數(shù)控技術(shù)(華科大)第4章_數(shù)控機(jī)床的工作原理

1、l在數(shù)控機(jī)床中，刀具不能嚴(yán)格地按照要求加工的曲線運(yùn)動，只能用折線軌跡逼近所要加工的曲線。l插補(bǔ)（interpolation）定義：機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)依照一定方法確定刀具運(yùn)動軌跡的過程。也可以說，已知曲線上的某些數(shù)據(jù)，按照某種算法計算已知點之間的中間點的方法，也稱為“數(shù)據(jù)點的密化”。4.1 概述4.1.1 插補(bǔ)的概念l數(shù)控裝置向各坐標(biāo)提供相互協(xié)調(diào)的進(jìn)給脈沖，伺服系統(tǒng)根據(jù)進(jìn)給脈沖驅(qū)動機(jī)床各坐標(biāo)軸運(yùn)動。l數(shù)控裝置的關(guān)鍵問題：根據(jù)控制指令和數(shù)據(jù)進(jìn)行脈沖數(shù)目分配的運(yùn)算（即插補(bǔ)計算），產(chǎn)生機(jī)床各坐標(biāo)的進(jìn)給脈沖。l插補(bǔ)計算就是數(shù)控裝置根據(jù)輸入的基本數(shù)據(jù)，通過計算，把工件輪廓的形狀描述出來，邊計算邊根據(jù)計算結(jié)果向各

2、坐標(biāo)發(fā)出進(jìn)給脈沖，對應(yīng)每個脈沖，機(jī)床在響應(yīng)的坐標(biāo)方向上移動一個脈沖當(dāng)量的距離，從而將工件加工出所需要輪廓的形狀。l插補(bǔ)的實質(zhì)：在一個線段的起點和終點之間進(jìn)行數(shù)據(jù)點的密化。l硬件插補(bǔ)器l由專門設(shè)計的數(shù)字邏輯電路組成。l插補(bǔ)速度快，升級不易，柔性較差。l軟件插補(bǔ)器l 通過軟件（編程）實現(xiàn)插補(bǔ)功能。l插補(bǔ)速度比硬件插補(bǔ)器慢，但成本低、柔性強(qiáng)，結(jié)構(gòu)簡單，可靠性好。l特點：每次插補(bǔ)結(jié)束，數(shù)控裝置向每個運(yùn)動坐標(biāo)輸出基準(zhǔn)脈沖序列，每個脈沖代表了最小位移，脈沖序列的頻率代表了坐標(biāo)運(yùn)動速度，而脈沖的數(shù)量表示移動量。l僅適用于一些中等精度或中等速度要求的計算機(jī)數(shù)控系統(tǒng) 1.基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)（行程標(biāo)量插補(bǔ)或脈沖增量插補(bǔ)

3、）l數(shù)字脈沖乘法器插補(bǔ)法l逐點比較法l數(shù)字積分法l矢量判別法l比較積分法l最小偏差法l目標(biāo)點跟蹤法l單步追蹤法l直接函數(shù)法l加密判別和雙判別插補(bǔ)法l特點：插補(bǔ)運(yùn)算分兩步完成。l（1）粗插補(bǔ) 在給定起點和終點的曲線之間插入若干個點，即用若干條微小直線段逼近給定曲線，每一微小直線段的長度都相等，且與給定速度有關(guān)。 （2）精插補(bǔ) 在粗插補(bǔ)算出的每一微小直線段的基礎(chǔ)上再作“數(shù)據(jù)點的密化”工作，相當(dāng)于對直線的脈沖增量插補(bǔ)。l適用于閉環(huán)、半閉環(huán)以直流和交流伺服電機(jī)為驅(qū)動裝置的位置采樣控制系統(tǒng) l直線函數(shù)法 l擴(kuò)展數(shù)字積分法 l二階遞歸擴(kuò)展數(shù)字積分插補(bǔ)法 l雙數(shù)字積分插補(bǔ)法 l角度逼近圓弧插補(bǔ)法l“改進(jìn)吐斯

4、丁”（Improved Tustin Method-ITM）法 l基本思路：每走一步都要將加工點的瞬間時坐標(biāo)與規(guī)定的圖形軌跡相比較，判斷其偏差，然后決定下一步的走向。如果加工點走到圖形外面，下一步就要向圖形里面走；如果加工點走到圖形里面，下一步就要向圖形外面走，以縮小偏差，這樣就能得到一個非常接近規(guī)定圖形的軌跡，最大偏差不超過一個脈沖當(dāng)量。l四個步驟：偏差判別-坐標(biāo)進(jìn)給-新偏差判別-終點比較4.2.1 P點在直線上方，則有：P點在直線上，則有：P點在直線下方，則有：如圖所示直線OA和點P（Xi，Yi），A點（ Xe，Ye）。 0YXXYeiei0YXXYeiei0YXXYeieieieii ,

5、 iYXXYF（1）偏差判別方程式：（2）坐標(biāo)進(jìn)給和計算F Fi,ii,i=0=0時，向時，向x x方向走一步。方向走一步。 F Fi,ii,i0=0F0 x（3）終點判斷 每走一步判斷最大坐標(biāo)的終點坐標(biāo)值（絕對值）與該坐標(biāo)累計步數(shù)坐標(biāo)值之差是否為零，若為零，插補(bǔ)結(jié)束。 總步數(shù)為：N=Xa+Ya。 序號偏差判別進(jìn)給方向偏差計算終點判別0F0,00,Xe=5,Ye=3n=0,N=81F0,00+XF1,0F0,0Ye-3n=12F1,0-30+YF1,1F1,0Xe2n=1+1=20+XF2,1F1,1Ye-1n=2+1=3N4F2,1-10+YF2,2F2,1Xe4n=3+1=40+XF3,2

6、F2,2Ye1n=4+1=50+XF4,2F3,2Ye-2n=5+1=6N7F4,2-20+YF4,3F4,0Xe3n=6+1=70+XF5,3F4,3Ye0n=7+1=8=N序號偏差判別進(jìn)給方向偏差計算終點判別0F0,00,Xe=4,Ye=5n=0,N=91F0,00+XF1,0F0,0Ye-5n=12F1,0-50+YF1,1F1,0Xe-1n=1+1=2N3F1,1-10+YF1,2F1,1 Xe3n=2+1=30+XF2,2F1,2 Ye-2n=3+1=4N5F2,2-20+YF2,3F2,2 Xe2n=4+1=50+XF3,3F2,3Ye-3n=5+1=6N7F3,3-30+YF3,

7、4F3,3Xe1n=6+1=70+XF4,4F3,4Ye-4n=7+1=8N9F4,4-4=0F=F+XF+Xe=F+YL2-X+YL3-X-YL4+X-Y如右圖所示逆圓弧AE，C、D、B點分別在圓弧的外、內(nèi)部和圓弧上。 C C點在圓弧的外部，則有點在圓弧的外部，則有 0)YX()YX(20202c2cD D點在圓弧的內(nèi)部，則有點在圓弧的內(nèi)部，則有 0)YX()YX(20202d2dB B點在圓弧上，則有點在圓弧上，則有 0)YX()YX(20202b2bxOyE（X0,Y0）C（Xc,Yc）D（Xd,Yd）B（Xb,Yb）A（Xe,Ye）（1）偏差判別方程式：（2）坐標(biāo)進(jìn)給和計算（3）終點判

8、斷：)YX()YX(F202022F Fi,ii,i=0=0時，向時，向-x-x方向走一步。方向走一步。 F Fi,ii,i 0 0時，向時，向y y方向走一步方向走一步。1X2FFYY, 1XXii , ii , 1ii1ii1i1Y2FFXX, 1YYii , i1i , ii1ii1i0e0eYYXXn注意：圓弧與直線不同，直線用于計算的自始至終是注意：圓弧與直線不同，直線用于計算的自始至終是終點坐標(biāo)，而圓弧則是一個動點坐標(biāo)。終點坐標(biāo)，而圓弧則是一個動點坐標(biāo)。 序號偏差判別進(jìn)給偏差計算終點判別0F10,00N=121F10,00XF9,0 F10,0210+1-19N=12-1=112F

9、9,0-190+YF9,1 F9,0+20+1-18N=12-2=103F9,1-180+YF9,2 F9,1+21+1-15N=12-3=94F9,2-150+YF9,3 F9,2+22+1-10N=12-4=85F9,3-100+YF9,4 F9,3+23+1-3N=12-5=76F9,4-30XF8,5 F9,529+1-11N=12-7=58F8,5-110+YF8,6 F8,5+25+10N=12-8=49F8,60XF7,6 F8,628+1-15N=12-9=310F7,6-150+YF7,7 F7,6+26+1-2N=12-10=211F7,7-20XF6,8 F7,827+1

10、0N=12-12=0舉例：插補(bǔ)第一象限逆圓弧AB ，起點為A（6,0），終點為B（0,6）序號偏差判別進(jìn)給偏差計算終點判別0F6,00N=121F6,00XF5,0 F6,026+1-11N=12-1=112F5,0-110+YF5,1 F5,0+20+1-10N=12-2=103F5,1-100+YF5,2 F5,1+21+1-7N=12-3=94F5,2-70+YF5,3 F5,2+22+1-2N=12-4=85F5,3-20XF4,4 F5,425+1-4N=12-6=67F4,4-40XF3,5 F4,524+1-2N=12-8=49F3,5-20XF2,6 F3,623+14N=12

11、-10=211F2,640XF1,6 F2,622+11N=12-11=112F1,610XF0,6 F1,621+10N=12-12=0 xOyA（6,0）B（0,6）其他象限的圓弧插補(bǔ)以|X|和|Y|代替X和Y。線型偏差計算進(jìn) 給偏差計算進(jìn) 給F=0FFY-1Y-YF+2X+1FX+1X+XSR3（順）+Y-XNR2（逆）-Y-XNR4（逆）+Y+XSR2（順）F-2X+1FX-1X+XF+2Y+1FY+1Y+YSR4（順）-X-YNR1（逆）-X+YNR3（逆）+X-Y用逐點比較法加工第二象限直線OA，起點為O（0,0），終點為A（-4,3） 序號偏差判別進(jìn)給方向偏差計算終點判別0F0,

12、00,Xe=-4,Ye=3n=0,N=81F0,00XF1,0F0,0|Ye| -3n=12F1,0-30+YF1,1F1,0|Xe|1n=1+1=20XF2,1F1,1|Ye|-2n=2+1=3N4F2,1-20+YF2,2F2,1|Xe|2n=3+1=40XF3,2F2,2|Ye|-1n=4+1=5N6F3,2-10+YF3,3F3,2|Xe|3n=5+1=60XF4,3F3,3|Ye|0n=6+1=7N用逐點比較法加工第二象限順圓弧AB，起點為A（-5，0），終點為B（-3，4） 序號偏差判別進(jìn)給偏差計算終點判別0F5,00N=61F5,00+XF4,0 F5,02|-5|+1-9N=6

13、-1=52F4,0-90+YF4,1 F4,0+2|0|+1-8N=6-2=43F4,1-80+YF4,2 F4,1+2|1|+1-5N=6-3=34F4,2-50+YF4,3 F5,2+2|2|+10N=6-4=25F4,30+XF3,3 F4,32|-4|+1-7N=6-5=16F3,3-70+YF3,4 F3,3+2|3|+10N=6-6=0 xOyA（4,3）xOyA（5,0）B（3,4）l同一個圓弧在不同象限，走刀方向不同。l由于采用絕對值計算，A1點與A點相同，在插補(bǔ)計算過程中，如果從A點插補(bǔ)到B點，那么會造成插補(bǔ)到A1點就結(jié)束。l分不同象限處理。l數(shù)字積分法也稱為數(shù)字微分分析法，

14、是在數(shù)字積分器的基礎(chǔ)上建立起來的一種插補(bǔ)方法。l基本原理：基本原理：數(shù)字積分法是利用數(shù)字積分的方法，計算刀具沿各坐標(biāo)軸的位移，使得刀具沿著所加工的曲線運(yùn)動。l優(yōu)點：運(yùn)算速度快，脈沖分配均勻，容易實現(xiàn)多坐標(biāo)聯(lián)動。l缺點：速度調(diào)節(jié)不便，插補(bǔ)精度需要采用移動措施才能滿足要求。如右圖所示，由曲線yf（t）與x軸所圍成的面積S為： tdttfS0)(取t足夠小時，則有： n1i1ityS 如令t為最小的基本單位“1”時，則有： n1i1iySl設(shè)置一個累加器，并且假設(shè)累加器的容量為一個單位面積。l用該累加器來實現(xiàn)累加運(yùn)算，那么在累加過程中超過一個單位面積時就必然產(chǎn)生溢出，即產(chǎn)生一個溢出脈沖。l累加過程中

15、所產(chǎn)生的溢出脈沖總數(shù)就是所求的近似值，或者說所要求的積分近似值。l以直線OE為例說明DDA插補(bǔ)的方法，其終點的坐標(biāo)為（Xe,Ye）=(7,4)l設(shè)在10秒時間內(nèi)完成插補(bǔ)工作（進(jìn)給脈沖以整數(shù)1為單位）lX方向每個時間單位內(nèi)的增量 X= Xe/100.7lY方向每個時間單位內(nèi)的增量 Y=Ye/100.4l累積X方向的增量0.7+0.71.4 ，發(fā)出1個脈沖，留下0.4個脈沖在余數(shù)寄存器等待下一次累積。最后10次累積為10*0.77（X方向的終點坐標(biāo)）l累積Y方向的增量0.4+0.4+0.41.2 ，3個單位后發(fā)出1個脈沖，留下0.2個脈沖在余數(shù)寄存器等待下一次累積。最后10次累積為10*0.44（

16、Y方向的終點坐標(biāo)）結(jié)論：直線結(jié)論：直線OE的插補(bǔ)過程實質(zhì)是一個累加運(yùn)算過程的插補(bǔ)過程實質(zhì)是一個累加運(yùn)算過程（即積分的過程）。（即積分的過程）。tVxxtVyykeyexyvxvOAVtkxtvxextkytvyey結(jié)論：動點從原點結(jié)論：動點從原點O走走向終點向終點A的過程，可以的過程，可以看作是各坐標(biāo)軸每經(jīng)過看作是各坐標(biāo)軸每經(jīng)過一個單位時間間隔一個單位時間間隔t，分別以增量分別以增量kxe，kye同同時累加的過程。時累加的過程。各坐標(biāo)軸的位移量各坐標(biāo)軸的位移量nienietenienieteyktykdtkyyxktxkdtkxx110110l平面直線插補(bǔ)器由兩個數(shù)字積分器組成，每個積分器由累

17、加器和被積函數(shù)寄存器組成。l終點坐標(biāo)值存放在被積函數(shù)寄存器中。l工作過程：每發(fā)出一個插補(bǔ)迭代脈沖，使kxe和kye向各自的累加器里累加一次，累加的結(jié)果有無溢出脈沖取決于累加器的容量和kxe、kye的大小。假設(shè)m次累加后（m也為累加器的容量），x、y分別到達(dá)終點，則有 11111mkykmyyktykyxkmxxktxkxeemiemieeemiemie為保證坐標(biāo)軸上每次分配的進(jìn)給脈沖不超過一個，則有x1和y1，即kxe1和kye1。而xe和ye受寄存器容量的限制，令寄存器的位數(shù)為n，寄存器的最大值為2n-1，則有xe2n-1，ye2n-1。于是有 121nk為保證累加次數(shù)m為整數(shù)，取 ，所以累

18、加次數(shù)m2n。所以數(shù)字積分法直線插補(bǔ)的終點判別為m2n。 nk21l由于KXe= Xe/2n，運(yùn)算的方法為：保持?jǐn)?shù)字Xe不變，只需把數(shù)Xe往右移動n位即可得到KXe。l被積函數(shù)寄存器Jvx內(nèi)裝的Kxe，可改為只裝Xe即可。lKYe= Ye/2n，運(yùn)算的方法為：保持?jǐn)?shù)字Ye不變，只需把數(shù)Ye往右移動n位即可得到KYe。l被積函數(shù)寄存器JVY內(nèi)裝的KYe 可改為只裝Ye即可。l終點計數(shù)器JEl開始： JE =0l每進(jìn)行一次加法運(yùn)算， JE +1l當(dāng)JE=2n時運(yùn)算停止。累加次數(shù)（t）X積分器Y積分器終點計數(shù)器JE備注JVx（xe）JRxxJVy（ye）JRyy0101000011000000初始狀

19、態(tài)1101101011011001第一次迭代21010101011110010 x溢出31011110110011011y溢出41011001011100100 x溢出51010011011111101x溢出61011100110101110y溢出71010111011101111x溢出810100010110001000 x、 y溢出累加次數(shù)（t）X積分器Y積分器終點計數(shù)器JE備注JVx（xe）JRxxJVy（ye）JRyy050300初始狀態(tài)155331第一次迭代2521362x溢出3573113y溢出4541344x溢出5511375x溢出6563216y溢出7531357x溢出8501

20、3018x、 y溢出如右圖所示，P點為逆圓弧AB上的一個動點，由圖可知 )(常數(shù)kxVyVRVyxtxktVytyktVxyx注意：對于第一象限逆圓弧，注意：對于第一象限逆圓弧，x坐標(biāo)軸的進(jìn)給方向是坐標(biāo)軸的進(jìn)給方向是x方向，因此，要加上負(fù)號（）。方向，因此，要加上負(fù)號（）。其余過程與直線插補(bǔ)相同。l坐標(biāo)值x、y存入被積函數(shù)寄存器JVx、JVy的對應(yīng)關(guān)系與直線不同，正好相反，JVx存放著y，JVy存放著x。l直線插補(bǔ)時，寄存器中始終存放著終點的坐標(biāo)值，為常數(shù)，而圓弧插補(bǔ)則不同，寄存器中存放著動點坐標(biāo)，是個變量。在插補(bǔ)過程中，必須根據(jù)動點位置的變化來改變JVx、JVy中的內(nèi)容。與直線插補(bǔ)的區(qū)別：與

21、直線插補(bǔ)的區(qū)別：l運(yùn)算開始時，x軸和y軸被積函數(shù)寄存器中分別存放著Y、X的起點坐標(biāo)值。lx軸被積函數(shù)寄存器中的數(shù)與其累加器的數(shù)累加得到的溢出脈沖發(fā)到x方向。y軸被積函數(shù)寄存器中的數(shù)與累加器中的數(shù)累加得到的溢出脈沖發(fā)到y(tǒng)方向。l每發(fā)出一個進(jìn)給脈沖后，必須將被積函數(shù)寄存器中的坐標(biāo)值加以修正。即當(dāng)x方向發(fā)出進(jìn)給脈沖后，使y軸被積函數(shù)寄存器中的內(nèi)容減1（x方向的坐標(biāo)值減少1，但x坐標(biāo)值存放在y軸被積函數(shù)寄存器中）；當(dāng)y方向發(fā)出一個進(jìn)給脈沖后，使x軸被積函數(shù)寄存器中的內(nèi)容加1（y方向的坐標(biāo)值增加1，但y坐標(biāo)值存放在x軸被積函數(shù)寄存器中）。l終點判斷：以圓弧的終點與起點的x、y坐標(biāo)值之差的絕對值作為x、y

22、方向各自發(fā)出的脈沖總數(shù)值，以此作為終點判斷。已知第一象限逆圓弧AB，起點為A（5,0），終點為B（0,5），采用三位二進(jìn)制寄存器和累加器，使用DDA法進(jìn)行插補(bǔ)加工。 xOyAB運(yùn)算次數(shù)X積分器X終Y積分器Y終JVx（yi）JRx(yi)xJVy(xi)JRy(xi)y0000550051000555052000552141 3110557044120554132 5240551123 6370556027321453114 4 8460447019421343105 330010570333001154123300 23001251112300 130013560113001453101300

23、 0 數(shù)字積分法不同象限直線和圓弧插補(bǔ)時，均以第一象限的直線和逆圓弧為標(biāo)準(zhǔn)，以不同象限的坐標(biāo)值的絕對值進(jìn)行計算，其進(jìn)給方向和坐標(biāo)修正如下表所示。 內(nèi) 容L1L2L3L4NR1NR2NR3NR4SR1SR2SR3SR4動點修正JVX 11111111JVY 11111111進(jìn)給方向XYl用DDA法加工第二象限直線OA，起點為O（0,0），終點為A（5,3）。 l已知第二象限順圓弧AB，起點為A（4,3），終點為B（5,0），使用DDA法進(jìn)行插補(bǔ)加工。 累加次數(shù)（t）X積分器Y積分器終點計數(shù)器JEJVx（xe）JRxxJVy（ye）JRyy05003000155033012521360235703

24、11345413404551137056560321675313507運(yùn)算次數(shù)X積分器X終Y積分器Y終JVx（yi）JRx(yi)xJVy(xi)JRy(xi)y0300440021330444022360440114 342134401 3 4460337015421232105 2 657022 754111 851100 xOyA（5,3）xOyA（4,3）B（5，0）lDDA插補(bǔ)的缺點：直線插補(bǔ)時每個程序段都要完成m=2n次累加運(yùn)算，造成行程長走刀快，行程短走刀慢。l各程序段進(jìn)給速度不一致，行程短的程序段生產(chǎn)效率低。l解決辦法：“左移規(guī)格化處理”被積數(shù)移去前零。如：00111100l規(guī)

25、格化數(shù)：經(jīng)過左移規(guī)格化處理后，在寄存器中最高位位“1”的數(shù)。反之，為非規(guī)格化數(shù)。l規(guī)格化的數(shù)累加兩次必然有一次溢出，而非規(guī)格化的數(shù)需要兩次或者多次累加才有一次溢出。（1） 進(jìn)給速度的均勻化 Xe ,Ye大者最高位為1 X=0011, Y=0101,0110，1010 每左移一位，累加次數(shù)應(yīng)該減少一倍，相當(dāng)于終點計數(shù)器的長度要縮短一倍。如左移Q位，數(shù)值增大2Q倍，m=2n-Q。v終點判別：終點判別計數(shù)器JE用“1”從最高位輸入進(jìn)行右移，縮短計算長度。 非規(guī)格化 規(guī)格化 Xe 000011 000110 011000 Ye 000101 001010 101000 JE 000000 100000

26、 111000l最大的被積數(shù)次高位為1，即保持一個前零。l避免被積函數(shù)寄存器JVX，JVY在計算過程中被修正+1時產(chǎn)生溢出。l左移Q位，JVX，JVY存放2Qy和2Qx。lX積分器有溢出時， JVX中的2Qy變?yōu)?Q（y+1） 2Qy+ 2QlY積分器有溢出時， JVY中的2Qx變?yōu)?Q（x+1） 2Qx+ 2Ql溢出脈沖速度與被積數(shù)成正比。l圓弧插補(bǔ)時2個被積數(shù)可能相差較大，一個坐標(biāo)方向連續(xù)有溢出，而另一個則長時間無溢出，從而使插補(bǔ)軌跡偏離理論曲線，使插補(bǔ)精度降低。圓弧插補(bǔ)誤差小于或等于兩個脈沖當(dāng)量（直線插補(bǔ)誤差小于一個脈沖當(dāng)量）。l增加積分器位數(shù)，增加迭代次數(shù)，可提高插補(bǔ)精度，但進(jìn)給速度降

27、低。l解決辦法：余數(shù)寄存器預(yù)置數(shù)法：最大容量值和0.5（半加載法）。l作用：在被積函數(shù)較小時，遲遲不能產(chǎn)生溢出的情況下，可以改善溢出脈沖的時間分布，減小插補(bǔ)誤差。l基本原理基本原理：是一種時間分割法，根據(jù)進(jìn)給速度，將加工輪廓曲線分割為一定時間內(nèi)（一個插補(bǔ)周期）的進(jìn)給量（一條微小直線），即用一系列微小直線段逼近輪廓軌跡。在每個插補(bǔ)周期，調(diào)用插補(bǔ)程序一次，為下一插補(bǔ)周期計算出各坐標(biāo)軸應(yīng)該行進(jìn)的增長段，并計算插補(bǔ)點的坐標(biāo)值。l實現(xiàn)步驟實現(xiàn)步驟：粗插補(bǔ)（用若干微小直線段逼近曲線）和精插補(bǔ)（脈沖增量插補(bǔ)）。l解決兩個問題：選擇插補(bǔ)周期；計算一個周期內(nèi)各坐標(biāo)軸的進(jìn)給量。l插補(bǔ)周期的選擇 （1）插補(bǔ)周期與插

28、補(bǔ)運(yùn)算時間的關(guān)系。 （2）插補(bǔ)周期與位置反饋采樣周期的關(guān)系。 （3）插補(bǔ)周期與精度、速度的關(guān)系。l直線插補(bǔ)直線插補(bǔ)：用插補(bǔ)所形成的步長子線段逼近給定直線，與給定直線重合。l圓弧插補(bǔ)圓弧插補(bǔ)：用弦線（直接函數(shù)法）或割線（擴(kuò)展DDA算法）逼近圓弧。l每個插補(bǔ)周期的進(jìn)給步長為 L=FTl直線OPe的長度為 L=(Xe2+Ye2)0.5lx和y軸的位移增量為 X= LXe/L Y= LYe/Ll 假設(shè)k=L/Ll 插補(bǔ)第i點的動點坐標(biāo)為 Xi=Xi-1+X= Xi-1+kXe Yi=Yi-1+Y= Yi-1+kYel基本思想：在滿足精度的前提下，用弦進(jìn)給代替弧進(jìn)給，即用直線逼近圓弧。l圓弧上相鄰兩點坐

29、標(biāo)之間的關(guān)系如下。 sinL5 . 0YcosL5 . 0XEMOCAEDHCDOCHMDH)2tan(taniiisin5 . 0cos5 . 0tanLYLXXYiiFTL YYYXXXi1ii1i l機(jī)床加工過程中，不同尺寸、不同材質(zhì)的零件，切削速度不同。lCNC系統(tǒng)進(jìn)給速度控制包括自動調(diào)節(jié)和手動調(diào)節(jié)兩種方式。l自動調(diào)節(jié)方式：按照零件加工程序中速度功能指令中的F值進(jìn)行速度控制。l手動調(diào)節(jié)方式：加工過程中由操作者根據(jù)需要隨時使用倍率旋鈕對進(jìn)行速度進(jìn)行手動調(diào)節(jié)。l開環(huán)系統(tǒng)中，坐標(biāo)軸運(yùn)動速度是通過向步進(jìn)電機(jī)輸出脈沖的頻率來實現(xiàn)，其速度控制方法是根據(jù)程編F值來確定其頻率。l半閉環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)中，采用數(shù)據(jù)采樣方法進(jìn)行插補(bǔ)加工，其速度計算是根據(jù)程編F值將輪廓曲線分割為采樣周期的輪廓步長。l因此，進(jìn)給速度控制方法與系統(tǒng)采用的插補(bǔ)方法有關(guān)。l首先分析、計算每次插補(bǔ)運(yùn)算所占用時間，然后再用各種速度要求的進(jìn)給脈沖間隔時間減去每次插補(bǔ)運(yùn)算時間，從而得到CPU再每次插補(bǔ)運(yùn)算后應(yīng)等待的時間，用CPU的空運(yùn)轉(zhuǎn)循環(huán)對這段等待的時間進(jìn)行計時，即采用軟件延時子程序。l也可通過置速度標(biāo)志來實現(xiàn)程序計數(shù)。l程序計時法多用于點位直線控制系統(tǒng)。l不同的空運(yùn)轉(zhuǎn)時間對應(yīng)著不同的進(jìn)給速度，空運(yùn)轉(zhuǎn)等待時間越短，發(fā)出進(jìn)給脈沖頻率越高，速度越快。1. 程序計