原子物理07-副本

1、l第七章第七章 原子核物理學(xué)原子核物理學(xué) l7.1 7.1 原子核的基本性質(zhì)原子核的基本性質(zhì)l7.1.1 7.1.1 原子核的電荷、質(zhì)量和密度原子核的電荷、質(zhì)量和密度l1.原子核的電荷和電荷數(shù)原子核的電荷和電荷數(shù)l2.原子核的質(zhì)量和質(zhì)量數(shù)原子核的質(zhì)量和質(zhì)量數(shù) l3.原子核的大小和密度原子核的大小和密度 l核半徑與核半徑與A A 1/31/3成正比，這說(shuō)明以下兩點(diǎn)：成正比，這說(shuō)明以下兩點(diǎn)：l(1)(1)原子核的體積原子核的體積V V正比于核內(nèi)核子數(shù)正比于核內(nèi)核子數(shù)A A，即，即ll也就是說(shuō)，在不同的原子核內(nèi)，每個(gè)核子所占的體也就是說(shuō)，在不同的原子核內(nèi)，每個(gè)核子所占的體積近似相等。因而在各種核內(nèi)的

2、核子數(shù)密度積近似相等。因而在各種核內(nèi)的核子數(shù)密度( (單位體積單位體積內(nèi)的核子數(shù)內(nèi)的核子數(shù))n)n應(yīng)大致相等：應(yīng)大致相等：l(2)不同原子核的核物質(zhì)密度不同原子核的核物質(zhì)密度(單位體積內(nèi)的核質(zhì)量單位體積內(nèi)的核質(zhì)量)亦大亦大致是常量致是常量 l可見(jiàn)其密度十分巨大。核物質(zhì)密度約是水的密度的可見(jiàn)其密度十分巨大。核物質(zhì)密度約是水的密度的10101414倍，每立方厘米的核物質(zhì)的質(zhì)量約為倍，每立方厘米的核物質(zhì)的質(zhì)量約為2.32.3億噸，是一種億噸，是一種高密物質(zhì)。一些晚期恒星，在它們核心中的氫作為熱核聚高密物質(zhì)。一些晚期恒星，在它們核心中的氫作為熱核聚變能源耗盡之后，星體的巨大質(zhì)量引起的萬(wàn)有引力可將自變能

3、源耗盡之后，星體的巨大質(zhì)量引起的萬(wàn)有引力可將自身壓縮成密度極大的天體，這個(gè)過(guò)程就是引力坍縮，或者身壓縮成密度極大的天體，這個(gè)過(guò)程就是引力坍縮，或者叫超新星爆發(fā)，在這種情況下原子已破壞，電子離開(kāi)核而叫超新星爆發(fā)，在這種情況下原子已破壞，電子離開(kāi)核而形成電子海洋，核沉浸在電子海洋中，稱(chēng)為白矮星，密度形成電子海洋，核沉浸在電子海洋中，稱(chēng)為白矮星，密度約約10109 910101111kg/mkg/m3 3。質(zhì)量更大的晚期恒星的引力甚至可將。質(zhì)量更大的晚期恒星的引力甚至可將電子壓入核內(nèi)，與核內(nèi)質(zhì)子形成中子，整個(gè)星體主要由中電子壓入核內(nèi)，與核內(nèi)質(zhì)子形成中子，整個(gè)星體主要由中子組成，稱(chēng)為中子星。典型的中子

4、星的質(zhì)量為子組成，稱(chēng)為中子星。典型的中子星的質(zhì)量為太陽(yáng)的兩倍太陽(yáng)的兩倍，半徑僅為，半徑僅為10公里，密度達(dá)公里，密度達(dá)10171018kg/m3l7.1.2 7.1.2 原子核的電四極矩、自旋和磁矩、宇稱(chēng)及統(tǒng)計(jì)性質(zhì)原子核的電四極矩、自旋和磁矩、宇稱(chēng)及統(tǒng)計(jì)性質(zhì)l1.1.原子核的電四極矩原子核的電四極矩l由實(shí)驗(yàn)可知原子核的電荷分布不一定是球形對(duì)稱(chēng)的，當(dāng)帶電體由實(shí)驗(yàn)可知原子核的電荷分布不一定是球形對(duì)稱(chēng)的，當(dāng)帶電體的電荷分布是球形對(duì)稱(chēng)時(shí)，在體外球心的電荷分布是球形對(duì)稱(chēng)時(shí)，在體外球心R R處的電勢(shì)是處的電勢(shì)是l式中第一項(xiàng)是單電荷的電勢(shì)，第二項(xiàng)是偶極子的電勢(shì)，第式中第一項(xiàng)是單電荷的電勢(shì)，第二項(xiàng)是偶極子的電

5、勢(shì)，第三項(xiàng)是四極子的電勢(shì)。例如設(shè)有點(diǎn)電荷的分布如圖三項(xiàng)是四極子的電勢(shì)。例如設(shè)有點(diǎn)電荷的分布如圖7.1.1(a)7.1.1(a)所示，在箭頭方向上的電勢(shì)可以證明是所示，在箭頭方向上的電勢(shì)可以證明是lq是帶電體的總電荷，非球形對(duì)稱(chēng)分布的電荷所產(chǎn)生的電勢(shì)一般可是帶電體的總電荷，非球形對(duì)稱(chēng)分布的電荷所產(chǎn)生的電勢(shì)一般可表達(dá)為表達(dá)為 l圖圖7.1.1 7.1.1 二同號(hào)點(diǎn)電荷及其二同號(hào)點(diǎn)電荷及其等效電荷分布等效電荷分布l圖圖7.1.1(b)7.1.1(b)的電荷的電荷分布同圖分布同圖7.1.1(a)7.1.1(a)是是等效的，可知上式是等效的，可知上式是一個(gè)單電荷一個(gè)單電荷2e2e和一個(gè)和一個(gè)四極子聯(lián)合的

6、電勢(shì)。四極子聯(lián)合的電勢(shì)。如果電荷作旋轉(zhuǎn)橢如果電荷作旋轉(zhuǎn)橢球式的分布，在對(duì)稱(chēng)球式的分布，在對(duì)稱(chēng)軸上的電勢(shì)可以表達(dá)軸上的電勢(shì)可以表達(dá)為為- -l圖圖7.1.2 旋轉(zhuǎn)橢球旋轉(zhuǎn)橢球 l所以旋轉(zhuǎn)橢球式的電荷分布等效于一個(gè)單電荷和一個(gè)四極所以旋轉(zhuǎn)橢球式的電荷分布等效于一個(gè)單電荷和一個(gè)四極子的迭合。令子的迭合。令Q=2aQ=2a3 3/e/e，稱(chēng)為電四極矩?？梢宰C明原子核的電，稱(chēng)為電四極矩?？梢宰C明原子核的電四極矩可以用下式表示：四極矩可以用下式表示：l2.2.原子核的自旋原子核的自旋l在在4.84.8節(jié)已經(jīng)講過(guò)原子核的自旋與磁矩的內(nèi)容。這里我們給節(jié)已經(jīng)講過(guò)原子核的自旋與磁矩的內(nèi)容。這里我們給出由實(shí)驗(yàn)測(cè)得原

7、子核基態(tài)時(shí)的自旋出由實(shí)驗(yàn)測(cè)得原子核基態(tài)時(shí)的自旋I I有如下規(guī)律：有如下規(guī)律：l(1)(1)所有偶所有偶A A核核( (核子數(shù)核子數(shù)A A為偶數(shù)的核為偶數(shù)的核) )的的I I都是整數(shù)或零。其中偶都是整數(shù)或零。其中偶偶核偶核(Z(Z和和N N都是偶數(shù)的核都是偶數(shù)的核) )的的I I都是零。奇奇核的都是零。奇奇核的I I為整數(shù)。為整數(shù)。l(2)(2)所有奇所有奇A A核的核的I I都是半整數(shù)，偶奇核都是半整數(shù)，偶奇核(Z(Z與與N N分別為偶奇分別為偶奇) )或奇或奇偶核的偶核的I I是半整數(shù)。是半整數(shù)。表表7.1.1 7.1.1 部分核的自旋部分核的自旋l3.3.原子核的磁矩原子核的磁矩l(1)(

8、1)核子磁矩核子磁矩l我們?cè)诘诹乱呀?jīng)學(xué)過(guò)電子的磁矩為：我們?cè)诘诹乱呀?jīng)學(xué)過(guò)電子的磁矩為： l預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)l在斯特恩提出問(wèn)題后的兩個(gè)月，他給出在斯特恩提出問(wèn)題后的兩個(gè)月，他給出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果竟是的實(shí)驗(yàn)結(jié)果竟是 l對(duì)于中子，因?yàn)橹凶硬粠щ?，原有的理論就不僅給出對(duì)于中子，因?yàn)橹凶硬粠щ?，原有的理論就不僅給出g gn,ln,l=0=0，而且給出而且給出g g n,sn,s=0=0。但是，實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻是。但是，實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻是 l中子不帶電，與軌道角動(dòng)量相聯(lián)系的磁矩為零，這十分自然。但中子不帶電，與軌道角動(dòng)量相聯(lián)系的磁矩為零，這十分自然。但是，與自旋角動(dòng)量相聯(lián)系的磁矩卻不為零，這表明，雖然中子整體是，與自旋角動(dòng)量相

9、聯(lián)系的磁矩卻不為零，這表明，雖然中子整體不帶電，但它內(nèi)部存在電荷分布。中子自旋磁矩的符號(hào)與電子一致不帶電，但它內(nèi)部存在電荷分布。中子自旋磁矩的符號(hào)與電子一致，因此，它與電子一樣，自旋指向與磁矩相反。，因此，它與電子一樣，自旋指向與磁矩相反。l不論是質(zhì)子的磁矩，還是中子的磁矩，都清楚表明，它們不是點(diǎn)不論是質(zhì)子的磁矩，還是中子的磁矩，都清楚表明，它們不是點(diǎn)粒子；相反，它們肯定是有粒子；相反，它們肯定是有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的粒子。這要用到更深層次的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的粒子。這要用到更深層次的理論理論夸克模型才能作出解釋。夸克模型才能作出解釋。 l表表7.1.17.1.1中所給出的質(zhì)子、中子以及原子核的磁矩大小，都是以中

10、所給出的質(zhì)子、中子以及原子核的磁矩大小，都是以磁矩在磁矩在z z方向的投影的最大值來(lái)表征它們的磁矩大小。所以質(zhì)子方向的投影的最大值來(lái)表征它們的磁矩大小。所以質(zhì)子和中子的磁矩值為：和中子的磁矩值為：l p=2.79p=2.79N Nl n=-1.91n=-1.91N Nl(2)核磁矩的測(cè)量核磁矩的測(cè)量 l圖圖7.1.3 核磁共振原理圖核磁共振原理圖 B Bl由量子力學(xué)知道，費(fèi)米子體系和玻色子體系具有不同的統(tǒng)計(jì)性由量子力學(xué)知道，費(fèi)米子體系和玻色子體系具有不同的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。費(fèi)米子體系遵從費(fèi)米質(zhì)。費(fèi)米子體系遵從費(fèi)米狄拉克統(tǒng)計(jì)，每個(gè)量子態(tài)上最多只能狄拉克統(tǒng)計(jì)，每個(gè)量子態(tài)上最多只能有一個(gè)粒子；玻色子體系遵從

11、玻色有一個(gè)粒子；玻色子體系遵從玻色愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)，每個(gè)量子態(tài)愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)，每個(gè)量子態(tài)可被多個(gè)粒子所占據(jù)。量子力學(xué)還告訴我們，由全同費(fèi)米子組成可被多個(gè)粒子所占據(jù)。量子力學(xué)還告訴我們，由全同費(fèi)米子組成的體系滿足粒子交換的體系滿足粒子交換反對(duì)稱(chēng)性，由全同玻色子組成的體系滿足粒反對(duì)稱(chēng)性，由全同玻色子組成的體系滿足粒子交換對(duì)稱(chēng)性子交換對(duì)稱(chēng)性 l4.原子核的宇稱(chēng)原子核的宇稱(chēng) l5.原子核的原子核的統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)性質(zhì)性質(zhì) )()(ijjixxxx)()(ijjixxxxl費(fèi)米子體系費(fèi)米子體系l玻色子體系玻色子體系jixx ,分別為第分別為第i i個(gè)粒子和第個(gè)粒子和第j j個(gè)粒子的個(gè)粒子的坐標(biāo)和自旋坐標(biāo)和自旋l前已指

12、出，對(duì)奇前已指出，對(duì)奇A A核，自旋為半整數(shù)，應(yīng)是費(fèi)米子；偶核，自旋為半整數(shù)，應(yīng)是費(fèi)米子；偶A A核，自核，自旋為整數(shù)，應(yīng)是玻色子。這一結(jié)論可由波函數(shù)的交換對(duì)稱(chēng)性質(zhì)旋為整數(shù)，應(yīng)是玻色子。這一結(jié)論可由波函數(shù)的交換對(duì)稱(chēng)性質(zhì)來(lái)論證。假設(shè)有兩個(gè)相同的原子核，每個(gè)核有來(lái)論證。假設(shè)有兩個(gè)相同的原子核，每個(gè)核有A A個(gè)核子。核子是個(gè)核子。核子是費(fèi)米子，兩個(gè)全同的核子費(fèi)米子，兩個(gè)全同的核子( (如質(zhì)子和質(zhì)子，中子和中子如質(zhì)子和質(zhì)子，中子和中子) )互換波互換波函數(shù)必變符號(hào)，兩個(gè)原子核互換相當(dāng)于函數(shù)必變符號(hào)，兩個(gè)原子核互換相當(dāng)于A A對(duì)核子互換，波函數(shù)的對(duì)核子互換，波函數(shù)的符號(hào)變化為符號(hào)變化為(-)(-)A A

13、。因此，。因此，A A為奇數(shù)時(shí)，波函數(shù)變號(hào)，即為費(fèi)米子為奇數(shù)時(shí)，波函數(shù)變號(hào)，即為費(fèi)米子；A A為偶數(shù)時(shí)波函數(shù)為偶數(shù)時(shí)波函數(shù)l7.2 7.2 原子核的結(jié)合能與核力原子核的結(jié)合能與核力l7.2.1 7.2.1 原子核的結(jié)合能原子核的結(jié)合能1.1.質(zhì)量虧損質(zhì)量虧損l2.原子核的結(jié)合能原子核的結(jié)合能 l例題例題7.2.1 7.2.1 氦氦( (4 42 2He)He)原子和鈹原子和鈹( (9 94 4Be)Be)原子的原子的質(zhì)量分別是質(zhì)量分別是4.002 605u4.002 605u和和9.012 183u9.012 183u，試計(jì)算氦，試計(jì)算氦核和鈹核的結(jié)合能。已知核和鈹核的結(jié)合能。已知1uc1uc

14、2 2=931.5MeV=931.5MeVl比結(jié)合能比結(jié)合能l圖圖7.2.1 7.2.1 原子核的平均結(jié)合能原子核的平均結(jié)合能l1 1：(1)(1)對(duì)對(duì)A30A150A150的重核區(qū)，比結(jié)合能隨的重核區(qū)，比結(jié)合能隨A A的增加而變化不大的增加而變化不大，僅略有下降，這說(shuō)明結(jié)合能，僅略有下降，這說(shuō)明結(jié)合能E EB B近似與核子數(shù)近似與核子數(shù)A A成正比，成正比，這一事實(shí)說(shuō)明核子間的相互作用力具有飽和性，并為建立這一事實(shí)說(shuō)明核子間的相互作用力具有飽和性，并為建立原子核的液滴模型提供了依據(jù)。原子核的液滴模型提供了依據(jù)。l2 2：由上述三點(diǎn)可知，獲得原子核能量可有兩個(gè)途徑：由上述三點(diǎn)可知，獲得原子核能

15、量可有兩個(gè)途徑：一是比結(jié)合能略小的重核分裂成比結(jié)合能較大的中等質(zhì)量一是比結(jié)合能略小的重核分裂成比結(jié)合能較大的中等質(zhì)量的核；二是比結(jié)合能小的輕核聚合成比結(jié)合能大的核的核；二是比結(jié)合能小的輕核聚合成比結(jié)合能大的核 l例題例題7.2.2 7.2.2 試求基態(tài)氫原子的質(zhì)量虧損。試求基態(tài)氫原子的質(zhì)量虧損。l解解：由一個(gè)靜止的自由電子和一個(gè)靜止的自由質(zhì)子結(jié)合成一個(gè)由一個(gè)靜止的自由電子和一個(gè)靜止的自由質(zhì)子結(jié)合成一個(gè)基態(tài)的氫原子時(shí)，會(huì)放出基態(tài)的氫原子時(shí)，會(huì)放出13.6eV13.6eV的能量，這就是氫原子基態(tài)的結(jié)的能量，這就是氫原子基態(tài)的結(jié)合能。因此，相應(yīng)的質(zhì)量虧損為合能。因此，相應(yīng)的質(zhì)量虧損為lM=E/cM=

16、E/c2 2=13.6eV/c=13.6eV/c2 21.461.461010-8-8u ul可見(jiàn)它是十分微小的，故?？珊雎圆挥?jì)。可見(jiàn)它是十分微小的，故常可忽略不計(jì)。l例題例題7.2.3:7.2.3:已知已知235235U U原子的質(zhì)量為原子的質(zhì)量為235.043 944u235.043 944u，試計(jì)算其結(jié)，試計(jì)算其結(jié)合能和比結(jié)合能。合能和比結(jié)合能。l解解: :由由(7.2.1)(7.2.1)式和式和(7.2.2)(7.2.2)式知式知235235U U的結(jié)合能為的結(jié)合能為 E EB B(235(235，92)=(9292)=(921.007 825+1431.007 825+1431.00

17、8 6651.008 665l-235.043 944)-235.043 944)931.5 MeV1783.87MeV931.5 MeV1783.87MeVl比結(jié)合能為比結(jié)合能為E-E-(235(235，92)=1 783.87MeV/2357.59MeV l 核力及其基本性質(zhì)核力及其基本性質(zhì)l1.1.核力核力l(1)(1)核力是短程強(qiáng)作用力核力是短程強(qiáng)作用力l核力只有在核子間的距離小于核力只有在核子間的距離小于1010-15-15m m數(shù)量級(jí)時(shí)才顯示出來(lái)，超數(shù)量級(jí)時(shí)才顯示出來(lái)，超出此限核力就急劇減小至零。當(dāng)核子間距為出此限核力就急劇減小至零。當(dāng)核子間距為0.80.81010-15-15m

18、m以下時(shí)以下時(shí)，核力表現(xiàn)為斥力；當(dāng)間距為，核力表現(xiàn)為斥力；當(dāng)間距為(0.8(0.82)2)1010-15m時(shí)，核力表現(xiàn)時(shí)，核力表現(xiàn)為吸引力；當(dāng)間距大于為吸引力；當(dāng)間距大于1010-15m時(shí)，核力完全消失。時(shí)，核力完全消失。l(2)核力的電荷無(wú)關(guān)性核力的電荷無(wú)關(guān)性l (3)核力是具有飽和性的交換力核力是具有飽和性的交換力 l(4)非有心力的存在非有心力的存在l3.核力的介子理論核力的介子理論 lP=n+ n= p+ - p=p0 n=n0 l圖圖7.2.27.2.2介子作為核力的傳播子介子作為核力的傳播子l7.3 原子核的結(jié)構(gòu)模型原子核的結(jié)構(gòu)模型 l7.3.1液滴模型液滴模型 : :(1)(1)

19、原子核的結(jié)合能近似地正比于核中的核子原子核的結(jié)合能近似地正比于核中的核子數(shù)數(shù)A A，即比結(jié)合能近似為常數(shù)，這說(shuō)明核子間相互作用力具有，即比結(jié)合能近似為常數(shù)，這說(shuō)明核子間相互作用力具有飽和性，這與液體分子間相互作用力的飽和性類(lèi)似。飽和性，這與液體分子間相互作用力的飽和性類(lèi)似。l(2)核物質(zhì)密度近似為常數(shù)，表示原子核不可壓縮，這也與液核物質(zhì)密度近似為常數(shù)，表示原子核不可壓縮，這也與液體的不可壓縮性相似體的不可壓縮性相似 l對(duì)于原子核，許多實(shí)驗(yàn)事實(shí)表明，當(dāng)組成它的質(zhì)子數(shù)或中子數(shù)對(duì)于原子核，許多實(shí)驗(yàn)事實(shí)表明，當(dāng)組成它的質(zhì)子數(shù)或中子數(shù)等于等于2 2，8 8，2020，2828，5050，8282，126

20、126這些數(shù)字時(shí)，原子核特別穩(wěn)定這些數(shù)字時(shí)，原子核特別穩(wěn)定。這些數(shù)字稱(chēng)為幻數(shù)。這些數(shù)字稱(chēng)為幻數(shù)。l幻數(shù)的存在使人們想到，原子核內(nèi)也可能存在著與原子類(lèi)似的幻數(shù)的存在使人們想到，原子核內(nèi)也可能存在著與原子類(lèi)似的殼層結(jié)構(gòu)，核內(nèi)的質(zhì)子和中子按泡利不相容原理和能量最低原理殼層結(jié)構(gòu)，核內(nèi)的質(zhì)子和中子按泡利不相容原理和能量最低原理分別填充自己的殼層，當(dāng)質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均為幻數(shù)時(shí)正好填滿一分別填充自己的殼層，當(dāng)質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均為幻數(shù)時(shí)正好填滿一個(gè)殼層。個(gè)殼層。l把上述勢(shì)函數(shù)代入薛定諤方程中，并要求在把上述勢(shì)函數(shù)代入薛定諤方程中，并要求在r=Rr=R處波函處波函數(shù)等于零，就可得到以不同的徑向量子數(shù)數(shù)等于零，就可得

21、到以不同的徑向量子數(shù)和角量子數(shù)和角量子數(shù)l l所表示的一系列能量狀態(tài)。對(duì)于核外電子，一般說(shuō)來(lái)能所表示的一系列能量狀態(tài)。對(duì)于核外電子，一般說(shuō)來(lái)能量決定于主量子數(shù)量決定于主量子數(shù)n n和角量子數(shù)和角量子數(shù)l l，而對(duì)原子核，核子能，而對(duì)原子核，核子能量決定于徑向量子數(shù)量決定于徑向量子數(shù)和角量子數(shù)和角量子數(shù)l l，且，且=n-l=n-l。對(duì)于原。對(duì)于原子核，角量子數(shù)子核，角量子數(shù)l=0,1,2,3,l=0,1,2,3,的能態(tài)仍然以的能態(tài)仍然以s s、p p、d d、f f、等符號(hào)表示。具體計(jì)算表明，核子能級(jí)從低到高等符號(hào)表示。具體計(jì)算表明，核子能級(jí)從低到高的排列順序是的排列順序是1s,1p,1d,2

22、s,1f,2p1s,1p,1d,2s,1f,2p，1g1g，這里左邊的數(shù)這里左邊的數(shù)字代表字代表而不是而不是n n。然而，僅考慮中心力場(chǎng)最多只能給。然而，僅考慮中心力場(chǎng)最多只能給出出2 2，8 8，2020三個(gè)幻數(shù)，顯然這種中心場(chǎng)近似不能完全表三個(gè)幻數(shù)，顯然這種中心場(chǎng)近似不能完全表征核內(nèi)的真實(shí)情況。在此基礎(chǔ)上，征核內(nèi)的真實(shí)情況。在此基礎(chǔ)上，19491949年邁耶爾年邁耶爾(M(MMyerMyer) )和簡(jiǎn)森和簡(jiǎn)森(A(AJensen)Jensen)加進(jìn)了核子的自旋軌道耦加進(jìn)了核子的自旋軌道耦合項(xiàng)，并引入總角動(dòng)量量子數(shù)合項(xiàng)，并引入總角動(dòng)量量子數(shù)j=lj=l1 1/ /2(l2(l0)0)或或j=

23、1/2(l=0)j=1/2(l=0)，從而由同一，從而由同一l l決定的能級(jí)將分裂成兩個(gè)。決定的能級(jí)將分裂成兩個(gè)。l而且核子的自旋軌道耦合非常強(qiáng)，它所引起而且核子的自旋軌道耦合非常強(qiáng)，它所引起的能級(jí)分裂間距較大，以致可能改變由中心的能級(jí)分裂間距較大，以致可能改變由中心力場(chǎng)得到的能級(jí)順序。力場(chǎng)得到的能級(jí)順序。l根據(jù)泡利不相容原理，對(duì)于給定的根據(jù)泡利不相容原理，對(duì)于給定的(、l l、j) j)，能級(jí)的次殼層最多可填充，能級(jí)的次殼層最多可填充2j+12j+1個(gè)核子。另外個(gè)核子。另外，根據(jù)能量最低原理，核子由低能級(jí)向高能，根據(jù)能量最低原理，核子由低能級(jí)向高能級(jí)逐步填充，從而形成原子核的殼層結(jié)構(gòu)，級(jí)逐步

24、填充，從而形成原子核的殼層結(jié)構(gòu)，而滿殼層的同類(lèi)核子數(shù)為而滿殼層的同類(lèi)核子數(shù)為2 2，8 8，2020，2828，5050，8282，126126等，這正好是幻數(shù)?？梢?jiàn)原子核的等，這正好是幻數(shù)?？梢?jiàn)原子核的殼層模型完滿地解釋了幻數(shù)的形成。邁耶爾殼層模型完滿地解釋了幻數(shù)的形成。邁耶爾和簡(jiǎn)森獲得了和簡(jiǎn)森獲得了19631963年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。圖年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。圖7.3.17.3.1表示了由于核子能級(jí)分裂所出現(xiàn)的幻數(shù)表示了由于核子能級(jí)分裂所出現(xiàn)的幻數(shù)。l殼層模型在解釋幻殼層模型在解釋幻數(shù)和原子核基態(tài)的數(shù)和原子核基態(tài)的許多性質(zhì)許多性質(zhì)( (如自旋、如自旋、磁矩、宇稱(chēng)等磁矩、宇稱(chēng)等) )方面方面比較成功

25、，但該模比較成功，但該模型視核子為獨(dú)立粒型視核子為獨(dú)立粒子在一個(gè)平均場(chǎng)中子在一個(gè)平均場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，這就大大地運(yùn)動(dòng)，這就大大地簡(jiǎn)化了，實(shí)際情況簡(jiǎn)化了，實(shí)際情況要比這復(fù)雜得多要比這復(fù)雜得多l(xiāng)。殼層模型和液滴。殼層模型和液滴模型各有成功之處模型各有成功之處，也各有局限性，也各有局限性，它們都只反映了一它們都只反映了一部分實(shí)際情部分實(shí)際情 l7.4 原子核的放射性衰變?cè)雍说姆派湫运プ?l在發(fā)現(xiàn)的二千多種核素中，絕大多數(shù)都是不穩(wěn)定的，它們會(huì)自在發(fā)現(xiàn)的二千多種核素中，絕大多數(shù)都是不穩(wěn)定的，它們會(huì)自發(fā)地蛻變，變?yōu)榱硪环N核素，同時(shí)放出各種射線，這種現(xiàn)象稱(chēng)為發(fā)地蛻變，變?yōu)榱硪环N核素，同時(shí)放出各種射線，這種現(xiàn)象稱(chēng)為

26、放射性衰變。放射性核素放出的射線主要有三種：放射性衰變。放射性核素放出的射線主要有三種：射線，由射線，由氦原子核組成，它對(duì)物質(zhì)的電離作用最強(qiáng)，但穿透物質(zhì)的能力最氦原子核組成，它對(duì)物質(zhì)的電離作用最強(qiáng)，但穿透物質(zhì)的能力最弱；弱；射線，是高速電子流，電離作用較弱，貫穿本領(lǐng)較大；射線，是高速電子流，電離作用較弱，貫穿本領(lǐng)較大；另外還有所謂另外還有所謂+ +衰變放出的電量為衰變放出的電量為+e+e的正電子流；的正電子流；射線射線，是波長(zhǎng)很短的電磁波，貫穿本領(lǐng)最大，電離作用最小。令射線，是波長(zhǎng)很短的電磁波，貫穿本領(lǐng)最大，電離作用最小。令射線通過(guò)磁場(chǎng)，則通過(guò)磁場(chǎng)，則射線不偏轉(zhuǎn)，射線不偏轉(zhuǎn)，和和射線將向相反方

27、向偏轉(zhuǎn)。射線將向相反方向偏轉(zhuǎn)。除了除了、三種射線外，有的核素還放出含有質(zhì)子或中子等粒三種射線外，有的核素還放出含有質(zhì)子或中子等粒子的射線子的射線 l7.4.1 7.4.1 放射性衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。放射性衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。l 1.基本規(guī)律基本規(guī)律 l在在dtdt時(shí)間內(nèi)發(fā)生核衰變的原子核數(shù)目時(shí)間內(nèi)發(fā)生核衰變的原子核數(shù)目dNdN，它必，它必定正比于在定正比于在t t時(shí)刻尚存的原子核的數(shù)目時(shí)刻尚存的原子核的數(shù)目N(t)N(t)，正，正比于衰變時(shí)間的長(zhǎng)短比于衰變時(shí)間的長(zhǎng)短dtdt，因此，因此1.1.試估算試估算1Kg1Kg的的2382389292U U在與地球年齡在與地球年齡(t=2.5(t=2.51010

28、9 9年年) )相同的時(shí)間相同的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的最后衰變物內(nèi)產(chǎn)生的最后衰變物2062068282PbPb的數(shù)量，已知的數(shù)量，已知2382389292U U的半衰期的半衰期T=4.5T=4.510109 9年。年。l解解 設(shè)設(shè)23892U的質(zhì)量數(shù)是的質(zhì)量數(shù)是A，開(kāi)始時(shí)質(zhì)量是，開(kāi)始時(shí)質(zhì)量是M0，核數(shù)目是，核數(shù)目是N0，則，則 l圖圖7.4.1 鈾系鈾系(A=4n+2) l圖圖7.4.2 釷系釷系(A=4n) l圖圖7.4.3 錒系錒系(A=4n+3) l圖圖7.4.4镎系镎系(A=4n+1) l量子理論中的隧道效應(yīng)告訴我們量子理論中的隧道效應(yīng)告訴我們，能量比勢(shì)壘頂點(diǎn)還小的實(shí)物粒子，能量比勢(shì)壘頂點(diǎn)還小的

29、實(shí)物粒子(粒子亦不例外粒子亦不例外) )，仍有穿透勢(shì)壘，仍有穿透勢(shì)壘的幾率。的幾率。粒子的能量愈大粒子的能量愈大( (如圖如圖中中E Ek k=8.8MeV)=8.8MeV)，穿透的勢(shì)壘愈，穿透的勢(shì)壘愈薄，穿透的可能性則愈大，即衰變薄，穿透的可能性則愈大，即衰變幾率幾率愈大；相反，若愈大；相反，若粒子的能粒子的能量愈低量愈低( (如圖如圖7.4.67.4.6中中E Ek k=4MeV)=4MeV)，穿透的墊壘愈厚，穿透的可能性則穿透的墊壘愈厚，穿透的可能性則愈小，衰變幾率愈小，衰變幾率則愈小。量子力則愈小。量子力學(xué)的詳細(xì)計(jì)算能夠給出與蓋革學(xué)的詳細(xì)計(jì)算能夠給出與蓋革努努塔爾定律相一致的結(jié)果。塔爾

30、定律相一致的結(jié)果。lAugerAuger俄歇電子俄歇電子l粒子的能量粒子的能量是連續(xù)分布的；是連續(xù)分布的；能譜中有一最大能能譜中有一最大能量 值量 值 E mE m ( ( 該 曲 線該 曲 線EmEm=1.2MeV)=1.2MeV)，根據(jù)，根據(jù)理論計(jì)算，理論計(jì)算，EmEm與衰與衰變能變能E E基本相等；基本相等；能量分布曲線有能量分布曲線有一極大值，它表示一極大值，它表示具有相應(yīng)能量的具有相應(yīng)能量的粒子最多。粒子最多。l粒子能譜和其他實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，原子核粒子能譜和其他實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，原子核的能量是量子化的。的能量是量子化的。射線來(lái)源于原子核，射線來(lái)源于原子核，它的能譜為什么是連續(xù)的它的能譜為什

31、么是連續(xù)的? ?為了解決這一疑難為了解決這一疑難，19301930年，泡利提出了中微子假說(shuō)。他認(rèn)為年，泡利提出了中微子假說(shuō)。他認(rèn)為在在衰變過(guò)程中，原子核除了放出衰變過(guò)程中，原子核除了放出粒子外粒子外，同時(shí)還放出一種靜質(zhì)量幾乎等于零的中性，同時(shí)還放出一種靜質(zhì)量幾乎等于零的中性粒子粒子( (稱(chēng)為中微子稱(chēng)為中微子) )。這樣，在母核靜止的參。這樣，在母核靜止的參照系中，照系中，衰變問(wèn)題就是衰變問(wèn)題就是粒子、中微子和粒子、中微子和反沖子核的三體問(wèn)題，按照動(dòng)量守恒，三者反沖子核的三體問(wèn)題，按照動(dòng)量守恒，三者之間的動(dòng)量關(guān)系，如圖之間的動(dòng)量關(guān)系，如圖7.4.97.4.9所示。在保證動(dòng)所示。在保證動(dòng)量守恒的前

32、提下，量守恒的前提下，衰變能量可以在子核、衰變能量可以在子核、電子和中微子三者之間任意分配。電子和中微子三者之間任意分配。l根據(jù)能量守恒定律，根據(jù)能量守恒定律，若中微子帶走較多能量若中微子帶走較多能量，粒子的能量就較小粒子的能量就較??；粒子有最大能量時(shí)粒子有最大能量時(shí)，中微子的能量為零。，中微子的能量為零。所以，所以，粒粒子的能量可子的能量可以從零到最大值以從零到最大值Em，形，形成了成了連續(xù)能譜。另外，連續(xù)能譜。另外，當(dāng)中微子能量為零時(shí)，當(dāng)中微子能量為零時(shí)，在忽略在忽略掉子核的反沖能掉子核的反沖能時(shí)，時(shí)，粒子的能量就等粒子的能量就等于衰變能，所以于衰變能，所以EmEm和衰和衰變能是基本相等的

33、變能是基本相等的P PY YP P P Pe eP PY YP P P Pe el。中微子的引入，也解決了。中微子的引入，也解決了衰變前后角動(dòng)衰變前后角動(dòng)量守恒的問(wèn)題。因?yàn)榱渴睾愕膯?wèn)題。因?yàn)樗プ儠r(shí)原子核的質(zhì)量衰變時(shí)原子核的質(zhì)量數(shù)不變，所以原子核的角動(dòng)量是整數(shù)或半奇數(shù)不變，所以原子核的角動(dòng)量是整數(shù)或半奇數(shù)的性質(zhì)不變。但所放出的數(shù)的性質(zhì)不變。但所放出的粒子的自旋是粒子的自旋是1 12 2，于是，子核與母核自旋將不再相等。泡，于是，子核與母核自旋將不再相等。泡利假定中微子的自旋是利假定中微子的自旋是1 12 2，就保證了衰變，就保證了衰變前后的總角動(dòng)量守恒。前后的總角動(dòng)量守恒。l中微子與反中微子的區(qū)

34、別僅在于：中微子是左旋的，即自旋中微子與反中微子的區(qū)別僅在于：中微子是左旋的，即自旋與動(dòng)量反向，反中微子是右旋的，自旋與動(dòng)量同向。自然界中與動(dòng)量反向，反中微子是右旋的，自旋與動(dòng)量同向。自然界中不存在右旋中微子和左旋反中微子。不存在右旋中微子和左旋反中微子。l左旋中微子左旋中微子l右旋反中微子右旋反中微子l圖圖7.4.12 7.4.12 譜線的寬度與共振吸收譜線的寬度與共振吸收l(shuí)圖圖7.4.13穆斯堡爾無(wú)反沖共振吸收實(shí)驗(yàn)裝置穆斯堡爾無(wú)反沖共振吸收實(shí)驗(yàn)裝置 l圖圖7.4.14 191Os衰變圖衰變圖 l圖圖7.4.15 191Ir的的射線共射線共振吸收曲線振吸收曲線 l7.5.1 7.5.1 核反

35、應(yīng)及遵循的守恒定律核反應(yīng)及遵循的守恒定律l1.1.歷史上第一個(gè)人工核反應(yīng)歷史上第一個(gè)人工核反應(yīng)l19191919年盧瑟福利用年盧瑟福利用212212PoPo放出的放出的7.68MeV 7.68MeV 粒子轟擊氮?dú)饬Ｗ愚Z擊氮?dú)?，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，有五萬(wàn)分之一的幾率發(fā)生了如下的反應(yīng)：，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，有五萬(wàn)分之一的幾率發(fā)生了如下的反應(yīng)：l2.第一個(gè)在加速器上實(shí)現(xiàn)的核反應(yīng)第一個(gè)在加速器上實(shí)現(xiàn)的核反應(yīng) l3.產(chǎn)生第一個(gè)人工放射性核素的反應(yīng)產(chǎn)生第一個(gè)人工放射性核素的反應(yīng) l4.導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng) l一般情況下，假定反應(yīng)后仍為兩一般情況下，假定反應(yīng)后仍為兩個(gè)粒子，核反應(yīng)可以表示為個(gè)粒子，核反應(yīng)可以

36、表示為 l核反應(yīng)的類(lèi)型很多，如果按入射粒子的種類(lèi)來(lái)分，可以分為核反應(yīng)的類(lèi)型很多，如果按入射粒子的種類(lèi)來(lái)分，可以分為粒子、質(zhì)子粒子、質(zhì)子(p)(p)、中子、中子(n)(n)、氘核、氘核(d)(d)等引起的核反應(yīng)，光子等引起的核反應(yīng)，光子引起的核反應(yīng)，還有一些比引起的核反應(yīng)，還有一些比粒子更重的核引起的核反應(yīng)等等粒子更重的核引起的核反應(yīng)等等。如果按入射粒子的能量分，入射粒子能量在。如果按入射粒子的能量分，入射粒子能量在100MeV100MeV以下的稱(chēng)以下的稱(chēng)為低能核反應(yīng)；在為低能核反應(yīng)；在100MeV100MeV到到1GeV1GeV的稱(chēng)為中能核反應(yīng)；在的稱(chēng)為中能核反應(yīng)；在1GeV1GeV以以上的稱(chēng)

37、為高能核反應(yīng)。上的稱(chēng)為高能核反應(yīng)。l大量實(shí)驗(yàn)表明，所有的核反應(yīng)都遵從下列守恒定律。大量實(shí)驗(yàn)表明，所有的核反應(yīng)都遵從下列守恒定律。l(1)(1)電荷守恒：即反應(yīng)前后體系的總電荷數(shù)即粒子與核的電電荷守恒：即反應(yīng)前后體系的總電荷數(shù)即粒子與核的電荷數(shù)代數(shù)和不變。荷數(shù)代數(shù)和不變。l(2)(2)質(zhì)量數(shù)守恒：反應(yīng)前后體系總質(zhì)量數(shù)不變。質(zhì)量數(shù)守恒：反應(yīng)前后體系總質(zhì)量數(shù)不變。l(3)(3)質(zhì)量與能量守恒：反應(yīng)前后粒子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量質(zhì)量與能量守恒：反應(yīng)前后粒子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量( (相對(duì)論質(zhì)相對(duì)論質(zhì)量量) )總和不變；粒子的能量總和不變；粒子的能量( (相對(duì)論能量包括靜能相對(duì)論能量包括靜能) )之和不變。之和不變。一般來(lái)說(shuō)，核反應(yīng)前后體系的靜止質(zhì)量不守恒，這種靜止質(zhì)一般來(lái)說(shuō)，核反應(yīng)前后體系的靜止質(zhì)量不守恒，這種靜止質(zhì)量的差別反映了結(jié)合能的變化。量的差別反映了結(jié)合能的變化。l(4)(4)動(dòng)量守恒：反應(yīng)前后粒子動(dòng)量的矢量和不變，在體系的動(dòng)量守恒：反應(yīng)前后粒子動(dòng)量的矢量和不變，在體系的質(zhì)心坐標(biāo)系中，反應(yīng)前后的動(dòng)量矢量和等于零。質(zhì)心坐標(biāo)系中，反應(yīng)前后的動(dòng)量矢量和等于零。l此外在核反應(yīng)過(guò)程中，角動(dòng)量、宇稱(chēng)等也是守恒的。此外在核反應(yīng)過(guò)程中，角動(dòng)量、宇稱(chēng)等也是守恒