九年級下第二十二章二次函數同步練習單元測試及答案

1、 第二十二章二次函數22.1.1二次函數復習檢測（5分鐘）1、關于，的圖像，下列說法中不正確的是（ ） A頂點相同 B對稱軸相同 C圖像形狀相同 D最低點相同2、若函數是二次函數,那么m的值是( ) A.2 B.-1或3 C.3 D.3、下列函數中是二次函數的是( ) A.yxB. y3 (x1)2 C.y(x1)2x2 D.yx4、滿足函數的一個點是( ) A.(4,4) B.(3,-1); C.(-2,-8) D. 5、 在二次函數中，二次項系數為 ，一次項系數為 ，常數項為 。6、把函數化成的形成 。7、一個矩形的周長為14，如果矩形長為，矩形的面積為S。則矩形的面積S與長x之間的函數關

2、系式： 。8、n支球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽寫出比賽的場次數m與球隊數n之間的關系式 。22.1.2二次函數的圖像與性質（2）復習檢測（5分鐘）1、兩條拋物線與在同一坐標系內，下列說法中不正確的是（ ）A頂點相同 B對稱軸相同 C開口方向相反 D都有最小值2關于，的圖像，下列說法中不正確的是（ ）A頂點相同 B對稱軸相同 C開口方向不同 D都有最小值3、二次函數的圖像開口向 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，圖像有最 點，x 時，y隨x的增大而 ，x 時，y隨x的增大而 。4、將拋物線 y2x2 向下平移 2 個單位，所得的拋物線的解析式為 。5、在同一直角坐標系中，畫出下列函數圖像？并寫

3、出他們的下列性質。開口方向頂點對稱軸有最高或低點最值y2x2當x 時,y有最 值,最值是 。y3x2當x 時,y有最 值,最值是 。22.1.3二次函數的圖像與性質（3）復習檢測（5分鐘）1、拋物線的頂點坐標是（ ）A（1，3） B（1，3） C（1，3） D（1，3）2、二次函數的圖像向左平移2個單位，向下平移3個單位，所得新函數表達式為（ ）Ay=a3 By=a3 Cy=a3 Dy=a33、拋物線的頂點坐標是（ ）A（1，3） B（1，3） C（1，3） D（1，3）4、在同一直角坐標系中，寫出他們的下列性質。y3x2yx21y(x2)2y4 (x5)23開口方向頂點對稱軸最值增減性（對稱

4、軸左側）5、已知拋物線的頂點坐標為（3， 0），且該拋物線經過點（4， 2），求該拋物線的解析式？22.1.4二次函數的圖像與性質（4）復習檢測（5分鐘）1、函數y=2x5的圖像的對稱軸是（ ）A直線x=2 B直線a=2 C直線y=2 D直線x=42、二次函數y=圖像的頂點在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、化為a的形式是 ，圖像的開口向 ，頂點是 ，對稱軸是 。4、拋物線中,當x 時,y有 值是 。5、拋物線可由拋物線向 平移 個單位，再向 平移 個單位得到6、二次函數的圖象經過點，（1）求此二次函數的關系式？（2）求此二次函數圖象的頂點坐標及畫出函數圖像？（3）填空：

5、把二次函數的圖象沿坐標軸方向最少平移 個單位，使得該圖象的頂點在原點？22.1.5二次函數的圖像與性質（5）復習檢測（5分鐘）1、拋物線y=-2x2-4x-5經過平移得到y(tǒng)=-2x2，平移方法是()A.向左平移1個單位，再向下平移3個單位 B.向左平移1個單位，再向上平移3個單位C.向右平移1個單位，再向下平移3個單位 D.向右平移1個單位，再向上平移3個單位2、已知拋物線頂點為（1，4），且又過點（2，3）求拋物線的解析式？4、畫出函數的圖象，根據圖象回答下列問題（1）圖象與x軸、y軸的交點坐標分別是什么？（2）x取什么值時，函數值y大于0？x取什么值時，函數值y小于0？22.1.6 求二次

6、函數的解析式復習檢測（5分鐘）1、已知拋物線經過（1， 1），（-1， 4），（0， 3）三點,求這個二次函數的解析式。 2、已知一個二次函數的圖像過點（0，1），它的頂點坐標是（8，9），求這個二次函數的關系式。3、已知直線y=x-2與拋物線y=ax2+bx+c的圖象交于(2，m)、(n，3)兩點，且拋物線以x=3為對稱軸，求拋物線的解析式4、已知二次函數的圖像如圖顯示，求這個二次函數的解析式。 22.2.1二次函數與一元二次方程復習檢測（5分鐘）1、已知二次函數.則該函數圖像與軸的交點坐標為 、 、與y軸的交點坐標為 。2、拋物線過第二、三、四象限，則 0， 0， 03、如圖是y=ax2+

7、bx+c的圖象，則a 0 b 0 c 0 a+b+c 0 a-b+c 0 b2-4ac 0 2a+b 04、 如圖為二次函數yax2bxc的圖象，利用圖像回答：（1） 方程ax2bxc=0的解是 ；（2） 當y0時，自變量x的取值范圍是 ；（3） 當y0時，自變量x的取值范圍是 ；5、 已知拋物線，（1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個交點？（2）畫出該函數的圖像。 22.3.1實際問題與二次函數(1)5m1m10m?復習檢測（5分鐘）1、如圖是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側壁上各有一

8、盞距離水面4m的景觀燈若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中，則兩盞景觀燈之間的水平距離是（ ） A .3m B.4m C.5m D.6m2、拋物線與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，則三角形AOB的面積為 3、某紙箱廠的第1年利潤為50萬元，如果每一年比上一年利潤的增長率相同，都是x，則第3年的利潤為 萬元4、如圖26-3-2所示，一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離是2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃圈已知籃圈中心到地面的距離為3.05m （1）建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式 （2）該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭

9、頂上0.25m處出手，問：球出手時，他距離地面的高度是多少？22.3.2實際問題與二次函數(2)復習檢測（5分鐘）1、市“健益”超市購進一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克由銷售經驗知，每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元）（x30）存在如下圖所示的一次函數關系式 （1）試求出y與x的函數關系式； （2）設“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤P元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）根據市場調查，該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元，現該超市經理要求每天利潤不得低于4180元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價x的范圍（直接

10、寫出答案）2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，同時點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，如果P、Q兩點同時出發(fā)，分別到達B、C兩點后就停止移動 （1）設運動開始后第ts時，五邊形APQCD的面積是Scm2，寫出S與t的函數關系式，并指出自變量t的取值范圍；（2）t為何值時，S最?。孔钚≈凳嵌嗌?？九年級數學第二十二章二次函數單元試（時間60分鐘，滿分100分）班級 座號 姓名 一、選擇題（每題3分、共30分)1.下列關系式中，屬于二次函數的是(x為自變量)( )A.B.C. D.2、二次函數的最小值是（ ）

11、 A、2 B、1 C、3 D、 3、 函數圖象頂點坐標是（ ）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2， 1）4. 二次函數 的對稱軸是直線（ ） Ax=2 Bx=2 Cy=2 Dy=25、已知拋物線，當0,b0時，它的圖象經過()A.二、三、四象限 B.一、二、四象限 C一、三、四象限 D.一、二、三、象限.6、把二次函數的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到的圖象對應的二次函數關系式是（ ） A、 B、 C、 D、7、已知二次函數的圖象經過原點，則的值為 （ ）A -2或2 B -2 C 2 D無法確定8、已知函數，當函數值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是

12、( ) Ax1 Bx1 Cx2 D1x49、二次函數y=ax2bxc的圖象如圖所示，下列結論錯誤的是（ ）Aa0 Bb0 Cc0 Dabc010、已知二次函數yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，有下列結論：abc0；abc2；0；0其中正確的結論是( )A B C D二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11，形如y (其中a ，a、b、c都是_ )的函數，叫做二次函數.12、 已知拋物線，則它與x軸的交點坐標是 . 頂點是： 。13、 拋物線，經過A(-1，0)，B(3，0)兩點，則這條拋物線的解析式為_ 。14、如果將二次函數的圖象沿y軸向上平移3個單位，再沿x軸向右平移2個

13、單位.那么所得圖象的函數解析式是 。16題圖15、試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點坐標為(0，3)的拋物線的解析式為_.16、已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結論： a+b+c<0；ab+c0；b+2a0；abc>0，其中所有正確結論的序號是 。三、解答題：(共46分)17、（6分）已知二次函數.配方成ya(xk)2h的形式。（1）求出拋物線的頂點坐標、對稱軸、最小值；（2）求出拋物線與x軸、y軸交點坐標；18（6分） 已知二次函數的圖像頂點坐標為(1，1)，且其圖象經過點(5，17)，（1）求此函數的解析式；（2）作出二次

14、函數的大致圖像； 19、（8分）如圖，在中，將繞點按逆時針方向旋轉至，點的坐標為（1）求點的坐標；（2）求過，三點的拋物線的解析式；20、如圖，在平面直角坐標系中，OBOA，且OB2OA，點A的坐標是(1，2)（1）求點B的坐標；（2）求過點A、O、B的拋物線的表達式及頂點坐標； 21、（8分）張大爺要圍成一個矩形花圃花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD設AB邊的長為x米矩形ABCD的面積為S平方米（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當x為何值時，S有最大值？并求出最大值22、（10分）某商場試銷一種成本為

15、每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發(fā)現，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數，且時，；時，（1）求一次函數的表達式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？ （3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍第二十二章二次根式22.1.1二次函數的圖像與性質（1）1、 C. 2、C. 3、B. 4、A. 5、5. 3. -2 6、6、 8、22.1.2二次函數的圖像與性質（2）1、 D. 2、D. 3、向上，y軸，（0， 0），最低點，0時，增大，x0時

16、，減小。4、 5、如下：開口方向頂點對稱軸有最高或低點最值y2x2向上原點y軸最低點當x0時,y有最 小 值,是y=0。y3x2向下原點Y軸最高點當x0時,y有最 大 值,是y=0。22.1.3二次函數的圖像與性質（3）1、 D，2、D, 3、D，4、如下：y3x2yx21y(x2)2y4 (x5)23開口方向向上向下向上向下頂點原點(0, 1)(-2, 0)(5, -3)對稱軸y軸y軸X=2X=5最值小大小大增減性（對稱軸左側）y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大5、 解：設拋物線的解析式為：，把頂點（3， 0）代入得： 再把（4， 2）代入得： 所以拋物

17、線解析式為：22.1.4二次函數的圖像與性質（4）1、 A，2、B，3、，向上，（-2， -1），x=-2. 4、x=-1, 最小值，y=5、 向左，1， 向上， 1 6、 （1）解：設所求二次函數為：，由已知，函數圖像經過，三點，三點分別代入二次函數得： 所以二次函數解析式：（2） 省 （3）由（1）得變形得 得頂點為（1， -4），所以向左平移1各單位，向上平移4單位后所得到頂點為原點。22.1.5二次函數的圖像與性質（5）1、D，2、解：設拋物線的解析式為：，把頂點（1， -4）代入得： 再把（2， -3）代入得： 所以拋物線解析式為：3、 （1）拋物線與x軸的交點（3， 0）， （-1

18、， 0）。與y軸的交點是（0， -3） （2）從圖中能看出：當x-1或x3時，y0 、當-1x3時，y022.2.1二次函數與一元二次方程1、 （5， 0），（1， 0），（0， 5）.2、，。 3、，。4、 （1） （2）x-1或x3、 （3）-1 x 3、 5、省。22.3.1實際問題與二次函數(1)1、 C, 2、6，3、50（1+x）2 4、解：（1）頂點為（0，3.5），籃圈坐標為（1.5，3.05）設函數解析式為y=ax2+3.5，代入（1.5，3.05）解得a=-0.2，故籃球運行軌跡所在的拋物線的解析式為y=-0.2x2+3.5 （2）當x=-2.5時，y=2.25 故跳投時，距地面的高度為2.25-1.8-0.25=0.2m 8C22.3