矩形波導(dǎo)的設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
矩形波導(dǎo)的設(shè)計(jì)_第2頁(yè)
矩形波導(dǎo)的設(shè)計(jì)_第3頁(yè)
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1、矩形波導(dǎo)模式和場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析第一章 緒論1.1選題背景及意義矩形波導(dǎo)(circular waveguide)簡(jiǎn)稱(chēng)為矩波導(dǎo),是截面形狀為矩形的長(zhǎng)方形的金屬管。若將同軸線的內(nèi)導(dǎo)線抽走,則在一定條件下,由外導(dǎo)體所包圍的矩形空間也能傳輸電磁能量,這就是矩形波導(dǎo)。矩波導(dǎo)加工方便,具有損耗小和雙極化特性,常用于要求雙極化模的天線的饋線中,也廣泛用作各種諧振腔、波長(zhǎng)計(jì),是一種較常用的規(guī)則金屬波導(dǎo)。矩波導(dǎo)有兩類(lèi)傳輸模式,即TM模和TE模。其中主要有三種常用模式,分別是主模TE11模、矩對(duì)稱(chēng)TM01模、低損耗的TE01模。在不同工作模式下,截止波長(zhǎng)、傳輸特性以及場(chǎng)分布不盡相同,同時(shí),各種工作模式的用途也不相同。導(dǎo)模

2、的場(chǎng)描述了電磁波在波導(dǎo)中的傳輸狀態(tài),可以通過(guò)電力線的疏密來(lái)表示場(chǎng)得強(qiáng)與弱。 本畢業(yè)課題是分析矩形波導(dǎo)中存在的模式、各種模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)和傳播特性,著重討論、和三個(gè)常用模式,并利用MATLAB和三維高頻電磁仿真軟件HFSS可視化波導(dǎo)中、和三種模式電場(chǎng)和磁場(chǎng)波結(jié)構(gòu)。1.2國(guó)內(nèi)外研究概況及發(fā)展趨勢(shì) 由于電磁場(chǎng)是以場(chǎng)的形態(tài)存在的物質(zhì),具有獨(dú)特的研究方法,采取重疊的研究方法是其重要的特點(diǎn),即只有理論分析、測(cè)量、計(jì)算機(jī)模擬的結(jié)果相互佐證,才可以認(rèn)為是獲得了正確可信的結(jié)論。時(shí)域有限差分法就是實(shí)現(xiàn)直接對(duì)電磁工程問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬的基本方法。在近年的研究電磁問(wèn)題中,許多學(xué)者對(duì)時(shí)域脈沖源的傳播和響應(yīng)進(jìn)行了大量的研究,

3、主要是描述物體在瞬態(tài)電磁源作用下的理論。另外,對(duì)于物體的電特性,理論上具有幾乎所有的頻率成分,但實(shí)際上,只有有限的頻帶內(nèi)的頻率成分在區(qū)主要作用。英國(guó)物理學(xué)家湯姆遜(電子的發(fā)現(xiàn)者) 在1893 年發(fā)表了一本論述麥克斯韋電磁理論的書(shū),肯定了矩金屬壁管子(即矩波導(dǎo)) 傳輸電磁波的可實(shí)現(xiàn)性, 預(yù)言波長(zhǎng)可與矩柱直徑相比擬, 這就是微波。他預(yù)言的矩波導(dǎo)傳輸, 直到1936 年才實(shí)現(xiàn)。湯姆遜成為歷史上第一位預(yù)言波導(dǎo)的科學(xué)家。這證明科學(xué)預(yù)言可以大大早于技術(shù)的發(fā)展, 同時(shí)也表明了應(yīng)用數(shù)學(xué)的威力。英國(guó)物理學(xué)家瑞利在1897 年發(fā)表了論文, 討論矩形截面和矩形截面“空柱”中的電磁振動(dòng), 它們對(duì)應(yīng)后來(lái)的矩形波導(dǎo)和矩波

4、導(dǎo), 并引進(jìn)了截止波長(zhǎng)的概念。瑞利得到了矩形波導(dǎo)中主模的場(chǎng)方程組,這是雷達(dá)中最常用的模式, 并討論了矩波導(dǎo)中的主模。到1931 年, 人們看出了波導(dǎo)技術(shù)會(huì)有實(shí)用價(jià)值。1933 年, 已經(jīng)有波長(zhǎng)為15 cm 的信號(hào)源了。美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室在20 世紀(jì)30 年代已經(jīng)是一個(gè)龐大的研究機(jī)構(gòu), 它吸收了一大批科學(xué)家從事超高頻技術(shù)的研究。1936 年, 貝爾的科學(xué)家做實(shí)驗(yàn), 實(shí)驗(yàn)波導(dǎo)線是長(zhǎng)度為260 m 的青銅管, 直徑12.5cm, 信號(hào)源輸出波長(zhǎng)為9 cm。實(shí)驗(yàn)表明, 在截止頻率以上, 信號(hào)傳輸衰減很小。后來(lái), 人們把1936 年當(dāng)作微波技術(shù)開(kāi)始的年份。為了對(duì)波導(dǎo)做出深刻的闡述, 貝爾實(shí)驗(yàn)室的專(zhuān)家繼續(xù)作數(shù)

5、學(xué)分析, 推出了完整的本征值方程, 并證明湯姆遜早年的方程是本征值方程的一個(gè)特例。傳輸線技術(shù)發(fā)展到今天, 只用簡(jiǎn)短的文字已不能描述其品種的繁雜、發(fā)展的迅速和理論的艱深了。例如, 就同軸電纜來(lái)說(shuō), 新技術(shù)之一是穩(wěn)相同軸電纜, 其相位常數(shù)隨環(huán)境溫度和機(jī)械影響很小, 適用于對(duì)相位敏感的電子系統(tǒng)( 如衛(wèi)星跟蹤站和天文臺(tái)) ; 就波導(dǎo)來(lái)說(shuō), 矩波導(dǎo)的主模模的極化平面不穩(wěn)定, 使它甚至不能用于長(zhǎng)度較大的天線饋線, 因此出現(xiàn)了橢矩波導(dǎo)。目前橢矩波導(dǎo)已經(jīng)廣泛用于微波中繼站和地球衛(wèi)星站; 就傳輸線的集成化來(lái)說(shuō), 出現(xiàn)了微帶傳輸線, 使傳輸線的小型化和平面化成為可能。當(dāng)然, 傳輸線新品種的開(kāi)發(fā), 又激發(fā)了理論工作

6、的深入研究。 為了適應(yīng)新的需求,需要是各種傳輸線模式之間進(jìn)行變化,各種模式變化方面的研究應(yīng)運(yùn)而生,如同軸TEM到矩波導(dǎo)模式變換。經(jīng)變換這種模式變換器可以承受高功率,中心頻率上的轉(zhuǎn)換效率大,反射損耗低等優(yōu)點(diǎn),是最近的熱點(diǎn)研究。1.3 本課題研究目標(biāo)及主要內(nèi)容1、研究目標(biāo)該課題是在HFSS的平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)矩形波導(dǎo)的設(shè)計(jì)與仿真,通過(guò)在HFSS平臺(tái)上對(duì)矩形波導(dǎo)的半徑、主模工作頻率等的設(shè)置來(lái)設(shè)計(jì)出要求所需的矩形波導(dǎo)。其中要求矩形波導(dǎo)的半徑為19.05mm;主模的工作頻率為5GHz;完成對(duì)矩形波導(dǎo)的設(shè)計(jì)后要求畫(huà)出矩形波導(dǎo)端口前10個(gè)模式的電場(chǎng)分布。 2、主要內(nèi)容:本文針對(duì)矩形波導(dǎo)在HFSS平臺(tái)上的設(shè)計(jì)和仿真,

7、需進(jìn)行矩形波導(dǎo)的相關(guān)理論的理解,要求了解其工作原理。要分析好矩形波導(dǎo),首先求解電磁場(chǎng)縱向分量的波動(dòng)方程, 求出縱向分量的通解, 并根據(jù)邊界條件求出它的特解; 然后利用橫向場(chǎng)與縱向場(chǎng)的關(guān)系式, 求出橫向場(chǎng)的表達(dá)式; 最后討論截止特性、傳輸特性、場(chǎng)結(jié)構(gòu)和主要波型。矩波導(dǎo)中、和是三種常用的模式, 根據(jù)它們不同的特點(diǎn)有著不同的應(yīng)用。下面就這三種模式的場(chǎng)分布特點(diǎn)和應(yīng)用情況作介紹。1模模是矩波導(dǎo)的主模, 其截止波長(zhǎng)為= 3 .41 R。圖3 .1 是矩波導(dǎo)模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖。由圖可見(jiàn), 矩波導(dǎo)的模與矩形波導(dǎo)的模很相似, 因此它們之間的波型轉(zhuǎn)換是很方便的。矩形波導(dǎo)模與矩波導(dǎo)模的波型轉(zhuǎn)換器如圖3 .2 所示:圖1

8、.1 矩波導(dǎo)模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖2模模是矩波導(dǎo)中的最低型橫磁模,模有如下特點(diǎn):(1 ) 磁場(chǎng)只有分量, 磁力線是橫截面上的同心矩。(2 ) 電力線是平面曲線, 與無(wú)關(guān), 電力線在矩波導(dǎo)中心最強(qiáng)。(3 ) 模不存在極化簡(jiǎn)并模式。(4 ) 模在波導(dǎo)管壁上電流只有縱向分量。利用這一特點(diǎn), 模可以用于天線饋線系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)連接工作模式。3模模是矩波導(dǎo)中的高次模,模有如下特點(diǎn):(1 ) 電場(chǎng)只有分量, 電力線是橫截面上的同心矩。(2 ) 磁力線是平面曲線, 與無(wú)關(guān)。(3 ) 模不存在極化簡(jiǎn)并模式。(4 ) 模的一個(gè)突出特點(diǎn)是在波導(dǎo)管壁上電流沒(méi)有縱向分量, 管壁電流只沿矩周方向流動(dòng), 并且當(dāng)傳輸功率一定時(shí), 隨著頻率

9、的升高, 波導(dǎo)管壁的熱損耗下降。模的這個(gè)特點(diǎn), 使它既適合作高Q諧振腔, 又適合用于毫米波遠(yuǎn)距離波導(dǎo)通信。(5 ) 模不是矩波導(dǎo)中的主模, 因此使用時(shí)需要抑制高次模。1.4 本章小結(jié)本章首先介紹了課題選題的意義,波導(dǎo)導(dǎo)波技術(shù)的國(guó)內(nèi)外現(xiàn)階段發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢(shì),以及本課題主要研究?jī)?nèi)容基于HFSS的仿真平臺(tái)設(shè)計(jì)和仿真矩形波導(dǎo),并畫(huà)出仿真結(jié)果中的電場(chǎng)圖。第二章 矩形波導(dǎo)的基本原理2.1導(dǎo)波的一般分析2.1.1 規(guī)則金屬管內(nèi)的電磁波 任意截面形狀的金屬波導(dǎo)如圖2.1 所示, 電磁波沿縱向(z 軸方向)傳輸, 為求解簡(jiǎn)單, 作如下假設(shè):(1)波導(dǎo)內(nèi)壁的電導(dǎo)率為無(wú)窮大。(2)波導(dǎo)內(nèi)的介質(zhì)是均勻無(wú)耗、線性、各向同

10、性的。 (3)波導(dǎo)遠(yuǎn)離源。(4)波導(dǎo)無(wú)限長(zhǎng)。 圖2.1 任意截面形狀的金屬波導(dǎo)由電磁場(chǎng)理論,對(duì)無(wú)源自由空間電場(chǎng)E和磁場(chǎng)H滿(mǎn)足以下矢量赫姆霍茨方程: (2-1-1) (2-1-2)式中,。 現(xiàn)將電場(chǎng)和磁場(chǎng)分解為橫向分量和縱向分量,即 (2-1-3) (2-1-4) 式中,為z向單位矢量,t表示橫坐標(biāo),由于分析的是矩形波導(dǎo),以矩柱坐標(biāo)為例討論 從以上分析可以得出以下結(jié)論:在規(guī)則波導(dǎo)中場(chǎng)得縱向分量滿(mǎn)足標(biāo)量其次波動(dòng)方程,結(jié)合相應(yīng)邊界條件即可求得縱向分量和,而場(chǎng)得橫向分量即可由縱向分量求得。既滿(mǎn)足上述方程又滿(mǎn)足邊界條件的解很多,每一個(gè)解對(duì)應(yīng)一個(gè)波型也稱(chēng)之為模式,不同的模式具有不同的傳輸特性。是為傳輸系統(tǒng)

11、的特征值,它是一個(gè)與波導(dǎo)系統(tǒng)橫截面形狀、尺寸及傳輸模式有關(guān)的參量。由于當(dāng)相移常數(shù)=0時(shí),意味著波導(dǎo)系統(tǒng)不再傳播,亦稱(chēng)為及位置,此時(shí)=k,故稱(chēng)為截止波數(shù)。2.1.2 波導(dǎo)傳輸?shù)囊话闾匦?.波導(dǎo)中傳輸模的種類(lèi)所謂模式(或稱(chēng)模、波型)是指能夠單獨(dú)在波導(dǎo)中存在的電磁場(chǎng)結(jié)構(gòu), 按其有無(wú)場(chǎng)的縱向分量和 , 可以分為三類(lèi):(1)=0且=0的傳輸模稱(chēng)為橫電磁模, 也稱(chēng)橫電磁波, 記作TEM 波。這種模只能存在于雙導(dǎo)體或多導(dǎo)體傳輸系統(tǒng)中。對(duì)于TEM 波, ,。相速度,與頻率無(wú)關(guān), 是無(wú)色散波型。(2) =0而0 的傳輸模稱(chēng)為橫電模或磁模, 記為T(mén)E ?;騂 模; 0 而=0的傳輸模稱(chēng)為橫磁?;螂娔? 記為T(mén)M

12、?;駿 模。空心金屬管波導(dǎo)只能傳輸這類(lèi)模。(3) 0且0的傳輸模稱(chēng)為混合模, 分為EH模和HE模。這類(lèi)模存在于開(kāi)放式波導(dǎo)中, 波在波導(dǎo)表面附近的空間傳輸, 故又稱(chēng)表面波。2.2 矩形波導(dǎo)的分析2.2.1 矩形波導(dǎo)電磁場(chǎng)解截面為矩形的金屬波導(dǎo)稱(chēng)為矩波導(dǎo), 如圖2.2所示。矩波導(dǎo)具有損耗較小和雙極化的特性, 常用于雙極化天線饋線中, 也用作遠(yuǎn)距離波導(dǎo)通信, 并廣泛用作微波諧振腔。圖2.2 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)在矩柱坐標(biāo)中進(jìn)行討論,其中可以獨(dú)立存在TM模和TE模。的周期,即則所以m應(yīng)為整數(shù),取m=0,1,2,。 方程(2-2-5)稱(chēng)為貝塞爾(Bessel)方程,其解為 (2-2-8)式中稱(chēng)為m階第一類(lèi)貝

13、塞爾函數(shù),稱(chēng)為m階第二類(lèi)貝塞爾函數(shù)。圖2.3(a)、(b)分別表示和的函數(shù)曲線。圖2.3(a) 函數(shù)曲線圖2.3(b) 函數(shù)曲線圖2.4 的函數(shù)曲線將代入(2-1-7)中,則可以得到矩柱形波導(dǎo)中TE波得各場(chǎng)分量的表達(dá)式為2.2.2 矩形波導(dǎo)中的波型及截止波長(zhǎng)(1)由場(chǎng)分量可以看出, 矩波導(dǎo)中有無(wú)數(shù)多個(gè)TE模和TM模, 以或表示。由于及不存在, 所以模和模不能存在, 可以存在模和 模及模和模。各模式的截止波長(zhǎng)分別為 (2-2-18) (2-2-19)(2) 根據(jù)各種模的截止波長(zhǎng)值可以畫(huà)出矩波導(dǎo)中波型的截止波長(zhǎng)分布圖,如圖2.5所示。圖2.5 矩波導(dǎo)中波型的截止波長(zhǎng)分布圖(3)矩波導(dǎo)中最低型模(

14、主模) 為模, 其他模式為高次模, 其中第一高次模為模, 因此保證矩波導(dǎo)中只傳輸單模的條件為2 .62 R 3 .41 R(4)不論是TE模還是TM模, 場(chǎng)分量沿方向和方向都呈駐波分布。m階貝塞爾函數(shù)或其導(dǎo)數(shù)的整階數(shù), 表示場(chǎng)沿波導(dǎo)矩周分布的整駐波數(shù); n是貝塞爾函數(shù)或其導(dǎo)數(shù)根的序號(hào), 表示場(chǎng)沿半徑方向分布的半駐波數(shù)。(5)矩波導(dǎo)中波型的簡(jiǎn)并有兩種,一種是極化簡(jiǎn)并;另一種是TE模與TM模之間的簡(jiǎn)并。從場(chǎng)分量表示式可以看出,場(chǎng)分量沿方向分布存在著和兩種可能性,于是,對(duì)應(yīng)于同一m和n的值,有兩種場(chǎng)分布形式,所不同的只是極化面旋轉(zhuǎn)了90。這種現(xiàn)象稱(chēng)為“極化簡(jiǎn)并”。極化簡(jiǎn)并表明, 在矩波導(dǎo)中傳輸模時(shí)極

15、化面將是不固定的。在理想的矩波導(dǎo)中,極化面只決定于激勵(lì)情況,但在實(shí)際上,波導(dǎo)截面形狀不可能保證是正矩,這將引起所傳輸?shù)哪J綐O化面產(chǎn)生旋轉(zhuǎn),即產(chǎn)生極化簡(jiǎn)并模。一般情況下,這種現(xiàn)象對(duì)傳輸不利, 但在某些場(chǎng)合則需利用這些特性,構(gòu)成特殊用途的波導(dǎo)。此外,矩波導(dǎo)中、模的截止波長(zhǎng)分別與、模的截止波長(zhǎng)相等, 這稱(chēng)為T(mén)E模與TM模之間的簡(jiǎn)并。2.3 本章小結(jié)本章首先介紹了與課題相關(guān)的基本原理,主要包括:規(guī)則金屬管內(nèi)的電磁波求解過(guò)程,波導(dǎo)傳輸?shù)囊话闾匦裕匦尾▽?dǎo)電磁場(chǎng)求解過(guò)程,矩形波導(dǎo)中的波型及截止波長(zhǎng),以及第一類(lèi)貝賽爾函數(shù)和第二類(lèi)貝塞爾函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容。第三章 矩形波導(dǎo)的設(shè)計(jì)3.1 創(chuàng)建矩形波導(dǎo)模型1.運(yùn)行HF

16、SS并新建工程啟動(dòng)HFSS軟件,會(huì)自動(dòng)創(chuàng)建一個(gè)默認(rèn)名稱(chēng)為project1的新工程和名稱(chēng)為HFSSDesign1的新設(shè)計(jì)。從主菜單欄選擇命令【File】【Save As】,把工程文件另存c_waveguideok.hfss。然后右鍵單擊HFSSDesign1,從彈出菜單中選擇【Rename】命令項(xiàng),把設(shè)計(jì)文件HFSSDesign1重新命名為waveguide。2選擇求解類(lèi)型從主菜單欄選擇【HFSS】【Solution Type】,選中Driven Modal單選按鈕。3設(shè)置長(zhǎng)度單位 從主菜單欄選擇【Modeler】【Units】,打開(kāi)set Model Units對(duì)話框,選擇英寸(in)單位。4

17、.創(chuàng)建矩柱體根據(jù)課題要求,需設(shè)計(jì)的矩形波導(dǎo)長(zhǎng)度為200mm寬度為40.4mm高度為20.2mm,波導(dǎo)長(zhǎng)度為5個(gè)導(dǎo)波波長(zhǎng),所以必須計(jì)算該矩形波導(dǎo)的主模波長(zhǎng)。此時(shí)需要利用matlab來(lái)計(jì)算矩形波導(dǎo)十個(gè)模式的波長(zhǎng),同時(shí)課題需要畫(huà)出矩形波導(dǎo)端口前10個(gè)模式的電場(chǎng)分布。由于矩波導(dǎo)和矩形波導(dǎo)一樣, 也具有高通特性。需要滿(mǎn)足條件,所以要求得第十個(gè)模式的截止頻率,以設(shè)置仿真時(shí)的工作頻率。由圖2.3和圖2.4可得出矩形波導(dǎo)前十個(gè)模式分別為: 、。編寫(xiě)的matlab程序去下所示,計(jì)算的結(jié)果是前十個(gè)模式的頻率,單位為GHzU11=fzero(x)besselj(0,x)-1/x*besselj(1,x),2);fT

18、E11=300*U11/(2*pi*19.05)V01=fzero(x)besselj(0,x),2);fTM01=300*V01/(2*pi*19.05)U21=fzero(x)besselj(1,x)-2/x*besselj(2,x),3);fTE21=300*U21/(2*pi*19.05)U01=fzero(x)-besselj(1,x),4);fTE01=300*U01/(2*pi*19.05)V11=fzero(x)besselj(1,x),4);fTM11=300*V11/(2*pi*19.05)U31=fzero(x)besselj(2,x)-3/x*besselj(3,x),

19、4);fTE31=300*U31/(2*pi*19.05)V21=fzero(x)besselj(2,x),5);fTM21=300*V21/(2*pi*19.05)U12=fzero(x)besselj(0,x)-1/x*besselj(1,x),5);fTE12=300*U12/(2*pi*19.05)V02=fzero(x)besselj(0,x),5);fTM02=300*V02/(2*pi*19.05)U22=fzero(x)besselj(1,x)-2/x*besselj(2,x),7);fTE22=300*U22/(2*pi*19.05)得出前十個(gè)模式的截止頻率如表3.1所示模式

20、TE10TE20 TE01TE11TE21TE30TE31TE40 TE02TE12TE41 TE22TE32 TE 50解析解21.08242.16347.14059.62863.24576.01084.32686.92194.279105.41文獻(xiàn)121.07642.15247.14059.64563.15876.01486.23486.83394.210105.38本文21.0942.3546.9359.5262.9576.1284.7086.9994.43105.3由U11=fzero(x)besselj(0,x)-1/x*besselj(1,x),2);TE11=(2*pi*19.0

21、5)/U11可以計(jì)算得出主模的波長(zhǎng),結(jié)果為=65.0096mm。所以設(shè)計(jì)的矩形波導(dǎo)長(zhǎng)度為5*=325.0482mm。(1)點(diǎn)擊工具欄中的圖標(biāo),在3D界面中任意繪制一個(gè)矩柱體,再設(shè)置矩柱體的屬性,使其設(shè)置為長(zhǎng)度為-100mm,寬度設(shè)置為-20.2mm,高度設(shè)置為-10.1。點(diǎn)擊確認(rèn)完成設(shè)置,其他屬性保持默認(rèn)。如圖3.1所示:圖3.1 矩柱體屬性設(shè)置設(shè)置完成后的矩形波導(dǎo)如圖3.2所示。圖3.2 矩形波導(dǎo)模型(2)邊界條件的設(shè)置 設(shè)置邊界條件的重要性:用Ansoft HFSS求解的波動(dòng)方程是由微分形式的麥克斯韋方程推導(dǎo)出來(lái)的。在這些場(chǎng)矢量和它們的導(dǎo)數(shù)是都單值、有界而且沿空間連續(xù)分布的假設(shè)下,這些表達(dá)

22、式才可以使用。在邊界和場(chǎng)源處,場(chǎng)是不連續(xù)的,場(chǎng)的導(dǎo)數(shù)變得沒(méi)有意義。因此,邊界條件確定了跨越不連續(xù)邊界處場(chǎng)的性質(zhì)。 作為一個(gè) Ansoft HFSS 用戶(hù)你必須時(shí)刻都意識(shí)到由邊界條件確定場(chǎng)的假設(shè)。由于邊界條件對(duì)場(chǎng)有制約作用的假設(shè),我們可以確定對(duì)仿真哪些邊界條件是合適的。對(duì)邊界條件的不恰當(dāng)使用將導(dǎo)致矛盾的結(jié)果。 當(dāng)邊界條件被正確使用時(shí),邊界條件能夠成功地用于簡(jiǎn)化模型的復(fù)雜性。事實(shí)上,Ansoft HFSS 能夠自動(dòng)地使用邊界條件來(lái)簡(jiǎn)化模型的復(fù)雜性。對(duì)于無(wú)源RF 器件來(lái)說(shuō),Ansoft HFSS 可以被認(rèn)為是一個(gè)虛擬的原型世界。與邊界為無(wú)限空間的真實(shí)世界不同,虛擬原型世界被做成有限的。為了獲得這個(gè)有

23、限空間, Ansoft HSS使用了背景或包圍幾何模型的外部邊界條件。 模型的復(fù)雜性通常直接與求解問(wèn)題所需的時(shí)間和計(jì)算機(jī)硬件資源直接聯(lián)系。在任何可以提高計(jì)算機(jī)的硬件資源性能的時(shí)候,提高計(jì)算機(jī)資源的性能對(duì)計(jì)算都是有利的。HFSS中定義了多種邊界條件類(lèi)型,主要有理想導(dǎo)體邊界條件(Perfect E)、理想磁邊界條件(Perfect H)、有限導(dǎo)體邊界條件(Finite Conductivity)、輻射邊界條件(Radiation)、對(duì)稱(chēng)邊界條件(Symmetry)、阻抗邊界條件(Impedance)、集總RLC邊界條件(Lumped RLC)、無(wú)限地平面(Infinite Ground Plane

24、)、總從邊界條件(Master and Slave)、理想匹配層(PML)和分層阻抗邊界條件(Layered Impedance)。Perfect E是一種理想電導(dǎo)體或簡(jiǎn)稱(chēng)為理想導(dǎo)體。這種邊界條件的電場(chǎng)(E-Field)垂直于表面。有兩種邊界被自動(dòng)地賦值為理想電邊界。在HFSS中,以下兩種情況下的物體邊界會(huì)自動(dòng)設(shè)置為理想導(dǎo)體邊界條件。1、 任何與背景相關(guān)聯(lián)的物體表面將被自動(dòng)地定義為理想電邊界并且命名為(outer)的外部邊界條件。 2、 任何材料被賦值為PEC(理想電導(dǎo)體)的物體的表面被自動(dòng)的賦值為理想電邊界并命為smetal邊界。根據(jù)以上信息可知,所設(shè)計(jì)的矩形波導(dǎo)需設(shè)置Perfect E邊界

25、條件。設(shè)置操作步驟如下。選中需要設(shè)置為理想導(dǎo)體邊界條件的物體表面。從主菜單欄選擇【HFSS】【Boundaries】【Assign】【Perfect E】,打開(kāi)如圖3.3所示的對(duì)話框,點(diǎn)擊確定完成導(dǎo)體邊界條件的設(shè)置。圖3.3 “理想導(dǎo)體邊界條件設(shè)置”對(duì)話框(3) 設(shè)置波端口激勵(lì)端口解算器假定你定義的波端口連接到一個(gè)半無(wú)限長(zhǎng)的波導(dǎo),該波導(dǎo)具有與端口相同的截面和材料。每一個(gè)端口都是獨(dú)立地激勵(lì)并且在端口中每一個(gè)入射模式的平均功率為1瓦。波端口計(jì)算特性阻抗、復(fù)傳播常數(shù)和S參數(shù)。在波導(dǎo)中行波的場(chǎng)模式可以通過(guò)求解Maxwell方程獲得。下面的由Maxwell方程推出的方程使用兩維解算器求解。 (3-2-1

26、)式中,是電場(chǎng)矢量;是自由空間波數(shù),;是復(fù)數(shù)相對(duì)磁導(dǎo)率;是復(fù)數(shù)相對(duì)介電常數(shù)。HFSS求解該方程后,可以得到激勵(lì)場(chǎng)模式的解;這些矢量獨(dú)立于z和t,在這些矢量節(jié)后面乘上因子后就變成了行波。另外,我們注意到激勵(lì)場(chǎng)模式的計(jì)算只能在一個(gè)頻率。在每一個(gè)感興趣的頻率,計(jì)算出的激勵(lì)場(chǎng)模式可能會(huì)不一樣。由于需要畫(huà)出矩形波導(dǎo)端口前10個(gè)模式的電場(chǎng)分布,所以設(shè)置波端口時(shí)需要設(shè)置10個(gè)模式,才能滿(mǎn)足需求,所以將屬性Number of Modes設(shè)置為10,設(shè)置波端口激勵(lì)如圖3.4所示。圖3.4 波端口激勵(lì)設(shè)置選中單擊圖3.5所示的New Line后,進(jìn)入端口積分線繪制狀態(tài)。單擊鼠標(biāo)左鍵,確定積分線的起始點(diǎn),然后再移動(dòng)

27、鼠標(biāo)光標(biāo)到該平面上邊緣的中間位置,再次點(diǎn)擊鼠標(biāo),確定積分線的終止點(diǎn),完成積分線的設(shè)置,設(shè)置好的波端口如圖3.6所示。圖3.5波端口設(shè)置對(duì)話框重復(fù)以上步驟,完成對(duì)另外一個(gè)波端口的設(shè)置。繪制兩個(gè)實(shí)平面為了分析波導(dǎo)的內(nèi)部電場(chǎng),需要在波導(dǎo)內(nèi)部繪制兩個(gè)實(shí)面體,分別繪制在橫截面和縱截面。操作步驟如下。 圖3.7 矩形實(shí)面體設(shè)置對(duì)話框從主菜單欄中選擇【Draw】【Rectangle】,繪制一個(gè)矩形實(shí)面體,任意繪制一個(gè)矩形實(shí)面體,點(diǎn)擊歷史窗口的Rectangle1節(jié)點(diǎn),雙擊CreateRectangle,設(shè)置其屬性,設(shè)置結(jié)果如圖3.8所示。圖3.8 矩形實(shí)面體設(shè)置對(duì)話框得出最后的矩形波導(dǎo)模型如圖3.9所示。圖

28、3.9 矩形波導(dǎo)模型3.2 求解設(shè)置求解設(shè)置的時(shí)候需要對(duì)求解頻率(Solution Frequency),最大迭代次數(shù)(Maximum Number of Passes)等參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。由于矩形波導(dǎo)也具有高通特性。需要滿(mǎn)足條件,即。同時(shí)課題需要畫(huà)出矩形波導(dǎo)端口前10個(gè)模式的電場(chǎng)分布,所以要保證求解頻率(Solution Frequency)大于第十個(gè)模式的截止頻率。經(jīng)計(jì)算模式十頻率為16.8081GHz。根據(jù)矩形波導(dǎo)的高通特性,設(shè)置求解頻率(Solution Frequency)值為18GHz。HFSS軟件采用自適應(yīng)網(wǎng)格剖分技術(shù),根據(jù)用戶(hù)設(shè)置的誤差標(biāo)準(zhǔn),自動(dòng)生成精確 、有效的網(wǎng)格,來(lái)完成分析對(duì)

29、象的離散化。自適應(yīng)網(wǎng)格剖分的原理是:在分析對(duì)象內(nèi)部搜索誤差最大的區(qū)域并在該區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格的細(xì)化,每次網(wǎng)格細(xì)化過(guò)程中網(wǎng)格增加的百分比由用戶(hù)事先設(shè)置。完成一次網(wǎng)格細(xì)化過(guò)程后,軟件重新計(jì)算并搜索誤差的最大的區(qū)域,判斷該區(qū)域誤差是否滿(mǎn)足設(shè)置的收斂條件。如果滿(mǎn)足收斂條件,則網(wǎng)格剖分完成;如果不滿(mǎn)足收斂條件,繼續(xù)下一次網(wǎng)格細(xì)化過(guò)程,直到滿(mǎn)足收斂條件或者達(dá)到設(shè)置的最大迭代次數(shù)為止。自適應(yīng)網(wǎng)格剖分時(shí),每一次網(wǎng)格細(xì)化的迭代過(guò)程在HFSS中稱(chēng)為一個(gè)“Pass”。為了使得HFSS自適應(yīng)網(wǎng)格剖分能個(gè)完成,需設(shè)置好最大迭代次數(shù)(Maximum Number of Passes),工程應(yīng)用中一般把該參數(shù)設(shè)置為20,以滿(mǎn)足H

30、FSS的求解需要。設(shè)置操作步驟如下:右鍵單擊工程樹(shù)下的Analysis節(jié)點(diǎn),從在彈出菜單中選擇【Add Solution Setup】,打開(kāi)“分析設(shè)置”對(duì)話框,進(jìn)行求解頻率和網(wǎng)格剖分的相關(guān)設(shè)置,如圖3.7及圖3.8所示圖3.9 添加求解設(shè)置圖3.10 “分析設(shè)置”對(duì)話框再將求解設(shè)置對(duì)話框中的參數(shù)求解頻率(Solution Frequency)設(shè)置為18,單位是GHz;參數(shù)最大迭代次數(shù)(Maximum Number of Passes)設(shè)置為20,其他參數(shù)值保持默認(rèn),點(diǎn)擊確認(rèn)完成設(shè)置。設(shè)置結(jié)果如圖3.9所示。圖3.11 設(shè)置完成的分析設(shè)置3.3 設(shè)計(jì)檢查和運(yùn)行仿真在HFSS的設(shè)計(jì)流程中,當(dāng)用戶(hù)完

31、成了創(chuàng)建物體模型結(jié)構(gòu),分配邊界條件和激勵(lì)方式以及添加分析設(shè)置這幾大步驟后,接下來(lái)就可以運(yùn)行仿真分析,對(duì)當(dāng)前設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真求解了。在運(yùn)行仿真分析操作之前,用戶(hù)通常還需要進(jìn)行設(shè)計(jì)檢查,以檢查設(shè)計(jì)的完整性以及設(shè)計(jì)中是否存在錯(cuò)誤。3.3.1設(shè)計(jì)檢查從主菜單欄選擇【HFSS】【Validation Check】操作命令,即可以執(zhí)行設(shè)計(jì)檢查操作,彈出如圖3.12所示的“設(shè)計(jì)檢查”對(duì)話框。 圖3.12 “設(shè)計(jì)檢查”對(duì)話框在“設(shè)計(jì)檢查”對(duì)話框中,表示該步驟完整且正確。根據(jù)圖3.12給予的信息,證明設(shè)計(jì)正確,可以進(jìn)行仿真。3.3.2 運(yùn)行仿真分析如果設(shè)計(jì)檢查中,所以的步驟都是正確且完整的,就可以進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)了。選

32、中工程樹(shù)下的Analysis節(jié)點(diǎn),單擊右鍵,從彈出菜單中選擇【Analysis All】操作命令,軟件便開(kāi)始進(jìn)行仿真。如圖3.13所示。圖3.13 運(yùn)行仿真分析操作3.4 本章小結(jié)本章主要介紹了矩形波導(dǎo)模型的設(shè)計(jì)以及仿真的運(yùn)行,主要包括:矩形波導(dǎo)半徑和長(zhǎng)度等模型方面的設(shè)置,邊界條件和激勵(lì)的設(shè)置及其原理,求解頻率和最大迭代次數(shù)的設(shè)置及其原理,以及設(shè)計(jì)檢查和軟件分析的運(yùn)行。其中重點(diǎn)是通過(guò)利用Matlab求解出矩形波導(dǎo)前十個(gè)模式的截止頻率,再根據(jù)矩形波導(dǎo)的高通特性,設(shè)置好矩形波導(dǎo)的求解頻率。第四章 HFSS仿真結(jié)果及其分析4.1 HFSS軟件的仿真原理總體來(lái)說(shuō),HFSS軟件將所要求解的微波問(wèn)題等效為

33、計(jì)算N端口網(wǎng)絡(luò)的S矩陣,具體步驟如下:(1)將結(jié)構(gòu)劃分為有限元網(wǎng)格(自適應(yīng)網(wǎng)格剖分)(2)在每一個(gè)激勵(lì)端口處計(jì)算與端口具有相同截面的傳輸線所支持的模式(3)假設(shè)每次激勵(lì)一個(gè)模式,計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)全部電磁場(chǎng)模式(4)由得到的反射量和傳輸量計(jì)算廣義S矩陣求解流程圖如圖4.1所示:圖4.1 HFSS軟件求解流程圖自適應(yīng)網(wǎng)格剖分是在誤差大的區(qū)域內(nèi)對(duì)網(wǎng)格多次迭代細(xì)化的求解過(guò)程,利用網(wǎng)格剖分結(jié)果來(lái)計(jì)算在求解頻率激勵(lì)下存在于結(jié)構(gòu)內(nèi)部的電磁場(chǎng)。初始網(wǎng)格是基于單頻波長(zhǎng)進(jìn)行的粗剖分,然后進(jìn)行自適應(yīng)分析,利用粗剖分對(duì)象計(jì)算的有限元解來(lái)估計(jì)在問(wèn)題域中的哪些區(qū)域其精確解會(huì)有很大的誤差(收斂性判斷),再對(duì)這些區(qū)域的四面體網(wǎng)格進(jìn)

34、行細(xì)化(進(jìn)一步迭代),并產(chǎn)生新的解,重新計(jì)算誤差,重復(fù)迭代過(guò)程(求解誤差分析(收斂性判斷)自適應(yīng)細(xì)化網(wǎng)格)直到滿(mǎn)足收斂標(biāo)準(zhǔn)或達(dá)到最大迭代步數(shù)。如果正在進(jìn)行掃頻,則對(duì)其他頻點(diǎn)求解問(wèn)題不再進(jìn)一步細(xì)化網(wǎng)格。自適應(yīng)網(wǎng)格如圖4.2所示:4.2 HFSS仿真實(shí)現(xiàn) 在歷史窗口內(nèi)點(diǎn)中Circle1節(jié)點(diǎn),選中所畫(huà)矩形實(shí)面體,右鍵點(diǎn)擊工程樹(shù)【Field overlays】【Plot Fields】【E】【Vector E】,矩形實(shí)面體上便會(huì)顯示出仿真計(jì)算后的電場(chǎng)矢量圖,同樣的方法也可以繪制矩形實(shí)面體上的電場(chǎng)矢量圖。如圖4.3(a)所示。圖4.3(a) 仿真后的電場(chǎng)矢量圖(縱剖面)由于波端口設(shè)置了10個(gè)模式,所以可

35、以通過(guò)更改相關(guān)參數(shù)得到其他模式的仿真結(jié)果。具體步驟為:右鍵點(diǎn)擊工程樹(shù)【Field overlays】【Edit Sources】,彈出如圖4.4所示對(duì)話框。圖4.4 設(shè)置波端口激勵(lì)對(duì)話框更改Scaling Factor參數(shù),Scaling Factor參數(shù)為1的模式變可以觀察到此模式的仿真結(jié)果。注意Scaling Factor參數(shù)中只有一個(gè)模式設(shè)為1,其他模式均為0。通過(guò)更改參數(shù),便可以得到是個(gè)模式的仿真結(jié)果,畫(huà)出前十個(gè)模式的電場(chǎng)矢量圖如圖4.5所示。圖4.5(b)縱剖面電場(chǎng)矢量圖圖4.5(d)極化簡(jiǎn)并??v剖面電場(chǎng)矢量圖圖4.5(f)縱剖面電場(chǎng)矢量圖圖4.5(h)縱剖面電場(chǎng)矢量圖圖4.5(j)

36、極化簡(jiǎn)并模縱剖面電場(chǎng)矢量圖圖4.5(l)縱剖面電場(chǎng)矢量圖圖4.5(n)縱剖面電場(chǎng)矢量圖圖4.5(p)極化簡(jiǎn)并??v剖面電場(chǎng)矢量圖圖4.5(r)縱截面電場(chǎng)矢量圖圖4.5(t)極化簡(jiǎn)并??v剖面電場(chǎng)矢量圖4.3 仿真結(jié)果分析上述繪制了矩形波導(dǎo)的前十個(gè)模式的電場(chǎng)矢量圖, 通過(guò)對(duì)式(2-2-7)分析,場(chǎng)的極化方向具有不確定性,使得波導(dǎo)在方向有sin和cos兩種可能的分布,且兩者獨(dú)立存在,相互正交,具有相同的截止波長(zhǎng)。這種現(xiàn)象是由矩波導(dǎo)的軸對(duì)稱(chēng)性所決定的,稱(chēng)為極化簡(jiǎn)并。由于這種情況的出現(xiàn),使得前十個(gè)模式中除及外都存在極化簡(jiǎn)并,所以得出的前十個(gè)模式分別為(包含兩個(gè)極化簡(jiǎn)并模)、(包含兩個(gè)極化簡(jiǎn)并模)、(包含兩

37、個(gè)極化簡(jiǎn)并模)、(包含兩個(gè)極化簡(jiǎn)并模)。根據(jù)得出的電場(chǎng)矢量圖分析可得,仿真結(jié)果符合上述理論分析。4.4 本章小結(jié)本章節(jié)對(duì)使用HFSS平臺(tái)對(duì)所設(shè)計(jì)矩形波導(dǎo)的仿真結(jié)果進(jìn)行了分析和討論,首先介紹了HFSS平臺(tái)的仿真原理,給出了HFSS求解過(guò)程的流程圖以及求解原理; 并介紹了如何通過(guò)更改Scaling Factor參數(shù)觀測(cè)其他模式的仿真結(jié)果,通過(guò)HFSS畫(huà)出了前十個(gè)模式的電場(chǎng)矢量圖,通過(guò)理論知識(shí)的分析,矩形波導(dǎo)存在極化簡(jiǎn)并現(xiàn)象,證明了仿真結(jié)果的正確性。第五章 小結(jié)與展望5.1 工作總結(jié)矩波導(dǎo)是微波工程中最重要的微波儀器之一,金屬矩波導(dǎo)中電磁場(chǎng)傳播研究是非常有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的課題理論上,可對(duì)矩介質(zhì)波導(dǎo)和光

38、纖中電磁場(chǎng)傳播特性的研究提供可借鑒經(jīng)驗(yàn);應(yīng)用上,本文通過(guò)仿真給出電場(chǎng)矢量圖,對(duì)矩波導(dǎo)中電磁場(chǎng)檢測(cè)有一定指導(dǎo)意義,對(duì)其傳輸特性有待更深入的理解本文研究?jī)?nèi)容對(duì)開(kāi)發(fā)規(guī)則金屬波導(dǎo)圖形仿真計(jì)算器也具有一定實(shí)踐意義。ANSOFT HFSS充分利用了如自動(dòng)匹配網(wǎng)格產(chǎn)生及加密、切線矢量有限元、ALPS (Adaptive Lanczos Pade Sweep)和模式節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換(Mode-node)等先進(jìn)技術(shù),從而可利用有限元法(FEM)對(duì)任意形狀的三維無(wú)源結(jié)構(gòu)進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真。HFSS自動(dòng)計(jì)算多個(gè)自適應(yīng)的解決方案,直到滿(mǎn)足指定的收斂要求值。其基于MAXWELL方程的場(chǎng)求解方案能精確計(jì)算所有高頻性能,如散射、模式轉(zhuǎn)

39、換、材料和輻射引起的損耗等??僧a(chǎn)生生動(dòng)逼真的場(chǎng)型動(dòng)畫(huà)圖,包括矢量圖、等高線圖、陰影等高線圖。通過(guò)一個(gè)學(xué)期的畢業(yè)設(shè)計(jì),實(shí)踐能力有了很大的提高,不但初步掌握了HFSS軟件的操作和仿真原理,復(fù)習(xí)鞏固了電磁場(chǎng)與電磁波,微波天線技術(shù)等基礎(chǔ)知識(shí),還了解了矩形波導(dǎo)的內(nèi)部電磁場(chǎng)和傳輸特性。畢業(yè)設(shè)計(jì)非常好的鍛煉了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決問(wèn)題的能力。在這樣的一個(gè)過(guò)程中,使理論知識(shí)得到了在實(shí)踐運(yùn)用,能力得到了提高。5.2 工作展望本次課題所研究的內(nèi)容為矩形波導(dǎo)的設(shè)計(jì)和仿真,研究?jī)?nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單,但為自己以后的學(xué)習(xí)研究提供了一個(gè)基礎(chǔ),矩形波導(dǎo)是微波工程中重要的微波傳輸介質(zhì)之一,對(duì)微波技術(shù)的發(fā)展有著極其重要的作用?,F(xiàn)代微波通信

40、中,為了盡量?jī)?yōu)化傳輸介質(zhì),需要結(jié)合多種傳輸介質(zhì)結(jié)合使用,例如矩形波導(dǎo)和矩形波導(dǎo)的結(jié)合使用。一個(gè)較復(fù)雜的微波系統(tǒng)常遇到幾種不同的波導(dǎo),并由許多作用不同的元件組成。每種波導(dǎo)的主模都不同,每個(gè)元件都有一定的工作模式。因此,為了從一種波導(dǎo)元件過(guò)渡到另一種波導(dǎo)元件,或過(guò)渡到同種波導(dǎo)元件的另一種工作模式,就需要采用波型變換元件。目前金屬波導(dǎo)在模式轉(zhuǎn)換器上的研究較多,需要以后不斷的研究,充分認(rèn)知金屬波導(dǎo)在微波通信的作用。參考文獻(xiàn)1.王國(guó)偉,楊能彪,劉浩. 基于Mathematic 的矩形波導(dǎo)電磁場(chǎng)的可視化J. 微電子學(xué)與計(jì)算機(jī),2006,23(11): 51-532.鄭偉,王永龍. 半矩形波導(dǎo)中的電磁場(chǎng)J.

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