高考數(shù)學沖刺（6）

1、七彩教育網(wǎng) 教學資源免費共享平臺 分享資源價值2005廣東高考數(shù)學沖刺（6）1復(fù)數(shù)的模為，則實數(shù)a的值是（ ）AB3CD2在等比數(shù)列中，（ ）A16B27C36D813使得點到點的距離為1的的一個值是（ ）ABCD4已知偶函數(shù)上單調(diào)遞減，則的大小關(guān) 系是（ ）ABCD無法確定的5設(shè)一個正多面體的面數(shù)為F，頂點數(shù)為V，若F+V=8，且它的各條棱長都等于4，則這一 多面體的外接球的球面面積是（ ）A12B24C16D286曲線C與曲線圖象關(guān)于直線對稱，由曲線C與l的有一個交點位于 區(qū)間（ ）A（2，1）B（2，3）C（1，2）D（1，0）7已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則這一雙曲線的離心 率是

2、（ ）ABCD8一個盒子里裝有相同大小的黑球10個，紅球12個，白球4個，從中任取2個，其中白 球的個數(shù)記為，則下列算式中等于的是（ ）ABCEDD9若，則 （ ）A256B136C120D1610已知橢圓有這樣的光學性質(zhì)：從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線必經(jīng)過橢圓的另一個焦點. 今有一個水平放置的橢圓形臺球盤，點A、B是它的兩個焦點，長軸長為2a，焦距為2c. 當靜放在點A的小球（小球的半徑不計），從點A沿直線擊出，經(jīng)橢圓壁反彈后再回到點A時，小球經(jīng)過的路程是（ ）A4a 、B CD以上三種情況都有可能11已知不等式成立，則實數(shù)x的取值范圍是（ ）ABCD12已知一個半徑為

3、的球中有一個各條棱長都相等的內(nèi)接正三棱柱，則這一正三棱柱的體積是（ ）ABCD13函數(shù)的圖象中相鄰兩條對稱軸的距離是 .14給出下列三對函數(shù)：；其中有且僅有一對函數(shù)“既互為反函數(shù)，又同是各自定義域上的遞增函數(shù)”，則這樣的兩個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)分別是 ， .15在ABC中，BC=1，當ABC的面積等于時， .16已知拋物線的焦點在直線上，現(xiàn)將拋物線沿向量進行平移，且使得拋物線的焦點沿直線移到點處，則平移后所得的拋物線被軸截得的弦長 .17（本小題滿分12分）設(shè)O為坐標原點，已知向量、分別對應(yīng)復(fù)數(shù)、，且、可以與任意實數(shù)比較大小，求的值.18（本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）判斷函數(shù)的增減性； （2）若

4、命題為真命題，求實數(shù)x的取值范圍.19（本小題滿分12分）如圖所示，已知四邊形ABCD、EADM和MDCF都是邊長為a的正方形，點P、Q分別是ED和AC的中點，求： （1）所成的角； （2）P點到平面EFB的距離； （3）異面直線PM與FQ的距離.20（本小題滿分12分）某市出租車的起步價為6元，行駛路程不超過3km時，租車費為6元，若行駛路程過3km，則按每超出1km（不足1km也按1km計程）收費3元計費. 設(shè)出租車一天行駛的路程數(shù)（按整km數(shù)計算，不足1km的自動計為1km）是一個隨機變量，則其收費數(shù)也是一個隨機變量. 已知一個司機在某個月中每次出車都超過了3km，且一天的總路程數(shù)可能的

5、取值是200、220、240、260、280、300（km），它們出現(xiàn)的概率依次是0.12、0.18、0.20、0.20、100a2+3a、4a. （1）求作這一個月中一天行駛路程的分布列，并求的數(shù)學期望和方差； （2）求這一個月中一天所收租車費的數(shù)學期望和方差.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)具有下列性質(zhì)： （1）當n一定，記的表達式 （2）對22（本小題滿分14分）已知橢圓為圓心，以為半徑作圓F1，過點B2（0，b）作圓F1的兩條切線，設(shè)切點M、N. （1）若過兩個切點M、N的直線恰好經(jīng)過點B1（0，b）時，求此橢圓的離心率； （2）若直線MN的斜率為1，且原點到直線MN的距離為，求此時的

6、橢圓方程； （3）是否存在橢圓E，使得直線MN的斜率k在區(qū)間內(nèi)取值？若存在，求出橢圓E的離心率e的取值范圍；若不存在，請說明理由.高考數(shù)學沖刺（6）參考答案1C（解得）2B（即3C（4A（必有b=0，且5B（即求棱長為4的正四面體的外接球面積）6B（由于函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，這樣的交點必在 的圖象分析得有一個交點在區(qū)間（2，3），另一個交點在（3，2）區(qū)間）7A（漸近線方程是，由此得，再求a、c）8B（作出概率分布可得）9A（n=4，在展開式中令x=1得）10D（擊出后第一次觸壁可以是近焦點的一長軸端點，也可以是遠焦點的一長軸端點，還可以是異于端點的一個點，三種情況下分別為、）11D（必有 1213

7、 14（中兩個函數(shù)適合，利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)法則可得）15（由面積公式得c=4，由余弦定理得，）16（由平移后拋物線的焦點為，又在，由此可求得平移公式為代入原方程得平移后的拋物線方程是）17依題意為實數(shù)，由的虛部為0，又分母不為零，此時18（1）函數(shù)是增函數(shù)； （2），必有時，不等式化為，故；當，不等式化為，這顯然成立，此時；當時，不等式化為故；綜上所述知，使命題p為真命題的x的取值范圍是19建立空間直角坐標系，使得D（0，0，0），A（a，0，0），B（a，a，0），C（0，a，0）M（0，0，a），E（a，0，a），F(xiàn)（0，a，a），則由中點坐標公式得， （1）所以 ，故得兩向量所

8、成的角為150°； （2）設(shè)n是平面EFB的單位法向量，即|n|=1，n平面EFB，所以n，且n即有得其中的一個解是n）設(shè)所求距離為d，則n （3）設(shè)e是兩異面直線的公垂線上的單位方向向量，則由，得求得其中的一個e而設(shè)所求距離為m，則e20（1）由概率分布的性質(zhì)2有，0.12+0.18+0.20+0.20+100a2+3a+4a=1，18，4a=0.12，的分布列為200220240260280300P0.120.180.200.200.180.12 （2）由已知(元)21（1） 即，即，由n為定值，則數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，由于 （2），欲證，只需證明，只需證明22（1）圓F1的方程是，因為B2M、B2N與該圓切于M、N點，所以B2、M、F1、N四點共圓，且B2F1為直徑，則過此四點的圓的方程是，從而兩個圓的公共弦MN的方程為，又點B1在MN上，（負值舍去）； （2）由（1），MN的