軌跡問(wèn)題、定點(diǎn)與定值問(wèn)題

1、第第15講講軌跡問(wèn)題、定點(diǎn)與定值問(wèn)題軌跡問(wèn)題、定點(diǎn)與定值問(wèn)題1考題展望考題展望 軌跡問(wèn)題、定點(diǎn)與定值問(wèn)題是解析幾何的三種軌跡問(wèn)題、定點(diǎn)與定值問(wèn)題是解析幾何的三種基本問(wèn)題，基本問(wèn)題，2013年新課標(biāo)省市的命題中湖南卷第年新課標(biāo)省市的命題中湖南卷第21題第題第問(wèn)，江西卷第問(wèn)，江西卷第20題第題第問(wèn)，福建卷第問(wèn)，福建卷第19題第題第問(wèn)等均為軌跡問(wèn)題，定點(diǎn)定值問(wèn)題因此可見軌問(wèn)等均為軌跡問(wèn)題，定點(diǎn)定值問(wèn)題因此可見軌跡問(wèn)題、定點(diǎn)與定值問(wèn)題是高考有關(guān)解析幾何綜合跡問(wèn)題、定點(diǎn)與定值問(wèn)題是高考有關(guān)解析幾何綜合問(wèn)題命題的基本形式，預(yù)測(cè)問(wèn)題命題的基本形式，預(yù)測(cè)2014年的高考這種命題年的高考這種命題風(fēng)格將會(huì)繼續(xù)風(fēng)格

2、將會(huì)繼續(xù) 【解析【解析】選選A.【命題立意【命題立意】本題考查圓錐曲線的定義，直線與曲本題考查圓錐曲線的定義，直線與曲線的位置關(guān)系，考查運(yùn)算能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、線的位置關(guān)系，考查運(yùn)算能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、及利用向量知識(shí)處理幾何問(wèn)題的能力及利用向量知識(shí)處理幾何問(wèn)題的能力【命題立意【命題立意】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，中點(diǎn)本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，中點(diǎn)弦問(wèn)題，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，及轉(zhuǎn)化弦問(wèn)題，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，及轉(zhuǎn)化與化歸，運(yùn)算求解的能力與化歸，運(yùn)算求解的能力1求曲線方程的基本步驟：求曲線方程的基本步驟：(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，且設(shè)動(dòng)點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，且設(shè)動(dòng)點(diǎn)M(x，y)

3、為曲線上任為曲線上任意一點(diǎn)；意一點(diǎn)；(2)寫出適合條件寫出適合條件p的點(diǎn)的點(diǎn)M的集合的集合pM|p(M)；(3)用坐標(biāo)表示條件用坐標(biāo)表示條件p(M)，列出方程，列出方程f(x，y)0；(4)將方程將方程f(x，y)0化簡(jiǎn)；化簡(jiǎn)；(5)說(shuō)明已化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上說(shuō)明已化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上2求曲線方程的常用方法有：求曲線方程的常用方法有：待定系數(shù)法，待定系數(shù)法，直推法，直推法，代入法，代入法，參數(shù)法，參數(shù)法，定義法，定義法，交軌法交軌法3理解軌跡的概念，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪鲕壽E理解軌跡的概念，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪鲕壽E方程，并根據(jù)軌跡的方程，并根據(jù)軌跡的“純粹性純粹性

4、”和和“完備性完備性”進(jìn)進(jìn)行行“去去”和和“留留”確認(rèn)確認(rèn)4處理動(dòng)曲線處理動(dòng)曲線(含直線含直線)過(guò)定點(diǎn)的問(wèn)題和與曲線上過(guò)定點(diǎn)的問(wèn)題和與曲線上的動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的定值問(wèn)題時(shí)，要充分分析參數(shù)變化的動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的定值問(wèn)題時(shí)，要充分分析參數(shù)變化情況，有時(shí)可利用參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)情況，有時(shí)可利用參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用歸納、演繹的思想進(jìn)行探究化，利用歸納、演繹的思想進(jìn)行探究1運(yùn)用不同的方法求軌跡時(shí)，應(yīng)在充分理解題意的運(yùn)用不同的方法求軌跡時(shí)，應(yīng)在充分理解題意的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確選取方法，如選擇代入法應(yīng)找到一個(gè)主基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確選取方法，如選擇代入法應(yīng)找到一個(gè)主動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)(在已知曲線上的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)在已知曲線上的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)

5、)和一個(gè)從動(dòng)點(diǎn)和一個(gè)從動(dòng)點(diǎn)(欲求軌跡欲求軌跡點(diǎn)點(diǎn))，然后找到連接它們坐標(biāo)關(guān)系的式子，代入后可，然后找到連接它們坐標(biāo)關(guān)系的式子，代入后可求軌跡又如選擇參數(shù)法，應(yīng)根據(jù)動(dòng)因，恰當(dāng)選擇參求軌跡又如選擇參數(shù)法，應(yīng)根據(jù)動(dòng)因，恰當(dāng)選擇參數(shù)，從而找到動(dòng)點(diǎn)數(shù)，從而找到動(dòng)點(diǎn)P(x，y)與參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，消參與參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，消參后得到普通方程又如選擇交軌法，即求兩直線交點(diǎn)后得到普通方程又如選擇交軌法，即求兩直線交點(diǎn)軌跡問(wèn)題，常常是通過(guò)設(shè)出兩直線方程，結(jié)合直線所軌跡問(wèn)題，常常是通過(guò)設(shè)出兩直線方程，結(jié)合直線所過(guò)已知曲線上的點(diǎn)，利用點(diǎn)在已知曲線上，整體參數(shù)過(guò)已知曲線上的點(diǎn)，利用點(diǎn)在已知曲線上，整體參數(shù)(而不求交點(diǎn)而不求交點(diǎn))，求出曲線的軌跡方程，求出曲線的軌跡方程2解析幾何定值包括幾何量的定值和曲線系解析幾何定值包括幾何量的定值和曲線系(直線直線系系)過(guò)定點(diǎn)等問(wèn)題，處理時(shí)可以直接計(jì)算推理求出過(guò)定點(diǎn)等問(wèn)題，處理時(shí)可以直接計(jì)算推理求出定值，也可以先通過(guò)特定位置猜測(cè)結(jié)論后再進(jìn)行一定值，也可以先通過(guò)特定位置猜測(cè)結(jié)論后再進(jìn)行一般性證明對(duì)于客觀試題，通過(guò)特值法探求定值更般性證明對(duì)于客觀試題，通過(guò)特值法探求定值更能達(dá)到事半功倍的效果能達(dá)到事半功倍的效果D(0，0) 3設(shè)設(shè)A(x1，y