第1章 章末復(fù)習(xí)課

1、章末復(fù)習(xí)課課時(shí)目標(biāo)1復(fù)習(xí)三角函數(shù)的基本概念、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式.2.復(fù)習(xí)三角函數(shù)的圖象及三角函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用知識(shí)結(jié)構(gòu)一、填空題1已知cos(x)，x(，2)，則tan x_.2已知sin ，則sin4cos4的值為_3若sin2x>cos2x，則x的取值范圍是_4設(shè)|x|，則函數(shù)f(x)cos2xsin x的最小值是_5方程x10sin x的根的個(gè)數(shù)是_6若函數(shù)f(x)2sin x(>0)在，上單調(diào)遞增，則的最大值為_7若f(x)Asin(x)1(>0，|<)對(duì)任意實(shí)數(shù)t，都有f(t)f(t)，記g(x)Acos(x)1，則g()_.8已知函數(shù)ysin(x)

2、(>0，)的圖象如圖所示，則_.9已知函數(shù)f(x)3sin(>0)和g(x)2cos(2x)1的圖象的對(duì)稱軸完全相同若x，則f(x)的取值范圍是_10對(duì)于函數(shù)f(x)給出下列四個(gè)命題：該函數(shù)的圖象關(guān)于x2k (kZ)對(duì)稱；當(dāng)且僅當(dāng)xk (kZ)時(shí)，該函數(shù)取得最大值1；該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)2k<x<2k (kZ)時(shí)，f(x)<0.其中正確的是_二、解答題11已知tan 2，求下列代數(shù)式的值(1)；(2)sin2sin cos cos2.12設(shè)f(x)滿足f(sin x)3f(sin x)4sin x·cos x，(1)求f(x)的表達(dá)

3、式；(2)求f(x)的最大值能力提升13當(dāng)0x1時(shí)，不等式sinkx成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_14若將函數(shù)ytan(>0)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)ytan的圖象重合，則的最小值為_三角函數(shù)的性質(zhì)是本章的重點(diǎn)，在學(xué)習(xí)時(shí)，要充分利用數(shù)形結(jié)合思想把圖象與性質(zhì)結(jié)合起來，即利用圖象的直觀性得到函數(shù)的性質(zhì)，或由單位圓中三角函數(shù)線表示的三角函數(shù)值來獲得函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)也能利用函數(shù)的性質(zhì)來描述函數(shù)的圖象，這樣既有利于掌握函數(shù)的圖象與性質(zhì)，又能熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法章末復(fù)習(xí)課作業(yè)設(shè)計(jì)1.解析cos(x)cos x，cos x<0，x(，2)，x(，)，sin x，tan x.2解析s

4、in4cos4sin2cos22sin212×1.3x|k<x<k，kZ解析sin2x>cos2x|sin x|>|cos x|.在直角坐標(biāo)系中作出單位圓及直線yx，yx，根據(jù)三角函數(shù)線的定義知角x的終邊應(yīng)落在圖中的陰影部分4.解析f(x)cos2xsin x1sin2xsin x2.|x|，sin x.當(dāng)sin x時(shí)，f(x)min.57解析如圖所示，在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)ysin x和y(x0)的圖象由圖象知當(dāng)x0時(shí)，ysin x與y的圖象有4個(gè)交點(diǎn)由于ysin x與y都是奇函數(shù)，所以當(dāng)x<0時(shí)，兩函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)所以函數(shù)ysin x與y的圖象共

5、有7個(gè)交點(diǎn)即方程x10sin x有7個(gè)根6.解析f(x)在，上遞增，故，即.max.71解析f(t)f(t)，即yf(x)關(guān)于直線x對(duì)稱，sin()±1.k.g()Acos()1Acos(k)11.8.解析由圖象知函數(shù)ysin(x)的周期為2，.當(dāng)x時(shí)，y有最小值1，因此×2k(kZ)，.9.解析由對(duì)稱軸完全相同知兩函數(shù)周期相同，2，f(x)3sin.由x，得2x，f(x)3.10解析f(x)maxsin x，cos x，在同一坐標(biāo)系中畫出ysin x與ycos x的圖象易知f(x)的圖象為實(shí)線所表示的曲線由曲線關(guān)于x2k (kZ)對(duì)稱，故對(duì)；當(dāng)x2k (kZ)或x2k (

6、kZ)時(shí)，f(x)max1，故錯(cuò)；該函數(shù)以2為最小正周期，故錯(cuò)；觀察曲線易知，當(dāng)2k<x<2k(kZ)時(shí)，f(x)<0，反之不成立，故錯(cuò)11解(1)原式.(2)原式.12解(1)由已知等式f(sin x)3f(sin x)4sin x·cos x得f(sin x)3f(sin x)4sin xcos x由3×，得8f(sin x)16sin x·cos x，故f(x)2x.(2)當(dāng)0x1，將函數(shù)f(x)2x的解析式變形，得f(x)222，當(dāng)x時(shí)，fmax1.當(dāng)1x<0時(shí)f(x)<0，故f(x)max1.13k1解析設(shè)tx,0x1，則xt,0t，則sin tt在0t上恒成立設(shè)ysin t，yt，