湖南大學(xué)-物理 課程指導(dǎo)五

1、1課程指導(dǎo)課五課程指導(dǎo)課五第第5章章 波動波動5.1 波的產(chǎn)生和傳播波的產(chǎn)生和傳播5.2 平面簡諧波的波動方程平面簡諧波的波動方程5.3 波的能量與能流波的能量與能流 聲壓與聲強聲壓與聲強 5.4 波的衍射現(xiàn)象惠更斯原理波的衍射現(xiàn)象惠更斯原理5.5 波的疊加與干涉波的疊加與干涉 駐波駐波5.6 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)教師：鄭采星教師：鄭采星大學(xué)物理大學(xué)物理2基本要求基本要求教學(xué)基本內(nèi)容、基本公式教學(xué)基本內(nèi)容、基本公式第第5章章 波動波動掌握由已知質(zhì)點的簡諧振動方程得出平面簡諧波函數(shù)的方法及波函數(shù)掌握由已知質(zhì)點的簡諧振動方程得出平面簡諧波函數(shù)的方法及波函數(shù)的物理意義。理解波形圖。了解波的能量特征。

2、能應(yīng)用相位差和波程的物理意義。理解波形圖。了解波的能量特征。能應(yīng)用相位差和波程差分析、確定相干波疊加后振幅加強和減弱的條件。掌握駐波及其形差分析、確定相干波疊加后振幅加強和減弱的條件。掌握駐波及其形成條件。了解機械波的多普勒效應(yīng)及其產(chǎn)生原因，能用多普勒頻移公成條件。了解機械波的多普勒效應(yīng)及其產(chǎn)生原因，能用多普勒頻移公式進行計算。式進行計算。1. 橫波、縱波、簡諧波、平面簡諧波橫波、縱波、簡諧波、平面簡諧波 簡諧波簡諧波:波源作簡諧振動波源作簡諧振動,在波傳到的區(qū)域在波傳到的區(qū)域,媒質(zhì)中的質(zhì)元均作簡諧振動。媒質(zhì)中的質(zhì)元均作簡諧振動。橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直。橫波：質(zhì)點的振動方向與波

3、的傳播方向垂直。縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向平行。縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向平行。若波沿若波沿+ +x向傳播，空間任一點向傳播，空間任一點 P (x, y, z)的振的振動相位只和動相位只和x與與t有關(guān)，而和其它空間坐標(biāo)無關(guān)有關(guān)，而和其它空間坐標(biāo)無關(guān)平面簡諧波平面簡諧波 。振動的傳播過程稱為波動，產(chǎn)生條件振動的傳播過程稱為波動，產(chǎn)生條件: 波源波源 彈性媒彈性媒（介介）質(zhì)。質(zhì)。3 2) cos(),(0 xtAtxy2)cos(),(00 xxtAtxy) cos(00tAy若已知若已知x =0點振動點振動波動方程：波動方程：若已知若已知x0點振動點振動) cos(00tAyx波

4、動方程：波動方程：波動方程波動方程給出給出任意質(zhì)元在任意時刻任意質(zhì)元在任意時刻t的位移。即表示振動狀態(tài)的傳播，的位移。即表示振動狀態(tài)的傳播，給出波形隨時間而變化的情況。給出波形隨時間而變化的情況。xxx x=u txyu0At 時刻波形時刻波形t+ t 時刻波形時刻波形行波行波沿波的傳播方向沿波的傳播方向,各質(zhì)元各質(zhì)元的的相位依次落后相位依次落后。x20uyx0 x42. 波的能量波的能量)(sin)(21222uxtVAEEpk)(sin)(222uxtVAEEEpk質(zhì)元的動能和勢能都隨時間變化質(zhì)元的動能和勢能都隨時間變化，且在同一時刻，位相相同，大小相等。且在同一時刻，位相相同，大小相等。

5、質(zhì)元機械能隨時間作周期性變化，這與彈簧振子總的機械能是一常數(shù)不同。質(zhì)元機械能隨時間作周期性變化，這與彈簧振子總的機械能是一常數(shù)不同。平均能流密度（波的強度）平均能流密度（波的強度）2221AuI3. 相干波疊加相干波疊加干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象 同頻率、同方向、相位差恒定的兩列波同頻率、同方向、相位差恒定的兩列波, ,在相遇區(qū)域內(nèi)在相遇區(qū)域內(nèi), ,某些點處振動始終加強某些點處振動始終加強, ,另一些點處的振動始終減弱另一些點處的振動始終減弱, ,這一現(xiàn)象稱為這一現(xiàn)象稱為波的干涉波的干涉。質(zhì)元機械能質(zhì)元機械能兩相干波兩相干波 )2cos(11011rtAy)2cos(22022rtAykrr2)(212

6、102021AAA) 12()(2121020krr21AAA若若 10 = 20，上述條件簡化為：上述條件簡化為： ), 2, 1, 0(,21kkrr), 2, 1, 0(,21221kkrr54. 駐波駐波 沿沿x軸的正、負(fù)方向傳播的行波軸的正、負(fù)方向傳播的行波 xTtAy2cos1xTtAy2cos2合成波合成波駐波方程：駐波方程：tTxAy2cos)2cos2(波波節(jié)節(jié)波波腹腹波節(jié)位置波節(jié)位置02cos2xA,.)2, 1, 0(4) 12(kkx波腹位置波腹位置AxA22cos2,.)2, 1, 0(2kkx5. 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)當(dāng)觀察者與波源之間有相對運動時，觀察者所測得的頻

7、率不同于波源當(dāng)觀察者與波源之間有相對運動時，觀察者所測得的頻率不同于波源頻率的現(xiàn)象，稱為頻率的現(xiàn)象，稱為多普勒效應(yīng)。多普勒效應(yīng)。6 1. 1.如圖所示，一平面簡諧波沿如圖所示，一平面簡諧波沿x 軸正向傳播，已知軸正向傳播，已知P P 點的振動方程為點的振動方程為 則波的表達式為：則波的表達式為：/ )(cos0(A)ulxtAy)/(cos0(B)uxtAy)/(cos(C)uxtAy/ )(cos(D)0ulxtAyxOulPyA 沿波的傳播方向，各質(zhì)元的振動位相逐一落后，根據(jù)位相差的公式：沿波的傳播方向，各質(zhì)元的振動位相逐一落后，根據(jù)位相差的公式： ,2x,0P,200ltP求出求出0點的

8、振動方程：點的振動方程： )2cos(00ltAycos0ultA波的表達式為：波的表達式為： .)(coscos00ulxtAuxultAy)cos(0tAyP 72. 一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播, ,在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過程中置的過程中: :(A) 它的勢能轉(zhuǎn)換成動能它的勢能轉(zhuǎn)換成動能. .(B) 它的動能轉(zhuǎn)換成勢能它的動能轉(zhuǎn)換成勢能. .(C) 它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量, ,其能量逐漸增加其能量逐漸增加. .(D) 它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元它把自己的能量傳給相鄰的

9、一段媒質(zhì)質(zhì)元, ,其能量逐漸減小其能量逐漸減小. . C )(sin)(21222uxtVAEEpk動能和勢能最?。ㄐ巫冏钚。﹦幽芎蛣菽茏钚。ㄐ巫冏钚。﹦幽芎蛣菽茏畲螅ㄐ巫冏畲髣幽芎蛣菽茏畲螅ㄐ巫冏畲?質(zhì)元的動能和勢能都隨時間變化質(zhì)元的動能和勢能都隨時間變化，且在同一時刻，位相相同，大小相等。且在同一時刻，位相相同，大小相等。83. .如圖所示，如圖所示，S1和和S2為兩相干波源，它們的振動方向均垂直于圖面，為兩相干波源，它們的振動方向均垂直于圖面，發(fā)出波長為發(fā)出波長為 的簡諧波，的簡諧波，P點是兩列波相遇區(qū)域中的一點，已知點是兩列波相遇區(qū)域中的一點，已知 ，兩列波在，兩列波在P點發(fā)生相消干涉

10、若點發(fā)生相消干涉若S1的振動方程的振動方程為為 ，則，則S2的振動方程為的振動方程為 (A) (B) (C) (D) ,21PS2 . 22PS)212cos(1tAy)212cos(2tAy)2cos(2tAy)212cos(2tAy)1 . 02cos(22tAy D)(2121020rr 2 . 022 . 212rr相消干涉相消干涉) 12()(2121020krr4 . 0)(212rr1S2SP2r1r), 2, 1, 0(k6 . 0211 . 010204 . 06 . 0)(2121020rr94. 在弦線上有一簡諧波，其表達式為在弦線上有一簡諧波，其表達式為 34)20(1

11、00cos100 . 221xty為了在此弦線上形成駐波，并且在為了在此弦線上形成駐波，并且在x = 0處為一波腹，此弦線上還應(yīng)有處為一波腹，此弦線上還應(yīng)有一簡諧波，其表達式為：一簡諧波，其表達式為： 3)20(100cos100 . 2(A)22xty34)20(100cos100 . 2(B)22xty3)20(100cos100 . 2(C)22xty34)20(100cos100 . 2(D)22xty參考解答：參考解答： 在同一媒質(zhì)中兩列振幅相同的相干波，沿同一直線相向傳播時，疊加形成的波稱在同一媒質(zhì)中兩列振幅相同的相干波，沿同一直線相向傳播時，疊加形成的波稱為駐波，駐波是干涉現(xiàn)象的

12、一種重要的特殊情況。駐波各質(zhì)元以不同的振幅、相為駐波，駐波是干涉現(xiàn)象的一種重要的特殊情況。駐波各質(zhì)元以不同的振幅、相同的頻率作簡諧振動。振幅最大的各點稱為波腹（由兩列波引起的兩振動恰好同同的頻率作簡諧振動。振幅最大的各點稱為波腹（由兩列波引起的兩振動恰好同相，相互加強）。相，相互加強）。本題本題x = 0處為一波腹，則兩波在處為一波腹，則兩波在x = 0處位相相同，顯然處位相相同，顯然(D)正確。正確。 D34100t105. A、B為兩個汽笛，其頻率皆為為兩個汽笛，其頻率皆為500Hz，A靜止，靜止，B以以60m/s 的速率向右運動的速率向右運動. 在兩個汽笛之間有一觀察者在兩個汽笛之間有一

13、觀察者O，以，以30m/s 的速度也向右運動的速度也向右運動.空氣中的聲速為空氣中的聲速為330m/s，觀察者聽到來自，觀察者聽到來自B的頻率為的頻率為_，觀察者聽到的拍頻，觀察者聽到的拍頻_。 5 .46150060330303300SvRv1. 波源靜止觀察者波源靜止觀察者向向波源運動波源運動Ruuv2. .波源波源離開離開觀察者，后方波長變長觀察者，后方波長變長TSvSRSRSRBuuTuTuTuuvvvvvv觀察者觀察者O與與波源波源B綜合綜合1和和2的討論的討論0RvSv觀察者觀察者O與與波源波源A3. 波源靜止觀察者波源靜止觀察者背向背向波源運動波源運動Ruuv5 .454uuuT

14、uuuRRRAvvv觀察者聽到的拍頻觀察者聽到的拍頻Hz75 .454-5 .461AB拍拍116. 在實驗室中做駐波實驗時，在一根兩端固定長在實驗室中做駐波實驗時，在一根兩端固定長3 m的弦線上以的弦線上以60 Hz的的頻率激起橫向簡諧波弦線的質(zhì)量為頻率激起橫向簡諧波弦線的質(zhì)量為6010-3 kg如要在這根弦線上產(chǎn)生如要在這根弦線上產(chǎn)生有四個波腹的很強的駐波，必須對這根弦線施加多大的張力？有四個波腹的很強的駐波，必須對這根弦線施加多大的張力？解：解： ) 1 (/mTllmTTu)2(u由題意知由題意知 214l)3(21l將將(3)代入代入(2)得得 lu21代入代入(1)，得，得 422

15、lmTl241mlT N16260310604123T 繩中的張力繩中的張力 質(zhì)量線密度質(zhì)量線密度12解解: :求反射波表達式求反射波表達式, , 要特別注意介面要特別注意介面反射是否有半波損失。反射是否有半波損失。由由原點振動方程為原點振動方程為:7.一平面簡諧波一平面簡諧波 y1=0.03cos(20 t- x),在距離原點在距離原點5m處有波密媒質(zhì)處有波密媒質(zhì)反射面反射面AB, ,波傳至波傳至AB全部被反射。求全部被反射。求: :反射波表達式反射波表達式；0點振動傳到介面點振動傳到介面AB再反射到再反射到 x 處用的時間：處用的時間：201055xuxt介面反射有半波損失，介面反射有半波

16、損失，反射波表達式反射波表達式: :)2010(20cos03. 02xty)20cos(03. 0 xt0 xAB5m疏疏 密密x)20cos(03. 01xty得到得到.sm20m,21u)(cos),(0uxtAtxy 2) cos(),(0 xtAtxy比較：比較：)20cos(03. 00ty13教材教材大學(xué)物理大學(xué)物理例例 5.52)(cosuxtAy入入2)(cosuxtAy反入射波入射波反射波反射波, ,改符號改符號, + 有沒有普遍性有沒有普遍性? ?)20cos(03. 0 xty反)20cos(03. 0 xty入入討論題討論題你的觀點你的觀點“有有”還是還是“沒有沒有”

17、有有沒有沒有14教材教材大學(xué)物理大學(xué)物理例例5.52)(cosuxtAy入入2)(cosuxtAy反入射波入射波反射波反射波, ,改符號改符號, 加加 有沒有普遍性有沒有普遍性? ?)2(,41050P41230P)20cos(03. 0 xty反)20cos(03. 0 xty入入0 xAB5mP0 xBB3 P共同點：坐標(biāo)原點到反射點的距離共同點：坐標(biāo)原點到反射點的距離為為四分之一波長的偶數(shù)倍四分之一波長的偶數(shù)倍！1542kop )(cosuxtAy入入0 xPx)(cosuxopoptAy反反,2kop )(cosuxtAy反4) 12(kop.) 12(2) 12(,2) 12(2ku

18、kkop)(cosuxtAy反半波損失（坐標(biāo)原點的選擇）半波損失（坐標(biāo)原點的選擇）(1)(1)取坐標(biāo)原點距離反射點為四分之一波長的偶數(shù)倍取坐標(biāo)原點距離反射點為四分之一波長的偶數(shù)倍(2)(2)取坐標(biāo)原點距離反射點為四分之一波長的奇數(shù)倍取坐標(biāo)原點距離反射點為四分之一波長的奇數(shù)倍一般公式一般公式)2(u.2kuk16)/(2cosxtAy入入)/(2cosxtAy反42kop 當(dāng)反射點，波節(jié)；反射點，波節(jié)； x = 0，波節(jié)，波節(jié)，入射波與反射波反位相。入射波與反射波反位相。412）（當(dāng)kop)/(2cosxtAy反反射點，波節(jié)；反射點，波節(jié)； x = 0，波腹，波腹，入射波與反射波同位相。入射波與

19、反射波同位相。自己討論。的倍數(shù)，請同學(xué)們課后不是若4op24oxP入入反反波疏波疏波密波密17解：設(shè)解：設(shè)O O 為坐標(biāo)原點，入射波表達式為為坐標(biāo)原點，入射波表達式為)/(2cos1xtAy則反射波表達式是則反射波表達式是)/(2cos2xtAy合成波表達式（駐波）為合成波表達式（駐波）為)2cos()2cos(221txAyyy8.8.如圖所示，一平面簡諧波沿如圖所示，一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，軸正方向傳播，BC為波密媒質(zhì)的反射為波密媒質(zhì)的反射面。波由面。波由P點反射點反射，0P = 3 / 4 ，DP = / 6 。在在t = 0時，時，0處質(zhì)點的合處質(zhì)點的合振動是經(jīng)過平衡位置向振動是

20、經(jīng)過平衡位置向負(fù)方向運動。負(fù)方向運動。求求D 點處入射波與反射波的合振點處入射波與反射波的合振動方程。（設(shè)入射波與反射波的振幅皆為動方程。（設(shè)入射波與反射波的振幅皆為A，頻率為，頻率為 。）。）oxDP入入反反波疏波疏波密波密BCt = 0時，時，O O 處質(zhì)點的合振動是經(jīng)過平衡位置向處質(zhì)點的合振動是經(jīng)過平衡位置向負(fù)方向運動負(fù)方向運動在在 t = 0 時時，x = 0 處質(zhì)點處質(zhì)點 y0 = 0， y0 / t 0， 所以：所以：21因此，因此，D點處的合振動方程是點處的合振動方程是)22cos(6/4/32cos2tAytA2sin318 B A O L 9. 一弦線的左端系于音叉的一臂的一

21、弦線的左端系于音叉的一臂的A點上，右端固定在點上，右端固定在B點，并用點，并用T = 7.20 N的的水平拉力將弦線拉直，音叉在垂直于弦線長度的方向上作每秒水平拉力將弦線拉直，音叉在垂直于弦線長度的方向上作每秒50次的簡諧振動次的簡諧振動（如圖）這樣，在弦線上產(chǎn)生了入射波和反射波，并形成了駐波弦的線密（如圖）這樣，在弦線上產(chǎn)生了入射波和反射波，并形成了駐波弦的線密度度 = 2.0 g/m， 弦線上的質(zhì)點離開其平衡位置的最大位移為弦線上的質(zhì)點離開其平衡位置的最大位移為4 cm在在t = 0時，時，O點處的質(zhì)點經(jīng)過其平衡位置向下運動點處的質(zhì)點經(jīng)過其平衡位置向下運動，O、B之間的距離為之間的距離為L

22、 = 2.1m試求：試求： (1) 入射波和反射波的表達式；入射波和反射波的表達式； (2) 駐波的表達式駐波的表達式 解：按題意，弦線上行波的頻率解：按題意，弦線上行波的頻率 = 50 Hz，波速，波速u = (T/ )1/2 = 60 m/s，波長，波長 = u/ = 1.2 m. 取取O點為點為x軸和軸和y軸的原點軸的原點x軸向右，軸向右，y軸向上軸向上4775. 11 . 2L)/(2cosxtAy入入)/(2cosxtAy反在在t = 0時，時，O點處的質(zhì)點經(jīng)過其平衡位置向下運動點處的質(zhì)點經(jīng)過其平衡位置向下運動合成波的表達式（駐波）為合成波的表達式（駐波）為)2cos()2cos(2

23、21txAyyy在在 t = 0 時時，x = 0 處質(zhì)點處質(zhì)點 y0 = 0， y0 / t 0， 所以：所以：21199. 一弦線的左端系于音叉的一臂的一弦線的左端系于音叉的一臂的A點上，右端固定在點上，右端固定在B點，并用點，并用T = 7.20 N的的水平拉力將弦線拉直，音叉在垂直于弦線長度的方向上作每秒水平拉力將弦線拉直，音叉在垂直于弦線長度的方向上作每秒50次的簡諧振動次的簡諧振動（如圖）這樣，在弦線上產(chǎn)生了入射波和反射波，并形成了駐波弦的線密（如圖）這樣，在弦線上產(chǎn)生了入射波和反射波，并形成了駐波弦的線密度度 = 2.0 g/m， 弦線上的質(zhì)點離開其平衡位置的最大位移為弦線上的質(zhì)

24、點離開其平衡位置的最大位移為4 cm在在t = 0時，時，O點處的質(zhì)點經(jīng)過其平衡位置向下運動，點處的質(zhì)點經(jīng)過其平衡位置向下運動，O、B之間的距離為之間的距離為L = 2.1 m試求：試求： (1) 入射波和反射波的表達式；入射波和反射波的表達式； (2) 駐波的表達式駐波的表達式 )/(2cosxtAy入入)/(2cosxtAy反合成波的表達式（駐波）為合成波的表達式（駐波）為)2cos()2cos(221txAyyy21將將 = 50 Hz，u = 60 m/s， = 1.2 m代入代入26 . 0100cos1022xty入26 . 0100cos1022xty反)2100cos(6 .

25、0cos1042txyyy反入駐波200RvSv10. 一聲源一聲源S的振動頻率為的振動頻率為 S = 1000 Hz，相對于空氣以，相對于空氣以vS = 30 m/s的速度向右的速度向右運動，如圖在其運動方向的前方有一反射面運動，如圖在其運動方向的前方有一反射面M，它相對于空氣以，它相對于空氣以v = 60 m/s的速度向左運動假設(shè)聲波在空氣中的傳播速度為的速度向左運動假設(shè)聲波在空氣中的傳播速度為u = 330 m/s，求：，求：1. 在聲源在聲源S右方空氣中右方空氣中S發(fā)射的聲波的波長；發(fā)射的聲波的波長；2. 每秒鐘到達反射面的波的數(shù)目；每秒鐘到達反射面的波的數(shù)目；3. 反射波的波長反射波

26、的波長SvSvM 解：解：1. 設(shè)一接收器設(shè)一接收器R靜止于空氣中靜止于空氣中，聲源，聲源S以以vS速率接近接收器速率接近接收器R，則由多，則由多普勒效應(yīng)公式可知，普勒效應(yīng)公式可知，R接收到的聲波頻率接收到的聲波頻率 )(1100100030330330HzSSuuv則則(m)30. 01100/330/u運動的前方波長縮短運動的前方波長縮短 = vST 。觀察者測得的頻率為觀察者測得的頻率為SSSuuTuTuTuuvvv*SSv21SvRvTSvu10. 一聲源一聲源S的振動頻率為的振動頻率為 S = 1000 Hz，相對于空氣以，相對于空氣以vS = 30 m/s的速度向右的速度向右運動，

27、如圖在其運動方向的前方有一反射面運動，如圖在其運動方向的前方有一反射面M，它相對于空氣以，它相對于空氣以v = 60 m/s的速度向左運動假設(shè)聲波在空氣中的傳播速度為的速度向左運動假設(shè)聲波在空氣中的傳播速度為u = 330 m/s，求：，求：1. 在聲源在聲源S右方空氣中右方空氣中S發(fā)射的聲波的波長；發(fā)射的聲波的波長；2. 每秒鐘到達反射面的波的數(shù)目；每秒鐘到達反射面的波的數(shù)目；3. 反射波的波長反射波的波長SvSvM解：解： 2. 每秒鐘到達反射面處波的數(shù)目在數(shù)值上等于每秒鐘到達反射面處波的數(shù)目在數(shù)值上等于反射面處接收到反射面處接收到的波的頻率，的波的頻率，由多普勒效應(yīng)公式由多普勒效應(yīng)公式（

28、觀察者和波源同時相對于媒質(zhì)運動）觀察者和波源同時相對于媒質(zhì)運動）有：有： (Hz)130010003033060330SSuuvv這時觀察者每秒接收到的整波數(shù)，由觀察者的運動和波源運動這時觀察者每秒接收到的整波數(shù)，由觀察者的運動和波源運動兩種因素同時決定，觀察者測得的頻率為兩種因素同時決定，觀察者測得的頻率為SRSRSRRuuTuTuTuuvvvvvvvRvv 2210. 一聲源一聲源S的振動頻率為的振動頻率為 S = 1000 Hz，相對于空氣以，相對于空氣以vS = 30 m/s的速度向右的速度向右運動，如圖在其運動方向的前方有一反射面運動，如圖在其運動方向的前方有一反射面M，它相對于空氣

29、以，它相對于空氣以v = 60 m/s的速度向左運動假設(shè)聲波在空氣中的傳播速度為的速度向左運動假設(shè)聲波在空氣中的傳播速度為u = 330 m/s，求：，求：1. 在聲源在聲源S右方空氣中右方空氣中S發(fā)射的聲波的波長；發(fā)射的聲波的波長；2. 每秒鐘到達反射面的波的數(shù)目；每秒鐘到達反射面的波的數(shù)目；3. 反射波的波長反射波的波長SvSvM解：解： 2. 每秒鐘到達反射面處波的數(shù)目在數(shù)值上等于每秒鐘到達反射面處波的數(shù)目在數(shù)值上等于反射面處接收到反射面處接收到的波的頻率，的波的頻率，由多普勒效應(yīng)公式由多普勒效應(yīng)公式（觀察者和波源同時相對于媒質(zhì)運動）觀察者和波源同時相對于媒質(zhì)運動）有：有： (Hz)13

30、0010003033060330SSuuvvRvv 解：解：3. ( (靜止于空氣中靜止于空氣中) )接收器接收到接收器接收到反射面的反射波反射面的反射波的頻率的頻率 0RvSvSSSuuTuTuTuuvvvSvv vuuR反射波的波長反射波的波長 (m)21. 0130060330vuuRR23 沿波的傳播方向，各質(zhì)元的振動位相逐一落后，具體位相沿波的傳播方向，各質(zhì)元的振動位相逐一落后，具體位相差的公式是：差的公式是： ，請分析如何利用這一特征，測定來波方向。，請分析如何利用這一特征，測定來波方向。x2參考解答：相位干涉儀就是利用這一特征，測定來波的方向。參考解答：相位干涉儀就是利用這一特征

31、，測定來波的方向。 在軍事上常常需要確定雷達信號的來波方向，在軍事上常常需要確定雷達信號的來波方向，稱為無源測向。稱為無源測向。相位干涉測向儀是一種常用的測向相位干涉測向儀是一種常用的測向系統(tǒng)系統(tǒng)，其基本結(jié)構(gòu)與工作原理如圖所示其基本結(jié)構(gòu)與工作原理如圖所示。 兩個天線單元兩個天線單元A和和B相隔一定距離相隔一定距離d, ,水平放置，當(dāng)雷水平放置，當(dāng)雷達電磁波平行傳輸過來，到達達電磁波平行傳輸過來，到達A天線比到達天線比到達B天線多天線多經(jīng)過的路程為：經(jīng)過的路程為：a = dsin 。 式中式中 是來波方向與天線軸線的夾角是來波方向與天線軸線的夾角, ,也就是方位角。也就是方位角。 則兩天線信號的相位差為：則兩天線信號的相位差為：sin22da式中式中是雷達信號的波長。相位干涉儀一般采用超外差接收機是雷達信號的波長。相位干涉儀一般采用超外差接收機, ,首先確定信號首先確定信號波長波長,然后根據(jù)測出的然后根據(jù)測出的A、B 天線信號的相位差天線信號的相位差 ，就可以利用上式計算出，就可以利用上式計算出方位角方位角。 研討題研討題24為什么在沒有看見火車也沒有聽到火車鳴笛的聲音的情況下，把耳朵為什么在沒有看見火車也沒有聽到火車鳴笛的聲音的情況下，把耳朵貼靠在鐵軌上可以判斷遠(yuǎn)處是否有火車駛來？貼靠在鐵軌上可以判斷遠(yuǎn)處是否有火車駛來？ 參