麥克斯韋Maxwell方程組各個(gè)物理量介紹

1、麥克斯韋方程組乃是由四個(gè)方程共同組成的:§ 高斯定律描述電場(chǎng)是怎樣由電荷生成。電場(chǎng)線開(kāi)始于正電荷，終止于負(fù)電荷。計(jì)算穿過(guò)某給定閉曲面的電場(chǎng)線數(shù)量，即其電通量，可以得知包含在這閉曲面內(nèi)的總電荷。更詳細(xì)地說(shuō)，這定律描述穿過(guò)任意閉曲面的電通量與這閉曲面內(nèi)的電荷之間的關(guān)系。§ 高斯磁定律表明，磁單極子實(shí)際上并不存在于宇宙。所以，沒(méi)有磁荷，磁場(chǎng)線沒(méi)有初始點(diǎn)，也沒(méi)有終止點(diǎn)。磁場(chǎng)線會(huì)形成循環(huán)或延伸至無(wú)窮遠(yuǎn)。換句話說(shuō)，進(jìn)入任何區(qū)域的磁場(chǎng)線，必需從那區(qū)域離開(kāi)。以術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，通過(guò)任意閉曲面的磁通量等于零，或者，磁場(chǎng)是一個(gè)螺線矢量場(chǎng)。§ 法拉第感應(yīng)定律描述含時(shí)磁場(chǎng)怎樣生成（感應(yīng)出）電場(chǎng)。

2、電磁感應(yīng)在這方面是許多發(fā)電機(jī)的運(yùn)作原理。例如，一塊旋轉(zhuǎn)的條形磁鐵會(huì)產(chǎn)生含時(shí)磁場(chǎng)，這又接下來(lái)會(huì)生成電場(chǎng)，使得鄰近的閉循環(huán)因而感應(yīng)出電流。§ 麥克斯韋-安培定律闡明，磁場(chǎng)可以用兩種方法生成：一種是靠電流（原本的安培定律），另一種是靠含時(shí)電場(chǎng)（麥克斯韋修正項(xiàng)）。在電磁學(xué)里，麥克斯韋修正項(xiàng)意味著含時(shí)電場(chǎng)可以生成磁場(chǎng)，而由于法拉第感應(yīng)定律，含時(shí)磁場(chǎng)又可以生成電場(chǎng)。這樣，兩個(gè)方程在理論上允許自我維持的電磁波傳播于空間（更詳盡細(xì)節(jié)，請(qǐng)參閱條目電磁波方程）。自由空間:在自由空間里，不需要考慮介電質(zhì)或磁化物質(zhì)的問(wèn)題。假設(shè)源電流和源電荷為零，則麥克斯韋方程組變?yōu)? 、 、 

3、、 。對(duì)于這方程組，平面行進(jìn)正弦波是一組解。這解答波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互垂直，并且分別垂直于平面波行進(jìn)的方向。電場(chǎng)與磁場(chǎng)同相位地以光速  傳播 ： 。仔細(xì)地觀察麥克斯韋方程組，就可以發(fā)現(xiàn)這方程組很明確地解釋了電磁波怎樣傳播于空間。根據(jù)法拉第感應(yīng)定律，時(shí)變磁場(chǎng)會(huì)生成電場(chǎng)；根據(jù)麥克斯韋-安培定律，時(shí)變電場(chǎng)又生成了磁場(chǎng)。這不停的循環(huán)使得電磁波能夠以光速傳播于空間。第一種表述:將 自由電荷 和 束縛電荷 總和為高斯定律所需要的總電荷，又將 自由電流、束縛電流 和 電極化電流 總合為麥克斯韋-安培定律內(nèi)的總電流。這種表述采用比較基礎(chǔ)、微觀的觀點(diǎn)。這種表述可以應(yīng)用于計(jì)算

4、在真空里有限源電荷與源電流所產(chǎn)生的電場(chǎng)與磁場(chǎng)。但是，對(duì)于物質(zhì)內(nèi)部超多的電子與原子核無(wú)法納入計(jì)算。事實(shí)上，經(jīng)典電磁學(xué)也不需要這么精確的答案。第二種表述:以 自由電荷 和 自由電流 為源頭，而不直接計(jì)算出現(xiàn)于介電質(zhì)的束縛電荷和出現(xiàn)于磁化物質(zhì)的束縛電流和電極化電流所給出的貢獻(xiàn)。由于在一般實(shí)際狀況，能夠直接控制的參數(shù)是 自由電荷 和 自由電流，而束縛電荷、束縛電流和電極化電流是物質(zhì)經(jīng)過(guò)極化后產(chǎn)生的現(xiàn)象，采用這種表述會(huì)使得在介電質(zhì)或磁化物質(zhì)內(nèi)各種物理計(jì)算更加簡(jiǎn)易7。注意：麥克斯韋方程組中有B、E兩個(gè)矢量未知量，共6個(gè)未知分量；方程個(gè)數(shù)是8個(gè)（散度是標(biāo)量，所以兩個(gè)高斯定律是兩個(gè)方程；旋度是矢量，法拉第電磁

5、感應(yīng)定律和安培定律是6個(gè)方程；加起來(lái)共8個(gè)方程）微觀麥克斯韋方程組表格以總電荷和總電流為源頭的表述:名稱微分形式積分形式高斯定律高斯磁定律法拉第感應(yīng)定律麥克斯韋-安培定律宏觀麥克斯韋方程組表格以自由電荷和自由電流為源頭的表述:名稱微分形式積分形式高斯定律高斯磁定律法拉第感應(yīng)定律麥克斯韋-安培定律麥克斯韋方程組術(shù)語(yǔ)符號(hào)表格以下表格給出每一個(gè)符號(hào)所代表的物理意義，和其單位:符號(hào)物理意義國(guó)際單位電場(chǎng)Vm，NC磁場(chǎng)T，Wb/m2，V·sm2電位移Cm2，NV·m輔助磁場(chǎng)Am散度算符m旋度算符對(duì)于時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù)s曲面積分的運(yùn)算曲面m2 路徑積分的運(yùn)算路徑m微小面元素矢量m2微

6、小線元素矢量m電常數(shù)Fm磁常數(shù)Hm，NA2自由電荷密度Cm3總電荷密度Cm3在閉曲面  里面的自由電荷C在閉曲面  里面的總電荷C自由電流密度Am2總電流密度Am2穿過(guò)閉路徑  所包圍的曲面的自由電流A穿過(guò)閉路徑  所包圍的曲面的總電流A穿過(guò)閉路徑  所包圍的曲面  的磁通量T·m2，V·s，Wb穿過(guò)閉路徑  所包圍的曲面  的電通量J·m/C穿過(guò)閉路徑  所包圍的曲面 

7、60;的電位移通量C附錄：國(guó)際單位制電磁學(xué)單位名稱符號(hào)量綱物理量安培AA電流庫(kù)侖CA·s電荷量伏特VJ/C = kg·m2·s3·A1電壓歐姆V/A = kg·m2·s3·A2電阻、阻抗、電抗歐姆米·mkg·m3·s3·A2電阻率瓦特WV·A = kg·m2·s3功率法拉FC/V = kg1·m2·A2·s4電容法拉每米F/mkg1·m3·A2·s4電容率倒法拉F1kg1·m2·A2·s4倒電容西門(mén)子S1 = kg1·m2·s3·A2電導(dǎo), 導(dǎo)納, 電納西門(mén)子每米S/mkg1·m3·s3·A2電導(dǎo)率韋伯WbV·s = kg·m2·s2·A1磁通量特斯拉TWb/m2 = kg·s2·A1磁通量密度、磁感應(yīng)強(qiáng)度安培每米A/mm1·A磁場(chǎng)強(qiáng)度安培每韋伯A/Wbkg1·m2·s2