2020年高考物理壓軸題專練附解答共點(diǎn)力的平衡

1、專題2:共點(diǎn)力的平衡考點(diǎn)一平衡條件的應(yīng)用1.解決平衡問(wèn)題的常用方法合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用向平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第二個(gè)力大小相等，方向相反效果分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件止交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件力的三角形法對(duì)受三力作用而平衡的物體，將表示力的矢量平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，然后根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力考點(diǎn)二 死結(jié)”與活結(jié)“動(dòng)桿”與定桿”問(wèn)題1 .死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn) .死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成

2、了兩根獨(dú)立的繩 因此由 死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等 .2 .活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn).活結(jié)”一般是由繩跨過(guò)滑輪或者繩上掛一光滑 掛鉤而形成的.繩子雖然因 活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩，所以由 活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線3 .動(dòng)桿”輕桿用轉(zhuǎn)軸或較鏈連接，可以繞軸自由轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)桿處于平衡時(shí)，桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會(huì)引起桿的轉(zhuǎn)動(dòng).4 .定桿”輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng).則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向.桿所受到的彈力方向可以沿著桿也可以不沿桿.考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題1 .動(dòng)態(tài)平衡平衡物體所受

3、某力發(fā)生變化，使得其他力也發(fā)生變化的平衡問(wèn)題.2 .基本思路化動(dòng)”為靜”，靜©中求動(dòng)”.3 .分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的兩種方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式(2)根據(jù)已知量的變化情況來(lái)確定未知量的變化情況圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫出力的平行四邊形(或二角形)邊、角的變化(2)確定未知量大小、方向的變化考點(diǎn)四平衡中的臨界極值問(wèn)題1 .臨界狀態(tài)”可理解為 恰好出現(xiàn)”和恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài).2 .三種臨界條件(1)兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件：相互作用力為0(主要體現(xiàn)為兩物體間的彈力為0).(2)繩子斷與不斷的臨界條件：繩中的張力達(dá)到最大值；繩子

4、繃緊與松弛的臨界條件為繩中的張力為0.(3)存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)靜止的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力 .3.突破臨界和極值問(wèn)題的三種方法解析法根據(jù)物體的平衡條件列方程，在解方程時(shí)采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值.通常用到的數(shù)學(xué) 知識(shí)有二次函數(shù)求極值、討論分式求極值、三角函數(shù)求極值以及幾何法求極值 等圖解法根據(jù)物體的平衡條件作出力的矢量關(guān)系圖，作出平行四邊形或者矢量三角形進(jìn) 行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值或最小值極限法是指通過(guò)恰當(dāng)選取某個(gè)變化的物理量將問(wèn)題推向極端 (極大"極小“極右”極 左”等)，從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象暴露出來(lái)，使問(wèn)題明朗化，便于分析求解.典例精析車沿平直公路勻

5、速行駛時(shí)，圓筒對(duì)斜面I、n壓力的大小分別為Fi、F2,則（3J3A . Fi = g mg, F2= mgB. Fi邛mg,F2 等mgC. Fi"mg, F2*mg31D. Fi= mg, F2 = mg)【解析】 如圖所示,典例一：【2019 新課標(biāo)全國(guó)出卷】 用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為 m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置30°和60°。重力加速度為g。當(dāng)卡于兩光滑斜面之間，如圖所示。兩斜面I、n固定在車上，傾角分別為卡車勻速行駛，圓筒受力平衡，由題意知，力Fi與F2相互垂直。由牛屯第三定律知Fi=Fi', F2 = F2'，則3iD正確。Fi

6、=mgsin60 =mg, F2=mgsin30 = Qmg,典例二（20i8全國(guó)聯(lián)考）如圖所示，質(zhì)量為 m的木板B放在水平地面.上，質(zhì)量也為 m的木箱A放在木板B上.一根輕繩一端拴在木箱上， 另一端拴在地面的木樁上，繩繃緊時(shí)與水平面的夾角為仇已知木箱A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 因現(xiàn)用水平力F將木板B從木箱A下面勻速抽出。則下列說(shuō)法確的是mgA.細(xì)繩的張力大小 57"cos sinB.細(xì)繩的張力大小Ftmg（3cos sin ）C.水平拉力F ：cos sinD.水平拉力Fmg(3cos sin )cos sin【解析】木箱A受力分析如圖所示rT由平

7、衡條件可知:式可得：FtB勻速時(shí)有：F= F fi+ Ff2Fl2 =IN2D FN2 = mBg+FNi'解式可得：fmg(3coscossin ) sin,故C正確，D錯(cuò)誤。Ftcos 卜 Ffi；mg+ FTsin 8= Fni；Ffi=p 的i ;解mg,故A、B錯(cuò)誤；木板B受力如圖所小cos Sin考點(diǎn)二： 死結(jié)”與 活結(jié)“動(dòng)桿“與 定桿”問(wèn)題典例一：（20i8湖北武漢調(diào)研）如圖所示，直桿BC的一端用錢鏈固定于豎直墻壁，另一端固定一個(gè)小滑輪 C,細(xì)繩下端掛一重物，細(xì)繩的AC段水平.不計(jì)直桿、滑輪及細(xì)繩的質(zhì)量,忽略所有摩擦.若將細(xì)繩的端點(diǎn) A稍向下移至A'點(diǎn),使之重新平

8、衡，則此時(shí)滑輪C的位置（）A.在A點(diǎn)之上B.與A'點(diǎn)等高C.在A'點(diǎn)之下D.在AA'之間【解析】由于桿處于平衡狀態(tài)，兩段細(xì)繩拉力的合力沿桿向下，又由于同一根繩子的張力大小處處相等，而且兩細(xì)繩的拉力大小相等且等于重物的重力G,根據(jù)平行四邊形定則，合力一定在兩繩拉力夾角的角平分線上.細(xì)繩的AC段水平時(shí)，/ACB=45 ;將細(xì)繩的端點(diǎn) A稍向下移到 A'點(diǎn)桿再次平衡時(shí)，/A' CB<45所以BC桿應(yīng) 向上轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，此日C在A點(diǎn)之上，故選項(xiàng)A正確.典例二：（2019黃岡重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考）將一光滑輕桿固定在地面上， 桿與地面間夾角為 也一光滑輕環(huán)套 在

9、桿上。一個(gè)大小和質(zhì)量都不計(jì)的滑輪用輕繩 OP懸掛在天花板上，用另一輕繩通過(guò)滑輪系在輕環(huán)上， 用手OP繩與天拉住輕繩另一端并使 OP恰好在豎直方向，如圖所示?，F(xiàn)水平向右拉繩，當(dāng)輕環(huán)重新靜止不動(dòng)時(shí)花板之間的夾角為（）A . 90°B, 45°C. 0D. 45 +2【答案】D【解析】由于環(huán)為輕環(huán)，不計(jì)質(zhì)量，故用力拉繩子后，繩子PQ段必定垂直于光滑桿，只有這樣PQ段的拉力在沿著桿方向才沒(méi)有分力，輕環(huán)方可平衡，如圖甲所示,由圖甲可知PQ段繩子與豎直方向夾角為。，對(duì)滑輪受力分析如圖乙所示：由于滑輪質(zhì)量不計(jì)，則兩繩子拉力的合力與OP段繩子拉力等大反向，又因?yàn)閮衫K子拉力等大，故OP段繩子

10、拉力必定沿著兩繩子夾角的平分線，由幾何關(guān)系可知 OP段繩子與天花板夾角為 902= 45。+，故選項(xiàng)D正確。考點(diǎn)三：動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題典例一 （2017全國(guó)I卷，21）（多選）如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定淇中間某點(diǎn) M拴一重物，用手拉住繩的另一端N.初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為 “（”> ）.現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起 ，并保持夾角“不變，在OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中（）A.MN上的張力逐漸增大°B.MN上的張力先增大后減小C.OM上的張力逐漸增大D.OM上的張力先增大后減小【答案】D【解析】：由題意可知，重物在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受重力 ，MN繩拉力TMN,OM 繩

11、拉力TOM,TMN與TOM夾角保持 不變.在某一時(shí)刻所受三個(gè)力示意圖如圖（甲）所示，將此三個(gè)力平移為矢量三角形如圖（乙）所示.因?yàn)閙g大小、方向不變,TMN與TOM的夾角不變，故可將三個(gè)力平移入圓中，如圖（丙）所示，mg為一條固定的弦（固定的弦所對(duì)應(yīng)的圓周角為定值 ，在OM由豎直拉到水平的過(guò)程中，可得TMN從0逐漸變大，OM水平 時(shí)TMN最大.TOM先變大后變小，故C錯(cuò),D X.方法技巧分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的技巧（1）當(dāng)出現(xiàn)直角三角形或常用三角函數(shù)時(shí)，應(yīng)用解析法解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題較為簡(jiǎn)捷.（2）當(dāng)出現(xiàn)物體受三個(gè)力，一個(gè)力恒定，另一個(gè)力方向不變，第三個(gè)力方向變化（或另外兩力大小、方向均變化）時(shí), 應(yīng)用

12、圖解法解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題較為簡(jiǎn)捷.（3）應(yīng)用圖解法時(shí)要在同一圖上多作幾個(gè)力的矢量三角形考點(diǎn)四：平衡中的臨界極值問(wèn)題典例一 （2018云南師大附中質(zhì)檢）如圖所示，質(zhì)量為m的小球與細(xì)線連接且靜止于光滑斜面上，斜面足夠長(zhǎng)傾角a =30的斜面體置于光滑水平面上，用水平力F推斜面體使斜面體緩慢地向左移動(dòng)，小球沿斜面緩慢升高當(dāng)細(xì)線拉力最小時(shí)，推力F等于（）A.錯(cuò)誤！未找到引用源。mgB.錯(cuò)誤！未找到引用源。mgC.mgD.錯(cuò)誤!未找到引用源。mg【審題指導(dǎo)】（1）選取小球?yàn)檠芯繉?duì)象，用圖解法求細(xì)線拉力最小值 .（2）選取小球和斜面組成的系統(tǒng)求推力F.,F=T minCOS 30 °=錯(cuò)解析：小球受

13、力如圖所示，可知當(dāng)T平行于斜面時(shí)T最小,其值為Tmin=mgsin 30。，對(duì)小球和斜面體組成的系統(tǒng)mg,A正確.方法總結(jié)解決臨界（極值）問(wèn)題的基本思路（1）詳細(xì)分析問(wèn)題中變化的過(guò)程（包括分析整體過(guò)程中有幾個(gè)階段）.（2）尋找過(guò)程中變化的物理量（自變量與因變量）.（3）探索因變量隨自變量變化時(shí)的變化規(guī)律，要特別注意相關(guān)物理量的變化情況（4）確定臨界（極值）狀態(tài)，分析臨界（極值）條件，找出臨界（極值）關(guān)系.1. （2019濰坊期中）如圖所示為內(nèi)壁光滑的半球形凹槽M, O為球心，/ AOB=60°, OA水平，小物塊在與水平方向成45。角的斜向上的推力 F作用下靜止于B處.在將推力F沿逆

14、時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平方向的過(guò)程中裝置始終靜止，則A . M槽對(duì)小物塊的支持力逐漸減小C .推力F先減小后增大【答案】BC【解析】以小物塊為研究對(duì)象，分析受力情況，如圖所示,B . M槽對(duì)小物塊的支持力逐漸增大D .推力F逐漸增大物塊受到重力 G、支持力Fn和推力F三個(gè)力作用，根據(jù)平衡條件可知， Fn與F的合力與G大小相等，方 向相反.將推力 F沿逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平方向的過(guò)程中 （F由位置1 -3）,根據(jù)作圖可知，M槽對(duì)小物塊的 支持力Fn逐漸增大，推力 F先減小后增大，當(dāng) F與Fn垂直時(shí)，F(xiàn)最小.故A、D錯(cuò)誤，B、C正確.2. （2017.4.浙江選考題）重力為 G的體操動(dòng)員在進(jìn)行自由體操比賽時(shí)，

15、有如圖所示的比賽動(dòng)作，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員豎直倒立保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，兩手臂對(duì)稱支撐，夾角為0,則GA.當(dāng) 打60。時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地的正壓力大小為Bn.當(dāng) 120 °時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地面的壓力大小為GC.當(dāng)。不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受到的合力不同D.當(dāng)。不同時(shí)運(yùn)動(dòng)員與地面之間的相互作用力不才目等【答案】A【解析】運(yùn)動(dòng)員處于靜止?fàn)顟B(tài)，即平衡狀態(tài).每只手都承受自身重力的一半.和角度無(wú)關(guān)，所以 A正確,BC錯(cuò)誤：由牛頓第三定律知兩物體間的相互作用力大小永遠(yuǎn)相等.故D錯(cuò)誤。3. 放在粗糙的水平地面上的斜面體，傾角0= 45°,斜面光滑.斜面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小物塊A、B,它們之間有輕繩連接.當(dāng)用水平外力

16、F推物塊A時(shí)，兩個(gè)滑塊和斜面體一起向左做勻速直線運(yùn)動(dòng).若斜面對(duì)物塊A的支持力大小為 Na,斜面對(duì)物塊 B的支持力大小為 Nb,則下列結(jié)論正確的是 （）.一 2 一 ,23 23；2A . Na= 2 mg, Nb= "2gB. Na= ? mg, Nb= 2 mg3_22 一皿C. Na = 2 mg, Nb= ? mgD . Na= ? mg, Nb= 2 mg【答案】C【解析】以B為研究對(duì)象，受重力 mg、繩的拉力T和斜面的支持力 Nb,根據(jù)平衡條件，有.22T = mgsin 0= 2 mg, Nb= mgcos 0= 2 mg以A為對(duì)象，受力如圖所示,由平衡條件可得 Naco

17、s 0= mg+Tsin 0,解得Na = 2mg,故C正確.412019全國(guó)卷I】 如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其 一端懸掛物塊 N,另一端與斜面上的物塊 M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N,直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成 45。已知M始終保持靜止，則在此過(guò)程中 （）A.水平拉力的大小可能保持不變B. M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加C. M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D. M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加【答案】BD【解析】選N為研究對(duì)象，受力情況如圖甲所示，由圖甲可知，用水平拉力F緩慢拉動(dòng)N的過(guò)程中，水平拉力F逐漸增

18、大，細(xì)繩的拉力 T逐漸增大，A錯(cuò)誤，B正確。對(duì)于M,受重力Gm、支持力Fn、繩的拉力T以及斜面對(duì)它的摩擦力 f,如圖乙所示，若開始時(shí)斜面對(duì) M的摩擦力f沿斜面向上，則T+七GMsin 0, T逐漸增大，f逐漸減小，可能有當(dāng)f減小到零后，再反向增大的情況；若開始時(shí)斜面對(duì) M的摩擦力沿斜面向下，此時(shí)，T= GMsin 0+ f,當(dāng)T逐漸增大時(shí)，f逐漸增大，C錯(cuò)誤,D正確。5.12019新課標(biāo)全國(guó)H卷】物塊在輕繩的拉動(dòng)下沿傾角為30。的固定斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，輕繩與斜面平行。3已知物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為I3,重力加速度取10 m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1500 N,則物3塊的質(zhì)量最大為（

19、A . 150 kgB. 100 .3 kgC. 200 kgD. 200 3 kg【答案】 A【解析】物塊沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，受力如圖，根據(jù)平衡條件F = Ff+ mgsin eCDFf= Fn Fn = mgcos 夠由式得F = mgsin 0+ 科 mgos 0所以m=gsin 0+ cos 0故當(dāng) Fmax= 1500 N 時(shí)，有 mmax= 150 kg , A 正確。6.12019江蘇高考】 如圖所示，一只氣球在風(fēng)中處于靜止?fàn)顟B(tài),風(fēng)對(duì)氣球的作用力水平向右。細(xì)繩與豎直方向的夾角為繩的拉力為T,則風(fēng)對(duì)氣球作用力的大小為TI. _sin a【答案】 CTB. cos aC. Tsin

20、a【解析】 對(duì)氣球受力分析，如圖所示,F= Tsin a, C 正確將繩的拉力T分解，在水平方向：風(fēng)對(duì)氣球的作用力大小7（2019廣東佛山普通高中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)）在港珠澳大橋建設(shè)中，將直徑 22米、高40.5米的鋼筒，打入海底圍成人工島，創(chuàng)造了快速筑島的世界記錄。如圖所示，鋼筒質(zhì)量為 M,用起重機(jī)由8根對(duì)稱分布的、長(zhǎng)為 22米的鋼索將其吊起，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。則每根鋼索受到的拉力大小為1A. 8Mg3C.正 Mg1D.；Mg4 a【答案】 B【解析】分析題意可知，每根鋼索與豎直方向的夾角為30。，則由平衡條件可知：8Tcos300=Mg,解得T= Mg,由牛頓第三定律知，B正確。8 .（2019寧夏銀川一中月考）一串小燈籠（五只）彼此用輕繩連接，并懸掛在空中.在穩(wěn)定水平風(fēng)力作用下發(fā)生傾斜，懸繩與豎直方向的夾角為 30。，如圖所示.設(shè)每個(gè)燈籠的質(zhì)量均為 m.則自上往下第一只燈籠對(duì)第二只燈籠的拉力大小為（）B 2gmgC 8 3mgD. 8mg【解析】求第一只燈籠對(duì)第二只燈籠的拉力，以下面四個(gè)燈籠為研究對(duì)象，受力分析如圖所示,根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可知拉力T=潦器=?,故A、B、D錯(cuò)誤,C正確.9 . （2018云南省第一次高中畢業(yè)生檢測(cè)）如圖所示，一輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于豎直墻