IF.THEN”形式的模糊控制規(guī)則。由該編輯器進(jìn)行模糊控制規(guī)則的設(shè)計(jì)非常方便，它將輸入量各語(yǔ)言變量自動(dòng)匹

6、配，而設(shè)計(jì)者只要通過(guò)交互式的圖形環(huán)境選擇相應(yīng)的輸出語(yǔ)言變量，這大大簡(jiǎn)化了規(guī)則的設(shè)計(jì)和修改。另外，還可為每條規(guī)則選擇權(quán)重，以便進(jìn)行模糊規(guī)則的優(yōu)化。l選Edit菜單，選擇Rules, 彈出一新界面Rule Editor. 在底部的選擇框內(nèi)，選擇相應(yīng)的 IFANDTHEN 規(guī)則，點(diǎn)擊Add rule 鍵，上部框內(nèi)將顯示相應(yīng)的規(guī)則。本例中用9條左右的規(guī)則，依次加入。如下圖所示： l模糊規(guī)則瀏覽器用于顯示各條模糊控制規(guī)則對(duì)應(yīng)的輸入量和輸出量的隸屬度函數(shù)。通過(guò)指定輸入量，可以直接的顯示所采用的控制規(guī)則，以及通過(guò)模糊推理得到相應(yīng)輸出量的全過(guò)程，以便對(duì)模糊規(guī)則進(jìn)行修改和優(yōu)化。l所有規(guī)則填入后，選菜單View,

7、 選擇Rules,彈出一新界面Rule Viewer，如下圖所示。l上圖表示當(dāng)溫度為45度、磁能為45瓦時(shí)，輸出干度為約70個(gè)單位。左右拉動(dòng)界面中的兩支紅線，拉到欲選的近似值，右邊圖頂顯示相應(yīng)的干度結(jié)果。l上圖中選菜單View, 選擇Surface,彈出一新界面Surface Viewer，彈出該課題結(jié)果的三維圖。如下圖所示。注意將鼠標(biāo)箭頭放置圖內(nèi)，移動(dòng)鼠標(biāo)可得到不同注意將鼠標(biāo)箭頭放置圖內(nèi)，移動(dòng)鼠標(biāo)可得到不同角度的視圖，如下圖所示。角度的視圖，如下圖所示。Matlab模糊控制仿真演示例子模糊控制仿真演示例子l模型sltank.mdl 使用模糊控制器對(duì)水箱水位進(jìn)行控制。l假定水箱有一個(gè)進(jìn)水口和一

8、個(gè)出水口，可以通過(guò)控制一個(gè)閥門(mén)來(lái)控制流入的水量（即水位高度），但是流出的速度取決于出水口的半徑（定值）和水箱底部的壓力（隨水箱中的水位高度變化）。系統(tǒng)有許多非線性特性。l要求設(shè)計(jì)的目標(biāo)是一個(gè)合適的進(jìn)水口閥門(mén)的控制器，能夠根據(jù)水箱水位的實(shí)時(shí)測(cè)量結(jié)果對(duì)進(jìn)水閥門(mén)進(jìn)行相應(yīng)控制，使水位滿足特定要求（即特定輸入信號(hào)）。一般情況下，控制器以水位偏差（理想水位和實(shí)際水位的差值）及水位變化率作為輸入，輸出的控制結(jié)果是進(jìn)水閥打開(kāi)或關(guān)閉的速度。l在Matlab中仿真，可以看到出現(xiàn)一個(gè)水箱模型的仿真動(dòng)畫(huà)窗口。該動(dòng)畫(huà)由一個(gè)S函數(shù)”animtank.m”實(shí)現(xiàn)。從動(dòng)畫(huà)中，可以觀察到實(shí)際系統(tǒng)的水位跟隨殊榮的要求水位信號(hào)變化。

9、l如果對(duì)S函數(shù)的實(shí)現(xiàn)感興趣，可以鍵入命令open animtank（或edit animtank）來(lái)查看” animtank.m”文件。l在Simulink編輯窗口左邊的模塊瀏覽區(qū)可以看到在水箱仿真系統(tǒng)中包括水箱子模型水箱子模型、閥門(mén)子閥門(mén)子模型及模型及 PID 控制子模型控制子模型。直接在瀏覽區(qū)中點(diǎn)擊或右鍵點(diǎn)擊它們，并在彈出菜單中選擇 look under mask 】 ，可以看到這些模塊實(shí)現(xiàn)的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，如圖 所示。l這里暫時(shí)不討論具體的系統(tǒng)模型的構(gòu)造問(wèn)題，我們可以先在這個(gè)已經(jīng)建立好的系統(tǒng)模型上進(jìn)行修改，體驗(yàn)?zāi)：壿嬇c仿真環(huán)境結(jié)合使用的優(yōu)勢(shì)。l對(duì)于仿真模型系統(tǒng)中已經(jīng)建立的水箱模塊、閥門(mén)模塊以

10、及動(dòng)畫(huà)仿真顯示模塊可以直接使用，這里我們重點(diǎn)討論與模糊推理系統(tǒng)設(shè)計(jì)問(wèn)題相關(guān)的模糊系統(tǒng)變量 tank （即 MATLAB 的模糊邏輯推理系統(tǒng)）。在 MATLAB 命令窗口中鍵入命令 fuzzy tank ，就可以開(kāi)始對(duì)模糊系統(tǒng) tank 進(jìn)行編輯了。l為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們直接利用系統(tǒng)里已經(jīng)編輯好的模糊推理系統(tǒng)，在它的基礎(chǔ)上進(jìn)行修改。這里我們采用與tank . fis中輸入輸出變量模糊集合完全相同的集合隸屬度函數(shù)定義，只是對(duì)模糊規(guī)則進(jìn)行一些改動(dòng)，來(lái)學(xué)習(xí)模糊工具箱與仿真工具的結(jié)合運(yùn)用。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)很顯然可以得到如下的模糊控制規(guī)則： If （水位誤差?。﹖hen（閥門(mén)大小不變（權(quán)重 1 )

11、If （水位低） then （閥門(mén)迅速打開(kāi)）（權(quán)重 1 ) If （水位高） then （閥門(mén)迅速關(guān)閉）（權(quán)重 1 )l這相當(dāng)于在原有模糊系統(tǒng)模型上減少兩條模糊規(guī)則得到的新的模糊推理系統(tǒng)。l改動(dòng)完成后進(jìn)行仿真，觀察示波器模塊，可以得到系統(tǒng)水位變化，如圖示。l從上圖的仿真控制結(jié)果曲線中可以看出上述由三條模糊規(guī)則組成的模糊控制系統(tǒng)的結(jié)果并不理想，因此可以再增加如下兩條模糊控制規(guī)則：If （水位誤差小且變化率為負(fù)） then （閥門(mén)緩慢關(guān)閉）（權(quán)重 1 ) If （水位誤差小且變化率為正） then （閥門(mén)緩慢打開(kāi)）（權(quán)重 1 ) l系統(tǒng)的輸出變化曲線如下圖所示。l從上圖可以看出，在增加了模糊控制規(guī)

12、則后，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性得到較大改善，不但具有較短的響應(yīng)時(shí)間，而且超調(diào)量也很小?？梢杂?Surfview tank 命令來(lái)顯示模糊控制系統(tǒng)的輸出曲面，如圖所示。l在這個(gè)例子中，還可以用傳統(tǒng)的 PID 控制方法與模糊邏輯推理控制進(jìn)行比較。在水箱仿真環(huán)境主界面中將控制方法選擇開(kāi)關(guān)中間的 const 模塊的值由由-1 改為 1 ，這時(shí)系統(tǒng)將用傳統(tǒng)的 PID 控制方法進(jìn)行控制，如圖所示。其他例子其他例子l模型Shower.mdl淋浴溫度調(diào)節(jié)模糊控制系統(tǒng)仿真； l模型slcp.mdl單級(jí)小車(chē)倒擺模糊控制系統(tǒng)仿真；l模型 slcp1.mdl變長(zhǎng)度倒擺小車(chē)模糊控制系統(tǒng)仿真；l模型 slcpp1.mdl定長(zhǎng)、變長(zhǎng)

13、二倒擺模糊控制系統(tǒng)仿真；l模型slbb.mdl球棒模糊控制系統(tǒng)仿真；l模型sltbu.mdl卡車(chē)智能模糊控制倒車(chē)系統(tǒng)仿真；l模型sltank2.mdl 用子系統(tǒng)封裝的水箱控制仿真。l學(xué)習(xí) MATLAB 仿真工具的一個(gè)快速有效的方法就是學(xué)習(xí)示例模型，通過(guò)看懂這些模型和模塊的功能以及搭建過(guò)程，可以很快熟悉和掌握如何使用 MATLAB 仿真工具來(lái)設(shè)計(jì)和搭建自己獨(dú)特的模型。l下面以模型Shower.mdl的結(jié)構(gòu)作一個(gè)介紹，方便讀者更好地理解和學(xué)習(xí)這個(gè)例子。l模型Shower.mdl是一個(gè)淋浴溫度及水量調(diào)節(jié)的模糊控制系統(tǒng)的仿真，該模糊控制器的輸入變量分別是水流量和水溫，輸出變量分別是對(duì)熱水閥和冷水閥的控

14、制方式。該問(wèn)題是一個(gè)典型的經(jīng)驗(yàn)查表法控制示例，是 Mamdani型系統(tǒng)，其模糊控制矩陣存為磁盤(pán)文件shower.fis。l這個(gè)仿真模型的輸出是用示波器來(lái)表示的，如圖所示。通過(guò)示波器上的圖形我們可以清楚地看到溫度和水流量跟蹤目標(biāo)要求的性能。水溫示波器水溫示波器水流示波器水流示波器水溫偏差區(qū)間模糊劃分及隸屬度函數(shù)水溫偏差區(qū)間模糊劃分及隸屬度函數(shù)水流量偏差區(qū)間模糊劃分及隸屬度函數(shù)水流量偏差區(qū)間模糊劃分及隸屬度函數(shù)輸出對(duì)冷水閥控制策略的模糊化分及隸屬度函數(shù)輸出對(duì)冷水閥控制策略的模糊化分及隸屬度函數(shù)輸出對(duì)熱水閥控制策略的模糊化分及隸屬度函數(shù)輸出對(duì)熱水閥控制策略的模糊化分及隸屬度函數(shù)其中輸入變量水溫與流速

15、的偏差與輸出熱水閥、冷水閥的控制方法的經(jīng)驗(yàn)表格如表1及表2所示。根據(jù)這兩個(gè)輸出控制表，可以產(chǎn)生九條模糊控制規(guī)則，如下：系統(tǒng)的模糊推理運(yùn)算相關(guān)定義如下：其余例子，請(qǐng)各位同學(xué)自行打開(kāi)研究學(xué)習(xí)。通過(guò)通過(guò)Maltab命令（程序）創(chuàng)建和命令（程序）創(chuàng)建和計(jì)算模糊邏輯系統(tǒng)計(jì)算模糊邏輯系統(tǒng)l前面介紹過(guò)如何使用圖形化工具建立模糊邏輯系統(tǒng)，我們也可以完全用命令行或程序段的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。l小費(fèi)問(wèn)題：l實(shí)際生活中有著許多模糊的概念和邏輯方式，“給小費(fèi)”問(wèn)題就是一個(gè)可以用模糊邏輯來(lái)分析的經(jīng)典的例子。下圖表示的是一個(gè)關(guān)于飯店的服務(wù)質(zhì)量和顧客所給小費(fèi)之間的關(guān)系圖，左邊表示飯店的服務(wù)質(zhì)量，作為輸入；右邊表示顧客所給的小費(fèi)，作

16、為輸出，兩者是有一定邏輯關(guān)系的。l圖中的黑箱表示一種映射規(guī)則，將服務(wù)質(zhì)量映射到小費(fèi)。這個(gè)黑箱就是這一邏輯關(guān)系的核心部分，它可以理解為各種不同的邏輯，例如模糊邏輯、線性邏輯、專(zhuān)家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、微分方程、多維表格查詢或者隨機(jī)選擇器等。在上述問(wèn)題中，模糊邏輯被證明是最佳的。l在國(guó)外飯店就餐后一般需要付給侍者小費(fèi)，這是國(guó)外模糊系統(tǒng)的教材中一個(gè)非常經(jīng)典的例子。下面我們通過(guò)小費(fèi)問(wèn)題來(lái)說(shuō)明模糊邏輯的作用。l“小費(fèi)”問(wèn)題的核心就是：多少小費(fèi)是“合適”的？我們先把問(wèn)題簡(jiǎn)化，假定用從 0 10 的數(shù)字代表服務(wù)的質(zhì)量（10 表示非常好，0 表示非常差），小費(fèi)應(yīng)該給多少？這里還考慮到問(wèn)題的背景 在美國(guó)平均的小費(fèi)是餐

17、費(fèi)15，但具體多少隨服務(wù)質(zhì)量而變。l首先考慮最簡(jiǎn)單的情況，顧客總是多給總賬單的15作為小費(fèi)：l用 MATLAB 語(yǔ)句繪圖，如下圖所示。雖然是簡(jiǎn)單的線性關(guān)雖然是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，但這樣的結(jié)果已系，但這樣的結(jié)果已經(jīng)基本能夠反映服務(wù)經(jīng)基本能夠反映服務(wù)質(zhì)量對(duì)小費(fèi)的影響效質(zhì)量對(duì)小費(fèi)的影響效果了，如果考慮到顧果了，如果考慮到顧客所給的小費(fèi)也應(yīng)當(dāng)客所給的小費(fèi)也應(yīng)當(dāng)能反映食物的質(zhì)量，能反映食物的質(zhì)量，那么問(wèn)題就在原來(lái)的那么問(wèn)題就在原來(lái)的基礎(chǔ)上擴(kuò)展為：給定基礎(chǔ)上擴(kuò)展為：給定兩個(gè)從兩個(gè)從 0 到到 10 的數(shù)的數(shù)字分別代表服務(wù)和食字分別代表服務(wù)和食物的質(zhì)量（物的質(zhì)量（ 10 表示表示非常好，非常好， 0 表示非常表

18、示非常差），這時(shí)小費(fèi)與它差），這時(shí)小費(fèi)與它們之間的關(guān)系又應(yīng)當(dāng)們之間的關(guān)系又應(yīng)當(dāng)如何反映呢？如何反映呢？假設(shè)是二元線性關(guān)系假設(shè)是二元線性關(guān)系用下列用下列 MATLAB 語(yǔ)句可繪出下圖語(yǔ)句可繪出下圖 ?？梢钥吹?，如果不考慮服務(wù)質(zhì)量因素比食物質(zhì)量因素對(duì)可以看到，如果不考慮服務(wù)質(zhì)量因素比食物質(zhì)量因素對(duì)于小費(fèi)的支付占有更大的比重，上面的關(guān)系圖形已經(jīng)能于小費(fèi)的支付占有更大的比重，上面的關(guān)系圖形已經(jīng)能夠反映一些實(shí)際的情況了。假如希望服務(wù)質(zhì)量占小費(fèi)的夠反映一些實(shí)際的情況了。假如希望服務(wù)質(zhì)量占小費(fèi)的 80 % , 80 % , 而食物僅占而食物僅占 20 20 。這里可以設(shè)定權(quán)重因子：。這里可以設(shè)定權(quán)重因子：用

19、下列用下列 MATLAB MATLAB 語(yǔ)句可繪出下圖語(yǔ)句可繪出下圖這樣的結(jié)果與實(shí)際情況還是有些不符。通常顧客都是給這樣的結(jié)果與實(shí)際情況還是有些不符。通常顧客都是給1515的的小費(fèi)，只有服務(wù)特別好或特別不好的時(shí)候才有改變，也就是說(shuō)，小費(fèi)，只有服務(wù)特別好或特別不好的時(shí)候才有改變，也就是說(shuō)，希望在圖形中間部分的響應(yīng)平坦些，而在兩端（服務(wù)好或壞）希望在圖形中間部分的響應(yīng)平坦些，而在兩端（服務(wù)好或壞）有凸起或凹陷。這時(shí)服務(wù)與小費(fèi)是分段線性的關(guān)系。例如，用有凸起或凹陷。這時(shí)服務(wù)與小費(fèi)是分段線性的關(guān)系。例如，用下面下面 MATLAB MATLAB 語(yǔ)句繪出的下圖的情況。語(yǔ)句繪出的下圖的情況。上圖沒(méi)有考慮食

20、物質(zhì)量的影響，我們加入這個(gè)因素后，上圖沒(méi)有考慮食物質(zhì)量的影響，我們加入這個(gè)因素后，擴(kuò)展為三維的，就有如下的結(jié)果：擴(kuò)展為三維的，就有如下的結(jié)果：用下列用下列 MATLAB MATLAB 語(yǔ)句可繪出圖語(yǔ)句可繪出圖l現(xiàn)在的結(jié)果比較好了，可是函數(shù)看起來(lái)有點(diǎn)復(fù)雜，而且程序也越來(lái)越長(zhǎng)，將來(lái)不便于修改和增加新的規(guī)則及排除檢查錯(cuò)誤。對(duì)于不清楚設(shè)計(jì)過(guò)程的人來(lái)說(shuō)，設(shè)計(jì)人員的思維是不容易被理解的。l模糊系統(tǒng)可以很好地結(jié)合人類(lèi)的自然語(yǔ)言。對(duì)于小費(fèi)問(wèn)題，現(xiàn)在只考慮關(guān)鍵因素，把問(wèn)題簡(jiǎn)化，得出下面三條規(guī)則： 當(dāng)服務(wù)很差的時(shí)候，小費(fèi)比較少。 當(dāng)服務(wù)比較好的時(shí)候，小費(fèi)中等。 當(dāng)服務(wù)非常好的時(shí)候，小費(fèi)比較高。l如果我們把食物對(duì)小

21、費(fèi)的影響考慮進(jìn)來(lái)，可以增加下面兩條規(guī)則： 當(dāng)食物很差時(shí)，小費(fèi)比較少。 當(dāng)食物很好時(shí)，小費(fèi)比較高。l上面五條規(guī)則不分先后順序，但是各條規(guī)則的重要性可以是不同的，在沒(méi)有特殊要求的情況下，可以認(rèn)為這些規(guī)則的重要性（權(quán)重）是相同的。l可以把服務(wù)和食物的質(zhì)量綜合起來(lái)，總結(jié)為如下三條規(guī)則： 當(dāng)服務(wù)差或食物差的時(shí)候，小費(fèi)少。 當(dāng)服務(wù)好的時(shí)候，小費(fèi)中等。 當(dāng)服務(wù)很好或食物好的時(shí)候，小費(fèi)高。l當(dāng)我們已經(jīng)得到上述三條模糊邏輯系統(tǒng)的推理規(guī)則后，只要再給出其中的模糊變量（例如“服務(wù)差”、“服務(wù)好”、“服務(wù)非常好”等概念）的定義和表示，就建立了該問(wèn)題的一個(gè)完整的模糊推理系統(tǒng)的方案。這個(gè)系統(tǒng)的核心就是上述三條規(guī)則以及相關(guān)

22、模糊變量的定義。l使用Matlab圖形化工具，可以方便地建立起模糊控制系統(tǒng)。用命令行函數(shù)實(shí)現(xiàn)模糊邏輯系統(tǒng)用命令行函數(shù)實(shí)現(xiàn)模糊邏輯系統(tǒng)l前面主要介紹了 MATLAB 圖形化工具的使用， MATLAB 同樣也提供了一些函數(shù)命令來(lái)實(shí)現(xiàn)模糊邏輯系統(tǒng)。l這些函數(shù)不僅能完全實(shí)現(xiàn)圖形化方式所提供的功能，同時(shí)還可以實(shí)現(xiàn)圖形化方式所難以實(shí)現(xiàn)的功能。l特別是對(duì)于那些比較復(fù)雜的模糊推理系統(tǒng)，在輸入輸出變量、隸屬度函數(shù)、模糊規(guī)則數(shù)目比較多的時(shí)候，如果要在圖形化界面中人工輸入，效率就很低。l如果通過(guò)命令行方式的編程，就可以讓計(jì)算機(jī)完成許多重復(fù)性的輸入工作，大大減少了工作量。l還有其他一些情況，如輸入輸出變量、隸屬度函數(shù)

23、、模糊規(guī)則等是由程序計(jì)算得到的，這時(shí)如果采用命令行的編程會(huì)更加簡(jiǎn)單方便。lMATLAB 模糊工具箱的圖形化工具與命令行函數(shù)是統(tǒng)一的，我們可以將它們結(jié)合使用。l無(wú)論是命令行方式或是圖形化方式創(chuàng)建的系統(tǒng)，其格式都是一樣的。因此，如果根據(jù)需要同時(shí)使用兩種方法來(lái)編輯一個(gè)模糊邏輯系統(tǒng)，往往會(huì)達(dá)到更好的效果。命令行函數(shù)使用示例入門(mén)命令行函數(shù)使用示例入門(mén)小費(fèi)問(wèn)題是模糊邏輯工具箱中提供的一個(gè)模糊推理系統(tǒng)的示例。在 MATLAB 中一個(gè)模糊邏輯推理系統(tǒng)被當(dāng)作是一種 FIS 結(jié)構(gòu)。例如，我們?cè)诿钚泄ぷ鳝h(huán)境鍵入命令：結(jié)果：該命令加載小費(fèi)問(wèn)題模糊推理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)文件到當(dāng)前的工作空間中，并存為變量 a , a 是一種

24、FIS 結(jié)構(gòu)的變量。在上面的結(jié)果之列中，冒號(hào)左邊的標(biāo)號(hào)表示 MATLAB 的 FIS 結(jié)構(gòu)中的與 tipper . fis 相關(guān)的結(jié)構(gòu)成員變量名，可以通過(guò)“結(jié)構(gòu)名成員名”的方式來(lái)訪問(wèn)這些結(jié)構(gòu)成員變量。例如鍵入命令：其實(shí)在 MATLAB 里，模糊推理系統(tǒng)是以特定的語(yǔ)法用文本方式來(lái)存儲(chǔ)的。如果鍵入命令：type tipper.fis就可以看到這個(gè)用 ASCll 代碼存儲(chǔ)的模糊系統(tǒng)。函數(shù) readfis 得到了這個(gè)數(shù)據(jù)文件中的所有屬性，并把它們存入一個(gè)結(jié)構(gòu)（也可以看作是一個(gè)廣義的矩陣）。上面的例子中通過(guò)語(yǔ)句 a = readfis ( tipper . fis ) 變量 a 被賦予一個(gè) FIS (

25、Fuzzy Inference system ）結(jié)構(gòu)變量矩陣。這個(gè)矩陣主要由 ASCll 代碼構(gòu)成，通常表現(xiàn)為數(shù)字的排列，這樣就不便于閱讀，因此需要特定的函數(shù)來(lái)顯示系統(tǒng)屬性。函數(shù) getfis ( a ）返回結(jié)果是關(guān)于模糊推理系統(tǒng)的一般屬性，比如說(shuō)系統(tǒng)名稱，輸入、輸出變量的名稱等等。例如鍵入命令： getfis ( a ）結(jié)果：從上面的結(jié)果我們可以看到，有些屬性并不是結(jié)構(gòu)變量 a 中所包含的。例如鍵入：系統(tǒng)返回如下錯(cuò)誤信息：但是，如果鍵入：系統(tǒng)返回結(jié)果：getfis 函數(shù)還有若干種使用方法，可以鍵入右邊命令試一試，看看結(jié)果。前述功能同樣可以通過(guò)“結(jié)構(gòu)名成員名”的方式來(lái)訪問(wèn)，只是具體的訪問(wèn)方式與

26、成員的類(lèi)型相關(guān)。例如，要得到上述 getfis ( a ，Inlabels ）命令的結(jié)果，可以采用如下的方式：返回結(jié)果：setfis是和getfis相對(duì)應(yīng)的函數(shù)，它允許改變一個(gè) FIS系統(tǒng)的特性。如果想將上述系統(tǒng)的名字 tipper 改為 gratuity ，可以運(yùn)行命令：返回結(jié)果：在結(jié)果中可以看到 name 變?yōu)?gratuity ，同樣上面的操作也可以用命令“ a .name = gratuity ” ，來(lái)實(shí)現(xiàn)。如果想要知道更詳細(xì)的內(nèi)容，通過(guò)函數(shù) showfis ( a ）就可以得到這個(gè) FIS 矩陣的詳細(xì)屬性。這個(gè)函數(shù)最主要是用來(lái)進(jìn)行程序調(diào)試，但同時(shí)它也能分行顯示所有記錄在 FIS 矩陣

27、的信息。在這里結(jié)構(gòu)變量 a 代表一個(gè)小費(fèi)問(wèn)題的模糊推理系統(tǒng)，前面提到的圖形化編輯工具都可以用來(lái)對(duì)它進(jìn)行相關(guān)操作。下面這些函數(shù)命令將打開(kāi)相應(yīng)的小費(fèi)系統(tǒng)圖形化工具界面。如果 a 是一個(gè) Sugeno 型的模糊系統(tǒng)，命令 anfisedit ( a ）將打開(kāi) ANFIS （模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)）圖形編輯界面。通過(guò)通過(guò) MATLAB 命令（程序）創(chuàng)建命令（程序）創(chuàng)建和計(jì)算模糊邏輯系統(tǒng)和計(jì)算模糊邏輯系統(tǒng)l前面介紹過(guò)如何用圖形化工具建立模糊邏輯系統(tǒng)，這些也可以完全用命令行或程序段的方式實(shí)現(xiàn)。l仍然使用小費(fèi)問(wèn)題的例子作為范例，在這個(gè)例子中將用到 newfis 、 addvar 、 addmf 、 addrde

28、等幾個(gè)函數(shù)。l在用命令行建立模糊邏輯系統(tǒng)的過(guò)程中，往往最令人迷惑的就是模糊規(guī)則在系統(tǒng)中的簡(jiǎn)述表達(dá)方式。規(guī)則是通過(guò)函數(shù) addrule 來(lái)加入的，每一個(gè)輸入或輸出的變量都有一個(gè)索引 ( index ）值，同樣每一個(gè)隸屬度函數(shù)也有一個(gè) index 值，輸入規(guī)則的函數(shù)就是使用這些索引來(lái)創(chuàng)建相應(yīng)的模糊規(guī)則，在 MATLAB 中模糊規(guī)則一般具有如下形式：模糊規(guī)則按照下面的邏輯被轉(zhuǎn)化成一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（或矩陣）的形式來(lái)表示：如果系統(tǒng)由 m 個(gè)輸入、 n 個(gè)輸出變量和 k 條模糊規(guī)則組成，則該規(guī)則結(jié)構(gòu)是一個(gè)（ m + n + 2 , k ）的矩陣。該矩陣的每個(gè)行向量代表一條模糊規(guī)則，這個(gè)行向量的前 m 個(gè)數(shù)表示

29、前 m 個(gè)輸入變量對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)的索引值例如，第一列表示第一個(gè)輸入變量在各條規(guī)則的相應(yīng)的隸屬度函數(shù)的索引，第二列表示第二個(gè)輸入變量相應(yīng)的隸屬度函數(shù)的索引。接著的 n 列表示 n 個(gè)輸出變量對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)的索引值。第 m + n + 1 列的數(shù)分別表示各條規(guī)則的權(quán)重（一般為 1 ) ，第 m + n + 2 列表示各條規(guī)則之間的相互連接方式（ and = l , or = 2 ）。這樣，上面這條規(guī)則用MATLAB的結(jié)構(gòu)表示為一個(gè)行向量。如果輸入或是輸出變量加了否定修飾詞not的話，則只需在相應(yīng)的隸屬度函數(shù)索引值前鍵入一個(gè)負(fù)號(hào)。例如，對(duì)于規(guī)則：其對(duì)應(yīng)的行向量變?yōu)椋?1 3 2 0.5 2，依次

30、解釋如下：-1表示not MF1；3表示MF3；2表示MF2；0.5表示weight=0.5;2表示or。下面是用“結(jié)構(gòu)名成員名”表達(dá)方式編寫(xiě)的創(chuàng)建小費(fèi)模糊推理系統(tǒng) tipper. fis的命令行程序示例。例 用命令行方式建立小費(fèi)推理系統(tǒng)模糊模型。這樣的程序相當(dāng)繁瑣，如果用前面所提到的規(guī)則結(jié)構(gòu)變量以及相應(yīng)的一些 MATLAB函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)會(huì)簡(jiǎn)單得多，例如：使用模糊邏輯推理系統(tǒng)對(duì)于給定輸入得到相應(yīng)的輸出結(jié)果才是實(shí)際使用中最終的目的，這個(gè)過(guò)程在 MATLAB 里可以通過(guò)函數(shù) evalfis 來(lái)完成。例如，下面的命令行用來(lái)計(jì)算小費(fèi)推理系統(tǒng)對(duì)于輸入變量為 1 , 2 的輸出結(jié)果：MATLAB 的的 FIS

31、 結(jié)構(gòu)和存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和存儲(chǔ)l在 MATLAB 中模糊推理系統(tǒng)是以一種 FIS 的結(jié)構(gòu)類(lèi)型來(lái)表示和存儲(chǔ)的。無(wú)論是圖形化的工具或是像 getfis 和 setfis 這樣的函數(shù)，都可以對(duì)這種結(jié)構(gòu)進(jìn)行直接的操作，同樣也可以用“結(jié)構(gòu)名成員名” ( “ Structure . field ” ）的語(yǔ)法方式來(lái)訪問(wèn)。l FIS 的結(jié)構(gòu)組成很簡(jiǎn)單，是將 MATLAB 模糊邏輯的各個(gè)函數(shù)統(tǒng)一起來(lái)使用的基礎(chǔ)。l FIS 結(jié)構(gòu)可以看作是一種層次結(jié)構(gòu)，如下圖所示。模糊推理系統(tǒng)模糊推理系統(tǒng) FIS FIS 結(jié)構(gòu)層次結(jié)構(gòu)層次可以用 Showfis 函數(shù)來(lái)生成關(guān)于 FIS 結(jié)構(gòu)變量的詳細(xì)信息列表。例如鍵入除了圖形化環(huán)境， MA

32、TLAB 的命令行方式提供了下列與 FIS 結(jié)構(gòu)的創(chuàng)建和編輯相關(guān)的函數(shù)： getfis 、 setfis 、 showfis 、 addvar 、 addmf 、 addrule 、 rmvar 及 rnmlf 。關(guān)于這些函數(shù)的使用方法將在后面的內(nèi)容里介紹。* . fis 文件格式及存儲(chǔ)文件格式及存儲(chǔ)l在 MATLAB 中模糊推理系統(tǒng)使用一種特定格式的文本文件來(lái)存儲(chǔ)，通常以后綴 fis 命名。工具箱提供了 readfis 和 writefis 兩個(gè)函數(shù)分別來(lái)讀寫(xiě)這種文件。l FIS 文件是以文本方式存儲(chǔ)，也可以不用圖形工具或是相關(guān)函數(shù)而直接用文本編輯器來(lái)編輯它。但是這樣往往比較復(fù)雜而且容易出錯(cuò)

33、，因?yàn)楦膭?dòng)了一個(gè)參數(shù)可能需要在文件的許多地方進(jìn)行考慮和修改。l例如，如果刪除了一條隸屬度函數(shù)，那么所有與該隸屬度函數(shù)相關(guān)的規(guī)則就得刪除，而且其他隸屬度函數(shù)的序號(hào)也會(huì)發(fā)生改變，其他規(guī)則也要做相應(yīng)改動(dòng)。l在 FIS 文件中，模糊規(guī)則是以 index 方式表示的。直接用文本編輯器或是用命令 type tipper.fis （或 open tipper.fis， edit tipper.fis ）都可以查看到小費(fèi)問(wèn)題模糊推理系統(tǒng)的文件 tipper . fis ，例如：前面提到的一些函數(shù)，例如 readfis 、 getfis 、 setfis 、 showfis 等，都是模糊工具箱提供的命令行函數(shù)，

34、直接調(diào)用這些函數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)模糊推理系統(tǒng)進(jìn)行建立、修改以及存儲(chǔ)等操作，下面將詳細(xì)介紹常用的命令行函數(shù)。說(shuō)明：在參數(shù)列表中， a 為模糊推理系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的矩陣變量名， varType 用于指定語(yǔ)言變量的類(lèi)型為字符型（如input 或 output ) ; varName 也為字符型變量，用于指定語(yǔ)言變量的名； varBoundS 用于指定語(yǔ)言變量的論域范圍。對(duì)于添加到同一個(gè)模糊推理系統(tǒng)的語(yǔ)言變量，將按照添加的先后順序自動(dòng)編號(hào)，編號(hào)從 1 開(kāi)始，逐漸遞增。對(duì)于分屬于輸入與輸出的不同語(yǔ)言變量則獨(dú)立地分別編號(hào)。說(shuō)明：當(dāng)一個(gè)模糊語(yǔ)言變量正在被當(dāng)前的模糊規(guī)則集使用時(shí)，試圖刪除該變量會(huì)導(dǎo)致其他相關(guān)規(guī)則被刪除。系

35、統(tǒng)出現(xiàn)詢問(wèn)對(duì)話框，問(wèn)是否確認(rèn)刪除命令。在一個(gè)模糊語(yǔ)言變量被刪除后，Matlab模糊邏輯工具箱將會(huì)自動(dòng)地對(duì)模糊規(guī)則集進(jìn)行修改以保證一致性。從varType表示語(yǔ)言變量的類(lèi)型，為字符型，如input 或 output ; varIndex表示語(yǔ)言變量的編號(hào)。說(shuō)明：隸屬度函數(shù)只能為模糊推理系統(tǒng)中已經(jīng)存在的某一語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值添加隸屬度函數(shù)，而不能添加到一個(gè)尚不存在的語(yǔ)言變量中。對(duì)于每個(gè)語(yǔ)言變量的隸屬度函數(shù)按照該函數(shù)被添加的順序加以編號(hào)，第一個(gè)添加的隸屬度函數(shù)被編為1號(hào)，此后依次遞增編號(hào)。函數(shù)必須指定輸入以下六個(gè)參數(shù)：例 加入三條高斯型隸屬度函數(shù)，如圖所示。說(shuō)明：當(dāng)一個(gè)隸屬度函數(shù)正在被當(dāng)前模糊推理規(guī)則

36、使用時(shí)，如果刪除該隸屬度函數(shù)將會(huì)刪除涉及它的模糊規(guī)則，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)要求確認(rèn)消息框，如果確認(rèn)刪除將自動(dòng)刪除相關(guān)的一些規(guī)則。各參數(shù)的含義說(shuō)明如下：例 刪除隸屬度函數(shù)結(jié)果。例 刪除被模糊規(guī)則使用的隸屬度函數(shù)。FIS 系統(tǒng)相關(guān)操作系統(tǒng)相關(guān)操作說(shuō)明：該函數(shù)用于創(chuàng)建并返回一個(gè)新的模糊推理系統(tǒng)，模糊推理系統(tǒng)的特性可由函數(shù)的參數(shù)指定，其參數(shù)個(gè)數(shù)可達(dá) 7 個(gè)。如果不指定相應(yīng)參數(shù)則取為缺省值。參數(shù)的含義及類(lèi)型說(shuō)明如下：例 使用缺省參數(shù)的 newfis 函數(shù)創(chuàng)建 mamdani 和 sugeno 型模糊系統(tǒng)。說(shuō)明：打開(kāi)一個(gè)由 filename 指定的模糊推理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)文件（ . fis ) ，并將其加載到當(dāng)前的工作空

37、間（ workspace ）中的變量 FISMAT 中。當(dāng)未指定文件名時(shí)， MATLAB 將會(huì)打開(kāi)一個(gè)文件對(duì)話窗口，提示用戶指定某一 fis 文件。說(shuō)明：使用該函數(shù)是獲得模糊推理系統(tǒng)及其對(duì)應(yīng)矩陣的所有屬性的基本方法。也可以用“結(jié)構(gòu)名成員名” ( Structure . field ）的語(yǔ)法方式來(lái)替代這個(gè)函數(shù)。在參數(shù)列表中， a 為模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在內(nèi)存中對(duì)應(yīng)的矩陣變量，必須已經(jīng)存在，這是必須指定的參數(shù)，后面的其他參數(shù)則可以省略。僅有參數(shù) a 時(shí)，函數(shù)將列出模糊推理系統(tǒng)的所有屬性。說(shuō)明： fismat 為 MATLAB 工作環(huán)境內(nèi)存中的模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的矩陣變量。例 以分行的形式顯示模糊推理系統(tǒng)

38、 tipperfis 矩陣的所有屬性。說(shuō)明：該函數(shù)的參數(shù)個(gè)數(shù)可以有 3 、 5 、 7 三種情況。當(dāng)參數(shù)個(gè)數(shù)為 3 時(shí)，用于設(shè)定模糊推理系統(tǒng)的全局屬性，包括：當(dāng)參數(shù)個(gè)數(shù)為 5 個(gè)時(shí)，用于設(shè)定模糊推理系統(tǒng)矩陣某一個(gè)語(yǔ)言變量的屬性，包括： name （變量名稱）和 bounds （論域范圍）。當(dāng)參數(shù)個(gè)數(shù)為 7 時(shí)，用于設(shè)定一個(gè)語(yǔ)言變量的某一隸屬度函數(shù)的屬性，包括 name （隸屬度函數(shù)名稱）、 type （類(lèi)型）和 params （參數(shù)）。系統(tǒng)圖形顯示函數(shù)系統(tǒng)圖形顯示函數(shù)l模糊邏輯工具箱中提供了三個(gè)函數(shù)： plotfis 、 plotmf 和 gensurf ，用于模糊推理系統(tǒng)的圖形顯示。下面詳細(xì)

39、介紹這三個(gè)函數(shù)。模糊邏輯工具箱命令函數(shù)應(yīng)用模糊邏輯工具箱命令函數(shù)應(yīng)用l前一節(jié)簡(jiǎn)要介紹了用命令行方式來(lái)實(shí)現(xiàn)模糊邏輯推理。運(yùn)用命令行方式工作需要掌握相應(yīng)的一些工具函數(shù)的使用，下面就詳細(xì)介紹這些工具函數(shù)的使用。模糊邏輯工具基本函數(shù)分類(lèi)表模糊邏輯工具基本函數(shù)分類(lèi)表l模糊邏輯工具基本函數(shù)包括圖形工具類(lèi)函數(shù)、隸屬度函數(shù)類(lèi)函數(shù)、 FIS 結(jié)構(gòu)的相關(guān)類(lèi)操作函數(shù)、 Sugeno 型模糊系統(tǒng)應(yīng)用函數(shù)、仿真模塊庫(kù)相關(guān)操作函數(shù)以及演示范例程序函數(shù)等。1 圖形工具類(lèi)函數(shù)圖形工具類(lèi)函數(shù)2 隸屬度函數(shù)類(lèi)函數(shù)隸屬度函數(shù)類(lèi)函數(shù)3 . FIS 結(jié)構(gòu)的相關(guān)類(lèi)操作函數(shù)結(jié)構(gòu)的相關(guān)類(lèi)操作函數(shù)4 仿真模塊庫(kù)相關(guān)操作函數(shù)仿真模塊庫(kù)相關(guān)操作函

40、數(shù)5 演示范例程序函數(shù)演示范例程序函數(shù)MATLAB 工具箱內(nèi)置隸屬度函數(shù)工具箱內(nèi)置隸屬度函數(shù)應(yīng)用例解應(yīng)用例解l在 MATLAB 模糊邏輯工具箱中支持的隸屬度函數(shù)類(lèi)型有如下幾種：高斯型、三角形、梯形、鐘型、 Sigmo 記型、 n 型以及 Z 型。l利用工具箱中提供的函數(shù)可以建立和計(jì)算上述各種類(lèi)型隸屬度函數(shù)。l還可以自己定義隸屬度函數(shù)用于調(diào)用。l下面介紹工具箱中內(nèi)含的隸屬度函數(shù)。說(shuō)明：參數(shù) x 用于指定變量的論域范圍，參數(shù) a 、 b 和 c 指定三角形函數(shù)的形狀，要求 a b c 。該函數(shù)在 b 點(diǎn)處取最大值 1 , a 、 c 點(diǎn)為 0 （如果要獲得頂點(diǎn)小于 1的三角形函數(shù)可以使用 trap

41、mf），函數(shù)返回該隸屬度函數(shù)對(duì)應(yīng)于坐標(biāo)矩陣 x 的函數(shù)值矩陣。其表達(dá)式如下：例 建立三角形隸屬度函數(shù)并繪制曲線，如圖所示例 改變參數(shù)曲線對(duì)比，如圖所示。說(shuō)明：參數(shù) x 用于指定變量的論域范圍，參數(shù) a 、 b 、 c 和 d 用于指定梯形隸屬度函數(shù)的形狀，要求 a = b 且 c = c 函數(shù)退化為三角形。函數(shù)返回該隸屬度函數(shù)對(duì)應(yīng)于坐標(biāo)矩陣 x 的函數(shù)值矩陣。其對(duì)應(yīng)的表達(dá)式如下：例 建立并繪制梯形隸屬度函數(shù)曲線，如圖所示。例 改變參的數(shù)曲線對(duì)比，如圖所示。說(shuō)明：高斯型函數(shù)的形狀由兩個(gè)參數(shù)決定： sig和 c ，其中 c 決定了函數(shù)的中心點(diǎn)， sig決定了函數(shù)曲線的寬度。參數(shù) x 是用于指定變量論域的矩陣，函數(shù)返回該隸屬度函數(shù)對(duì)應(yīng)于坐標(biāo)矩陣 x 的函數(shù)值矩陣。高斯函數(shù)的表達(dá)式如下：例 建立高斯型隸屬度函數(shù)，如圖所示。例 不同參數(shù)對(duì)比，如圖所示。說(shuō)明：參數(shù) x 是用于指定變量論域的矩陣，函數(shù)返回該隸屬度函數(shù)對(duì)應(yīng)于坐標(biāo)矩陣 x 的函數(shù)值。矩陣雙邊高斯型函數(shù)的曲線由兩個(gè)中心點(diǎn)相同的高斯型函數(shù)的左、右半邊曲線組合而成，其左右兩段表達(dá)式如下：參數(shù) sig1、c1、sig2、c2分別對(duì)應(yīng)左、右半邊高斯函數(shù)的寬度與中心點(diǎn)，當(dāng) c1 = c2時(shí)，雙邊高斯函數(shù)在（ cl , c2 ）段達(dá)到最大值 1，否則最大值小于 1 。例 建立雙邊高