北理工-《流體力學(xué)》課程總復(fù)習(xí)

1、流體力學(xué)課程總復(fù)習(xí) 獨立思考，事實求是，鍥而不舍，以勤補拙答疑：答疑：時間時間: 1: 1月月8 8日日 14:00-16:00 14:00-16:00（周四）（周四） 1 1月月9 9日日 14:00-16:00 14:00-16:00（周五）（周五）地點地點: : 渦輪增壓實驗室三樓渦輪增壓實驗室三樓考試：考試：時間時間: 1: 1月月11 11日日 上午上午 9:50-11:509:50-11:50地點地點: : 信信1002 1002 平時與作業(yè)平時與作業(yè):25%, :25%, 考試考試:75%:75%第一章第一章 流體的物理屬性流體的物理屬性重點連續(xù)介質(zhì)模型：流體質(zhì)點連續(xù)介質(zhì)模型：流

2、體質(zhì)點 連續(xù)介質(zhì)連續(xù)介質(zhì)流體的主要物理屬性流體的主要物理屬性粘性的概念、成因粘性的概念、成因牛頓內(nèi)摩擦定律及其應(yīng)用牛頓內(nèi)摩擦定律及其應(yīng)用理想流體、不可壓縮流體的概念理想流體、不可壓縮流體的概念流體質(zhì)點的概念流體質(zhì)點的概念 宏觀宏觀（流體力學(xué)處理問題的尺度）上看，（流體力學(xué)處理問題的尺度）上看，流體質(zhì)點流體質(zhì)點足夠小足夠小，只占據(jù)一個空間幾何點，體積趨于零。，只占據(jù)一個空間幾何點，體積趨于零。 微觀微觀（分子自由程的尺度）上看，（分子自由程的尺度）上看，流體質(zhì)點是一個流體質(zhì)點是一個足夠大的分子團足夠大的分子團，包含了足夠多的流體分子，以致于，包含了足夠多的流體分子，以致于對這些分子行為的統(tǒng)計平均

3、值將是穩(wěn)定的，作為表征對這些分子行為的統(tǒng)計平均值將是穩(wěn)定的，作為表征流體物理特性和運動要素的物理量定義在流體質(zhì)點上。流體物理特性和運動要素的物理量定義在流體質(zhì)點上。連續(xù)介質(zhì)假設(shè)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)連續(xù)介質(zhì)連續(xù)介質(zhì): : 流體是由無數(shù)連續(xù)分布的質(zhì)點所組成，流體是由無數(shù)連續(xù)分布的質(zhì)點所組成，質(zhì)點之間沒有間隙，而是完全充滿著所占空間質(zhì)點之間沒有間隙，而是完全充滿著所占空間的連續(xù)體。的連續(xù)體。 流體力學(xué)是一門宏觀力學(xué)，研究的是流體宏觀流體力學(xué)是一門宏觀力學(xué)，研究的是流體宏觀的平衡和運動規(guī)律，對微觀的分子熱運動不感的平衡和運動規(guī)律，對微觀的分子熱運動不感興趣。興趣。流體微團須滿足：流體微團須滿足：1 1）在宏觀

4、上體積無窮）在宏觀上體積無窮??；??；2 2）在微觀上體積無窮大。）在微觀上體積無窮大。流體的主要物理屬性流體的主要物理屬性 密度與重度；密度與重度；壓縮性和膨脹性；壓縮性和膨脹性；VV-Vpp+p流體的粘性流體的粘性粘性是指在運動狀態(tài)下，流體具有抵抗剪切粘性是指在運動狀態(tài)下，流體具有抵抗剪切變形的能力。粘性是流體的固有屬性。變形的能力。粘性是流體的固有屬性。流體粘性首先表現(xiàn)在相鄰兩層流體作相對運動時有內(nèi)摩擦作用。流流體粘性首先表現(xiàn)在相鄰兩層流體作相對運動時有內(nèi)摩擦作用。流體內(nèi)摩擦的概念最早由牛頓（體內(nèi)摩擦的概念最早由牛頓（I.Newton,1687I.Newton,1687）提出。）提出。流體

5、內(nèi)摩擦是兩層流體間流體內(nèi)摩擦是兩層流體間分子內(nèi)聚力分子內(nèi)聚力和和分子動量交換分子動量交換的宏觀表現(xiàn)。的宏觀表現(xiàn)。 流體的粘性流體的粘性當兩層液體作相對運動當兩層液體作相對運動時，緊靠的兩層液體分時，緊靠的兩層液體分子的平均距離加大，產(chǎn)子的平均距離加大，產(chǎn)生吸引力，生吸引力，這就是分子這就是分子內(nèi)聚力內(nèi)聚力。 流體的粘性流體的粘性氣體分子的隨機運動氣體分子的隨機運動范圍大，流層之間的范圍大，流層之間的分子交換頻繁。分子交換頻繁。 相鄰兩流層之間的分相鄰兩流層之間的分子動量交換表現(xiàn)為力子動量交換表現(xiàn)為力的作用，的作用，稱為表觀切稱為表觀切應(yīng)力應(yīng)力。氣體內(nèi)摩擦力。氣體內(nèi)摩擦力即以表觀切應(yīng)力為主。即以

6、表觀切應(yīng)力為主。流體的粘性流體的粘性x y z O h U dh u u+du 牛頓內(nèi)摩擦定律示意圖牛頓內(nèi)摩擦定律示意圖hUATduTAdy粘度粘度動力粘度動力粘度: :dydu運動粘度運動粘度: :流體粘性變化規(guī)律：流體粘性變化規(guī)律：（1）壓強對流體粘性的影響很小，一般可以忽略不計壓強對流體粘性的影響很小，一般可以忽略不計。（2 2）溫度則是影響流體粘性的主要因素，液體的粘性）溫度則是影響流體粘性的主要因素，液體的粘性隨溫度的升高而減小，氣體的粘性隨溫度的升高而增大。隨溫度的升高而減小，氣體的粘性隨溫度的升高而增大。第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)重點質(zhì)量力、流體靜壓強及特性質(zhì)量力、流體靜

7、壓強及特性靜力學(xué)基本方程及其意義靜力學(xué)基本方程及其意義靜壓強分布規(guī)律及其應(yīng)用條件靜壓強分布規(guī)律及其應(yīng)用條件理解測壓計原理理解測壓計原理平面力、曲面力的計算平面力、曲面力的計算壓力體的概念及運用壓力體的概念及運用一個流體微團所受到的力有兩種，一是質(zhì)量力，是由于流體質(zhì)一個流體微團所受到的力有兩種，一是質(zhì)量力，是由于流體質(zhì)點本身具有質(zhì)量而產(chǎn)生的力，如點本身具有質(zhì)量而產(chǎn)生的力，如重力重力和和離心力離心力等；二是表面力，等；二是表面力，是質(zhì)點外界的流體通過質(zhì)點表面作用給流體質(zhì)點的力。是質(zhì)點外界的流體通過質(zhì)點表面作用給流體質(zhì)點的力。 質(zhì)量力：質(zhì)量力：與流體微團質(zhì)量大小有關(guān)并且集中作用在微團質(zhì)量與流體微團質(zhì)

8、量大小有關(guān)并且集中作用在微團質(zhì)量中心上的力稱為質(zhì)量力。中心上的力稱為質(zhì)量力。 表面力：表面力：受力大小與表面面積有關(guān)而且分布作用在流體表面受力大小與表面面積有關(guān)而且分布作用在流體表面上的力稱為表面力。上的力稱為表面力。質(zhì)量力、流體靜壓強及其特性質(zhì)量力、流體靜壓強及其特性流體靜壓強及其特性流體靜壓強及其特性當流體處于平衡或相對當流體處于平衡或相對平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)時時, ,作用在流體作用在流體上的應(yīng)力只有法向應(yīng)力而上的應(yīng)力只有法向應(yīng)力而沒有切向應(yīng)力沒有切向應(yīng)力, ,流體作流體作用面上負的法向應(yīng)力就是用面上負的法向應(yīng)力就是靜壓強靜壓強。 在靜止液體中取出一個作用面在靜止液體中取出一個作用面 , ,

9、其上的作用力為其上的作用力為 當當 時，時，平均壓強的極限定義為該點處的靜壓強平均壓強的極限定義為該點處的靜壓強， 即即: :VPpA0limPA0A質(zhì)量力、流體靜壓強及其特性質(zhì)量力、流體靜壓強及其特性 當四面體微元趨于當四面體微元趨于M點點時，注意到質(zhì)量力比起面力時，注意到質(zhì)量力比起面力為 高 階 無 窮 小 ， 即 得為 高 階 無 窮 小 ， 即 得 pn=py，同理有，同理有 pn=px，pn=pzdxdydzpxpnpzpyxyznoM此時，此時，pn，px，py，pz已是同一點（已是同一點（M點）在不同方位點）在不同方位作用面上的靜壓強，其中斜面的方位作用面上的靜壓強，其中斜面的方

10、位 n 又是任取的，又是任取的，這就證明了靜壓強的大小與作用面的方位無關(guān)這就證明了靜壓強的大小與作用面的方位無關(guān)。nzyxpppp質(zhì)量力、流體靜壓強及其特性質(zhì)量力、流體靜壓強及其特性01pf01xpX01ypY01zpZ 平衡微分方程的矢量形式：平衡微分方程的矢量形式：其中其中：稱為靜壓強場的梯度。它是數(shù)量場稱為靜壓強場的梯度。它是數(shù)量場 p(x,y,z)對應(yīng)的一個矢量場。對應(yīng)的一個矢量場。稱為哈米爾頓算子稱為哈米爾頓算子, ,它它同時具有矢量和微分同時具有矢量和微分（對跟隨其后的變量）（對跟隨其后的變量）運算的功能。用它來表運算的功能。用它來表達梯度，非常簡潔，并達梯度，非常簡潔，并便于記憶

11、。便于記憶。kjizyxkjizpypxpp這就是這就是流體平衡微分方程，也稱為歐拉流體靜力學(xué)微分方程流體平衡微分方程，也稱為歐拉流體靜力學(xué)微分方程流體平衡微分方程流體平衡微分方程靜壓強基本方程：靜壓強基本方程：ghppzzgpp000)(上式即為上式即為流體靜力學(xué)基本方程，流體靜力學(xué)基本方程，表明在重力作用下，壓強隨深度呈表明在重力作用下，壓強隨深度呈線性變化，上式還可寫為：線性變化，上式還可寫為：cgpzzgp單位重量流體的位勢能單位重量流體的壓強勢能之和為總勢能之和為總勢能流體平衡微分方程流體平衡微分方程 的三個分量是壓強在三個坐標軸方向的方向?qū)У娜齻€分量是壓強在三個坐標軸方向的方向?qū)?shù)

12、，它反映了數(shù)量場在空間上的不均勻性。數(shù)，它反映了數(shù)量場在空間上的不均勻性。 流體的平衡微分方程實質(zhì)上表明了質(zhì)量力和壓差流體的平衡微分方程實質(zhì)上表明了質(zhì)量力和壓差力之間的平衡。力之間的平衡。 壓強對流體受力的影響是通過壓差來體現(xiàn)的。壓強對流體受力的影響是通過壓差來體現(xiàn)的。 p流體平衡微分方程流體平衡微分方程流體平衡微分方程流體平衡微分方程流體靜壓強的分布規(guī)律流體靜壓強的分布規(guī)律液體靜壓強分布的基本規(guī)律：液體靜壓強分布的基本規(guī)律： 液體靜壓強等值傳遞規(guī)律（液體靜壓強等值傳遞規(guī)律（PascalPascal定律）定律） 在重力作用下，液體內(nèi)部的壓強隨深度在重力作用下，液體內(nèi)部的壓強隨深度h線性增加線性

13、增加 在重力作用下，深度相同的各點靜壓強相同，等壓面在重力作用下，深度相同的各點靜壓強相同，等壓面是一水平面是一水平面 在重力流體中，任意一點的靜壓力由兩部分組成：一在重力流體中，任意一點的靜壓力由兩部分組成：一部分是自由表面的壓力；另一部分是該點到自由表面部分是自由表面的壓力；另一部分是該點到自由表面的單位面積的流體重力。的單位面積的流體重力。 靜靜 止止 連連 續(xù)續(xù) 同種液體同種液體 流體靜壓強分布規(guī)律應(yīng)用條件：流體靜壓強分布規(guī)律應(yīng)用條件：流體靜壓強的分布規(guī)律流體靜壓強的分布規(guī)律DAC PxoodPyyyyCyDdAhhChC：A的形心的形心D：壓力作用點：壓力作用點作用在平面上的靜壓力作

14、用在平面上的靜壓力1. 1. 總壓力大小等于作總壓力大小等于作用面形心用面形心 C 處的壓處的壓強強 pC 乘上作用面的乘上作用面的面積面積 A。hxzy 靜止液體作用在曲面上的總壓力在靜止液體作用在曲面上的總壓力在 x 方向分量方向分量的大小等于作用在曲面沿的大小等于作用在曲面沿 x 軸方向的投影面上的總壓力。軸方向的投影面上的總壓力。noPxAxA 結(jié)論結(jié)論作用在曲面上的液體壓力作用在曲面上的液體壓力hAxAzxzyVpAnoPxPz 靜止液體作用在曲面上的總壓力的垂向分量的大小等靜止液體作用在曲面上的總壓力的垂向分量的大小等于壓力體中裝滿此種液體的重量。于壓力體中裝滿此種液體的重量。 總

15、壓力垂向總壓力垂向分量的方向根分量的方向根據(jù)情況判斷。據(jù)情況判斷。 結(jié)論結(jié)論作用在曲面上的液體壓力作用在曲面上的液體壓力第三章第三章 流體動力學(xué)基礎(chǔ)流體動力學(xué)基礎(chǔ)重點流體運動的描述流體運動的描述1. 1.理解歐拉法，拉格朗日法的含義理解歐拉法，拉格朗日法的含義2.2.物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的展開及運用物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的展開及運用3.3.流線及跡線流線及跡線流動的分類流動的分類伯努利方程伯努利方程1. 1.方程意義方程意義 2.2.應(yīng)用條件應(yīng)用條件 3.3.應(yīng)用應(yīng)用連續(xù)方程、動量方程、能量方程的應(yīng)用連續(xù)方程、動量方程、能量方程的應(yīng)用流體運動的描述方法流體運動的描述方法拉格朗日（J-L.Lagrange，1736181

16、3，意大利)歐拉（L.Euler, 1707-1783，瑞士流體運動的描述方法流體運動的描述方法拉格朗日法拉格朗日法歐拉法歐拉法著眼于流體質(zhì)點，跟蹤著眼于流體質(zhì)點，跟蹤質(zhì)點描述其運動歷程質(zhì)點描述其運動歷程著眼于空間點，研究著眼于空間點，研究質(zhì)點流經(jīng)空間各固定質(zhì)點流經(jīng)空間各固定點的運動特性點的運動特性流體運動的描述方法流體運動的描述方法通用的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)表達式通用的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)表達式:利用算子定義：利用算子定義：物質(zhì)導(dǎo)數(shù)簡化形式：物質(zhì)導(dǎo)數(shù)簡化形式：212121limttxxutt212121limttyyvtt212121limttzzwttDuvwDttxyzijkxyz DuvwDtxyzt()VD

17、Dtt物質(zhì)導(dǎo)數(shù)，物理意義表示跟蹤一個運動的流體微團的時間變化率當?shù)貙?dǎo)數(shù)，物理意義表示固定點處的時間變化率，由物理場的非定常性引起遷移導(dǎo)數(shù)，物理意義表示流體微團從一點運動到另一點，流場空間不均勻性引起的時間變化率關(guān)于流場的一些基本概念關(guān)于流場的一些基本概念跡線跡線和流線和流線 跡線跡線( (Pathline):單單個質(zhì)點在連續(xù)時間個質(zhì)點在連續(xù)時間過程內(nèi)流動軌跡線，過程內(nèi)流動軌跡線，跡線是跡線是拉格朗日法拉格朗日法描述流動的一種方描述流動的一種方法法。AAAAAA t1時刻 t2時刻關(guān)于流場的一些基本概念關(guān)于流場的一些基本概念跡線和跡線和流線流線t時刻時刻uAuBuCABCDuD 流線流線( (S

18、treamline):是某一是某一時刻在流場中畫出的一條時刻在流場中畫出的一條空間曲線，在該時刻，曲空間曲線，在該時刻，曲線上的所有質(zhì)點的速度矢線上的所有質(zhì)點的速度矢量均與這條曲線相切。量均與這條曲線相切。它它是歐拉法描述流動的一種是歐拉法描述流動的一種方法。方法。流體一元流動的連續(xù)性方程流體一元流動的連續(xù)性方程連續(xù)性方程數(shù)學(xué)推導(dǎo)連續(xù)性方程數(shù)學(xué)推導(dǎo)11VAAMd 單位時間內(nèi)進入控制體的單位時間內(nèi)進入控制體的質(zhì)量流量為質(zhì)量流量為 單位時間內(nèi)進出控制體的單位時間內(nèi)進出控制體的質(zhì)量流量為質(zhì)量流量為22VAAMd 單位時間內(nèi)控制體內(nèi)部流單位時間內(nèi)控制體內(nèi)部流體質(zhì)量的增量為體質(zhì)量的增量為V cMdVt

19、12c微元面積的方向以外法線為正方向根據(jù)質(zhì)量守恒定理根據(jù)質(zhì)量守恒定理: :12VA 0VcAcMMMdVdt 理想流體一元流動能量方程理想流體一元流動能量方程伯努利方程伯努利方程0dpgdzVdV 對于不可壓縮流體，密度對于不可壓縮流體，密度 為常數(shù)，對下式子進行積分，得：為常數(shù)，對下式子進行積分，得：。CgVgpz22 伯努利方程的物理意義：伯努利方程的物理意義：歐拉方程各項的量綱是單位質(zhì)量流體受力歐拉方程各項的量綱是單位質(zhì)量流體受力，伯努利積分是歐拉方，伯努利積分是歐拉方程的各項取了勢函數(shù)而得來的，即力對位移作積分，力勢函數(shù)是程的各項取了勢函數(shù)而得來的，即力對位移作積分，力勢函數(shù)是能量量綱

20、，所以能量量綱，所以伯努利方程表示能量的平衡關(guān)系伯努利方程表示能量的平衡關(guān)系。理想流體一元流動能量方程理想流體一元流動能量方程伯努利方程伯努利方程 理想流體的伯努利方程表明，理想流體的伯努利方程表明，對于同對于同一條流線上的任意兩點，一條流線上的任意兩點，應(yīng)滿足應(yīng)滿足2222112122zgpgVzgpgV2z1z1V2V基準線基準線12流線流線 流體為理想流體流體為理想流體 流動為定常流動流動為定常流動 流體為不可壓縮流體為不可壓縮 只有重力場，質(zhì)量力只有重力只有重力場，質(zhì)量力只有重力 沿一條流線沿一條流線 注意注意 1 1：()()xIIxIxyIIyIyFQ VVFQ VV動量方程式動量

21、方程式第四章第四章 粘性流體管內(nèi)流動阻力和能量損失粘性流體管內(nèi)流動阻力和能量損失重點兩種流態(tài)的判別（層流、紊流）兩種流態(tài)的判別（層流、紊流）管內(nèi)層流的速度分布特征管內(nèi)層流的速度分布特征管內(nèi)紊流管內(nèi)紊流1. 1.紊流及紊流切應(yīng)力的特點紊流及紊流切應(yīng)力的特點2.2.水力光滑與水力粗糙概念水力光滑與水力粗糙概念3.3.沿程損失計算沿程損失計算（水力直徑概念，層流沿程損失系數(shù)公式，布拉休斯公式）（水力直徑概念，層流沿程損失系數(shù)公式，布拉休斯公式）4.4.尼古拉茲實驗曲線和莫迪圖分區(qū)的特點尼古拉茲實驗曲線和莫迪圖分區(qū)的特點 5.5.局部水頭損失計算局部水頭損失計算 6.6.水頭損失的疊加原則水頭損失的疊

22、加原則層流、紊流和雷諾數(shù)層流、紊流和雷諾數(shù)層流和紊流層流和紊流層流（無混摻）過渡區(qū)紊流（有混摻）實際流體的流動實際流體的流動會呈現(xiàn)出兩種不同的會呈現(xiàn)出兩種不同的型態(tài)：型態(tài)：層流層流和和紊流紊流，它們的區(qū)別在于：流它們的區(qū)別在于：流動過程中流體層之間動過程中流體層之間是否發(fā)生混摻現(xiàn)象。是否發(fā)生混摻現(xiàn)象。在紊流流動中存在隨在紊流流動中存在隨機變化的脈動量，而機變化的脈動量，而在層流流動中則沒有在層流流動中則沒有。2221rlprlppdrdu1222ppp rdurdrdrll 422rlpCdrrlpu 當當r =R時，壁面處的流速為時，壁面處的流速為0 0，則：，則： 42RlpC)(4122

23、rRlpuud速度分布和切應(yīng)力分布速度分布和切應(yīng)力分布圓管中的層流流動圓管中的層流流動流量、平均速度與最大速度流量、平均速度與最大速度 流量 44220022()48128RRppRdpQurdrRrrdrlll 平均流速 lpdlpddAQV321284242斷面上的最大速度在r=0處，大小為： lpdRlpu16422max圓管中的層流流動圓管中的層流流動沿程損失系數(shù)沿程損失系數(shù)22232646422flVl Vl VhdgVddgRe dg改寫為通用的達西公式：改寫為通用的達西公式：gVdlhf22得到圓管層流流動的沿程阻力系數(shù)為得到圓管層流流動的沿程阻力系數(shù)為：64Re上式表明圓管層流

24、的沿程阻力系數(shù)僅與雷諾數(shù)有關(guān)，且與上式表明圓管層流的沿程阻力系數(shù)僅與雷諾數(shù)有關(guān)，且與雷諾數(shù)成反比，而和壁面粗糙無關(guān)。雷諾數(shù)成反比，而和壁面粗糙無關(guān)。圓管中的層流流動圓管中的層流流動紊流流動的特征紊流流動的特征由于脈動的隨機性，由于脈動的隨機性，一般一般采用時間平均值對紊流流動采用時間平均值對紊流流動進行研究。進行研究。假設(shè)脈動的假設(shè)脈動的平均周期為平均周期為T，則定義速度的時間平均值（簡稱時均，則定義速度的時間平均值（簡稱時均值）為：值）為：TudtTu01瞬時值與時均值之差就是脈動值，用瞬時值與時均值之差就是脈動值，用“”表示，于是，脈動表示，于是，脈動速度為速度為: :uuu uuu pp

25、p圓管中的紊流流動圓管中的紊流流動紊流切應(yīng)力紊流切應(yīng)力這就是用脈動流速表示的這就是用脈動流速表示的紊流附加切應(yīng)力紊流附加切應(yīng)力的基本表達式，它表的基本表達式，它表明明附加切應(yīng)力與流體粘性無直接關(guān)系附加切應(yīng)力與流體粘性無直接關(guān)系，只與，只與流體密度和脈動的流體密度和脈動的強弱強弱有關(guān)，是雷諾于有關(guān)，是雷諾于1895年提出的，故也成為雷諾應(yīng)力。年提出的，故也成為雷諾應(yīng)力。 xyu v 對于紊流流動，切應(yīng)力為粘性切應(yīng)力和附加切應(yīng)力之和，即對于紊流流動，切應(yīng)力為粘性切應(yīng)力和附加切應(yīng)力之和，即) (vudyud黏性切應(yīng)力黏性切應(yīng)力附加切應(yīng)力附加切應(yīng)力圓管中的紊流流動圓管中的紊流流動管路中的沿程阻力管路中

26、的沿程阻力尼古拉茲實驗?zāi)峁爬潓嶒?沒有絕對光滑的壁面，任何管道的壁面都有一定的凸起，沒有絕對光滑的壁面，任何管道的壁面都有一定的凸起，稱為稱為粗糙度粗糙度。 粗糙度分粗糙度分絕對粗糙度絕對粗糙度和和相對粗糙度相對粗糙度。 絕對粗糙度絕對粗糙度是指管壁最大凸起的高度，用是指管壁最大凸起的高度，用表示表示。 相對粗糙度是指相對粗糙度是指絕對粗糙度絕對粗糙度與與管徑管徑之比，即之比，即d/(, )f ReeRlg)100lg(過渡粗糙區(qū)0.03330.01633/d0.008330.003970.0019850.0009853.06.00.25.04.00.40.60.81.0粗糙區(qū)過渡區(qū)光滑管層

27、流區(qū)圓管流動沿程水頭損失系數(shù)的尼古圓管流動沿程水頭損失系數(shù)的尼古拉茲試驗曲線拉茲試驗曲線管路中的沿程阻力管路中的沿程阻力尼古拉茲實驗?zāi)峁爬潓嶒灩苈分械木植孔枇苈分械木植孔枇α黧w在流經(jīng)各種局部障流體在流經(jīng)各種局部障礙（礙（如閥門、彎頭、三通如閥門、彎頭、三通等等）時，由于邊壁的影響）時，由于邊壁的影響使得使得流動速度的大小和方流動速度的大小和方向都發(fā)生很大的變化向都發(fā)生很大的變化，由，由此產(chǎn)生的能量損失稱為此產(chǎn)生的能量損失稱為局局部損失部損失或或局部阻力局部阻力。突然擴大突然縮小閘閥三通匯流管道彎頭管道進口分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)12vVp1p2D突然擴大管的局部損失突然擴

28、大管的局部損失 d 突然擴大管的局部損失突然擴大管的局部損失管路中的局部阻力管路中的局部阻力一個由管徑d到管徑D的局部突然擴大的管道，稱為突擴管，流體流經(jīng)此突擴管，由于斷面1及斷面2之間流體將與壁面分離并形成漩渦，必然發(fā)生局部的流動能量損失。gVVh2)(221j上式稱為包達定理。 gVgVAAh22)1 (21121221jgVgVAAh22) 1(22222212j第五章第五章 相似理論和量綱分析相似理論和量綱分析重點量綱和諧原理量綱和諧原理定理的應(yīng)用定理的應(yīng)用相似相似1. 1.理解幾何相似、運動相似及動力相似的含義理解幾何相似、運動相似及動力相似的含義2.2.三個主要相似準則數(shù)的表達及物

29、理意義三個主要相似準則數(shù)的表達及物理意義幾何、運動和動力相似幾何、運動和動力相似幾何相似幾何相似0lmll原型的長度原型的長度模型的長度模型的長度22002AlmmAlAl33003VlmmVlVl原型的面積原型的面積模型的面積模型的面積原型的體積原型的體積模型的體積模型的體積幾何、運動和動力相似幾何、運動和動力相似運動相似運動相似原型的時間原型的時間模型的時間模型的時間原型流速原型流速模型流速度模型流速度原型加速度原型加速度模型加速度模型加速度mttt0000/lummmtultult0002/lammmtautaut動力相似準則動力相似準則3222220000000 0 000003222

30、/Nlummmmmmm m mmmmmFM aV al ltluFM aV al ltl u 22202000mmmmmlFulF定義牛頓數(shù)定義牛頓數(shù)為為22ulFNe數(shù)是作用力與慣性力的比值，若數(shù)是作用力與慣性力的比值，若模型與原型滿足動模型與原型滿足動力相似力相似, ,則：則：mNeNe 0gluFr2mmmlgulgu20020 相似準則：相似準則：重力相似準則：保證兩現(xiàn)象的弗勞德數(shù)相等重力相似準則：保證兩現(xiàn)象的弗勞德數(shù)相等粘性相似準則：保證兩現(xiàn)象的雷諾數(shù)相等粘性相似準則：保證兩現(xiàn)象的雷諾數(shù)相等ulRe0 00m mmu lu l22ulFNe動力相似準則動力相似準則表面張力表面張力慣性

31、力慣性力表征表征2ulWe 韋伯數(shù)韋伯數(shù)gLUFr弗勞德數(shù)弗勞德數(shù)2UPEn歐拉數(shù)歐拉數(shù)ULeR 雷諾數(shù)雷諾數(shù)慣性力慣性力重力重力慣性力慣性力粘性力粘性力慣性力慣性力壓差力壓差力表征表征表征表征表征表征動力相似準則動力相似準則量綱分析量綱分析量綱和諧性原理量綱和諧性原理2211221222VpVpzzgggg2211222112211(1)22VpVpzgzgzgzgzz 量綱分析量綱分析定理定理自然現(xiàn)象和工程問題都可用自然現(xiàn)象和工程問題都可用一系列物理量一系列物理量進行定量描述，首進行定量描述，首先，要把所涉及的物理量先，要把所涉及的物理量按其特性進行分類按其特性進行分類；其次，要；其次，要

32、尋找尋找不同物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系不同物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系，尤其是找出一組物理量與另一，尤其是找出一組物理量與另一組物理量之間所存在的因果聯(lián)系。組物理量之間所存在的因果聯(lián)系。量綱分析量綱分析定理的基本內(nèi)容是定理的基本內(nèi)容是0),(32, 1 nxxxxf12(,.,)0n kF 12,.,)n knk 為(量綱分析量綱分析定理的解題步驟定理的解題步驟0),(32, 1 nxxxxf量綱分析量綱分析定理的解題步驟定理的解題步驟11132141cbaxxxx22232152cbaxxxx3333213nnncbannxxxx123(,)0nF 第六章第六章 理想流體的有旋與無旋流動理想流體的有旋與無

33、旋流動重點流體微團運動分解定理流體微團運動分解定理1. 1. 流體微團的運動可分為哪幾項流體微團的運動可分為哪幾項2.2.每項的物理意義每項的物理意義3.3.如何判斷流動是有旋還是無旋如何判斷流動是有旋還是無旋勢函數(shù)和流函數(shù)勢函數(shù)和流函數(shù)剛體：剛體：平動旋轉(zhuǎn)平動旋轉(zhuǎn)流體：流體：平動旋轉(zhuǎn)變形（線變形，角變形平動旋轉(zhuǎn)變形（線變形，角變形）=+tdtt平動平動線變形線變形旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角變形角變形流體團復(fù)流體團復(fù)合運動合運動流體微團運動分解定理流體微團運動分解定理流體微團運動分解定理流體微團運動分解定理dzdydxzwywxwzvyvxvzuyuxuwvuwvuAAABBB表示B點和A點一起做平行運動。0

34、00yzxzyzxyxzxyzyzxzyzyxyxzxyxeeeeeezwywxwzvyvxvzuyuxu一個矩陣可以唯一的表示為一個對稱矩陣和一個反對稱矩陣流體微團運動分解定理流體微團運動分解定理zwyvxuzyx)(21)(21)(21ywzvexwzuexvyueyzxzxy)(21)(21)(21zvywxwzuyuxvyzxzxy代表x,y和z平面內(nèi)的拉伸變形。代表平面內(nèi)的剪切變形速率。代表平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)速率。流體微團運動分解定理流體微團運動分解定理柯西柯西- -亥姆霍茨定理亥姆霍茨定理 流體微團的運動可分解為三部分：流體微團的運動可分解為三部分： 與某個基點一起做相同運動的平動；與某

35、個基點一起做相同運動的平動； 相對此基點的拉伸或剪切變形運動；相對此基點的拉伸或剪切變形運動； 繞此基點的旋轉(zhuǎn)運動繞此基點的旋轉(zhuǎn)運動有旋運動和無旋運動有旋運動和無旋運動根據(jù)流體微團在流動中是否旋轉(zhuǎn)，可將流體的流動根據(jù)流體微團在流動中是否旋轉(zhuǎn)，可將流體的流動分為兩類：分為兩類：有旋流動和無旋流動有旋流動和無旋流動。流體微團運動分解定理流體微團運動分解定理 數(shù)學(xué)條件：數(shù)學(xué)條件：021V021V無旋流動無旋流動 有旋流動有旋流動 通常以通常以 是否等于零作為判別流動是否有旋或無旋的判是否等于零作為判別流動是否有旋或無旋的判別條件。別條件。 V 第七章第七章 粘性流體動力學(xué)基礎(chǔ)粘性流體動力學(xué)基礎(chǔ)重點雷

36、諾方程雷諾方程1. 1. 雷諾應(yīng)力產(chǎn)生的原因雷諾應(yīng)力產(chǎn)生的原因2.2.湍流模型湍流模型邊界層概論邊界層概論1. 1. 邊界層基本特征邊界層基本特征2.2.邊界層分離現(xiàn)象邊界層分離現(xiàn)象物體阻力物體阻力1. 1. 阻力的組成阻力的組成邊界層概論邊界層概論邊界層的分離現(xiàn)象邊界層的分離現(xiàn)象在實際工程中，物體的邊界往往是曲面（流線型在實際工程中，物體的邊界往往是曲面（流線型或非流線型物體）。當流體繞流非流線型物體時，或非流線型物體）。當流體繞流非流線型物體時，一般會出現(xiàn)下列現(xiàn)象：一般會出現(xiàn)下列現(xiàn)象：物面上的邊界層在某個位物面上的邊界層在某個位置開始脫離物面，并在物面附近出現(xiàn)與主流方向置開始脫離物面，并在物面附近出現(xiàn)與主流方向相反的回流，流體力學(xué)中稱這種現(xiàn)象為邊界層分相反的回流，流體力學(xué)中稱這種現(xiàn)象為邊界層分離現(xiàn)象離現(xiàn)象。流線型物體在非正常情況下也能發(fā)生邊。流線型物體在非正常情況下也能發(fā)生邊界層分離。界層分離。雷諾方程雷諾方程雷諾應(yīng)力雷諾應(yīng)力雷諾方程雷諾方程OneapproachistheBoussinesqApproximation( (布辛尼斯克假設(shè)）whic