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文檔簡介
1、3.4.33.4.3 實際問題與一元一次方程 探究2 2 球賽積分表問題義務教育教科書義務教育教科書 數學數學 七年級七年級 上冊上冊-2-3-隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負場負場積分積分前進前進141410104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍天藍天14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠大遠大14147 77 72121衛(wèi)星衛(wèi)星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14140 014141414某次籃球聯(lián)賽積分榜某次籃球聯(lián)賽積分榜如下:如下:-4-隊名隊名比賽比賽場次場次勝勝場場負負場場積積分分前進前進1
2、410424東方東方1410424光明光明149523藍天藍天149523雄鷹雄鷹147721遠大遠大147721衛(wèi)星衛(wèi)星14410 18鋼鐵鋼鐵14014 14 問題問題1.1.你能從表格你能從表格中中了解了解到哪些信息?到哪些信息? 某次籃球聯(lián)賽積分榜如下:某次籃球聯(lián)賽積分榜如下:每隊勝場總積分負場每隊勝場總積分負場總積分這個隊的總積分總積分這個隊的總積分; ;每隊的勝場數負場數每隊的勝場數負場數這個隊比賽場次這個隊比賽場次; ;每隊勝場總積分每隊勝場總積分= =勝勝1 1場得分場得分勝場數勝場數; ; -5-某次籃球聯(lián)賽積分榜如下:某次籃球聯(lián)賽積分榜如下:問題問題2.你你能從表格中看出能
3、從表格中看出負一負一場積場積多少分嗎?多少分嗎? 隊名隊名比賽比賽場次場次勝勝場場負負場場積積分分前進前進1410424東方東方1410424光明光明149523藍天藍天149523雄鷹雄鷹147721遠大遠大147721衛(wèi)星衛(wèi)星14410 18鋼鐵鋼鐵14014 14由鋼鐵隊得分可知由鋼鐵隊得分可知負一場積負一場積1分。分。-6-某次籃球聯(lián)賽積分榜如下:某次籃球聯(lián)賽積分榜如下: 問題問題3.你能進一步算出勝你能進一步算出勝一場積多少分嗎?一場積多少分嗎? 隊名隊名比賽比賽場次場次勝勝場場負負場場積積分分前進前進1410424東方東方1410424光明光明149523藍天藍天149523雄鷹雄
4、鷹147721遠大遠大147721衛(wèi)星衛(wèi)星14410 18鋼鐵鋼鐵14014 14設:勝一場積設:勝一場積 x 分,分,依題意依題意,得得 10 x1424 解得:解得: x2 所以,勝一場積所以,勝一場積2分分.因為:從鋼鐵隊得分已知負一場得因為:從鋼鐵隊得分已知負一場得1 1分,分,所以:再觀察其他所以:再觀察其他任任何何一一籃球隊的得分籃球隊的得分都能求出勝一場的得分都能求出勝一場的得分. .-7-問題問題4 4: 怎樣用式子表示總積分與勝、負場數之間的關系怎樣用式子表示總積分與勝、負場數之間的關系. . 解:若解:若一個隊勝一個隊勝m場,則負場,則負(14 m)場,場,總積分為:總積分
5、為: 2m+(14 m) = m+14即勝即勝m場的總積分為場的總積分為 m +14 分。分。問題問題2 2:從表格中看出負一場積:從表格中看出負一場積1 1分;分; 問題問題3:能進一步算出勝一場積:能進一步算出勝一場積2 2分;分;問題問題1 1:每隊勝場總積分負場總積分這個隊總積分每隊勝場總積分負場總積分這個隊總積分; -8-問題問題5 5:某隊勝場總積分能等于它負場總積分嗎?:某隊勝場總積分能等于它負場總積分嗎? 解:設一個隊勝解:設一個隊勝x場,則負場,則負( (14x) )場,場,依題意得:依題意得: 2x14x314解得:解得: x想一想,想一想,x 表示什么量?它可以是分數嗎?
6、表示什么量?它可以是分數嗎?14xx=3表示所勝的場數,必須是整數,所以不符合實際,所以:可判定沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分。所以:可判定沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分。注意:解決實際問題時,要考慮得到結果是不是符合注意:解決實際問題時,要考慮得到結果是不是符合實際實際。-9-2000賽季籃球甲賽季籃球甲A聯(lián)賽部分球隊積分榜:聯(lián)賽部分球隊積分榜: (1)(1)列式表示積分與勝、負場數之間的數量關系;列式表示積分與勝、負場數之間的數量關系; ( (2)2)某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎? ?隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負場負場積分積
7、分八一雙鹿八一雙鹿2218440北京首鋼北京首鋼2214836浙江萬馬浙江萬馬2271529沈部雄獅沈部雄獅2202222-10- 解:觀察積分榜解:觀察積分榜,從最下面一行可知負一場積從最下面一行可知負一場積1分分. 設勝一場積設勝一場積x分分,從表中其他任何一行可以列方程從表中其他任何一行可以列方程,求出求出x的的值值.例如例如,從第一行得出方程從第一行得出方程: 18x1440 由此由此得出得出 x2. 得出得出:負一場積負一場積1分分,勝一場積勝一場積2分分. ( (1) )如果一個隊勝如果一個隊勝m場場,則負則負( (22m) )場場,勝場積分為勝場積分為2m,負負場積分為場積分為2
8、2m,總積分為總積分為 2m( (22m) )m22.-11- (2)設一個隊勝了)設一個隊勝了x場,則負了場,則負了( (22x) )場場,如果這如果這個隊的勝場總積分等于負場總積分個隊的勝場總積分等于負場總積分,則有方程則有方程 依依題意得:得: 2x22x 其中,其中,x (勝場勝場)的值必須是整數的值必須是整數,所以所以 不符不符合實際合實際.由此可以判定沒有哪個隊伍的勝場總積分由此可以判定沒有哪個隊伍的勝場總積分等于負場總積分等于負場總積分. 22.3x223x-12-,1.某中學七年級舉行足球賽某中學七年級舉行足球賽,規(guī)定規(guī)定 勝一勝一場場3分分,平一場記平一場記1分分,負一場記負
9、一場記0分分,七年七年級九班在比賽中共積級九班在比賽中共積16分分,其中勝的場其中勝的場數與平的場數相同數與平的場數相同,負的場數比勝的場負的場數比勝的場數多數多1場場,問七年級九班比賽中共負多問七年級九班比賽中共負多少場少場?反饋練習反饋練習-13-2.一次足球賽一次足球賽11輪輪(即每隊均需賽即每隊均需賽11場場),勝一勝一 場記場記2分分,平一場記平一場記1分分,負一場記負一場記0分分,北北 京國京國安隊所負場數是所所勝場數的安隊所負場數是所所勝場數的 1/2 , 2 結果共結果共得得14分分,求國安隊共平了幾場求國安隊共平了幾場?反饋練習反饋練習-14-3.爺爺與小明下棋(設沒有平局)
10、,爺爺與小明下棋(設沒有平局),爺爺 爺勝一盤記爺勝一盤記1分,小明勝一盤記分,小明勝一盤記3分,下分,下 了了8盤后,兩人得分相等,爺盤后,兩人得分相等,爺爺和小明爺和小明 各勝了多少盤?各勝了多少盤?反饋練習反饋練習4.一次數學競賽共一次數學競賽共30題,規(guī)定答對一題,規(guī)定答對一題得題得5分,不答或錯答扣分,不答或錯答扣2分,如果小分,如果小明得明得 25 了了115分,則他選對多少題?分,則他選對多少題?-15-通過對球賽積分表的探究,你有什么收獲?通過對球賽積分表的探究,你有什么收獲? 2.2.解決有關表格問題,首先根據表格中給出的有關信息,解決有關表格問題,首先根據表格中給出的有關信息,找出數量間的關系,再運用數學知識解決有關問題找出數量間的關系,再運用數學知識解決有關問題. .3.3.利用方程不
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