第三講時(shí)間序列的隨機(jī)模型分析

1、第三講第三講 時(shí)間序列的隨機(jī)時(shí)間序列的隨機(jī)模型分析模型分析對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)金融學(xué)院金融工程系金融學(xué)院金融工程系 黃曉薇黃曉薇 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第2 2頁頁本講參考教材本講參考教材nEnders, Walter (2004), Enders, Walter (2004), Applied Econometric Time Applied Econometric Time SeriesSeries 2 2ndnd, New York: John Wiley & Sons, Inc., New York: John Wiley

2、& Sons, Inc.nAnalysis of Financial Time Series, 2nd Edition, Analysis of Financial Time Series, 2nd Edition, TsayTsay, R., 2005, Wiley-, R., 2005, Wiley-InterscienceInterscience. . n計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模EviewsEviews應(yīng)用及實(shí)例應(yīng)用及實(shí)例高鐵梅（主編），清華大學(xué)出版社，高鐵梅（主編），清華大學(xué)出版社，20062006n時(shí)間序列分析及應(yīng)用時(shí)間序列分析及應(yīng)用RR語言語言Jonathan

3、D. Jonathan D. CryerCryer Kung- Kung-SikSik Chan Chan，機(jī)械工業(yè)出版社，機(jī)械工業(yè)出版社，20112011 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第3 3頁頁時(shí)間序列分析方法時(shí)間序列分析方法n時(shí)間序列分析方法由時(shí)間序列分析方法由Box-Jenkins (1976) Box-Jenkins (1976) 年提出。它適用年提出。它適用于各種領(lǐng)域的時(shí)間序列分析。時(shí)間序列模型不同于經(jīng)濟(jì)計(jì)于各種領(lǐng)域的時(shí)間序列分析。時(shí)間序列模型不同于經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的兩個(gè)特點(diǎn)是：量模型的兩個(gè)特點(diǎn)是：這種建模方法不以經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)，而是依據(jù)變量

4、自身的變化規(guī)這種建模方法不以經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)，而是依據(jù)變量自身的變化規(guī)律，利用外推機(jī)制描述時(shí)間序列的變化。律，利用外推機(jī)制描述時(shí)間序列的變化。明確考慮時(shí)間序列的非平穩(wěn)性。如果時(shí)間序列非平穩(wěn)，建立模型明確考慮時(shí)間序列的非平穩(wěn)性。如果時(shí)間序列非平穩(wěn)，建立模型之前應(yīng)先通過差分把它變換成平穩(wěn)的時(shí)間序列，再考慮建模問題。之前應(yīng)先通過差分把它變換成平穩(wěn)的時(shí)間序列，再考慮建模問題。 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第4 4頁頁第三講第三講 時(shí)間序列的隨機(jī)模型分析時(shí)間序列的隨機(jī)模型分析 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第5 5頁頁時(shí)

5、間序列和隨機(jī)過程時(shí)間序列和隨機(jī)過程 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第6 6頁頁差分差分 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第7 7頁頁時(shí)間序列平穩(wěn)性的定義時(shí)間序列平穩(wěn)性的定義n嚴(yán)平穩(wěn)：嚴(yán)平穩(wěn)：xxt1t1, ,x xt2t2,., ,., x xtktk 聯(lián)合分布在時(shí)間平移變換下不變。聯(lián)合分布在時(shí)間平移變換下不變。n寬平穩(wěn)：寬平穩(wěn)： x xt t 均值、方差以及協(xié)方差是不隨時(shí)間變化的。均值、方差以及協(xié)方差是不隨時(shí)間變化的。-3-2-10123-3-2-10123etet-1-3-2-1012325507510012

6、5150175200ett 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第8 8頁頁白噪聲過程白噪聲過程 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第9 9頁頁隨機(jī)游走過程隨機(jī)游走過程 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第1010頁頁隨機(jī)游走過程隨機(jī)游走過程 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第1111頁頁隨機(jī)游走隨機(jī)游走(Random Walk) 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第1212頁頁不同的非平穩(wěn)序列不同的非平穩(wěn)

7、序列-3-2-10123255075100125150175200e02004006008001000255075100125150175200-1001020304050255075100125150175200-40481216255075100125150175200 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第1313頁頁單位根平穩(wěn)的單位根平穩(wěn)的ADF檢驗(yàn)檢驗(yàn) 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第1414頁頁單位根平穩(wěn)的單位根平穩(wěn)的ADF檢驗(yàn)檢驗(yàn)nDFDF檢驗(yàn)檢驗(yàn)n事實(shí)上，需要考慮事實(shí)上，需要考慮yyt t有有無漂移項(xiàng)

8、無漂移項(xiàng)，或有，或有無時(shí)間趨勢項(xiàng)。無時(shí)間趨勢項(xiàng)。另外另外，y yt t 亦有可能存在亦有可能存在序列相關(guān)性序列相關(guān)性，因此，因此考慮下式（考慮下式（ADFADF檢驗(yàn)檢驗(yàn)）ttttttttttttttyyy)(yyyyyyy10100110011001(令 = 0-1)tiitittyyty1120 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第1515頁頁ADF檢驗(yàn)的步驟檢驗(yàn)的步驟=0 ?2=0 ?沒有單根，穩(wěn)定t1iiti1t20tyyty估計(jì)YesNo=0 ?NoYes有單根，不穩(wěn)定NoYest1iiti1t0tyyy估計(jì)=0 ?0=0 ?沒有單根，穩(wěn)定YesN

9、o=0 ?No有單根，不穩(wěn)定NoYesYest1iiti1ttyyy估計(jì)=0 ?Yes沒有單根，穩(wěn)定No有單根，不穩(wěn)定 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第1616頁頁ADF檢驗(yàn)的臨界值檢驗(yàn)的臨界值 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第1717頁頁第三講第三講 時(shí)間序列的隨機(jī)模型分析時(shí)間序列的隨機(jī)模型分析 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第1818頁頁常用的時(shí)間序列模型常用的時(shí)間序列模型n自回歸模型自回歸模型 ARARn移動平均模型移動平均模型 MAMAn自回歸移動平均模型自回歸

10、移動平均模型 ARMAARMAn單整自回歸移動平均模型單整自回歸移動平均模型 ARIMAARIMA 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第1919頁頁自回歸模型（自回歸模型（AR） 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第2020頁頁-4-202420406080100120140160180200AR(1)自回歸模型（自回歸模型（AR） 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第2121頁頁AR模型的平穩(wěn)性問題模型的平穩(wěn)性問題 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融

11、學(xué)院 第第2222頁頁AR模型的平穩(wěn)性問題模型的平穩(wěn)性問題 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第2323頁頁AR模型的平穩(wěn)性問題模型的平穩(wěn)性問題 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第2424頁頁AR模型的平穩(wěn)性條件模型的平穩(wěn)性條件 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第2525頁頁移動平均模型移動平均模型(MA) 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第2626頁頁-4-3-2-1012320406080100120140160180200MA(1)

12、MA模型的隨機(jī)模擬數(shù)據(jù)模型的隨機(jī)模擬數(shù)據(jù) 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第2727頁頁MA模型的可逆性條件模型的可逆性條件 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第2828頁頁自回歸移動平均模型自回歸移動平均模型(ARMA) 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第2929頁頁ARMA模型的平穩(wěn)可逆性條件模型的平穩(wěn)可逆性條件 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第3030頁頁ARMA(1,1)的隨機(jī)模擬的隨機(jī)模擬-4-2024204060801001

13、20140160180200ARMA 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第3131頁頁n假設(shè)一個(gè)隨機(jī)模型含有假設(shè)一個(gè)隨機(jī)模型含有d d個(gè)單位根，其經(jīng)過個(gè)單位根，其經(jīng)過d d次差分之后可以次差分之后可以變換為一個(gè)平穩(wěn)的自回歸移動平均模型。則該隨機(jī)模型稱為變換為一個(gè)平穩(wěn)的自回歸移動平均模型。則該隨機(jī)模型稱為單整自回歸移動平均模型。單整自回歸移動平均模型。n伯克斯伯克斯詹金斯積數(shù)十年理論與實(shí)踐的研究指出，時(shí)間序列詹金斯積數(shù)十年理論與實(shí)踐的研究指出，時(shí)間序列的非平穩(wěn)性是多種多樣的，然而幸運(yùn)的是經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列常常的非平穩(wěn)性是多種多樣的，然而幸運(yùn)的是經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列常常具有

14、這種特殊的線性齊次非平穩(wěn)特性（即參數(shù)是線性的，具有這種特殊的線性齊次非平穩(wěn)特性（即參數(shù)是線性的，x xt t及其滯后項(xiàng)都是一次冪的）。對于一個(gè)非季節(jié)性經(jīng)濟(jì)時(shí)間序及其滯后項(xiàng)都是一次冪的）。對于一個(gè)非季節(jié)性經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列常?？梢杂煤幸粋€(gè)或多個(gè)單位根的隨機(jī)過程模型描述。列常常可以用含有一個(gè)或多個(gè)單位根的隨機(jī)過程模型描述。單整自回歸滑動平均模型單整自回歸滑動平均模型ARIMA 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第3232頁頁-30-20-1001020406080100120140160180200ARIMAARIMA(1,1)的隨機(jī)模擬的隨機(jī)模擬 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量

15、金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第3333頁頁ARIMA模型的表示模型的表示 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第3434頁頁ARIMA模型的表示模型的表示 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第3535頁頁ARIMA模型的表示模型的表示 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第3636頁頁第三講第三講 時(shí)間序列的隨機(jī)模型分析時(shí)間序列的隨機(jī)模型分析 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第3737頁頁自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)(ACF

16、)的定義的定義 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第3838頁頁自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)(ACF)的定義的定義 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第3939頁頁自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)(ACF)的定義的定義 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第4040頁頁AR模型的自相關(guān)函數(shù)模型的自相關(guān)函數(shù) 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第4141頁頁AR模型的自相關(guān)函數(shù)模型的自相關(guān)函數(shù) 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第4

17、242頁頁 金融計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第42頁 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第4343頁頁AR模型的自相關(guān)函數(shù)模型的自相關(guān)函數(shù) 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第4444頁頁MA模型的自相關(guān)函數(shù)模型的自相關(guān)函數(shù)nMA(1)MA(1)的自相關(guān)函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)截尾特征 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第4545頁頁MA模型的自相關(guān)函數(shù)模型的自相關(guān)函數(shù) 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第4646頁頁ARMA模型的自相關(guān)函數(shù)模型

18、的自相關(guān)函數(shù) 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第4747頁頁相關(guān)圖（相關(guān)圖（correlogram） 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第4848頁頁相關(guān)圖（相關(guān)圖（correlogram） 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第4949頁頁Eviews中的相關(guān)圖中的相關(guān)圖 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第5050頁頁偏自相關(guān)函數(shù)偏自相關(guān)函數(shù)(PACF) 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第5151頁頁

19、偏自相關(guān)函數(shù)偏自相關(guān)函數(shù)(PACF) 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第5252頁頁偏自相關(guān)函數(shù)偏自相關(guān)函數(shù)(PACF) 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第5353頁頁偏自相關(guān)函數(shù)偏自相關(guān)函數(shù) 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第5454頁頁偏自相關(guān)函數(shù)偏自相關(guān)函數(shù)AR（1）的偏相關(guān)函數(shù) 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第5555頁頁偏相關(guān)圖偏相關(guān)圖 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第5656頁頁

20、自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù) 偏相關(guān)函數(shù)偏相關(guān)函數(shù)ARAR模型模型 拖尾拖尾 截尾截尾MAMA模型模型 截尾截尾 拖尾拖尾ARMAARMA模型模型 拖尾拖尾 拖尾拖尾ACF和和PACF特征總結(jié)特征總結(jié) 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第5757頁頁ARIMA過程的過程的ACF和和PACF特征特征 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第5858頁頁ARIMA過程的過程的ACF和和PACF特征特征 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第5959頁頁ARIMA過程的過程的ACF和和PACF特征特征

21、 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第6060頁頁ARIMA過程的過程的ACF和和PACF特征特征 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第6161頁頁ARIMA過程的過程的ACF和和PACF特征特征 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第6262頁頁ARIMA過程的過程的ACF和和PACF特征特征 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第6363頁頁ARIMA過程的過程的ACF和和PACF特征特征 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)

22、貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第6464頁頁ARIMA過程的過程的ACF和和PACF特征特征 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第6565頁頁ARIMA過程的過程的ACF和和PACF特征特征 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第6666頁頁擴(kuò)展的自相關(guān)函數(shù)擴(kuò)展的自相關(guān)函數(shù)(EACF)n為了方便為了方便ARMAARMA模型的識別，一些繪圖工具，例如擴(kuò)展的自模型的識別，一些繪圖工具，例如擴(kuò)展的自相關(guān)法（相關(guān)法（EACFEACF）（）（TsayTsay and and TiaoTiao，19841984）、最小典型相關(guān)）、最小典型相關(guān)法

23、（法（SCANSCAN）（）（TsayTsay and and TiaoTiao，19851985）等。）等。EACFEACF對于適度大對于適度大的樣本容量具有較好的樣本性質(zhì)。的樣本容量具有較好的樣本性質(zhì)。 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第6767頁頁ARMA(1,1)的的EACF圖圖nWhere “Where “X”denotesX”denotes nonzero, “ nonzero, “O”denotesO”denotes either either zero or nonzero.zero or nonzero. 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對

24、外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第6969頁頁第三講第三講 時(shí)間序列的隨機(jī)模型分析時(shí)間序列的隨機(jī)模型分析 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第7070頁頁ARIMA模型的一般表達(dá)式模型的一般表達(dá)式 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第7171頁頁建立時(shí)間序列模型建立時(shí)間序列模型n建立時(shí)間序列模型通常包括三個(gè)步驟建立時(shí)間序列模型通常包括三個(gè)步驟模型的識別模型的識別; ;模型參數(shù)的估計(jì)模型參數(shù)的估計(jì); ;診斷與檢驗(yàn)。診斷與檢驗(yàn)。模型的識別模型的識別就是通過對相關(guān)圖的分析，初步確定適合于給定樣本的就是通過對相關(guān)圖的

25、分析，初步確定適合于給定樣本的ARIMAARIMA模型形式，即確定模型形式，即確定d d, , p p, , q q的取值。的取值。模型參數(shù)的估計(jì)模型參數(shù)的估計(jì)就是待初步確定模型形式后對模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。就是待初步確定模型形式后對模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。診斷與檢驗(yàn)診斷與檢驗(yàn)就是以樣本為基礎(chǔ)檢驗(yàn)擬合的模型，以求發(fā)現(xiàn)某些不妥之就是以樣本為基礎(chǔ)檢驗(yàn)擬合的模型，以求發(fā)現(xiàn)某些不妥之處。如果模型的某些參數(shù)估計(jì)值不能通過顯著性檢驗(yàn)，或者殘差序列處。如果模型的某些參數(shù)估計(jì)值不能通過顯著性檢驗(yàn)，或者殘差序列不能近似為一個(gè)白噪聲過程，應(yīng)返回第一步再次對模型進(jìn)行識別。如不能近似為一個(gè)白噪聲過程，應(yīng)返回第一步再次對模型進(jìn)行

26、識別。如果上述兩個(gè)問題都不存在，就可接受所建立的模型。果上述兩個(gè)問題都不存在，就可接受所建立的模型。 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第7272頁頁建立時(shí)間序列模型的流程圖建立時(shí)間序列模型的流程圖 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第7373頁頁數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理方法（宏觀數(shù)據(jù)）數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理方法（宏觀數(shù)據(jù)）n 中心化處理中心化處理 去除均值去除均值n 去勢去勢 趨勢型模型擬合趨勢型模型擬合n 去季節(jié)性去季節(jié)性 求季節(jié)因子求季節(jié)因子 X11 X11，X12X12方法方法 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對

27、外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第7474頁頁數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理方法（交易數(shù)據(jù)）數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理方法（交易數(shù)據(jù)）n對數(shù)變換對數(shù)變換削弱增長趨勢削弱增長趨勢n差分差分一階差分一階差分高階差分高階差分一階對數(shù)差分（對數(shù)收益率）一階對數(shù)差分（對數(shù)收益率）高階對數(shù)差分高階對數(shù)差分n金融產(chǎn)品的價(jià)格序列金融產(chǎn)品的價(jià)格序列 收益率序列收益率序列 %100PPP11ttttR1 - tt1pp%100PPlnrttt 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第7575頁頁數(shù)據(jù)平穩(wěn)化的數(shù)據(jù)平穩(wěn)化的EViews命令命令 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第76

28、76頁頁模型的參數(shù)估計(jì)模型的參數(shù)估計(jì)n主要使用極大似然估計(jì)、最小二乘估計(jì)。主要使用極大似然估計(jì)、最小二乘估計(jì)。 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第7777頁頁模型的診斷與檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脑\斷與檢驗(yàn) n這一階段主要檢驗(yàn)擬合的模型是否合理。這一階段主要檢驗(yàn)擬合的模型是否合理。一是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)的估計(jì)值是否具有顯著性；一是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)的估計(jì)值是否具有顯著性；特征根在單位圓外特征根在單位圓外二是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍埐钚蛄惺欠駷榘自肼?。二是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍埐钚蛄惺欠駷榘自肼?。n參數(shù)估計(jì)值的顯著性檢驗(yàn)是通過參數(shù)估計(jì)值的顯著性檢驗(yàn)是通過t t檢驗(yàn)完成的，而模型的殘檢驗(yàn)完成的，而模型的殘差

29、序列是否為白噪聲的檢驗(yàn)是用差序列是否為白噪聲的檢驗(yàn)是用Box-Pierce (1970) Box-Pierce (1970) 提出提出的的Q Q統(tǒng)計(jì)量完成的。統(tǒng)計(jì)量完成的。 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第7878頁頁模型的診斷與檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脑\斷與檢驗(yàn) 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第7979頁頁模型的診斷與檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脑\斷與檢驗(yàn) 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第8080頁頁 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第8181頁頁 金融統(tǒng)計(jì)與

30、計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第8282頁頁模型系數(shù)的不穩(wěn)定性模型系數(shù)的不穩(wěn)定性 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第8383頁頁結(jié)構(gòu)突變和模型系數(shù)的不穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)突變和模型系數(shù)的不穩(wěn)定性 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第8484頁頁模型系數(shù)的不穩(wěn)定性模型系數(shù)的不穩(wěn)定性 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第8585頁頁 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第8686頁頁模型篩選的其他指標(biāo)模型篩選的其他指標(biāo)n調(diào)整的

31、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：調(diào)整的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：n赤池信息量準(zhǔn)則（赤池信息量準(zhǔn)則（AICAIC）：）：n施瓦茨信息準(zhǔn)則（施瓦茨信息準(zhǔn)則（SCSC）：)NRSS(lnN) 1k(2AIC)NRSSln(lnNN1kSC) 1N(TSS) 1kN/(RSS1R2 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第8787頁頁ARMA模型預(yù)測的鏈鎖法則模型預(yù)測的鏈鎖法則 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第8888頁頁ARMA模型預(yù)測的鏈鎖法則模型預(yù)測的鏈鎖法則 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第8989頁頁AR

32、MA模型預(yù)測的鏈鎖法則模型預(yù)測的鏈鎖法則 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第9090頁頁AR模型的均值回復(fù)特征模型的均值回復(fù)特征 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第9191頁頁平穩(wěn)時(shí)間序列的均值回平穩(wěn)時(shí)間序列的均值回復(fù)復(fù) 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第9292頁頁平穩(wěn)時(shí)間序列的均值回平穩(wěn)時(shí)間序列的均值回復(fù)復(fù) 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第9393頁頁平穩(wěn)時(shí)間序列的均值回平穩(wěn)時(shí)間序列的均值回復(fù)復(fù) 金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量金融統(tǒng)計(jì)與計(jì)量對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院 第第9494頁頁時(shí)間序列模型預(yù)測能力的評價(jià)時(shí)間序列模型預(yù)測能力的評價(jià)n樣本內(nèi)預(yù)測（樣本內(nèi)