邊緣檢測實驗報告

1、圖像邊緣提取實驗報告一、實驗?zāi)康耐ㄟ^課堂的學(xué)習(xí)，已經(jīng)對圖像分割的相關(guān)理論知識已經(jīng)有了全面的了解，知道了許多圖像分割的算法及算子，了解到不同的算子算法有著不同的優(yōu)缺點，為了更好更直觀地對圖像分割進(jìn)行深入理解，達(dá)到理論聯(lián)系實際的目的，特制定如下的實驗。二、實驗原理檢測圖像邊緣信息，可以把圖像看做曲面，邊緣就是圖像的變化最劇烈的位置。這里所講的邊緣信息包含兩個方面：一是邊緣的具體位置，即像素的坐 標(biāo)；而是邊緣的方向。微分算子有兩個重要性質(zhì)：定域性(或局部性)、敏感性(或 無界性)。敏感性就是說，它對局部的函數(shù)值變化很敏感，但是因其對變化過于 敏感又有了天然的缺陷一一不能抵抗噪聲。局部性意思是指，每一

2、點的導(dǎo)數(shù)只 與函數(shù)在該點鄰近的信息有關(guān)。主要有兩大類基于微分算子的邊緣檢測技術(shù)：一階微分算子邊緣檢測與二階微分算子邊緣檢測。這些檢測技術(shù)采用以下的基本步驟：(1) 將相應(yīng)的微分算子簡化為離散的差分格式，進(jìn)而簡化為模板(記為T)。(2) 利用模板對圖像f(m,n)進(jìn)行運算，獲得模板作用后的結(jié)果 Tf(m,n)。(3) 提出閾值h,在采用一階微分算子情形記錄下高于某個閾值h的位置坐標(biāo)Sh 二(m, n)|Tf(m,n) - h(而采用二階微分算子情形，一般是對某個閾值；7確立Sh =( m, n) | Tf (m, n) 一 ；)對集合Sh進(jìn)行整理，同時調(diào)整閾值hRoberts 算子Rx =1Ry

3、Roberts算子是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子，兩個模板分別為0 -1+ 0-則，Rxf(i，j)=f(i,j)-f(i 1,j 1)Ryf(i,j)=f(i 1,j)-f(i,j 1)算法的步驟為：(1)首先用兩個模板分別對圖像作用得到Rxf和Ryf ；對Tf(i, j) = *；|Rx|2+|Ryf，進(jìn)行閾值判決，若Tf(i,j)大于閾值則相應(yīng)的點位于便于邊緣處對于閾值選取的說明：由于微分算子的檢測性能受閾值的影響較大， 為此， 針對具體圖像我們采用以下閾值的選取方法，對處理后的圖像統(tǒng)計大于某一閾 值的點，對這些數(shù)據(jù)求平均值，以下每個程序均采用此方法，不再做說明。Sobel算子So

4、bel算子采用中心差分，但對中間水平線和垂直線上的四個鄰近點賦予略 高的權(quán)重。兩個模板分別如下：，Z-1 0 1 ，Z1 2 1 Sx =-2 0 2Sy =0 0 01101-1-2 -1jPrewitt 算子Prewitt算子也屬于中心差分類型，但沒有給最鄰近點較高的權(quán)重，兩個模板如下：r-101、511、Px =-101Py =000)的卷積，故上式變?yōu)?兀)=/(-y)*v2(x?y)式中稱為LOG濾波器，其為:這樣就有兩種方法求圖像邊緣： 先求圖像與高斯濾波器的卷積，再求卷積的拉普拉斯的變換，然后再進(jìn)行過零判斷。求高斯濾波器的拉普拉斯的變換，再求與圖像的卷積，然后再進(jìn)行過零判斷。拉普

5、拉斯算子對圖像中的嗓擊相當(dāng)敏感。而且它常咅生汝像素寬的邊緣，也不能提 供邊緣方向的信息=高斯拉普拉斯算子是效果較好的邊沿檢測器，常用的5X5模板的 高斯“拉普拉斯算子如圖27所示：-24-42-408-4-4824-408-4-2-4-4200100-1-20-1Ari16-101_20007）其中：科弋表卷積。歩2使用一階有限差分計算偏導(dǎo)數(shù)陣列P與Q：已平滑g（x,7 ）的梯度可以使用2 x 2 一階有限差分近似式來計算x與y偏導(dǎo)數(shù)的兩個 陣列（2）與/;（砂）：養(yǎng)匕,滬 g* =/（兀+1丿）-/（2）+力+1,歹+1）- n+i）/2了；0,刃劉乞=（y（x,尹+1）-/（x,y）+/（

6、x+i,尹+1）-/（x+i,刃/2工V-.v + h VV. r+1 v + l.v+1A V1x + 1. r1A V+1v + L r+1A Gy011-111-111在這個2 X 2正方形內(nèi)求有限差分的均值，以便在圖像中的同一點計算X和y的偏導(dǎo)數(shù) 梯度。幅值和方位角可用直角坐標(biāo)到極坐標(biāo)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化公式來計算：駐,刃二 arctan （Gx（xfy）fGy （x,刃）Mxfy反映了圖像的辺緣強(qiáng)度；9xfy反映了辺緣的方向。使得Mxfy取得局部最大值 的方向角&兀刃，就反映了邊緣的方向。步3.對梯度幅值進(jìn)行非極大值抑 制(non_maxima suppression NMS):僅僅得到全局的

7、梯度并不足以確定邊緣， 因此為確定邊緣，必須保留局部梯 度最大的點，而抑制非極大值。解決方法：利用梯度的方向：snrjta將梯度角離散為圓周的四個扇區(qū)之一，以便用3X3的窗口作抑制運算口四個扇區(qū)的標(biāo)號為 0到3,對應(yīng)鄰域的四種可能組合在每一點上*鄰域的中心象素r與沿著梯度線的兩個象素相比口如果亠訂工丁的 拂度值不比沿梯度線的兩個相鄰象素梯度值大，則令-Uavy=0.步4.用雙閾值算法檢測和連接邊緣對非極大值抑制圖像作用兩個閾值th1和th2,兩者關(guān)系th1=0.4th2。我們把梯度值小于th1的像素的灰度值設(shè)為0,得到圖像1。然后把梯度值小于th2的 像 素的灰度值設(shè)為0,得到圖像2。由于圖像

8、2的閾值較高，去除大部分噪音，但 同時也損失了有用的邊緣信息。而圖像 1的閾值較低，保留了較多的信息，我 們可以以圖像2為基礎(chǔ)，以圖像1為補(bǔ)充來連結(jié)圖像的邊緣。鏈接邊緣的具體步驟如下：對圖像2進(jìn)行掃描，當(dāng)遇到一個非零灰度的像素 p(x,y)時，跟蹤以p(x,y)為 開始點的輪廓線，直到輪廓線的終點q(x,y)。考察圖像1中 與圖像2中q(x,y)點位置對應(yīng)的點s(x,y)的8鄰 近區(qū)域。如 果在s(x,y)點的8鄰近區(qū)域中有非零像素s(x,y)存在，則將其包括到圖像2中， 作為r(x,y)點。從r(x,y)開始，重復(fù)第一步，直到我們在圖像1和圖像2中都無 法繼續(xù)為止。當(dāng)完成對包含p(x,y)的

9、 輪廓線的連結(jié)之后，將這條輪廓線標(biāo)記為已經(jīng)訪問。 回到第一步，尋找下一條輪廓線。重復(fù)第一步、第二步、第三步，直到圖像 2 中找不到新輪廓線為止。至此，完成canny算子的邊緣檢測。三、具體過程躱始圖像丸網(wǎng)檢測prewitt 檢測roberts檢測旳pl趙檢測場nny檢測prpwitt 檢測加入高斯噪聲（尸0，=0.01）像 紘創(chuàng)檢測場nny檢測Log算子閾值取0.01Canny算子閾值取0.2加入高斯噪聲（尸山 是11口2）團(tuán)像$訊創(chuàng)檢測pewitt檢測roberts檢測旳pl趙檢測場nny檢測Log算子閾值取0.01Canny算子閾值取0.25四、實驗分析通過對上述幾種算子的研究，我們可以發(fā)

10、現(xiàn)， Prewit t算子和Sobel算子 都是對圖像進(jìn)行差分和濾波運算，僅在平滑部分的權(quán)值選擇上有些差異，但是圖 像產(chǎn)生了一定的模糊，而且有些邊緣還檢測不出來，所以檢測精度比較低，該類 算子比較適用于圖像邊緣灰度值比較明顯的情況。Robert s算子檢測精度比較高，但容易丟失一部分邊緣，使檢測的結(jié)果不 完整，同時圖像沒經(jīng)過平滑處理，不能抑制噪聲，所以該算子對具有陡峭的低噪聲 圖像響應(yīng)最好。Laplace算子通過高斯函數(shù)對圖像進(jìn)行了平滑處理，對噪聲的抑制作用比較明顯，但處理的同時也可能將原有的邊緣平滑 ，造成某些邊緣無法檢測到。此 外，噪聲對其影響也較大，檢測到的圖細(xì)節(jié)很豐富，同時就可能出現(xiàn)偽

11、邊緣。但 是，如果要降低偽邊緣的話，又可能使檢測精度下降，丟失很多真邊緣。因此，對于不同圖像應(yīng)選擇不同參數(shù)。Canny算子也采用高斯函數(shù)對圖像進(jìn)行平滑處理，也具有較強(qiáng)的去噪能力， 但同樣可能會丟失一些邊緣信息，但是，從圖中可以看出，Canny算子比Laplace 算子的檢測邊緣的精度要高些。 通過實驗結(jié)果可以看出，該算子在上述幾種邊緣 檢測算子當(dāng)中效果最好。通過上述實驗結(jié)果我們可以發(fā)現(xiàn)， 在加入高斯噪聲以后，canny算子的去噪能力 減弱，對邊緣檢測的效果不太明顯。相反，從圖中可以發(fā)現(xiàn) sobe算子和prewitt 算子對噪聲的過濾作用較為明顯?；旧夏軌驒z測出較為完整的邊緣信號。Matlab

12、 代碼:clear all;close all;warni ng off all;I = imread(camerama n.tif);%沒有噪聲時的檢測結(jié)果BW_sobel = edge(l,sobel);BW_prewitt = edge(l,prewitt);BW_roberts = edge(l,roberts);BW_laplace = edge(l,log);BW_ca nny = edge(l,ca nny);figure(1);subplot(2,3,1),imshow(l),xlabel(原始圖像); subplot(2,3,2),imshow(BW_sobel),xlabe

13、l(sobel 檢測); subplot(2,3,3),imshow(BW_prewitt),xlabel(prewitt 檢測); subplot(2,3,4),imshow(BW_roberts),xlabel(roberts 檢測); subplot(2,3,5),imshow(BW_laplace),xlabel(laplace 檢測); subplot(2,3,6),imshow(BW_canny),xlabel(canny 檢測);%加入高斯噪聲(卩=0, d A2=0.01 )檢測結(jié)果l_g1 = imn oise(l,gaussia n,0,0.01);BW_sobel = e

14、dge(l_g1,sobel);BW_prewitt = edge(l_g1,prewitt);BW_roberts = edge(l_g1,roberts);BW_laplace = edge(l_g1,log);BW_ca nny = edge(l_g1,ca nn y);figure(2);subplot(2,3,1),imshow(l_g1),xlabel(加入高斯噪聲(卩=0, d 人2=0.01)圖像); subplot(2,3,2),imshow(BW_sobel),xlabel(sobel 檢測);subplot(2,3,3),imshow(BW_prewitt),xlabel

15、(prewitt 檢測); subplot(2,3,4),imshow(BW_roberts),xlabel(roberts 檢測); subplot(2,3,5),imshow(BW_laplace),xlabel(laplace 檢測);subplot(2,3,6),imshow(BW_canny),xlabel(canny 檢測);%加入高斯噪聲(卩=0, d A2=0.02)檢測結(jié)果l_g2 = imn oise(l,gaussia n,0,0.02);BW_sobel = edge(l_g2,sobel);BW_prewitt = edge(l_g2,prewitt);BW_roberts = edge(l_g2,roberts);BW_laplace = edge(l_g2,log);BW_ca nny = edge(l_g2,ca nn y);figure(3);subplot(2,3,1),imshow(l_g2),xlabel(加入高斯噪聲(卩=0, d 人2=0.02)圖像) subplot(2,3,2)