《數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入》復習課

1、復數(shù)復數(shù)復數(shù)的概念復數(shù)的概念復數(shù)的運算復數(shù)的運算復數(shù)概念復數(shù)概念復數(shù)分類復數(shù)分類復數(shù)相等復數(shù)相等共軛復數(shù)共軛復數(shù)復數(shù)的幾何意義復數(shù)的幾何意義復數(shù)的加法復數(shù)的加法復數(shù)的減法復數(shù)的減法復數(shù)的乘法復數(shù)的乘法復數(shù)的除法復數(shù)的除法憶憶 一一 憶憶 知知 識識 要要 點點實部實部 虛部虛部 -1 實數(shù)實數(shù) 純虛數(shù)純虛數(shù) 憶憶 一一 憶憶 知知 識識 要要 點點復數(shù)復數(shù)z=a+biz=a+bi復平面中的點復平面中的點Z(a,b)Z(a,b)一一對應一一對應平面向量平面向量OZ 一一對應一一對應OZ 22ab3.復數(shù)的運算復數(shù)的運算 復數(shù)的加法復數(shù)的加法:(設設z1=a+bi, z2=c+di, a, b,

2、c, dR )iii12()()()()zzabcdacbd 復數(shù)復數(shù)加法加法運算的幾何意義運算的幾何意義符合向量加法的平符合向量加法的平行四邊形法則行四邊形法則憶憶 一一 憶憶 知知 識識 要要 點點（2）復數(shù)的減法）復數(shù)的減法減法運算減法運算:(設設z1=a+bi, z2=c+di, a, b, c, dR )iii12()()()()zzabcdacbd 復數(shù)復數(shù)減法減法運算的幾何意義運算的幾何意義符合向量減法的符合向量減法的三角形法則三角形法則憶憶 一一 憶憶 知知 識識 要要 點點oZ1(a,b)Z2(c,d)yx（3）復數(shù)代數(shù)形式的乘法）復數(shù)代數(shù)形式的乘法(設設z1=a+bi, z

3、2=c+di, a, b, c, dR )乘法法則：乘法法則：iii12()()()()z zabcdacbdadbc 憶憶 一一 憶憶 知知 識識 要要 點點（4）復數(shù)代數(shù)形式的除法）復數(shù)代數(shù)形式的除法(設設z1=a+bi, z2=c+di, a, b, c, dR )ii12()()zabzcd i22()()acbdbcadcd i(0).cd 解：解： (1)當當 m22m3=0 即即m=-3或或m=1時，時， zR；2m(m-1)=0(2)當時，m +2m-30m=0或m=1即時，m-3且m1 m=0時，z為純虛數(shù)例例2 若若zC,zi=1，則，則 =_變式訓練變式訓練 2若若zC,

4、z-2=0，則，則z=_用用待定系數(shù)法待定系數(shù)法解決復數(shù)問題解決復數(shù)問題思想與方法思想與方法z變式訓練變式訓練 3200822+2i1-i()1+i(1-i)200820082+2i-2i1+i解：原式=()=(-i)=（-1+i） 1=-1+i-2i2-i4n4n+14n+24n+3小結虛數(shù)單位i的運算規(guī)律：i =1,i=i,i=-1,i=-i322+4i+i(1+i)1.1.（2014汕頭一模）汕頭一模）復數(shù)復數(shù) 的虛部是的虛部是 （ ）A A、-1 B-1 B、1 C1 C、-i D-i D、i i2i1-i2z=3i +2i+1B2.（2014汕頭二模）汕頭二模）已知已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)是虛數(shù)單位，則復數(shù)所在對應的點落在（所在對應的點落在（ ）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限B3.（2013汕頭質檢）汕頭質檢）已知已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)是虛數(shù)單位，則復數(shù) =（ ）A、2+i B、2-i C、-1+2i D、-1-2i1-3i1-iB課堂小結課堂小結1、復數(shù)的知識網(wǎng)絡結構。、復數(shù)的知識網(wǎng)絡結構。2、在熟練進行復數(shù)運算的同時，掌握一些運算技巧方、在熟練進行復數(shù)運算的同時，掌握一些運算技巧方法，以求快速準確地解答問題。法，以求快