備戰(zhàn)2022年中考蘇科版數(shù)學(xué)【練4】分式分類精練(word解析版)

1、備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué) 分類精練（蘇科版）【練4】分式一、選擇題1、式子，中是分式的有（ ）A1個B2個C3個D4個2、要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）Ax1Bx1Cx0Dx13、下列分式中，是最簡分式的是（ ）ABCD4、分式的值為0，則y的值是（）A5BC5D05、運用分式的性質(zhì)，下列計算正確的是（ ）ABCD6、若將 （a、b均為正數(shù)）中的字母a、b的值分別擴大為原來的3倍，則分式的值（）A擴大為原來的3倍 B縮小為原來的 C不變 D縮小為原來的7、下列各題中，所求的最簡公分母，錯誤的是（ ）A與最簡公分母是 B與最簡公分母是C與最簡公分母是 D與最簡公分母是8、如果，那么的值等于

2、ABCD9、已知，則代數(shù)式的值為（ ）ABCD10、如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式是最簡分式，那么我們稱這個分式為“和諧分式”下列分式中，屬于“和諧分式”的是（）ABCD二、填空題11、函數(shù)的自變量x的取值范圍是_12、若式子無意義，則的值等于_13、如果分式的值為0，則的值為（ ）ABCD不存在14、分式，的最簡公分母是_15、若分式的值為整數(shù)，則_16、對于兩個非零的實數(shù)a，b，定義運算如下：ab例如：34若xy3，則的值為_17、若恒成立，則A-B=_18、已知y1，且y2，y3，y4，yn，請計算y2021_（用含x在代數(shù)式表示）三、解答題19、計算下列各式（1）；

3、（2）20、計算：（1）； （2）.21、計算下列各式：（1）（1）÷； （2）（1）÷22、(1)先化簡，再求值：，其中 (2)先化簡，再求值：（a+1）÷，其中a從1，2，3中取一個你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值 (3)先化簡，再求值：，其中(4)先化簡，再選擇一恰當(dāng)?shù)腶的值代入求值 23、閱讀材料：定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為假分式；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為真分式如，這樣的分式就是假分式；如，這樣的分式就是真分式那么類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）例如：；解決下列

4、問題：（1）分式是_分式（填“真”或“假”）（2）將分式化為帶分式的形式；（3）如果分式的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值24、在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題材料一：在解決某些分式問題時，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運用約分化簡，以達到計算目的例：已知：，求代數(shù)式x2+的值解：，4， 即4x+4，x2+（x+）2216214材料二：在解決某些連等式問題時，通常可以引入?yún)?shù)“k”，將連等式變成幾個值為k的等式，這樣就可以通過適當(dāng)變形解決問題例：若2x3y4z，且xyz0，求的值解：令2x3y4zk（k0），則根據(jù)材料回答問題：（1

5、）已知，求x+的值（2）已知，（abc0），求的值（3）若，x0，y0，z0，且abc7，求xyz的值備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué) 分類精練（蘇科版）（解析)【練4】分式一、選擇題1、式子，中是分式的有（ ）A1個B2個C3個D4個【答案】B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式；，分母中含有字母，是分式分式有2個故選：B2、要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）Ax1Bx1Cx0Dx1【答案】A【分析】根據(jù)分式有意義的條件計算即可；【詳解】分式有意義，解得：；故答案選A3、下列分式中

6、，是最簡分式的是（ ）ABCD【答案】A【分析】分式的分子分母若沒有公因式，這樣的分式叫最簡分式，根據(jù)最簡分式的概念判斷即可【詳解】A選項是最簡分式，故正確；B選項分子分母有公因式5，不是最簡分式，故不正確；C選項分子分母有公因式a，不是最簡分式，故不正確；D選項分子分母有公因式a+b，不是最簡分式，故不正確故選：A4、分式的值為0，則y的值是（）A5BC5D0【答案】C【分析】令分子為0，分母不為0列關(guān)于y的方程求解【詳解】依題意得：|y|50，且y50解得y5故選：C5、運用分式的性質(zhì)，下列計算正確的是（ ）ABCD【答案】C【分析】利用分式的性質(zhì)對各選項進行判斷【詳解】A、，故本選項計算

7、錯誤；B、，故本選項計算錯誤；C、，故本選項計算正確；D、，故本選項計算錯誤；故選：C6、若將 （a、b均為正數(shù)）中的字母a、b的值分別擴大為原來的3倍，則分式的值（）A擴大為原來的3倍 B縮小為原來的 C不變 D縮小為原來的【答案】D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可得答案【解析】將分式 (a,b均為正數(shù))中a,b的值分別擴大為原來的3倍,則分式的值縮小為原來的 故選D.7、下列各題中，所求的最簡公分母，錯誤的是（ ）A與最簡公分母是 B與最簡公分母是C與最簡公分母是 D與最簡公分母是【答案】D【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法是：取各分母系數(shù)最小的公倍數(shù)；凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分

8、母的一個因式；同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母【解析】解：A、正確；B、正確；C、最簡公分母是（mn）（mn）m2n2，故正確；D、最簡公分母是ab（xy），故選項錯誤故選：D8、如果，那么的值等于ABCD【答案】C【解析】根據(jù)已知條件x2-4xy+4y2=0，求出x與y的關(guān)系，再代入所求的分式中進行解答x2-4xy+4y2=0，（x-2y）2=0，x=2y，故選C9、已知，則代數(shù)式的值為（ ）ABCD【答案】A【分析】先由已知條件得到和的關(guān)系，再把所求的代數(shù)式中的用表示，最后約分即可【詳解】由得，再得把它代入到所求值的代數(shù)式中得：原式=故選：A10、如果一個分式的分子或分母

9、可以因式分解，且這個分式是最簡分式，那么我們稱這個分式為“和諧分式”下列分式中，屬于“和諧分式”的是（）ABCD【答案】A【分析】根據(jù)題意中“和諧分式”的的定義判斷即可【詳解】解：A、，故A為“和諧分式”；B、，原式的分子與分母都不能因式分解，故B不是“和諧分式”；C、，故C不是“和諧分式”；D、，故D不是“和諧分式”；故選：A二、填空題11、函數(shù)的自變量x的取值范圍是_【答案】x-2【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不等等于零，可得答案【詳解】解：由題意，得x+20且x+30，解得x-2且x-3，自變量x的取值范圍是x-2，故答案為：x-212、若式子無意義，則的值等于_【答案】【分析】根據(jù)

10、式子無意義，先求出y的值，再化簡代數(shù)式（y+x）（y-x）+x2，最后代入求值【解析】式子無意義，3y-1=0，；式子（y+x）（y-x）+x2=y2-x2+x2=y2，當(dāng)時，原式= ；故答案為：.13、如果分式的值為0，則的值為（ ）ABCD不存在【答案】A【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母不為0解答即可.【解析】分式的值為0，x2-4=0且x2-4x+40，解得：x=-2.故選A.14、分式，的最簡公分母是_【答案】15abx3【分析】根據(jù)最簡公分母的確定方法解答【詳解】解：，的最簡公分母是15abx3，故答案為：15abx315、若分式的值為整數(shù)，則_【答案】或或【分析】在

11、分式有意義的前提下,將分式化簡再根據(jù)題意得出整數(shù).【解析】分式的值為整數(shù),即分式有意義.可知若要分式為整數(shù),x+1需要被2整除.則x+1=±1或±2,x可為0,-2,1,-3.分式有意義x不能為±1,x為: 0,-2,-3.故答案為: 或或.16、對于兩個非零的實數(shù)a，b，定義運算如下：ab例如：34若xy3，則的值為_【答案】-3【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出所求【詳解】解：根據(jù)題中的新定義化簡得：，通分化簡得：=3，則，故答案為：-317、若恒成立，則A-B=_【答案】2【分析】已知等式右邊通分并利用同分母分式的加法法則計算，再根據(jù)分式相等

12、的條件即可求出所求【詳解】解：等式整理得， A-B2故答案為：218、已知y1，且y2，y3，y4，yn，請計算y2021_（用含x在代數(shù)式表示）【答案】【分析】根據(jù)題意分別求出y2，y3，y4，yn，得出一般性規(guī)律，即可確定出所求【詳解】解：y1，依此類推，每隔3就循環(huán)一次，2021÷3673余數(shù)為2，故答案為：三、解答題19、計算下列各式（1）； （2）【答案】（1），（2）；【分析】(1)按照分式的乘法法則進行計算即可；(2)按照分式乘除混合運算順序和法則進行計算即可【詳解】解：(1)；（2），=，=20、計算：（1）； （2）.【答案】（1）；（2）【分析】（1）分式的非同分

13、母加法計算需先確定公分母通分，然后分母不變，分子相加，整理約去分子和分母的公因式，即得到最簡分式；（2）先算括號內(nèi)的，運用分式的加法法則把看成一個整體，通分成公分母為分式，然后運用分式的除法運算法則，除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，之后把分子和分母分別分解因式，約去公因式，即可得最簡分式【詳解】（1）原式（2）原式21、計算下列各式：（1）（1）÷； （2）（1）÷【答案】（1）1x；（2）【分析】(1)先計算括號內(nèi)分式的減法，再計算除法即可得；(2)先計算括號內(nèi)分式的減法、除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可得【詳解】解：（1）原式1x；（2）原式(）22、(1)先化簡，再求值：，

14、其中【答案】，當(dāng)時， 【分析】先因式分解同時把除變乘，在約分，再通分化簡，再零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪求出的值，代入代數(shù)式計算即可【詳解】解：，=，=，=，當(dāng)時，原式= (2)先化簡，再求值：（a+1）÷，其中a從1，2，3中取一個你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值【答案】a1，-4【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再利用分式有意義的條件選取符合條件的a的值代入計算即可【詳解】解：（a+1）÷a1，a1且a2，a3，原式314 (3)先化簡，再求值：，其中【答案】，【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得【詳解】解：=，當(dāng)時，原式=(4)先化

15、簡，再選擇一恰當(dāng)?shù)腶的值代入求值【答案】；a=0時，原式=0【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【解析】解：原式=（+）=，a±1，把a=0代入得：原式=0 23、閱讀材料：定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為假分式；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為真分式如，這樣的分式就是假分式；如，這樣的分式就是真分式那么類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）例如：；解決下列問題：（1）分式是_分式（填“真”或“假”）（2）將分式化為帶分式的形式；（3）如果分式的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值【答案】（1）真；（2）；（3

16、）2或0【分析】（1）根據(jù)真分式的定義判斷即可；（2）將分子配出分母的形式，然后化簡即可；（3）將分子上減去1再加上1，然后利用平方差公式化簡即可，再根據(jù)分式的值為整數(shù)即可得出x的值【詳解】解：（1）分式是真分式；故答案為：真；（2）；（3），分式的值為整數(shù)，且為整數(shù)，或024、在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題材料一：在解決某些分式問題時，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運用約分化簡，以達到計算目的例：已知：，求代數(shù)式x2+的值解：，4， 即4x+4，x2+（x+）2216214材料二：在解決某些連等式問題時，通?？梢砸?yún)?shù)“k”，將連等式變成幾個值為k的等式，這樣就可以通過適當(dāng)變形解決問題例：若2x3y4z，且xyz0，求的值解：令2x3y4zk（k0），則根據(jù)材料回答問題：（1）已知，求x+的值（2）已知，（abc0），求的值（3）若，x0，y0，z0，且abc7，求xyz的值【答案】（1）5；（2）；（3）【分析】（1）仿照材料一，取倒數(shù)，再約分，利用等式的性質(zhì)求解