工程熱力學(xué)南京農(nóng)業(yè)大學(xué)課件

1、第二章第二章熱力學(xué)基本定律熱力學(xué)基本定律The First Law of Thermodynamics2-1 2-1 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律實(shí)質(zhì)：實(shí)質(zhì)：能量守恒及轉(zhuǎn)換定律能量守恒及轉(zhuǎn)換定律在熱過(guò)程中的應(yīng)用在熱過(guò)程中的應(yīng)用要想得到要想得到功功，必須化費(fèi)，必須化費(fèi)熱能熱能或或其它能量其它能量熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律又可表述為又可表述為“第一類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的第一類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的”熱力學(xué)熱力學(xué)第一定律的表述第一定律的表述: 熱能和機(jī)械能之間可以相互轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)換熱能和機(jī)械能之間可以相互轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)換,在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)換過(guò)程中在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)換過(guò)程中能量的總量必定守恒。能量的總量必定守恒。一、熱力學(xué)第

2、一定律實(shí)質(zhì)一、熱力學(xué)第一定律實(shí)質(zhì)分子動(dòng)能分子動(dòng)能分子位能分子位能熱力學(xué)能熱力學(xué)能(內(nèi)能內(nèi)能)U移動(dòng)動(dòng)能移動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能振動(dòng)動(dòng)能振動(dòng)動(dòng)能 1.內(nèi)儲(chǔ)存能（內(nèi)儲(chǔ)存能（內(nèi)能、熱力學(xué)能）內(nèi)能、熱力學(xué)能） U _ 代表儲(chǔ)存代表儲(chǔ)存 于系統(tǒng)內(nèi)部的能量。于系統(tǒng)內(nèi)部的能量。 Tf1vTf,2熱力學(xué)能熱力學(xué)能( (內(nèi)能內(nèi)能) )的微觀組成：的微觀組成：二、熱力學(xué)能（內(nèi)能）和熱力系統(tǒng)的總能量二、熱力學(xué)能（內(nèi)能）和熱力系統(tǒng)的總能量2.2.外部?jī)?chǔ)存能外部?jī)?chǔ)存能宏觀動(dòng)能宏觀動(dòng)能 Ek= mc2/2宏觀位能宏觀位能 Ep= mgz機(jī)械能機(jī)械能熱力系統(tǒng)的總能量熱力系統(tǒng)的總能量=內(nèi)部?jī)?chǔ)存能內(nèi)部?jī)?chǔ)存能+ +外部?jī)?chǔ)存能外部

3、儲(chǔ)存能E = U + (Ek + Ep)總能總能熱力學(xué)能，內(nèi)部?jī)?chǔ)存能熱力學(xué)能，內(nèi)部?jī)?chǔ)存能外部?jī)?chǔ)存能外部?jī)?chǔ)存能宏觀動(dòng)能宏觀動(dòng)能宏觀位能宏觀位能e = u + ek + ep熱力系統(tǒng)單位質(zhì)量工質(zhì)具有的總能量熱力系統(tǒng)單位質(zhì)量工質(zhì)具有的總能量熱力學(xué)能（內(nèi)能）的說(shuō)明：熱力學(xué)能（內(nèi)能）的說(shuō)明： 熱力學(xué)能熱力學(xué)能(內(nèi)能內(nèi)能)是狀態(tài)量是狀態(tài)量 U : : 廣延參數(shù)廣延參數(shù) kJ u : : 比參數(shù)比參數(shù) kJ/kg 內(nèi)能內(nèi)能總以變化量出現(xiàn)，總以變化量出現(xiàn)，內(nèi)能內(nèi)能零點(diǎn)人為定零點(diǎn)人為定三、功和熱量三、功和熱量遷移能遷移能1.1.體積功（或膨脹功）體積功（或膨脹功）W W系統(tǒng)體積膨脹或壓縮時(shí)與外界交換的功量。21

4、WpdV可逆過(guò)程或準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程系統(tǒng)膨脹對(duì)外界做功，功為正系統(tǒng)膨脹對(duì)外界做功，功為正 W 0W 0 （即（即dV0dV0，膨脹），膨脹）外界對(duì)系統(tǒng)做功，功為負(fù)外界對(duì)系統(tǒng)做功，功為負(fù) W 0W 0 （即（即dV0dV0輸出的軸功是靠焓降轉(zhuǎn)變的輸出的軸功是靠焓降轉(zhuǎn)變的例例1 1：動(dòng)力機(jī)械：動(dòng)力機(jī)械利用工質(zhì)膨脹獲得機(jī)械能的設(shè)備利用工質(zhì)膨脹獲得機(jī)械能的設(shè)備如蒸汽輪機(jī)、汽輪機(jī)如蒸汽輪機(jī)、汽輪機(jī)s22/wzgchqZ 0c2 /2 0Z 0c2 /2 0熱流體放熱量：熱流體放熱量：沒(méi)有作功部件沒(méi)有作功部件熱流體熱流體冷流體冷流體h1h2s0w 21qhhh h1h2210qhhh 冷流體吸熱量：冷流體吸熱量：

5、210qhhh 焓變焓變例例2 2：換熱設(shè)備（：換熱設(shè)備（Heat ExchangersHeat Exchangers）如鍋爐、冷凝器如鍋爐、冷凝器s22/wzgchqc2 /2 0Z 0噴管目的：噴管目的：壓力降低，速度提高壓力降低，速度提高擴(kuò)壓管目的：擴(kuò)壓管目的：動(dòng)能與焓變相互轉(zhuǎn)換動(dòng)能與焓變相互轉(zhuǎn)換速度降低，壓力升高速度降低，壓力升高動(dòng)能參與轉(zhuǎn)換，不能忽略動(dòng)能參與轉(zhuǎn)換，不能忽略s0w 0q s22/wzgchq0gz212ch 例例3 3 噴管和擴(kuò)壓管（噴管和擴(kuò)壓管（Nozzles and Diffusers Nozzles and Diffusers ）36例例4 絕熱節(jié)流絕熱節(jié)流s12

6、212222)()(21)(wzzgcchhq特點(diǎn)特點(diǎn) q=0，ws=0，c2=c1，z2 z1所以有所以有 、 h2=h1 但需要指出，由于在節(jié)流孔口附近流體的流速變化很大，但需要指出，由于在節(jié)流孔口附近流體的流速變化很大，焓值并不處處相等，不能把整個(gè)過(guò)程看作是定焓過(guò)程。焓值并不處處相等，不能把整個(gè)過(guò)程看作是定焓過(guò)程。絕熱節(jié)流節(jié)流前、后焓相絕熱節(jié)流節(jié)流前、后焓相等等 當(dāng)氣體在管道中穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，如遇到縮口和閥門等局部阻力裝置時(shí)，其壓力顯著下降，這種現(xiàn)象叫做節(jié)流節(jié)流。工程上由于氣體經(jīng)過(guò)閥門等流阻元件時(shí)，流速大、時(shí)間短，來(lái)不及與外界進(jìn)行熱交換，可近似地作為絕熱過(guò)程來(lái)處理，稱為絕熱節(jié)流絕熱節(jié)流.知知

7、 識(shí)識(shí) 脈脈 絡(luò)絡(luò)注意：運(yùn)用熱一律分析問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常用到一些假設(shè)注意：運(yùn)用熱一律分析問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常用到一些假設(shè)1、流速較快的過(guò)程可按絕熱處理。、流速較快的過(guò)程可按絕熱處理。3、除噴管和擴(kuò)壓管外，動(dòng)能位能的變化常忽略。、除噴管和擴(kuò)壓管外，動(dòng)能位能的變化常忽略。2、過(guò)程進(jìn)行緩慢時(shí)，可認(rèn)為系統(tǒng)和外界隨時(shí)、過(guò)程進(jìn)行緩慢時(shí)，可認(rèn)為系統(tǒng)和外界隨時(shí) 處于熱平衡。處于熱平衡。 例例1 1 空氣在某壓氣機(jī)中被壓縮壓縮前空空氣在某壓氣機(jī)中被壓縮壓縮前空氣的參數(shù)是氣的參數(shù)是P P1 1=0.1MPa,=0.1MPa,v v1 1=0.845 m=0.845 m3 3kgkg；壓；壓縮后的參數(shù)是縮后的參數(shù)是P P2 2=

8、 0.8MPa,v= 0.8MPa,v2 2 =0.175 m =0.175 m3 3kg kg 假定在壓縮過(guò)程中，假定在壓縮過(guò)程中，1Kg1Kg空氣的熱力學(xué)能增加空氣的熱力學(xué)能增加146kJ146kJ，同時(shí)向外放出熱量，同時(shí)向外放出熱量50kJ50kJ，壓氣機(jī)每分，壓氣機(jī)每分鐘生產(chǎn)壓縮空氣鐘生產(chǎn)壓縮空氣10kg10kg。求：。求：(1)(1)壓縮過(guò)程中對(duì)每公斤氣體所做的功壓縮過(guò)程中對(duì)每公斤氣體所做的功; ;(2)(2)每生產(chǎn)每生產(chǎn)lkglkg的壓縮氣體所需的功的壓縮氣體所需的功; ; (3)(3)帶動(dòng)此壓氣機(jī)至少要多大功率的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)此壓氣機(jī)至少要多大功率的電動(dòng)機(jī)? ? 在壓縮過(guò)程中，進(jìn)，排

9、氣閥均關(guān)閉，因此取汽缸中的氣體為在壓縮過(guò)程中，進(jìn)，排氣閥均關(guān)閉，因此取汽缸中的氣體為熱力系，則為閉口系，由閉口系能量方程得熱力系，則為閉口系，由閉口系能量方程得1.1.計(jì)算壓縮過(guò)程所做的功：計(jì)算壓縮過(guò)程所做的功：已知:P1= 0.1MPa,v1 =0.845 m3kg, P2= 0.8MPa,v2 =0.175 m3kg ；u=146KJ/kg,q=-50KJ/kgu=146KJ/kg,q=-50KJ/kgW=q-W=q-u=(-50KJ/Kg)-146KJ/Kg=-196KJ/Kgu=(-50KJ/Kg)-146KJ/Kg=-196KJ/Kg2.計(jì)算生產(chǎn)壓縮氣體所需的功計(jì)算生產(chǎn)壓縮氣體所需的

10、功 選氣體的進(jìn)出口汽缸內(nèi)壁及活塞左端面所圍空間為熱力選氣體的進(jìn)出口汽缸內(nèi)壁及活塞左端面所圍空間為熱力系，如圖系，如圖b b中的虛線所示中的虛線所示, ,由開口系能量方程得由開口系能量方程得Wt=q-h=q- u- (Pv)=(-50KJ/Kg)-(146KJ/Kg)- (0.8106 Pa 0.175m3/kg 10-3- 0.1106 Pa 0.845m3/kg 10-3)=-251.5KJ/Kg電動(dòng)機(jī)的功率電動(dòng)機(jī)的功率KWKgkJskgwmPt9 .41/5 .2516010 充氣問(wèn)題與熱力系統(tǒng)的選取充氣問(wèn)題與熱力系統(tǒng)的選取例2:儲(chǔ)氣罐原有氣體儲(chǔ)氣罐原有氣體m0,u0輸氣管狀態(tài)不變，輸氣管

11、狀態(tài)不變，h經(jīng)經(jīng) 時(shí)間充時(shí)間充氣，關(guān)閥氣，關(guān)閥儲(chǔ)氣罐中氣體儲(chǔ)氣罐中氣體m求：求：充充氣后儲(chǔ)氣罐中氣體氣后儲(chǔ)氣罐中氣體內(nèi)能內(nèi)能u 忽略動(dòng)、位能變化，且管路、儲(chǔ)氣罐、閥門均絕忽略動(dòng)、位能變化，且管路、儲(chǔ)氣罐、閥門均絕熱熱m0,u0h采用二種可取熱力系統(tǒng)分析采用二種可取熱力系統(tǒng)分析1）取儲(chǔ)氣罐為系統(tǒng)取儲(chǔ)氣罐為系統(tǒng)開口系開口系2）取儲(chǔ)氣罐原有氣體和充入罐中氣體一）取儲(chǔ)氣罐原有氣體和充入罐中氣體一 起為系統(tǒng)起為系統(tǒng)閉口系閉口系m0,u0h1) 1)取取儲(chǔ)氣罐為儲(chǔ)氣罐為系統(tǒng)系統(tǒng)( (開口系開口系) )忽略動(dòng)位能變化忽略動(dòng)位能變化hcvnet2outout2inind/2/2QEWhcgzmhcgzm絕熱絕

12、熱無(wú)作功部件無(wú)作功部件無(wú)離開氣體無(wú)離開氣體cvin0dEh mcvindUh ms1) 1)取儲(chǔ)氣罐為系統(tǒng)取儲(chǔ)氣罐為系統(tǒng)( (開口系開口系) )經(jīng)經(jīng) 時(shí)間充氣，對(duì)上式積分時(shí)間充氣，對(duì)上式積分hh是常數(shù)是常數(shù)cvindUh m0 00cvinmumm umdUh m000()mum uh mm000()h mmm uum2 2）取儲(chǔ)氣罐原有氣體和充入罐中氣體一起為）取儲(chǔ)氣罐原有氣體和充入罐中氣體一起為 系統(tǒng)系統(tǒng)( (閉口系閉口系) )hm0m-m0QUW 絕熱絕熱000()Umum umm u0()Wmmpv 0000()()0mum umm ummpv000()0mum umm h000()h

13、 mmm uumm-m0充氣問(wèn)題（延伸）充氣問(wèn)題（延伸）解：取儲(chǔ)氣罐為熱力系，則為開口系且為 不穩(wěn)定流已知儲(chǔ)氣罐中原有的空氣質(zhì)量m1，熱力學(xué)能u1，壓力p1，溫度T1。充氣后，儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體質(zhì)量為m2，熱力學(xué)能u2，忽略動(dòng)能差與位能差，且容器為剛性絕熱。導(dǎo)出u2與h的關(guān)系式 。22CVfoutfinoutin11d22QEhcgzmhcgzmWs只有流體流入，無(wú)流出mout=00;0,ddiCVininQWEm hUm h忽略動(dòng)能差和位能差s221 121211 122inm umum hmm hmm hmuum積分積分得積分得 有一體積有一體積1m3剛性絕熱容器剛性絕熱容器A,初始時(shí)處于真空狀

14、態(tài)，現(xiàn)打開初始時(shí)處于真空狀態(tài)，現(xiàn)打開閥門向容器閥門向容器A充氣，當(dāng)壓力達(dá)充氣，當(dāng)壓力達(dá)P2 = 4MPa時(shí)關(guān)閉閥門。若空氣的時(shí)關(guān)閉閥門。若空氣的熱力學(xué)能和溫度間關(guān)系符合熱力學(xué)能和溫度間關(guān)系符合u = 0.72T，輸氣總管參數(shù)見圖示輸氣總管參數(shù)見圖示。 求容器求容器A內(nèi)達(dá)平衡后溫度內(nèi)達(dá)平衡后溫度T2及充入氣體量及充入氣體量m。作業(yè)作業(yè) P0=3MPa ,T0=300K, h0=400KJ/Kg第第二二節(jié)節(jié) 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律Second Law of Thermodynamics能量之間能量之間數(shù)量數(shù)量的關(guān)系的關(guān)系熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律能量守恒與轉(zhuǎn)換定律能量守恒與轉(zhuǎn)換定律所有滿足

15、能量守恒與轉(zhuǎn)換定律所有滿足能量守恒與轉(zhuǎn)換定律的過(guò)程是否都能的過(guò)程是否都能自發(fā)自發(fā)進(jìn)行進(jìn)行自發(fā)過(guò)程：自發(fā)過(guò)程：不需要任何外界作用而自動(dòng)進(jìn)行的過(guò)程。不需要任何外界作用而自動(dòng)進(jìn)行的過(guò)程。QQ?熱量由高溫物體傳向低溫物體熱量由高溫物體傳向低溫物體一、自發(fā)過(guò)程的方向性一、自發(fā)過(guò)程的方向性不違反第一定律不違反第一定律電流通過(guò)電阻，產(chǎn)生熱量電流通過(guò)電阻，產(chǎn)生熱量對(duì)電阻加熱，電阻內(nèi)產(chǎn)生電流？對(duì)電阻加熱，電阻內(nèi)產(chǎn)生電流？自發(fā)過(guò)程的方向性自發(fā)過(guò)程的方向性水自動(dòng)地由高處向低處流動(dòng)水自動(dòng)地由高處向低處流動(dòng)電流自動(dòng)地由高電勢(shì)流向低電勢(shì)電流自動(dòng)地由高電勢(shì)流向低電勢(shì)自發(fā)過(guò)程的方向性自發(fā)過(guò)程的方向性自發(fā)過(guò)程的方向性自發(fā)過(guò)程的

16、方向性1.自發(fā)過(guò)程具有方向性、條件、限度；自發(fā)過(guò)程具有方向性、條件、限度；功量功量摩擦生熱摩擦生熱熱量熱量100%熱量熱量發(fā)電廠發(fā)電廠功量功量40%放熱放熱2.自發(fā)過(guò)程的反方向過(guò)程并非不可進(jìn)行，而是要有附加條件；自發(fā)過(guò)程的反方向過(guò)程并非不可進(jìn)行，而是要有附加條件；結(jié)論：結(jié)論：3.能量品位有高低能量品位有高低；4.并非所有不違反第一定律的過(guò)程均可進(jìn)行并非所有不違反第一定律的過(guò)程均可進(jìn)行。 熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)能不能找出能不能找出共同共同的規(guī)律性的規(guī)律性? ?能不能找到一個(gè)能不能找到一個(gè)判據(jù)判據(jù)? ? 自然界過(guò)程的自然界過(guò)程的方向性方向性表現(xiàn)在不同的方面表現(xiàn)在不同的方面熱力學(xué)第

17、二定律熱力學(xué)第二定律二、二、 熱二律的兩種典型表述與實(shí)質(zhì)熱二律的兩種典型表述與實(shí)質(zhì) 熱功轉(zhuǎn)換熱功轉(zhuǎn)換 傳傳 熱熱 熱二律的熱二律的表述表述有有 60-7060-70 種種 1851年年 開爾文普朗克表述開爾文普朗克表述 熱功轉(zhuǎn)換的角度熱功轉(zhuǎn)換的角度 1850年年 克勞修斯表述克勞修斯表述 熱量傳遞的角度熱量傳遞的角度開爾文普朗克表述開爾文普朗克表述 _不可能制造不可能制造循環(huán)循環(huán)熱機(jī)熱機(jī), ,從從單一熱源單一熱源取熱，并使之取熱，并使之完全轉(zhuǎn)變完全轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其它影響為有用功而不產(chǎn)生其它影響。第二類永動(dòng)機(jī)：第二類永動(dòng)機(jī)：設(shè)想的從設(shè)想的從單一熱源單一熱源取熱并使之完全取熱并使之完全變?yōu)楣?/p>

18、的熱機(jī)。變?yōu)楣Φ臒釞C(jī)。第二類永動(dòng)機(jī)是不可能制造成功的第二類永動(dòng)機(jī)是不可能制造成功的但違反了熱但違反了熱力學(xué)第二定律力學(xué)第二定律這類永動(dòng)機(jī)這類永動(dòng)機(jī)并不違反熱力并不違反熱力 學(xué)第一定律學(xué)第一定律環(huán)境是個(gè)大熱源或表述為：或表述為：克勞修斯說(shuō)法克勞修斯說(shuō)法 _不可能將熱量從低溫物體傳至高溫不可能將熱量從低溫物體傳至高溫物體物體而不引起其它變化而不引起其它變化。 熱量不可能熱量不可能自發(fā)地、不付代價(jià)自發(fā)地、不付代價(jià)地地從低溫物體傳至高溫物體從低溫物體傳至高溫物體。空調(diào)空調(diào), ,制冷制冷代價(jià)：耗功代價(jià)：耗功兩種表述的關(guān)系兩種表述的關(guān)系開爾文普朗克開爾文普朗克表述表述 完全等效!克勞修斯表述克勞修斯表述：

19、違反一種表述違反一種表述, ,必違反另一種表述必違反另一種表述!證明證明1 1 若違反若違反開氏說(shuō)法開氏說(shuō)法必導(dǎo)致違反必導(dǎo)致違反克氏說(shuō)法克氏說(shuō)法 Q1 = WA + Q2反證法：反證法：假定開氏說(shuō)法不成立，而克氏說(shuō)法成立假定開氏說(shuō)法不成立，而克氏說(shuō)法成立 Q1 = WA 用熱機(jī)用熱機(jī)A A帶動(dòng)可逆制冷機(jī)帶動(dòng)可逆制冷機(jī)B B 其中其中Q;WQ;W取絕對(duì)值取絕對(duì)值 Q1 -Q2 = WA = Q1Q1 -Q1 = Q2 違反克說(shuō)法違反克說(shuō)法 T1 熱熱源源AB 冷源冷源 T2 T1 Q2Q1WAQ1對(duì)熱機(jī)對(duì)熱機(jī)B : 熱源吸熱：熱源吸熱： 冷源放熱：冷源放熱：熱機(jī)熱機(jī):無(wú)變化：無(wú)變化：得證得證Q2

20、 熱機(jī)熱機(jī)A從單熱源吸熱全部作功從單熱源吸熱全部作功證明證明2 2 若違反若違反克氏表述則必克氏表述則必導(dǎo)致違反導(dǎo)致違反開氏表述開氏表述由熱由熱I律律：WA = Q1 - Q2反證法：反證法：假定違反假定違反克氏表述克氏表述, , 而而開氏表述成立。開氏表述成立。假定熱量假定熱量Q2可自發(fā)從低溫傳到高溫可自發(fā)從低溫傳到高溫 冷源無(wú)變化冷源無(wú)變化 從熱源吸收從熱源吸收Q1-Q2全變成功全變成功WA 違反違反開氏表述開氏表述 T1 熱源熱源A冷源冷源 T2 100不可能不可能三、三、 卡諾定理與卡諾循環(huán)卡諾定理與卡諾循環(huán)法國(guó)工程師卡諾法國(guó)工程師卡諾 ( (S. Carnot) )，熱二律奠基人熱二

21、律奠基人熱效率最高熱效率最高18241824年提出年提出卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 理想可逆熱機(jī)循環(huán)理想可逆熱機(jī)循環(huán)卡諾卡諾循環(huán)循環(huán)示意示意圖圖4-1可逆絕熱壓縮可逆絕熱壓縮過(guò)程，對(duì)內(nèi)作功過(guò)程，對(duì)內(nèi)作功1-2可逆定溫吸熱可逆定溫吸熱膨脹膨脹過(guò)程，過(guò)程， q1 = T1(s2-s1)2-3可逆絕熱膨脹可逆絕熱膨脹過(guò)程，對(duì)外作功過(guò)程，對(duì)外作功3-4可逆定溫放熱可逆定溫放熱壓縮壓縮過(guò)程，過(guò)程， q2 = T2(s2-s1)t1wq2212t,C121111TssTT ssT 卡諾循環(huán)熱機(jī)效率：卡諾循環(huán)熱機(jī)效率：熱機(jī)的熱效率熱機(jī)的熱效率T1T2Rcq1q2w122111qqqqq 化費(fèi)的代價(jià)得到

22、的收益熱效率t（1） t,c只取決于只取決于高、低溫?zé)嵩锤?、低溫?zé)嵩碩1和和T2 的溫度而與的溫度而與 工質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)；工質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)；2t,C11TT 由卡諾循環(huán)由卡諾循環(huán)熱機(jī)效率得以下重要結(jié)論：熱機(jī)效率得以下重要結(jié)論：（2） T1 t,c ； T2 tc ，溫差越大，溫差越大， t,ct,c越高越高（4）當(dāng)當(dāng)T1=T2， t,c = 0, 單熱源熱機(jī)不可能即單熱源熱機(jī)不可能即 第二類永動(dòng)機(jī)不可能制成第二類永動(dòng)機(jī)不可能制成（3） 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)熱效率只能小于熱效率只能小于1，決不能等于，決不能等于1。因。因 T1 = K, T2 = 0 K卡諾循環(huán)熱機(jī)熱效率：卡諾循環(huán)熱機(jī)熱效率：實(shí)際循環(huán)不

23、可能實(shí)現(xiàn)卡諾循環(huán)實(shí)際循環(huán)不可能實(shí)現(xiàn)卡諾循環(huán) 原因：原因： a）一切過(guò)程不可逆；一切過(guò)程不可逆； b）氣體實(shí)施等溫吸熱，氣體實(shí)施等溫吸熱， 等溫放熱困難；等溫放熱困難； c）溫差越大，卡諾循環(huán)熱效）溫差越大，卡諾循環(huán)熱效 率越高，這要求率越高，這要求2點(diǎn)壓強(qiáng)或點(diǎn)壓強(qiáng)或4 點(diǎn)比容很大，制備難度大，點(diǎn)比容很大，制備難度大， 且氣體卡諾循環(huán)且氣體卡諾循環(huán)wnet太小，太小， 若考慮摩擦，若考慮摩擦， 輸出凈功極微。輸出凈功極微。 卡諾循環(huán)指明了一切熱機(jī)提高熱效率的方向。卡諾循環(huán)指明了一切熱機(jī)提高熱效率的方向?？ㄖZ逆循環(huán)卡諾逆循環(huán)卡諾制冷循環(huán)（制冷機(jī)循環(huán)）卡諾制冷循環(huán)（制冷機(jī)循環(huán)）1c可大于，小于，或等

24、于T0T22212Cqqwqq221202122102()()()T ssTT ssT ssTTT0T2Rcq1q2w0211TTTsT2 c T0 c化費(fèi)的代價(jià)得到的收益性能評(píng)價(jià)指標(biāo) s2s1：制冷系數(shù)c卡諾逆循環(huán)卡諾逆循環(huán)卡諾制熱循環(huán)（熱泵循環(huán)）卡諾制熱循環(huán)（熱泵循環(huán)）c1化費(fèi)的代價(jià)得到的收益性能評(píng)價(jià)指標(biāo) T0T1Ts121112102110()()()T ssTT ssT ssTTT1T0Rcq1q2w0111TTT0 T1 s2s1c供暖系數(shù)1112qqwqqc三種卡諾循環(huán)的比較三種卡諾循環(huán)的比較T0T2T1制冷制冷制熱制熱TsT1T2動(dòng)力動(dòng)力 逆向卡諾循環(huán)是理想的、經(jīng)濟(jì)性最高的制冷循

25、環(huán)和制熱循環(huán)，逆向卡諾循環(huán)是理想的、經(jīng)濟(jì)性最高的制冷循環(huán)和制熱循環(huán)，它為提高制冷機(jī)和熱泵的經(jīng)濟(jì)性指明了方向它為提高制冷機(jī)和熱泵的經(jīng)濟(jì)性指明了方向。練習(xí)： 一臺(tái)逆循環(huán)裝置可供暖和制冷兩用，已知耗功18000kJ，同時(shí)從一大水池中取熱54000kJ。如果裝置的目的是冷卻水池中的水，則制冷系數(shù)為多少？a) b) 如果裝置的目的是向建筑物供熱，則供熱系數(shù)是多少？T0T2Rcq1q2w22102CQTQTT 有一卡諾熱機(jī)有一卡諾熱機(jī),從從T1熱源吸熱源吸熱熱Q1,向向T0環(huán)境放熱環(huán)境放熱Q2,對(duì)外作功對(duì)外作功Wc帶動(dòng)另一卡諾逆循環(huán)帶動(dòng)另一卡諾逆循環(huán),從從T2冷冷源吸熱源吸熱Q2,向向T0放熱放熱Q1例例

26、 題題T1T2(T0 則則22102CQTQTTT1T2(T0時(shí)時(shí) 解：解：22C2C02QQwTTT0CtC1111TwQQT當(dāng)當(dāng)T1T0 時(shí)時(shí) wc=Q122102CQTQTT卡諾熱機(jī)卡諾熱機(jī)卡諾逆循環(huán)熱機(jī)卡諾逆循環(huán)熱機(jī)概括性（回?zé)幔┛ㄖZ熱機(jī)概括性（回?zé)幔┛ㄖZ熱機(jī)如果如果曲線曲線bc和和da互相平行互相平行bcdafeT1T2完全回?zé)嵬耆責(zé)?Ts2tCtR11TT 概括nn 即即 ab = cd = ef 這個(gè)結(jié)論提供了一個(gè)提高熱效率的途徑這個(gè)結(jié)論提供了一個(gè)提高熱效率的途徑 概括性（回?zé)幔┛ㄖZ循環(huán)的熱效率與卡諾熱機(jī)的熱效率相同概括性（回?zé)幔┛ㄖZ循環(huán)的熱效率與卡諾熱機(jī)的熱效率相同多熱源多熱

27、源（變熱源）（變熱源）可逆機(jī)可逆機(jī) 多熱源多熱源可逆熱機(jī)與相同溫度界限的可逆熱機(jī)與相同溫度界限的卡諾卡諾熱機(jī)相比，熱機(jī)相比，熱效熱效率如何？率如何？Q1C Q1R多多 Q2C tR多多 Q1R多多 = T1(sc-sa) Q2R多多 = T2(sc-sa) Ts結(jié)論結(jié)論: :多熱源可逆熱機(jī)熱效率小于相同溫度界限的卡諾熱機(jī)的熱效率多熱源可逆熱機(jī)熱效率小于相同溫度界限的卡諾熱機(jī)的熱效率_等效卡諾循環(huán)等效卡諾循環(huán)fghe循環(huán)熱效率歸納：循環(huán)熱效率歸納：net2t111wqqq 適用于一切工質(zhì)，任意循環(huán)適用于一切工質(zhì)，任意循環(huán)適用于多熱源可逆循環(huán)，任意工質(zhì)適用于多熱源可逆循環(huán)，任意工質(zhì)適用于卡諾循環(huán)、

28、概括性卡諾循環(huán)，任意工質(zhì)適用于卡諾循環(huán)、概括性卡諾循環(huán)，任意工質(zhì)2tR_11TT 多2t,C11TT 思考：思考：1.相同溫度界限間工作的一切可逆機(jī)的效率都相等相同溫度界限間工作的一切可逆機(jī)的效率都相等? 卡諾定理：卡諾定理：在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩撮g工作的所有熱在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩撮g工作的所有熱機(jī)，不管采用什么樣的工質(zhì)，如果熱機(jī)循環(huán)是機(jī)，不管采用什么樣的工質(zhì)，如果熱機(jī)循環(huán)是可逆循環(huán)，可逆循環(huán)，其熱效率均為其熱效率均為 ，如果熱機(jī)循環(huán)是不可逆循環(huán)，其熱，如果熱機(jī)循環(huán)是不可逆循環(huán)，其熱效率均小于效率均小于121TT121TT_熱二律推論之一熱二律推論之一2.一切不可逆機(jī)的效率都小于可逆機(jī)

29、的效率一切不可逆機(jī)的效率都小于可逆機(jī)的效率?實(shí)際實(shí)際循環(huán)與卡諾循環(huán)循環(huán)與卡諾循環(huán) 如內(nèi)燃機(jī)如內(nèi)燃機(jī) t1=2000oC，t2=300oC tC =74.7% 實(shí)際實(shí)際 t =3040% 卡諾熱機(jī)卡諾熱機(jī)只有只有理論理論意義，意義，最高理想最高理想實(shí)際上實(shí)際上 T s 很難實(shí)現(xiàn)很難實(shí)現(xiàn) 火力發(fā)電火力發(fā)電 t1=600oC，t2=25oC tC =65.9% 實(shí)際實(shí)際 t =40%回?zé)岷吐?lián)合循環(huán)回?zé)岷吐?lián)合循環(huán) t 可達(dá)可達(dá)50%卡諾定理應(yīng)用舉例卡諾定理應(yīng)用舉例 A 熱機(jī)是否能實(shí)現(xiàn)？熱機(jī)是否能實(shí)現(xiàn)？T1=1000 KT2=300 KA800 kJ1200 kJ可能可能 如果：如果：W=1500 kJ

30、2tC13001170%1000TT t1120060%2000wq1500 kJt150075%2000不可能不可能500 kJ四、克勞修斯積分式四、克勞修斯積分式熱二律推論之一熱二律推論之一 卡諾定理卡諾定理給出熱機(jī)的給出熱機(jī)的最高理想最高理想熱二律推論之二熱二律推論之二 克勞修斯積分式克勞修斯積分式通過(guò)對(duì)熱力循環(huán)中吸熱過(guò)通過(guò)對(duì)熱力循環(huán)中吸熱過(guò)程和放熱過(guò)程的熱量和熱源溫度的關(guān)系，來(lái)說(shuō)明程和放熱過(guò)程的熱量和熱源溫度的關(guān)系，來(lái)說(shuō)明熱力熱力循環(huán)可逆與否循環(huán)可逆與否 反映循環(huán)的反映循環(huán)的方向性。方向性。 定義定義熵熵0TQ克勞修斯積分等式的推導(dǎo)克勞修斯積分等式的推導(dǎo)Q1Q2其中其中Q Q1 1 、

31、Q2均為絕對(duì)值均為絕對(duì)值其中其中Q Q1 1 、Q Q2 2 均為代數(shù)量均為代數(shù)量i 現(xiàn)有現(xiàn)有任一可逆循環(huán)任一可逆循環(huán)，用，用一組無(wú)窮無(wú)窮多多定熵線定熵線分割循環(huán)分割循環(huán)任一微元卡諾循環(huán)任一微元卡諾循環(huán)i i：Q Q1 1 、Q Q2 2 微元循環(huán)與熱源交換的熱量，可統(tǒng)一用微元循環(huán)與熱源交換的熱量，可統(tǒng)一用Q Q表示表示 T T1 1，T2微元循環(huán)熱源溫度，可統(tǒng)一用微元循環(huán)熱源溫度，可統(tǒng)一用T T表示表示 在微元卡諾循環(huán)中，工質(zhì)與熱源交換的熱量除在微元卡諾循環(huán)中，工質(zhì)與熱源交換的熱量除以熱源的熱力學(xué)溫度所得商的代數(shù)和等于零。以熱源的熱力學(xué)溫度所得商的代數(shù)和等于零。121211QQTTt2211

32、TQTQ02211TQTQ02211TQTQ克勞修斯積分等式克勞修斯積分等式則則整個(gè)可逆循環(huán)整個(gè)可逆循環(huán)（T熱源溫度熱源溫度）0)(1iTQTQ0TQ適用可逆循環(huán)適用可逆循環(huán)現(xiàn)有任現(xiàn)有任一不可逆循環(huán)一不可逆循環(huán)，用，用一組等熵線一組等熵線分割循環(huán)分割循環(huán)可逆小循環(huán)可逆小循環(huán)不可逆小循環(huán)不可逆小循環(huán)可逆小循環(huán)部分：可逆小循環(huán)部分：不可逆小循環(huán)部分：不可逆小循環(huán)部分：克勞修斯積分不等式的推導(dǎo)克勞修斯積分不等式的推導(dǎo)121211TTQQ0TQ022111212TQTQTTQQ其中其中Q Q1 1 、Q Q2 2 均為絕對(duì)值均為絕對(duì)值0TQ02211TQTQ其中其中Q Q1 1 、Q Q2 2 均為代

33、數(shù)量均為代數(shù)量ctt對(duì)任一微對(duì)任一微小不可逆循環(huán)小不可逆循環(huán))整個(gè)不可逆循環(huán)整個(gè)不可逆循環(huán)=可逆部分小循環(huán)可逆部分小循環(huán)+不可逆部分小循環(huán)不可逆部分小循環(huán)可逆循環(huán)可逆循環(huán) “ “=”=”不可逆循環(huán)不可逆循環(huán) “ “”注意注意： 1）T是熱源溫度；是熱源溫度； 2）工質(zhì)循環(huán)，故）工質(zhì)循環(huán)，故 Q 的正負(fù)號(hào)由的正負(fù)號(hào)由工質(zhì)工質(zhì)決定。決定。結(jié)合克結(jié)合克氏等式，有氏等式，有克勞修斯不等式克勞修斯不等式_克勞修斯積分式克勞修斯積分式0TQ0TQ3）克勞修斯積分式的）克勞修斯積分式的研究對(duì)象研究對(duì)象是是循環(huán)循環(huán)。是用來(lái)作為是用來(lái)作為判斷判斷 循環(huán)循環(huán)方向性的方向性的判據(jù)判據(jù)其中其中 克勞修斯積分式應(yīng)用舉例

34、克勞修斯積分式應(yīng)用舉例 A 熱機(jī)是否能實(shí)現(xiàn)熱機(jī)是否能實(shí)現(xiàn)1000 K300 KAQ1=2000 kJQ2=800 kJW=1200 kJ可能可能 如果：如果：W=1500 kJW=1500 kJ不可能不可能Q2=500 kJ注意：注意： 熱量的正和負(fù)是站在循環(huán)的立場(chǎng)上，循環(huán)熱量的正和負(fù)是站在循環(huán)的立場(chǎng)上，循環(huán) 過(guò)程中工質(zhì)吸熱為正，放熱為負(fù)過(guò)程中工質(zhì)吸熱為正，放熱為負(fù)0/667. 030080010002000KKJTQ0/333. 030050010002000KKJTQ例：有一可逆機(jī)同時(shí)工作在溫度不同的三個(gè)熱源間，如下圖所 示。如果可熱機(jī)在一個(gè)循環(huán)過(guò)程中，從溫度T T1 1=500 K=50

35、0 K的熱 源吸熱Q Q1 1=3000 kJ=3000 kJ的熱量，同時(shí)對(duì)外界作功W=400kJ，試求： 熱機(jī)從另外兩熱源的傳熱量，并確定其傳熱方向。 已知：熱機(jī)T1=500K，T2=400K ，T3=300K， Q1=3000kJ W=400kJ 熱機(jī)T1=500KT2=400KT3=300K Q1=3000kJ W=400kJ從克勞修斯積分關(guān)系角度證明熵是狀態(tài)量從克勞修斯積分關(guān)系角度證明熵是狀態(tài)量 0TdQ可逆循環(huán)可逆循環(huán)pv12ab1 22 10abQQTT2 11 2bbQQTT1 21 2abQQTT1 21 2abSS 熵變與路徑無(wú)關(guān)熵變與路徑無(wú)關(guān), ,只與初終態(tài)有關(guān)只與初終態(tài)有

36、關(guān)0不可逆可逆dsds不可逆過(guò)程不可逆過(guò)程 S S與傳熱量與傳熱量的關(guān)系：的關(guān)系：其中其中 = = 可逆可逆 不可逆不可逆 0TdQ1 22 10abQQTT對(duì)任意不可逆循環(huán)對(duì)任意不可逆循環(huán)2 11 2bbQQTTpv12ab2 1211 2QSSST1212由克勞修斯不等式由克勞修斯不等式2 11212abQQSTT12對(duì)于微元過(guò)程有：TQds結(jié)論：在任意不可逆過(guò)程中，熵的變化量總是大于該過(guò)程中系統(tǒng)和結(jié)論：在任意不可逆過(guò)程中，熵的變化量總是大于該過(guò)程中系統(tǒng)和外界的換熱量除以熱源溫度所得的商。在任意可逆過(guò)程中，二者相外界的換熱量除以熱源溫度所得的商。在任意可逆過(guò)程中，二者相等。等。稱熵流TQ（

37、熵產(chǎn)）定義gdsTQds:gfdsdsds 其中其中 = 可逆可逆 不可逆不可逆 ：不可逆過(guò)程：不可逆過(guò)程 irreversibleirreversible T2過(guò)程不能進(jìn)行，假定不成立，得證過(guò)程不能進(jìn)行，假定不成立，得證用孤立系熵增原理證明克勞修斯說(shuō)法正確性用孤立系熵增原理證明克勞修斯說(shuō)法正確性)11(SS2112TT21TTQTQTQS孤立系取圖示熱源取圖示熱源T T1 1和和T T2 2為熱力系，則此熱力系為孤立系為熱力系，則此熱力系為孤立系假定熱量假定熱量Q可自發(fā)從低溫?zé)嵩纯勺园l(fā)從低溫?zé)嵩碩2傳到高溫?zé)嵩磦鞯礁邷責(zé)嵩碩10)11(21TTQS孤立系孤立系熵增原理舉例孤立系熵增原理舉例(

38、2)(2)功功熱是不可逆過(guò)程熱是不可逆過(guò)程T11isoT10QSSST 功源WQ功功源源單熱源取熱單熱源取熱功是不可能的功是不可能的1isoT10QSSST 功源孤立系熵增原理舉例孤立系熵增原理舉例(3)(3)Q2T2T0WQ1功功源源1202QQTT冰箱制冷過(guò)程冰箱制冷過(guò)程02isoTTSSSSS 冰 箱功 源若想若想iso0S根據(jù)能量要守恒，根據(jù)能量要守恒，必須加入必須加入功功W12QQ則必須則必須兩恒溫?zé)嵩撮g工作的熱機(jī)兩恒溫?zé)嵩撮g工作的熱機(jī)Q2T2T112isoTTRSSSSS 功 源RWQ112120QQTT用孤立系熵增原理證明卡諾定理用孤立系熵增原理證明卡諾定理 舉例舉例(4)(4)卡諾熱機(jī)的熱效率）(112TTt01212TTQQ即121QQt率而已知熱機(jī)循環(huán)的熱效得證1212TT1QQ1因此 例例5：有人聲稱已設(shè)計(jì)成功一種熱工設(shè)備有人聲稱已設(shè)計(jì)成功一種熱工設(shè)備,不消耗外功不消耗外功,可將可將65 的熱水中的的熱水中的20%提高到提高到95