乘法公式復(fù)習(xí)1講課講稿

1、第三章第三章 整式整式(zhn sh)的乘除法的乘除法乘法公式乘法公式(gngsh)(gngsh)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)第一頁，共16頁。222bb2 b) ( aaa222bb2 b) ( aaa 公式中的公式中的 a、b可以取任意的數(shù)、單項(xiàng)式和多可以取任意的數(shù)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。項(xiàng)式。完全平方完全平方(pngfng)(pngfng)公式：公式：兩數(shù)和的平方兩數(shù)和的平方(pngfng)(pngfng)兩數(shù)差的平方兩數(shù)差的平方(pngfng) 22 ) )( (bababa 平方差公式平方差公式(gngsh)：第二頁，共16頁。)(yxyx)2)(2(yxyx)21)(12(xx)5)(5(aa)2)(2(a

2、bab222xxyy224yx225a 2441xx2 244abab第三頁，共16頁。242)6)(4)(4(1)1)(3(34)34)(34)(2(122)12 (1)222222 xxxxaammmaaa（1公式中的字母代表特殊數(shù)或式時要平方公式中的字母代表特殊數(shù)或式時要平方(pngfng)應(yīng)應(yīng)加括號加括號.2利用利用(lyng)完全平方公式展開后有三項(xiàng)，防止漏項(xiàng)完全平方公式展開后有三項(xiàng)，防止漏項(xiàng).第四頁，共16頁。類型之一完全平方公式類型之一完全平方公式(gngsh)的判斷的判斷例例1計(jì)算：計(jì)算：(1)(x1)2； (2)(2x3)2.第五頁，共16頁。(1)(3x+2y)2= 9x2

3、 +12xy+4y2(2)(5m-4n)2=25m2-40mn +16n2(3)(4a+3b) 2=16a2 +24ab +9b2(4)(2x-8y)2=4x2 -32xy +64y2 一起來做游戲下面的計(jì)算(j sun)中有些地方用紙牌蓋上了，我們來比一比誰能最快地說出紙牌下蓋的是什么式子。第六頁，共16頁。2例y)y)- -(x(x (2)(2) y yx x (1)(1) 求：求：2 21 1xyxy , , 3 3y y已知：x已知：x 2 22 22 2 2ab2abb)b)(a(ab ba a2 22 22 2 2ab2ab b)b) (a(ab ba a2 22 22 2 4ab

4、4ab b)b)(a(ab)b) (a(a2 22 2 4ab4ab b)b)(a(ab)b) (a(a2 22 2 提煉提煉(tlin)：類型之二公式類型之二公式(gngsh)變形應(yīng)用變形應(yīng)用第七頁，共16頁。2211:5,xxxx已知求的值.試一試試一試4ab4ab b)b)(a(ab)b) (a(a2 22 2 4ab4ab b)b)(a(ab)b) (a(a2 22 2 （2 2）已知已知a a2 2b b2 21212，abab3 3，則則(a(ab)b)2 2（1 1）若若m m2 2n n2 26 6，且且m mn n2 2，則則m mn n_. .（3 3）已知已知(x(xy)

5、y)2 21818，(x(xy)y)2 26 6， 求求x x2 2y y2 2及及xyxy的值的值（4）第八頁，共16頁。特點(diǎn)特點(diǎn)(tdin)分析分析1 1、左邊三項(xiàng)（二次三項(xiàng)式），右邊、左邊三項(xiàng)（二次三項(xiàng)式），右邊(yu (yu bian)bian)兩項(xiàng)和或差的平方兩項(xiàng)和或差的平方2 2、公式左右兩邊中間、公式左右兩邊中間(zhngjin)(zhngjin)部分的符號相同部分的符號相同類型之類型之三三公式逆向應(yīng)用公式逆向應(yīng)用第九頁，共16頁。224555)1( 1001040202010)2(2 1、簡便、簡便(jinbin)方法運(yùn)算方法運(yùn)算 22(3) 2323xx？第十頁，共16頁。例

6、例3：將代數(shù)式：將代數(shù)式x26x2化成化成(hu chn)(xp)2q的的形式為形式為()A(x3)211 B(x3)27C(x3)211 D(x2)24變式變式1：已知：已知a，b是有理數(shù)，是有理數(shù)，試說明試說明(shumng)a2b22a4b8的的值是正數(shù)值是正數(shù)變式變式2：已知已知a，b是有理數(shù)，是有理數(shù)，求求a2b24a6b16的的最小值最小值2、將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為含有完全平方、將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為含有完全平方(pngfng)的形式的形式第十一頁，共16頁。變式變式3：已知：已知13x26xyy24x10，求，求(xy)13x10的值的值 變式變式4：已知已知x2+y2 -4x-6y+13=0,

7、求求x-y的值的值.第十二頁，共16頁。開放問題：多項(xiàng)式開放問題：多項(xiàng)式4x2+14x2+1加上一個單項(xiàng)式后，加上一個單項(xiàng)式后，使它能成為一個整式的完全平方使它能成為一個整式的完全平方(pngfng)(pngfng)，則求可能加上的單項(xiàng)式。則求可能加上的單項(xiàng)式。解：（解：（1 1）將）將4x2+14x2+1看作看作(kn zu)(kn zu)是平方和，是平方和，(2)(2)因?yàn)橐驗(yàn)?yn wi)4x2(yn wi)4x2本身就是完全平方，本身就是完全平方，則可以加上中間項(xiàng)：則可以加上中間項(xiàng)：4x4x或或-4x-4x所以加上所以加上-1-1即可。即可。第十三頁，共16頁。綜上所述：可以綜上所述：

8、可以(ky)(ky)添添加：加：4x,4x, -4x,-4x,4x4x4 4. .-4x-4x2 2, ,-1,-1,(3)(3)因?yàn)橐驗(yàn)? 1本身就是完全本身就是完全(wnqun)(wnqun)平方，平方，(4)(4)將將4x2 4x2 看作看作(kn zu)(kn zu)是中間項(xiàng)，是中間項(xiàng)，所以加上所以加上-4x-4x2 2即可。即可。所以加上所以加上4x4x4 4即可。即可。第十四頁，共16頁。重點(diǎn)重點(diǎn)(zhngdin)：乘法乘法(chngf)公式及公式及其應(yīng)用其應(yīng)用難點(diǎn)難點(diǎn)(ndin)：對乘法公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的認(rèn)識對乘法公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的認(rèn)識需要熟悉的幾個變形公式：需要熟悉的幾個變形公式：a a2 2+b+b2 2 =(a+b) =(a+b)2 2 2ab 2ab(a+b)(a+b)2 2 = =（a-ba-b）2 2 + 4ab+ 4ab(a-b)(a-b)2 2 = =（a+ba+b）2 2 - 4ab- 4ab(a+b)(a+b)2 2 - -（a-ba-b）2 2 = 4ab= 4ab=(a-b)=(a-b)2 2 + 2ab+ 2ab課堂小結(jié)課堂小結(jié)第十五頁，共16頁。例例4 4、已知、已知x x2 24 4x x1 10 0，求