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1、【精品文檔】如有侵權(quán),請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除,僅供學(xué)習(xí)與交流上海統(tǒng)計(jì)初步學(xué)生版講義.精品文檔.學(xué)子教育數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講義九年級(jí) 科 目:數(shù)學(xué) 課時(shí)數(shù):3課 題統(tǒng)計(jì)初步28.1-28.3教學(xué)目的1、 數(shù)據(jù)的整理與表示認(rèn)識(shí)圖形和表格并能夠從中獲取信息。2、 統(tǒng)計(jì)的意義-理解“總體”、“樣本”等基本概念;3、 理解“隨機(jī)樣本”,并會(huì)判斷一個(gè)樣本是否是隨機(jī)樣本。4、理解并掌握一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和計(jì)算。教學(xué)內(nèi)容【知識(shí)點(diǎn)梳理】1、數(shù)據(jù)的表示(1)統(tǒng)計(jì)表;(2)統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖。(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是:圓心角的度數(shù) = 360°

2、;×百分比(4)三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):能夠準(zhǔn)確的反應(yīng)出各組數(shù)據(jù)所占的百分比,各個(gè)部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系。條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn): 能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù); 易于比較數(shù)據(jù)之間的差別, 折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)2、數(shù)據(jù)的處理(1)通過(guò)調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法主要有下面兩種:(2)總體、個(gè)體及樣本在統(tǒng)計(jì)中,我們把所要考察對(duì)象的全體叫做總體,其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體,當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)目較多時(shí),一般從總體中抽取一部分個(gè)體,這一部分個(gè)體叫做總體的樣本,樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。其中,具有代表性的樣本叫做隨機(jī)樣本。(3)平均數(shù) 定義:如果有個(gè)數(shù),那么叫做這個(gè)數(shù)的平均數(shù)。注:

3、1°若有個(gè)數(shù),設(shè)這個(gè)數(shù)的平均數(shù)為,則 ,這個(gè)數(shù)的平均數(shù)為 ,這個(gè)數(shù)的平均數(shù)為 即,這個(gè)數(shù)的平均數(shù)為2°平均數(shù)反映了這組數(shù)據(jù)的平均水平;若n 個(gè)數(shù)都在常數(shù)附近波動(dòng),那么,記,可得平均數(shù)計(jì)算公式: 加權(quán)平均數(shù)在n個(gè)數(shù)中,若出現(xiàn)次,出現(xiàn)次,出現(xiàn)次,(即 =)則。記, , , 則 其中叫做權(quán),叫做這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).總體中所含有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù),樣本中所有的個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。注:通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù),用樣本估計(jì)總體時(shí),樣本容量越大,樣本對(duì)總體的估計(jì)也就越精確(4)眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù);中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按從大到小依次排列,處在最中間

4、位置的數(shù)據(jù)。題型一:數(shù)據(jù)整理與表示 【例1】扇形統(tǒng)計(jì)圖中,占圓面積40的扇形的圓心角的度數(shù)是()A、162°B、144°C、150°D、120°【例2】在股市交易商,為了讓股民清楚、直觀的看出某種股票的漲跌情況,那么使用的統(tǒng)計(jì)圖是 統(tǒng)計(jì)圖。 【例3】下列調(diào)查方式合適的是( )。了解炮彈的殺傷力,采用普查的方式。 了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠狀況,采用普查的方式。了解人們保護(hù)水資源的意識(shí),采用抽樣調(diào)查的方式。對(duì)載人航天器“神舟六號(hào)”零部件的檢查,采用抽樣調(diào)查的方式?!纠?】要了解某市初中畢業(yè)會(huì)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況,從中抽查了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),樣本是指( )(A

5、)此城市所有參加畢業(yè)會(huì)考的學(xué)生 (B)此城市所有參加畢業(yè)會(huì)考的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)(C)被抽查的1 000名學(xué)生 (D)被抽查的1 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)【例5】我國(guó)分別在1982年、1990年和2000年進(jìn)行了第三、四、五次全國(guó)人口普查,下圖是三次全國(guó)人口普查中關(guān)于公民受教育狀況的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)這個(gè)條形圖,回答下列問題:(1) 從第三次人口普查到第四次人口普查,每1000人中具有初中文化程度的人數(shù)增加多少?(2)從第四次人口普查到第五次人口普查,每1000人中具有高中文化程度的人數(shù)增加多少?(3)從1982年到1990年,每1000人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)平均每年增加幾人?從1990年到2000年

6、呢?【例6】據(jù)調(diào)查,某校九年級(jí)有300名學(xué)生,其中30%的學(xué)生步行上學(xué),50%的學(xué)生乘公交車上學(xué),15%的學(xué)生騎車上學(xué),其余的學(xué)生用其他交通工具上學(xué).請(qǐng)根據(jù)已知條件繪制統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖。【例7】張老漢為了與客戶簽訂購(gòu)銷合同,需對(duì)自己的魚塘中的魚的總量進(jìn)行估計(jì),他采用了這樣的方法:第一次撈出 100 條魚,稱得重量為 184kg,并把每條魚作上記號(hào)放入水中;當(dāng)它們完全混合于魚群后,又撈出 200 條,稱得重量為 416 kg,且?guī)в杏浱?hào)的魚有 20 條。(1)張老漢采用這樣的方法是否可靠?為什么? (2)張老漢的魚塘中大約共有魚多少條?共重多少 kg?【例8】迎北京奧運(yùn),促全民健身某市體委為了

7、解市民參加體育鍛煉的情況,采取隨機(jī)抽樣方法抽查了部分市民每天參加體育鍛煉的情況,分成三類進(jìn)行統(tǒng)計(jì):每天鍛煉2小時(shí)以上;每天鍛煉12小時(shí)(包括1小時(shí)和2小時(shí));每天鍛煉1小時(shí)以下圖1、圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,答下列問題:(1)這次抽查中,一共抽查了多少名市民?(2)求“類型”在扇形圖中所占的圓心角(3)在統(tǒng)計(jì)圖1中,將“類型”的部分補(bǔ)充完整【借題發(fā)揮】1、下列收集數(shù)據(jù)的方法中,不是依靠媒體信息的是( ) 翻閱報(bào)紙 B聽廣播 C發(fā)調(diào)查問卷 D上網(wǎng)查詢 2、下列調(diào)查,比較適用普查而不適用抽樣調(diào)查方式的是( ) 調(diào)查全省市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)

8、準(zhǔn); B調(diào)查一批燈泡的使用壽命; C調(diào)查你所在班級(jí)全體學(xué)生的身高; D調(diào)查全國(guó)初中生每人每周的零花錢數(shù) 3、在2010年的世界無(wú)煙日(5月31日),小華學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙,隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)成年人,結(jié)果其中有15個(gè)成年人吸煙對(duì)于這個(gè)關(guān)于數(shù)據(jù)收集與處理的問題,下列說(shuō)法正確的是( )(A)調(diào)查的方式是普查; (B)本地區(qū)只有85個(gè)成年人不吸煙;(C)樣本是15個(gè)吸煙的成年人; (D)本地區(qū)約有15%的成年人吸煙.4、 要清楚的表示各部分在總體中所占的百分比,應(yīng)選擇 統(tǒng)計(jì)圖。 5、為了調(diào)查某校初中三年級(jí)240名學(xué)生的身高情況,從中抽測(cè)了40名學(xué)生的身高,在這個(gè)問題中總體是 ,個(gè)

9、體是 ,樣本是 ;6、某企業(yè)七月份的產(chǎn)值的分配,畫成扇形圖和條形圖如下圖所示,結(jié)合扇形圖和條形圖回答下列問題:(1)該企業(yè)七月份的產(chǎn)值是多少萬(wàn)元?管理成本是多少萬(wàn)元?(2)請(qǐng)將兩圖中缺少的部分補(bǔ)充完整. 7、為了估計(jì)魚塘有多少條魚,我們從塘里先捕上50條魚做上標(biāo)記,再放回塘里,過(guò)了一段時(shí)間,待帶有標(biāo)記的魚完全混合于魚群后,第二次捕上300條魚,發(fā)現(xiàn)有2條魚帶有標(biāo)記,則估計(jì)塘里有_條魚.題型二:平均數(shù) 和加權(quán)平均數(shù)【例1】101、99、97、102、100、96、105、99、103、98的平均數(shù)為 .【例2】甲組a人,數(shù)學(xué)平均成績(jī)是m分,乙組b人,數(shù)學(xué)平均成績(jī)是n分,兩組合并后,數(shù)學(xué)平均成績(jī)是

10、_.【例3】已知數(shù)據(jù)a、b、c的平均數(shù)為8,那么數(shù)據(jù)a+1,b+2,c+3的平均數(shù)是 _.【例4】某學(xué)校隨機(jī)抽查了某班5位同學(xué)的一天消費(fèi)額分別為.7、10、6、4、3(元),由此可估計(jì)該班38人一天總消費(fèi)額約為 元 【例5】為掌握某作物種子的發(fā)芽情況,可隨機(jī)取出100粒種子,在適宜的溫度下做發(fā)芽天數(shù)的試驗(yàn),如果試驗(yàn)的結(jié)果如表所示,你能估計(jì)出該作物種子發(fā)芽的平均天數(shù)嗎?天數(shù)1234發(fā)芽數(shù)1545355【例6】一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是a ,如果把這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都乘以3再減去5,則這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_, 【借題發(fā)揮】1、為了調(diào)查某一路口某時(shí)段的汽車流量,交警記錄了一個(gè)星期同一時(shí)段通過(guò)該路口的汽車輛數(shù)

11、,記錄的情況如下表:星期一二三四五六日汽車輛數(shù)100989082108080那么這一個(gè)星期在該時(shí)段通過(guò)該路口的汽車平均每天為_ _輛.2、從一組數(shù)據(jù)中取出a個(gè)x1,b個(gè)x2,c個(gè)x3,組成一個(gè)樣本,那么這個(gè)樣本的平均數(shù)是( )。(A)(B)(C)(D)3、王兵同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)椋浩綍r(shí)70分,期中80分,期末90分,若按平時(shí)期中期末145 權(quán)重,則他的總評(píng)成績(jī)?yōu)椤?、 若2,7,6和x四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5,18,1,6,x與y五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10,則y_. 5、設(shè)有兩組數(shù):、,、。它們的平均數(shù)分別為和,那么新的一組數(shù)+的平均數(shù)是( )。(A)+ ;(B) ;(C) ;(D)6、已知數(shù)據(jù)x1,x2,x3

12、的平均數(shù)是m,那么數(shù)據(jù)3x17,3x27,3x37的平均數(shù)等于_. 7、某居委會(huì)表彰了社區(qū)內(nèi)100戶節(jié)約用水的家庭,5月份這100戶家庭節(jié)約用水的情況如下表所示:每戶節(jié)水量(單位:噸)567.5節(jié)水戶戶數(shù)5230185月份這100戶家庭節(jié)水量的平均數(shù)是多少噸?題型三:中位數(shù)和眾數(shù)【例1】 一組數(shù)據(jù)3、8、8、19、19、19、19的眾數(shù)是_?!纠?】六個(gè)學(xué)生進(jìn)行投籃比賽,投進(jìn)的個(gè)數(shù)分別為2、5、3、10、3、13,這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)為()A、3B、4C、5D、6年齡(單位:歲)1819202122人數(shù)14322【例3】某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如右:則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是()A、

13、19,20 B、19,19 C、19,20.5 D、20,19【例4】一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后為x1 , x 2 , x3x29 , 則其中位數(shù)是 ,若數(shù)據(jù)中再增加一個(gè)x1 ,其中位數(shù)是 ,若數(shù)據(jù)中再增加一個(gè)x29 ,其中位數(shù)是 【例5】數(shù)據(jù)2、-1、3、a、7的中位數(shù)等于3,則a的取值范圍是_ _.【例6】為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì),班長(zhǎng)對(duì)全班學(xué)生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查那么最終買什么水果,下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是( )A中位數(shù) B平均數(shù) C眾數(shù) D加權(quán)平均數(shù)【例7】有19位同學(xué)參加歌詠比賽,所得的分?jǐn)?shù)互不相同,取得分前10位同學(xué)進(jìn)入決賽. 某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后,要判斷自己能否進(jìn)入

14、決賽,他只需知道這19位同學(xué)的 ( )(A)平均數(shù); (B)中位數(shù);(C)眾數(shù);(D)方差. 【例8】某地舉辦體操比賽,由7位評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)給運(yùn)動(dòng)員打分,已知7位評(píng)委給某運(yùn)動(dòng)員的評(píng)分如下:評(píng)委 1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào) 5號(hào) 6號(hào) 7號(hào)評(píng)分 9.2 9.8 9.6 9.5 9.5 9.4 9.3請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),給出這個(gè)運(yùn)動(dòng)員的最后得分(精確到0.01)【例9】在學(xué)校組織的“喜迎奧運(yùn),知榮明恥,文明出行”的知識(shí)競(jìng)賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績(jī)分為四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分,90分,80分,70分,學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:ABCD等級(jí)第23題圖

15、121086420人數(shù)61225一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖二班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖16%D級(jí)36%C級(jí)44%A級(jí)B級(jí)4%請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:(1)此次競(jìng)賽中二班成績(jī)?cè)诩?jí)以上(包括級(jí))的人數(shù)為 ;(2)請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整:平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)一班87.690二班87.6100(3)請(qǐng)從下列不同角度對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析:從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī);從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī);從級(jí)以上(包括級(jí))的人數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī)【借題發(fā)揮】1、某地連續(xù)九天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表:最高氣溫()22232425天數(shù)1224則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分

16、別是( )A、24、25 B、24.5、25 C、25、24 D、23.5、24 2、某服裝銷售商在進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí),他最應(yīng)該關(guān)注的是( )A. 服裝型號(hào)的平均數(shù) B. 服裝型號(hào)的眾數(shù)C. 服裝型號(hào)的中位數(shù)D. 最小的服裝型號(hào) 3、已知一組數(shù)據(jù)5,15,75,45,25,75,45,35,45,35,那么40時(shí)這一組數(shù)據(jù)的( )A平均數(shù)但不是中位數(shù) B.平均數(shù)也是中位數(shù)C眾數(shù) D. 中位數(shù)但不是平均數(shù)5、 在數(shù)據(jù)1,0,4,5,8中插入一個(gè)數(shù)x,使這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3,則x_已知數(shù)據(jù)10、8、42、40、7、14、x、60的中位數(shù)是20,則x = _.5、用5分制評(píng)價(jià)學(xué)生的作業(yè)(沒有人得

17、0分),然后在班上抽查16名學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量來(lái)估計(jì)全班的作業(yè)質(zhì)量,從抽查的數(shù)據(jù)中已知其眾數(shù)是4,那么,得4分的至少有 人。 6、(09年中考,本題滿分10分,第(1)小題滿分2分,第(2)小題滿分3分,第(3)小題滿分2分,第(4)小題滿分3分)為了了解某校初中男生的身體素質(zhì)狀況,在該校六年級(jí)至九年級(jí)共四個(gè)年級(jí)的男生中,分別抽取部分學(xué)生進(jìn)行“引體向上”測(cè)試所有被測(cè)試者的“引體向上”次數(shù)情況如表一所示;各年級(jí)的被測(cè)試人數(shù)占所有被測(cè)試人數(shù)的百分率如圖5所示(其中六年級(jí)相關(guān)數(shù)據(jù)未標(biāo)出)次數(shù)012345678910人數(shù)11223422201九年級(jí)八年級(jí)七年級(jí)六年級(jí)25%30%25%圖5 表一根據(jù)上述信息

18、,回答下列問題(直接寫出結(jié)果):(1)六年級(jí)的被測(cè)試人數(shù)占所有被測(cè)試人數(shù)的百分率是 ;(2)在所有被測(cè)試者中,九年級(jí)的人數(shù)是 ;(3)在所有被測(cè)試者中,“引體向上”次數(shù)不小于6的人數(shù)所占的百分率是 ;(4)在所有被測(cè)試者的“引體向上”次數(shù)中,眾數(shù)是 一、基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1、數(shù)據(jù)收集常用的方式有普查和 兩種.2、某省有7萬(wàn)名學(xué)生參加初中畢業(yè)會(huì)考,要想了解這7萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取了1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,以下說(shuō)法正確的是 ( )(A)這1000名考生是總體的一個(gè)樣本 (B)每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體(C)7萬(wàn)名考生是總體 (D)1000名考生是樣本容量3、某出租公司在“五一”長(zhǎng)假期間平均每天的營(yíng)業(yè)額為5萬(wàn)元,由此推斷5月份的總營(yíng)業(yè)額約為5×31=155(萬(wàn)元).根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),你認(rèn)為這樣的推斷是否合理?答: .4、如果五個(gè)數(shù)1、3、2、x、6的平均數(shù)是2,那么x = _.5、若a、b、c的平均數(shù)是4,那么a2、b3、c5的平均數(shù)是 _. 若a2、b3、c5的平均數(shù)是 5,那么a、b、c的平均數(shù)是_.6、一個(gè)班5名學(xué)生參加一次演講比賽,平均得分是89分,有2名學(xué)生得87分,2名學(xué)生得92分,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_。7、一組數(shù)據(jù)25、8

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