四川省綿陽市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測試模擬試卷（一）

1、四川省綿陽市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測試模擬試卷（一）一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1. 中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100元.那么80元表示（）A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元2. 如圖是由5個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的幾何體，其俯視圖是（）A. B. C. D. 3. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，春節(jié)七天假期，綿陽市共接待游客428.49萬人，請你把428.49萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 4.2849105人B. 4.2849106人C. 4.2849104人D. 4

2、.2849103人4. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. a8a4=a2B. a2a3=a6C. （a3）2=a6D. （2a2）3=8a65. 我市某中學(xué)九年級（1）班開展“陽光體育運(yùn)動”，決定自籌資金班級購買體育器材，全班50名同學(xué)籌款情況如下表：籌款金額（元）51015202530人數(shù)371111135則該班同學(xué)籌款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 11，20B. 25，11C. 20，25D. 25，206. 如圖，在RtABC中，ACB=90，BAC=60.把ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60后得到ABC ，若AB=4，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是 ( )A.

3、B. 2C. D. 47. 下列命題：若a1，則（a1）=；圓是對稱圖形又是軸對稱圖形；的算術(shù)平方根是4；如果方程ax2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a1其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，6）、B（9，3），以原點(diǎn)O為位似，相似比為，把ABO縮小，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A. （3，1）B. （1，2）C. （9，1）或（9，1）D. （3，1）或（3，1）9. 如圖，OA，OB分別為O的半徑，若CDOA，CEOB，垂足分別為D，E，P=70，則DCE的度數(shù)為（）A. 70B. 60C. 50D. 4010. 如圖

4、，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（2，0），B（6，2），C（6，6），反比例函數(shù)y1=（x0）的圖象過點(diǎn)D，點(diǎn)P是函數(shù)y2=kx+33k（k0）的圖象與該反比例函數(shù)的一個(gè)公共點(diǎn)，對于下面四個(gè)結(jié)論：反比例函數(shù)的解析式是y1=；函數(shù)y2=kx+33k（k0）的圖象一定（6，6）點(diǎn)；若函數(shù)y2=kx+33k的圖象點(diǎn)C，當(dāng)x2時(shí)，y1y2；對于函數(shù)y2=kx+33k（k0），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)a的取值范圍是0a3其中正確的是（）A. B. C. D. 11. 為了得到函數(shù)y=3x2的圖象，可以將函數(shù)y=3x26x1的圖象（）A. 先關(guān)于x軸對稱，再向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位

5、B. 先關(guān)于x軸對稱，再向右平移1個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位C. 先關(guān)于y軸對稱，再向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位D. 先關(guān)于y軸對稱，再向右平移1個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位12. 如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CE=2DE，將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF，下列結(jié)論：ABGAFG；BG=GC；EAG=45；AGCF；SECG：SAEG=2：5，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填 空 題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13. 分解因式：=_14. 如圖，直線mn，A=50，2=30，則1等于_ 15.

6、現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個(gè)面上都分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，同時(shí)投擲這兩枚骰子，以朝上一面所標(biāo)的而數(shù)字為擲得的結(jié)果，那么所得結(jié)果之積為12的概率是_16. 如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角是45，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i1：，求大樓AB的高度是多少？（結(jié)果保留根號）17. 若數(shù)a使關(guān)于x的沒有等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程=2有非負(fù)數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)a的值是_18. 如圖，在等腰RtABC中，BAC90，ABAC，BC4，點(diǎn)D是AC邊上一

7、動點(diǎn)，連接BD，以AD為直徑圓交BD于點(diǎn)E，則線段CE長度的最小值為_三、解 答 題（本大題共7小題，共計(jì)86分）19. （1）|1|12tan30+（3.14）0+（1）2018+（2）先化簡，再求值：（），其中a=20. 為了深化課程改革，某校積極開展校本課程建設(shè)，計(jì)劃成立“文學(xué)鑒賞”、“國際象棋”、“音樂舞蹈”和“書法”等說個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)，為此，隨機(jī)了本校部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向并將結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（沒有完整）：選擇意向文學(xué)鑒賞國際象棋音樂舞蹈書法其他所占百分比a20%b10%5%根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息，解答下列問題：（1）求本次抽樣的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a、b的值；

8、（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇“音樂舞蹈”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y1=ax+b（a0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AHx軸于點(diǎn)H，點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn)，AC=4，cosACH=（1）求該反比例函數(shù)和函數(shù)解析式；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使三角形PAC是等腰三角形？若存在，請求出P點(diǎn)坐標(biāo)；沒有存在，請說明理由22. 如圖，ABC和BEC均為等腰直角三角形，且ACB=BEC=90，點(diǎn)P為線段BE延長線上一點(diǎn)，連接CP，以CP為直角邊向下作等腰直角CPD，線段BE與CD相交于

9、點(diǎn)F（1）求證：；（2）連接BD，請你判斷AC與BD有什么位置關(guān)系？并說明理由23. 麗君花卉出售兩種盆栽花卉：太陽花6元/盆，繡球花10元/盆若購買繡球花超過20盆時(shí)，超過20盆部分的繡球花價(jià)格打8折 (1)分別寫出兩種花卉的付款金額y(元)關(guān)于購買量x(盆)的函數(shù)解析式； (2)為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計(jì)劃到該購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花數(shù)量沒有超過繡球花數(shù)量的一半兩種花卉各買多少盆時(shí)，總費(fèi)用至少，至少總費(fèi)用是多少元？24. 如圖1，在ABC中，AB=AC，以ABC的邊AB為直徑的O角邊BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作DEAC交AC于D（1）求證：DE是O的切線；（2）如圖2，若線段AB、DE的延長線交于點(diǎn)F，C=75，CD=2，求O的半徑和EF的長25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E、B（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)