第4章軸心受力構(gòu)件

1、第四章第四章本章提要本章提要 1. 1.概述：應(yīng)用和截面形式概述：應(yīng)用和截面形式2. 2.強(qiáng)度和剛度計(jì)算強(qiáng)度和剛度計(jì)算3.3.軸壓構(gòu)件整體穩(wěn)定分析軸壓構(gòu)件整體穩(wěn)定分析4. 4.軸壓構(gòu)件局部穩(wěn)定分析軸壓構(gòu)件局部穩(wěn)定分析5. 5.軸壓構(gòu)件設(shè)計(jì)：實(shí)腹式、格構(gòu)式軸壓構(gòu)件設(shè)計(jì)：實(shí)腹式、格構(gòu)式4.14.1 概概 述述一、軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用一、軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用3.3.塔架塔架1.1.桁架桁架2.2.網(wǎng)架網(wǎng)架3.3.軸心受壓柱軸心受壓柱單擊圖片單擊圖片4-1播放播放4.4.實(shí)腹式軸壓柱與格構(gòu)式軸壓柱實(shí)腹式軸壓柱與格構(gòu)式軸壓柱二、軸心受壓構(gòu)件的截面形式二、軸心受壓構(gòu)件的截面形式截面形式可分為：截面形式可分為：

2、實(shí)腹式實(shí)腹式和和格構(gòu)式格構(gòu)式兩大類(lèi)。兩大類(lèi)。1、實(shí)腹式截面、實(shí)腹式截面2、格構(gòu)式截面、格構(gòu)式截面截面由兩個(gè)或多個(gè)型鋼肢件通過(guò)綴材連接而成。截面由兩個(gè)或多個(gè)型鋼肢件通過(guò)綴材連接而成。4.24.2 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度一、強(qiáng)度計(jì)算（承載能力極限狀態(tài)）一、強(qiáng)度計(jì)算（承載能力極限狀態(tài)）N軸心拉力或壓力設(shè)計(jì)值；軸心拉力或壓力設(shè)計(jì)值； An n構(gòu)件的凈截面面積；構(gòu)件的凈截面面積； f f鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。)14(n fAN 軸心受壓軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)構(gòu)件，當(dāng)截面無(wú)削截面無(wú)削弱時(shí)，強(qiáng)弱時(shí)，強(qiáng)度不必計(jì)度不必計(jì)算。算。軸心受力構(gòu)軸心受力構(gòu)件件軸心受拉構(gòu)件軸心受

3、拉構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件強(qiáng)度強(qiáng)度 （承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)）剛度剛度 （正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)）強(qiáng)度強(qiáng)度剛度剛度 （正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)）穩(wěn)定穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)）二、剛度計(jì)算（正常使用極限狀態(tài)）二、剛度計(jì)算（正常使用極限狀態(tài)）截截面面的的回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)半半徑徑； AIi構(gòu)構(gòu)件件的的計(jì)計(jì)算算長(zhǎng)長(zhǎng)度度； 0l取取值值詳詳見(jiàn)見(jiàn)規(guī)規(guī)范范或或教教材材。構(gòu)構(gòu)件件的的容容許許長(zhǎng)長(zhǎng)細(xì)細(xì)比比，其其 保證構(gòu)件在運(yùn)輸、安裝、使用時(shí)不會(huì)產(chǎn)生過(guò)保證構(gòu)件在運(yùn)輸、安裝、使用時(shí)不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大變形。大變形。 )/(max0maxil4.34.3 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)

4、件的整體穩(wěn)定一、軸壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的基本理論一、軸壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的基本理論1 1、軸心受壓構(gòu)件的失穩(wěn)形式軸心受壓構(gòu)件的失穩(wěn)形式 理想的軸心受壓構(gòu)件理想的軸心受壓構(gòu)件( (桿件挺直、荷載無(wú)偏心、桿件挺直、荷載無(wú)偏心、無(wú)初始應(yīng)力、無(wú)初彎曲、無(wú)初偏心、截面均勻等）無(wú)初始應(yīng)力、無(wú)初彎曲、無(wú)初偏心、截面均勻等）的失穩(wěn)形式分為：的失穩(wěn)形式分為：（1 1）彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)-只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個(gè)主只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個(gè)主軸旋轉(zhuǎn)，桿縱軸由直線變?yōu)榍€，是雙軸對(duì)稱(chēng)截面常見(jiàn)軸旋轉(zhuǎn)，桿縱軸由直線變?yōu)榍€，是雙軸對(duì)稱(chēng)截面常見(jiàn)的失穩(wěn)形式；的失穩(wěn)形式；單擊圖片播放單擊圖片播放（2 2）扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)-失穩(wěn)時(shí)除

5、桿件的支撐端外，各截面失穩(wěn)時(shí)除桿件的支撐端外，各截面均繞縱軸扭轉(zhuǎn)，均繞縱軸扭轉(zhuǎn)，是某些雙軸對(duì)稱(chēng)截面可能發(fā)生的失穩(wěn)形是某些雙軸對(duì)稱(chēng)截面可能發(fā)生的失穩(wěn)形式；式；單擊圖片單擊圖片4-2播放播放（3 3）彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)單軸對(duì)稱(chēng)截面繞對(duì)稱(chēng)軸屈曲時(shí)，桿單軸對(duì)稱(chēng)截面繞對(duì)稱(chēng)軸屈曲時(shí)，桿件發(fā)生彎曲變形的同時(shí)必然伴隨著扭轉(zhuǎn)。件發(fā)生彎曲變形的同時(shí)必然伴隨著扭轉(zhuǎn)。單擊圖片播放單擊圖片播放2.2.軸心受壓桿件的彈性屈曲軸心受壓桿件的彈性屈曲l lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrNcrA穩(wěn)穩(wěn)定定平平衡衡狀狀態(tài)態(tài)B隨隨遇遇平平衡衡狀狀態(tài)態(tài)C臨臨界界狀狀態(tài)態(tài)下面推導(dǎo)下面推導(dǎo)彎曲屈曲彎曲屈曲臨界力臨界力N

6、cr 設(shè)設(shè)M作用下引起的變形為作用下引起的變形為y y1 1，剪力作用下引起的變形，剪力作用下引起的變形為為y y2 2，總變形，總變形y=yy=y1 1+y+y2 2。 由材料力學(xué)知：由材料力學(xué)知：NcrNcrl lyy1y2NcrNcrM=NcryxEIMdxyd 212剪力剪力V V產(chǎn)生的軸線轉(zhuǎn)角為：產(chǎn)生的軸線轉(zhuǎn)角為：dxdMGAVGAdxdy 2。與與截截面面形形狀狀有有關(guān)關(guān)的的系系數(shù)數(shù)量量；材材料料彈彈性性模模量量和和剪剪變變模模、桿桿件件截截面面積積和和慣慣性性矩矩；、 GEIA0122 ykyGANEINkcrcr，則則：令令 22222dxMdGAdxyd 因因?yàn)闉椋?2222

7、21222dxMdGAEIMdxyddxyddxyd 所所以以：2222dxydGANyEINdxydyNMcrcrcr ，得得：由由于于01 yEINGANycrcr 即即：02 yky對(duì)于常系數(shù)線形二階齊次方程：對(duì)于常系數(shù)線形二階齊次方程：其通解為：其通解為：kxBkxAycossin kxAyByxsin000 ，從從而而：，得得，引引入入邊邊界界條條件件：0sin0 klAylx，得得：，再再引引入入邊邊界界條條件件：條條件件，舍舍去去。不不符符合合桿桿件件微微彎彎的的前前提提解解上上式式，得得： 0A22213210sinlkklnnnklkl 即：即：，得：，得：取取），（NcrN

8、crl lyy1y2NcrNcrM=Ncryx2221lGANEINkcrcr 因因：)34(112222 GAlEIlEINNcrcr ：故故，臨臨界界力力)44(112222 GAEAEANcrcrcr ：臨臨界界應(yīng)應(yīng)力力)64()54(222222 EEAlEINcrcr 通常剪切變形的影響較小，可忽略不計(jì)，即得歐通常剪切變形的影響較小，可忽略不計(jì)，即得歐拉臨界力和臨界應(yīng)力：拉臨界力和臨界應(yīng)力： 上述推導(dǎo)過(guò)程中，假定上述推導(dǎo)過(guò)程中，假定E為常量為常量（材料滿(mǎn)足虎克定（材料滿(mǎn)足虎克定律），所以律），所以crcr不應(yīng)大于材料的比例極限不應(yīng)大于材料的比例極限f fp p，即：，即：Pppcrf

9、EfE :22或或長(zhǎng)長(zhǎng)細(xì)細(xì)比比扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)怎樣分析？扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)怎樣分析？彎扭失穩(wěn)怎樣分析？彎扭失穩(wěn)怎樣分析？ 針對(duì)可能的扭轉(zhuǎn)變形，建立齊次平衡微分針對(duì)可能的扭轉(zhuǎn)變形，建立齊次平衡微分方程，根據(jù)邊界條件和非零解要求，可得到扭方程，根據(jù)邊界條件和非零解要求，可得到扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力。轉(zhuǎn)屈曲臨界力。 針對(duì)可能的彎曲和扭轉(zhuǎn)變形，建立齊次平針對(duì)可能的彎曲和扭轉(zhuǎn)變形，建立齊次平衡微分方程組，根據(jù)邊界條件和非零解要求，衡微分方程組，根據(jù)邊界條件和非零解要求，可得到彎扭屈曲臨界力。可得到彎扭屈曲臨界力。3.3.軸心受壓桿件的彈塑性彎曲屈曲軸心受壓桿件的彈塑性彎曲屈曲Ncr,rNcr,rl lx xy yd1d2crcr

10、形心軸形心軸中和軸中和軸(1)(1)雙模量理論雙模量理論 該理論認(rèn)為，軸壓構(gòu)件在微彎的中性平衡時(shí)，截面平均應(yīng)該理論認(rèn)為，軸壓構(gòu)件在微彎的中性平衡時(shí)，截面平均應(yīng)力力( (crcr) )要疊加上彎曲應(yīng)力，彎曲受壓一側(cè)應(yīng)力增加遵循切線模要疊加上彎曲應(yīng)力，彎曲受壓一側(cè)應(yīng)力增加遵循切線模量量Et規(guī)律（規(guī)律（分布圖形為曲線分布圖形為曲線），由于是微彎，故其數(shù)值較），由于是微彎，故其數(shù)值較crcr小小得多，可近似取直線。而彎曲受拉一側(cè)應(yīng)力發(fā)生退降得多，可近似取直線。而彎曲受拉一側(cè)應(yīng)力發(fā)生退降, ,且應(yīng)力退且應(yīng)力退降遵循彈性規(guī)律。又因?yàn)榻底裱瓘椥砸?guī)律。又因?yàn)镋Et，且彎曲拉、壓應(yīng)力平衡，所以，且彎曲拉、壓應(yīng)力

11、平衡，所以中和軸向受拉一側(cè)移動(dòng)。中和軸向受拉一側(cè)移動(dòng)。crcrf fp p0E E1dd ddEt 歷史上有兩種歷史上有兩種理論來(lái)解決該問(wèn)題，理論來(lái)解決該問(wèn)題，即：即： 當(dāng)當(dāng)crcr大于大于f fp p后后- -曲線為非線曲線為非線性性, ,crcr難以確定。難以確定。Ncr,rNcr,rl lx xy y令：令：I I1 1為彎曲受拉一側(cè)截面為彎曲受拉一側(cè)截面（退降（退降區(qū)）區(qū)）對(duì)中和軸的慣性矩；對(duì)中和軸的慣性矩； yNyIEEIt 21解此微分方程，即得理想的軸心壓桿微彎狀態(tài)下的彈解此微分方程，即得理想的軸心壓桿微彎狀態(tài)下的彈塑性臨界力：塑性臨界力： IIEEIEElIElIEEINtrr

12、rtrcr21222212,)74( 折折算算模模量量， d1d2crcr形心軸形心軸中和軸中和軸I I2 2為彎曲受壓一側(cè)截面對(duì)中為彎曲受壓一側(cè)截面對(duì)中和軸的慣性矩；和軸的慣性矩；且忽略剪切變形的影響，由且忽略剪切變形的影響，由內(nèi)、外彎矩平衡得：內(nèi)、外彎矩平衡得：) 84(22,22, ttcrttcrElIEN(2)(2)切線模量理論切線模量理論Ncr,rNcr,rlx xy ycrcr,t,t中和軸中和軸假定假定: :A A、達(dá)到臨界力、達(dá)到臨界力N Ncr,tcr,t時(shí)桿件時(shí)桿件 挺直挺直; ;B B、桿微彎時(shí)、桿微彎時(shí), ,軸心力增加軸心力增加 N N，其產(chǎn)生的平均壓，其產(chǎn)生的平均壓

13、 應(yīng)力與彎曲拉應(yīng)力相等。應(yīng)力與彎曲拉應(yīng)力相等。 所以應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)孛嬖黾?，無(wú)退降區(qū)，切線模所以應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)孛嬖黾?，無(wú)退降區(qū)，切線模量量Et通用于全截面。由于通用于全截面。由于N較較Ncr,t小得多，近似取小得多，近似取Ncr,t作為臨界力。因此以作為臨界力。因此以Et替代彈性屈曲理論臨界力公替代彈性屈曲理論臨界力公式中的式中的E，即得該理論的臨界力和臨界應(yīng)力：即得該理論的臨界力和臨界應(yīng)力：二、初始缺陷對(duì)壓桿穩(wěn)定的影響二、初始缺陷對(duì)壓桿穩(wěn)定的影響 但試驗(yàn)結(jié)果卻常位于但試驗(yàn)結(jié)果卻常位于藍(lán)色虛線藍(lán)色虛線位置，即試驗(yàn)值小位置，即試驗(yàn)值小于理論值。這主要由于壓桿于理論值。這主要由于壓桿初始缺陷初始缺陷

14、的存在。的存在。 如前所述，如果將鋼材視為理想的彈塑性材料，如前所述，如果將鋼材視為理想的彈塑性材料，則壓桿的臨界力與長(zhǎng)細(xì)比的關(guān)系曲線則壓桿的臨界力與長(zhǎng)細(xì)比的關(guān)系曲線（柱子曲線）（柱子曲線）應(yīng)為：應(yīng)為：f fy y0f fy y=f=fp p1.01.00ycrf yyfE 歐拉臨界曲線歐拉臨界曲線初始缺陷初始缺陷幾何缺陷：幾何缺陷：初彎曲初彎曲、初偏心初偏心等；等；力學(xué)缺陷：力學(xué)缺陷：殘余應(yīng)力殘余應(yīng)力、材料不均勻等。、材料不均勻等。1 1、殘余應(yīng)力的影響、殘余應(yīng)力的影響（1 1）殘余應(yīng)力產(chǎn)生的原因及其分布）殘余應(yīng)力產(chǎn)生的原因及其分布A A、產(chǎn)生的原因、產(chǎn)生的原因 焊接時(shí)的不均勻加熱和冷卻，如

15、前所述；焊接時(shí)的不均勻加熱和冷卻，如前所述； 型鋼熱扎后的不均勻冷卻；型鋼熱扎后的不均勻冷卻； 板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮；板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮； 構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。 實(shí)測(cè)的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時(shí)常采用實(shí)測(cè)的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時(shí)常采用其簡(jiǎn)化分布圖（計(jì)算簡(jiǎn)圖）：其簡(jiǎn)化分布圖（計(jì)算簡(jiǎn)圖）：+-0.361f0.361fy y0.805f0.805fy y(a)熱軋工字鋼熱軋工字鋼0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y(b)熱軋熱軋H型鋼型鋼f fy y(c)軋軋制邊焊接制邊焊接0.3f0.3fy y

16、1 1f fy y(d)焰切邊焊接焰切邊焊接0.2f0.2fy yf fy y0.75f0.75fy y(e)焊接焊接0.53f0.53fy yf fy y2 2f fy y2 2f fy y( f )熱軋等邊角鋼熱軋等邊角鋼(2)(2)、殘余應(yīng)力影響下短柱的、殘余應(yīng)力影響下短柱的- -曲線曲線 以熱扎以熱扎H型鋼短柱為例：型鋼短柱為例：0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy yrcrc=0.3f=0.3fy y=0.7f=0.7fy yf fy y（A）0.7f0.7fy y fffp p=f=fy y- -rcrc時(shí)，截面出現(xiàn)塑時(shí)，截面出現(xiàn)塑性

17、區(qū)，應(yīng)力分布如圖。性區(qū)，應(yīng)力分布如圖。) 94(424)(222222222 kEtbhhkbtEIIExxxxxexxcrx 軸軸屈屈曲曲時(shí)時(shí)：對(duì)對(duì) 柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：沿強(qiáng)軸（沿強(qiáng)軸（x x軸）軸）和和沿弱軸（沿弱軸（y y軸）軸）因此，臨界應(yīng)力為：因此，臨界應(yīng)力為：)104(12212)(2322332222 kEtbkbtEIIEyyyyyeyycry 軸軸屈屈曲曲時(shí)時(shí)：對(duì)對(duì)f fy yacacb1 1rtbrc )114(225 . 022)(2 kfbtkkbtbtfrtrcyrtrcycrycrx 或或 顯然，殘余應(yīng)力對(duì)弱軸的影響顯然，殘余應(yīng)力

18、對(duì)弱軸的影響要大于對(duì)強(qiáng)軸的影響要大于對(duì)強(qiáng)軸的影響（k k11）。th htkbkbb bxxy 為消掉參數(shù)為消掉參數(shù)k k，有以下補(bǔ)充方程：，有以下補(bǔ)充方程：由由abcabca ab bc c得得: :f fy yacacb1 1rtbrc rtrcrtrckbkb 11即即：由力的平衡可得截面平均應(yīng)力由力的平衡可得截面平均應(yīng)力: :EffEyyn 縱坐標(biāo)是臨界應(yīng)力與屈服強(qiáng)度的比值縱坐標(biāo)是臨界應(yīng)力與屈服強(qiáng)度的比值, ,橫坐標(biāo)是相橫坐標(biāo)是相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比對(duì)長(zhǎng)細(xì)比( (正則化長(zhǎng)細(xì)比正則化長(zhǎng)細(xì)比) )。聯(lián)合求解即得聯(lián)合求解即得crxcrx( (x x) )、crycry( (y y) )?？蓪⑵洚?huà)成無(wú)量綱

19、曲線可將其畫(huà)成無(wú)量綱曲線( (柱子曲線柱子曲線) )，如下；，如下；1.01.00ycrf n n歐拉臨界曲線歐拉臨界曲線1.01.0crxcrxcrycryE E僅考慮殘余應(yīng)力僅考慮殘余應(yīng)力的柱子曲線的柱子曲線假定：兩端鉸支壓桿的初彎曲曲線為：假定：兩端鉸支壓桿的初彎曲曲線為：2 2、初彎曲的影響、初彎曲的影響1000)124(sin0000lvvlxvy 規(guī)規(guī)范范規(guī)規(guī)定定：。長(zhǎng)長(zhǎng)度度中中點(diǎn)點(diǎn)最最大大初初始始撓撓度度式式中中： NNl l/ /2 2l l/ /2 2v0 0y0 0v1 1yxyvy0yNNM=N(y 0+ y)xy令令: N作用下的撓度作用下的撓度的增加值為的增加值為y,

20、 由力由力矩平衡得矩平衡得: 0yyNyEI 將將y0代入上式代入上式,得得:假定假定N作用下的撓度的增加值為作用下的撓度的增加值為y，也呈正弦曲線分布：，也呈正弦曲線分布：)134(0sin0 lxvyNyEI 撓撓度度。長(zhǎng)長(zhǎng)度度中中點(diǎn)點(diǎn)所所增增加加的的最最大大式式中中： 11)144(sinvlxvy 上式求二階導(dǎo)數(shù)：上式求二階導(dǎo)數(shù)：)154(sin221 lxlvy 由以上各式整理得：由以上各式整理得： )174(0sin01221 vvNlEIvlx 求解上式，因求解上式，因 sin(sin(x/x/l) 0) 0，所以所以: : NNNvvlEINvvNNvEEE 01220110因

21、因此此：式式中中： 桿長(zhǎng)中點(diǎn)總撓度為：桿長(zhǎng)中點(diǎn)總撓度為：)184(1100001 EENNvvNNNvvvv 根據(jù)上式，可得理想無(wú)限彈性體的壓力根據(jù)上式，可得理想無(wú)限彈性體的壓力撓度曲撓度曲線，具有以下特點(diǎn)：線，具有以下特點(diǎn)：v隨隨N非線性增加非線性增加, ,當(dāng)當(dāng)N N趨于趨于N NE E時(shí)，時(shí)，v趨于無(wú)窮趨于無(wú)窮; ;相同相同N N作用下作用下, ,v隨隨v0 0的增大而增加的增大而增加; ;初初彎曲的存在使壓桿承載力低于歐拉臨界力彎曲的存在使壓桿承載力低于歐拉臨界力N NE E。0.51.00vv0 0=3mm=3mmv0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ENN 實(shí)際壓桿并非無(wú)限彈性體，

22、當(dāng)實(shí)際壓桿并非無(wú)限彈性體，當(dāng)N達(dá)到某值時(shí)，在達(dá)到某值時(shí)，在N和和Nv的共同作用下，截面邊緣開(kāi)始屈服的共同作用下，截面邊緣開(kāi)始屈服( (A A或或A A點(diǎn)點(diǎn)) )，進(jìn)入彈塑性階段，其壓力進(jìn)入彈塑性階段，其壓力-撓度曲線如虛線所示。撓度曲線如虛線所示。 0.51.00vv0 0=3mm=3mmv0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ENNABBA 對(duì)于僅考慮初彎曲的軸心壓桿，對(duì)于僅考慮初彎曲的軸心壓桿，截面邊緣開(kāi)始屈服截面邊緣開(kāi)始屈服的條件為：的條件為： 最后在最后在N N未達(dá)到未達(dá)到N NE E時(shí)失去承載時(shí)失去承載能力，能力，B B或或B B點(diǎn)點(diǎn)為其極限承載力。為其極限承載力。yEEfNNNWv

23、NANWvNAN 0yEEfWAvAN 01)194(10 yEEf 毛毛截截面面抵抵抗抗矩矩。；初初彎彎曲曲率率，式式中中： WWAv000 解上式，其有效根，即為以解上式，其有效根，即為以截面邊緣屈服為準(zhǔn)則截面邊緣屈服為準(zhǔn)則的的臨界應(yīng)力：臨界應(yīng)力： 上式稱(chēng)為柏利上式稱(chēng)為柏利(Perry)(Perry)公式。公式。 )204(2121200 EyEyEycrfff 。桿桿件件長(zhǎng)長(zhǎng)細(xì)細(xì)比比，截截面面回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)半半徑徑；截截面面核核心心距距，式式中中：iliAWilWAlWAv 100011000100000如果取如果取v0 0= =l/1000/1000（驗(yàn)收規(guī)范規(guī)定），則：（驗(yàn)收規(guī)范規(guī)定），則

24、： 由于不同的截面及不同的對(duì)稱(chēng)軸，由于不同的截面及不同的對(duì)稱(chēng)軸，i/ /不同，因此不同，因此初彎曲對(duì)其臨界力的影響也不相同。初彎曲對(duì)其臨界力的影響也不相同。對(duì)于焊接工字型截面軸心壓桿，當(dāng)對(duì)于焊接工字型截面軸心壓桿，當(dāng) 時(shí)：時(shí)：對(duì)對(duì)x x軸（強(qiáng)軸）軸（強(qiáng)軸）i/ /1.161.16；對(duì)對(duì)y y軸（弱軸）軸（弱軸） i/ /2.102.10。x xx xy yy y10000lv 1.01.00ycrf 歐拉臨界曲線歐拉臨界曲線對(duì)對(duì)x x軸軸僅考慮初彎曲的柱子曲線僅考慮初彎曲的柱子曲線對(duì)對(duì)y y軸軸微彎狀態(tài)下建立微分方程：微彎狀態(tài)下建立微分方程：3 3、初偏心的影響、初偏心的影響NNl/2 2l/

25、2 2xyve0 xye00 00 eyNyEI)214(0222 ekykyEINk，得得：引引入入解微分方程，即得：解微分方程，即得： 12sec0kleye e0yNNN(e 0+ y)xy0 x)224(12sec0max ENNeyv 所以，壓桿長(zhǎng)度中點(diǎn)（所以，壓桿長(zhǎng)度中點(diǎn)（x=x=l l/2/2）最大撓度）最大撓度v：其壓力其壓力撓度曲線如圖：撓度曲線如圖： 曲線的特點(diǎn)與初彎曲曲線的特點(diǎn)與初彎曲壓桿相同，只不過(guò)曲線過(guò)壓桿相同，只不過(guò)曲線過(guò)原點(diǎn)，可以認(rèn)為初偏心與原點(diǎn)，可以認(rèn)為初偏心與初彎曲的影響類(lèi)似，但其初彎曲的影響類(lèi)似，但其影響程度不同，初偏心的影響程度不同，初偏心的影響隨桿長(zhǎng)的增

26、大而減小，影響隨桿長(zhǎng)的增大而減小，初彎曲對(duì)中等長(zhǎng)細(xì)比桿件初彎曲對(duì)中等長(zhǎng)細(xì)比桿件影響較大。影響較大。1.00ve0 0=3mm=3mme0 0=1mm=1mme0 0=0=0ENNABBA僅考慮初偏心軸心壓桿的僅考慮初偏心軸心壓桿的壓力壓力撓度曲線撓度曲線 實(shí)際壓桿并非全部鉸支，對(duì)于任意支承情況的實(shí)際壓桿并非全部鉸支，對(duì)于任意支承情況的壓桿，其臨界力為：壓桿，其臨界力為：三、桿端約束對(duì)壓桿整體穩(wěn)定的影響三、桿端約束對(duì)壓桿整體穩(wěn)定的影響 下下表表。計(jì)計(jì)算算長(zhǎng)長(zhǎng)度度系系數(shù)數(shù)，取取值值如如；桿桿件件計(jì)計(jì)算算長(zhǎng)長(zhǎng)度度，式式中中： llllEIlEINcr0020222 對(duì)于框架柱和廠房階梯柱的計(jì)算長(zhǎng)度取

27、值，詳對(duì)于框架柱和廠房階梯柱的計(jì)算長(zhǎng)度取值，詳見(jiàn)有關(guān)章節(jié)。見(jiàn)有關(guān)章節(jié)。 1 1、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的臨界應(yīng)力、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的臨界應(yīng)力 確定受壓構(gòu)件臨界應(yīng)力的方法，一般有：確定受壓構(gòu)件臨界應(yīng)力的方法，一般有： （1 1）屈服準(zhǔn)則屈服準(zhǔn)則：以理想壓桿為模型，彈性段以歐拉臨：以理想壓桿為模型，彈性段以歐拉臨界力為基礎(chǔ)，彈塑性段以切線模量為基礎(chǔ)，用安全系界力為基礎(chǔ)，彈塑性段以切線模量為基礎(chǔ)，用安全系數(shù)考慮初始缺陷的不利影響；數(shù)考慮初始缺陷的不利影響； （2 2）邊緣屈服準(zhǔn)則邊緣屈服準(zhǔn)則：以有初彎曲和初偏心的壓桿為模：以有初彎曲和初偏心的壓桿為模型，以截面邊緣應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)為其承載力極限；型，以截面邊

28、緣應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)為其承載力極限； （3 3）最大強(qiáng)度準(zhǔn)則最大強(qiáng)度準(zhǔn)則：以有初始缺陷的壓桿為模型，考以有初始缺陷的壓桿為模型，考慮截面的塑性發(fā)展，以最終破壞的最大荷載為其極限慮截面的塑性發(fā)展，以最終破壞的最大荷載為其極限承載力；承載力； （4 4）經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式：以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)。：以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)。四、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算四、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算2、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線 我國(guó)規(guī)范給定的臨界應(yīng)力我國(guó)規(guī)范給定的臨界應(yīng)力crcr，是按，是按最大強(qiáng)度準(zhǔn)最大強(qiáng)度準(zhǔn)則則，并通過(guò)數(shù)值分析確定的。，并通過(guò)數(shù)值分析確定的。 由于各種缺陷對(duì)不同截面、不同對(duì)稱(chēng)軸

29、的影響不由于各種缺陷對(duì)不同截面、不同對(duì)稱(chēng)軸的影響不同，所以同，所以crcr- -曲線（曲線（柱子曲線柱子曲線），呈相當(dāng)寬的帶狀），呈相當(dāng)寬的帶狀分布，為減小誤差以及簡(jiǎn)化計(jì)算，規(guī)范在試驗(yàn)的基礎(chǔ)分布，為減小誤差以及簡(jiǎn)化計(jì)算，規(guī)范在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，給出了四條曲線（上，給出了四條曲線（四類(lèi)截面四類(lèi)截面），并引入了穩(wěn)定系），并引入了穩(wěn)定系數(shù)數(shù) 。 )234( ycrf 軸心受壓構(gòu)件n 曲線 3、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算 軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，截面截面應(yīng)力不大于臨界應(yīng)力應(yīng)力不大于臨界應(yīng)力，并考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)，并考慮抗力分項(xiàng)

30、系數(shù)R R后，后，即為：即為：表表得得到到。類(lèi)類(lèi)和和構(gòu)構(gòu)件件長(zhǎng)長(zhǎng)細(xì)細(xì)比比查查穩(wěn)穩(wěn)定定系系數(shù)數(shù)，可可按按截截面面分分即即： )244(fANfffANRyycrRcr公式使用說(shuō)明：公式使用說(shuō)明： （1）截面分類(lèi)：見(jiàn)教材表）截面分類(lèi)：見(jiàn)教材表4-4a、4b，第，第114-116頁(yè)；頁(yè)；（2）構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的確定）構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的確定、截面為雙軸對(duì)稱(chēng)或極對(duì)稱(chēng)構(gòu)件：、截面為雙軸對(duì)稱(chēng)或極對(duì)稱(chēng)構(gòu)件：xxyyyoyyxoxxilil 對(duì)于雙軸對(duì)稱(chēng)十字形截面，為了防對(duì)于雙軸對(duì)稱(chēng)十字形截面，為了防止扭轉(zhuǎn)屈曲，尚應(yīng)滿(mǎn)足：止扭轉(zhuǎn)屈曲，尚應(yīng)滿(mǎn)足：懸懸伸伸板板件件寬寬厚厚比比?；蚧?tbtbyx07. 5 、截面為單軸對(duì)稱(chēng)構(gòu)件

31、：、截面為單軸對(duì)稱(chēng)構(gòu)件：xxyyxoxxilx 軸軸：繞繞非非對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)軸軸繞對(duì)稱(chēng)軸繞對(duì)稱(chēng)軸y y軸屈曲時(shí)，一般為軸屈曲時(shí)，一般為彎彎扭屈曲扭屈曲，其臨界力低于彎曲屈，其臨界力低于彎曲屈曲，所以計(jì)算時(shí)，以換算長(zhǎng)細(xì)曲，所以計(jì)算時(shí)，以換算長(zhǎng)細(xì)比比yzyz代替代替y y ，計(jì)算公式如下：，計(jì)算公式如下：xxyyb bt t )254(14212122202022222 zyzyzyyzie 2220202202)264(7 .25yxtziieilIIAi 。構(gòu)構(gòu)件件，取取或或兩兩端端嵌嵌固固完完全全約約束束的的翹翹曲曲對(duì)對(duì)兩兩端端鉸鉸接接端端部部可可自自由由扭扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)屈屈曲曲的的計(jì)計(jì)算算長(zhǎng)長(zhǎng)度度，；面

32、面近近似似取取、十十字字形形截截面面和和角角形形截截雙雙角角鋼鋼組組合合軋軋制制、雙雙板板焊焊接接、形形截截面面毛毛截截面面扇扇性性慣慣性性矩矩；對(duì)對(duì)毛毛截截面面抗抗扭扭慣慣性性矩矩；扭扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)屈屈曲曲的的換換算算長(zhǎng)長(zhǎng)細(xì)細(xì)比比徑徑；截截面面對(duì)對(duì)剪剪心心的的極極回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)半半毛毛截截面面面面積積；距距離離；截截面面形形心心至至剪剪切切中中心心的的式式中中：ytzlllIIIiAe0000)(T 、單角鋼截面和雙角鋼組合、單角鋼截面和雙角鋼組合T T形截面可采取以下簡(jiǎn)形截面可采取以下簡(jiǎn) 化計(jì)算公式：化計(jì)算公式：yytb（a）A A、等邊單角鋼截面，圖（、等邊單角鋼截面，圖（a a）)274(5 .13

33、178. 454. 0)274(85. 0154. 04220022040bbtltbbltbatlbbltbyyzyyyyzy 時(shí)時(shí)：當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)：當(dāng)當(dāng)B B、等邊雙角鋼截面，圖（、等邊雙角鋼截面，圖（b b）)284(6 .1819 . 358. 0)284(475. 0158. 04220022040bbtltbbltbatlbbltbyyzyyyyzy 時(shí)時(shí)：當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)：當(dāng)當(dāng)yybb（b b）C C、長(zhǎng)肢相并的不等邊角鋼截面，、長(zhǎng)肢相并的不等邊角鋼截面， 圖（圖（C C）)294(4 .1711 . 548. 0)294(09. 1148. 042220220222042202bbtltbb

34、ltbatlbbltbyyzyyyyzy 時(shí)時(shí)：當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)：當(dāng)當(dāng)yyb2b2b1（C C）D D、短肢相并的不等邊角鋼截面，、短肢相并的不等邊角鋼截面， 圖（圖（D D）)304(7 .5217 . 356. 0)304(56. 0412201101101bbtltbbltbabltbyyzyyyzy 時(shí)時(shí)：當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，近近似似取?。寒?dāng)當(dāng)yyb2b1b1（D D）、單軸對(duì)稱(chēng)的軸心受壓構(gòu)件在繞非對(duì)稱(chēng)軸以外的、單軸對(duì)稱(chēng)的軸心受壓構(gòu)件在繞非對(duì)稱(chēng)軸以外的任意軸失穩(wěn)時(shí)，應(yīng)按彎扭屈曲計(jì)算其穩(wěn)定性。任意軸失穩(wěn)時(shí)，應(yīng)按彎扭屈曲計(jì)算其穩(wěn)定性。uub 當(dāng)計(jì)算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸當(dāng)計(jì)算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸（u軸軸) )

35、穩(wěn)定時(shí)，可按下式計(jì)算換算穩(wěn)定時(shí)，可按下式計(jì)算換算長(zhǎng)細(xì)比，并按長(zhǎng)細(xì)比，并按b類(lèi)截面類(lèi)截面確定確定 值：值： 軸軸的的長(zhǎng)長(zhǎng)細(xì)細(xì)比比。，構(gòu)構(gòu)件件對(duì)對(duì)式式中中：時(shí)時(shí)：當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)：當(dāng)當(dāng)uilbtbbltbatlbbltbuuuuzuuuuzu00022040)314(4 . 569. 0)314(25. 0169. 0 （3 3）其他注意事項(xiàng)：）其他注意事項(xiàng)：1 1、無(wú)任何對(duì)稱(chēng)軸且又非極對(duì)稱(chēng)的截面、無(wú)任何對(duì)稱(chēng)軸且又非極對(duì)稱(chēng)的截面（單面連接的（單面連接的不等邊角鋼除外）不等邊角鋼除外）不宜用作軸心受壓構(gòu)件；不宜用作軸心受壓構(gòu)件；2 2、單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮、單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮強(qiáng)

36、度折減強(qiáng)度折減系數(shù)系數(shù)后，可不考慮彎扭效應(yīng)的影響；后，可不考慮彎扭效應(yīng)的影響；3 3、格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計(jì)算其繞對(duì)稱(chēng)軸、格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計(jì)算其繞對(duì)稱(chēng)軸（y y軸）的穩(wěn)定性時(shí)，不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用軸）的穩(wěn)定性時(shí)，不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用y y查查穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù) 。 y yy yx xx x實(shí)軸實(shí)軸虛虛軸軸單角鋼的單面連接時(shí)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的折減系數(shù)：?jiǎn)谓卿摰膯蚊孢B接時(shí)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的折減系數(shù)：u1 1、按軸心受力計(jì)算強(qiáng)度和連接乘以系數(shù)、按軸心受力計(jì)算強(qiáng)度和連接乘以系數(shù) 0.850.85；u2 2、按軸心受壓計(jì)算穩(wěn)定性：、按軸心受壓計(jì)算穩(wěn)定性： 等邊角鋼乘以系數(shù)等邊角鋼乘以系數(shù)0.6

37、+0.00150.6+0.0015，且不大于，且不大于1.01.0； 短邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù)短邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù) 0.5+0.00250.5+0.0025，且不大于且不大于1.01.0； 長(zhǎng)邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù)長(zhǎng)邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù) 0.700.70；u3 3、對(duì)中間無(wú)聯(lián)系的單角鋼壓桿，、對(duì)中間無(wú)聯(lián)系的單角鋼壓桿， 按按最小回轉(zhuǎn)半徑最小回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算計(jì)算，當(dāng)當(dāng) 208080時(shí)，為時(shí)，為提高柱的抗扭剛度，防止腹板在運(yùn)輸和施工中發(fā)生過(guò)提高柱的抗扭剛度，防止腹板在運(yùn)輸和施工中發(fā)生過(guò)大的變形，應(yīng)設(shè)橫向加勁肋，要求如下：大的變形，應(yīng)設(shè)橫向加勁肋，要求如下： 橫向加勁肋間距橫向加勁

38、肋間距3h3h0 0； 橫向加勁肋的外伸寬度橫向加勁肋的外伸寬度b bs shh0 0/30+40 mm/30+40 mm； 橫向加勁肋的厚度橫向加勁肋的厚度t ts sbbs s/15/15。 對(duì)于組合截面，其翼緣與對(duì)于組合截面，其翼緣與腹板間腹板間 的焊縫受力較小，可不計(jì)算，按構(gòu)的焊縫受力較小，可不計(jì)算，按構(gòu) 造選定焊腳尺寸即可。造選定焊腳尺寸即可。b bs s橫向加勁肋橫向加勁肋3h3h0 0h h0 0t ts s例例4.5 4.5 熱軋工字鋼和熱軋工字鋼和H H型鋼柱型鋼柱例例4.6 4.6 焊接工字形截面軸心受壓柱焊接工字形截面軸心受壓柱 習(xí)題：習(xí)題： 4-34-3：設(shè)計(jì)焊接工字形

39、截面軸壓柱二、格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)二、格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)單擊圖片播放單擊圖片播放單擊圖片單擊圖片4-4播放播放( (一一) )、截面選取原則、截面選取原則盡可能做到等穩(wěn)定性要求。盡可能做到等穩(wěn)定性要求。y yy yx xx x（a a）實(shí)軸實(shí)軸虛虛軸軸x xx xy yy y（b b）虛虛軸軸虛軸虛軸x xx xy yy y（c c）虛軸虛軸虛虛軸軸( (二二) ) 格構(gòu)式軸壓構(gòu)件設(shè)計(jì)格構(gòu)式軸壓構(gòu)件設(shè)計(jì)1 1、強(qiáng)度、強(qiáng)度f(wàn)AN n N軸心壓力設(shè)計(jì)值；軸心壓力設(shè)計(jì)值； An柱肢凈截面面積之和。柱肢凈截面面積之和。y yy yx xx x實(shí)軸實(shí)軸虛虛軸軸N2 2、整體穩(wěn)定驗(yàn)算、整體穩(wěn)定驗(yàn)算

40、對(duì)于常見(jiàn)的格構(gòu)式截面形式，只能產(chǎn)生對(duì)于常見(jiàn)的格構(gòu)式截面形式，只能產(chǎn)生彎曲屈曲彎曲屈曲，其其彈性屈曲彈性屈曲時(shí)的臨界力為：時(shí)的臨界力為：12222cr11 lEIlEIN 。換換算算長(zhǎng)長(zhǎng)細(xì)細(xì)比比，（轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角單單位位剪剪力力作作用用時(shí)時(shí)的的軸軸線線1220011; )/; EAGA 20212222cr11 EAEAEAN 或：或：（1 1）對(duì)實(shí)軸（）對(duì)實(shí)軸（y-yy-y軸）的整體穩(wěn)定軸）的整體穩(wěn)定得得。并并按按相相應(yīng)應(yīng)的的截截面面分分類(lèi)類(lèi)查查由由yyyfAN 2y2cry E 因因 很小，因此可以忽略剪切變形，很小，因此可以忽略剪切變形，o o=y y, ,其彈性屈曲時(shí)的臨界應(yīng)力為：其彈性屈曲時(shí)

41、的臨界應(yīng)力為：1 則穩(wěn)定計(jì)算：則穩(wěn)定計(jì)算：y yy yx xx x實(shí)軸實(shí)軸虛虛軸軸（2 2）對(duì)虛軸（）對(duì)虛軸（x-xx-x）穩(wěn)定）穩(wěn)定20212222crx11xxxEAEAEAN 繞繞x x軸（虛軸）彎曲屈曲時(shí)，因綴材的剪切剛軸（虛軸）彎曲屈曲時(shí)，因綴材的剪切剛度較小，剪切變形大，度較小，剪切變形大，1 1則不能被忽略，因此：則不能被忽略，因此：)504(12200 EAxxx繞繞虛虛軸軸的的換換算算長(zhǎng)長(zhǎng)細(xì)細(xì)比比：則穩(wěn)定計(jì)算：則穩(wěn)定計(jì)算：得。得。并按相應(yīng)的截面分類(lèi)查并按相應(yīng)的截面分類(lèi)查由由xxxfAN0 由于不同的綴材體系剪切剛度不同，由于不同的綴材體系剪切剛度不同， 1 1亦不同，所亦不同

42、，所以換算長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算就不相同。通常有兩種綴材體系，即以換算長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算就不相同。通常有兩種綴材體系，即綴條式和綴板式體系，其換算長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算如下：綴條式和綴板式體系，其換算長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算如下： 雙肢綴條柱雙肢綴條柱 設(shè)一個(gè)節(jié)間兩側(cè)斜綴條面積之和為設(shè)一個(gè)節(jié)間兩側(cè)斜綴條面積之和為A1；節(jié)間長(zhǎng)度為；節(jié)間長(zhǎng)度為l l1 1 sin1 dN cos1lld VV單位剪力作用下斜綴條長(zhǎng)度及其內(nèi)力為：?jiǎn)挝患袅ψ饔孟滦本Y條長(zhǎng)度及其內(nèi)力為：V=1V=1V=1V=1d d1 11 1l l1 1l ld da ab bc cd db b假設(shè)變形和剪切角假設(shè)變形和剪切角有限微小有限微小，故水平變形為：，故水平變形為：剪切角

43、剪切角1 1為：為：因此，斜綴條的軸向變形為：因此，斜綴條的軸向變形為： cossin111EAllEANddd cossinsin211EAld )514(cossin12111 EAlV=1V=1V=1V=1d d1 11 1l l1 1l ld da ab bc cd db be e從而可得：從而可得：對(duì)于一般構(gòu)件，對(duì)于一般構(gòu)件，在在40407070o o之間之間，所以規(guī)范，所以規(guī)范給定的給定的0 x0 x的計(jì)算公式為：的計(jì)算公式為：)524(cossin12220 AAxx 的的關(guān)關(guān)系系曲曲線線如如下下：與與由由于于 )cos(sin22整個(gè)柱的毛截面面積。整個(gè)柱的毛截面面積。；整個(gè)柱

44、對(duì)虛軸的長(zhǎng)細(xì)比整個(gè)柱對(duì)虛軸的長(zhǎng)細(xì)比 AAAxxx )534(2712010 20 30 40 50 60 70 80 90 ( (度度) )10080604020027 cossin22整個(gè)柱的毛截面面積。整個(gè)柱的毛截面面積。；整個(gè)柱對(duì)虛軸的長(zhǎng)細(xì)比整個(gè)柱對(duì)虛軸的長(zhǎng)細(xì)比 AAAxxx )534(27120a ab bc cd d 雙肢綴板柱雙肢綴板柱假定假定: :u綴板與肢件剛接，組成一多層剛架；綴板與肢件剛接，組成一多層剛架；u彎曲變形的反彎點(diǎn)位于各節(jié)間的中點(diǎn)；彎曲變形的反彎點(diǎn)位于各節(jié)間的中點(diǎn)；u只考慮剪力作用下的彎曲變形。只考慮剪力作用下的彎曲變形。取隔離體如下：取隔離體如下： 當(dāng)當(dāng)超出以上

45、范圍時(shí)應(yīng)按公式計(jì)算超出以上范圍時(shí)應(yīng)按公式計(jì)算。l l1 1a aI I1 1I Ib ba ax xx x1 11 1l l1 1a aa a1 1- -2 21 1- -2 21 1- -2 21 1- -2 2l l1 1- -2 2l l1 1- -2 2l l1 1- -a aT T= =1 11 11 11 12 2a ab bc cd de ef f分肢彎曲變形引起的水平位移分肢彎曲變形引起的水平位移2 2:因此因此,剪切角剪切角1 1:綴板的彎曲變形引起的分肢水平位移綴板的彎曲變形引起的分肢水平位移1 1:bbEIalEIalll2412222111111 131248EIl )

46、544(212424125 . 01112112111211 aIlIEIlEIlEIallbb a a1 1- -2 21 1- -2 21 1- -2 21 1- -2 2l l1 1- -2 2l l1 1- -2 2l l1 1- -a aT T= =1 11 11 11 12 2a ab bc cd de ef f)554(2112211220 bxxkk。）（兩兩側(cè)側(cè)綴綴板板線線剛剛度度之之和和線線剛剛度度）；（單單個(gè)個(gè)分分肢肢對(duì)對(duì)其其弱弱軸軸的的式式中中：aEIklEIkkkIAlbbbxx 11111212202124 將剪切角將剪切角1 1代入，并引入分肢和綴板的線剛度代入，

47、并引入分肢和綴板的線剛度K K1 1、K Kb b，得得:)504(12200 EAxxx繞繞虛虛軸軸的的換換算算長(zhǎng)長(zhǎng)細(xì)細(xì)比比：，所所以以：；因因?yàn)闉?1121115 . 0 IlAAA由于規(guī)范規(guī)定由于規(guī)范規(guī)定 這時(shí)：這時(shí)： 所以規(guī)范規(guī)定雙肢綴板柱的換算長(zhǎng)細(xì)比按下式計(jì)算：所以規(guī)范規(guī)定雙肢綴板柱的換算長(zhǎng)細(xì)比按下式計(jì)算：式中：式中：61 kkb1211212 bkk)564(2120 xx距距離離。鄰鄰兩兩綴綴板板邊邊緣緣螺螺栓栓的的離離；螺螺栓栓連連接接時(shí)時(shí)，取取相相，取取相相鄰鄰綴綴板板間間凈凈距距分分肢肢計(jì)計(jì)算算長(zhǎng)長(zhǎng)度度，焊焊接接時(shí)時(shí)；的的長(zhǎng)長(zhǎng)細(xì)細(xì)比比分分肢肢對(duì)對(duì)最最小小剛剛度度軸軸的的長(zhǎng)長(zhǎng)

48、細(xì)細(xì)比比；虛虛軸軸軸軸整整個(gè)個(gè)構(gòu)構(gòu)件件對(duì)對(duì) 0110111,11)(lilxx 對(duì)于三肢柱和四肢柱的換算長(zhǎng)細(xì)比的計(jì)算見(jiàn)規(guī)范。對(duì)于三肢柱和四肢柱的換算長(zhǎng)細(xì)比的計(jì)算見(jiàn)規(guī)范。3 3、綴材設(shè)計(jì)、綴材設(shè)計(jì)（1 1）軸心受壓格構(gòu)柱的橫向剪力）軸心受壓格構(gòu)柱的橫向剪力 構(gòu)件在微彎狀態(tài)下，假設(shè)其撓曲線為正弦曲線，跨構(gòu)件在微彎狀態(tài)下，假設(shè)其撓曲線為正弦曲線，跨中最大撓度為中最大撓度為v v，則沿桿長(zhǎng)任一點(diǎn)的撓度為：，則沿桿長(zhǎng)任一點(diǎn)的撓度為：。時(shí)，應(yīng)按前述公式計(jì)算當(dāng)不滿(mǎn)足61kkb)(sinalzvy Nl lz zy yv vVNy yy yy yx xx xb b截面彎矩為：截面彎矩為：所以截面剪力：所以截面

49、剪力：顯然，顯然，z z=0=0和和z z= =l l時(shí)：時(shí)：由由邊緣屈服準(zhǔn)則邊緣屈服準(zhǔn)則：Nl lz zy yv vVNy ylzNvNyM sin lzlNvzMV cosdd )(maxbNvlV v vmaxmax)(2cfbINvANyx y yy yx xx xb b）得得：代代入入式式（、令令：cfANAiIyxx 2)(2cfbINvANyx )(122dbivx ，得得：，），并并使使值值代代入入式式（將將xxxilbibv 44. 0 )(188. 0maxeNNNvlVx 188. 0 x大柱剪力：大柱剪力：因此平行于綴材面的最因此平行于綴材面的最，細(xì)比范圍內(nèi)細(xì)比范圍內(nèi)計(jì)

50、算證明，在常用的常計(jì)算證明，在常用的常yf23585 的的整整體體穩(wěn)穩(wěn)定定系系數(shù)數(shù)。按按虛虛軸軸換換算算長(zhǎng)長(zhǎng)細(xì)細(xì)比比確確定定 )(23585maxffNVy的的剪剪力力公公式式：代代入入上上式式即即得得規(guī)規(guī)范范給給定定將將AfN )574(23585 yfAfV 在設(shè)計(jì)時(shí)，假定橫向剪力沿長(zhǎng)度方向保持不變，且橫在設(shè)計(jì)時(shí)，假定橫向剪力沿長(zhǎng)度方向保持不變，且橫向剪力由各綴材面分擔(dān)。向剪力由各綴材面分擔(dān)。 188. 0 xV Vl l（2 2）綴條的設(shè)計(jì)）綴條的設(shè)計(jì)A、綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，故一個(gè)斜綴條的軸心力為：故一個(gè)斜綴條的軸心力為：)584(cos11 nVN斜斜綴綴條條的的傾傾角角。；交交叉叉綴綴條條時(shí)時(shí)：；單單系系綴綴條條時(shí)時(shí)：數(shù)數(shù)；一一個(gè)個(gè)綴綴材材面面上上的的斜斜綴綴條條力力；分分配配到到一一個(gè)個(gè)綴綴材材面面的的剪剪式式中中： 211nnnVV V1 1V V1 1單綴條單綴條V V1 1V V1 1雙綴條雙綴條B B、由于剪力的方向不定，斜綴條應(yīng)按、由于剪力的方向不定，斜綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計(jì)算，軸壓構(gòu)件計(jì)算，其長(zhǎng)細(xì)比按最小回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算；其長(zhǎng)細(xì)比按最小回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算；C C、斜綴條一般采用單角鋼與柱肢單面連接，設(shè)計(jì)時(shí)斜綴條一般采用單角鋼與柱肢單面連接，設(shè)計(jì)時(shí)鋼鋼材強(qiáng)度應(yīng)進(jìn)行折減材強(qiáng)度應(yīng)進(jìn)