大學物理 熱學6

1、1作業(yè)：作業(yè)：3-5、3-7、3-83.1 循環(huán)過程循環(huán)過程3 循環(huán)過程循環(huán)過程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)3.2 理想氣體的理想氣體的卡諾循環(huán)及效率卡諾循環(huán)及效率3.2 奧托循環(huán)及效率奧托循環(huán)及效率2沿順時針方向進行的循環(huán)稱為沿順時針方向進行的循環(huán)稱為正循環(huán)或熱循環(huán)正循環(huán)或熱循環(huán)。沿反時針方向進行的循環(huán)稱為沿反時針方向進行的循環(huán)稱為逆循環(huán)或制冷循環(huán)逆循環(huán)或制冷循環(huán)。PVQA0E3.1 循環(huán)過程循環(huán)過程3正循環(huán)的特征：正循環(huán)的特征：一定質量的工質在一次循環(huán)過程中要從高溫熱一定質量的工質在一次循環(huán)過程中要從高溫熱源吸熱源吸熱Q1，對外作凈功，對外作凈功|A|，又向低溫熱源放，又向低溫熱源放出熱量出熱量Q2

2、。而工質回到初態(tài)，內能不變。如熱。而工質回到初態(tài)，內能不變。如熱電廠中水的循環(huán)過程（示意如圖）。電廠中水的循環(huán)過程（示意如圖）。實用上，用效率表示實用上，用效率表示熱機的效能以熱機的效能以 表示表示1QA T1 Q1T2 Q2泵泵|A|氣缸氣缸Q1、Q2、|A|均表示數值大小。均表示數值大小。工質經一循環(huán)工質經一循環(huán)|A|= Q1-Q243.2 理想氣體的理想氣體的卡諾循環(huán)及效率卡諾循環(huán)及效率ab：從熱源吸收熱量為：從熱源吸收熱量為 : abVVRTQln11 bc：絕熱膨脹，：絕熱膨脹，吸熱為零。吸熱為零。cd：向熱源放熱為：向熱源放熱為:dcVVRTQln22 da ：絕熱壓縮，吸熱為零。

3、：絕熱壓縮，吸熱為零。PV圖圖O p VVaapa絕熱線絕熱線等溫線等溫線pbpCpdVbVcVdbcdQ2Q15在一次循環(huán)中，氣體在一次循環(huán)中，氣體對外作凈功為對外作凈功為 |A|= Q1-Q2高溫恒溫熱源高溫恒溫熱源1T低溫恒溫熱源低溫恒溫熱源2T熱機熱機1Q2Q21QQA121TT 熱機效率為熱機效率為:abdCVVTVVTQQQQQQAlnln1212121111 由絕熱方程由絕熱方程b c、d a2111TVTVcb 2111TVTVda dcabVVVV 比比理想氣體卡諾循環(huán)理想氣體卡諾循環(huán)的效率只與兩熱的效率只與兩熱源的溫度有關源的溫度有關621QQA高溫恒溫熱源高溫恒溫熱源1T

4、低溫恒溫熱源低溫恒溫熱源2T熱機熱機21QAQ2Q& 逆向循環(huán)反映了制冷機的逆向循環(huán)反映了制冷機的工作原理，工作原理，循環(huán)方向循環(huán)方向a d c b；其能流圖如右圖所示。其能流圖如右圖所示。 2122QQQAQ aVdVbVCVPabcdAaPbPCPdP1T2TV1Q2Q致冷系數致冷系數:72122QQQAQ 212TTT 吸熱越多，外界作功越吸熱越多，外界作功越少，表明制冷機效能越少，表明制冷機效能越好。好。aVdVbVCVPabcdAaPbPCPdP1T2TV1Q2Q8循環(huán)過程循環(huán)過程,簡稱簡稱循環(huán)循環(huán):經歷循環(huán)回到初始狀態(tài)，系統(tǒng)內經歷循環(huán)回到初始狀態(tài)，系統(tǒng)內能不變能不變.熱機熱

5、機(正循環(huán)正循環(huán)),OpV致冷機致冷機(逆循環(huán)逆循環(huán)).OpV低溫熱源高溫熱源高溫熱源高溫熱源低溫熱源Q2Q1Q2Q1Q1Q2Q1Q2AA9PV圖圖.O p VVaapa絕熱線絕熱線等溫線等溫線pbpCpdVbVcVdbcdQ2Q1在循環(huán)過程中在循環(huán)過程中,Q2代代表放出的熱量表放出的熱量.卡諾正循環(huán)卡諾正循環(huán)abc d卡諾循環(huán)的效率卡諾循環(huán)的效率:121TT卡諾循環(huán)的小結卡諾循環(huán)的小結: (1)高溫、低溫兩個熱源高溫、低溫兩個熱源;(2) 效率只決定于兩個熱源的溫度效率只決定于兩個熱源的溫度;(3) 效率總是小于效率總是小于1的的.10卡諾致冷機卡諾致冷機:循環(huán)方向循環(huán)方向ad c b a致

6、冷系數致冷系數:定義為定義為2122QQQAQ 卡諾致冷機卡諾致冷機212TTT 壓縮機壓縮機低溫吸熱低溫吸熱高溫放熱高溫放熱高壓液體高壓液體高壓氣體高壓氣體節(jié)流過程節(jié)流過程Op VVaapapbpCpdVbVCVdbcdQ2Q111例題例題1.有一卡諾致冷機有一卡諾致冷機,從溫度為從溫度為-10oC的冷藏室吸取的冷藏室吸取熱量熱量,而向溫度為而向溫度為20oC的物體放出熱量的物體放出熱量.設該致冷機所設該致冷機所耗功率為耗功率為15kW,問每分鐘從冷藏室吸多少熱量問每分鐘從冷藏室吸多少熱量?解解:據題意據題意 T1 = 293K,T2 =263K, 則則壓縮機每分鐘做功壓縮機每分鐘做功 A=

7、15 103 60=9 105 (J)30263212 TTT 每分鐘從冷藏室吸取熱量為每分鐘從冷藏室吸取熱量為 Q2=A =9 105 263/30=7.89 106 (J )討論討論:每分鐘向高溫物體放出熱量每分鐘向高溫物體放出熱量為為 Q1= Q2 +A=8.79 106 (J )VVVPdbe0ca吸吸氣氣VVVPdbe0ca吸吸氣氣VVVPdbe0ca吸吸氣氣VVVPdbe0ca吸吸氣氣VVVPdbe0ca吸吸氣氣VVVPdbe0ca吸吸氣氣VVVPdbe0ca吸吸氣氣VVVPdbe0ca吸吸氣氣VVVPdbe0ca吸吸氣氣VVVPdbe0ca吸吸氣氣VVVPdbe0ca壓壓縮縮VV

8、VPdbe0ca壓壓縮縮VVVPdbe0ca壓壓縮縮VVVPdbe0ca壓壓縮縮VVVPdbe0ca壓壓縮縮VVVPdbe0ca壓壓縮縮VVVPdbe0ca壓壓縮縮VVVPdbe0ca爆爆炸炸VVVPdbe0ca作作功功VVVPdbe0ca作作功功VVVPdbe0ca作作功功VVVPdbe0ca作作功功VVVPdbe0ca作作功功VVVPdbe0ca作作功功VVVPdbe0ca作作功功VVVPdbe0ca作作功功VVVPdbe0ca排排氣氣VVVPdbe0ca排排氣氣VVVPdbe0ca排排氣氣VVVPdbe0ca排排氣氣VVVPdbe0ca排排氣氣VVVPdbe0ca排排氣氣VVVPdbe0

9、ca排排氣氣VVVPdbe0ca吸吸氣氣VVVPdbe0ca吸吸氣氣VVVPdbe0ca吸吸氣氣49例題例題2.內燃機的循環(huán)之一內燃機的循環(huán)之一奧托奧托(N.A.Otto)循環(huán)循環(huán),內燃內燃機利用氣體或液體燃料直接在汽缸中燃燒機利用氣體或液體燃料直接在汽缸中燃燒, ,產生巨大產生巨大的壓強而做功的壓強而做功. .奧托循環(huán)如圖所示奧托循環(huán)如圖所示( (abcdeba).).試分析試分析各分過程的特征各分過程的特征, ,并計算其效率并計算其效率. .解:(1)ab等壓膨脹等壓膨脹(吸入燃料吸入燃料)Op VV0ap0VbcdeQ2 Q1 (2) bc絕熱壓縮絕熱壓縮(升溫升溫) (3) cd爆炸爆

10、炸(等體吸熱等體吸熱);de 做功做功(絕熱絕熱) (4) eb汽缸開口降壓汽缸開口降壓;ba排氣排氣 含有吸氣排氣的過程不能看做循環(huán)過程含有吸氣排氣的過程不能看做循環(huán)過程,但但bcde可可當做當做以以空氣作為工作物質的循環(huán)過程空氣作為工作物質的循環(huán)過程.其中其中bc、de均均為絕熱過程為絕熱過程.吸熱在吸熱在cd過程過程,放熱在放熱在eb過程過程.50等容過程等容過程(cd)吸熱吸熱汽缸開口放氣汽缸開口放氣(eb)放熱放熱)(cdVTTCMQ 1)(beVTTCMQ 2cdbeTTTTQQ 1112 效率效率:再利用兩個絕熱過程的過程方程再利用兩個絕熱過程的過程方程;101 VTVTdede

11、過過程程：101 VTVTcbcb過過程程：Op VV0ap0VbcdeQ2 Q1二式雙方相減后解出二式雙方相減后解出10 )(VVTTTTcdbe51二式雙方相減后解出二式雙方相減后解出10 )(VVTTTTcdbe.稱稱為為絕絕熱熱壓壓縮縮比比其其中中0VVr 1101111 rVV)(代入得內燃機效率代入得內燃機效率:討論討論:壓縮比越大壓縮比越大,內燃機效率越高內燃機效率越高,汽油內燃機汽油內燃機 r 7 . 取取 r 7 ,空氣空氣 =1.4,則則%.55550711141 52熱力學熱力學研究方法研究方法觀測試驗總結觀測試驗總結研究對象研究對象熱運動熱運動研究內容研究內容理論根據理

12、論根據能量轉換與守恒定律能量轉換與守恒定律熱力學第一定律：熱力學第一定律：dVPUAUQVV21PdVdUdAdUdQ熱力學熱力學第二定律第二定律兩種表述兩種表述卡諾定理卡諾定理第二定律第二定律的數學表示的數學表示熱力學基本方程熱力學基本方程第二定律統(tǒng)計表述第二定律統(tǒng)計表述玻爾茲曼公式玻爾茲曼公式熵的微觀意義熵的微觀意義適用于宏觀、適用于宏觀、有限、孤立系統(tǒng)有限、孤立系統(tǒng)應用應用理想氣體理想氣體等值過程等值過程絕熱過程絕熱過程多方過程多方過程0, 0ATCUUQCTPdVV VPATCUTCQCTVdPVP, 0 12ln, 0, 0VVRTAUAQCPVdT 12lnPPRT , 0dQCT

13、PV泊松方程泊松方程31211CPTCTVCPV , 0Q,ATCUV UVPVPA12211 ,CPVn真實氣體真實氣體,dAdUdQ,TCUV 12211nVPVPA熵增加原理或熵增加原理或第二定律熵表述第二定律熵表述熵變的計算熵變的計算121TT 效率效率212TTT 制冷系數制冷系數532-7 試說明下列各函數式的物理意義（試說明下列各函數式的物理意義（f(u)是麥克斯韋是麥克斯韋速率分布函數）速率分布函數）duNdNuf )( )1(為平衡態(tài)下的氣體分子出現在為平衡態(tài)下的氣體分子出現在u速率附近單位速率間速率附近單位速率間隔中的分子數占總分子數的比率，或者說在隔中的分子數占總分子數的

14、比率，或者說在u附近單附近單位速率間隔中的幾率。位速率間隔中的幾率。dNduuNf )()3(NdNduuf )( )2(為平衡態(tài)下氣體分子出現在速率為平衡態(tài)下氣體分子出現在速率u 附近附近du速率間隔中速率間隔中,分子數占總分分子數占總分子數的百分比。子數的百分比。平衡態(tài)下氣體分子出現在速率平衡態(tài)下氣體分子出現在速率u 附近附近du速率間隔中分子數。速率間隔中分子數。 2121)( )4(uuuuNdNduuf為平衡態(tài)下分子速率在為平衡態(tài)下分子速率在u 1到到u2 速率間隔中分子數占總分子數速率間隔中分子數占總分子數的百分比。的百分比。54 2121)()5(uuuudNduuNf為平衡態(tài)下分子速率在為平衡態(tài)下分子速率在u 1到到u2 速率間隔中的分速率間隔中的分子數。子數。無明確的物理意義。無明確的物理意義。NudNduuufuuuu 2121)()6( 2121)()7(uuuuudNduuNuf為平衡態(tài)下分子速率