2020年高考物理壓軸題專練附解答共點力的平衡

1、專題2:共點力的平衡考點一平衡條件的應(yīng)用1.解決平衡問題的常用方法合成法物體受三個共點力的作用向平衡，則任意兩個力的合力一定與第二個力大小相等，方向相反效果分解法物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件止交分解法物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件力的三角形法對受三力作用而平衡的物體，將表示力的矢量平移使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，然后根據(jù)數(shù)學(xué)知識求解未知力考點二 死結(jié)”與活結(jié)“動桿”與定桿”問題1 .死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移動的結(jié)點 .死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成

2、了兩根獨立的繩 因此由 死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等 .2 .活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動的結(jié)點.活結(jié)”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑 掛鉤而形成的.繩子雖然因 活結(jié)”而彎曲，但實際上是同一根繩，所以由 活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線3 .動桿”輕桿用轉(zhuǎn)軸或較鏈連接，可以繞軸自由轉(zhuǎn)動.當(dāng)桿處于平衡時，桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會引起桿的轉(zhuǎn)動.4 .定桿”輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動.則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向.桿所受到的彈力方向可以沿著桿也可以不沿桿.考點三動態(tài)平衡問題1 .動態(tài)平衡平衡物體所受

3、某力發(fā)生變化，使得其他力也發(fā)生變化的平衡問題.2 .基本思路化動”為靜”，靜©中求動”.3 .分析動態(tài)平衡問題的兩種方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達式(2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫出力的平行四邊形(或二角形)邊、角的變化(2)確定未知量大小、方向的變化考點四平衡中的臨界極值問題1 .臨界狀態(tài)”可理解為 恰好出現(xiàn)”和恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài).2 .三種臨界條件(1)兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件：相互作用力為0(主要體現(xiàn)為兩物體間的彈力為0).(2)繩子斷與不斷的臨界條件：繩中的張力達到最大值；繩子

4、繃緊與松弛的臨界條件為繩中的張力為0.(3)存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對滑動或相對靜止的臨界條件：靜摩擦力達到最大靜摩擦力 .3.突破臨界和極值問題的三種方法解析法根據(jù)物體的平衡條件列方程，在解方程時采用數(shù)學(xué)知識求極值.通常用到的數(shù)學(xué) 知識有二次函數(shù)求極值、討論分式求極值、三角函數(shù)求極值以及幾何法求極值 等圖解法根據(jù)物體的平衡條件作出力的矢量關(guān)系圖，作出平行四邊形或者矢量三角形進 行動態(tài)分析，確定最大值或最小值極限法是指通過恰當(dāng)選取某個變化的物理量將問題推向極端 (極大"極小“極右”極 左”等)，從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象暴露出來，使問題明朗化，便于分析求解.典例精析車沿平直公路勻

5、速行駛時，圓筒對斜面I、n壓力的大小分別為Fi、F2,則（3J3A . Fi = g mg, F2= mgB. Fi邛mg,F2 等mgC. Fi"mg, F2*mg31D. Fi= mg, F2 = mg)【解析】 如圖所示,典例一：【2019 新課標全國出卷】 用卡車運輸質(zhì)量為 m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置30°和60°。重力加速度為g。當(dāng)卡于兩光滑斜面之間，如圖所示。兩斜面I、n固定在車上，傾角分別為卡車勻速行駛，圓筒受力平衡，由題意知，力Fi與F2相互垂直。由牛屯第三定律知Fi=Fi', F2 = F2'，則3iD正確。Fi

6、=mgsin60 =mg, F2=mgsin30 = Qmg,典例二（20i8全國聯(lián)考）如圖所示，質(zhì)量為 m的木板B放在水平地面.上，質(zhì)量也為 m的木箱A放在木板B上.一根輕繩一端拴在木箱上， 另一端拴在地面的木樁上，繩繃緊時與水平面的夾角為仇已知木箱A與木板B之間的動摩擦因數(shù)、木板B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為 因現(xiàn)用水平力F將木板B從木箱A下面勻速抽出。則下列說法確的是mgA.細繩的張力大小 57"cos sinB.細繩的張力大小Ftmg（3cos sin ）C.水平拉力F ：cos sinD.水平拉力Fmg(3cos sin )cos sin【解析】木箱A受力分析如圖所示rT由平

7、衡條件可知:式可得：FtB勻速時有：F= F fi+ Ff2Fl2 =IN2D FN2 = mBg+FNi'解式可得：fmg(3coscossin ) sin,故C正確，D錯誤。Ftcos 卜 Ffi；mg+ FTsin 8= Fni；Ffi=p 的i ;解mg,故A、B錯誤；木板B受力如圖所小cos Sin考點二： 死結(jié)”與 活結(jié)“動桿“與 定桿”問題典例一：（20i8湖北武漢調(diào)研）如圖所示，直桿BC的一端用錢鏈固定于豎直墻壁，另一端固定一個小滑輪 C,細繩下端掛一重物，細繩的AC段水平.不計直桿、滑輪及細繩的質(zhì)量,忽略所有摩擦.若將細繩的端點 A稍向下移至A'點,使之重新平

8、衡，則此時滑輪C的位置（）A.在A點之上B.與A'點等高C.在A'點之下D.在AA'之間【解析】由于桿處于平衡狀態(tài)，兩段細繩拉力的合力沿桿向下，又由于同一根繩子的張力大小處處相等，而且兩細繩的拉力大小相等且等于重物的重力G,根據(jù)平行四邊形定則，合力一定在兩繩拉力夾角的角平分線上.細繩的AC段水平時，/ACB=45 ;將細繩的端點 A稍向下移到 A'點桿再次平衡時，/A' CB<45所以BC桿應(yīng) 向上轉(zhuǎn)動一定的角度，此日C在A點之上，故選項A正確.典例二：（2019黃岡重點中學(xué)高三聯(lián)考）將一光滑輕桿固定在地面上， 桿與地面間夾角為 也一光滑輕環(huán)套 在

9、桿上。一個大小和質(zhì)量都不計的滑輪用輕繩 OP懸掛在天花板上，用另一輕繩通過滑輪系在輕環(huán)上， 用手OP繩與天拉住輕繩另一端并使 OP恰好在豎直方向，如圖所示?，F(xiàn)水平向右拉繩，當(dāng)輕環(huán)重新靜止不動時花板之間的夾角為（）A . 90°B, 45°C. 0D. 45 +2【答案】D【解析】由于環(huán)為輕環(huán)，不計質(zhì)量，故用力拉繩子后，繩子PQ段必定垂直于光滑桿，只有這樣PQ段的拉力在沿著桿方向才沒有分力，輕環(huán)方可平衡，如圖甲所示,由圖甲可知PQ段繩子與豎直方向夾角為。，對滑輪受力分析如圖乙所示：由于滑輪質(zhì)量不計，則兩繩子拉力的合力與OP段繩子拉力等大反向，又因為兩繩子拉力等大，故OP段繩子

10、拉力必定沿著兩繩子夾角的平分線，由幾何關(guān)系可知 OP段繩子與天花板夾角為 902= 45。+，故選項D正確?？键c三：動態(tài)平衡問題典例一 （2017全國I卷，21）（多選）如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定淇中間某點 M拴一重物，用手拉住繩的另一端N.初始時，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為 “（”> ）.現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起 ，并保持夾角“不變，在OM由豎直被拉到水平的過程中（）A.MN上的張力逐漸增大°B.MN上的張力先增大后減小C.OM上的張力逐漸增大D.OM上的張力先增大后減小【答案】D【解析】：由題意可知，重物在運動過程中受重力 ，MN繩拉力TMN,OM 繩

11、拉力TOM,TMN與TOM夾角保持 不變.在某一時刻所受三個力示意圖如圖（甲）所示，將此三個力平移為矢量三角形如圖（乙）所示.因為mg大小、方向不變,TMN與TOM的夾角不變，故可將三個力平移入圓中，如圖（丙）所示，mg為一條固定的弦（固定的弦所對應(yīng)的圓周角為定值 ，在OM由豎直拉到水平的過程中，可得TMN從0逐漸變大，OM水平 時TMN最大.TOM先變大后變小，故C錯,D X.方法技巧分析動態(tài)平衡問題的技巧（1）當(dāng)出現(xiàn)直角三角形或常用三角函數(shù)時，應(yīng)用解析法解決動態(tài)平衡問題較為簡捷.（2）當(dāng)出現(xiàn)物體受三個力，一個力恒定，另一個力方向不變，第三個力方向變化（或另外兩力大小、方向均變化）時, 應(yīng)用

12、圖解法解決動態(tài)平衡問題較為簡捷.（3）應(yīng)用圖解法時要在同一圖上多作幾個力的矢量三角形考點四：平衡中的臨界極值問題典例一 （2018云南師大附中質(zhì)檢）如圖所示，質(zhì)量為m的小球與細線連接且靜止于光滑斜面上，斜面足夠長傾角a =30的斜面體置于光滑水平面上，用水平力F推斜面體使斜面體緩慢地向左移動，小球沿斜面緩慢升高當(dāng)細線拉力最小時，推力F等于（）A.錯誤！未找到引用源。mgB.錯誤！未找到引用源。mgC.mgD.錯誤!未找到引用源。mg【審題指導(dǎo)】（1）選取小球為研究對象，用圖解法求細線拉力最小值 .（2）選取小球和斜面組成的系統(tǒng)求推力F.,F=T minCOS 30 °=錯解析：小球受

13、力如圖所示，可知當(dāng)T平行于斜面時T最小,其值為Tmin=mgsin 30。，對小球和斜面體組成的系統(tǒng)mg,A正確.方法總結(jié)解決臨界（極值）問題的基本思路（1）詳細分析問題中變化的過程（包括分析整體過程中有幾個階段）.（2）尋找過程中變化的物理量（自變量與因變量）.（3）探索因變量隨自變量變化時的變化規(guī)律，要特別注意相關(guān)物理量的變化情況（4）確定臨界（極值）狀態(tài)，分析臨界（極值）條件，找出臨界（極值）關(guān)系.1. （2019濰坊期中）如圖所示為內(nèi)壁光滑的半球形凹槽M, O為球心，/ AOB=60°, OA水平，小物塊在與水平方向成45。角的斜向上的推力 F作用下靜止于B處.在將推力F沿逆

14、時針緩慢轉(zhuǎn)到水平方向的過程中裝置始終靜止，則A . M槽對小物塊的支持力逐漸減小C .推力F先減小后增大【答案】BC【解析】以小物塊為研究對象，分析受力情況，如圖所示,B . M槽對小物塊的支持力逐漸增大D .推力F逐漸增大物塊受到重力 G、支持力Fn和推力F三個力作用，根據(jù)平衡條件可知， Fn與F的合力與G大小相等，方 向相反.將推力 F沿逆時針緩慢轉(zhuǎn)到水平方向的過程中 （F由位置1 -3）,根據(jù)作圖可知，M槽對小物塊的 支持力Fn逐漸增大，推力 F先減小后增大，當(dāng) F與Fn垂直時，F(xiàn)最小.故A、D錯誤，B、C正確.2. （2017.4.浙江選考題）重力為 G的體操動員在進行自由體操比賽時，

15、有如圖所示的比賽動作，當(dāng)運動員豎直倒立保持靜止?fàn)顟B(tài)時，兩手臂對稱支撐，夾角為0,則GA.當(dāng) 打60。時，運動員單手對地的正壓力大小為Bn.當(dāng) 120 °時，運動員單手對地面的壓力大小為GC.當(dāng)。不同時，運動員受到的合力不同D.當(dāng)。不同時運動員與地面之間的相互作用力不才目等【答案】A【解析】運動員處于靜止?fàn)顟B(tài)，即平衡狀態(tài).每只手都承受自身重力的一半.和角度無關(guān)，所以 A正確,BC錯誤：由牛頓第三定律知兩物體間的相互作用力大小永遠相等.故D錯誤。3. 放在粗糙的水平地面上的斜面體，傾角0= 45°,斜面光滑.斜面上有兩個質(zhì)量均為m的小物塊A、B,它們之間有輕繩連接.當(dāng)用水平外力

16、F推物塊A時，兩個滑塊和斜面體一起向左做勻速直線運動.若斜面對物塊A的支持力大小為 Na,斜面對物塊 B的支持力大小為 Nb,則下列結(jié)論正確的是 （）.一 2 一 ,23 23；2A . Na= 2 mg, Nb= "2gB. Na= ? mg, Nb= 2 mg3_22 一皿C. Na = 2 mg, Nb= ? mgD . Na= ? mg, Nb= 2 mg【答案】C【解析】以B為研究對象，受重力 mg、繩的拉力T和斜面的支持力 Nb,根據(jù)平衡條件，有.22T = mgsin 0= 2 mg, Nb= mgcos 0= 2 mg以A為對象，受力如圖所示,由平衡條件可得 Naco

17、s 0= mg+Tsin 0,解得Na = 2mg,故C正確.412019全國卷I】 如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細繩跨過滑輪，其 一端懸掛物塊 N,另一端與斜面上的物塊 M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動N,直至懸掛N的細繩與豎直方向成 45。已知M始終保持靜止，則在此過程中 （）A.水平拉力的大小可能保持不變B. M所受細繩的拉力大小一定一直增加C. M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D. M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加【答案】BD【解析】選N為研究對象，受力情況如圖甲所示，由圖甲可知，用水平拉力F緩慢拉動N的過程中，水平拉力F逐漸增

18、大，細繩的拉力 T逐漸增大，A錯誤，B正確。對于M,受重力Gm、支持力Fn、繩的拉力T以及斜面對它的摩擦力 f,如圖乙所示，若開始時斜面對 M的摩擦力f沿斜面向上，則T+七GMsin 0, T逐漸增大，f逐漸減小，可能有當(dāng)f減小到零后，再反向增大的情況；若開始時斜面對 M的摩擦力沿斜面向下，此時，T= GMsin 0+ f,當(dāng)T逐漸增大時，f逐漸增大，C錯誤,D正確。5.12019新課標全國H卷】物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30。的固定斜面向上勻速運動，輕繩與斜面平行。3已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為I3,重力加速度取10 m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1500 N,則物3塊的質(zhì)量最大為（

19、A . 150 kgB. 100 .3 kgC. 200 kgD. 200 3 kg【答案】 A【解析】物塊沿斜面向上勻速運動，受力如圖，根據(jù)平衡條件F = Ff+ mgsin eCDFf= Fn Fn = mgcos 夠由式得F = mgsin 0+ 科 mgos 0所以m=gsin 0+ cos 0故當(dāng) Fmax= 1500 N 時，有 mmax= 150 kg , A 正確。6.12019江蘇高考】 如圖所示，一只氣球在風(fēng)中處于靜止?fàn)顟B(tài),風(fēng)對氣球的作用力水平向右。細繩與豎直方向的夾角為繩的拉力為T,則風(fēng)對氣球作用力的大小為TI. _sin a【答案】 CTB. cos aC. Tsin

20、a【解析】 對氣球受力分析，如圖所示,F= Tsin a, C 正確將繩的拉力T分解，在水平方向：風(fēng)對氣球的作用力大小7（2019廣東佛山普通高中教學(xué)質(zhì)量檢測）在港珠澳大橋建設(shè)中，將直徑 22米、高40.5米的鋼筒，打入海底圍成人工島，創(chuàng)造了快速筑島的世界記錄。如圖所示，鋼筒質(zhì)量為 M,用起重機由8根對稱分布的、長為 22米的鋼索將其吊起，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。則每根鋼索受到的拉力大小為1A. 8Mg3C.正 Mg1D.；Mg4 a【答案】 B【解析】分析題意可知，每根鋼索與豎直方向的夾角為30。，則由平衡條件可知：8Tcos300=Mg,解得T= Mg,由牛頓第三定律知，B正確。8 .（2019寧夏銀川一中月考）一串小燈籠（五只）彼此用輕繩連接，并懸掛在空中.在穩(wěn)定水平風(fēng)力作用下發(fā)生傾斜，懸繩與豎直方向的夾角為 30。，如圖所示.設(shè)每個燈籠的質(zhì)量均為 m.則自上往下第一只燈籠對第二只燈籠的拉力大小為（）B 2gmgC 8 3mgD. 8mg【解析】求第一只燈籠對第二只燈籠的拉力，以下面四個燈籠為研究對象，受力分析如圖所示,根據(jù)共點力的平衡條件可知拉力T=潦器=?,故A、B、D錯誤,C正確.9 . （2018云南省第一次高中畢業(yè)生檢測）如圖所示，一輕質(zhì)細繩一端固定于豎直墻