第9章_正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算及耐久性設(shè)計(jì)

1、p本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容最大裂縫寬度的驗(yàn)算最大裂縫寬度的驗(yàn)算 受彎構(gòu)件撓度的驗(yàn)算受彎構(gòu)件撓度的驗(yàn)算 結(jié)構(gòu)的耐久性結(jié)構(gòu)的耐久性 p 結(jié)構(gòu)的適用性結(jié)構(gòu)的適用性p 結(jié)構(gòu)的耐久性結(jié)構(gòu)的耐久性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的功能要求功能要求 安全性安全性 適用適用性性耐久性耐久性承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)變形變形抗裂抗裂裂縫寬度裂縫寬度n 正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)p 可靠指標(biāo)可適當(dāng)降低可靠指標(biāo)可適當(dāng)降低p 這種設(shè)計(jì)為驗(yàn)算而非計(jì)算這種設(shè)計(jì)為驗(yàn)算而非計(jì)算p 材料和荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值或準(zhǔn)永久值材料和荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值或準(zhǔn)永久值p 考慮荷載的長(zhǎng)期作用效應(yīng)考慮荷載的

2、長(zhǎng)期作用效應(yīng)p 裂縫的分類裂縫的分類p 裂縫的成因裂縫的成因p 裂縫控制目的和要求裂縫控制目的和要求9.2.1 裂縫的分類與成因 裂縫按成因分類裂縫按成因分類荷載作用引起的裂縫荷載作用引起的裂縫 溫度變化引起的裂縫溫度變化引起的裂縫 混凝土收縮引起的裂縫混凝土收縮引起的裂縫 鋼筋銹蝕引起的裂縫鋼筋銹蝕引起的裂縫 凍融循環(huán)作用等引起的裂縫凍融循環(huán)作用等引起的裂縫 堿骨料反應(yīng)引起的裂縫堿骨料反應(yīng)引起的裂縫 荷載引起荷載引起變形引起變形引起9.2.2 裂縫控制目的和要求n 裂縫裂縫控制的目的控制的目的p 使用功能的要求使用功能的要求p 建筑外觀的要求建筑外觀的要求p 耐久性的要求耐久性的要求n砼規(guī)范

3、砼規(guī)范對(duì)荷載作用下正截面裂對(duì)荷載作用下正截面裂縫縫的控制要求的控制要求p 一級(jí)一級(jí): 嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件n按荷載效應(yīng)按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力p 二級(jí)二級(jí): 一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件n按按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土拉應(yīng)力不應(yīng)大于混凝荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土拉應(yīng)力不應(yīng)大于混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；n按荷載效應(yīng)按荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合準(zhǔn)永久組合時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不宜產(chǎn)生拉應(yīng)力；時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不宜產(chǎn)生拉應(yīng)力；p

4、三級(jí)三級(jí): 允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件n按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響長(zhǎng)期作用影響計(jì)算時(shí)，構(gòu)件的最大裂縫計(jì)算時(shí)，構(gòu)件的最大裂縫寬度不應(yīng)超過(guò)規(guī)定的最大裂縫寬度限值。寬度不應(yīng)超過(guò)規(guī)定的最大裂縫寬度限值。p 平均裂縫間距的計(jì)算平均裂縫間距的計(jì)算p 平均裂縫寬度的計(jì)算平均裂縫寬度的計(jì)算p 最大裂縫寬度的計(jì)算最大裂縫寬度的計(jì)算n 裂縫寬度計(jì)算模式裂縫寬度計(jì)算模式裂縫寬度計(jì)算模式裂縫寬度計(jì)算模式半理論半經(jīng)驗(yàn)公式半理論半經(jīng)驗(yàn)公式數(shù)理統(tǒng)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)公式數(shù)理統(tǒng)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)公式粘結(jié)滑移理論粘結(jié)滑移理論 無(wú)滑移理論無(wú)滑移理論 前兩種理論的結(jié)合前兩種理論的結(jié)合 n 我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)

5、范提出的裂縫寬度計(jì)算公式主要我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范提出的裂縫寬度計(jì)算公式主要以粘結(jié)滑移理論為基礎(chǔ)，同時(shí)也考慮了混凝土保護(hù)層厚度及以粘結(jié)滑移理論為基礎(chǔ)，同時(shí)也考慮了混凝土保護(hù)層厚度及鋼筋約束區(qū)的影響。鋼筋約束區(qū)的影響。9.3.1 裂縫的出現(xiàn)、分布和開(kāi)展過(guò)程n 受彎構(gòu)件純彎段受彎構(gòu)件純彎段的的垂直裂縫開(kāi)展過(guò)程垂直裂縫開(kāi)展過(guò)程McrMcrs scs ssMcrMcrs scs ssaaccbbt tll2lftks ss1p 裂縫即將出現(xiàn)裂縫即將出現(xiàn)aaccp 第一批裂縫出現(xiàn)與第一批裂縫出現(xiàn)與傳遞長(zhǎng)度傳遞長(zhǎng)度 ls ss2aaccMcrs scs ssbbt tlablbcMcrs ssmp 第二批

6、裂縫出現(xiàn)與第二批裂縫出現(xiàn)與裂縫開(kāi)展過(guò)程裂縫開(kāi)展過(guò)程,mincrl,max,min2crcrll,min1.5mcrllcmmsm mcm msmmsm1wlllsksmsksEskmcmswlE MKMKlm+ lm cmlm+ lm sm9.3.3 平均裂縫間距n 平均裂縫間距的規(guī)律性平均裂縫間距的規(guī)律性p由于材料的不均勻性以及截面尺寸的偏差等因素影響，實(shí)際構(gòu)件中的裂由于材料的不均勻性以及截面尺寸的偏差等因素影響，實(shí)際構(gòu)件中的裂縫間距和裂縫寬度均為隨機(jī)變量，裂縫的分布也是不均勻的。但對(duì)大量縫間距和裂縫寬度均為隨機(jī)變量，裂縫的分布也是不均勻的。但對(duì)大量試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析表明，從平均的觀點(diǎn)來(lái)看，

7、平均裂縫間距和平均裂試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析表明，從平均的觀點(diǎn)來(lái)看，平均裂縫間距和平均裂縫寬度是有規(guī)律性的?？p寬度是有規(guī)律性的。p第一條（批）裂縫出現(xiàn)后，第一條（批）裂縫出現(xiàn)后，鋼筋通過(guò)粘結(jié)應(yīng)力將拉力逐漸傳遞給混凝土，鋼筋通過(guò)粘結(jié)應(yīng)力將拉力逐漸傳遞給混凝土，經(jīng)過(guò)一定的長(zhǎng)度使混凝土的拉應(yīng)力增大到其抗拉強(qiáng)度經(jīng)過(guò)一定的長(zhǎng)度使混凝土的拉應(yīng)力增大到其抗拉強(qiáng)度，出現(xiàn)第二條（批），出現(xiàn)第二條（批）裂縫，這一傳遞長(zhǎng)度為理論上的裂縫，這一傳遞長(zhǎng)度為理論上的臨界裂縫間臨界裂縫間 lcr,mincr,min，或稱最小傳遞長(zhǎng)度。，或稱最小傳遞長(zhǎng)度。p 最大傳遞長(zhǎng)度最大傳遞長(zhǎng)度 lcr,max = 2lcr,minp 平均裂

8、縫間距大約為平均裂縫間距大約為 lm= 1.5lcr,min9.3.3 平均裂縫間距n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的求解求解McrMcrlmab s1aAs s1Ast tm11ssss ammuAAltt tmaxt tm1 01crsshAM裂縫截面裂縫截面aMcr 1h0 s1As即將開(kāi)裂截面即將開(kāi)裂截面bMcr s1aAs 2h0 3h0201csrs actMAhM0ctmmMlu ht即將出現(xiàn)裂縫截面混即將出現(xiàn)裂縫截面混凝土所能承受的彎矩凝土所能承受的彎矩 9.3.3 平均裂縫間距n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的求解求解pMct的的計(jì)算方法計(jì)算方法bhfb hffh bfftkcr

9、 3h0.5h3ctktetfMhA 為了簡(jiǎn)化計(jì)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)于矩形、算，對(duì)于矩形、T形和形和I形截面，形截面，近似假定截面中近似假定截面中和軸高度和軸高度x=0.5h; 同時(shí)，還假同時(shí)，還假定截面受拉區(qū)混定截面受拉區(qū)混凝土應(yīng)力為均勻凝土應(yīng)力為均勻分布，其值等于分布，其值等于ftk。 Ate為為有效受拉有效受拉混凝土截面面積混凝土截面面積 0.5teffAbhbbh9.3.3 平均裂縫間距n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的求解求解3tktectA fhM30tetkmmA fhlu ht0ctmmMlu ht30tkstemsfhAAhuAt304tkmmtefhdlhtconst. cons

10、t.testeAA縱向受拉鋼筋相縱向受拉鋼筋相對(duì)粘結(jié)特征系數(shù)對(duì)粘結(jié)特征系數(shù) 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)經(jīng)驗(yàn)系數(shù) p 上式表明，上式表明，按照粘按照粘結(jié)滑移結(jié)滑移理論推導(dǎo)出的平均裂縫間距理論推導(dǎo)出的平均裂縫間距 lm與混凝土強(qiáng)度無(wú)關(guān)，而與與混凝土強(qiáng)度無(wú)關(guān)，而與 d/r rte 成線性關(guān)系。這與試驗(yàn)成線性關(guān)系。這與試驗(yàn)結(jié)果不能很好的符合，應(yīng)予結(jié)果不能很好的符合，應(yīng)予以作如下修正。以作如下修正。1mtedlkp9.3.3 平均裂縫間距n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的修正修正1mtedlkp公式的不足公式的不足p裂縫間距與混凝土的保護(hù)層厚度裂縫間距與混凝土的保護(hù)層厚度 c 有關(guān)有關(guān), ,試驗(yàn)表明，平均裂縫間距試驗(yàn)表明，

11、平均裂縫間距 lm與混凝土保護(hù)層厚度與混凝土保護(hù)層厚度 c 大致呈線性關(guān)系大致呈線性關(guān)系。p當(dāng)鋼筋配置很多時(shí)，雖然鋼筋與混凝土間的粘結(jié)作用因鋼筋間距減小當(dāng)鋼筋配置很多時(shí)，雖然鋼筋與混凝土間的粘結(jié)作用因鋼筋間距減小而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂縫間距的計(jì)算公式應(yīng)考而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂縫間距的計(jì)算公式應(yīng)考慮慮混凝土保護(hù)層厚度和鋼筋有效約束區(qū)混凝土保護(hù)層厚度和鋼筋有效約束區(qū)的影響。的影響。p上上式式假定裂縫兩側(cè)混凝土產(chǎn)生平行的回縮，構(gòu)件假定裂縫兩側(cè)混凝土產(chǎn)生平行的回縮，構(gòu)件表面與鋼筋處的裂縫寬度相同，表面與鋼筋處的裂縫寬度相同，與實(shí)際不符與實(shí)際不符。p當(dāng)當(dāng) d/r rt

12、e趨近于零時(shí)，平均裂縫間距將趨近于趨近于零時(shí)，平均裂縫間距將趨近于, ,這也與試驗(yàn)結(jié)果不符這也與試驗(yàn)結(jié)果不符。p修正的原因修正的原因m21tedlk ck9.3.3平均裂縫間距n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的修正修正p修正的方法修正的方法mte1.90.08dlcmte1.90.08eqdlc2eqiiiiinddnd mte(1.90.08)eqdlcn受拉縱筋直徑受拉縱筋直徑相同相同時(shí)時(shí)n受拉縱筋直徑受拉縱筋直徑不同不同時(shí)時(shí)按照粘結(jié)力等效原按照粘結(jié)力等效原則確定的等效直徑則確定的等效直徑 縱向鋼筋的相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)，對(duì)帶縱向鋼筋的相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)，對(duì)帶肋鋼筋，取肋鋼筋，取1.0；對(duì)光面鋼筋

13、，?。粚?duì)光面鋼筋，取0.7n平均裂縫間距計(jì)算公式的一般平均裂縫間距計(jì)算公式的一般形式形式考慮構(gòu)件受力特征的系數(shù)考慮構(gòu)件受力特征的系數(shù)，對(duì)軸心受拉構(gòu)件，取，對(duì)軸心受拉構(gòu)件，取1.1；對(duì)其他構(gòu)件均?。粚?duì)其他構(gòu)件均取1.0。 9.3.3 平均裂縫寬度n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的修正修正MKMKlmwm/2lm+ lm cmlm+ lm smp平均裂縫寬度平均裂縫寬度是指縱向受拉鋼筋重心水是指縱向受拉鋼筋重心水平處的構(gòu)件側(cè)表面的裂縫寬度；平處的構(gòu)件側(cè)表面的裂縫寬度；p平均裂縫寬度平均裂縫寬度可由兩條相鄰裂縫之間鋼可由兩條相鄰裂縫之間鋼筋的平均伸長(zhǎng)值與相應(yīng)水平處受拉混凝筋的平均伸長(zhǎng)值與相應(yīng)水平處受拉

14、混凝土的平均伸長(zhǎng)值之差求得。土的平均伸長(zhǎng)值之差求得。cmmmmsmsmmcmsm1wlllcmsm1c ssksksmEcmmskswlE n sk為按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的構(gòu)件裂為按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的構(gòu)件裂 縫截面處縱向受拉鋼筋應(yīng)力縫截面處縱向受拉鋼筋應(yīng)力nc c 為為裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)n c 為考慮裂縫間混凝土自身伸長(zhǎng)對(duì)裂縫寬為考慮裂縫間混凝土自身伸長(zhǎng)對(duì)裂縫寬度的影響系數(shù)度的影響系數(shù)9.3.3 平均裂縫寬度n 裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力 skp受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件ks sskAsC h0h00kskhAMsk00.87sMA hp

15、軸心受拉軸心受拉構(gòu)件構(gòu)件ksksNA N Nks sskAsp在荷載效應(yīng)在荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，構(gòu)件作用下，構(gòu)件裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應(yīng)力裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應(yīng)力，可，可根據(jù)正常使用階段軸心受拉、受彎、偏心受拉以及偏心受壓構(gòu)件的應(yīng)力根據(jù)正常使用階段軸心受拉、受彎、偏心受拉以及偏心受壓構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)狀態(tài)，按裂縫截面處的平衡條件求得。，按裂縫截面處的平衡條件求得。9.3.3 平均裂縫寬度n 裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力 skp偏心受拉偏心受拉構(gòu)件構(gòu)件00shha 若近似采用大偏心受拉構(gòu)件的截面內(nèi)力臂長(zhǎng)度若近似采用大偏心受拉構(gòu)件的截面內(nèi)力臂長(zhǎng)度則大、小偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算公

16、式可統(tǒng)一表達(dá)為則大、小偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算公式可統(tǒng)一表達(dá)為N Nks sskAsyce0e h0h0sa大偏拉大偏拉s sskAsN Nkyce0eh0sasksA sa小偏拉小偏拉)(s0skskahAeN9.3.4 平均裂縫寬度n 裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力 skp偏心受壓偏心受壓構(gòu)件構(gòu)件N Nks sskAs se0sysezssA CcCsksk)(AzzeN20f000.870.12(1)0.87hzhhe )(s0syee2000s)/(/400011hlhe0fffbb hbhn s是指使用階段的軸向壓力偏心是指使用階段的軸向壓力偏心距增大系數(shù)距增大系數(shù)n f是受壓翼

17、緣截面面積與腹板有是受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值效截面面積的比值9.3.4 平均裂縫寬度n 縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)c c pc c 也稱裂縫間混凝土參加工作系數(shù)也稱裂縫間混凝土參加工作系數(shù)lm s ct ctm1122MkMk smsmsmsksk12smsSs 221sskSp由由2-2截面截面的平衡條件可得的平衡條件可得22 0kssctMAhM kcts2s2 0MMAhct1k(1)MSM)1 ( 1 . 1kctMM9.3.4 平均裂縫寬度n 縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)c c )1 ( 1 . 1kctMM21ssk

18、Skcts2s2 0MMAh0kskhAMskctct11kk(1)MMMSSMMsktetk65. 01 . 1fp 考慮到混凝土質(zhì)量的不均勻性考慮到混凝土質(zhì)量的不均勻性和收縮等因素，裂縫間混凝土和收縮等因素，裂縫間混凝土參與受拉的程度可能沒(méi)有計(jì)算參與受拉的程度可能沒(méi)有計(jì)算的那么大，為安全計(jì)起見(jiàn)，的那么大，為安全計(jì)起見(jiàn)，c c 取取其最低值為其最低值為0.4；p 對(duì)直接承受動(dòng)力荷載的構(gòu)件，對(duì)直接承受動(dòng)力荷載的構(gòu)件，考慮到應(yīng)力的反復(fù)變化可能會(huì)考慮到應(yīng)力的反復(fù)變化可能會(huì)導(dǎo)致裂縫間受拉混凝土更多地導(dǎo)致裂縫間受拉混凝土更多地退出工作，則不應(yīng)考慮受拉混退出工作，則不應(yīng)考慮受拉混凝土參與工作。凝土參與工

19、作。p混凝土規(guī)范混凝土規(guī)范規(guī)定，規(guī)定， c c 1.0時(shí)，時(shí)，取取1.0；對(duì)直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件，對(duì)直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件，取取c c =1.0。9.3.4 平均裂縫寬度n 裂縫間混凝土自身伸長(zhǎng)對(duì)裂縫寬度的影響系數(shù)裂縫間混凝土自身伸長(zhǎng)對(duì)裂縫寬度的影響系數(shù) cp c可由試驗(yàn)資料確定可由試驗(yàn)資料確定mscsk mw Elp試驗(yàn)研究表明，系數(shù)試驗(yàn)研究表明，系數(shù) c與配筋率、截面形狀和混凝土保護(hù)層厚度等因素與配筋率、截面形狀和混凝土保護(hù)層厚度等因素有關(guān)，但變化幅度不大。為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)受彎、軸心受拉、偏心受力等有關(guān)，但變化幅度不大。為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)受彎、軸心受拉、偏心受力等構(gòu)件，均可近似取構(gòu)件，均可近似

20、取 c 0.85。mte(1.90.08)eqdlcsktetk65. 01 . 1f0kskhAMsksksNA )(s0skskahAeNsksk)(AzzeN0.020.040.060.080.100.1201.02.03.0iimw wtf(x)9.3.5 最大裂縫寬度n 最大裂縫寬度最大裂縫寬度一般是由平均裂縫寬度乘以擴(kuò)大系數(shù)得到一般是由平均裂縫寬度乘以擴(kuò)大系數(shù)得到n 擴(kuò)大系數(shù)值擴(kuò)大系數(shù)值 t t 應(yīng)考慮的兩個(gè)方面應(yīng)考慮的兩個(gè)方面p荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合作用下的最大裂縫寬度荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合作用下的最大裂縫寬度n擴(kuò)大系數(shù)值擴(kuò)大系數(shù)值 t ts 分布基本符分布基本符合正態(tài)分布合正態(tài)分布max1

21、 1.645mwwn n對(duì)于軸心受拉和偏心受拉對(duì)于軸心受拉和偏心受拉構(gòu)件，可求得裂縫擴(kuò)大系構(gòu)件，可求得裂縫擴(kuò)大系數(shù)數(shù)系數(shù)值系數(shù)值 t ts 1.901.90 n對(duì)受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)對(duì)受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件，可求得裂縫擴(kuò)大系數(shù)件，可求得裂縫擴(kuò)大系數(shù)系數(shù)值系數(shù)值 t ts 1.661.66 9.3.5 最大裂縫寬度n 擴(kuò)大系數(shù)值擴(kuò)大系數(shù)值t t 應(yīng)考慮的兩個(gè)方面應(yīng)考慮的兩個(gè)方面p考慮荷載長(zhǎng)期作用等因素影響的最大裂縫寬度考慮荷載長(zhǎng)期作用等因素影響的最大裂縫寬度n 在荷載長(zhǎng)期作用下，由于混凝土的在荷載長(zhǎng)期作用下，由于混凝土的徐變徐變，使得，使得 c c 值增大，從而使裂值增大，從而使裂 縫寬度隨時(shí)間

22、而增大。縫寬度隨時(shí)間而增大。n 混凝土混凝土收縮收縮，使裂縫間混凝土長(zhǎng)度縮短，會(huì)引起裂縫寬度的增大。，使裂縫間混凝土長(zhǎng)度縮短，會(huì)引起裂縫寬度的增大。n 荷載長(zhǎng)期作用下的最大裂縫寬度可由短期荷載作用下的最大裂縫寬荷載長(zhǎng)期作用下的最大裂縫寬度可由短期荷載作用下的最大裂縫寬 度乘以裂縫擴(kuò)大系數(shù)度乘以裂縫擴(kuò)大系數(shù)t t ln 考慮裂縫擴(kuò)大系數(shù)后，荷載長(zhǎng)期作用下的最大裂縫寬度考慮裂縫擴(kuò)大系數(shù)后，荷載長(zhǎng)期作用下的最大裂縫寬度max0.85skslmslmswwlEt tt tn 混凝土規(guī)范混凝土規(guī)范規(guī)定的規(guī)定的最大裂縫寬度最大裂縫寬度計(jì)算方法計(jì)算方法eqskmaxcrste(1.90.08)dwcE 9.

23、3.6 影響裂縫寬度的主要因素n 影響裂縫寬度的主要因素影響裂縫寬度的主要因素p 縱向受拉鋼筋的應(yīng)力縱向受拉鋼筋的應(yīng)力s sskp 縱筋直徑縱筋直徑dp 縱向受拉鋼筋表面形狀縱向受拉鋼筋表面形狀p 縱向受拉鋼筋配筋率縱向受拉鋼筋配筋率r rtep 混凝土保護(hù)層厚度混凝土保護(hù)層厚度cp 荷載性質(zhì)荷載性質(zhì)p 構(gòu)件受力性質(zhì)構(gòu)件受力性質(zhì) p 混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)裂縫寬度的影響不大混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)裂縫寬度的影響不大 p 短期剛度的建立短期剛度的建立p 受彎構(gòu)件的剛度受彎構(gòu)件的剛度p 最小剛度原則最小剛度原則9.4.1 變形控制的目的和要求n 對(duì)受彎構(gòu)件進(jìn)行變形控制的主要目的對(duì)受彎構(gòu)件進(jìn)行變形控制的主要目的p

24、 保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求p 避免非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損壞避免非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損壞p 滿足外觀和使用者的心理要求滿足外觀和使用者的心理要求p 避免對(duì)其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件的不利影響避免對(duì)其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件的不利影響n 對(duì)于變形控制主要限于受彎構(gòu)件撓度，使變形的計(jì)算值不超過(guò)對(duì)于變形控制主要限于受彎構(gòu)件撓度，使變形的計(jì)算值不超過(guò)允許的限值，即允許的限值，即 f flim9.4.2 混凝土受彎構(gòu)件變形計(jì)算的特點(diǎn)n 混凝土受彎構(gòu)件變形計(jì)算的特點(diǎn)混凝土受彎構(gòu)件變形計(jì)算的特點(diǎn)n 鋼筋鋼筋砼梁砼梁的的截面彎曲剛度隨彎矩的變化截面彎曲剛度隨彎矩的變化特點(diǎn)特點(diǎn)EI(B)OMEIBOMuMyM2McrMM1f fuf f

25、yf f2f f1a af f階段階段階段階段階段階段p EI是梁的截面彎曲剛度是梁的截面彎曲剛度，是度量截面抵抗彎曲變形能力的重要指標(biāo)；是度量截面抵抗彎曲變形能力的重要指標(biāo)；p 對(duì)勻質(zhì)彈性材料梁，對(duì)勻質(zhì)彈性材料梁，M-f 或或 M-f f 始終保持不變的線性關(guān)系；始終保持不變的線性關(guān)系；p 對(duì)于非勻質(zhì)的混凝土材料，為區(qū)別于彈性彎曲剛度對(duì)于非勻質(zhì)的混凝土材料，為區(qū)別于彈性彎曲剛度EI，用符號(hào)，用符號(hào) Bs 來(lái)表來(lái)表示示截面彎曲剛度截面彎曲剛度 。9.4.3 短期剛度Bs的建立n 鋼筋和混凝土的應(yīng)變分布特征鋼筋和混凝土的應(yīng)變分布特征p 鋼筋應(yīng)變鋼筋應(yīng)變 s和和受壓邊受壓邊緣混凝土的應(yīng)變緣混凝土的

26、應(yīng)變 s沿構(gòu)沿構(gòu)件軸線方向?yàn)榉蔷鶆蚣S線方向?yàn)榉蔷鶆蚍植迹植迹?呈波浪形變化呈波浪形變化；p 截面的中和軸高度截面的中和軸高度 xc 和曲率和曲率 f f 沿構(gòu)件軸線沿構(gòu)件軸線方向也呈波浪形變化方向也呈波浪形變化；p 因此，截面彎曲剛度因此，截面彎曲剛度沿構(gòu)件軸線方向也是沿構(gòu)件軸線方向也是變化的。變化的。Mk cm crMkh0f f =1/r sm ssmsccmc9.4.3 短期剛度Bs的建立n Bs的的推導(dǎo)過(guò)程推導(dǎo)過(guò)程p幾何關(guān)系幾何關(guān)系1mmddrxfmnmnd dxmmnnd csm2m1y ddxxy ddd y1y2h0d smcm12dyydxsmcmsmcm120ddxyyh

27、smcm0mhfrm9.4.3 短期剛度Bs的建立n Bs的的推導(dǎo)過(guò)程推導(dǎo)過(guò)程p物理物理關(guān)系關(guān)系 c c c = l lEc cl lEcEc 鋼鋼筋筋的的本本構(gòu)構(gòu)關(guān)關(guān)系系 混混凝凝土土的的本本構(gòu)構(gòu)關(guān)關(guān)系系n 構(gòu)件的受力狀態(tài)構(gòu)件的受力狀態(tài)處于第處于第階段階段n 鋼筋的應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為線彈性應(yīng)變關(guān)系為線彈性n 混凝土的受壓應(yīng)力混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)應(yīng)變關(guān)系應(yīng) 考慮其彈塑性，采用變形模量考慮其彈塑性，采用變形模量ccEEln 鋼筋和混凝土的物理關(guān)系可分鋼筋和混凝土的物理關(guān)系可分 別表示為別表示為sssEcccccEEl s = Es s s s9.4.3 短期剛度Bs的建立p平衡平

28、衡關(guān)系關(guān)系n Bs的的推導(dǎo)過(guò)程推導(dǎo)過(guò)程 h0z z h0 sAsMk cCw w cn T T形截面壓應(yīng)力合力為形截面壓應(yīng)力合力為ck0ck0fffDbhbb hbhww壓應(yīng)力圖形豐滿程度系數(shù)壓應(yīng)力圖形豐滿程度系數(shù) 受壓翼緣的加強(qiáng)系數(shù)受壓翼緣的加強(qiáng)系數(shù) n 由平衡條件可得由平衡條件可得ck20kfMbhw sk0ksMAhn 鋼筋和受壓邊緣混凝土的平均應(yīng)變?yōu)殇摻詈褪軌哼吘壔炷恋钠骄鶓?yīng)變?yōu)閏kkkcmcc22f00c0cc()ccMMEbh Ebh E w llz skksmssss0MEE Ah受壓區(qū)邊緣混凝土受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)平均應(yīng)變綜合系數(shù) 9.4.3 短期剛度Bs的建立p

29、 n Bs的的推導(dǎo)過(guò)程推導(dǎo)過(guò)程smcm0mhfksmss0kcm20cME AhMbh Ez2000kksscmMME Ahbh Ehzf230011ksscME Ahbh Ez202300111ksssmssEcME AhBE Ahbh Efz zn a aE 為鋼筋與混凝土的彈性模量比為鋼筋與混凝土的彈性模量比EscEEn r r 為縱向受拉鋼筋的配筋率為縱向受拉鋼筋的配筋率n c c 為為鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)0sA bhsktetk65. 01 . 1f9.4.4 參數(shù)z z和 的確定n 開(kāi)裂截面的內(nèi)力臂系數(shù)開(kāi)裂截面的內(nèi)力臂系數(shù) p 我國(guó)我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)

30、計(jì)規(guī)范為簡(jiǎn)化計(jì)算，取為簡(jiǎn)化計(jì)算，取 0.87 0.87n 受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù) z zp z z 可根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果由可根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果由下下式直接求得式直接求得kcm20cMbh Ezp試驗(yàn)分析表明，試驗(yàn)分析表明，z z 取值可不考慮荷載的影響取值可不考慮荷載的影響，由由下下式直接求得式直接求得fEE5 . 3162 . 0zn 短期剛度短期剛度Bs的計(jì)算公式的計(jì)算公式fE20sss5 . 3162 . 015. 1hAEB202300111ksssmssEcME AhBE Ahbh Efz zfE20sss5 . 3162 . 015. 1hAEB9.4

31、.5 受彎構(gòu)件的剛度Bn 荷載長(zhǎng)期作用下影響撓度增長(zhǎng)的因素荷載長(zhǎng)期作用下影響撓度增長(zhǎng)的因素p由于受壓區(qū)混凝土的由于受壓區(qū)混凝土的徐變徐變，壓應(yīng)變將隨時(shí)間而增長(zhǎng)；，壓應(yīng)變將隨時(shí)間而增長(zhǎng)；p由于由于裂縫間受拉混凝土的應(yīng)力松弛裂縫間受拉混凝土的應(yīng)力松弛以及混凝土和鋼筋之間以及混凝土和鋼筋之間滑移徐變滑移徐變，使受拉混凝土不斷退出工作，因而受拉鋼筋平均應(yīng)變將隨時(shí)間而增大。使受拉混凝土不斷退出工作，因而受拉鋼筋平均應(yīng)變將隨時(shí)間而增大。n 受彎構(gòu)件長(zhǎng)期撓度的計(jì)算方法受彎構(gòu)件長(zhǎng)期撓度的計(jì)算方法p第一類為用不同方式和在不同程度上考慮混凝土徐變和收縮以計(jì)算荷第一類為用不同方式和在不同程度上考慮混凝土徐變和收縮以

32、計(jì)算荷載長(zhǎng)期作用下的剛度；載長(zhǎng)期作用下的剛度；p第二類為第二類為根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定撓度的增大系數(shù)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定撓度的增大系數(shù)來(lái)計(jì)算構(gòu)件的長(zhǎng)期剛度；來(lái)計(jì)算構(gòu)件的長(zhǎng)期剛度；p我國(guó)我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用第二類方法。采用第二類方法。n 撓度的增大系數(shù)撓度的增大系數(shù) 的定義的定義lsff9.4.5 受彎構(gòu)件的剛度Bn 撓度的增大系數(shù)撓度的增大系數(shù) 的確定的確定p撓度增大系數(shù)值根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定撓度增大系數(shù)值根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定p對(duì)于對(duì)于單筋單筋矩形、矩形、T形和形和I形截面梁，可取形截面梁，可取 2.0 2.0；p對(duì)于一般情況下的矩形、對(duì)于一般情況下的矩形、T形和形和I形截面形截面雙筋梁

33、雙筋梁，可取，可取 2.0 0.4 2.0 0.4 / / 。（徐變是降低構(gòu)件剛度的主要因素，（徐變是降低構(gòu)件剛度的主要因素，受壓鋼筋可減小混凝土徐變受壓鋼筋可減小混凝土徐變）p混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，對(duì)翼緣在受拉區(qū)的倒規(guī)定，對(duì)翼緣在受拉區(qū)的倒T形截面梁，形截面梁， 值應(yīng)值應(yīng)增大增大20%。n 矩形、矩形、T形、倒形、倒T形和形和I形截面受彎構(gòu)件按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合形截面受彎構(gòu)件按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載長(zhǎng)期作用影響的剛度計(jì)算公式并考慮荷載長(zhǎng)期作用影響的剛度計(jì)算公式skqk) 1(BMMMB9.4.5 受彎構(gòu)件的剛度Bn 對(duì)剛度計(jì)算公式的理解對(duì)剛度計(jì)算公式的理解p全部荷載作用下構(gòu)件的總撓度全部荷載作用下構(gòu)件的總撓度 f 是短期撓度是短期撓度 fs 與長(zhǎng)期