化學(xué)反應(yīng)流體動(dòng)力學(xué)模型

1、會(huì)計(jì)學(xué)1化學(xué)反應(yīng)流體動(dòng)力學(xué)模型化學(xué)反應(yīng)流體動(dòng)力學(xué)模型第1頁/共55頁化學(xué)反應(yīng)流體動(dòng)力學(xué)模型第1頁/共55頁第2頁/共55頁第2頁/共55頁第3頁/共55頁第3頁/共55頁第4頁/共55頁URe雷諾數(shù)第4頁/共55頁第5頁/共55頁定量描述湍流參量 湍流尺度：包括長(zhǎng)度尺度和時(shí)間尺度，取決于所研究體系的尺寸和流體的特征速度 湍流強(qiáng)度（湍流脈動(dòng)動(dòng)能）：湍流的脈動(dòng)具有擬周期性，可以看作具有不同脈動(dòng)頻率的運(yùn)動(dòng)的疊加。第5頁/共55頁第6頁/共55頁510Re mmx2 . 0Re4/ 3 Kolmogorov小尺度定義如體系特征尺寸0.2m，每個(gè)小渦團(tuán)每個(gè)方向上5個(gè)網(wǎng)格則：所需網(wǎng)格（1251e9 -1e

2、11）第6頁/共55頁第7頁/共55頁 時(shí)間平均 T00T0tdtt ,xT1limx空間平均概率平均定?；驕?zhǔn)定常 x00 x0sdxt , xx1limt均勻流場(chǎng)不定常、不均勻 dPt ,xt ,x0000e對(duì)體系湍流流量進(jìn)行時(shí)間平均公式 湍流脈動(dòng)量定義 T0dtT1t 第7頁/共55頁第8頁/共55頁 連續(xù)方程動(dòng)量方程能量方程均流控制方程一般形式組分方程推導(dǎo)方法：對(duì)各因變量雷諾分解，進(jìn)行雷諾平均 0uxtjjiiijjiijjijijijjijifgxu32xuxxPu uxuxuuxut hjjhjjjS h uxhxhuxhtssjjssjsjjsRmuxmxmuxmt S uxxux

3、tjjjjj第8頁/共55頁第9頁/共55頁 連續(xù)方程動(dòng)量方程能量方程流體流動(dòng)方程一般形式組分方程 0uxtjjiiijjiijjijijjijifgxu32xuxxPxuxuuxut hjhjjjSxhxhuxhtsjssjsjjsRxmxmuxmt Sxxuxtjjjj第9頁/共55頁第10頁/共55頁 1）兩者在形式上一樣，由時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)和源項(xiàng)構(gòu)成。2）將基本方程組中的量換成了相應(yīng)的平均量3）湍流均流方程中出現(xiàn)了新項(xiàng)湍流輸運(yùn)量4）源項(xiàng)平均的表達(dá)式與基本方程有一些區(qū)別 uj uj未知的第10頁/共55頁第11頁/共55頁 1）把湍流輸運(yùn)量用已知量或已有的未知量表示出來，使得未

4、知數(shù)的數(shù)目等于獨(dú)立方程或數(shù)學(xué)表達(dá)式的數(shù)目。2）模化：給出多余未知量的近似表達(dá)式使問題封閉的過程。3）湍流輸運(yùn)量模化主要方法： 湍流輸運(yùn)系數(shù)的概念 直接尋找湍流輸運(yùn)量的代數(shù)表達(dá)式或封閉的輸運(yùn)方程。第11頁/共55頁第12頁/共55頁 湍流粘性概念：對(duì)應(yīng)于層流粘性，湍流渦團(tuán)的脈動(dòng)與分子熱運(yùn)動(dòng)有類似之處，也有粘性系數(shù)。Boussinesq二維邊界層定義雷諾應(yīng)力：非邊界層雷諾應(yīng)力定義yu v uttijkkijjitjiijt,xu32xuxuu u第12頁/共55頁第13頁/共55頁 主要影響因素： 湍流渦團(tuán)脈動(dòng)動(dòng)能k 湍流的特征尺度L湍流粘性系數(shù)模型分類（根據(jù)需要求解微分方程個(gè)數(shù)） 零方程模型混合

5、長(zhǎng)度模型 單方程模型k方程模型 雙方程模型k-em模型第13頁/共55頁第14頁/共55頁 （Prandtl 1925 年提出） 兩條假設(shè)：混合長(zhǎng)度模型的不足： 沒有考慮對(duì)流和擴(kuò)散過程的影響 許多流動(dòng)中給出混合長(zhǎng)度計(jì)算公式相當(dāng)困難 ulmtyulmuyul2mt第14頁/共55頁第15頁/共55頁湍流動(dòng)能： （Kolmogorov 1942、Prandtl 1945 年提出） 要點(diǎn)： 2、仿照混合長(zhǎng)度公式，用代數(shù)式給出長(zhǎng)度尺度 3、建立和?；痥的微分方程，求得整個(gè)問題封閉lkC2/ 1t1、定義：粘性系數(shù)：2i232221 u21uuu21k第15頁/共55頁第16頁/共55頁 湍流動(dòng)能k的模

6、擬方程 iTi23DjiijjitjkjjjxTg1 /kCxUxUxUxkxkUxkt單方程模型的不足：（與混合長(zhǎng)度模型一樣） 沒有考慮對(duì)流和擴(kuò)散過程的影響 許多流動(dòng)中給出混合長(zhǎng)度計(jì)算公式相當(dāng)困難 第16頁/共55頁第17頁/共55頁 Spalding認(rèn)為： 既然構(gòu)成湍流的單元是渦團(tuán)，所以湍流輸運(yùn)應(yīng)當(dāng)與渦量或渦量脈動(dòng)值有關(guān)；從雷諾應(yīng)力輸運(yùn)方程存在耗散項(xiàng)要模化和方便提供湍流尺度。Harlow和Launder建議： 把湍流動(dòng)能耗散率e作為待求的第二變量。形成k-e模型第17頁/共55頁第18頁/共55頁 湍流粘性系數(shù)湍流動(dòng)能耗散率2jixu/kC2tDC()()()ijfuijjjjjukkuk

7、txxxx212()()()ijijjjjjuuCCtxxxkxk 湍流動(dòng)能 耗散率第18頁/共55頁第19頁/共55頁 兩個(gè)基本點(diǎn)： 1。Boussinesq的湍流應(yīng)力公式 2。認(rèn)為湍流輸運(yùn)可以用湍流動(dòng)能和長(zhǎng)度尺度來標(biāo)征。 不足： 1。無法正確描述流場(chǎng)梯度為零而湍流應(yīng)力不為零的一類流動(dòng)。 2。湍流動(dòng)能k和長(zhǎng)度尺度L都是標(biāo)量，它們構(gòu)成的湍流粘性系數(shù)無法體現(xiàn)出湍流輸運(yùn)的各向異性。 3。不能較好描述分析強(qiáng)旋流、大曲率流動(dòng)、受外力場(chǎng)作用較強(qiáng)的一類流動(dòng)。 第19頁/共55頁第20頁/共55頁 jkkiikkjkjkijkiikjkjiikjjkikjikijjijiijkikjkjkikjikjixu

8、xuxuxuxuxu2xuuxuuxuuPuPuuuuxxuxuPgu gu xUuuxUuuxuuUtuu雷諾應(yīng)力與均流梯度作用標(biāo)量湍流輸運(yùn)量與重力場(chǎng)作用壓力應(yīng)變項(xiàng)擴(kuò)散項(xiàng)耗散項(xiàng)第20頁/共55頁第21頁/共55頁 1.為了能夠定量描述工程上感興趣的湍流均流場(chǎng)，必須建立均流場(chǎng)的控制微分方程組。2.在對(duì)流體力學(xué)方程組NS方程雷諾分解和平均中，產(chǎn)生了未知的雷諾應(yīng)力項(xiàng)，導(dǎo)致問題不封閉。3.為封閉問題，引入近似，即進(jìn)行“模擬”。4.湍流模型多樣化。第21頁/共55頁第22頁/共55頁 主要湍流模型 1。湍流粘性系數(shù)模型 仿照流體粘性概念，引入湍流粘性系數(shù)。 a. 零方程模型簡(jiǎn)單自由湍流 b. 單方程模

9、型 c. 雙方程模型（k-e模型）應(yīng)用范圍最廣的工程湍流模型。 2。雷諾應(yīng)力方程模型（微分模型和代數(shù)模型） 3。其它模型第22頁/共55頁第23頁/共55頁化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)模型： 燃料、氧化劑和產(chǎn)物構(gòu)成的系統(tǒng)，需要考慮其中的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理，考慮化學(xué)反應(yīng)和物理過程的相互作用。 1.簡(jiǎn)單化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng) 2.復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng) 第23頁/共55頁第24頁/共55頁復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng) 當(dāng)需要考慮詳細(xì)的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理，考慮化學(xué)反應(yīng)和物理過程的相互作用。 處理的問題主要是在參數(shù)均勻的系統(tǒng)內(nèi)的復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)。第24頁/共55頁第25頁/共55頁)影響。）影響。）第25頁/共55頁第26頁/共55頁 1公斤燃料+S公斤氧化劑（1+S）公斤產(chǎn)物燃料和氧化劑之間的反應(yīng)可以用單步不可逆化學(xué)反應(yīng)表征；燃料和氧化劑按固定的質(zhì)量比化合成單一產(chǎn)物系統(tǒng)中各組分的交換系數(shù)彼此相等 系統(tǒng)中各組分的比熱相等而且與溫度無關(guān)。 第26頁/共55頁第27頁/共55頁燃料質(zhì)量分?jǐn)?shù)fufufufuSgradmdivdtdm氧化劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)oxoxoxoxSgradmdivdtdm定義組合分?jǐn)?shù)smmfoxfu/fffSgradmdivdtdf組合分?jǐn)?shù)