自控實驗指導書

1、實驗一 典型環(huán)節(jié)的時域響應一、實驗目的1、掌握典型環(huán)節(jié)模擬電路的構成方法、傳函及輸出時域函數(shù)的表達式。2、掌握各典型環(huán)節(jié)的特征參數(shù)的測量方法。3、熟悉各種典型環(huán)節(jié)的階躍響應曲線。二、實驗設備 Pc機一臺，TD-ACC+教學實驗系統(tǒng)一套三、實驗原理及內(nèi)容 1、比例環(huán)節(jié)1）結構框圖圖1-1 比例環(huán)節(jié)的結構框圖 2）傳遞函數(shù) 3）階躍響應 其中 4）模擬電路 圖1-2 比例環(huán)節(jié)的模擬電路圖注：圖中運算放大器的正相輸入端已經(jīng)對地接了100k電阻。不需再接。2、積分環(huán)節(jié)1）結構框圖圖1-3 積分環(huán)節(jié)的結構框圖 2）傳遞函數(shù)3）階躍響應 其中 4）模擬電路 圖1-4 積分的模擬電路圖3、比例積分環(huán)節(jié)1）結

2、構框圖圖1-5 比例積分環(huán)節(jié)的結構框圖 2）傳遞函數(shù) 3）階躍響應 其中 ；4）模擬電路 圖1-6 比例積分環(huán)節(jié)的模擬電路圖4、慣性環(huán)節(jié)1）結構框圖圖1-7 慣性環(huán)節(jié)的結構框圖2）傳遞函數(shù)C(S)R(S)=1TS+13）階躍響應 其中 ；4）模擬電路圖1-8 慣性環(huán)節(jié)的模擬電路圖四、實驗步驟1、按圖1-2比例環(huán)節(jié)的模擬電路圖將線接好。檢查無誤后開啟設備電源。2、將信號源單元的“ST”端插針與“S”端插針用“短路塊”。將信號形式開關設在“方波”檔，分別調(diào)節(jié)調(diào)幅和調(diào)頻電位器，使得“OUT”端輸出的方波幅值小于5V，周期為10s左右。3、將方波信號加至比例環(huán)節(jié)的輸入端R（t），用示波器的“CH1”和

3、“CH2”表筆分別監(jiān)測模擬電路的輸入R（t）端和輸出C(t)端。記錄實驗波形及結果。4、用同樣的方法分別得出積分環(huán)節(jié)、比例積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)對階躍信號的實際響應曲線。5、再將各環(huán)節(jié)實驗參數(shù)改為如下： 比例環(huán)節(jié)： ，。積分環(huán)節(jié)： ， ；比例積分： ， ； 慣性環(huán)節(jié)： ； 。6、 重復步驟3。五、實驗報告要求1、將各環(huán)節(jié)的階躍響應曲線畫在實驗報告上，標明輸入信號的幅值、輸出響應曲線的時間和幅值。分析參數(shù)變化對響應曲線的影響。2、理論計算比例放大倍數(shù)K、積分時間常數(shù)T、慣性時間常數(shù)T的值與實際測量值進行驗證。六、思考題1、由運算放大器組成的各種環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是在什么條件下推導出的？2、實驗電路中串聯(lián)

4、的后一個運放的作用？若沒有則其傳遞函數(shù)有什么差別？3、慣性環(huán)節(jié)在什么條件下可以近似為比例環(huán)節(jié)？而在什么條件下可以近似為積分環(huán)節(jié)？實驗二 典型系統(tǒng)的時域響應和穩(wěn)定性分析一、 實驗目的1、 研究二階系統(tǒng)的特征參量（ 、）對過渡過程的影響；2、 研究二階對象的三種阻尼比下的響應曲線及系統(tǒng)的穩(wěn)定性；3、 熟悉Routh判據(jù)，用Routh判據(jù)對三階系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析。二、 實驗設備 Pc機一臺，TD-ACC+教學實驗系統(tǒng)一套三、 實驗原理及內(nèi)容1、 典型二階系統(tǒng)1） 結構框圖 圖2-1典型的二階系統(tǒng)的結構框圖 2）模擬電路圖 圖2-2 典型二階系統(tǒng)的模擬電路圖 3）理論分析系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)的開

5、環(huán)增益： 4）實驗內(nèi)容先算出臨界阻尼、欠阻尼、過阻尼時電阻R的理論值，再將理論值應用于模擬電路中，觀察二階系統(tǒng)的動態(tài)性能及穩(wěn)定性，與理論分析值比較。在此實驗中（圖2-2）： ， ， ， 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：其中自然振蕩角頻率：其中阻尼比： 2、典型的三階系統(tǒng)穩(wěn)定性分析1）結構框圖圖2-3 典型的三階系統(tǒng)的結構框圖 2）模擬電路圖圖2-4 典型三階系統(tǒng)的模擬電路圖 3）理論分析系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： （其中）系統(tǒng)的特征方程為： 4）實驗內(nèi)容實驗前由Routh判據(jù)得Routh行列式為： 1 20 12 20K （20-5K/3） 0 20 K 0為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，第一列各值應為正數(shù)，所以有： 0

6、0得： 0 12 R 41.7 系統(tǒng)穩(wěn)定 = 12 R = 41.7K 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定 12 R 41.7k 系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定 系統(tǒng)不穩(wěn)定(衰減震蕩) (等幅振蕩) (發(fā)散振蕩)四、 實驗步驟1、按圖2-2典型二階系統(tǒng)的模擬電路圖將線接好。檢查后開啟設備電源。2、將信號源單元的“ST”端插針與“S”端插針用“短路塊”。將信號形式開關設在“方波”檔，分別調(diào)節(jié)調(diào)幅和調(diào)頻電位器，使得“OUT”端輸出的方波幅值為1V，周期為10s左右。3、典型二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應1）按模擬電路圖2-2接線，將步驟1中的方波信號接至輸入端。2）取，用示波器觀察二階系統(tǒng)響應曲線C（t），測量并記錄性能指標、。3

7、）分別按、；改變系統(tǒng)開環(huán)增益，觀察二階系統(tǒng)響應曲線C（t），測量并記錄性能指標、及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。并將測量值和理論計算值進行比較。4、典型三階系統(tǒng)的穩(wěn)定性1）按圖2-4接好線，將步驟1中的方波信號接至輸入端，2）改變R值，觀察系統(tǒng)響應曲線，使之系統(tǒng)穩(wěn)定(衰減震蕩)、系統(tǒng)臨界穩(wěn)定(等幅振蕩)、系統(tǒng)不穩(wěn)定(發(fā)散振蕩)。分別記錄與之對應的電阻R值。并將測量值和理論計算值進行比較。五、實驗報告要求1、對于二階振蕩系統(tǒng)，從階躍響應曲線上分別求出不同阻尼比時的動態(tài)性能指標、及等，與相對應阻尼比的動態(tài)性能指標、及等理論計算值進行比較。 2、分析系統(tǒng)穩(wěn)定條件，確定系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時的電阻的值，與實驗數(shù)據(jù)進行比較；記

8、錄系統(tǒng)穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定、不穩(wěn)定時的輸出曲線。 六、思考題1、在圖22、圖24電路中再串聯(lián)1:1的反向器，系統(tǒng)是否會穩(wěn)定？ 2、在圖24電路中，改變增益是否會出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象？實驗三 采用PI的串聯(lián)校正一、實驗目的：1、了解和觀測校正裝置對系統(tǒng)穩(wěn)定性及瞬態(tài)特性的影響。2、驗證頻率法校正是否滿足性能要求。二、實驗要求： 1、觀測未校正系統(tǒng)的穩(wěn)定性及瞬態(tài)響應。 2、觀測校正后系統(tǒng)的穩(wěn)定性極瞬態(tài)響應。三、實驗儀器設備1、TDN-AC/ACS 教學實驗系統(tǒng) 一套2、萬用表 一塊四、實驗原理、內(nèi)容及步驟 1、原系統(tǒng)的原理方塊圖 未校正系統(tǒng)的方框圖如圖31所示圖31未校正系統(tǒng)的方框圖要求設計PI串聯(lián)校正裝置，校

9、正時使期望特性開環(huán)傳遞函數(shù)為典型II型并使系統(tǒng)滿足下列指標： ， 校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為：校正后的方塊圖如圖32所示圖32 校正后的方塊圖2、系統(tǒng)校正前后的模擬電路圖圖33系統(tǒng)校正前的模擬電路圖圖34系統(tǒng)校正后的模擬電路圖 3、實驗內(nèi)容及步驟1） 測量未校正系統(tǒng)的性能指標。 準備：將模擬電路輸入端R(t)與信號源單元（U1 SG）的輸出端OUT端相連接；模擬電路的輸出端C(t)接至示波器。 步驟：按圖33接線；加入階躍電壓，觀察階躍響應曲線，并測出超調(diào)量Mp和調(diào)節(jié)時間Ts，記錄曲線及參數(shù)。2) 測量校正系統(tǒng)的性能指標 準備：設計校正裝置參數(shù) R1= C = R2 = R3=步驟：按圖34接線，加

10、入階躍電壓，觀察階躍響應曲線，并測出超調(diào)量Mp和調(diào)節(jié)時間Ts，看是否達到期望值，若未達到，請仔細檢查接線、參數(shù)值并適當調(diào)節(jié)參數(shù)值。記錄達標的校正裝置的實測曲線及參數(shù)。五、實驗報告要求 1、未校正系統(tǒng)性能分析； 2、校正后系統(tǒng)分析； 3、實驗觀測記錄； 4、實驗結果分析。六、思考題 1、是推導典型II型開環(huán)放大倍數(shù)Ka與中頻寬1、2的關系。 2、在本實驗的典型II型系統(tǒng)校正外，還有沒有其它校正方式？實驗四 具有微分負反饋的校正一、 實驗目的：1、按給定性能指標，對固有模擬對象運用并聯(lián)校正對數(shù)頻率特性的近似作圖法，進行反饋校正。2、用實驗驗證理論計算結果 。 3、 熟悉期望開環(huán)傳遞函數(shù)為典型型的參

11、數(shù)計算及微分反饋校正調(diào)節(jié)器的實現(xiàn).。二、實驗要求： 1、觀測未校正系統(tǒng)的穩(wěn)定性及瞬態(tài)響應。 2、觀測校正后系統(tǒng)的穩(wěn)定性極瞬態(tài)響應。三、實驗儀器設備1、TDN-AC/ACS 教學實驗系統(tǒng) 一套2、萬用表 一塊四、實驗內(nèi)容、步驟及原理 1、原系統(tǒng)的原理方塊圖已知未校正系統(tǒng)的方框圖如圖41所示圖41未校正系統(tǒng)的方框圖要求設計具有微分校正裝置，校正時使期望特性開環(huán)傳遞函數(shù)為典型I型，并使系統(tǒng)滿足下列指標： 放大倍數(shù)： 閉環(huán)后阻尼系數(shù)： 超調(diào)量： 調(diào)節(jié)時間： 校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為： 校正后的方塊圖如圖42所示圖42校正后的方塊圖2、系統(tǒng)校正前后的模擬電路圖圖43系統(tǒng)校正前的模擬電路圖圖44系統(tǒng)校正后的模

12、擬電路圖3、實驗內(nèi)容及步驟1）、測量未校正系統(tǒng)的性能指標。 準備：將模擬電路輸入端R(t)與信號源單元（U1 SG）的輸出端OUT端相連接；模擬電路的輸出端C(t)接至示波器。 步驟：按圖43接線；加入階躍電壓，觀察階躍響應曲線，并測出超調(diào)量Mp和調(diào)節(jié)時間Ts，記錄曲線及參數(shù)。2）測量校正系統(tǒng)的性能指標準備：設計校正裝置參數(shù) 根據(jù)給定性能指標，設期望開環(huán)傳遞函數(shù)為 因為：閉環(huán)特征方程為： 或 故 由于微分反饋通道的Bode圖是期望特性Bode圖的倒數(shù)，所以微分反饋通道的放大倍數(shù)為期望特性的放大倍數(shù)的倒數(shù)，即1/19。而微分反饋通道傳遞函數(shù)的時間常數(shù)取期望特性時間常數(shù)T的二倍，為80。因此，反饋

13、通道的傳遞函數(shù)為： 根據(jù)上式中各時間常數(shù)值，圖44中按以下參數(shù)設定，微分反饋對系統(tǒng)的性能有很大的改善。取 R0 = 100k ， R1= 100k 則 R2= C=步驟：按圖44接線，加入階躍電壓，觀察階躍響應曲線，并測出超調(diào)量Mp和調(diào)節(jié)時間Ts，看是否達到期望值，若未達到，請仔細檢查接線、參數(shù)值并適當調(diào)節(jié)參數(shù)及W1值。記錄達標的校正裝置的實測曲線及參數(shù)。五、實驗報告要求 1、未校正系統(tǒng)性能分析； 2、設計校正裝置參數(shù)、正后系統(tǒng)分析； 3、實驗觀測記錄； 4、實驗結果分析。六、思考題 1、當電位器W1中間點移動到反饋信號最大端，系統(tǒng)的輸出波形C（t）、Mp 增加了不是減少了？為什么？2、是否能

14、用4個運算放大器環(huán)節(jié)組成與圖44功能相同的模擬電路 ? 實驗五 線性系統(tǒng)的時域分析一、實驗目的1、學會使用MATLAB繪制控制系統(tǒng)的單位階躍響應曲線；2、研究二階控制系統(tǒng)中 、n 對系統(tǒng)階躍響應的影響3、掌握系統(tǒng)動態(tài)性能指標的獲得方法及參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。二、 實驗設備 Pc機一臺，MATLAB軟件。三、實驗舉例已知二階控制系統(tǒng)：C(s)R(s)=10s2+2s+10 求：系統(tǒng)的特征根、 、 n及系統(tǒng)的單位階躍響應曲線解：1、求該系統(tǒng)的特征根 若已知系統(tǒng)的特征多項式D()，利用roots()函數(shù)可以求其特征根。若已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，可以利用eig()函數(shù)直接求出系統(tǒng)的特征根。在MATLA

15、B命令窗口提示符下鍵入： （符號 表示回車）num=10 分子多項式系數(shù)den=1 2 10 分母多項式系數(shù)sys=tf（num，den）； 建立控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型eig（sys） 求出系統(tǒng)的特征根屏幕顯示得到系統(tǒng)的特征根為：ans = -1.0000 + 3.0000i ； -1.0000 - 3.0000i2、求系統(tǒng)的閉環(huán)根、 和 n 函數(shù)damp()可以直接計算出閉環(huán)根、 和 nden=1 2 10 damp(den) 計算出閉環(huán)根屏幕顯示得到系統(tǒng)的閉環(huán)根、 和 nEigenvalue Damping Freq. (rad/s) -1.00e+000 + 3.00e+000i 3.1

16、6e-001 3.16e+000 -1.00e+000 - 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000 既系統(tǒng)閉環(huán)跟為一對共軛復根 -1+j3與-1-j3，阻尼比=0.316，無阻尼振蕩頻率n=3.16 rad/s.3、求系統(tǒng)的單位階躍響應曲線 函數(shù)step()可以直接計算連續(xù)系統(tǒng)單位階躍響應，其調(diào)用格式為：step(sys)：對象sys可以是tf（），zpk（）函數(shù)中任何一個建立的系統(tǒng)模型。step(sys，t)：t可以指定一個仿真終止時間。在MATLAB命令窗口提示符下鍵入： （符號表示回車） num=10 den=1 2 10 step ( num , den ) 計算

17、連續(xù)系統(tǒng)單位階躍響應 grid 繪制坐標的網(wǎng)絡屏幕顯示系統(tǒng)的單位階躍響應曲線：從圖中獲得動態(tài)性能指標的值為：上升時間: tr=0.42 （s） 峰值時間: tp=1.05 （s）超調(diào)量: p=35% 調(diào)整時間: ts=3.54 （s）動態(tài)性能指標的獲取方法：方法一：用鼠標點擊響應曲線上相應的點，讀出該點的坐標值，然后根據(jù)二階系統(tǒng)動態(tài)性能指標的含義計算出動態(tài)性能指標的值。方法二：在曲線空白區(qū)域，單擊鼠標右鍵，在快捷菜單中選擇“Character”欄后顯示動態(tài)性能指標：“Peak Response”（峰值 Cp ）、 “Sretting Time” （調(diào)節(jié)時間 ts ）“Rise Time” （上

18、升時間 tr ）、“Steady State”（穩(wěn)態(tài)值），將它們?nèi)窟x中后，曲線圖上出現(xiàn)相應的點，用鼠標單擊該點后，就顯示出該點的相應性能值。注：1、多項式形式的傳遞函數(shù)模型Gs=b0sm+b1sm-1+bma0sn+a1sn-1+an=num(s）den(s) Num=b0 , b1 ,.bm 分子多項式系數(shù)按s的降冪排列；Den=a0 , a1 ,.am 分母多項式系數(shù)按s的降冪排列。用函數(shù)tf（）來建立控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。其命令格式為： sys=tf（num，den）。 2、零極點增益形式的傳遞函數(shù)模型Gs=Ks-z1s-z2s-zms-p1s-p2s-pmK為系統(tǒng)增益； z1 ,z

19、2 ,.zm為系統(tǒng)零點； p1 , p2 .pm為系統(tǒng)極點。用函數(shù)zpk（）來建立系統(tǒng)的零極點增益模型。其命令格式為： sys=zpk（z,p,k）。3、控制系統(tǒng)模型間相互轉換零極點模型轉化為多項式模型： num,den=zp2tf(z,p,k)多項式模型轉化為零極點模型： z,p,k=tf2zp(num,den)四、實驗內(nèi)容1、已知二階單位反饋閉環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)：C(s)R(s)=n2s2+2ns+n2求：（1）當 n=0.4，=0.35、0.5 及 =0.35，n=0.2、0.6 時系統(tǒng)單位階躍響應的曲線。（2）從圖中求出系統(tǒng)的動態(tài)指標: 超調(diào)量Mp、上升時間tp及過渡過程調(diào)節(jié)時間ts。（3

20、）分析二階系統(tǒng)中 、n 的值變化對系統(tǒng)階躍響應曲線的影響。 2、已知三階系統(tǒng)單位反饋閉環(huán)傳遞函數(shù)為C(s)R(s)=5s+2（s+3）（s+4）（s2+2s+2）求： （1） 求取系統(tǒng)閉環(huán)極點及其單位階躍響應，讀取動態(tài)性能指標。改變系統(tǒng)閉環(huán)極點的位置（1） 將原極點 S=-4 改成 S=-0.5, C(s)R(s)=0.625s+2（s+3）（s+0.5）（s2+2s+2）使閉環(huán)極點靠近虛軸，觀察單位階躍響應和動態(tài)性能指標的變化。 （2） 改變系統(tǒng)閉環(huán)零點的位置將原零點 S=-2 改成 S=-1,C(s)R(s)=10s+1（s+3）（s+4）（s2+2s+2）觀察單位階躍響應和動態(tài)性能指標的

21、變化。（4）分析零、極點的變化對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。五、實驗步驟 1）、運行MATLAB,(雙擊桌面圖標)2）、在MATLAB命令窗口提示符下鍵入： （符號表示回車） num= （傳遞函數(shù)分子系數(shù)） den= （傳遞函數(shù)分母系數(shù)） step ( num , den ) （求連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應） grid （繪制坐標的網(wǎng)絡）3）、如若在同一Figure圖形窗口中畫兩條以上曲線，鍵入命令： hold on 4）在Figure圖形窗口下，從曲線圖中獲取系統(tǒng)動態(tài)指標（超調(diào)量Mp、上升時間tp及過渡過程調(diào)節(jié)時間ts）。六、實驗報告要求1、繪制二階振蕩環(huán)節(jié)系統(tǒng)的單位階躍響應曲線。2、求出系統(tǒng)的動態(tài)指標

22、（超調(diào)量Mp、上升時間tp及過渡過程調(diào)節(jié)時間ts）。3、分析二階控制系統(tǒng)中 、n 的值變化對系統(tǒng)階躍響應曲線的影響。4、分析三階控制系統(tǒng)中零、極點位置變化對系統(tǒng)階躍響應曲線的影響。實驗六 線性系統(tǒng)的根軌跡分析一、實驗目的1、掌握使用MATLAB繪制控制系統(tǒng)根軌跡圖的方法；2、掌握根據(jù)根軌跡法對控制系統(tǒng)進行性能分析方法。二、 實驗設備 Pc機一臺，MATLAB軟件。三、實驗舉例 已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為GsHs=Ks（s+1）（s+2） 求：繪制控制系統(tǒng)的根軌跡圖，并分析根軌跡的一般規(guī)律。解：1、繪制控制系統(tǒng)的根軌跡圖 MATLAB提供rlocus（）函數(shù)來繪制系統(tǒng)的根軌跡圖，其調(diào)用格式為rloc

23、us（num，den） 或 k,p= rlocusfind（num，den）在MATLAB命令窗口提示符下鍵入： （符號 表示回車）k=1 z= p=0 -1 -2 num,den=zp2tf（z,p,k） 零極點模型轉換為多項式模型rlocus(num,den) 繪制控制系統(tǒng)的根軌跡圖 grid 繪制坐標 屏幕顯示系統(tǒng)的根軌跡圖形。2、分析根軌跡的一般規(guī)律1）根軌跡3條，分別從起點（0,0）、（-1,0）和（-2,0）出發(fā)，隨著k值從0 變化，趨向無窮遠處。2）位于負實軸上的根軌跡（-，-2）和（-1, 0）區(qū)段，其對應的阻尼1，超調(diào)量為0，系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)而且在遠離虛軸的方向，增益k增大

24、，振蕩頻率n隨之提高，系統(tǒng)動態(tài)衰減速率相應加大。3）在根軌跡分離點（-0.432， 0）處，對應于阻尼=1，超調(diào)量為0，開環(huán)增益K=0.385，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)。4）根軌跡經(jīng)過分離點后離開實軸，朝s右半平面運動。當根軌跡在分離點與虛軸這個區(qū)間時，閉環(huán)極點由實數(shù)點變?yōu)楣曹棌蛿?shù)極點，對應阻尼01，超調(diào)量越靠近虛軸越大，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，其動態(tài)響應將出現(xiàn)衰減振蕩，而且越靠近虛軸，增益K越大，阻尼越小，振蕩頻率n越高，振幅衰減越大。5）當根軌跡與虛軸相交時，閉環(huán)根位于虛軸上，閉環(huán)極點是一對純虛根（j1.41），阻尼=0，超調(diào)量最大，系統(tǒng)處于無阻尼狀態(tài)，其動態(tài)響應將出現(xiàn)等幅振蕩。此時對應的增益K=

25、5.92，稱為臨界穩(wěn)定增益。四、實驗內(nèi)容1、已知一負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 GsHs=Ks（0.1s+1）（0.5s+1）求：1）繪制根軌跡。2） 選取根軌跡與虛軸的交點，并確定系統(tǒng)穩(wěn)定的根軌跡增益K的范圍 。3） 確定分離點的超調(diào)量Mp及開環(huán)增益K。4） 用時域相應曲線驗證系統(tǒng)穩(wěn)定的根軌跡增益K的范圍5) 分析根軌跡的一般規(guī)律。2、. 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：Gs=K（4s2+3s+1）s（3s2+5s+1）求：1）繪制系統(tǒng)的根軌跡，2）選擇系統(tǒng)當阻尼比 =0.7時系統(tǒng)閉環(huán)極點的坐標值及增益K值。3）分析系統(tǒng)性能。3、已知開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)Gs=kss+1(s+2） 求：1、根軌跡及其閉環(huán)

26、單位階躍響應曲線；2、比較增加一個開環(huán)極點s=-3 后，觀察根軌跡及其閉環(huán)單位階躍響應的變化。4、已知開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)Gs=kss+1 求：1、根軌跡及其閉環(huán)單位階躍響應曲線；2、比較增加一個開環(huán)零點s=-2 后，觀察根軌跡及其閉環(huán)單位階躍響應的變化。五、實驗步驟1、運行MATLAB,(雙擊桌面圖標)2、在MATLAB命令窗口提示符下鍵入： num= （傳遞函數(shù)分子系數(shù)） den= （傳遞函數(shù)分母系數(shù)） rlocus （繪制根軌跡） sgrid （繪制阻尼比和自然角頻率的柵格線） k，p = rlocfind(num，den) 執(zhí)行最后一行命令后，根軌跡圖上出現(xiàn)一個十字可移動光標，將光的交點對

27、準根軌跡與等阻比線相交處，即可求出該點的坐標值p和對應的系統(tǒng)增益K。3、在Figure圖形窗口下，點擊edit，選擇 copy Figure（拷貝圖形）存檔或直接粘貼在word文檔上，以備寫實驗報告用。六、實驗報告要求1、繪制系統(tǒng)的根軌跡；2、確定在系統(tǒng)根軌跡上選點的系統(tǒng)閉環(huán)極點的位置值及增益值；3、分析系統(tǒng)性能及穩(wěn)定性。4、用時域相應曲線驗證系統(tǒng)穩(wěn)定的根軌跡增益K的范圍實驗七 線性系統(tǒng)的頻域分析一、實驗目的1、掌握繪制控制系統(tǒng)Bode圖及使用對數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)的方法；2、掌握繪制控制系統(tǒng)Nyquist圖及使用Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)的方法。二、 實驗設備 Pc機一臺，MATLAB軟件。三、實驗舉

28、例 1、設有單位負反饋系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： GsHs=5s（s+1）（s+4）=5s3+5s2+4s 求：1）系統(tǒng)的頻率特性； 2）穩(wěn)定裕度（相角裕度、增益裕度）。解：1) 系統(tǒng)的bode圖MATLAB提供bode（）函數(shù)來繪制系統(tǒng)的博德圖，其調(diào)用格式為bode（num，den）在MATLAB命令窗口提示符下鍵入： （符號 表示回車） num=5 （傳遞函數(shù)分子系數(shù)） den=1 5 4 0 （傳遞函數(shù)分母系數(shù)） bode（num，den） （繪制bode圖） sgrid （繪制對數(shù)坐標）屏幕顯示系統(tǒng)的bode圖 2）系統(tǒng)的相角裕度、增益裕度 MATLAB提供bode（）函數(shù)來繪制系統(tǒng)的博德圖，

29、并在圖上標注增益裕度Gm和對應頻率g，相角裕度Pm和對應頻率c 。其調(diào)用格式為 margin（num，den）在MATLAB命令窗口提示符下鍵入： （符號 表示回車） k=5 增益 z= 零點 p=0 -1 -4 極點 num，den=zp2tf(z,p,k) 零極點模型轉換成多項式模型 margin（num，den） （繪制帶有裕度標記的bode圖） grid （繪制阻尼比和自然角頻率的柵格線）屏幕顯示系統(tǒng)的bode圖 用鼠標點擊選擇點則顯示：增益裕度Gm=12.2 相角裕度Pm=34 2、已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：GsHs=0.5s3+2s2+s+0.5 求：1）繪制Nyquist圖。 2）判斷

30、系統(tǒng)的穩(wěn)定性解：1）繪制Nyquist圖MATLAB提供nyquist（）函數(shù)來繪制系統(tǒng)的博德圖，其調(diào)用格式為nyquist（num，den）在MATLAB命令窗口提示符下鍵入： （符號 表示回車） num=0.5 （傳遞函數(shù)分子系數(shù)） den=1 2 1 0.5 （傳遞函數(shù)分母系數(shù)） nyquist（num，den） （繪制nyquist圖） sgrid （繪制坐標）屏幕顯示系統(tǒng)的nyquist圖 若橫坐標角頻率的范圍不夠，在當前圖形figure1窗口選擇“edit” 菜單選項下的命令“Axes Properties”選項，在圖形的下方顯示出坐標設置對話框，根據(jù)需要更改參數(shù)，使圖形完全顯示從

31、-變化至+時系統(tǒng)nyquist曲線。 為了應用奈氏曲線穩(wěn)定判據(jù)對閉環(huán)系統(tǒng)判穩(wěn)，必須知道GsH(s)不穩(wěn)定根的個數(shù)p是否為0.可以通過求其特征方程的根函數(shù)roots（）求得。在MATLAB命令窗口提示符下鍵入：p=1 2 1 0.5roots(p)結果顯示，系統(tǒng)有三個特征根： -1.5652 -0.2174 + 0.5217i -0.2174 - 0.5217i而且特征根的實部全為負數(shù)，都在s平面的左半平面，是穩(wěn)定根，故p = 0。2）判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 由于系統(tǒng)nyquist曲線沒有包圍且遠離（-1，j0）點，而且GsH(s)不穩(wěn)定根的個數(shù)p =0，因此系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。四、實驗內(nèi)容1、已知系統(tǒng)的開

32、環(huán)傳遞函數(shù)為：GsHs）=kss+1（s+5） 求：（1）繪制當k=10及100時系統(tǒng)的bode圖； （2）分別求取當k=10及100時的相角裕度及增益裕度；（3）分析系統(tǒng)穩(wěn)定性，并用時域響應曲線驗證。2、已知某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：GsH（s）=ksvs+1（s+2） 求：（1）令v=1,分別繪制k=1，2，10 時系統(tǒng)的Nyquist圖；比較分析系統(tǒng)開環(huán)增益k不同時，系統(tǒng)的Nyquist圖的差異，并得出結論。（2）令k=1，分別繪制v=1、2、3、4,時系統(tǒng)的Nyquist圖；比較分析v不同時，系統(tǒng)的Nyquist圖的差異，并得出結論。五、實驗步驟1、繪制Bode圖1）運行MATLAB,(

33、雙擊桌面圖標)2）在MATLAB命令窗口提示符下鍵入： num= den= margin（num，den） grid 3）在bode圖中分別求取當k=10及100時的相角裕度及增益裕度； 4）繪制時域響應曲線； 5）在Figure圖形窗口下，點擊edit，選擇 copy Figure，直接粘貼在word文檔上，以備書寫實驗報告。 2、繪制Nyquist圖1）運行MATLAB,(雙擊桌面圖標)2）在MATLAB命令窗口提示符下鍵入： num= den= nyquist（num，den） 3）在Figure圖形窗口下，點擊edit，選擇 copy Figure，直接粘貼在word文檔上，以備書寫實

34、驗報告。六、實驗報告要求1、繪制系統(tǒng)bode圖；2、根據(jù)bode圖求取相角裕度及增益裕度；3、判斷系統(tǒng)在閉環(huán)情況時的穩(wěn)定性；4、繪制系統(tǒng)nyquist圖；判斷系統(tǒng)在閉環(huán)情況時的穩(wěn)定性。5、穩(wěn)定性用時域響應曲線驗證。Simulink仿真實驗中所用模塊調(diào)用路徑，名稱路徑模塊圖標階躍信號Simulink Sources Step斜坡信號Simulink Sources Ramp幅值數(shù)字顯示器Simulink Sinks Display示波器Simulink Sinks Scope相減Simulink Math Operations Subtract相加Simulink Math Operations

35、 add比較Simulink Math Operations sum比例Simulink Math Operations Slider Gain積分Simulink Continuous Integrator慣性Simulink Continuous Transfer Fcn反相器Simulink Math Operations Gain實驗八 線性系統(tǒng)的Simulink仿真一、 實驗目的1、學習使用Simulink搭建系統(tǒng)模型的方法；2、學習使用Simulink進行系統(tǒng)仿真及觀測穩(wěn)定性及過渡過程。二、 實驗設備 Pc機一臺，MATLAB軟件。三、實驗舉例 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G

36、sHs=10s（s+1）（2s+3） 求：系統(tǒng)在輸入 rt=1+2t 時的穩(wěn)態(tài)誤差解： 1、理論計算在rt=1時作用下，kp=lims0Gs=lims010s（s+1）（2s+3）=essp=r01+kp=0在rt=2t時作用下，kv=lims0sGs=lims0s10ss+12s+3=103essp=r0kv=2310=0.6 則系統(tǒng)在兩個信號同時作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為essp+essv=0.62、仿真驗證1）、運行MATLAB,鍵入Simulink回車，出現(xiàn)Simulink library Browser界面，打開file New Model出現(xiàn)新建模型窗口。2）、在窗口左邊選 Simulink Sources Step階躍信號模塊 ，選中后按住鼠標左鍵不放，將它拖到新建模型窗口中，雙擊Step模塊，設置參數(shù)。 3）、參考表中路徑，調(diào)用實驗中所用模塊。4）、連接模塊的操作方法：用鼠標指向源模塊的輸出端口，當鼠標變成十字形時按住鼠標左鍵不放，然后拖動鼠標指向目標模塊輸入端口后松開。5）、點擊simulation Star 運行。雙擊示波器（Scope）模塊，觀察響應波形