載流導線在磁場受力

1、磁約束核聚變研究裝置磁約束核聚變研究裝置 11-6 載流導線在磁場中受力載流導線在磁場中受力引言引言 在高中我們學習過安培定律的標量表達式，在高中我們學習過安培定律的標量表達式，并且分析了安培力的方向。但是在高中，我并且分析了安培力的方向。但是在高中，我們只能計算直導線在勻強場中所受的安培力。們只能計算直導線在勻強場中所受的安培力。 本節(jié)將學習安培定理的矢量式，并且用它本節(jié)將學習安培定理的矢量式，并且用它計算各種載流導線在磁場中所受的安培力。計算各種載流導線在磁場中所受的安培力。目的目的： 掌握安培力的特點。理解安培力的實質(zhì)，通電線圈的磁場中所受的力矩。直流電動機原理和電流計結(jié)構(gòu)、原理。11-

2、6 載流導線在磁場中受力載流導線在磁場中受力一、安一、安培力力 、安培定律磁場對載流導線的作用力稱為安培力。安培力的規(guī)律是安培由實驗確立的，稱為安培定律。載流導體產(chǎn)生磁場載流導體產(chǎn)生磁場磁場對電流有作用磁場對電流有作用安培定律安培定律大小：大?。悍较颍悍较颍簊inddlBIF 由右手螺旋法則確定由右手螺旋法則確定 任意形狀載流導線在外磁場中受到的安培力任意形狀載流導線在外磁場中受到的安培力BlIFFdd(1) 安培定理是矢量表述式安培定理是矢量表述式zyxFFFFd,d,dd(2) 若磁場為勻強場若磁場為勻強場 BlIFd在勻強磁場中的閉合電流受力在勻強磁場中的閉合電流受力BlIFd0BlIF

3、 dd討論討論安培力安培力l安培力的實質(zhì)比較一下洛侖茲力公式和安培力公式 考慮一段長為l的金屬導線，它放置在垂直紙面向內(nèi)的磁場中(在圖中用“”表示磁感受應線方向)。設導線中通有電流I，其方向向上。l自由電子數(shù)密度為n , l自由電子的定向運動速度為u l洛侖茲力BVqf在時間t內(nèi)通過導線某一截面的電量l時間t內(nèi)每個電子定向運動向下移動了距離ut。l在截面之上相距ut的地方取另一截面S。l在這兩個截面之間是一段體積V=Sut的柱體l凡是處在這個柱體內(nèi)的電子，在t后都將通過截面；l凡是在這個柱體之外的電子，間隔t后都不會通過截面。l所以在時間間隔t 內(nèi)通過的電子數(shù)等于這個柱體內(nèi)的全部電子數(shù)，nV=

4、nSut，l在時間間隔t內(nèi)通過的電量應等于這個數(shù)目再乘以每個電子電量e (這里只考慮數(shù)值，暫不管它的正負)， l電流強度qIenSut磁場作用于電流元上的力sindFenSudlBxyOAILB此段載流導線受的磁力。此段載流導線受的磁力。在電流上任取電流元在電流上任取電流元lIdlIBBlIFdddlIdFdsinddlIBFxyIBdxIBlIBFydcosdd0d00yIBFxIBLxIBFLy0d例例 在均勻磁場中放置一任意形狀的導線，電流強度為在均勻磁場中放置一任意形狀的導線，電流強度為I I求求解解相當于載流直導線相當于載流直導線F 在勻強磁場中受的力，方向沿在勻強磁場中受的力，方向

5、沿 y y 向。向。OA例、一長直導線與正方形線圈在同一平面內(nèi)，分別載有電流I1和I2，正方形邊長為a，中心到直導線距離為d。則整個線圈所受的磁力？二、平行無限長載流直導線間的相互作用力1、設有兩要根無限長載流直導線之間距離為a ，l分別通有電流I1和I2，且電流的流向相同，l則導線中電流在導線處l的磁感應強度為：l方向垂直紙面向里。 l根據(jù)安培定律，導線中任一電流元I2 dl2 所受安培力大小為：方向在平行導線所在的平面內(nèi)，并且垂直于 I2dl2 指向?qū)Ь€，則導線單位長度上所受的安培力大小為：同理，計算出導線產(chǎn)生的磁場對導線單位長度上安培力的大小為：方向與 f 12 方向相反。平行載流直導線

6、同向電流時相互吸引。同理可證平行載流直導線異向電流時相互排斥。2、電流強度的單位安培定義為：l一恒定電流，若保持在處于真空中相距米的兩無限長、而圓截面可忽略的平行上導線內(nèi)，則在此兩導線間產(chǎn)生的力在每米長度上等于210 - 7N 則流過兩導線的電流強度即為安培。l這是國家標準總局根據(jù)國際計量委員會的正式文件批準的，于1983年7月1日實施的安培的定義。 CDFABF二、均勻磁場對載流線圈的作用力二、均勻磁場對載流線圈的作用力矩矩B1l2lDAFBCFDCBAIsin1BIlFFBCDA（方向相反在同一直線上）（方向相反在同一直線上）2BIlFFABCD0iF（線圈無平動）（線圈無平動）對中心的力矩為對中心的力矩為sin2sin211lFlFMCDABsin21BIl l1. 在均勻磁場中的剛性矩形載流線圈在均勻磁場中的剛性矩形載流線圈n（方向相反方向相反不在一條直線上）不在一條直線上）nl lnSS21BpMmnISpm令令B+ +nA(B)D(C)2. 磁場力的功磁場力的功dsinddBISMAmIBSId)cosd(mmmmIIIAmm)(d1221討論討論(1) 線圈若有線圈若有N 匝線圈匝線圈BpNMm(2) M 作用下，磁通量增加