電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系的設(shè)計(jì)

1、1前 言1.1 選題背景及意義電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS,Electric Power Steering）是未來(lái)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的發(fā)展方向。該系統(tǒng)由電動(dòng)助力機(jī)直接提供轉(zhuǎn)向助力，省去了液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)所必需的動(dòng)力轉(zhuǎn)向油泵、軟管、液壓油、傳送帶和裝于發(fā)動(dòng)機(jī)上的皮帶輪，既節(jié)省能量，又保護(hù)了環(huán)境。另外，還具有調(diào)整簡(jiǎn)單、裝配靈活以及在多種工況下都能提供轉(zhuǎn)向助力的特點(diǎn)。正是有了這些優(yōu)點(diǎn)，電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)作為一種新的轉(zhuǎn)向技術(shù)，將挑戰(zhàn)大家都非常熟知的、已具有50多年歷史的液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是于20世紀(jì)80年代中期提出來(lái)的。該技術(shù)發(fā)展最快、應(yīng)用較成熟的當(dāng)屬TRW轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和Delphi Sagiaw （薩吉諾）

2、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，而Delphi Sagiaw （薩吉諾）轉(zhuǎn)向系統(tǒng)又代表著轉(zhuǎn)向系統(tǒng)發(fā)展的前沿1。她是一個(gè)于20世紀(jì)50年代把液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)推向市場(chǎng)的，從此以后，Delphi轉(zhuǎn)向發(fā)展了技術(shù)更加成熟的液壓助力系統(tǒng)，使大部分的商用汽車(chē)和約50%的轎車(chē)裝備有該系統(tǒng)?，F(xiàn)在,Delphi轉(zhuǎn)向系統(tǒng)又領(lǐng)導(dǎo)了汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的一次新革命-電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)符合現(xiàn)代汽車(chē)機(jī)電一體化的設(shè)計(jì)思想，該系統(tǒng)由轉(zhuǎn)向傳感裝置、車(chē)速傳感器、助力機(jī)械裝置、提供轉(zhuǎn)向助力電機(jī)及微電腦控制單元組成2。 該系統(tǒng)工作時(shí)，轉(zhuǎn)向傳感器檢測(cè)到轉(zhuǎn)向軸上轉(zhuǎn)動(dòng)力矩和轉(zhuǎn)向盤(pán)位置兩個(gè)信號(hào)，與車(chē)速傳感器測(cè)得的車(chē)速信號(hào)一起不斷地輸入微電腦控制單元，該控制

3、單元通過(guò)數(shù)據(jù)分析以決定轉(zhuǎn)向方向和所需的最佳助力值，然后發(fā)出相應(yīng)的指令給控制器，從而驅(qū)動(dòng)電機(jī)，通過(guò)助力裝置實(shí)現(xiàn)汽車(chē)的轉(zhuǎn)向。通過(guò)精確的控制算法，可任意改變電機(jī)的轉(zhuǎn)矩大小，使傳動(dòng)機(jī)構(gòu)獲得所需的任意助力值。1.2 電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀及優(yōu)勢(shì)作為汽車(chē)的一個(gè)重要組成部分，汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是決定汽車(chē)主動(dòng)安全性的關(guān)鍵總成，如何設(shè)計(jì)汽車(chē)的轉(zhuǎn)向特性，使汽車(chē)具有良好的操縱性能，始終是各汽車(chē)生產(chǎn)廠家和科研機(jī)構(gòu)的重要研究課題。特別是在車(chē)輛高速化、駕駛?cè)藛T非職業(yè)化、車(chē)流密集化的今天，針對(duì)更多不同水平的駕駛?cè)巳?，汽?chē)的操縱設(shè)計(jì)顯得尤為重要。汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)經(jīng)歷了純機(jī)械式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)3個(gè)基本發(fā)展

4、階段。機(jī)械式的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，由于采用純粹的機(jī)械解決方案，為了產(chǎn)生足夠大的轉(zhuǎn)向扭矩需要使用大直徑的轉(zhuǎn)向盤(pán)，這樣一來(lái)，占用駕駛室的空間很大，整個(gè)機(jī)構(gòu)顯得比較笨拙，駕駛員負(fù)擔(dān)較重，特別是重型汽車(chē)由于轉(zhuǎn)向阻力較大，單純靠駕駛員的轉(zhuǎn)向力很難實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向，這就大大限制了其使用范圍。但因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作可靠、造價(jià)低廉，目前在一部分轉(zhuǎn)向操縱力不大、對(duì)操控性能要求不高的微型轎車(chē)、農(nóng)用車(chē)上仍有使用。1953年通用汽車(chē)公司首次使用了液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，此后該技術(shù)迅速發(fā)展，使得動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在體積、功率消耗和價(jià)格等方面都取得了很大的進(jìn)步。80年代后期，又出現(xiàn)了變減速比的液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。在接下來(lái)的數(shù)年內(nèi)，動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的技術(shù)革新差不

5、多都是基于液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，比較有代表性的是變流量泵液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(Variable Displacement Power Steering Pump)和電動(dòng)液壓助力轉(zhuǎn)向(Electric Hydraulic Power Steering，簡(jiǎn)稱(chēng)EHPS)系統(tǒng)。變流量泵助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在汽車(chē)處于比較高的行駛速度或者不需要轉(zhuǎn)向的情況下，泵的流量會(huì)相應(yīng)地減少，從而有利于減少不必要的功耗。電動(dòng)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向泵，由于電機(jī)的轉(zhuǎn)速可調(diào)，可以即時(shí)關(guān)閉，所以也能夠起到降低功耗的功效。液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)使駕駛室變得寬敞，布置更方便，降低了轉(zhuǎn)向操縱力，也使轉(zhuǎn)向系統(tǒng)更為靈敏。由于該類(lèi)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)技術(shù)成熟、能提供大

6、的轉(zhuǎn)向操縱助力，目前在部分乘用車(chē)、大部分商用車(chē)特別是重型車(chē)輛上廣泛應(yīng)用。但是液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在系統(tǒng)布置、安裝、密封性、操縱靈敏度、能量消耗、磨損與噪聲等方面存在不足。EPS在日本最先獲得實(shí)際應(yīng)用，1988年日本鈴木公司首次開(kāi)發(fā)出一種全新的電子控制式電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，并裝在其生產(chǎn)的Cervo車(chē)上，隨后又配備在Alto上。此后，電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向技術(shù)得到迅速發(fā)展，其應(yīng)用范圍已經(jīng)從微型轎車(chē)向大型轎車(chē)和客車(chē)方向發(fā)展。日本的大發(fā)汽車(chē)公司、三菱汽車(chē)公司、本田汽車(chē)公司，美國(guó)的Delphi公司，英國(guó)的Lucas公司，德國(guó)的ZF公司，都研制出了各自的EPS。電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)將最新的電力電子技術(shù)和高性能的電機(jī)控制技術(shù)應(yīng)

7、用于汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，能顯著改善汽車(chē)動(dòng)態(tài)性能和靜態(tài)性能、提高行駛中駕駛員的舒適性和安全性、減少環(huán)境的污染等。因此，該系統(tǒng)一經(jīng)提出，就受到許多大汽車(chē)公司的重視，并進(jìn)行開(kāi)發(fā)和研究，未來(lái)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向?qū)⒊蔀檗D(zhuǎn)向系統(tǒng)主流，與其它轉(zhuǎn)向系統(tǒng)相比，該系統(tǒng)突出的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在：（1）降低了燃油消耗。液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)需要發(fā)動(dòng)機(jī)帶動(dòng)液壓油泵，使液壓油不停地流動(dòng)，浪費(fèi)了部分能量。相反電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）僅在需要轉(zhuǎn)向操作時(shí)才需要電機(jī)提供的能量，該能量可以來(lái)自蓄電池，也可來(lái)自發(fā)動(dòng)機(jī)。而且,能量的消耗與轉(zhuǎn)向盤(pán)的轉(zhuǎn)向及當(dāng)前的車(chē)速有關(guān)。當(dāng)轉(zhuǎn)向盤(pán)不轉(zhuǎn)向時(shí)，電機(jī)不工作，需要轉(zhuǎn)向時(shí)，電機(jī)在控制模塊的作用下開(kāi)始工作,輸出相應(yīng)

8、大小及方向的轉(zhuǎn)矩以產(chǎn)生助動(dòng)轉(zhuǎn)向力矩，而且，該系統(tǒng)在汽車(chē)原地轉(zhuǎn)向時(shí)輸出最大轉(zhuǎn)向力矩，隨著汽車(chē)速度的改變，輸出的力矩也跟隨改變。該系統(tǒng)真正實(shí)現(xiàn)了按需供能，是真正的按需供能型（on-demand）系統(tǒng)。汽車(chē)在較冷的冬季起動(dòng)時(shí)，傳統(tǒng)的液壓系統(tǒng)反應(yīng)緩慢，直至液壓油預(yù)熱后才能正常工作。由于電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)不依賴(lài)于發(fā)動(dòng)機(jī)而且沒(méi)有液壓油管，對(duì)冷天氣不敏感，系統(tǒng)即使在-40時(shí)也能工作，所以提供了快速的冷起動(dòng)。由于該系統(tǒng)沒(méi)有起動(dòng)時(shí)的預(yù)熱，節(jié)省了能量。不使用液壓泵，避免了發(fā)動(dòng)機(jī)的寄生能量損失，提高了燃油經(jīng)濟(jì)性，裝有電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的車(chē)輛和裝有液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的車(chē)輛對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明，在不轉(zhuǎn)向情況下，裝有電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向

9、系統(tǒng)的國(guó)輛燃油消耗降低2.5%，在使用轉(zhuǎn)向情況下，燃油消耗降低了5.5%3。 （2）增強(qiáng)了轉(zhuǎn)向跟隨性。在電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，電動(dòng)助力機(jī)與助力機(jī)構(gòu)直接相連可以使其能量直接用于車(chē)輪的轉(zhuǎn)向。該系統(tǒng)利用慣性減振器的作用，使車(chē)輪的反轉(zhuǎn)和轉(zhuǎn)向前輪擺振大大減水4。因此轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的抗擾動(dòng)能力大大增強(qiáng)和液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)相比，旋轉(zhuǎn)力矩產(chǎn)生于電機(jī)，沒(méi)有液壓助力系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向遲滯效應(yīng)，增強(qiáng)了轉(zhuǎn)向車(chē)輪對(duì)轉(zhuǎn)向盤(pán)的跟隨性能。 （3）改善了轉(zhuǎn)向回正特性。直到今天，動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能的發(fā)展已經(jīng)到了極限,電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的回正特性改變了這一切。當(dāng)駕駛員使轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一角度后松開(kāi)時(shí)，該系統(tǒng)能夠自動(dòng)調(diào)整使車(chē)輪回到正中。該系統(tǒng)還可以讓工程師們利

10、用軟件在最大限度內(nèi)調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)以獲得最佳的回正特性5。從最低車(chē)速到最高車(chē)速，可得到一簇回正特性曲線(xiàn)。通過(guò)靈活的軟件編程，容易得到電機(jī)在不同車(chē)速及不同車(chē)況下的轉(zhuǎn)矩特性，這種轉(zhuǎn)矩特性使得該系統(tǒng)能顯著地提高轉(zhuǎn)向能力，提供了與車(chē)輛動(dòng)態(tài)性能相機(jī)匹配的轉(zhuǎn)向回正特性。而在傳統(tǒng)的液壓控制系統(tǒng)中，要改善這種特性必須改造底盤(pán)的機(jī)械結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)起來(lái)有一定困難。 （4）提高了操縱穩(wěn)定性。通過(guò)對(duì)汽車(chē)在高速行駛時(shí)過(guò)度轉(zhuǎn)向的方法測(cè)試汽車(chē)的穩(wěn)定特性。采用該方法，給正在高速行駛（100km/h）的汽車(chē)一個(gè)過(guò)度的轉(zhuǎn)角迫使它側(cè)傾，在短時(shí)間的自回正過(guò)程中，由于采用了微電腦控制，使得汽車(chē)具有更高的穩(wěn)定性，駕駛員有更舒適的感覺(jué)。 （5）提

11、供可變的轉(zhuǎn)向助力。電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向力來(lái)自于電機(jī)。通過(guò)軟件編程和硬件控制，可得到覆蓋整個(gè)車(chē)速的可變轉(zhuǎn)向力6?？勺冝D(zhuǎn)向力的大小取決于轉(zhuǎn)向力矩和車(chē)速。無(wú)論是停車(chē)，低速或高速行駛時(shí)，它都能提供可靠的，可控性好的感覺(jué)，而且更易于車(chē)場(chǎng)操作。 對(duì)于傳統(tǒng)的液壓系統(tǒng)，可變轉(zhuǎn)向力矩獲得非常困難而且費(fèi)用很高，要想獲得可變轉(zhuǎn)向力矩，必須增加額外的控制器和其它硬件。但在電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，可變轉(zhuǎn)向力矩通常寫(xiě)入控制模塊中，通過(guò)對(duì)軟件的重新編寫(xiě)就可獲得，并且所需費(fèi)用很小。 （6）采用綠色能源，適應(yīng)現(xiàn)代汽車(chē)的要求。電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)應(yīng)用最干凈的電力作為能源，完全取締了液壓裝置，不存在液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中液態(tài)油的泄漏問(wèn)題，可

12、以說(shuō)該系統(tǒng)順應(yīng)了綠色化的時(shí)代趨勢(shì)。該系統(tǒng)由于它沒(méi)有液壓油，沒(méi)有軟管、油泵和密封件，避免了污染。而液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)油管使用的聚合物不能回收，易對(duì)環(huán)境造成污染。（7）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，占用空間小，布置方便，性能優(yōu)越。由于該系統(tǒng)具有良好的模塊化設(shè)計(jì)，所以不需要對(duì)不同的系統(tǒng)重新進(jìn)行設(shè)計(jì)、試驗(yàn)、加工等,不但節(jié)省了費(fèi)用，也為設(shè)計(jì)不同的系統(tǒng)提供了極大的靈活性，而且更易于生產(chǎn)線(xiàn)裝配。由于沒(méi)有油泵、油管和發(fā)動(dòng)機(jī)上的皮帶輪，使得工程師們?cè)O(shè)計(jì)該系統(tǒng)時(shí)有更大的余地，而且該系統(tǒng)的控制模塊可以和齒輪齒條設(shè)計(jì)在一起或單獨(dú)設(shè)計(jì)，發(fā)動(dòng)機(jī)部件的空間利用率極高7。該系統(tǒng)省去了裝于發(fā)動(dòng)機(jī)上皮帶輪和油泵，留出的空間可以用于安裝其它部件。許多消

13、費(fèi)者在買(mǎi)車(chē)時(shí)非常關(guān)心車(chē)輛的維護(hù)與保養(yǎng)問(wèn)題。裝有電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的汽車(chē)沒(méi)有油泵，沒(méi)有軟管連接，可以減少許多憂(yōu)慮。實(shí)際上，傳統(tǒng)的液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，液壓油泵和軟管的事故率占整個(gè)系統(tǒng)故障的53%，如軟管漏油和油泵漏油等8。 （8）生產(chǎn)線(xiàn)裝配性好。電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)沒(méi)有液壓系統(tǒng)所需要的油泵、油管、流量控制閥、儲(chǔ)油罐等部件，零件數(shù)目大大減少，減少了裝配的工作量，節(jié)省了裝配時(shí)間，提高了裝配效率。 電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)自20世紀(jì)80年代中期初提出以來(lái)，作為今后汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的發(fā)展方向，必將取代現(xiàn)有的機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和電控制液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。 1.3 電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)研究目的（1）汽車(chē)電子化是當(dāng)前汽車(chē)技術(shù)發(fā)

14、展的必然趨勢(shì)。繼電子技術(shù)在發(fā)動(dòng)機(jī)、變速器、制動(dòng)器和懸架等系統(tǒng)得到廣泛應(yīng)用之后,EPS在轎車(chē)和輕型汽車(chē)領(lǐng)域正逐步取代傳統(tǒng)液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)并向更大型轎車(chē)和商用客車(chē)方向發(fā)展,它己成為世界汽車(chē)技術(shù)發(fā)展的研究熱點(diǎn)和前沿技術(shù)之一,所以它具有廣泛的應(yīng)用前景。 （2）按轉(zhuǎn)向動(dòng)力能源不同,汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可分為機(jī)械式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)兩大類(lèi)。 （3）傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)就是由簡(jiǎn)單的機(jī)械來(lái)傳遞動(dòng)力,主要的組成是有方向盤(pán)、轉(zhuǎn)向器總成、以及轉(zhuǎn)向拉桿等零件組成。 （4）隨著電子技術(shù)的發(fā)展,電子控制式機(jī)械液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生,該系統(tǒng)在某些性能方面優(yōu)于傳統(tǒng)的液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng),但仍然無(wú)法根除液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的固有缺憾就是管內(nèi)壓力

15、和油的泄露9。替液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的趨勢(shì)。1.4 本文的研究?jī)?nèi)容（1）對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)機(jī)械部分的結(jié)構(gòu)及受力分析；（2）對(duì)電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對(duì)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)分析；（3）選擇合適的助力特性曲線(xiàn)，并使用MATLAB進(jìn)行電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對(duì)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性仿真分析；（4）通過(guò)MATLAB仿真分析電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對(duì)汽車(chē)操作穩(wěn)定性的影響，從轉(zhuǎn)向輕便性、轉(zhuǎn)向回正性、隨機(jī)靈敏度和助力特性等方面進(jìn)行電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向性能的客觀評(píng)價(jià)。2轉(zhuǎn)向系統(tǒng)機(jī)械部分的結(jié)構(gòu)及工作條件進(jìn)行分析2.1引言汽車(chē)在行駛過(guò)程中，經(jīng)常需要改變行駛的方向，稱(chēng)為轉(zhuǎn)向。輪式汽車(chē)行駛是通過(guò)轉(zhuǎn)向輪（一般是前輪）相對(duì)于汽車(chē)縱向軸線(xiàn)偏轉(zhuǎn)一定的角度來(lái)實(shí)現(xiàn)的。駕駛操縱用

16、來(lái)改變或回復(fù)汽車(chē)行駛方向的專(zhuān)用機(jī)構(gòu)稱(chēng)為汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)根據(jù)轉(zhuǎn)向能源的不同可分為機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)兩大類(lèi)。機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是以人的體力為轉(zhuǎn)向能源的，其中所有的傳力件都是機(jī)械的，它主要由轉(zhuǎn)向操縱機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)向器和轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)三部分組成。汽車(chē)轉(zhuǎn)向器作為汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的重要零部件，其性能的好壞直接影響到汽車(chē)行駛的安全性和可靠性。動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是在機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的基礎(chǔ)上曾設(shè)了一套轉(zhuǎn)向加力裝置所構(gòu)成的轉(zhuǎn)向系，它兼用駕駛員的體力和發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力作為轉(zhuǎn)向能源。在正常情況下，汽車(chē)轉(zhuǎn)向所需的大部分力通過(guò)轉(zhuǎn)向加力裝置提供，只有小部分由駕駛員提供。同時(shí)在動(dòng)力轉(zhuǎn)向失效時(shí)，駕駛員仍能通過(guò)機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)汽車(chē)的轉(zhuǎn)向操縱。汽

17、車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)一直存在著輕與靈的矛盾。為緩和這一矛盾，過(guò)去人們常將轉(zhuǎn)向器設(shè)計(jì)成可變速比，在方向盤(pán)小轉(zhuǎn)角時(shí)以靈為主，在方向盤(pán)大轉(zhuǎn)角時(shí)以輕為主。但靈的范圍只在方向盤(pán)中間位置附近，僅對(duì)高速行駛有意義，并且傳動(dòng)比不能隨車(chē)速變化，所以這種方法不能根本解決這一矛盾。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，電子控制式機(jī)械液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生，該系統(tǒng)在某些性能方面優(yōu)于傳統(tǒng)的液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，但仍然無(wú)法根除液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的固有缺憾。此外，傳統(tǒng)液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在選定參數(shù)完成設(shè)計(jì)之后，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的性能就確定了，不能再對(duì)其進(jìn)行調(diào)節(jié)和控制。因此傳統(tǒng)的液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)向力與操縱路感關(guān)系困難。低速轉(zhuǎn)向力小時(shí)，高速行駛時(shí)轉(zhuǎn)向力往往過(guò)輕，路

18、感差，甚至感覺(jué)發(fā)飄，從而影響操縱穩(wěn)定性；而按高速性能要求設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)時(shí)，低速時(shí)轉(zhuǎn)向力往往過(guò)大。電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（Electric Power Steering System，簡(jiǎn)稱(chēng)EPS），是繼液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)后產(chǎn)生的一種動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)由電動(dòng)機(jī)提供助力，助力大小由電控單元（ECU）實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)與控制，可以較好的解決上述液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)所不能解決的矛盾。目前，電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有代替液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的趨勢(shì)。2.2轉(zhuǎn)向系統(tǒng)機(jī)械部分的結(jié)構(gòu)電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)主要包括硬件和軟件兩個(gè)方面。 硬件技術(shù)主要涉及傳感器、電機(jī)和ECU。傳感器是整個(gè)系統(tǒng)的信號(hào)源，其精度和可靠性十分重要。電機(jī)是整個(gè)系

19、統(tǒng)的執(zhí)行器，電機(jī)性能好壞決定了系統(tǒng)的表現(xiàn)。ECU是整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)算中心，因此ECU的性能和可靠性至關(guān)重要。 軟件技術(shù)主要包括控制策略和故障診斷與保護(hù)程序兩個(gè)部分。控制策略用來(lái)決定電機(jī)的目標(biāo)電流，并跟蹤該電流，使得電機(jī)輸出相應(yīng)的助力矩。故障診斷與保護(hù)程序用來(lái)監(jiān)控系統(tǒng)的運(yùn)行，并在必要時(shí)發(fā)出警報(bào)和實(shí)施一定的保護(hù)措施。桿的作用是將轉(zhuǎn)向搖臂傳來(lái)的力和運(yùn)動(dòng)傳給轉(zhuǎn)向梯形臂（或轉(zhuǎn)向節(jié)臂）。它所受的力既有拉力，也有壓力，因此直拉桿都是采用優(yōu)質(zhì)特種鋼材制造的，以保證工作可靠。直拉桿的典型結(jié)構(gòu)如圖2-1所示。在轉(zhuǎn)向偏轉(zhuǎn)或因懸架彈性變形而向相對(duì)于車(chē)架跳動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)向直拉桿與轉(zhuǎn)向搖臂及轉(zhuǎn)向節(jié)臂的相對(duì)運(yùn)動(dòng)都是空間運(yùn)動(dòng)，為了不發(fā)

20、生運(yùn)動(dòng)干涉，上述三者間的連接都采用球銷(xiāo)。圖2-1 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖3左轉(zhuǎn)向橫拉桿 4又轉(zhuǎn)向橫拉桿 5左梯形臂 6右梯形臂 10齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器電助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的工作原理如下：首先，轉(zhuǎn)矩傳感器測(cè)出駕駛員施加在轉(zhuǎn)向盤(pán)上的操縱力矩，車(chē)速傳感器測(cè)出車(chē)輛當(dāng)前的行駛速度，然后將這兩個(gè)信號(hào)傳遞給ECU；ECU根據(jù)內(nèi)置的控制策略，計(jì)算出理想的目標(biāo)助力力矩，轉(zhuǎn)化為電流指令給電機(jī)；然后，電機(jī)產(chǎn)生的助力力矩經(jīng)減速機(jī)構(gòu)放大作用在機(jī)械式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)上，和駕駛員的操縱力矩一起克服轉(zhuǎn)向阻力矩，實(shí)現(xiàn)車(chē)輛的轉(zhuǎn)向。電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）作為傳統(tǒng)液壓系統(tǒng)的替代產(chǎn)品已經(jīng)進(jìn)入汽車(chē)制造領(lǐng)域。與先前的預(yù)測(cè)相反，EPS不僅適用于小型汽車(chē)，而

21、且某些12V中型汽車(chē)也適于安裝電動(dòng)系統(tǒng)。EPS系統(tǒng)包含下列組件：轉(zhuǎn)矩傳感器，檢測(cè)轉(zhuǎn)向輪的運(yùn)動(dòng)情況和車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)情況；電控單元，根據(jù)轉(zhuǎn)矩傳感器提供的信號(hào)計(jì)算助力的大小； 電機(jī)，根據(jù)電控單元輸出值生成轉(zhuǎn)動(dòng)力；減速齒輪，提高電機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)力，并將其傳送至轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。車(chē)輛系統(tǒng)控制算法輸入信息是由汽車(chē)CAN總線(xiàn)提供的(例如轉(zhuǎn)向角和汽車(chē)速度等等)。電機(jī)驅(qū)動(dòng)還需要其它信息，例如電機(jī)轉(zhuǎn)子位置(電機(jī)傳感器提供)和相電流(電流傳感器提供)。電機(jī)由四個(gè)MOSFET控制。由于微控制器無(wú)法直接驅(qū)動(dòng)MOSFET的大型柵電容，因此需要采用驅(qū)動(dòng)IC形式的接口。出于安全考慮，完整的電機(jī)控制系統(tǒng)必須實(shí)施監(jiān)控。將電機(jī)控制系統(tǒng)集成在PC

22、B上，通常包含一個(gè)繼電器，該繼電器可作為主開(kāi)關(guān)使用，在檢測(cè)出故障的情況下，斷開(kāi)電機(jī)與電控單元。 微控器(C)必須控制EPS系統(tǒng)的直流有刷電機(jī)。微控器根據(jù)轉(zhuǎn)矩傳感器提供的轉(zhuǎn)向輪所需轉(zhuǎn)矩信息，形成一個(gè)電流控制回路。為了提高系統(tǒng)的安全水平，該微控器應(yīng)有一個(gè)板載振蕩器，這樣即使在外部振蕩器出現(xiàn)故障的情況下，亦可確保微控器的性能，同時(shí)還應(yīng)具備片上看門(mén)狗。英飛凌公司的XC886集成了所有重要的微控器組件，其它安全特性可通過(guò)軟件實(shí)現(xiàn)，如果必須執(zhí)行IEC61508等行業(yè)安全標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，就不得不完成各種診斷和自檢任務(wù)，因而會(huì)增加微控器的工作負(fù)荷。目前不同客戶(hù)采用的轉(zhuǎn)矩傳感器與轉(zhuǎn)子位置傳感器差別很大。他們采用不同的

23、測(cè)量原理，如分解器、電磁共振器、基于傳感器的集成巨磁阻(IGMR)。 功率級(jí)的作用是開(kāi)關(guān)電機(jī)電流。該功率級(jí)具有兩個(gè)功能：驅(qū)動(dòng)IC控制和保護(hù)MOSFET，MOSFET本身又可負(fù)責(zé)開(kāi)關(guān)電流。MOSFET和分區(qū)(例如驅(qū)動(dòng)IC與MOSFET結(jié)合在一個(gè)器件或多個(gè)器件內(nèi))由電機(jī)功率決定。 微控器的PWM輸出端口提供的驅(qū)動(dòng)電流和電壓太低，無(wú)法直接與MOSFET柵極實(shí)現(xiàn)連接。驅(qū)動(dòng)IC的作用是提供充足的電流，為MOSFET的柵極進(jìn)行充電和放電，使其在20kHz的條件下正常實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)，同時(shí)保證為高低側(cè)MOSFET提供高柵源電壓Vgs，確保獲得低導(dǎo)通電阻。如果高側(cè)MOSFET處于開(kāi)通狀態(tài)，源極電位就接近電池電平。要想

24、使MOSFET到達(dá)標(biāo)稱(chēng)導(dǎo)通電阻，柵源電壓需高于8V。MOSFET完全導(dǎo)通所需的最理想的電壓是10V或以上，因此所需的柵極電位就比電池電壓高出10V。電荷泵是確保該功能最大程度降低MOSFET功耗(即使低電池電壓條件下)的電路。圖2說(shuō)明，英飛凌驅(qū)動(dòng)IC即使在8V電池電壓條件下，其低高側(cè)MOSFET的柵源電壓也可達(dá)到11V。這將確保在低電池電壓條件下，獲得低功耗和高系統(tǒng)效率。 電荷泵設(shè)計(jì)的其它關(guān)鍵特性是可以根據(jù)不同PWM模式的要求，實(shí)現(xiàn)極低(低至1%)和極高的占空比(高至100%)。驅(qū)動(dòng)IC的另一個(gè)重要功能是檢測(cè)短路情況，避免損壞MOSFET。受影響的MOSFET將關(guān)閉，診斷結(jié)果提交給微控器。電流

25、水平可實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)。 MOSFET通常應(yīng)用在一個(gè)多半橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)內(nèi)，由驅(qū)動(dòng)IC控制。根據(jù)ISO7637規(guī)定，在12V電網(wǎng)中，電池電壓通常可高達(dá)16V。在選擇MOSFET電壓級(jí)別時(shí)，必須針對(duì)二極管恢復(fù)過(guò)程中所出現(xiàn)的感應(yīng)瞬變現(xiàn)象提供足夠的安全邊際(Ls x dl/dt，Ls代表雜散電感，dl/dt代表開(kāi)關(guān)時(shí)的電流斜率)。在低dl/dt和低雜散電感的系統(tǒng)中，可使用30V MOSFET，但通常最好使用40V的MOSFET，可提供更高的安全邊際。最新的40V MOSFET技術(shù)采用D2PAK(TO263)封裝在2mm和180A條件下，以及采用較小的DPAK(TO252)裝封在低于4mm和90A的條件，可提供極低

26、的導(dǎo)通電阻，使EPS系統(tǒng)設(shè)計(jì)具備極高的功率密度和效率。2.3 電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的類(lèi)型根據(jù)助力電動(dòng)機(jī)助力位置不同，可分為轉(zhuǎn)向軸式電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（C-EPS：Column-EPS）、齒輪軸式電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（P-EPS:Pinion-EPS）及齒條軸式電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（R-EPS：Rack-EPS）10。轉(zhuǎn)向軸助力式EPS的電動(dòng)機(jī)固定在轉(zhuǎn)向軸的一側(cè)，通過(guò)減速機(jī)構(gòu)與轉(zhuǎn)向軸相連，直接驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向軸助力轉(zhuǎn)向，如圖2-2所示。圖2-2 轉(zhuǎn)向軸助力式EPS 齒輪助力式EPS的電動(dòng)機(jī)和減速機(jī)構(gòu)與小齒輪相連，直接驅(qū)動(dòng)齒輪助力轉(zhuǎn)向，如圖2-3所示。與轉(zhuǎn)向軸助力式相比，可以提供較大的轉(zhuǎn)向力，適用于中型車(chē)11。其助力控

27、制特性方面增加了難度。圖2-3 齒輪助力式EPS齒條助力式EPS的電動(dòng)機(jī)和減速機(jī)構(gòu)直接驅(qū)動(dòng)齒條提供助力，如圖2-4所示。與轉(zhuǎn)向器小齒輪助力式相比，齒條助力式可以提供更大的轉(zhuǎn)向力，適用于大型車(chē)。對(duì)原有的轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)有較大的改變。圖2-4 齒條助力式EPS2.4 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)機(jī)械部分工作條件電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的基本組成包括扭距傳感器、車(chē)速傳感器、控制單元（ECU）、電動(dòng)機(jī)、減速機(jī)構(gòu)和離合器等，如圖2-5所示。圖2-5電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖在EPS系統(tǒng)中，傳感器主要應(yīng)用了扭距傳感器、轉(zhuǎn)速傳感器、速度傳感器。扭距傳感器時(shí)刻檢測(cè)轉(zhuǎn)向盤(pán)的運(yùn)動(dòng)狀況，將駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤(pán)的方向、角度、信息傳送給控制單元作輸入信號(hào)。轉(zhuǎn)

28、速傳感器用于測(cè)量轉(zhuǎn)向盤(pán)的旋轉(zhuǎn)速度，速度傳感器測(cè)量車(chē)輛的行駛速度，兩者的測(cè)量結(jié)果同樣送到控制單元作為輸入?？刂茊卧荅PS系統(tǒng)的核心部分，也是EPS系統(tǒng)研究的重點(diǎn)。目前普遍將控制單元設(shè)計(jì)為數(shù)字化，一般以一個(gè)八位或十六位微處理器為核心，外圍集成A/D電路、輸入信號(hào)接口電路、報(bào)警電路、電源。要求具有簡(jiǎn)單計(jì)算、查表、故障診斷處理、儲(chǔ)存、報(bào)警、驅(qū)動(dòng)等功能。電動(dòng)機(jī)的功能是根據(jù)控制單元的指令輸出適宜的輔助扭矩，是EPS的動(dòng)力源。電動(dòng)機(jī)對(duì)EPS的性能有很大的影響，是EPS的關(guān)鍵部件之一，所以EPS對(duì)電動(dòng)機(jī)很重要。不僅要求低轉(zhuǎn)速大扭矩、波動(dòng)小、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小、尺寸小、質(zhì)量輕，而且要求可靠性高、易控制。在現(xiàn)有設(shè)計(jì)中電

29、動(dòng)機(jī)主要采用直流電動(dòng)機(jī)和無(wú)刷永磁式電動(dòng)機(jī)，驅(qū)動(dòng)電路根據(jù)采用的電動(dòng)機(jī)和控制策略不同而不同。EPS的減速機(jī)構(gòu)與電動(dòng)機(jī)相連，起減速增扭作用。常采用渦輪蝸桿機(jī)構(gòu)，也有采用行星齒輪機(jī)構(gòu)。EPS的離合器，裝在減速機(jī)構(gòu)的一側(cè)，是為了保證EPS只有在預(yù)先設(shè)定的車(chē)速行駛范圍內(nèi)起作用。當(dāng)車(chē)速達(dá)到某一值時(shí)，離合器分離，電動(dòng)機(jī)停止工作，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)為手動(dòng)轉(zhuǎn)向。另外，當(dāng)電動(dòng)機(jī)發(fā)生故障時(shí)離合器將自動(dòng)分離。由圖2-5可見(jiàn)，電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是在傳統(tǒng)機(jī)械轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)基礎(chǔ)上增加信號(hào)傳感裝置、控制單元和轉(zhuǎn)向助力機(jī)構(gòu)。EPS的轉(zhuǎn)向軸由靠扭桿相連的輸入軸和輸出軸組成。輸出軸通過(guò)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)轉(zhuǎn)向拉桿使車(chē)輪轉(zhuǎn)向，輸出軸除通過(guò)扭桿與輸入軸相連外，

30、還經(jīng)行星齒輪減速機(jī)構(gòu)離合器與主力電動(dòng)機(jī)相連。駕駛者在操縱轉(zhuǎn)向盤(pán)時(shí)，給輸入軸輸入了一個(gè)角位移，輸入軸和輸出軸之間的相對(duì)角位移使扭桿受扭，扭距傳感器將扭桿所受到的扭矩轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)輸入電控單元；與此同時(shí)，車(chē)速傳感器檢測(cè)到的車(chē)速信號(hào)頁(yè)輸入電控單元，電控單元綜合轉(zhuǎn)向盤(pán)的輸入力矩、轉(zhuǎn)向方向以及車(chē)速等信號(hào)，判斷是否需要力矩以及力矩的方向。若需要力矩，則依照既定的助力控制策略來(lái)計(jì)算電動(dòng)機(jī)助力轉(zhuǎn)矩的大小并輸出相應(yīng)的信號(hào)給驅(qū)動(dòng)電路，驅(qū)動(dòng)電路提供相應(yīng)的電壓或電流給電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)輸出相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩由蝸輪蝸桿傳動(dòng)裝置放大再施加給轉(zhuǎn)向軸起助力作用，從而完成實(shí)時(shí)控制助力轉(zhuǎn)向；若出現(xiàn)故障或超出設(shè)定值則停止給電動(dòng)機(jī)供電，系統(tǒng)不提

31、供助力，同時(shí)，離合器切斷，以避免轉(zhuǎn)向系統(tǒng)受電動(dòng)機(jī)慣性力矩的影響。系統(tǒng)轉(zhuǎn)為人工手動(dòng)助力。工作過(guò)程如圖2-6所示。圖2-6電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)工作過(guò)程圖2.5 本章小結(jié)本章主要介紹了電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、工作原理和類(lèi)型。電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)通常由扭距傳感器、車(chē)速傳感器、電子控制單元ECU、電動(dòng)機(jī)、減速機(jī)構(gòu)等組成。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤(pán)時(shí)，扭距傳感器測(cè)出施加于轉(zhuǎn)向軸的扭矩，并產(chǎn)生一個(gè)電信號(hào)；與此同時(shí)，車(chē)速傳感器測(cè)出汽車(chē)的車(chē)速，也產(chǎn)生一個(gè)電信號(hào)。這兩個(gè)信號(hào)被送往電子控制單元，經(jīng)過(guò)電子控制單元分析處理后，輸出給電動(dòng)機(jī)一個(gè)合適的電流以產(chǎn)生相應(yīng)的扭矩，經(jīng)減速機(jī)構(gòu)施加在轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)上，得到一個(gè)與工況相適應(yīng)的轉(zhuǎn)向作用力。電動(dòng)助力轉(zhuǎn)

32、向系統(tǒng)獨(dú)立于汽車(chē)發(fā)電機(jī)而蓄電池提供動(dòng)力，不受發(fā)動(dòng)機(jī)工作的影響。依據(jù)助力電動(dòng)機(jī)助力位置不同，可分為轉(zhuǎn)向軸式電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、齒輪軸式電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)及齒條軸式電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在改善轉(zhuǎn)向路感的同時(shí)，降低了油耗，提高了車(chē)輛的環(huán)保性能。3 電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對(duì)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)分析3.1 引言配備電動(dòng)助力裝置的汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，應(yīng)盡量不悖于駕駛員原有的駕駛習(xí)慣，這樣駕駛員才能在轉(zhuǎn)向時(shí)得心應(yīng)手。轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩與助力矩之間的理想關(guān)系應(yīng)具備以下幾點(diǎn)：（1）在轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩很小的區(qū)域內(nèi)希望助力矩越小越好，甚至不施加助力，以便保持較好的路感和節(jié)約能源。（2）在低速行駛低速轉(zhuǎn)向過(guò)程中，為使轉(zhuǎn)向輕便，降

33、低駕駛員勞動(dòng)強(qiáng)度，助力效果應(yīng)當(dāng)明顯。（3）原地轉(zhuǎn)向時(shí)的轉(zhuǎn)向阻力矩相當(dāng)大，此時(shí)應(yīng)盡可能發(fā)揮較大的助力轉(zhuǎn)向效果，且助力矩增幅應(yīng)較大。（4）隨著車(chē)速的增升高，轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩很小時(shí)不助力的區(qū)域應(yīng)增大。（5）原地轉(zhuǎn)向時(shí)，助力矩增加到一定值時(shí)應(yīng)保持恒定，以免助力電動(dòng)機(jī)因負(fù)荷過(guò)大而出現(xiàn)故障。（6）形式轉(zhuǎn)向時(shí)，助力矩增加到一定值時(shí)也應(yīng)保持恒定，以便駕駛員駕駛時(shí)可以明顯感到路面反力的增加，知道安全駕駛。（7)高速行駛時(shí)停止助力，以便駕駛員獲得良好的路感，保證行車(chē)安全。（8）助力矩不能大于同工礦下無(wú)助力時(shí)的轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)，即助力矩應(yīng)小于轉(zhuǎn)向阻力局，否則將出現(xiàn)“打手”現(xiàn)象。（9）各區(qū)段過(guò)度要平滑，以避免操舵力出現(xiàn)跳躍感。3

34、.2 EPS典型助力曲線(xiàn)EPS的助力特性具有多種曲線(xiàn)形式，圖3-1為三種典型的EPS助力特性曲線(xiàn)。這里將圖中助力曲線(xiàn)分為三個(gè)區(qū)，0TdTd0區(qū)為無(wú)助力區(qū)，Td0TdTdmax區(qū)為助力變化區(qū)12。圖3-1 EPS典型助力曲線(xiàn) 直線(xiàn)型助力特性圖3-1-a為直線(xiàn)型助力特性曲線(xiàn)，它的特點(diǎn)是在助力變化區(qū)，助力與方向盤(pán)扭矩成線(xiàn)性關(guān)系。該助力特性曲線(xiàn)可以用下列函數(shù)表示式中，I為電機(jī)的目標(biāo)電流；Imax為電機(jī)工作的最大電流；Td為方向盤(pán)的輸入扭矩；K（V）為助力特性曲線(xiàn)的斜率，隨車(chē)速增加而減??；Td0為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)開(kāi)始助力時(shí)的方向盤(pán)輸入扭矩，Tdmax為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)提供最大助力時(shí)的方向盤(pán)輸入扭矩。 折線(xiàn)型助力特性圖3

35、-1-b所示為典型的折線(xiàn)型助力特性曲線(xiàn)，它的特點(diǎn)是在助力變化區(qū)，助力與方向盤(pán)扭矩成分段型關(guān)系，該助力特性曲線(xiàn)可以用下列函數(shù)表示。式中，K1（V），K2（V）分別為助力特性曲線(xiàn)的斜率，隨車(chē)速增加而減??；Td1為助力特性曲線(xiàn)梯度由K1（V）變?yōu)镵2（V）時(shí)的方向盤(pán)輸入扭矩。 曲線(xiàn)型助力特性圖3-1-c為典型曲線(xiàn)型助力特性曲線(xiàn)，它的特點(diǎn)是在助力變化區(qū)，助力與方向盤(pán)輸入扭矩成非線(xiàn)性關(guān)系，該助力特性曲線(xiàn)用以下函數(shù)表示。比較上述三種助力特性曲線(xiàn)，直線(xiàn)型助力特性最簡(jiǎn)單，有利于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并且在實(shí)際中調(diào)整容易；曲線(xiàn)型助力特性曲線(xiàn)有利于實(shí)現(xiàn)連續(xù)、均勻助力，但控制復(fù)雜、調(diào)整不方便；折線(xiàn)型助力特性則介于兩者之間，

36、從設(shè)計(jì)、調(diào)整和實(shí)用的角度看，采用直線(xiàn)型助力特性可以基本滿(mǎn)足實(shí)際需要。3.3 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)受力分析EPS系統(tǒng)所受的力主要有駕駛員作用在方向盤(pán)的操縱力、點(diǎn)擊的助力矩和整個(gè)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)所受的阻力矩。駕駛員在轉(zhuǎn)向時(shí)作用在方向盤(pán)上的操縱力，同時(shí)在EPS系統(tǒng)的電動(dòng)機(jī)助力下，通過(guò)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)克服轉(zhuǎn)向阻力矩，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)汽車(chē)的轉(zhuǎn)向。轉(zhuǎn)向時(shí)駕駛員作用在方向盤(pán)上的作用力以及電動(dòng)機(jī)作用的助力矩大小與汽車(chē)整個(gè)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)所受的阻力矩有關(guān)。（1）駕駛員的操縱力駕駛員對(duì)汽車(chē)的操縱力分成兩種情況：一、改變汽車(chē)行駛方向是駕駛員作用在轉(zhuǎn)向盤(pán)上的切向力；二、保持汽車(chē)行駛方向不變(包括直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和固定某個(gè)方向的于東)時(shí)駕駛員保持方向盤(pán)不動(dòng)的力13。這

37、種在車(chē)輪轉(zhuǎn)向角位置保持不變，行車(chē)時(shí)駕駛員作用在轉(zhuǎn)向盤(pán)上的力稱(chēng)為方向盤(pán)把持力。（2）EPS的阻力矩按產(chǎn)生的來(lái)源不同，EPS的阻力矩大體上可分為“繞主銷(xiāo)的主力矩”和“轉(zhuǎn)向系的阻力矩”兩大部分14。這些轉(zhuǎn)向阻力距的各組成部分都隨轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角、車(chē)速、輪胎偏離角、轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和車(chē)輛側(cè)偏角變化而變化。轉(zhuǎn)向系阻力矩主要包括“轉(zhuǎn)向系摩擦力矩”，“轉(zhuǎn)向系復(fù)原力矩”和“轉(zhuǎn)向系慣性力矩”三部分。“轉(zhuǎn)向系摩擦力矩”主要指轉(zhuǎn)向系的各部分之間的干摩擦阻力矩的總和?！稗D(zhuǎn)向系復(fù)原力矩”主要由轉(zhuǎn)向系內(nèi)回位彈簧、內(nèi)橡膠襯套等彈性變形引起的回復(fù)力產(chǎn)生的15?！稗D(zhuǎn)向系慣性力矩”主要由轉(zhuǎn)向系內(nèi)各部分在運(yùn)動(dòng)過(guò)程轉(zhuǎn)速的變化所形成的?！袄@

38、主銷(xiāo)的阻力矩”大部分是由路面和輪胎間的轉(zhuǎn)矩形成的，它受路面狀態(tài)、輪胎特性、車(chē)輪定位參數(shù)和負(fù)荷等的影響，隨著車(chē)速和轉(zhuǎn)向輪偏離角的變化而變化。通?！袄@主銷(xiāo)的阻力矩”按汽車(chē)不同的行車(chē)方式，分成“原地轉(zhuǎn)向阻力矩”和“行車(chē)轉(zhuǎn)向阻力局”兩種。原地轉(zhuǎn)向：指靜止不動(dòng)的汽車(chē)進(jìn)行轉(zhuǎn)向時(shí)，首先是輪胎發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，繼之以輪胎和路面之間發(fā)生滑移，稱(chēng)這一情況所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)向阻力矩為原地轉(zhuǎn)向阻力矩。目前常用的經(jīng)驗(yàn)公式如下16： 行車(chē)轉(zhuǎn)向阻力矩指對(duì)行駛的汽車(chē)進(jìn)行轉(zhuǎn)向時(shí)產(chǎn)生的阻力矩。行車(chē)轉(zhuǎn)向比原地轉(zhuǎn)向車(chē)速增加了，接地面積滾動(dòng)成分增加，轉(zhuǎn)向阻力矩也突然減小。不過(guò)，車(chē)輛如以更高的車(chē)速轉(zhuǎn)向行駛，由于輪胎發(fā)生偏離形成自動(dòng)回正力矩，促使輪胎

39、平面和輪胎行進(jìn)方向趨向一致。這樣行車(chē)轉(zhuǎn)向中所受轉(zhuǎn)向阻力距就大致和原地轉(zhuǎn)向時(shí)相仿。高速行車(chē)中，由輪胎偏離角所引起的轉(zhuǎn)向阻力矩是隨主銷(xiāo)后傾角增大而增大的。因此影響“繞主銷(xiāo)的阻力矩”的因素有輪胎接地的單位面積壓力、接地面積、摩擦系數(shù)等。顯然，負(fù)荷愈大，輪胎氣壓愈低，原地轉(zhuǎn)向阻力矩也將愈大。同時(shí)輪胎和路面間的摩擦系數(shù)增大，原地轉(zhuǎn)向阻力矩也將增大。（3）“電動(dòng)機(jī)阻力矩”是電動(dòng)機(jī)為了提高汽車(chē)操縱的輕便性而對(duì)轉(zhuǎn)向系施加的力矩。它的大小由EPS的ECU根據(jù)傳感器傳來(lái)的車(chē)速和力矩信號(hào)來(lái)決定。4 使用MATLAB進(jìn)行電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對(duì)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性仿真分析4.1 MATLAB仿真軟件介紹系統(tǒng)仿真是根據(jù)被研究的真實(shí)

40、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型研究系統(tǒng)性能的一門(mén)學(xué)科，尤其是指利用計(jì)算機(jī)去研究數(shù)學(xué)模型行為方法，即數(shù)值仿真。數(shù)值仿真的基本內(nèi)容包括系統(tǒng)、模型、算法、計(jì)算機(jī)程序及仿真結(jié)果顯示、分析與驗(yàn)證等環(huán)節(jié)。MATLAB語(yǔ)言是由美國(guó)墨西哥大學(xué)計(jì)算及科學(xué)系主任Cleve Moler教授于1980年開(kāi)始開(kāi)發(fā)的，它的兩個(gè)顯著的特點(diǎn)（強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力和完美的圖形可視化功能）使得它成為國(guó)際控制界最廣泛應(yīng)用的計(jì)算機(jī)工具17。同時(shí)MATLAB所具備的強(qiáng)有力的各種工具箱所提供的豐富專(zhuān)用函數(shù)為設(shè)計(jì)研究人員避免重復(fù)繁瑣的計(jì)算和編程，更快、更好、更準(zhǔn)確地進(jìn)行控制系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)提供了極大地幫助。4.2 使用MATLAB對(duì)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性仿真分析 建

41、立數(shù)學(xué)模型圖4-1轉(zhuǎn)向軸式EPS系統(tǒng)組成圖 EPS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4-1所示，主要包括轉(zhuǎn)向柱、減速機(jī)構(gòu)、齒輪齒條和助力電動(dòng)機(jī)以及ECU控制單元，其動(dòng)力學(xué)模型是： 式中： 為轉(zhuǎn)向盤(pán)輸入轉(zhuǎn)矩 為轉(zhuǎn)向盤(pán)、轉(zhuǎn)向輸入軸總成轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 為轉(zhuǎn)向傳感器剛度系數(shù) 為扭距傳感器剛度系數(shù) 為助力電動(dòng)機(jī)輸出扭矩 為助力電動(dòng)機(jī)及其減速機(jī)構(gòu)的剛度系數(shù) 為助力電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 為助力電機(jī)阻尼系數(shù) M為齒條質(zhì)量 為齒條和轉(zhuǎn)向輪粘性阻尼系數(shù) 為齒條當(dāng)量剛度 G為為助力機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比 為轉(zhuǎn)向齒輪半徑 為轉(zhuǎn)向軸轉(zhuǎn)角 為轉(zhuǎn)向軸角速度 為轉(zhuǎn)向齒條位移 為齒條速度 為助力電機(jī)轉(zhuǎn)角 為助力電動(dòng)機(jī)角速度 為系統(tǒng)負(fù)載 將4-5代入4-6中，得 建立系統(tǒng)狀

42、態(tài)空間模型定義狀態(tài)變量x各分量為：把各變量代入微分方程得則EPS系統(tǒng)狀態(tài)模型為： EPS系統(tǒng)穩(wěn)定性分析本文考慮EPS簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)模型，忽略系統(tǒng)的非線(xiàn)性因素影響，由扭矩傳感器扭桿轉(zhuǎn)矩，即公式4-8。 由EPS系統(tǒng)齒輪齒條的動(dòng)力學(xué)方程 將4-15、4-13分別代入4-14，得 經(jīng)拉式變換后得到方向盤(pán)轉(zhuǎn)角到齒條位移的傳遞函數(shù) 傳遞函數(shù)反應(yīng)出方向盤(pán)轉(zhuǎn)角和齒輪齒條位移的動(dòng)態(tài)關(guān)系，現(xiàn)將助力比分別取值，根據(jù)公式4-17在MATLAB中建立齒條位移對(duì)方向盤(pán)單位角階躍輸入的時(shí)域響應(yīng)。隨著助力比的提高，齒輪齒條位移瞬態(tài)響應(yīng)的超調(diào)量逐漸增大，調(diào)節(jié)時(shí)間逐漸延長(zhǎng)，相對(duì)穩(wěn)定性能變差。5汽車(chē)電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對(duì)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性的影

43、響5.1 引言關(guān)于衡量轉(zhuǎn)向操縱穩(wěn)定性的指標(biāo)有不少，有些文獻(xiàn)中提到了包括轉(zhuǎn)向靈敏度、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)剛度、轉(zhuǎn)向路感和回正性能等。但是這些指標(biāo)或是針對(duì)機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)或液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，或是針對(duì)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性來(lái)說(shuō)，對(duì)于裝有電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的汽車(chē)轉(zhuǎn)向操縱性能卻沒(méi)有提出一個(gè)明確的評(píng)價(jià)指標(biāo)18。還在一些文獻(xiàn)中隊(duì)EPS系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)進(jìn)行了探討，提出了包括轉(zhuǎn)向輕便性、轉(zhuǎn)向回正性、轉(zhuǎn)向盤(pán)中間位置性能、隨動(dòng)靈敏性、助力性能在內(nèi)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。但是沒(méi)有從理論上具體推出這些評(píng)價(jià)指標(biāo)的表達(dá)式。一個(gè)操縱性能良好的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，應(yīng)滿(mǎn)足以下要求19：（1）路感合適；（2）轉(zhuǎn)向靈敏；（3）具有較好的操縱穩(wěn)定性。5.2 轉(zhuǎn)向路感汽車(chē)轉(zhuǎn)向的輕便性與路感

44、時(shí)相互矛盾的，一般駕駛員都希望車(chē)輛轉(zhuǎn)向時(shí)力“輕”些好，即在轉(zhuǎn)向時(shí)系統(tǒng)提供很大的助力，這樣可以減少駕駛員的體力消耗，但轉(zhuǎn)向太“輕”又不好，因?yàn)檗D(zhuǎn)向力中還包含著前輪側(cè)向力的信息，使汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（包括車(chē)輪與路面的附著狀態(tài)）與駕駛員手上的力有一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，這就是“路感”20,如果這種“路感”很清晰，駕駛員就會(huì)感到“心中有數(shù)”，有把握地操縱汽車(chē)，所以轉(zhuǎn)向力又不能太小。確切地說(shuō)，轉(zhuǎn)向力中雨前輪側(cè)向力有對(duì)應(yīng)關(guān)系的那部分（回正力矩部分）不能太小，而與前輪側(cè)向力無(wú)關(guān)的各種摩擦力矩則越小越好。汽車(chē)轉(zhuǎn)向輕便性是對(duì)低速行駛時(shí)（如原地轉(zhuǎn)向）提出的要求，而路感則是針對(duì)汽車(chē)高速行駛時(shí)提出。使駕駛員感到此種力反饋及其差別。

45、清晰的路感，對(duì)駕駛員非常重要，特別是在高速行駛時(shí)，它能夠給駕駛員提供一種正確判斷車(chē)輪與路面附著情況的信息21，讓駕駛員心中有數(shù)，以便在不同的道路條件下，采用合適的運(yùn)行方式（高速，轉(zhuǎn)向和制動(dòng)），確保車(chē)輛的行駛安全。因此，在某種意義上說(shuō)，路感實(shí)際上是給與駕駛員操縱汽車(chē)的一種安全感，做到心中有數(shù)、防患于未然。通常，路感按汽車(chē)的行駛狀態(tài)或轉(zhuǎn)向盤(pán)的位置，可與分高速直線(xiàn)行駛、轉(zhuǎn)向和回正過(guò)程的路感。5.3 轉(zhuǎn)向靈敏度轉(zhuǎn)向靈敏度對(duì)汽車(chē)操縱十分重要，它是衡量汽車(chē)操縱性能的主要指標(biāo)，反應(yīng)了汽車(chē)隊(duì)對(duì)轉(zhuǎn)向動(dòng)作的響應(yīng)快慢。它可以采用汽車(chē)的側(cè)向加速度對(duì)轉(zhuǎn)角的微分來(lái)表示，也可用汽車(chē)的橫擺角速度與轉(zhuǎn)角之比來(lái)表示。這里選擇從轉(zhuǎn)

46、向盤(pán)轉(zhuǎn)角到汽車(chē)的橫擺角速度的傳遞函數(shù)來(lái)表示轉(zhuǎn)向靈敏度，因?yàn)楦苤苯芋w現(xiàn)電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和汽車(chē)系統(tǒng)的綜合性能。若助力電動(dòng)機(jī)電樞電流與扭矩傳感器檢測(cè)值成比例，即采用電流控制方法。扭距傳感器的測(cè)試值為，則有式中根據(jù)轉(zhuǎn)向靈敏度的定義，可得轉(zhuǎn)向靈敏度函數(shù)5.4轉(zhuǎn)向回正能力在汽車(chē)行駛中駕駛員進(jìn)行轉(zhuǎn)向時(shí)，回正力矩能夠使轉(zhuǎn)向盤(pán)自動(dòng)地回到中間位置，這有助于駕駛員回正方向，但有時(shí)回正力矩會(huì)帶來(lái)過(guò)多的沖擊，使得轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性變差。傳統(tǒng)的助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)能通過(guò)它的慣性和自身的摩擦產(chǎn)生一些阻尼效果，但卻是很被動(dòng)。相反，在EPS系統(tǒng)中可以通過(guò)控制助力電機(jī)來(lái)獲得適當(dāng)?shù)淖枘嵝Ч?。另一方面，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)內(nèi)部摩擦損失力矩過(guò)大時(shí)，又就會(huì)阻礙轉(zhuǎn)

47、向盤(pán)的回正。就此，提出一種通過(guò)控制電機(jī)提供回復(fù)助力，可以獲得良好的回正能力?；卣匦钥刂撇呗钥煞譃閮煞N算法。一種為回正算法，其主要功能是使轉(zhuǎn)向輪快速而準(zhǔn)確的回到中心位置，尤其是當(dāng)內(nèi)部摩擦阻礙回正時(shí)；另一種是主動(dòng)阻尼算法，它可使轉(zhuǎn)向輪在阻尼作用下很好的回位而避免出現(xiàn)沖擊振動(dòng)。為達(dá)到此目的，研究中采用如下的PID控制器。式中，u2為回正時(shí)電機(jī)控制信號(hào)；是控制器的增益。當(dāng)方向盤(pán)轉(zhuǎn)角大時(shí)，式中的P1部分產(chǎn)生較大的回正轉(zhuǎn)矩或回復(fù)助力轉(zhuǎn)矩，以便幫助回正，而當(dāng)回正過(guò)急時(shí)，微分部分產(chǎn)生主動(dòng)阻尼控制，避免回正沖擊振動(dòng)和超調(diào)，因此，可以通過(guò)調(diào)整控制器的增益系數(shù)來(lái)獲得不同的回正特性22。下面用具體參數(shù)來(lái)仿真該控制方

48、法，并得出回正相應(yīng)的曲線(xiàn)。以轉(zhuǎn)向助力為研究對(duì)象，該系統(tǒng)的主要參數(shù)為：Kc=139.95Nmrad-1，K=0.0625Vrad-1，r=0.051m，L=0.000269H，R0=0.165，Im=0.000191kgm2，Kr=0.0631NmA-1，Bm=0.00329 Nmrad-1，K1=0.088，K2=1.6，K3=0.225，K4=0.17，K5=3.08，s=0.15，Ky=128000 Nrad-1。由于在試驗(yàn)臺(tái)上要真正模擬汽車(chē)不同的行駛車(chē)速比較困難，故采用改變阻尼彈簧剛度和系統(tǒng)摩擦的方式來(lái)模擬不同的車(chē)速，利用提出的EPS控制策略對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真分析，仿真邏輯圖如下圖所示。

49、仿真時(shí)使方向盤(pán)轉(zhuǎn)角在180時(shí)釋放，且設(shè)定汽車(chē)在低速行駛工況。結(jié)果如圖5-1，圖5-2所示?；卣惴ê湍M不同車(chē)速下的回正特性如圖5-3、圖5-4所示。圖5-1仿真結(jié)果圖1圖5-2仿真結(jié)果圖2圖5-3仿真結(jié)果圖3圖5-4仿真結(jié)果圖4在不同阻尼Ks1=3.25KNsm-1和Ks2=2.90KNsm-1作用下，回正響應(yīng)特性如圖一所示。由圖5-1可知，沒(méi)有主動(dòng)阻尼控制時(shí)，響應(yīng)出現(xiàn)了超調(diào)現(xiàn)象，對(duì)于不同的阻尼增益系數(shù)，Ks1 、Ks2產(chǎn)生不同的回正特性，如圖5-1中的（1）和（2），其中情形（1）具有較大阻尼增益系數(shù)，回正響應(yīng)較遲緩，采用主動(dòng)阻尼控制后克服了超調(diào)現(xiàn)象。但由于阻尼作用使回正緩慢，同時(shí)由于內(nèi)部

50、摩擦轉(zhuǎn)矩的作用，轉(zhuǎn)向盤(pán)可能不能精確的回到中心位置。為了克服這一缺點(diǎn)，采用式的控制方法取代單獨(dú)的主動(dòng)阻尼控制，即加入回正助力。在主動(dòng)阻尼和回正助力兩者同時(shí)作用時(shí)，響應(yīng)特性如圖5-2a所示，表明比單獨(dú)的阻尼控制響應(yīng)更快且沒(méi)有超調(diào)。圖5-2b是分別以主動(dòng)阻尼控制和回正控制為主的輸入特性，即分別取較大的微分增益系數(shù)和比例增益系數(shù)，積分系數(shù)用來(lái)調(diào)節(jié)或消除回正穩(wěn)態(tài)誤差。由圖5-3可知，利用估計(jì)的轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角，構(gòu)成控制器的反饋信號(hào)，使汽車(chē)有良好的回正性能，而且估計(jì)值與實(shí)際值基本一致。圖5-4為在不同車(chē)速下的回正性能，其回正性稍有差別，但不明顯。由此可知，通過(guò)不同的阻尼和回正控制可獲得各種回正特性。6結(jié) 論本文

51、對(duì)電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型及在MATLAB中建模、各可變參數(shù)對(duì)電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響、助力特性曲線(xiàn)的研究以及對(duì)電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對(duì)操縱穩(wěn)定性能的影響進(jìn)行了分析，得到以下主要結(jié)論：（1）影響電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)：轉(zhuǎn)向路感和轉(zhuǎn)向靈敏度的因素很多，在進(jìn)行EPS系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)綜合考慮這些影響因素。但是有一些因素（如電動(dòng)機(jī)的電氣參數(shù)、各部件的粘性摩擦系數(shù)等）是不可以任意選擇的。因此要想獲得較好的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能，就必須改變EPS各可變參數(shù)以獲得最佳的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能。（2）裝備有電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的汽車(chē)要保持穩(wěn)定，必須使得電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、扭矩傳感器剛度、助力機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比、控制器助力增益滿(mǎn)足由Louth判據(jù)得到的兩個(gè)穩(wěn)定性條件。（