工程測量培訓教材

1、測量技術(shù)培訓測量技術(shù)培訓 工程測量培訓教材工程測量培訓教材講課人：胡警講課人：胡警中鐵四局一公司中鐵四局一公司1 1、平面直角坐標正、反算、平面直角坐標正、反算 極坐標化為直角坐標又稱坐標正算，即已知極坐標化為直角坐標又稱坐標正算，即已知兩點間的水平距離兩點間的水平距離D D和坐標方位角和坐標方位角，計算兩點，計算兩點間的坐標增量間的坐標增量x x，y y： x x1212 = x = x2 2 x x1 1 = D = D1212 cos cos1212 y y1212 = y = y2 2 - y- y1 1= D= D1212 sin sin1212根據(jù)上式計算時，根據(jù)上式計算時，sin

2、 sin 和和 cos cos 函數(shù)值有正、有函數(shù)值有正、有負，因此算得的增量同樣是有正、負號。負，因此算得的增量同樣是有正、負號。一、測量基本計算 直角坐標化為極坐標又稱坐標反算，即已直角坐標化為極坐標又稱坐標反算，即已知兩點的直角坐標知兩點的直角坐標( (或坐標增量或坐標增量x x，y)y)，計，計算兩點間的水平距離算兩點間的水平距離D D和坐標方位角和坐標方位角。 得到得到 ：ABABABABABABABABABAByxxysxy22sincosarctan坐標正算坐標正算已知：已知：X A 、Y A、D AB 、AB 求：求： X B 、Y BABABABABABABDYDXsinco

3、sABABABABYYYXXXABOYXabYX坐標反算坐標反算已知：已知：XA、YA、 XB、 YB 求：求：DAB、ABABABABABABABABABABABABABABABXYarctgXXYYarctgYXYxYYXXDsincos2222ABOYXabYXarctanarctanABBAABABByyyxxxAEXCEL中，借助ATAN2(X XA AX XB B, ,Y YA AY YB B)公式，進行計算ABCD1232 2、坐標方位角的推算、坐標方位角的推算v坐標方位角又稱方向角。在平面直角坐標系統(tǒng)內(nèi)，以平行坐標方位角又稱方向角。在平面直角坐標系統(tǒng)內(nèi)，以平行于于X X軸的方向

4、為基準方向，順時針轉(zhuǎn)至該邊的水平角（軸的方向為基準方向，順時針轉(zhuǎn)至該邊的水平角（0 0360360）稱為坐標方位角（也可簡稱為方位角）。）稱為坐標方位角（也可簡稱為方位角）。180左后前180右后前或：注意：若計算出的方位角360，則減去360；若為負值，則加上360。3、平曲線要素計算 偏轉(zhuǎn)角、偏轉(zhuǎn)角、R 圓曲線半徑、圓曲線半徑、Ls1 第一緩和曲線長度、第一緩和曲線長度、 Ls2 第二緩和曲線長第二緩和曲線長度度Ts1 第一切線長、第一切線長、Ts2 第二切線長、第二切線長、 Lc 圓曲線長度、圓曲線長度、 L 平曲線總長、平曲線總長、 E 外外矢距矢距K=0K=0 1/RK=1/RK=1

5、/RK=0 1/RK=01) 平曲線要素平曲線要素 三個基本線形元素直線: L基本型復曲線回頭曲線簡單型: L-R-L對稱型: L-Ls-R-Ls-L不對稱型: L-Ls1-R-Ls2-LC 型: R1-Ls1-Ls2-R2凸型: L-Ls1-Ls2-LS 型: 反向平曲線連接簡單型: L-R1-R2-L正常型: L-Ls1-R1-R2-Ls2-L卵型: L-Ls1-R1-Ls2-R2-Ls3-L復合型: L-Ls1-Ls2 - Lsn - L圓曲線: R緩和曲線: Ls虛交點：轉(zhuǎn)換為單交點平面線形分類L-R1-L-R2-L-R3-L2) 平曲線類型 JD1JD2JD3R=XXXLs1=0Ls

6、2=0 =70o 已知已知 、R， 求求T、E、Lc(L) 已知已知 、T， 求求R、E、Lc(L) 已知已知 、E， 求求T、R、Lc(L) 已知已知 、Lc(L)，求，求R、T、EOZYYZQZ 一般變化一般變化 T = R Tan( /2)E = R / Cos( /2) RLc = R L = Lc基本計算公式基本計算公式 T: 圓曲線的切線長圓曲線的切線長;L: 平曲線長度平曲線長度已知條件已知條件 ( (偏轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)角) )主要計算內(nèi)容主要計算內(nèi)容 TRR/2A、簡單型平曲線計算、簡單型平曲線計算 3）、）、曲線曲線要素計算要素計算B B 對稱基本型平曲線計算對稱基本型平曲線計算 已

7、知條件已知條件 = ( (偏轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)角) )R=Ls1=( (第一緩和曲線第一緩和曲線) )Ls2=( (第二緩和曲線第二緩和曲線) )主要計算內(nèi)容主要計算內(nèi)容 Ts: 設置緩和曲線之后設置緩和曲線之后的切線長度的切線長度; L: 平曲線長度平曲線長度, 關(guān)鍵關(guān)鍵在于求圓曲線長度在于求圓曲線長度; E: 外矢距外矢距(交點交點JD與平與平曲線中點曲線中點QZ的距離的距離); O(xo,yo): 圓心圓心O點的坐標點的坐標基本計算公式R = Ls2/24R- Ls4/2688R3 + Ls6/506880R5 q = Ls/2 Ls3/240R2 + Ls5/3456R4T0 = (R+R) T

8、an(/2)Ts = T0 + qEs = (R+R) / Cos(/2) R 0 = Ls / 2R 0 = 2 0Lc = R* 0 L = 2 Ls + LcB B 對稱基本型平曲線計算對稱基本型平曲線計算 Xo = Xjd + (R+E)*Cos(Ac) Yo = Yjd + (R+E)*Sin(Ac)(Xo, Yo)(Xjd, Yjd)方向角AcAp = 0.5*( pi Abs() )Ac = Fxj2 - Sgn()* ApFxj2Fxj1交點里程、交點里程、坐標坐標-TS、方位角、方位角+TS、方位角、方位角里程坐標里程坐標里程里程里程K1+700.00樁號的含義、書寫樁號的含

9、義、書寫起點樁號起點樁號K0+200.00JD1(x1,y1)JD3(x3,y3)JD4(x4,y4)終點樁號終點樁號S1=1500Ls1T1-2Ls2T1-1S2=1200T2-2S3=1800T2-1DS1LcLcLs1Ls2JD2平曲線要素計算結(jié)果平曲線要素計算結(jié)果T1-1=400, T1-2=450Ls1=100, Lc=110, Ls2=120K3+800.00JD3平曲線要素計算結(jié)果平曲線要素計算結(jié)果T2-1=350, T2-2=300Ls1=80, Lc=90, Ls2=100K2+900.00 ?補：樁號的含義補：樁號的含義K1+300.00K1+630.00K2+030.00

10、DS1=S2-(T1-2+T2-1)=400K2+300.00JD2(x2,y2)4 4、豎曲線的計算、豎曲線的計算中鐵四局一公司精測大隊中鐵四局一公司精測大隊豎曲線豎曲線: 在線路縱斷面上，以變坡點為交點，連接兩相鄰坡段的曲線稱為豎曲線豎曲線計算公式豎曲線計算公式: =i1-i2=i1-i2 T=Rtan T=Rtan /2/2 Y=X2/(2R) Y=X2/(2R)平豎曲線計算公式曲線名稱曲線名稱平面圓曲線平面圓曲線平面緩和曲線平面緩和曲線豎圓曲線豎圓曲線示意圖 曲線方程式x2+y2=R2C=A2=RLx2+y2=R2轉(zhuǎn)向角a=L/R=L/(2R)w=abs(i2-i1)切線長TRtan(

11、a/2)Rtan(w/2)曲線長LaRA2/RwR2T外矢距ER/cos(a/2)-RR/cos(w/2)-RT2/(2R)切曲差2T-L00曲線上點座標XiRsin(Li/R)L(1-2/10+4/216-6/9360)L曲線上點座標YiR(1-cos(Li/R)L(1-2/14+4/440-6/25200)/3x2/(2R)1、直線段的計算-坐標正算相同2、單圓曲線線路計算-包含在 含緩和曲線道路的計算里面3、介紹簡單對稱曲線中樁、曲 線切線方位角、邊樁的計算不不介介紹紹不介不介紹紹重重點點圓曲線第一緩和曲線第二緩和曲線5、道路中邊樁計算 01 = Ls1/2R XYx01 = s s5/

12、(40R2Ls12) + s9/(3456R4Ls14) y01 = s3/(6RLs1) s7/(336R3Ls13) + s11/(42240R5Ls15) = s2 /2RLs1特例-HYZH點-緩和曲線任一點的弦長D：201201YXD010101xyarctg弦長相對弦長相對X軸的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)角角 中樁坐標計算中樁坐標計算 1、根據(jù)交點坐標，可以計算緩和曲線、根據(jù)交點坐標，可以計算緩和曲線前的直線方位角為前的直線方位角為 2、那么：根據(jù)坐標方位角的計算公式、那么：根據(jù)坐標方位角的計算公式即可求得即可求得ZH點到點到P點的方位角點的方位角 3、根據(jù)上面所求，根據(jù)坐標正算即可、根據(jù)上面所求，

13、根據(jù)坐標正算即可的的P點坐標，即中樁坐標點坐標，即中樁坐標 D01P 邊樁坐標計算邊樁坐標計算 1、根據(jù)交點坐標，可以計算緩和曲、根據(jù)交點坐標，可以計算緩和曲線前的直線方位角為線前的直線方位角為 2、那么：根據(jù)坐標方位角的計算公式、那么：根據(jù)坐標方位角的計算公式即可求得即可求得C點到點到P點的方位角點的方位角 4、將、將CP方位角加減方位角加減90得垂直中樁得垂直中樁的方位角。的方位角。 3、根據(jù)、根據(jù)P點坐標、偏距和上面所求方點坐標、偏距和上面所求方位角，利用坐標正算即可得邊樁坐標。位角，利用坐標正算即可得邊樁坐標。第二緩和曲線計算相同，不在贅述C1）緩和曲線的計算緩和曲線的計算1、根據(jù)上節(jié)

14、的計算，我們可以求取HY點的坐標H(X0，Y0)和此處的切線方位及02、根據(jù)S求轉(zhuǎn)角3、進而得）2（in2SRDRS24、根據(jù)上面所求即可計算P點坐標（即中樁坐標），然后根據(jù)P點的坐標方位角、偏距計算邊樁坐標坐標方位坐標方位角的傳遞、角的傳遞、坐標正算坐標正算2）圓曲線的計算）圓曲線的計算二、水準儀檢校 水準儀應具備的幾何關(guān)系水準儀應具備的幾何關(guān)系 （一）圓氣泡檢查（圓氣泡檢查（圓圓水準軸水準軸儀器豎軸）儀器豎軸） （二）十字絲橫絲檢查十字絲橫絲檢查（橫絲橫絲豎軸）豎軸） （三）水準管的檢查水準管的檢查（水準管軸水準管軸視準軸視準軸)（i角檢驗）角檢驗）1、圓水準軸、圓水準軸儀器豎軸儀器豎軸檢

15、驗檢驗： 旋轉(zhuǎn)腳螺旋使氣泡居中；旋轉(zhuǎn)腳螺旋使氣泡居中；儀器轉(zhuǎn)儀器轉(zhuǎn)180，若氣泡偏離，則校正。，若氣泡偏離，則校正。圓水準器儀器旋轉(zhuǎn)儀器旋轉(zhuǎn)180檢驗合格檢驗合格不合格不合格需校正需校正校正校正：轉(zhuǎn)動腳螺旋調(diào)整偏離值的轉(zhuǎn)動腳螺旋調(diào)整偏離值的1/2；用改針調(diào)整圓水準器校正螺絲，使氣泡居中；用改針調(diào)整圓水準器校正螺絲，使氣泡居中；反復幾次，直至氣泡在任何位置都居中為止。反復幾次，直至氣泡在任何位置都居中為止。2、橫絲、橫絲豎軸豎軸檢驗：檢驗： 整平后以橫絲一端瞄準墻上一點；整平后以橫絲一端瞄準墻上一點；擰緊制動螺旋，轉(zhuǎn)動微動螺旋；擰緊制動螺旋，轉(zhuǎn)動微動螺旋；若該點偏離橫絲，則校正。若該點偏離橫絲，

16、則校正。MMM檢驗合格檢驗合格不合格不合格, ,需校正需校正校正：校正：取下目鏡處金屬護蓋，旋松十字絲環(huán)的取下目鏡處金屬護蓋，旋松十字絲環(huán)的4個固定螺絲；個固定螺絲；微微轉(zhuǎn)動十字絲環(huán)，使橫絲水平；微微轉(zhuǎn)動十字絲環(huán)，使橫絲水平；反復調(diào)整直至滿足要求；反復調(diào)整直至滿足要求；擰緊固定螺絲，旋上護蓋。擰緊固定螺絲，旋上護蓋。3 3、水準管的檢查、水準管的檢查( (i i 角檢驗角檢驗) )檢驗方法a1b1ABa:安置水準儀于A、B（兩點相距約100m）中點，讀取A、B 兩尺讀數(shù)a1、b1，則h1 = a1b1h1為A、B兩點間正確高差。b:在距A點約23m 處安置水準儀，讀取A、B兩尺讀數(shù)得a2、b2

17、（ b2 可能會含有誤差）；則 h2 = a2 - b2a2b22biAB=b2-b2 i= p, /(SB-SA) 檢查結(jié)果檢查結(jié)果 若若 h2 = h1 ，儀器可正常使用；，儀器可正常使用； 若若 h2h1 ，則水準管需要校正；，則水準管需要校正；29 先求先求i角值角值,再計算再計算B尺正確讀數(shù)尺正確讀數(shù)b2 使用微傾螺旋使讀數(shù)對準使用微傾螺旋使讀數(shù)對準b2 ，此，此時管水準氣泡不居中，調(diào)節(jié)兩個校正時管水準氣泡不居中，調(diào)節(jié)兩個校正螺旋使氣泡居中即可。螺旋使氣泡居中即可。i角的檢驗角的檢驗若若i 20 ，則要校正。，則要校正。i角校正角校正全站儀測量的基本原理是通過測量儀器到目標點的直線距

18、離以及水平角和垂直角得到目標點的坐標。30測量距離的方式目前有紅外測距和激光測距。紅外測距需要在目標點上放置一個棱鏡。激光測距也叫免棱鏡測距。紅外測距的精度要比激光測距的精度高。全站儀上有2個度盤分別用來測量水平角個垂直角。度盤分光柵度盤和絕對編碼度盤。光柵度盤在測量前需要初始化，目前在部分國產(chǎn)儀器上還有使用。絕對編碼度盤不需要初始化，在斷電后再開機不需要再重新定方位角。三、全站儀簡介全站儀的主要誤差分類由儀器本身產(chǎn)生的誤差主要分為下面幾類：1、長水準管誤差。（目前很多儀器采用電子氣泡）2、圓氣泡誤差。3、對中器誤差。4、視準差。（也叫角誤差）5、指標差。（也叫角誤差）6、高低差。7、十字絲垂

19、直度誤差。8、激光指向點誤差。31全站儀的主要軸系介紹1、豎軸：豎軸是指與水平盤垂直穿過水平盤中心的軸線。2、橫軸：橫軸是指與豎盤垂直穿過豎盤中心的軸線。儀器無論怎樣轉(zhuǎn)動橫軸始終與豎軸垂直。3、視準軸：視準軸是指我們瞄準目標的方向，也就是望遠鏡的中心軸線。儀器無論怎樣轉(zhuǎn)動視準軸始終與橫軸垂直。32長水準管誤差1、誤差的檢查方法：在任意一個方向使長水準管氣泡聚中，然后水平角置零，轉(zhuǎn)動儀器至水平角180。等氣泡穩(wěn)定下來再檢查氣泡是否聚中。不聚中說明存在誤差。2、誤差產(chǎn)生的原因：長水準管與全站儀豎軸不垂直。（電子氣泡原理一樣）3、誤差的主要影響：長水準管存在誤差會導致儀器無法整平。并且儀器補償器是無

20、法補償整平誤差的。33圓氣泡誤差1、誤差的檢查方法：用長水準管整平儀器，然后看這個時候圓氣泡是否聚中，不聚中說明存在誤差。2、誤差產(chǎn)生的原因：圓氣泡的3個支撐點所在的平面與豎軸不垂直。3、誤差的主要影響：圓氣泡主要是用來粗平用，所以圓氣泡存在誤差會影響整平速度。但是不會影響測量精度，因為儀器最后要靠長水準管整平。34對中器誤差1、誤差的檢查方法：在任意方向?qū)χ袃x器。然后水平角置零，轉(zhuǎn)動儀器至水平角為180。檢查儀器是否對中。不對中說明存在誤差。2、誤差產(chǎn)生的原因：對中視線與水平盤不垂直。3、誤差的主要影響：使儀器無法對中測站點，從而儀器測量出來的距離也并不是目標點到測站點的距離。35視準差1、

21、誤差的檢查方法：在接近水平方向上分別盤左盤右瞄準同一個目標，記錄2次測量的水平角H1和H2。 |H1- H2|-180|=2C，C稱為視準差。2秒儀器要求 C10”。(檢查前先要整平儀器)2、誤差產(chǎn)生的原因：視準軸與橫軸不垂直。3、誤差的主要影響：水平角度的測量精度。36指標差1、誤差的檢查方法：在接近水平方向上分別盤左盤右瞄準同一個目標，記錄2次測量的垂直角V1和V2。 |V1+V2-360|=2，稱為指標差。2秒儀器要求 15“。(檢查前先要整平儀器)2、誤差產(chǎn)生的原因：豎盤零基準存在誤差。3、誤差的主要影響：垂直角的測量精度。37高低差1、誤差的檢查方法：在傾角為30的方向上分別盤左盤右

22、瞄準同一個目標，記錄2次測量的水平角H1和H2。 |H1- H2|-180|不為零說明存在高低差。 （檢查前先要整平儀器，并校正視準差。）2、誤差產(chǎn)生的原因：橫軸與豎軸不垂直。3、誤差的主要影響：在傾角比較大的情況下的水平角測量精度。38十字絲垂直度誤差1、誤差的檢查方法：瞄準一個垂直的豎線，看十字絲的豎絲是否重合。 (檢查前先要整平儀器)2、誤差產(chǎn)生的原因：十字絲的豎絲與橫軸不垂直。3、誤差的主要影響：對距離和角度測量精度沒有影響，但是存在誤差的時候不能用十字絲去大致檢查一個目標的垂直度。全站儀的鑒定也對十字絲的垂直度有要求。39激光指向點誤差1、誤差的檢查方法：瞄準一個較遠的目標，打開激光

23、指示燈，看激光點和目標點是否重合。2、誤差產(chǎn)生的原因：激光與視準軸不重合。3、誤差的主要影響：免棱鏡測量模式下的距離測量精度。40支水準路線支水準路線BMBM1 1 1 1 2 2 1 1BMBM1 1 2 2 3 3 4 4閉合水準路線閉合水準路線附合水準路線附合水準路線BMBM1 1BMBM2 2 1 1 2 2 3 3四、三等水準測量1 1、作業(yè)方法、作業(yè)方法（1 1）順序：）順序：“后前前后（黑黑紅紅）后前前后（黑黑紅紅）”；一對尺子交替使用。；一對尺子交替使用。 （2 2）讀數(shù)：黑面）讀數(shù)：黑面“三絲法三絲法”（上、下、中絲）讀數(shù)，紅面僅讀中絲。（上、下、中絲）讀數(shù)，紅面僅讀中絲。

24、后視后視( (黑面黑面) ) 上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù) 前視前視( (黑面黑面) ) 上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù) 前視前視( (紅面紅面) ) 中絲讀數(shù)中絲讀數(shù) 后視后視( (紅面紅面) ) 中絲讀數(shù)中絲讀數(shù)后視尺后視尺前視尺前視尺2 2、計算與記錄格式、計算與記錄格式（1）視距）視距=100|上絲上絲-下絲下絲| （2）前后視距差）前后視距差di =后視距后視距-前視距前視距 d dii要求要求: :三等三等 2m2m, , （3）視距差累積值）視距差累積值d di i= =前站的視距差累積值前站的視距差累積值d di-1i-1

25、+ + 本站的前后視距差本站的前后視距差di didi要求要求: :三等三等 5m5m, , （4 4）視線高度：）視線高度：三絲能讀數(shù)三絲能讀數(shù) ；視線長度：；視線長度：75m75m（5 5）讀數(shù)位：上下絲）讀數(shù)位：上下絲1mm1mm；中絲；中絲1mm1mm（6 6）黑紅面讀數(shù)差）黑紅面讀數(shù)差= =黑面中絲黑面中絲+K-+K-紅面中絲。（紅面中絲。（K= 4787mmK= 4787mm或或4687mm4687mm） 要求要求: : 2mm,2mm,（7 7）黑紅面高差之差）黑紅面高差之差=h=h黑黑- -（h h紅紅0.100m0.100m） 要求要求: :3mm3mm（8 8）高差中數(shù)）高

26、差中數(shù)= h= h黑黑+ +（h h紅紅0.100m0.100m）/2/2（9 9）水準路線總長）水準路線總長L=L=后視距后視距+前視距前視距 3 3、計算小數(shù)點位取舍要求、計算小數(shù)點位取舍要求4 4、往返測高差不符值與環(huán)線閉合差、往返測高差不符值與環(huán)線閉合差5 5、測量精度要求、測量精度要求 （1）每公里水準測量的偶然中誤差）每公里水準測量的偶然中誤差 （2）每公里水準測量的全中誤差）每公里水準測量的全中誤差 Mmm3MWMmm6wM6 6、注意事項、注意事項 （1 1）在照準同一測站的前、后視尺時，盡量避免調(diào)焦，若）在照準同一測站的前、后視尺時，盡量避免調(diào)焦，若照準前后尺調(diào)焦，必然使在前

27、后尺讀數(shù)時照準前后尺調(diào)焦，必然使在前后尺讀數(shù)時i i角高度不一致，從而角高度不一致，從而引起讀數(shù)誤差；引起讀數(shù)誤差； （2 2）在一側(cè)段的水準測量路線上，測站數(shù)應為偶數(shù)站，消）在一側(cè)段的水準測量路線上，測站數(shù)應為偶數(shù)站，消除除“0”0”點誤差；點誤差； （3 3）往測轉(zhuǎn)為返測時，應重新整置儀器。）往測轉(zhuǎn)為返測時，應重新整置儀器。7 7、水準測量成果整理步驟、水準測量成果整理步驟（一）計算高差閉合差（一）計算高差閉合差 理測hhfh公式：公式：測理測hhhfh故對于閉合水準路線，有：故對于閉合水準路線，有：)(始終測理測HHhhhfh對于附合水準路線，有：對于附合水準路線，有：（二）分配高差閉合

28、差（二）分配高差閉合差A:A:計算高差閉合差的容許值計算高差閉合差的容許值對于三等水準測量：對于三等水準測量：適用于山區(qū)15適用于平原區(qū)12容容LfLfhh 式中，式中，fh容容高差閉合差限差，單位：高差閉合差限差，單位：mm； L水準路線長度，單位：水準路線長度，單位：km ； B:B:按與按與距離距離L L或測站數(shù)或測站數(shù)n n成正比原則，將高差閉合成正比原則，將高差閉合差差反號反號分配到各段高差上。分配到各段高差上。 （三）計算各待定點高程（三）計算各待定點高程 用用改正后的高差改正后的高差和已知點的高程，來計算各待定點和已知點的高程，來計算各待定點的高程。的高程。 hiifLLVhii

29、fnnV（四）精度評定（四）精度評定 用水準測量方法測定地面點的高程，其精度較高，但在地形起伏變化較大的山區(qū)、丘陵地區(qū)，使用該法就十分困難。在這種情況下，通常要采用三角高程測量的方法。 五、四等三角高程測量在相鄰兩點間觀測其豎直角，再根據(jù)這兩點間的水平距離，應用三角學的原理計算出兩點間的高差，進而推算出點的高程。原理如圖所示。 1三角高程測量原理ABivD hAB tanD大地水準面大地水準面HAHB A、B兩點間的高差hAB為：viDhABAB tan B點的高程HB為：viDHhHHABAABAB tana.儀器高：望眼鏡的旋轉(zhuǎn)中心I至地面點的垂直高度。b.目標高：望眼鏡中的十字絲的橫絲照

30、準B點標尺上一點M,M距B點的高度。c.直覘：把儀器設在已知高程點上，觀測該點與未知點之間的高差。d.反覘：把儀器設在未知高程點上，觀測該點與已知點之間的高差。注意：當兩點距離較大（大于注意：當兩點距離較大（大于300m300m）時：）時： 2 2、相關(guān)名詞、相關(guān)名詞(1)球氣差改正數(shù)：球氣差改正數(shù)： f(2)(2)可采用對向觀可采用對向觀測后取平均的方法，測后取平均的方法，抵消球氣差的影響。抵消球氣差的影響。 flDtgihAB；即有：；即有：球差為正，氣差為負球差為正，氣差為負3 3、球氣差影響、球氣差影響 由于大地水準面是曲面，過測站點的曲面切線不由于大地水準面是曲面，過測站點的曲面切線

31、不一定和水平視線平行。故測得的高差和實際高差不一一定和水平視線平行。故測得的高差和實際高差不一定相等。定相等。 空氣密度隨著所在位置的高程變化，越到高空，空氣密度隨著所在位置的高程變化，越到高空，密度越稀，光線通過由下而上密度均勻變化的的大氣密度越稀，光線通過由下而上密度均勻變化的的大氣層時，光線發(fā)生折射，形成凹向地面的曲線。引起三層時，光線發(fā)生折射，形成凹向地面的曲線。引起三角高程測量偏差。角高程測量偏差。如圖，如圖，PCPC為水平視線，為水平視線，PE PE 是通過是通過P P點的水準面。點的水準面。由于地球曲率的影響，由于地球曲率的影響，C C、E E高程不等。高程不等。P P、E E同

32、同高程。高程。CECE為地球曲率對為地球曲率對高差的影響：高差的影響：RSCEP220球差如圖，如圖，A A點高程已知，測量點高程已知，測量A A、B B之間的高差之間的高差hAB,hAB,求求B B點的高程。點的高程。 PCPC為水平視線。為水平視線。PMPM為視線未受大為視線未受大氣折光影響的方向線，實際照準氣折光影響的方向線，實際照準在在N N上。上。 視線的豎直角為視線的豎直角為 。 則則MNMN為大氣折光影響：為大氣折光影響：其中，其中，K K為大氣垂直折光系數(shù)，為大氣垂直折光系數(shù)，S0S0為為ABAB兩點間的實測的水平距離。兩點間的實測的水平距離。R R為地球曲率半徑。為地球曲率半

33、徑。20S2RKMN氣差考慮地球曲率及大氣折光影響的三角高程測量公式NBMNCMECFEBFhABRsECp220地球曲率BABAvNBsCMiFE,tan.,0RsKMNr2大氣折光20rpf令fvishBAABABtan.0fvishBAABABtan.0fvisHHhHHBAABABABABtan.0（考慮）（不考慮）fvishvishBAABABBAABABtan.tan.00rpf 由公式知，觀測邊長由公式知，觀測邊長D D、垂直角、儀高、垂直角、儀高i i和覘標高和覘標高v v的測量誤差的測量誤差及大氣垂直折光系數(shù)及大氣垂直折光系數(shù)K K的測定誤差均會給三角高程測量成果帶來的測定誤

34、差均會給三角高程測量成果帶來誤差。誤差。 （1 1）邊長誤差）邊長誤差 邊長誤差決定于距離丈量方法。用普通視距法測定距離，邊長誤差決定于距離丈量方法。用普通視距法測定距離，精度只有精度只有1/3001/300；用電磁波測距儀測距，精度很高，邊長誤差一；用電磁波測距儀測距，精度很高，邊長誤差一般為幾萬分之一到幾十萬分之一。邊長誤差對三角高程的影響般為幾萬分之一到幾十萬分之一。邊長誤差對三角高程的影響與垂直角大小有關(guān)，垂直角愈大，其影響也愈大。與垂直角大小有關(guān)，垂直角愈大，其影響也愈大。4 4、主要誤差來源及減弱措施、主要誤差來源及減弱措施 （2）垂直角誤差垂直角誤差 垂直角觀測誤差包括儀器誤差、

35、觀測誤差和外界環(huán)境的影垂直角觀測誤差包括儀器誤差、觀測誤差和外界環(huán)境的影響。響。J6經(jīng)緯儀兩測回垂直角平均值的中誤差可達經(jīng)緯儀兩測回垂直角平均值的中誤差可達1515，對三，對三角高程的影響與邊長及推算高程路線總長有關(guān)，邊長或總長角高程的影響與邊長及推算高程路線總長有關(guān)，邊長或總長愈長，對高程的影響也愈大。愈長，對高程的影響也愈大。因此，垂直角的觀測應選擇大氣折光影響較小的陰天和因此，垂直角的觀測應選擇大氣折光影響較小的陰天和每天的中午觀測較好，推算三角高程路線還應選擇短邊傳遞，每天的中午觀測較好，推算三角高程路線還應選擇短邊傳遞，對路線上邊數(shù)也有限制。對路線上邊數(shù)也有限制。（3 3）大氣垂直折

36、光系數(shù)誤差）大氣垂直折光系數(shù)誤差 大氣垂直折光誤差主要表現(xiàn)為折光系數(shù)大氣垂直折光誤差主要表現(xiàn)為折光系數(shù)K K值測定誤差。值測定誤差。 （4 4）丈量儀高和覘標高的誤差）丈量儀高和覘標高的誤差 儀高和覘標高的量測誤差有多大，對高差的影響也會有儀高和覘標高的量測誤差有多大，對高差的影響也會有多大。因此，應仔細量測儀高和覘標高。多大。因此，應仔細量測儀高和覘標高。5 5、四等三角高程規(guī)范、四等三角高程規(guī)范4.2.7-21、全站儀導線測量導線測量的主要技術(shù)要求表中n為測站數(shù)方向觀測法的技術(shù)要求1、當觀測方向不多于3個時，可不歸零2、全站儀、電子經(jīng)緯儀水平角觀測時不受光學測微器兩次重合讀數(shù)之差指標的限制

37、n n n n n五、一級導線測量相關(guān)規(guī)定：相關(guān)規(guī)定：精度評定：精度評定：測角中誤差測距中誤差此外，在實際工作中，根據(jù)要求測距還要進行兩化改正，一是歸算到參考橢球面上；二是歸算到高斯投影面上。導線測量步驟和注意事項導線的布設形式閉合導線2C值是否超限是否開機是否開機檢查（棱檢查（棱鏡常數(shù)等）鏡常數(shù)等）測回間置盤導線平差過程導線平差過程（1）、根據(jù)導線類型進行角度閉合差計算及分配（2）、根據(jù)連接角及導線轉(zhuǎn)折角計算導線各邊的方位角（3）、根據(jù)已知點坐標、已知邊長及導線各邊的坐標方位角計算未知點的坐標（4）、根據(jù)導線類型進行坐標增量閉合差計算及分配（5）、計算導線點最終坐標主要步驟1)1)繪制計算草

38、圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。繪制計算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。2)2)角度閉合差角度閉合差(angle closing error)(angle closing error)的計算與調(diào)整。的計算與調(diào)整。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74mA1A1484843431818A12341122224970300105170610146241233006（1 1）計算角度閉合差：）計算角度閉合差： = =測測- -理理 = = 測測-(n-2)-(n

39、-2)180180（2 2）計算限差：）計算限差：nf60允具體（3）若在限差內(nèi)，則平均分配原則，計算改正數(shù)： 115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74mA1A1484843431818A12341122224970300105170610146241233006nfv（4 4）計算改正后新）計算改正后新的角值：的角值： vii3)按新的角值，推算各邊坐標方位角。 180右后前115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X

40、 XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74mA1A1484843431818A123411222249703001051706101462412330064 4）按坐標正算公式，計算各邊坐標增量。）按坐標正算公式，計算各邊坐標增量。5 5）坐標增量閉合差）坐標增量閉合差(closing error in (closing error in coordination increment)coordination increment)計算與調(diào)整計算與調(diào)整 X XAB AB =D=DAB AB cos cos ABAB Y YAB AB =D=DAB AB

41、sin sin ABAB00理理yx115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74mA1A1484843431818A12341122224970300105170610146241233006（1 1）計算坐標增量閉合差：）計算坐標增量閉合差：導線全長相對閉合差導線全長相對閉合差(relative length (relative length closing error of traverse):closing error of traverse): 導線全長閉合差

42、導線全長閉合差: : 測理測測理測yyyfxxxfyx22yxfffXXXDfK/1（2）分配坐標增量閉合差。 若若K1/2000K1/2000（圖根級），則將（圖根級），則將f fx x、f fy y以相反符號，按以相反符號，按邊長成正比分配到各坐標增量上去。并計算改正后的坐邊長成正比分配到各坐標增量上去。并計算改正后的坐標增量。標增量。 115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74mA1A1484843431818A123411222249703001051706

43、10146241233006iyyiixxiDDfvDDfvyiixiiVyyVxx115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74mA1A1484843431818A123411222249703001051706101462412330063 3）坐標計算）坐標計算根據(jù)起始點的已知坐標和經(jīng)改正的新的坐標增根據(jù)起始點的已知坐標和經(jīng)改正的新的坐標增量，來依次計算各導線點的坐標。量，來依次計算各導線點的坐標。 12121212yyyxxx4 4）精度評定）精度評定K = =

44、 D1400012000例題：閉合導線坐標計算表點點號號轉(zhuǎn)折角轉(zhuǎn)折角 ( (右右) ) 改正后改正后轉(zhuǎn)折角轉(zhuǎn)折角 方向角方向角 邊邊 長長 D D( (米米) ) 坐坐 標標增量增量( (米米) )X X Y Y改改 正正 后后增量增量( (米米) )X X Y Y坐標坐標( (米米) ) X Y X Y點點號號A A1 12 23 34 4A A1 1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485

45、.47 +0.09 -0.08x = +0.09y =0.08= x + y =0.120 539 59 00理理=5400000= 測測理理=60容容=605 =89 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621

46、12 23 34 4A A536.27536.27328.74328.74A A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0中鐵四局一公司精測大隊中鐵四局一公司精測大隊六、測量常見問題分析六、測量常見問題分析1、測量資料（設計變更）更新不及時2、未考慮豎曲線的設置3、違反測量操作規(guī)程4、儀器使用不當造成的錯誤5、橋梁施工出現(xiàn)的問題6、隧道施工出現(xiàn)的問題7、無砟軌道施工出現(xiàn)的問題8、測量原始記錄資料問題中鐵四局一公司精測大隊中鐵四局一公司精測大隊1、測量資料（設計變更）更新不及時 測量控制點或設計要素更新后，施工放

47、樣未及時更新到位測量控制點或設計要素更新后，施工放樣未及時更新到位。 如滬寧城際的無砟軌道施工中，仍然采用調(diào)整前縱坡設計資料控制底座板頂面標高，造成近800m底座板標高不合格，見下圖中鐵四局一公司精測大隊中鐵四局一公司精測大隊2、未考慮豎曲線的設置 計算路面標高時未考慮豎曲線的存在，造成結(jié)構(gòu)物頂面標高錯誤，如下圖豎曲線地段路面高程計算公式：（右圖） Y=x2/(2R)中鐵四局一公司精測大隊中鐵四局一公司精測大隊3、違反測量操作規(guī)程 測量技術(shù)人員對建筑物的放樣測設前要對所用的控制樁橛測量技術(shù)人員對建筑物的放樣測設前要對所用的控制樁橛進行認真核實，不能用錯控制樁橛進行認真核實，不能用錯控制樁橛 建站要檢核，比如置鏡控制點A，后視控制點B，應使用控制點C做為檢核，檢核置鏡點建站是否有誤， 不能采用如支導線（開口導線）、支水準線路等不具備檢核條件的形式增設臨時控制點中鐵四局一公司精測大隊中鐵四局一公司精測大隊4、儀器使用不當造成的錯誤 測量儀器的各種參數(shù)的設置有其一定的依據(jù)，儀器本身的參數(shù)測量儀器的各種參數(shù)的設置有其一定的依據(jù)，儀器本身的參數(shù)是不能隨意更改的，更改時一定要有科學的檢核或得到權(quán)威計量是不能隨意更改的，更改時一定要有科學的檢核或得到權(quán)威計量部門的認可部門的認可棱鏡常數(shù)測定方法很簡單：判斷是否SAC=（SBA+SBC）。相等棱鏡常數(shù)設置正確相等棱鏡常數(shù)