課時(shí)提升作業(yè)(三)必修113

1、課時(shí)提升作業(yè)(三)運(yùn)動(dòng)圖像追及相遇問題素能全練(建議：20分鐘50分)一、選擇題(本題共5小題,每小題7分,共35分。多選題已在題號(hào)后標(biāo)出)1.(2014·青島模擬)如圖所示的v -t圖像,此圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為v=v0+at,則a、v0分別為()A.a=1m/s2,v0=0.5m/sB.a=0.5m/s2,v0=1m/sC.a=0.5m/s2,v0=3m/sD.a=-0.5m/s2,v0=1m/s2.(2014·汕尾模擬)如圖所示為一物體在04s內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v -t圖像。根據(jù)圖像,以下幾種說法正確的是()A.物體始終沿正方向運(yùn)動(dòng)B.物體先向負(fù)方向運(yùn)動(dòng),在t=2s

2、后開始向正方向運(yùn)動(dòng)C.在t=2s前物體加速度為負(fù)方向,在t=2s后加速度為正方向D.在t=2s前物體位于出發(fā)點(diǎn)負(fù)方向上,在t=2s后位于出發(fā)點(diǎn)正方向上3.(2014·漳州模擬)從手中豎直向上拋出的小球,與水平天花板碰撞后又落回到手中,設(shè)豎直向上的方向?yàn)檎较?小球與天花板碰撞時(shí)間極短,若不計(jì)空氣阻力和碰撞過程中動(dòng)能的損失,則下列圖像中能夠描述小球從拋出到落回手中整個(gè)過程中速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像是()4.(多選)(2014·杭州模擬)設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a、速度為v、位移為x?，F(xiàn)有四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示,假設(shè)物體在t=0時(shí)的速度均為零,則其中表示物體做單向直線運(yùn)

3、動(dòng)的圖像是()5.(多選)(2014·唐山模擬)甲、乙兩輛汽車從同一點(diǎn)出發(fā),向同一方向行駛,它們的圖像如圖所示。下列判斷正確的是()A.在t1時(shí)刻以前,乙車始終在甲車的前面B.在t1時(shí)刻以前,乙車的速度始終比甲車的大C.在t1時(shí)刻以前,乙車的速度始終比甲車增加得快D.在t1時(shí)刻兩車第一次相遇二、計(jì)算題(本題15分。需寫出規(guī)范的解題步驟)6.(2014·貴陽模擬)如圖是一個(gè)十字路口的示意圖,每條停車線到十字路中心O的距離均為20m。一人騎電動(dòng)助力車以7m/s的速度到達(dá)停車線(圖中A點(diǎn))時(shí),發(fā)現(xiàn)左前方道路一輛轎車正以8m/s的速度駛來,車頭已抵達(dá)停車線(圖中B),設(shè)兩車均沿道路

4、中央做直線運(yùn)動(dòng),助力車可視為質(zhì)點(diǎn),轎車長4.8m,寬度可不計(jì)。(1)請(qǐng)通過計(jì)算判斷兩車保持上述速度勻速運(yùn)動(dòng),是否會(huì)發(fā)生相撞事故。(2)若轎車保持上述速度勻速運(yùn)動(dòng),而助力車立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng),為避免發(fā)生相撞事故,助力車的加速度至少要多大?強(qiáng)化專練(建議：25分鐘)強(qiáng)化點(diǎn)1：勻變速運(yùn)動(dòng)的圖像1.(2014·深圳模擬)一輛汽車運(yùn)動(dòng)的v -t圖像如圖,則汽車在02s內(nèi)和23 s內(nèi)相比()A.位移大小相等B.平均速度相等C.速度變化相同D.加速度相同2.(2014·淄博模擬)利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合,可以自動(dòng)作出物體運(yùn)動(dòng)的圖像。某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到的運(yùn)動(dòng)小車的速度時(shí)間圖像如圖所

5、示,以下說法錯(cuò)誤的是()A.小車先做加速運(yùn)動(dòng),后做減速運(yùn)動(dòng)B.小車運(yùn)動(dòng)的最大速度約為0.8 m/sC.小車的位移一定大于8 mD.小車做曲線運(yùn)動(dòng)3.(2013·海南高考)一物體做直線運(yùn)動(dòng),其加速度隨時(shí)間變化的a-t圖像如圖所示。下列v-t圖像中,可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是()強(qiáng)化點(diǎn)2：追及和相遇問題4.(2014·孝感模擬)在一大霧天,一輛小汽車以30m/s的速度行駛在高速公路上,突然發(fā)現(xiàn)正前方30m處有一輛大卡車以10m/s的速度同方向勻速行駛,小汽車緊急剎車,剎車過程中剎車失靈。如圖a、b分別為小汽車和大卡車的v -t圖像,以下說法正確的是()A.因剎車失靈前小汽車已減

6、速,不會(huì)追尾B.在t=5s時(shí)追尾C.在t=3s時(shí)追尾D.由于初始距離太近,即使剎車不失靈也會(huì)追尾5.(2014·安慶模擬)近年來隧道交通事故成為道路交通事故的熱點(diǎn)之一。如圖所示,某日,一轎車A因故恰停在某隧道內(nèi)離隧道入口50m的位置。此時(shí)另一轎車B正以v0=90km/h的速度勻速向隧道口駛來,轎車B剛到達(dá)隧道口時(shí)駕駛員才發(fā)現(xiàn)停在前方的轎車A并立即采取制動(dòng)措施。假設(shè)該駕駛員反應(yīng)時(shí)間t1=0.57s,轎車制動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間(開始踏下制動(dòng)踏板到實(shí)際制動(dòng))t2=0.03s,轎車制動(dòng)時(shí)加速度大小a=7.5m/s2。求：(1)轎車B是否會(huì)與停在前方的轎車A相撞;(2)若會(huì)相撞,撞前轎車B的速度大小

7、為多少?若不會(huì)相撞,停止時(shí)與轎車A的距離是多少?6.(2014·德州模擬)道路交通法規(guī)規(guī)定：黃燈亮?xí)r車頭已越過停車線的車輛可以繼續(xù)行駛,車頭未越過停車線的若繼續(xù)行駛,則屬于交通違章行為。一輛以10m/s的速度勻速直線行駛的汽車即將通過紅綠燈路口,當(dāng)汽車車頭與停車線的距離為25m時(shí),綠燈還有2s的時(shí)間就要熄滅(綠燈熄滅黃燈即亮)。若該車加速時(shí)最大加速度大小為2m/s2,減速時(shí)最大加速度大小為5m/s2。請(qǐng)通過計(jì)算說明：(1)汽車能否不闖黃燈順利通過?(2)若汽車立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng),恰好能緊靠停車線停下的條件是什么?答案解析素能全練1.【解析】選B。v -t圖線的斜率等于物體的加速度,

8、故a=vt=3-14m/s2=0.5 m/s2。物體的初速度為t=0時(shí)的速度,故v0=1m/s。故B正確。2.【解題指南】解答此題應(yīng)明確以下兩點(diǎn)：(1)速度正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)方向。(2)橫軸上方的“面積”表示位移為正方向,下方的“面積”表示位移為負(fù)方向?！窘馕觥窟xB。物體在02s時(shí)間內(nèi)速度為負(fù)值,表明物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng),而在24 s時(shí)間內(nèi)沿正方向運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤,B正確;因圖線的斜率始終為正值,故加速度的方向不變,C錯(cuò)誤;物體在前2s沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng),而后2s沿正方向運(yùn)動(dòng),4s末恰好回到出發(fā)點(diǎn),沒有出現(xiàn)在出發(fā)點(diǎn)的正方向上,D錯(cuò)誤。3.【解析】選C。小球被豎直上拋后,先向上(正方向)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),以某一速

9、度碰到天花板后,又以同樣大小的速率彈回,再向下(反方向)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),故只有C正確。【加固訓(xùn)練】一個(gè)小孩在蹦床上做游戲,他從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度。小孩從高處開始下落到彈回的整個(gè)過程中,他的運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示,則根據(jù)此圖像可知,小孩和蹦床相接觸的時(shí)間為()A.t2t4B.t1t4C.t1t5D.t2t5【解析】選C。由題意知小孩的騰空時(shí)間為豎直上拋或自由下落,即加速度為定值,圖像上是傾斜的直線,即Oa段和cd段的直線為騰空過程,其余時(shí)間是小孩和蹦床相接觸的時(shí)間。4.【解析】選B、D。A中表示物體在x=0到x=1之間往復(fù)運(yùn)動(dòng);B中物體做變速運(yùn)動(dòng),各時(shí)刻的速度v0,所以

10、物體只沿正方向運(yùn)動(dòng);C中物體在02s內(nèi)沿正方向運(yùn)動(dòng),24 s內(nèi)沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng);D中物體的速度圖像與B項(xiàng)相同。綜上分析可知B、D正確。5.【解題指南】解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：(1)v -t圖像的斜率表示物體的加速度。(2)v -t圖像中,圖線和時(shí)間軸包圍的面積表示位移。(3)速度相等時(shí),兩車相距最近或最遠(yuǎn)。【解析】選A、B。由速度圖像與橫軸所夾面積表示位移可知,在t1時(shí)刻以前,乙車始終在甲車的前面,乙車的速度始終比甲車的大,選項(xiàng)A、B正確;由速度圖像的斜率表示加速度可知,乙車的加速度逐漸減小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在t1時(shí)刻兩車第一次速度相等,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6.【解析】(1)轎車車頭到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間為t1=x1

11、v1=2.5s(2分)轎車通過O點(diǎn)的時(shí)間為t=xv1=0.6s(2分)轎車通過O點(diǎn)的時(shí)間為t1+t=3.1s(2分)助力車到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間為t2=x2v2=2.9s(3分)因?yàn)閠1<t2<t1+t,所以會(huì)發(fā)生交通事故。(2分)(2)助力車到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間小于t1=2.5s,可避免交通事故發(fā)生,設(shè)助力車的最小加速度為am,則x2=v2t1+12amt12(2分)解得am=0.8m/s2(2分)答案：(1)見解析(2)0.8m/s2強(qiáng)化專練1.【解題指南】解答本題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：(1)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,平均速度v=v0+vt2。(2)速度的變化量v=vt-v0,為矢量。【解析】選B。汽車

12、在02s內(nèi)和23 s內(nèi)平均速度相等,位移不等,速度變化大小相等,加速度不同,選項(xiàng)B正確?！炯庸逃?xùn)練】(2014·上海交大附中模擬)如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度時(shí)間(a-t)圖像,圖中斜線部分的面積S表示()A.初速度B.末速度C.速度的變化量D.位移【解析】選C。由加速度定義式a=vt,質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度和時(shí)間(a-t)圖像,圖中斜線部分的面積S表示速度的變化量,選項(xiàng)C正確。2.【解析】選D。由v-t圖像可以看出,小車的速度先增加后減小,最大速度約為0.8m/s,故A、B均正確。小車的位移為v-t圖像與t軸所圍的“面積”,x=85×0.1×1m=8.

13、5 m>8 m,C正確。圖線彎曲表明小車速度變化不均勻,不表示小車做曲線運(yùn)動(dòng),小車仍做直線運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤。【總結(jié)提升】運(yùn)用運(yùn)動(dòng)圖像解題的技巧(1)利用圖像分析物體的運(yùn)動(dòng)時(shí),關(guān)鍵是從圖像中找出有用的信息或?qū)㈩}目中的信息通過圖像直觀反映出來。(2)v -t圖像中,由于位移的大小可以用圖線和t坐標(biāo)軸圍成的面積表示,因此可以根據(jù)面積判斷物體是否相遇,還可以根據(jù)面積的差判斷物體間距離的變化。(3)利用圖像可以直接得出物體運(yùn)動(dòng)的速度、位移、加速度,甚至可以結(jié)合牛頓第二定律根據(jù)加速度來確定物體的受力情況。3.【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)注意理解以下三點(diǎn)：(1)熟悉運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的使用。(2)熟悉v-t圖像的物

14、理意義。(3)能夠?qū)-t圖像轉(zhuǎn)換為v-t圖像?！窘馕觥窟xD。在0T2時(shí)間內(nèi),加速度恒定,物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng);T2T時(shí)間內(nèi),加速度恒定為零,物體做勻速直線運(yùn)動(dòng);在T3T2時(shí)間內(nèi),加速度恒定但反向,物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)v=at,3T2時(shí)刻物體速度為零;在3T22T時(shí)間內(nèi),加速度恒定,物體做反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。綜上所述,選項(xiàng)D正確。4.【解析】選C。根據(jù)速度圖像與橫軸所圍面積等于位移可知,兩車速度相等時(shí)(t=5s)小汽車相對(duì)于大卡車位移為35m,所以會(huì)追尾,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在t=3s時(shí),小汽車相對(duì)于大卡車位移等于30m,發(fā)生追尾,選項(xiàng)C正確,B錯(cuò)誤;若剎車不失靈,在t=2s時(shí)兩車速度相等,小汽車相對(duì)于大卡車位移等于20m,小于開始時(shí)的30m距離,所以剎車不失靈不會(huì)追尾,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5.【解析】(1)轎車B在實(shí)際制動(dòng)前做勻速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)其發(fā)生的位移為x1,由題意可知：x1=v0(t1+t2)=15m實(shí)際制動(dòng)后,做勻減速運(yùn)動(dòng),位移為x2,轎車A離隧道口的距離為d=50m,有v02=2ax2,則x2=41.7m因x1+x2>d,轎車B會(huì)與停在前方的轎車A相撞(2)設(shè)撞前轎車B的速度為v,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得2a(d-x1)=v