電路的基本基本定律與分析方法

1、 武漢工程大學(xué)武漢工程大學(xué)電工教研室電工教研室電工電子技術(shù)一 內(nèi)容二 考核要求三 聯(lián)系方式Telmail: 武漢工程大學(xué)武漢工程大學(xué)電工教研室電工教研室第第 1 1 章章 電路的基本基本定律與分析方法1.4 1.4 電路元件的串聯(lián)與并聯(lián)電路元件的串聯(lián)與并聯(lián)1.5 1.5 電路的基本工作狀態(tài)電路的基本工作狀態(tài)1.6 1.6 電路的基本分析方法電路的基本分析方法目目 錄錄電路的作用電路的作用 （1 1）電能的傳輸和轉(zhuǎn)換電能的傳輸和轉(zhuǎn)換 （2 2）信號(hào)的傳遞和處理信號(hào)的傳遞和處理電路的組成電路的組成 （1 1）電源電源 （2 2）負(fù)載負(fù)載 （3 3）中間環(huán)節(jié)中間環(huán)節(jié)1.1

2、電路的作用與組成部分中間環(huán)節(jié)中間環(huán)節(jié)負(fù)載負(fù)載發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)升壓升壓變壓變壓器器降壓降壓變壓變壓器器電燈電燈電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)電爐電爐電力系統(tǒng)電路示意圖電力系統(tǒng)電路示意圖輸電線輸電線放放大大器器話筒話筒揚(yáng)聲器揚(yáng)聲器擴(kuò)音機(jī)電路示意圖擴(kuò)音機(jī)電路示意圖信號(hào)源信號(hào)源（電源）（電源）電路中的物理量電池電池?zé)襞轃襞蓦娏麟娏麟妷弘妷弘妱?dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)EIRU+_電源電源負(fù)載負(fù)載電路中物理量的正方向電路中物理量的正方向物理量的物理量的正方向正方向：實(shí)際正方向?qū)嶋H正方向假設(shè)正方向假設(shè)正方向?qū)嶋H正方向?qū)嶋H正方向： 物理中對(duì)電量規(guī)定的方向。物理中對(duì)電量規(guī)定的方向。假設(shè)正方向假設(shè)正方向（參考正方向）：（參考正方向）： 在分析計(jì)算時(shí)，

3、對(duì)電量人為規(guī)定的方向。在分析計(jì)算時(shí)，對(duì)電量人為規(guī)定的方向。物理量的實(shí)際正方向物理量的實(shí)際正方向 物物理理量量單單位位實(shí)實(shí)際際正正方方向向電電流流 IA、kA、mA、A正正電電荷荷移移動(dòng)動(dòng)的的方方向向電電動(dòng)動(dòng)勢(shì)勢(shì) E V、kV、mV、V電電源源驅(qū)驅(qū)動(dòng)動(dòng)正正電電荷荷的的方方向向 (低低電電位位 高高電電位位)電電壓壓 UV、kV、mV、V電電位位降降落落的的方方向向 (高高電電位位 低低電電位位)物理量正方向的表示方法物理量正方向的表示方法電池電池?zé)襞轃襞軺ab_+正負(fù)號(hào)正負(fù)號(hào)abUab（高電位在前，高電位在前， 低電位在后）低電位在后） 雙下標(biāo)雙下標(biāo)箭箭 頭頭Uabab電壓電壓+-IR電流電流：

4、從高電位：從高電位 指向低電位。指向低電位。IRUabE+_abU+_物理量正方向的表示方法物理量正方向的表示方法IRUab+_abU+_電壓的正方向箭頭和正負(fù)號(hào)是等價(jià)的電壓的正方向箭頭和正負(fù)號(hào)是等價(jià)的,只用其中之一只用其中之一.IRUababU電路分析中的電路分析中的假設(shè)假設(shè)正方向正方向（參考方向）（參考方向）問題的提出問題的提出：在復(fù)雜電路中難于判斷元件中物理量在復(fù)雜電路中難于判斷元件中物理量 的實(shí)際方向，電路如何求解？的實(shí)際方向，電路如何求解？電流方向電流方向AB？電流方向電流方向BA？U1ABRU2IR(1) 在解題前先設(shè)定一個(gè)正方向，作為參考方向；在解題前先設(shè)定一個(gè)正方向，作為參考方

5、向；解決方法解決方法(3) 根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定實(shí)際方向：根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定實(shí)際方向： 若計(jì)算結(jié)果為正，則實(shí)際方向與假設(shè)方向一致；若計(jì)算結(jié)果為正，則實(shí)際方向與假設(shè)方向一致； 若計(jì)算結(jié)果為負(fù)，則實(shí)際方向與假設(shè)方向相反。若計(jì)算結(jié)果為負(fù)，則實(shí)際方向與假設(shè)方向相反。(2) 根據(jù)電路的定律、定理，列出物理量間相互關(guān)根據(jù)電路的定律、定理，列出物理量間相互關(guān) 系的代數(shù)表達(dá)式；系的代數(shù)表達(dá)式；規(guī)定正方向的情況下歐姆定律的寫法規(guī)定正方向的情況下歐姆定律的寫法I與與U的方向一致的方向一致U = IRaIRUbI與與U的方向相反的方向相反U = IRaIRUb規(guī)定正方向的情況下電功率的寫法規(guī)定正方向的情況下電功率的寫法功

6、率的概念功率的概念：設(shè)電路任意兩點(diǎn)間的電壓為：設(shè)電路任意兩點(diǎn)間的電壓為 U ,流入此流入此 部分電路的電流為部分電路的電流為 I， 則這部分電路消耗的功率為則這部分電路消耗的功率為:IUP =如果如果U I方向不一方向不一致寫法如何？致寫法如何？電壓電流正方向一致電壓電流正方向一致aIRUb規(guī)定正方向的情況下電功率的寫法規(guī)定正方向的情況下電功率的寫法aIRUb電壓電流正方向相反電壓電流正方向相反P = UI功率有正負(fù)？功率有正負(fù)？吸收功率或消耗功率（起負(fù)載作用）吸收功率或消耗功率（起負(fù)載作用）若若 P 0輸出功率（起電源作用）輸出功率（起電源作用）若若 P 0電阻消耗功率肯定為正電阻消耗功率肯

7、定為正電源的功率可能為正（吸收功率）電源的功率可能為正（吸收功率），也可能為負(fù)（輸出功率），也可能為負(fù)（輸出功率）功率有正負(fù)功率有正負(fù)電源的功率電源的功率IUab+-P = UIP = UIIUab+-電壓電流正方向不一致電壓電流正方向不一致電壓電流正方向一致電壓電流正方向一致電路元件的理想化電路元件的理想化 在一定條件下突出元件主要的電磁性質(zhì)在一定條件下突出元件主要的電磁性質(zhì)，忽略其次要因素，把它近似地看作理想電，忽略其次要因素，把它近似地看作理想電路元件。路元件。為什么電路元件要理想化為什么電路元件要理想化? ? 便于對(duì)實(shí)際電路進(jìn)行分析和用數(shù)學(xué)描述便于對(duì)實(shí)際電路進(jìn)行分析和用數(shù)學(xué)描述，將實(shí)際

8、元件理想化（或稱模型化，將實(shí)際元件理想化（或稱模型化）。）。1.2 1.2 電路的基本元件電路的基本元件手電筒的電路模型手電筒的電路模型UI開關(guān)開關(guān)ER0R干電池干電池電珠電珠伏伏 - 安安 特性特性iuconstiuR=RiuuiconstiuR=線性電阻線性電阻非線性電阻非線性電阻( (一一) ) 無(wú)源元件無(wú)源元件1. 1. 電阻電阻 R（常用單位：（常用單位： 、k 、M ）電路元件電路元件2.2.電感電感 L L：ui（單位：（單位：H, mH, H）單位電流產(chǎn)生的磁鏈單位電流產(chǎn)生的磁鏈iNL=線圈線圈匝數(shù)匝數(shù)磁通磁通電感中電流、電壓的關(guān)系電感中電流、電壓的關(guān)系dtdiLdtdNe=d

9、tdiLeu=當(dāng)當(dāng) Ii =(直流直流) 時(shí)時(shí),0=dtdi0=u所以所以,在直流電路中電感相當(dāng)于短路在直流電路中電感相當(dāng)于短路.iNL=ue ei+3.3.電容電容 CuqC =單位電壓下存儲(chǔ)的電荷單位電壓下存儲(chǔ)的電荷（單位：（單位：F, F, pF）+ +- - - -+q-qui電容符號(hào)電容符號(hào)有極性有極性無(wú)極性無(wú)極性+_dtduCdtdqi=電容上電流、電壓的關(guān)系電容上電流、電壓的關(guān)系uqC =當(dāng)當(dāng) Uu =(直流直流) 時(shí)時(shí),0=dtdu0=i所以所以,在直流電路中電容相當(dāng)于斷路（開路）在直流電路中電容相當(dāng)于斷路（開路）uiC無(wú)源元件小結(jié)無(wú)源元件小結(jié) 理想元件的特性理想元件的特性 （

10、u 與與 i 的關(guān)系）的關(guān)系）LCRiRu=dtdiLu=dtduCi =UR1R2LCR1UR2U為直流電壓時(shí)為直流電壓時(shí),以上電路等效為以上電路等效為注意注意 L、C 在不同電路中的作用在不同電路中的作用1.1.電壓源電壓源( (二二) ) 有源元件有源元件主要講有源元件中的兩種電源：電壓源和電流源。主要講有源元件中的兩種電源：電壓源和電流源。理想電壓源理想電壓源 （恒壓源）（恒壓源）IUS+_abUab伏安特性伏安特性IUabUS特點(diǎn)特點(diǎn)：( (1）無(wú)論負(fù)載電阻如何變化，輸出電）無(wú)論負(fù)載電阻如何變化，輸出電 壓不變壓不變 （2）電源中的電流由外電路決定，輸出功率）電源中的電流由外電路決定

11、，輸出功率 可以無(wú)窮大可以無(wú)窮大恒壓源中的電流由外電路決定恒壓源中的電流由外電路決定設(shè)設(shè): U=10VIU+_abUab2 R1當(dāng)當(dāng)R1 、R2 同時(shí)接入時(shí)：同時(shí)接入時(shí)： I=10AR22 例例 當(dāng)當(dāng)R1接入時(shí)接入時(shí) ： I=5A則：則：RS越大越大斜率越大斜率越大電壓源模型電壓源模型伏安特性伏安特性IUUSUIRS+-USRLU = US IRS當(dāng)當(dāng)RS = 0 時(shí)，時(shí)，電壓源電壓源模型就變成模型就變成恒壓源恒壓源模型模型由理想電壓源串聯(lián)一個(gè)電阻組成由理想電壓源串聯(lián)一個(gè)電阻組成RS稱為電源的內(nèi)阻或輸出電阻稱為電源的內(nèi)阻或輸出電阻理想電流源理想電流源 （恒流源（恒流源) )特點(diǎn)特點(diǎn)：（1）輸出

12、電流不變，其值恒等于電）輸出電流不變，其值恒等于電 流源電流流源電流 IS； abIUabIsIUabIS伏伏安安特特性性（2）輸出電壓由外電路決定。）輸出電壓由外電路決定。2. 2. 電流源電流源恒流源兩端電壓由外電路決定恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsR設(shè)設(shè): IS=1 A R=10 時(shí)，時(shí)， U =10 V R=1 時(shí)，時(shí)， U =1 V則則:例例ISRSabUabIIsUabI外特性外特性 電流源模型電流源模型RSRS越大越大特性越陡特性越陡I = IS Uab / RS由理想電流源并聯(lián)一個(gè)電阻組成由理想電流源并聯(lián)一個(gè)電阻組成當(dāng)當(dāng) 內(nèi)阻內(nèi)阻RS = 時(shí)，時(shí)，電流源電流源模型就變成模型

13、就變成恒流源恒流源模型模型恒壓源與恒流源特性比較恒壓源與恒流源特性比較恒壓源恒壓源恒流源恒流源不不 變變 量量變變 化化 量量U+_abIUabUab = U （常數(shù)）（常數(shù)）Uab的大小、方向均為恒定，的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對(duì)外電路負(fù)載對(duì) Uab 無(wú)影響。無(wú)影響。IabUabIsI = Is （常數(shù)）（常數(shù)）I 的大小、方向均為恒定，的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對(duì)外電路負(fù)載對(duì) I 無(wú)影響。無(wú)影響。輸出電流輸出電流 I 可變可變 - I 的大小、方向均的大小、方向均由外電路決定由外電路決定端電壓端電壓Uab 可變可變 -Uab 的大小、方向的大小、方向均由外電路決定均由外電路決定

14、歐姆定律：歐姆定律：流過電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比。流過電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比。RIU=UIURI（a）UIURI（b）UIURI（c）1.3 1.3 電路的基本定律電路的基本定律伏安特性伏安特性線性電阻伏安特性線性電阻伏安特性非線性電阻伏安特性非線性電阻伏安特性當(dāng)電壓和電流的參考方向當(dāng)電壓和電流的參考方向一致一致時(shí)時(shí) U=RIU=RI當(dāng)電壓和電流的參考方向當(dāng)電壓和電流的參考方向相反相反時(shí)時(shí) U=U=RIRI注意注意: :I IUI IU解解RU6VI2A(a)U6VI2A(b)RRU6VI2A(c)RU6VI2A(d)326326326326=IURIURIURIUR(a)(

15、b)(c)(d)應(yīng)用應(yīng)用歐姆定律歐姆定律對(duì)下圖的電路列出式子，并求電阻對(duì)下圖的電路列出式子，并求電阻R R例題例題1.11.1解解a a點(diǎn)電位比點(diǎn)電位比b b點(diǎn)電位點(diǎn)電位低低12V12Vn n點(diǎn)電位比點(diǎn)電位比b b點(diǎn)電位點(diǎn)電位低低12-5=7V12-5=7Vm m點(diǎn)電位比點(diǎn)電位比b b點(diǎn)電位點(diǎn)電位高高3V3V 于是于是 n n點(diǎn)電位比點(diǎn)電位比m m點(diǎn)電位點(diǎn)電位低低7+3=10V7+3=10V即即 UnmUnm=-10V=-10V由歐姆定律得由歐姆定律得 R RUnmUnmI I5 5 E1=5VE1=5V + +R U mR U m - -E2=3VE2=3V- -+ +- -+ +I=-2A

16、I=-2Aa ab bm mn n計(jì)算下圖的電阻計(jì)算下圖的電阻R R值，已知值，已知U Uabab12V12V。例題例題1.21.2 用來(lái)描述電路中各部分電壓或各部分電流的關(guān)用來(lái)描述電路中各部分電壓或各部分電流的關(guān)系系, ,包括基爾霍夫電流和基爾霍夫電壓兩個(gè)定律。包括基爾霍夫電流和基爾霍夫電壓兩個(gè)定律。結(jié)點(diǎn)：結(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路相聯(lián)接點(diǎn)三條或三條以上支路相聯(lián)接點(diǎn)支路：支路：電路中每一個(gè)分支電路中每一個(gè)分支回路：回路：電路中一條或多條支路所組成的閉合電路電路中一條或多條支路所組成的閉合電路注注基爾霍夫基爾霍夫電流電流定律應(yīng)用于定律應(yīng)用于結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)基爾霍夫基爾霍夫電壓電壓定律應(yīng)用于定律應(yīng)用于回路

17、回路1.3.21.3.2基爾霍夫定律基爾霍夫定律支路：支路：ab、ad、 . . （共（共6 6條）條）回路：回路：abda、 bcdb、 . . （共（共7 7 個(gè)）個(gè)）結(jié)點(diǎn)：結(jié)點(diǎn)：a、 b、 . . ( (共共4 4個(gè)）個(gè)）I I3 3E E4 4E E3 3_ _+ +R R3 3R R6 6+ +R R4 4R R5 5R R1 1R R2 2a ab bc cd dI I1 1I I2 2I I5 5I I6 6I I4 4- -1.6.1 1.6.1 基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律E1I1E2U2I2I3R2R1R3abcd如圖如圖 I1I2I3 或或 I1I2I30 0 即即

18、I I0 0在任一瞬時(shí)，在任一瞬時(shí)，流向流向某一結(jié)點(diǎn)的某一結(jié)點(diǎn)的電流之和電流之和應(yīng)該等于應(yīng)該等于流出流出該結(jié)點(diǎn)該結(jié)點(diǎn)的電流之和。即在任一瞬時(shí)，一個(gè)結(jié)點(diǎn)上電流的電流之和。即在任一瞬時(shí)，一個(gè)結(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和恒等于的代數(shù)和恒等于零。零。解解I I1 1I I2 2I I3 3I I4 4由由基爾霍夫基爾霍夫電流定律電流定律可列出可列出I1I2I3I402 2（3 3）（）（2 2）I I4 40 0可得可得 I43A已知：如圖所示，已知：如圖所示，I12A，I23A，I32A，試求試求I4。例題例題1.61.61.6.2 1.6.2 基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律從回路中任意一點(diǎn)出發(fā)，沿順時(shí)針方

19、向或逆時(shí)針方向從回路中任意一點(diǎn)出發(fā)，沿順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向循行一周，則在這個(gè)方向上的電位升之和等于電位降循行一周，則在這個(gè)方向上的電位升之和等于電位降之和之和. . 或電壓的代數(shù)和為或電壓的代數(shù)和為 0。E1I1E2U2I2R2R1abcdU1+-U3U4U1U4U2U3U1 1U2 2U3 3U4 40 0即即 U0 0上式可改寫為上式可改寫為 E1E2R1I1R2I20 或或 E1E2R1I1R1I1 即即 E （RI）在電阻電路中，在任一回路循行方向上，回路在電阻電路中，在任一回路循行方向上，回路中電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和等于電阻上電壓降的代數(shù)和中電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和等于電阻上電壓降的代數(shù)和 在這里電

20、動(dòng)勢(shì)的參考方向與所選回路循行方在這里電動(dòng)勢(shì)的參考方向與所選回路循行方向相反者，取正號(hào)，一致者則取負(fù)號(hào)。向相反者，取正號(hào)，一致者則取負(fù)號(hào)。 電壓與回路循行方向一致者，取正號(hào)，反之電壓與回路循行方向一致者，取正號(hào)，反之則取負(fù)號(hào)。則取負(fù)號(hào)。注注基爾霍夫電壓定律的基爾霍夫電壓定律的推廣推廣：可應(yīng)用于回路的部分電路可應(yīng)用于回路的部分電路+-ABC-UABUAUBER+-+-UI UUAUBUAB或或 UABUAUBEURI0或或 UERI注注列方程時(shí)，列方程時(shí)，要先在電路圖上標(biāo)出電流、電壓或要先在電路圖上標(biāo)出電流、電壓或電動(dòng)勢(shì)的參考方向。電動(dòng)勢(shì)的參考方向。+-ACBD+-UABUBCUCDUDAUCA解

21、解由由基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律可得可得（1 1）UABUBCUCDUDA=0 即即 UCD2V（2 2）UABUBCUCA0 即即 UCACA1V1V已知：下圖為一閉合電路，各支路的元件是任意已知：下圖為一閉合電路，各支路的元件是任意的，但知的，但知UAB5V，UBC4V，UDA3V試求：（試求：（1 1）UCD：（：（2 2）UCA。例題例題1.71.7UsI1IBRBI2EBUBE+-解解應(yīng)用基爾霍夫電壓定律應(yīng)用基爾霍夫電壓定律列出列出 EB BRB BI2 2UBEBE0 0得得 I2 20.315mA0.315mAEBRBI2R1I1US0得得 I10.57mA應(yīng)用應(yīng)用基爾霍夫

22、電流定律基爾霍夫電流定律列出列出 I2I1IB0 得得 IB B0.255mA0.255mA如圖：如圖：RB B20K20K ， R1 110K10K ，EB B6V6VUS S6V6V，UBEBE0.3V0.3V 試求電流試求電流IB ，I2 2及及I1 1。例題例題1.81.81.5.1 1.5.1 電源有載工作電源有載工作開關(guān)開關(guān)閉合閉合ER0+U-RIabdc有載有載開關(guān)開關(guān)斷開斷開開路開路cdcd短接短接短路短路1.5 電源有載工作、開路與短路電源有載工作、開路與短路1 1電壓和電流電壓和電流由由歐姆定律歐姆定律可列上圖的電流可列上圖的電流RREI=0負(fù)載電阻兩端電壓負(fù)載電阻兩端電壓

23、RIU =IREU0=UEOI電源的外特性曲線電源的外特性曲線當(dāng)當(dāng)R R0 0R R時(shí)時(shí)EU 由上兩式得由上兩式得2.2.功率與功率平衡功率與功率平衡 IUP=功率功率 設(shè)電路任意兩點(diǎn)間的電壓為設(shè)電路任意兩點(diǎn)間的電壓為 U U , ,流入此部分流入此部分電路的電流為電路的電流為 I I， 則這部分電路消耗的功率為則這部分電路消耗的功率為: :功率平衡：功率平衡：由由UER0I得得 UIEIR0I2PPE P電源輸出電源輸出的功率的功率電源內(nèi)阻上電源內(nèi)阻上損耗功率損耗功率電源產(chǎn)生電源產(chǎn)生的功率的功率W W為瓦為瓦 特特 KWKW為千瓦為千瓦E1-U1+-U2+E2+_R01R02+_+U_I電源

24、負(fù) 載解解(1)(1)電源電源 UE1 U1E1I01E E1 1UR0101I2202200.60.65=2235=223V （2 2）負(fù)載負(fù)載UE2 U2E2R02IE2UR02I220 0.65 R01217V如圖，如圖，U220220V，I5 5A，內(nèi)阻，內(nèi)阻R0101R02020.60.6 (1)(1)求電源的電動(dòng)勢(shì)求電源的電動(dòng)勢(shì)E1 1和負(fù)載的反電動(dòng)勢(shì)和負(fù)載的反電動(dòng)勢(shì)E2 2；(2)(2)試說明試說明功率的平衡功率的平衡例題例題1.31.3（2 2）由）由（1 1）中兩式得中兩式得 E1 1E2R01IR02 I等號(hào)兩邊同乘以等號(hào)兩邊同乘以I 得得E1IE2IR01I2R02I22

25、23521750.652 0.652 1115W=1085W15W15WE2I1085WR0101I21515WR0202I21515W負(fù)載取用負(fù)載取用功率功率電源產(chǎn)生電源產(chǎn)生的功率的功率負(fù)載內(nèi)阻負(fù)載內(nèi)阻損耗功率損耗功率電源內(nèi)阻電源內(nèi)阻損耗功率損耗功率3. 3. 電源與負(fù)載的判別電源與負(fù)載的判別分析電路時(shí)，分析電路時(shí)，如何判別哪個(gè)元件是電源？哪個(gè)是負(fù)載？如何判別哪個(gè)元件是電源？哪個(gè)是負(fù)載？U和和I 的參考方向與實(shí)際方向的參考方向與實(shí)際方向一致一致U和和I的實(shí)際方向的實(shí)際方向相反相反，電，電流從端流從端流出流出，發(fā)出發(fā)出功率功率電源電源負(fù)載負(fù)載U和和I的實(shí)際方向的實(shí)際方向相同相同，電，電流從端流

26、從端流入流入，吸收吸收功率功率I IU Ua ab b+ +- -I IR RU Ua ab bI IR RU Ua ab b當(dāng)當(dāng)或當(dāng)或當(dāng)U和和I兩者的兩者的參考方向參考方向選得選得一致一致電源電源 PUI0 負(fù)載負(fù)載 PUI0 電源電源 PUI0 負(fù)載負(fù)載 PUI0U和和I兩者的兩者的參考方向參考方向選得選得相反相反4 4額定值與實(shí)際值額定值與實(shí)際值額定值額定值是制造廠商為了使產(chǎn)品能在給定的條件下是制造廠商為了使產(chǎn)品能在給定的條件下 正常運(yùn)行而規(guī)定的正常允許值正常運(yùn)行而規(guī)定的正常允許值注注在使用電氣設(shè)備或元件時(shí)，電壓、電流、功率在使用電氣設(shè)備或元件時(shí)，電壓、電流、功率的實(shí)際值不一定等于它們的

27、額定值的實(shí)際值不一定等于它們的額定值解解A273.022060=UPI=806273.0220IUR一個(gè)月的用電量一個(gè)月的用電量 WPt60(W)30 (h) 5.4kWh來(lái)計(jì)算和或可用PURIPR22=已知：已知：有一有一220V 60W的電燈，接在的電燈，接在220V的電源上的電源上，求通過電燈的求通過電燈的電流電流和電燈在和電燈在220V電壓下工作時(shí)電壓下工作時(shí)電阻電阻如每晚用如每晚用3 3小時(shí)，問一個(gè)月消耗小時(shí)，問一個(gè)月消耗電能電能多少？多少？例題例題1.41.4解解A105005RPI在使用時(shí)電壓不得超過在使用時(shí)電壓不得超過 URI5000.150V已知：已知：有一額定值為有一額定值

28、為5W 500 的線繞電阻的線繞電阻，問其問其額定電流？額定電流？在使用時(shí)在使用時(shí)電壓不得電壓不得超過超過多大？多大？例題例題1.51.51.5.2 1.5.2 電源開路電源開路ER0+U-RIabdc特征特征：I0 UU0E P01.5.3 1.5.3 電源短路電源短路特征特征：U0 IISER0 PEPR0I2 P0E1=140V4A6A520abcdE2 9 0V10A Uab61060VUca20480VUda5630VUcb140VUdb90VE1=140V4A6A520abcdE2 9 0V10A VbVaUba Vb60VVcVaUca Vc80VVdVaUda Vd30V電路中

29、電位的概念及計(jì)算電路中電位的概念及計(jì)算E1=140V4A6A520abcdE290V10A Va=Uab=60VVc=Ucb=140VVd=Udb=90V結(jié)論：結(jié)論：（1 1）電路中某一點(diǎn)的電位等于該點(diǎn)與參考點(diǎn)電路中某一點(diǎn)的電位等于該點(diǎn)與參考點(diǎn) （電位為零）之間的電壓（電位為零）之間的電壓 （2 2）參考點(diǎn)選得不同，電路中各點(diǎn)的電位值隨著）參考點(diǎn)選得不同，電路中各點(diǎn)的電位值隨著 改變，但是任意兩點(diǎn)間的電位差是不變的改變，但是任意兩點(diǎn)間的電位差是不變的。各點(diǎn)電位的高低是各點(diǎn)電位的高低是相對(duì)相對(duì)的，而兩點(diǎn)間電位的的，而兩點(diǎn)間電位的差值是差值是絕對(duì)絕對(duì)的。的。注注解解CBA-9V+6VIR1100R

30、150K K I（VAVC）（）（R1R2） 6（9）（10050） 103 0.1mAUABVAVBR2IVBVAR2I 6（50 103) (0.1 10-3) 1V計(jì)算下圖電路中計(jì)算下圖電路中B點(diǎn)的電位。點(diǎn)的電位。例題例題1.91.9解解E1E2+-R1R2R3I1I2I3AI1I2E1（R1R2） 6（42） 1AI30VA R3I3E2R2I2 042 1 2V或或 VAR3I3E2R1I1E1 044 162V如圖已知：如圖已知：E16V E24V R14 R2R3 2 2 。求。求A點(diǎn)電位點(diǎn)電位VA A。例題例題1.101.10 在電路中，電阻的聯(lián)接形式是多種多樣的，其中最簡(jiǎn)單和

31、最常用的是串聯(lián)與并聯(lián)。具有串、并聯(lián)關(guān)系的電阻電路總可以等效變化成一個(gè)電阻。所謂等效是指兩個(gè)電路的對(duì)外伏安關(guān)系相同等效等效電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換 如果電路中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻串聯(lián)，這些電阻的串聯(lián)可以等效為一個(gè)電阻。21RRR=+-+-+1R2R1U2UUI+IRU電阻的串聯(lián)電阻的串聯(lián)RIIRRU=21伏安關(guān)系 兩個(gè)串聯(lián)電阻上的電壓分別為：+-+-+1R2R1U2UUIURRRIRU21111=URRRIRU21222= 式中G為電導(dǎo)，是電阻的倒數(shù)。在國(guó)際單位 制中，電導(dǎo)的單位是西門子（S）。21GGG=21111RRR= 上式也可寫成 兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻的并聯(lián)也可

32、以用一個(gè)電阻來(lái)等效。+-1R2RUI1I2I+-IUR電阻的并聯(lián)電阻的并聯(lián) 兩個(gè)并聯(lián)電阻上的電流分別為：兩個(gè)并聯(lián)電阻上的電流分別為：+-1R2RUI1I2IIRRRI2121=IRRRI2112=7R3V3I6R 134R2112R12I5I5R67I 計(jì)算圖中所示電阻電路的等效電阻R，并求電流 I 和I5 。例題例題 可以利用電阻串聯(lián)與并聯(lián)的特征對(duì)電路進(jìn)行簡(jiǎn)化可以利用電阻串聯(lián)與并聯(lián)的特征對(duì)電路進(jìn)行簡(jiǎn)化7R3V3I6R134R2112R12I5I5R67I7R3V3I2112R12I7I3456R1R2R227R3V3I465R6R14R45I3RV3I=51R(a)(b)(c)(d)解解由(

33、d)圖可知=51R,ARUI177=7R3V3I6R134R2112R12I5I5R67IAIII1712=ARUI2=1256346345IRRRRRI=A31=(c)由(c) 圖可知V3I=51R1.6.11.6.1支路電流法支路電流法 凡不能用電阻串并聯(lián)化簡(jiǎn)的電路，一般稱為復(fù)雜電路。在計(jì)算復(fù)雜電路的各種方法中，支路電流法是最基本的。它是應(yīng)用基爾霍夫電流定律和電壓定律分別對(duì)節(jié)點(diǎn)和回路列出方程，求出未知量。 一般地說，若一個(gè)電路有b條支路，n個(gè)節(jié)點(diǎn)，可列n-1個(gè)獨(dú)立的電流方程和b-(n-1)個(gè)電壓方程。22V441IabA4_EG1R2R3R4R1I2I3II4IGI=521RR=103R=

34、54RVE12=， 在右圖所示的橋式電路中，中間是一檢流計(jì)，其電阻 為 ， 試求檢流計(jì)中的電流 。 GI10GR例題例題_EG1R2R3R4R1I2I3II4IGI 數(shù)一數(shù) ： b=6, n=4 我們先來(lái)列3個(gè)節(jié)點(diǎn)電流方程，選a、 b、 c三個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)a 021=GIII043=IIIG042=III解解對(duì)節(jié)點(diǎn)b對(duì)節(jié)點(diǎn)c bC d a_EG1R2R3R4R1I2I3II4IGI再來(lái)列三個(gè)電壓方程，選圖中的三個(gè)回路對(duì)回路abda03311=IRIRIRGG04422=GGIRIRIR4433IRIRE= a bC d對(duì)回路acba 對(duì)回路dbcd 解上面的六個(gè)方程得到 的值GIAIG1260=

35、我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)支路數(shù)較多而只求一條支路的電流時(shí)用支路電流法計(jì)算，極為繁復(fù)，下節(jié)我們將介紹節(jié)點(diǎn)電壓法1.6.21.6.2結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法 當(dāng)電路中支路較多，結(jié)點(diǎn)較少時(shí)可選其中一個(gè)結(jié)點(diǎn)作參考點(diǎn)，求出其他結(jié)點(diǎn)的相對(duì)于參考點(diǎn)的電壓，進(jìn)而求出各支路電流。這種方法稱為結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)電壓法電壓法。 以上圖為例，共有三個(gè)結(jié)點(diǎn)三個(gè)結(jié)點(diǎn)，我們選取電源的公共端作為參考點(diǎn)，SI1I2I3I4I5I1R2R3R4R5R1SU2SU+- ba 通過a、b兩點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電流方程，分別建立a、b兩點(diǎn)的電壓方程。o六條支路0354=SIIII0321=SIIII先列結(jié)點(diǎn)的電流方程a a點(diǎn)b b點(diǎn)SI1I2I3I4I5I1R2R3R4R5

36、R1SU2SU+-Ob再看各支路的伏安關(guān)系aSI1I2I3I4I5I1R2R3R4R5R1SU2SU+-Oab4b4RUI =44bIRU =33RUUIba=33IRUUUbaab=111RUUISa=111SaURIU=22IRUa=22RUIa=255SbUIRU=525RUUISb=將各支路電流值代入結(jié)點(diǎn)電流方程 得如下方程得如下方程113a3211111RUIURURRRSSb=52543111RUIURRRUSSba=321111RRRGaa=543bb111RRRG=令3ab1RGGba=兩方程變?yōu)閮煞匠套優(yōu)?1SaRUIISS=52sbRUIISS=SI1I2I3I4I5I1R

37、2R3R4R5R1SU2SU+-O節(jié)點(diǎn)a的自電導(dǎo)節(jié)點(diǎn)b的自電導(dǎo)aaGbbGababGG=節(jié)點(diǎn)a、b間的互電導(dǎo)abSaI匯入a點(diǎn)的恒流源的代數(shù)和，流入為正，流出為負(fù)。匯入b點(diǎn)的恒流源的代數(shù)和SbISababaIUGUG=aaSbbbbabaIUGUG=321111RRRGaa=543bb111RRRG=3ab1RGGba=11SaRUIISS=52sbRUIISS=V12A61I5I2I4I3I1I1R2R4R5R 用結(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算圖中各支路的 電流。 = 41R= 62R= 23R= 34R，。，例題例題V12A61I5I2I4I3I1I1R2R3R4R對(duì)于 a 點(diǎn)對(duì)于 b 點(diǎn)V12=aU61

38、1113131=RURURRUcab對(duì)于 c 點(diǎn)01111132432=RURURRRUbac解得V20=bUV12=cU再根據(jù)各支路伏安關(guān)系得A21=IA22=I03=Ia ab bc c，。OA454= II解解1.6.3 1.6.3 疊加原理疊加原理 對(duì)于線性電路，任何一條支路中的電流，都可以看成是由電路中各個(gè)電源（電壓源或電流源）單獨(dú)作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。這就是疊加原理疊加原理。 *所謂電路中各個(gè)電源單獨(dú)作用，就是將電路中其它電源置0， 即電壓源短路，電流源開路。 我們以下圖為例來(lái)證明疊加原理的正確性。1E2E1I2I1R2R3R3I=1E1R2R3R1I2I3I2E

39、1R2R3R1I2I3I+213322131133221321ERRRRRRRERRRRRRRRI=1133221321ERRRRRRRRI=213322131ERRRRRRRI=111III同理=222III=333III由(a)圖由(b)圖由(c) 圖 (a)(b)以 為例通過計(jì)算1I (c)SI1R2R3R3IE=, 用疊加原理計(jì)算圖中電阻 上的電流 。已知3R3I= 61R= 22R= 33RA10=SIV6=E ,。例題例題SI1R2R3R3IESI1R2R3R3I=+ (a) 1R2R3R3IEA4103223223=SIRRRIA2 . 1326323=RREIA2 . 5333

40、=III(b)由(a)圖由(b)圖解解 從數(shù)學(xué)上看，疊加原理就是線性關(guān)系的可加性。所以功率的計(jì)算不能用疊加原理。23323323332333=IRIRIIRIRP注意注意1.6.4 1.6.4 電壓源與電流源等效變換電壓源與電流源等效變換 一個(gè)電源可以用兩種不同的電路模型來(lái)表示。用電壓的形式表示的稱為電壓源電壓源；用電流形式表示的稱為電電流源流源。兩種形式是可以相互轉(zhuǎn)化的。 任何一個(gè)實(shí)際的電源，例如發(fā)電機(jī)電池或各種信號(hào)源，都含有電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻 ,可以看作一個(gè)理想電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)。ULRIabE0R電壓源電壓源0RE0RULRIab等效電壓源E0RULRIab+-U0IEUO=電 壓 源0

41、REIS=0IREU=根據(jù)電壓方程作出電壓源的外特性曲線理想電壓源 當(dāng) = 0 或 時(shí),這樣的電壓源被稱為理想電壓源也稱恒壓源。0RLR0R理想電壓源的特點(diǎn)是無(wú)論負(fù)載或外電路如何變化,電壓源兩端的電壓不變。 電源除用電動(dòng)勢(shì) E 和內(nèi)阻 串聯(lián)的電路模型表示以外，還可以用另一種電路模型來(lái)表示。0RIabLR0R+-0REsI=0RUU電流源電流源E0RULRIab+- 圖中負(fù)載兩端電壓和電流的關(guān)系為0IREU= 將上式兩端同除以 可得出0RIRERU=00令sIRE=0則有IRUIs=0IabLR0R+-0REsI=0RUUIRUIs=0 我們可以用下面的圖來(lái)表示這一伏安關(guān)系 負(fù)載兩端的電壓 和電

42、流沒有發(fā)生改變。等效電流源IabLR0R+-0REsI=0RUU 當(dāng) 時(shí)，這樣的電源被稱為理想電流源也稱恒流源。理想電流源的特點(diǎn)是無(wú)論負(fù)載或外電路如何變化，電流源輸出的電流不變。0RLRU0I0RIUSO=電 流 源SIIabLR0REsI=U+-理想電流源IRUIs=0一般不限于內(nèi)阻 ，只要一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E的理想電壓源和某個(gè)電阻R串聯(lián)的電路，都可以化為一個(gè)電流為 的理想電流源和這個(gè)電阻并聯(lián)的電路。SI0RERababRSIV6A262V441Iab3具體步驟如下1 試用等效變換的方法計(jì)算圖中 電阻上的電流I。例題例題3A262V441IaA2b22V441IabA422V441IabV8解解下

43、頁(yè)下頁(yè)41IabA2A14AI21223=22V441IabV81IabA321.6.5 1.6.5 等效電源定理等效電源定理 計(jì)算復(fù)雜電路中的某一支路時(shí)，為使計(jì)算簡(jiǎn)便些，常常應(yīng)用等效電源的方法。其中包括戴維寧定理和諾頓定理。 先說說先說說有源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò)的概念的概念有源二端網(wǎng)絡(luò)，就是具有兩個(gè)出線端的部分電路,其中含有電源。1E1R2R3R有源二端網(wǎng)絡(luò)0IREU=+-ULRIab有源二端網(wǎng)絡(luò)E0R+-ULRIab 任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為 的理想電壓源和一個(gè)電阻 的串聯(lián)來(lái)等效。電壓源的電壓等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，即將負(fù)載斷開后a、b兩端之間的電壓。所串電阻 等于

44、該有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后所得到的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。0R0RE等效電壓源等效電壓源戴維南定理戴維南定理 戴維南定理的證明戴維南定理的證明ab有源二端網(wǎng)絡(luò)EUUO=Iab無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)SII=0IRU= =+0IREU=電流源置0最后得到UIab有源二端網(wǎng)絡(luò)SII=+UUU =再利用疊加原理再利用疊加原理 這樣一來(lái)不會(huì)改變?cè)性炊司W(wǎng)絡(luò)各支路的電流和電壓。 我們用一理想電流源替代負(fù)載+-ULRIab有源二端網(wǎng)絡(luò) 用戴維南定理計(jì)算例2.3.1中的電流 。GI_EG1R2R3R4R1I2I3II4IGI=521RR=103R=54RVE12=10GR，。例題例題_VE12=I1R2R3R4R

45、aA2 . 15512211=RREIA8 . 051012432=RREI4221RIRIUO=V258 . 052 . 1=b=521RR=103R=54R=10GR_EG1R2R3R4R1I2I3II4IGI1I2I解解ba10RR =/32RR /4R=8 . 50R1R2R3R4R_EG1R2R3R4R1I2I3II4IGI=521RR=103R=54R=10GRGGI0ROUabGRA126. 0108 . 52=GOOGRRUI_EG1R2R3R4R1I2I3II4IGIV2=OUV8 . 5=OR 任何一個(gè)有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電流為 的理想電流源和內(nèi)阻為 并聯(lián)的電源來(lái)代

46、替。理想電流源的電流就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，即將a、b 兩端短接后其中的電流。等效電源的內(nèi)阻 等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去后所得無(wú)源網(wǎng)絡(luò)a、 b之間的等效電阻。 SI0R0R+-ULRIab有源二端網(wǎng)絡(luò)ULRIabSI0R諾頓定理諾頓定理0=U00RIES= 諾頓定理的證明諾頓定理的證明+-ULRI有源二端網(wǎng)絡(luò)abE0R+-USIabULRISI0Rab0IREU=0REIS= a、b兩端短接后，為其中的短路電流SIE0R+-ULRIab0REIS=SOIUR =0ab無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)SIUSIUR =0ab無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)SUIIURS=0上式稱為計(jì)算電阻上式稱為計(jì)算電阻 方法中的方法中的開、短路法開、短路法0R此外還有此外還有外加激勵(lì)法外加激勵(lì)法 用諾頓定理計(jì)算例 2.6.1中電阻 上的電流 。 3R3ISI1R2R3R3IE例題例題SI1R2R3R3IE1R2