343實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程探究2球賽積分表問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)（一）

1、3.4.33.4.3 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 探究2 2 球賽積分表問(wèn)題義務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級(jí)七年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)-2-3-隊(duì)名隊(duì)名比賽場(chǎng)次比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分積分前進(jìn)前進(jìn)141410104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍(lán)天藍(lán)天14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大14147 77 72121衛(wèi)星衛(wèi)星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14140 014141414某次籃球聯(lián)賽積分榜某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：如下：-4-隊(duì)名隊(duì)名比賽比賽場(chǎng)次場(chǎng)次勝勝場(chǎng)場(chǎng)負(fù)負(fù)場(chǎng)場(chǎng)積積分分前進(jìn)前進(jìn)1

2、410424東方東方1410424光明光明149523藍(lán)天藍(lán)天149523雄鷹雄鷹147721遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星衛(wèi)星14410 18鋼鐵鋼鐵14014 14 問(wèn)題問(wèn)題1.1.你能從表格你能從表格中中了解了解到哪些信息？到哪些信息？ 某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：每隊(duì)勝場(chǎng)總積分負(fù)場(chǎng)每隊(duì)勝場(chǎng)總積分負(fù)場(chǎng)總積分這個(gè)隊(duì)的總積分總積分這個(gè)隊(duì)的總積分; ;每隊(duì)的勝場(chǎng)數(shù)負(fù)場(chǎng)數(shù)每隊(duì)的勝場(chǎng)數(shù)負(fù)場(chǎng)數(shù)這個(gè)隊(duì)比賽場(chǎng)次這個(gè)隊(duì)比賽場(chǎng)次; ;每隊(duì)勝場(chǎng)總積分每隊(duì)勝場(chǎng)總積分= =勝勝1 1場(chǎng)得分場(chǎng)得分勝場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)數(shù); ; -5-某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：?jiǎn)栴}問(wèn)題2.你你能從表格中看出能

3、從表格中看出負(fù)一負(fù)一場(chǎng)積場(chǎng)積多少分嗎？多少分嗎？ 隊(duì)名隊(duì)名比賽比賽場(chǎng)次場(chǎng)次勝勝場(chǎng)場(chǎng)負(fù)負(fù)場(chǎng)場(chǎng)積積分分前進(jìn)前進(jìn)1410424東方東方1410424光明光明149523藍(lán)天藍(lán)天149523雄鷹雄鷹147721遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星衛(wèi)星14410 18鋼鐵鋼鐵14014 14由鋼鐵隊(duì)得分可知由鋼鐵隊(duì)得分可知負(fù)一場(chǎng)積負(fù)一場(chǎng)積1分。分。-6-某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：某次籃球聯(lián)賽積分榜如下： 問(wèn)題問(wèn)題3.你能進(jìn)一步算出勝你能進(jìn)一步算出勝一場(chǎng)積多少分嗎？一場(chǎng)積多少分嗎？ 隊(duì)名隊(duì)名比賽比賽場(chǎng)次場(chǎng)次勝勝場(chǎng)場(chǎng)負(fù)負(fù)場(chǎng)場(chǎng)積積分分前進(jìn)前進(jìn)1410424東方東方1410424光明光明149523藍(lán)天藍(lán)天149523雄鷹雄

4、鷹147721遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星衛(wèi)星14410 18鋼鐵鋼鐵14014 14設(shè)：勝一場(chǎng)積設(shè)：勝一場(chǎng)積 x 分，分，依題意依題意,得得 10 x1424 解得：解得： x2 所以，勝一場(chǎng)積所以，勝一場(chǎng)積2分分.因?yàn)椋簭匿撹F隊(duì)得分已知負(fù)一場(chǎng)得因?yàn)椋簭匿撹F隊(duì)得分已知負(fù)一場(chǎng)得1 1分，分，所以：再觀察其他所以：再觀察其他任任何何一一籃球隊(duì)的得分籃球隊(duì)的得分都能求出勝一場(chǎng)的得分都能求出勝一場(chǎng)的得分. .-7-問(wèn)題問(wèn)題4 4： 怎樣用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的關(guān)系怎樣用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的關(guān)系. . 解：若解：若一個(gè)隊(duì)勝一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù)場(chǎng)，則負(fù)(14 m)場(chǎng)，場(chǎng)，總積分為：總積分

5、為： 2m+(14 m) = m+14即勝即勝m場(chǎng)的總積分為場(chǎng)的總積分為 m +14 分。分。問(wèn)題問(wèn)題2 2：從表格中看出負(fù)一場(chǎng)積：從表格中看出負(fù)一場(chǎng)積1 1分；分； 問(wèn)題問(wèn)題3：能進(jìn)一步算出勝一場(chǎng)積：能進(jìn)一步算出勝一場(chǎng)積2 2分；分；問(wèn)題問(wèn)題1 1：每隊(duì)勝場(chǎng)總積分負(fù)場(chǎng)總積分這個(gè)隊(duì)總積分每隊(duì)勝場(chǎng)總積分負(fù)場(chǎng)總積分這個(gè)隊(duì)總積分; -8-問(wèn)題問(wèn)題5 5：某隊(duì)勝場(chǎng)總積分能等于它負(fù)場(chǎng)總積分嗎？：某隊(duì)勝場(chǎng)總積分能等于它負(fù)場(chǎng)總積分嗎？ 解：設(shè)一個(gè)隊(duì)勝解：設(shè)一個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)場(chǎng)，則負(fù)( (14x) )場(chǎng)，場(chǎng)，依題意得：依題意得： 2x14x314解得：解得： x想一想，想一想，x 表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？

6、表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？14xx=3表示所勝的場(chǎng)數(shù)，必須是整數(shù)，所以不符合實(shí)際，所以：可判定沒(méi)有哪個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分。所以：可判定沒(méi)有哪個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分。注意：解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要考慮得到結(jié)果是不是符合注意：解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要考慮得到結(jié)果是不是符合實(shí)際實(shí)際。-9-2000賽季籃球甲賽季籃球甲A聯(lián)賽部分球隊(duì)積分榜：聯(lián)賽部分球隊(duì)積分榜： (1)(1)列式表示積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；列式表示積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系； ( (2)2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎? ?隊(duì)名隊(duì)名比賽場(chǎng)次比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分積

7、分八一雙鹿八一雙鹿2218440北京首鋼北京首鋼2214836浙江萬(wàn)馬浙江萬(wàn)馬2271529沈部雄獅沈部雄獅2202222-10- 解：觀察積分榜解：觀察積分榜,從最下面一行可知負(fù)一場(chǎng)積從最下面一行可知負(fù)一場(chǎng)積1分分. 設(shè)勝一場(chǎng)積設(shè)勝一場(chǎng)積x分分,從表中其他任何一行可以列方程從表中其他任何一行可以列方程,求出求出x的的值值.例如例如,從第一行得出方程從第一行得出方程: 18x1440 由此由此得出得出 x2. 得出得出:負(fù)一場(chǎng)積負(fù)一場(chǎng)積1分分,勝一場(chǎng)積勝一場(chǎng)積2分分. ( (1) )如果一個(gè)隊(duì)勝如果一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)場(chǎng),則負(fù)則負(fù)( (22m) )場(chǎng)場(chǎng),勝場(chǎng)積分為勝場(chǎng)積分為2m,負(fù)負(fù)場(chǎng)積分為場(chǎng)積分為2

8、2m,總積分為總積分為 2m( (22m) )m22.-11- （2）設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了）設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了場(chǎng)，則負(fù)了( (22x) )場(chǎng)場(chǎng),如果這如果這個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分,則有方程則有方程 依依題意得：得： 2x22x 其中，其中，x (勝場(chǎng)勝場(chǎng))的值必須是整數(shù)的值必須是整數(shù),所以所以 不符不符合實(shí)際合實(shí)際.由此可以判定沒(méi)有哪個(gè)隊(duì)伍的勝場(chǎng)總積分由此可以判定沒(méi)有哪個(gè)隊(duì)伍的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分. 22.3x223x-12-,1.某中學(xué)七年級(jí)舉行足球賽某中學(xué)七年級(jí)舉行足球賽,規(guī)定規(guī)定 勝一勝一場(chǎng)場(chǎng)3分分,平一場(chǎng)記平一場(chǎng)記1分分,負(fù)一場(chǎng)記負(fù)

9、一場(chǎng)記0分分,七年七年級(jí)九班在比賽中共積級(jí)九班在比賽中共積16分分,其中勝的場(chǎng)其中勝的場(chǎng)數(shù)與平的場(chǎng)數(shù)相同數(shù)與平的場(chǎng)數(shù)相同,負(fù)的場(chǎng)數(shù)比勝的場(chǎng)負(fù)的場(chǎng)數(shù)比勝的場(chǎng)數(shù)多數(shù)多1場(chǎng)場(chǎng),問(wèn)七年級(jí)九班比賽中共負(fù)多問(wèn)七年級(jí)九班比賽中共負(fù)多少場(chǎng)少場(chǎng)?反饋練習(xí)反饋練習(xí)-13-2.一次足球賽一次足球賽11輪輪(即每隊(duì)均需賽即每隊(duì)均需賽11場(chǎng)場(chǎng)),勝一勝一 場(chǎng)記場(chǎng)記2分分,平一場(chǎng)記平一場(chǎng)記1分分,負(fù)一場(chǎng)記負(fù)一場(chǎng)記0分分,北北 京國(guó)京國(guó)安隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)是所所勝場(chǎng)數(shù)的安隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)是所所勝場(chǎng)數(shù)的 1/2 , 2 結(jié)果共結(jié)果共得得14分分,求國(guó)安隊(duì)共平了幾場(chǎng)求國(guó)安隊(duì)共平了幾場(chǎng)?反饋練習(xí)反饋練習(xí)-14-3.爺爺與小明下棋（設(shè)沒(méi)有平局）

10、，爺爺與小明下棋（設(shè)沒(méi)有平局），爺爺 爺勝一盤記爺勝一盤記1分，小明勝一盤記分，小明勝一盤記3分，下分，下 了了8盤后，兩人得分相等，爺盤后，兩人得分相等，爺爺和小明爺和小明 各勝了多少盤？各勝了多少盤？反饋練習(xí)反饋練習(xí)4.一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共30題，規(guī)定答對(duì)一題，規(guī)定答對(duì)一題得題得5分，不答或錯(cuò)答扣分，不答或錯(cuò)答扣2分，如果小分，如果小明得明得 25 了了115分，則他選對(duì)多少題？分，則他選對(duì)多少題？-15-通過(guò)對(duì)球賽積分表的探究，你有什么收獲？通過(guò)對(duì)球賽積分表的探究，你有什么收獲？ 2.2.解決有關(guān)表格問(wèn)題，首先根據(jù)表格中給出的有關(guān)信息，解決有關(guān)表格問(wèn)題，首先根據(jù)表格中給出的有關(guān)信息，找出數(shù)量間的關(guān)系，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題找出數(shù)量間的關(guān)系，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題. .3.3.利用方程不