高中數(shù)學教案：2.3.2《雙曲線的幾何性質(zhì)》（1）課件（新人教A版選修2-1）_第1頁
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文檔簡介

1、雙曲線的幾何性質(zhì) (1)雙曲線的標準方程 OyxF1F2M 它所表示的雙曲線 的焦點在x軸上. 它所表示的雙曲線的焦點在y軸上.OxyF2MF1(a0,b0)(a0,b0)1. 范圍雙曲線在不等式 xa與 xa所表示的區(qū)域內(nèi).xyo雙曲線 (a0,bo)的幾何性質(zhì)X=aX=a 雙曲線關于每個坐標軸和原點都是對稱的. 這時, 坐標軸是雙曲線的對稱軸, 原點是雙曲線的對稱中心. 雙曲線的對稱中心叫做雙曲線的中心.2. 對稱性雙曲線 (a0,bo)的幾何性質(zhì)xyo雙曲線和它的對稱軸有兩個交點, 它們叫做雙曲線的頂點. 頂點坐標 A1 (a, 0), A2 (a,0)線段A1A2叫做雙曲線的實軸 線段

2、B1B2叫做雙曲線的虛軸其中B1(0,b)、 B2(0, b) 雙曲線 (a0,bo)的幾何性質(zhì)3.頂 點xyoA1A2B1B2NM兩條直線 y= x叫做雙曲線 的漸近線.MNA1A2 B1 B2雙曲線 (a0,bo)的幾何性質(zhì)4.漸近線XyOQ雙曲線 (a0,bo)的幾何性質(zhì)5.離心率雙曲線的離心率的取值范圍是 (1, +). 雙曲線的焦距與實軸長的比 e = , 叫做雙曲線的離心率. 焦點在y軸上的雙曲線的幾何性質(zhì) 雙曲線標準方程：yX雙曲線性質(zhì)：1、范圍：ya或y-a2、對稱性：關于x軸，y軸，原點對稱。3、頂點A10，-a,A20，a4、軸：實軸 A1A2 ; 虛軸 B1B2B1B2A1A25、漸近線方程：6、離心率：e=c/aF2F2oab練習:雙曲線 9y216x2 = 144 的半實軸長是 , 半虛軸長 , 焦點坐標是 , 離心率為 ,漸近線方程是 . 43(0, 5) 、(0, 5)2.雙曲線的一條漸近線方程為 , 且過點 P (3, ), 則它的標準方程是 . 4、假設雙曲線的漸近線方程是 ，求離心率。5. 設雙曲線 的半焦距為c

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