人教版數(shù)學(xué)初三二次函數(shù)預(yù)習(xí)專題一

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上22.1.1 二次函數(shù) 班級 姓名 一、知識鏈接：1.若在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值， y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的 ，x叫做 。2. 形如的函數(shù)是一次函數(shù)，當(dāng)時，它是 函數(shù)；形如 的函數(shù)是反比例函數(shù)。二、自主學(xué)習(xí)：1用16m長的籬笆圍成長方形圈養(yǎng)小兔，圈的面積y()與長方形的長x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為 。分析：在這個問題中，可設(shè)長方形生物園的長為米，則寬為 米，如果將面積記為平方米，那么與之間的函數(shù)關(guān)系式為= ，整理為= .2.n支球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽寫出比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n之間的關(guān)系式_3.用一根長為40

2、的鐵絲圍成一個半徑為的扇形，求扇形的面積與它的半徑之間的函數(shù)關(guān)系式是 。4.觀察上述函數(shù)函數(shù)關(guān)系有哪些共同之處？ 5.歸納：一般地，形如 ，（ ）的函數(shù)為二次函數(shù)。其中是自變量，是_，b是_，c是_三、合作交流：（1）二次項系數(shù)為什么不等于0？答： 。（2）一次項系數(shù)和常數(shù)項可以為0嗎？答： .例1：函數(shù)y=ax²+bx+c，當(dāng)a、b、c滿足什么條件時，(1)它是二次函數(shù)? (2)它是一次函數(shù)？ (3)它是正比例函數(shù)？ 例2: 關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù), 求m的值. 四、跟蹤練習(xí)1觀察：；y200x2400x200；這六個式子中二次函數(shù)有 。（只填序號）2. 是二次函數(shù)，則m的值為_3

3、.若物體運動的路段s（米）與時間t（秒）之間的關(guān)系為，則當(dāng)t4秒時，該物體所經(jīng)過的路程為 。4.二次函數(shù)當(dāng)x2時，y3，則這個二次函數(shù)解析式為 5.為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D）若設(shè)綠化帶的BC邊長為x m，綠化帶的面積為y m2求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍五達標(biāo)測評案：1下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?(1)y=3x-1 ; (2)y=3x2+2; (3)y=3x3+2x2; (4)y=2x2-2x+1; (5)y=x2-x(1+x); (6)y=x-2+x

4、.2.若函數(shù)y(a1)x22xa21是二次函數(shù),則( ) A.a1 B.a±1 C.a1 D.a13.一定條件下,若物體運動的路段s(米)與時間t(秒)之間的關(guān)系為s5t22t,則當(dāng)t4秒時,該物體所經(jīng)過的路程為（ ） A.28米B.48米C.68米D.88米4.一個長方形的長是寬的2倍,寫出這個長方形的面積與寬之間的函數(shù)關(guān)系式.5 一個圓柱的高等于底面半徑，寫出它的表面積與半徑之間的關(guān)系式.6、 n支球隊參加比賽，每兩支之間進行一場比賽.寫出比賽的場數(shù)m與球隊數(shù)n之間的關(guān)系式.7、若函數(shù)為二次函數(shù)，求m的值.8.已知二次函數(shù)y=x²+px+q,當(dāng)x=1時,函數(shù)值為4,當(dāng)x

5、=2時,函數(shù)值為- 5, 求這個二次函數(shù)的解析式.22.1.2 二次函數(shù)的圖象一、知識鏈接：1.畫一個函數(shù)圖象的一般過程是 ； ； 。2.一次函數(shù)圖象的形狀是 ；反比例函數(shù)圖象的形狀是 .二、自主學(xué)習(xí)（一）畫二次函數(shù)yx2的圖象列表：x3210123yx2（3）在圖（3）中描點，并連線（2）（1）1.思考：圖（1）和圖（2）中的連線正確嗎？為什么？連線中我們應(yīng)該注意什么？答：2.歸納： 由圖象可知二次函數(shù)的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時球在空中所經(jīng)過的路線，即拋出物體所經(jīng)過的路線，所以這條曲線叫做 線；拋物線是軸對稱圖形，對稱軸是 ；的圖象開口_； 與 的交點叫做拋物線的頂點。拋物線的

6、頂點坐標(biāo)是 ；它是拋物線的最 點（填“高”或“低”），即當(dāng)x=0時，y有最 值等于0.在對稱軸的左側(cè)，圖象從左往右呈 趨勢，在對稱軸的右側(cè)，圖象從左往右呈 趨勢；即<0時，隨的增大而 ，>0時，隨的增大而 。（二）例1、在圖（4）中，畫出函數(shù)，的圖象解：列表：x432101234x2-1.51-0.500.511.52歸納：拋物線，的圖象的形狀都是 ；頂點都是_；對稱軸都是_；二次項系數(shù)_0；開口都 ；頂點都是拋物線的最_點（填“高”或“低”） 例2 請在圖（4）中畫出函數(shù)，的圖象列表：x-4-3-2-101234x3210123x2-1.51-0.500.511.52歸納：拋物線

7、，的的圖象的形狀都是 ；頂點都是_；對稱軸都是_；二次項系數(shù)_0；開口都 ；頂點都是拋物線的最_點（填“高”或“低”） 三、合作交流：歸納：拋物線的性質(zhì)圖象（草圖）對稱軸頂點開口方向有最高或最低點最值0當(dāng)x_時，y有最_值，是_0當(dāng)x_時，y有最_值，是_2.當(dāng)0時，在對稱軸的左側(cè)，即 0時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 0時隨的增大而 。3在前面圖（4）中，關(guān)于軸對稱的拋物線有 對，它們分別是哪些？答： .由此可知和拋物線關(guān)于軸對稱的拋物線是 。4當(dāng)0時，越大，拋物線的開口越_；當(dāng)0時， 越大，拋物線的開口越_；因此，越大，拋物線的開口越_。四、課堂訓(xùn)練1函數(shù)的圖象頂點是_，對稱軸是_，

8、開口向_，當(dāng)x_時，有最_值是_2. 函數(shù)的圖象頂點是_，對稱軸是_，開口向_，當(dāng)x_時，有最_值是_3. 二次函數(shù)的圖象開口向下，則m_4. 二次函數(shù)ymx有最高點，則m_5. 二次函數(shù)y(k1)x2的圖象如右圖所示，則k的取值范圍為_ 5題圖6若二次函數(shù)的圖象過點（1，2），則的值是_7如圖，拋物線 yax2 ybx2 ycx2 ydx2比較a、b、c、d的大小，用“”連接_8點A（，b）是拋物線上的一點，則b= ；過點A作x軸的平行線交拋物線另一點B的坐標(biāo)是 。9如圖，A、B分別為上兩點，且線段ABy軸于點（0,6），若AB=6，則該拋物線的表達式為 .10. 當(dāng)m= 時，拋物線開口向下

9、11.二次函數(shù)與直線交于點P（1，b） 9題圖（1）求a、b的值；（2）寫出二次函數(shù)的關(guān)系式，并指出x取何值時，該函數(shù)的y隨x的增大而減小22.1.3 二次函數(shù)的圖象（一）一、知識鏈接：直線可以看做是由直線 得到的。練：若一個一次函數(shù)的圖象是由平移得到，并且過點（-1,3），求這個函數(shù)的解析式。解：由此你能推測二次函數(shù)與的圖象之間又有何關(guān)系嗎？猜想： .二、自主學(xué)習(xí)（一）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)，的圖象2可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線向_平移_個單位，就得到拋物線；把拋物線向_平移_個單位，就得到拋物線.3拋物線，的形狀_開口大小相同。三、知識梳理：（一）拋物線特點：1.當(dāng)時，開口向 ；當(dāng)時，開口

10、 ；2. 頂點坐標(biāo)是 ；3. 對稱軸是 。（二）拋物線與形狀相同，位置不同，是由 平移得到的。（填上下或左右）二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：上 下 。（三）的正負(fù)決定開口的 ；決定開口的 ，即不變，則拋物線的形狀 。因為平移沒有改變拋物線的開口方向和形狀，所以平移前后的兩條拋物線值 。1.yax2yax2k開口方向頂點對稱軸有最高(低)點最值a0時,當(dāng)x_時,y有最_值為_;a0時,當(dāng)x_時,y有最_值為_.增減性四、跟蹤練習(xí)：1.拋物線向上平移3個單位，就得到拋物線_；拋物線向下平移4個單位，就得到拋物線_2拋物線向上平移3個單位后的解析式為 ，它們的形狀_，當(dāng)= 時，有最 值是 .3由拋物線平移

11、，且經(jīng)過（1,7）點的拋物線的解析式是 ，是把原拋物線向 平移 個單位得到的。4. 寫出一個頂點坐標(biāo)為（0，3），開口方向與拋物線的方向相反，形狀相同的拋物線解析式 5. 拋物線關(guān)于x軸對稱的拋物線解析式為_6.二次函數(shù)的經(jīng)過點A（1，-1）、B（2，5）.求該函數(shù)的表達式；若點C(-2，),D（，7）也在函數(shù)的上，求、的值。五達標(biāo)測評案：1.填表函數(shù)草圖開口方向頂點對稱軸最值對稱軸右側(cè)的增減性y3x2 y3x21y4x252.將二次函數(shù)y2x23向上平移7個單位后所得到的拋物線解析式為_.3.寫出一個頂點坐標(biāo)為(0,3),開口方向與拋物線yx2方向相反,形狀相同的拋物線解析式 .4.拋物線y

12、x22可由拋物線yx23向_平移_個單位得到的.6.拋物線y4x21與y軸的交點坐標(biāo)為_,與x軸的交點坐標(biāo)為_.22.1.3 二次函數(shù)ya(x-h)2的圖象（二）一、知識鏈接：1.將二次函數(shù)的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為 。2.將拋物線的圖象向下平移3個單位后的拋物線的解析式為 。二、自主學(xué)習(xí)畫出二次函數(shù)，的圖象；先列表：432101234歸納：（1）的開口向 ，對稱軸是直線 ，頂點坐標(biāo)是 。圖象有最 點，即= 時，有最 值是 ；在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時隨的增大而 。 可以看作由向 平移 個單位形成的。（2）的開口向 ，對稱軸是直線 ，頂點坐標(biāo)是

13、 ， 圖象有最 點，即= 時，有最 值是 ；在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時隨的增大而 ?？梢钥醋饔上?平移 個單位形成的。三、知識梳理（一）拋物線特點：1.當(dāng)時，開口向 ；當(dāng)時，開口 ；2. 頂點坐標(biāo)是 ；3. 對稱軸是直線 。（二）拋物線與形狀相同，位置不同，是由 平移得到的。（填上下或左右）結(jié)合學(xué)案可知二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左 右 ，上 下 。（三）的正負(fù)決定開口的 ；決定開口的 ，即不變，則拋物線的形狀 。因為平移沒有改變拋物線的開口方向和形狀，所以平移前后的兩條拋物線值 ?？偨Y(jié)知識點： 1.yax2yax2kya (x-h)2開口方向頂點對稱軸最值四、課

14、堂訓(xùn)練1拋物線的開口_；頂點坐標(biāo)為_；對稱軸是直線_；當(dāng) 時，隨的增大而減??；當(dāng) 時，隨的增大而增大。2. 拋物線的開口_；頂點坐標(biāo)為_；對稱軸是直線_；當(dāng) 時，隨的增大而減??；當(dāng) 時，隨的增大而增大。3. 拋物線的開口_；頂點坐標(biāo)為_；對稱軸是_；4.拋物線向右平移4個單位后，得到的拋物線的表達式為_5. 拋物線向左平移3個單位后，得到的拋物線的表達式為_6將拋物線向右平移1個單位后，得到的拋物線解析式為_7拋物線與y軸的交點坐標(biāo)是_，與x軸的交點坐標(biāo)為_8. 寫出一個頂點是（5，0），形狀、開口方向與拋物線都相同的二次函數(shù)解析式_五達標(biāo)測評案：1.填表圖象(草圖)開口方向頂點對稱軸最值對稱

15、軸右側(cè)的增減性yx2y5 (x3)2y3 (x3)22.拋物線y4 (x2)2與y軸的交點坐標(biāo)是_,與x軸的交點坐標(biāo)為_.3.把拋物線y3x2向右平移4個單位后,得到的拋物線的表達式為_.4.將拋物線y(x1)x2向右平移2個單位后,得到的拋物線解析式為_.5.拋物線y2 (x3)2的開口_;頂點坐標(biāo)為_;對稱軸是_;當(dāng)x3時,y_;當(dāng)x3時,y有_值是_.22.1.3二次函數(shù)的圖象（三）一、知識鏈接：1.將二次函數(shù)的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為 .2.將拋物線的圖象向左平移3個單位后的拋物線的解析式為 .二、自主學(xué)習(xí)在右圖中做出的圖象：觀察：1. 拋物線開口向 ；頂點坐標(biāo)是 ；對

16、稱軸是直線 .2. 拋物線和的形狀 ，位置 .（填“相同”或“不同”）3. 拋物線是由如何平移得到的？答： 三、合作交流平移前后的兩條拋物線值變化嗎？為什么？答： 。四、知識梳理（一）拋物線的特點：1.當(dāng)時，開口向 ；當(dāng)時，開口 ；2. 頂點坐標(biāo)是 ；3. 對稱軸是直線 。（二）拋物線與形狀 ，位置不同，是由平移得到的。二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左 右 ，上 下 。（三）平移前后的兩條拋物線值 。yax2yax2kya (x-h)2ya (xh)2k開口方向頂點對稱軸最值增減性(對稱軸右側(cè))五、跟蹤訓(xùn)練1.二次函數(shù)的圖象可由的圖象（ ）A.向左平移1個單位，再向下平移2個單位得到 B.向左平移1

17、個單位，再向上平移2個單位得到C.向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到 D.向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到2.拋物線開口 ，頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 ，當(dāng)x 時，y有最 值為 。開口方向頂點對稱軸3.填表：4. 函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象沿x軸向 平移 個單位，再沿y軸向 平移 個單位得到。5.若把函數(shù)的圖象分別向下、向左移動2個單位，則得到的函數(shù)解析式為 。6. 頂點坐標(biāo)為（2，3），開口方向和大小與拋物線相同的解析式為（ ）A B C D7.一條拋物線的形狀、開口方向與拋物線相同，對稱軸和拋物線相同，且頂點縱坐標(biāo)為0，求此拋物線的解析式.達標(biāo)測評案1.y6x23與y6 (x1)2

18、10_相同,而_不同.2.頂點坐標(biāo)為(2,3),開口方向和大小與拋物線yx2相同的解析式為( )A.y(x2)23B.y(x2)23 C.y(x2)23D.y(x2)233.二次函數(shù)y(x1)22的最小值為_.4.將拋物線y5(x1)23先向左平移2個單位,再向下平移4個單位后,得到拋物線解析式為_.5.若拋物線yax2k的頂點在直線y2上,且x1時,y3,求a.k的值.6.若拋物線ya (x1)2k上有一點A(3,5),則點A關(guān)于對稱軸對稱點A的坐標(biāo)為（ ）。7.將拋物線y2 (x1)23向右平移1個單位,再向上平移3個單位,得拋物線表達式_.22.1.3二次函數(shù)的圖象應(yīng)用（四）一、知識鏈接

19、：1.拋物線開口向 ，頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 ，當(dāng)x 時，y有最 值為 。當(dāng) 時，隨的增大而增大.2. 拋物線是由如何平移得到的？答： 二、自主學(xué)習(xí)1.拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，-3），且經(jīng)過點（3,2）求該函數(shù)的解析式？分析：如何設(shè)函數(shù)解析式？寫出完整的解題過程。2.如圖,人民公園計劃建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端裝一個噴頭，使噴出的拋物線形水柱在距池中心的水平距離為1m時達到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心為3 m，求水管的長2.25二、跟蹤練習(xí)：如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成，最大高度為6米，底部寬度為12米

20、.AO= 3米，現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.(1) 直接寫出點A及拋物線頂點P的坐標(biāo)；(2) 求出這條拋物線的函數(shù)解析式；三、能力拓展1.如圖拋物線與軸交于A,B兩點，交軸于點D，拋物線的頂點為點C（1）求ABD的面積.（2）求ABC的面積.（3）點P是拋物線上一動點，當(dāng)ABP的面積為4時，求所有符合條件的點P的坐標(biāo).（4）點P是拋物線上一動點，當(dāng)ABP的面積為8時，求所有符合條件的點P的坐標(biāo).（4）點P是拋物線上一動點，當(dāng)ABP的面積為10時，求所有符合條件的點P的坐標(biāo).2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓M經(jīng)過原點O，且與軸、軸分別相交于兩點（1）求出直線AB的函數(shù)解析式

21、；（2）若有一拋物線的對稱軸平行于軸且經(jīng)過點M，頂點C在M上，開口向下，且經(jīng)過點B，求此拋物線的函數(shù)解析式；（3）設(shè)（2）中的拋物線交軸于D、E兩點，在拋物線上是否存在點P，使得？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由22.1.4二次函數(shù)的圖象一、知識鏈接：1.拋物線的頂點坐標(biāo)是 ；對稱軸是直線 ；當(dāng)= 時有最 值是 ；當(dāng) 時，隨的增大而增大；當(dāng) 時，隨的增大而減小。2. 二次函數(shù)解析式中，很容易確定拋物線的頂點坐標(biāo)為 ，所以這種形式被稱作二次函數(shù)的頂點式。二、自主學(xué)習(xí)：（一）、問題：（1）你能直接說出函數(shù) 的圖像的對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎？ （2）你有辦法解決問題（1）嗎？解：的頂點坐標(biāo)是

22、 ，對稱軸是 .（3）像這樣我們可以把一個一般形式的二次函數(shù)用 的方法轉(zhuǎn)化為 式從而直接得到它的圖像性質(zhì).（4）用配方法把下列二次函數(shù)化成頂點式： （5）歸納：二次函數(shù)的一般形式可以用配方法轉(zhuǎn)化成頂點式： ，因此拋物線的頂點坐標(biāo)是 ；對稱軸是 ，（6）用頂點坐標(biāo)和對稱軸公式也可以直接求出拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸，這種方法叫做公式法。 用公式法寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標(biāo)。 （二）、用描點法畫出的圖像.（1）頂點坐標(biāo)為 ；（2）列表：頂點坐標(biāo)填在 ；（列表時一般以對稱軸為中心，對稱取值）（3）描點，并連線（4）觀察：圖象有最 點，即= 時，有最 值是 ； 時，隨的增大而增大； 時隨

23、的增大而減小.該拋物線與軸交于點 。該拋物線與軸有 個交點.三、合作交流求出頂點的橫坐標(biāo)后，可以用哪些方法計算頂點的縱坐標(biāo)？計算并比較。歸納：yax2yax2kya(xh)2ya(xh)2kyax2bxc開口方向頂點對稱軸最值增減性(對稱軸左側(cè))四.知識點應(yīng)用 1.求二次函數(shù)yax2bxc與x軸交點(含y0時,則在函數(shù)值y0時,x的值是拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)). 例1：求yx22x3與x軸交點坐標(biāo).2.求二次函數(shù)yax2bxc與y軸交點(含x0時,則y的值是拋物線與y軸交點的縱坐標(biāo)). 例2：求拋物線yx22x3與y軸交點坐標(biāo). 3. a.b.c以及b24ac對圖象的影響.(1)a決定:開口

24、方向.形狀 (2)c決定與y軸的交點為(0,c)(3)b與共同決定b的正負(fù)性 (4)b24ac例3：如圖,由圖可得:a_0,b_0,c_0,_0例4：已知二次函數(shù)yx2kx9. 當(dāng)k為何值時,對稱軸為y軸；當(dāng)k為何值時,拋物線與x軸有兩個交點；當(dāng)k為何值時,拋物線與x軸只有一個交點.五達標(biāo)測評案：1. 用頂點坐標(biāo)公式和配方法求二次函數(shù)yx221的頂點坐標(biāo). 2.二次函數(shù)y2x2bxc的頂點坐標(biāo)是(1,2),則b_,c_.3.已知二次函數(shù)y2x28x6,當(dāng)_時,y隨x的增大而增大;當(dāng)x_時,y有_值是_.4.二次函數(shù)yx2mx中,當(dāng)x3時,函數(shù)值最大,求其最大值.5.求拋物線y2x27x15與x

25、軸交點坐標(biāo)_,與y軸的交點坐標(biāo)為_.6.拋物線y4x22xm的頂點在x軸上,則m_.7.如圖:由圖可得: a_0,b_0,c_0,b24ac_022.1.5用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式一、知識鏈接：已知拋物線的頂點坐標(biāo)為（-1，2），且經(jīng)過點（0,4）求該函數(shù)的解析式.解：二、自主學(xué)習(xí)1.一次函數(shù)經(jīng)過點A(-1,2)和點B(2,5),求該一次函數(shù)的解析式。解：2. 已知一個二次函數(shù)的圖象過（1，5）、（）、（2，11）三點，求這個二次函數(shù)的解析式。分析：如何設(shè)函數(shù)解析式？頂點式還是一般式？答： ；所設(shè)解析式中有 個待定系數(shù)，它們分別是 ，所以一般需要 個點的坐標(biāo)；請你寫出完整的解題過程。解：

26、三、知識梳理（一）用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式步驟：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)已知條件，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程組。 （3）解方程組，求出待定系數(shù)的值，從而寫出函數(shù)的解析式。（二）二次函數(shù)解析式的的常見形式：1一般式：.已知拋物線上三點或三對、的值，通常選擇一般式.2頂點式：.已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點式.3交點式：。已知拋物線與軸交點的橫坐標(biāo)、，通常選用交點式。四、例題選講例1：根據(jù)下列條件，分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2）；（2）已知拋物線的頂點為（1，-3），且與軸交于點（0，1）；（3）已知

27、拋物線與軸交于點M（-3，0）、（5，0），且與軸交于點（0，-3）；例2：（一題多解）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，0），（2，0），（3，4），求函數(shù)的解析式。針對訓(xùn)練根據(jù)下列條件，分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，2）、（1，1）、（3，5）；（2）已知拋物線的頂點為（-1，2），且過點（2，1）；（3）已知拋物線與軸交于點（-1，0）、（2，0），且經(jīng)過點（1，2）；（4）已知二次函數(shù)圖象的對稱軸是=-1，與軸交點的縱坐標(biāo)是6，且經(jīng)過點（2，10）五、能力拓展例3：已知二次函數(shù)的圖象的對稱軸是=2,且最高點在直線上,求這個二次函數(shù)的表達式.變式練習(xí)：將上例中其它條件不變,“最高點”改為“頂點”求二次函數(shù)解析式.例4 ：已知二次函數(shù)的圖