工程經(jīng)濟(jì)習(xí)題課

1、2022-6-301習(xí) 題 課2022-6-302概念區(qū)別： 成本或費(fèi)用： 費(fèi)用：生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)的各項(xiàng)耗費(fèi) 成本：為生產(chǎn)商品或提供服務(wù)而發(fā)生的各項(xiàng)費(fèi)用 技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中不加區(qū)分 機(jī)會(huì)成本：當(dāng)將一種具有多用途的有限資源置于某種特定用途時(shí)所放棄的收益 多種用途，每種用途對(duì)應(yīng)不同收益 放棄的機(jī)會(huì)種最佳的機(jī)會(huì)所能帶來的收益 經(jīng)營成本： 為方便經(jīng)濟(jì)分析而從總成本費(fèi)用中分離出來的一部分費(fèi)用 經(jīng)營成本=總成本費(fèi)用 折舊與攤銷借款利息支出2022-6-303問題： 某設(shè)備原值300萬，殘值10萬，壽命周期為10年，按年限平均法 ，計(jì)算每年的折舊額。解:年限平均法:公式： 年折舊額=（原值殘值）折舊年限 計(jì)算過程：

2、 原值殘值=30010=290萬 折 舊 年 限=10年 年 折 舊 額=29010=29萬2022-6-304資金等值計(jì)算及其公式的適用條件類別公式現(xiàn)金流量圖一次支付終值公式(F/P, i, n)F=P（1+i）n現(xiàn)值公式(P/F, i, n)P = F （1+i）-n等額分付終值公式(F/A, i, n) F=A償債基金公式(A/F, i, n) A=F現(xiàn)值公式(P/A, i, n) P=A資本回收公式(A/P, i, n) A=P0 1 2 3 nPF0 1 2 3 n-1 nAF0 1 2 3 n-1 nAP(1+i) n1ii(1+i) n1(1+i) n1i (1+i) ni(1+

3、i) n1i (1+i) n(1+i) n12022-6-3052-10 ：某企業(yè)向銀行借款1500元,5年后一次還清.甲銀行貸款年利率17%,按年計(jì)息乙銀行貸款年利率16%,按月計(jì)息問: 企業(yè)向哪家銀行貸款較為經(jīng)濟(jì)?解: 甲銀行實(shí)際年利率: 17%乙銀行借款的名義(年)利率: 16%名義月利率=16%12=1.33%乙銀行借款的實(shí)際年利率為:(1+ 1.33%)12 1 =17.23%17%結(jié)論: 向甲銀行貸款劃算2022-6-3062-11 ： 某人想從明年開始的10年中,每年年末從銀行提取600元,若按10%利率計(jì)年復(fù)利,此人現(xiàn)在必須存入銀行多少錢? 分析: 已知：每年獲取等額年金600

4、元 支付年限：10年 求: 現(xiàn)在一次性存入多少錢? 問題實(shí)質(zhì)：已知年值求現(xiàn)值 公式變形：從第二年年末開始提取 計(jì)算:600(P/A, 10%, 10) (P/F, 10%, 1)=3351.31元0 1 2 3 11A=600元P=?2022-6-3072-12 ：已知:每年年初存入500元連續(xù)存入8年銀行年復(fù)利率8%求: 第8年末可提出多少錢?分析: 問題實(shí)質(zhì)是已知年值求終值公式變形:年初存入，年末提取解:F=500 (F/A, 8%, 8) (1+8%)=5743.780 1 2 3 7 8A=500元F =?2022-6-3082-13 ：已知：年初借款1200萬元第二年起每年年末償還2

5、50萬元銀行年利率12%計(jì)復(fù)利求：第幾年可還清?問題實(shí)質(zhì)：等額支付現(xiàn)值系數(shù)公式求償債年限公式變形：第二年起才開始償還解：第二年初時(shí)企業(yè)借款為：1200 (1+12%）=1344萬元設(shè)（現(xiàn)在為起點(diǎn)的）第n年還清，則：1344=250(P/A, 12%, n-1)n=11年0 1 2 3 n？A=250萬元P=1200萬元2022-6-3092-14 ：已知:第13年每年投資1000，2000，1500第2、3年投資使用銀行貸款年利率12%，復(fù)利第三年起獲利償債，10年內(nèi)每年獲凈收益1500銀行貸款分5年等額償還求：每年償還多少？問題實(shí)質(zhì)：已知現(xiàn)值求年值資本回收公式2022-6-3010解： 現(xiàn)金

6、流量圖 第三年初實(shí)際欠銀行貸款：1500+2000(F/P,12%, 1)=3740 每年應(yīng)還款：A= 3740 (A/P, 12%, 5)=1037.510 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A=1500A=？100020001500200015002022-6-30112-16：已知:借貸款80,000分4年償還年利率10%，復(fù)利四種償還方式:每年末還20,000本金及利息每年年末只償還所欠利息,第4年末一次還清4年中每年末等額償還在第4年末一次還清求：各種償還方式所支付的總金額？2022-6-3012解：每年末還20,000本金及利息還款總金額=80,000+10% (

7、80,000+60,000+40,000+20,000)=100,0002. 每年年末只償還所欠利息, 第4年末一次還清還款總金額=8000010% 4+80000=112,000800000 1 2 3 4200000 1 2 3 4800080000800002022-6-3013解：3.4年中每年末等額償還還款總金額=480000 (A/P, 10%, 4)=100,950.664.第4年末一次還清還款總金額=80000(F/P, 10%, 4)=117,128四種還款方式償還總金額排序:每年末還20000本金及利息: 100,000每年末只還利息,第4年末一次還清: 112,0004年

8、中每年末等額償還: 100,951第4年末一次還清: 117,128800000 1 2 3 4A0 1 2 3 4F800002022-6-3014經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)和方案比選評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo)效率型價(jià)值型兼顧經(jīng)濟(jì)與風(fēng)險(xiǎn)性投資收益率內(nèi)部收益率凈現(xiàn)值指數(shù)靜態(tài)投資回收期動(dòng)態(tài)投資回收期凈現(xiàn)值凈年值費(fèi)用現(xiàn)值費(fèi)用年值（特例）（特例）等效等效2022-6-30153-1:已知:各年凈現(xiàn)金流量, i=10%求:1. 靜態(tài)/動(dòng)態(tài)投資回收期, 凈現(xiàn)值, 凈年值, 內(nèi)部收益率，凈現(xiàn)值指數(shù)2. 畫出累計(jì)凈現(xiàn)金流量曲線和累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值曲線年0123456凈現(xiàn)金流量-50 -804060606060累計(jì)凈現(xiàn)金流量 -50

9、 -130 -90 -30 30901502022-6-3016解:1.先計(jì)算累計(jì)凈現(xiàn)金流量(不計(jì)時(shí)間價(jià)值),首次為正值的年份為T=4,帶入公式:Tp=T-1+ =3+30/60=3.52.NPV= = 67.5 (n=6, i=10%)3.NAV=NPV(A/P,10%,6)=15.54.計(jì)算凈現(xiàn)值率:1.項(xiàng)目總投資現(xiàn)值：K=50+80(1+10%)-1=122.72.凈現(xiàn)值率=NPV/K=67.5122.7=0.55第T-1年的累計(jì)凈現(xiàn)金流量絕對(duì)值第T年凈現(xiàn)金流量 ntttiCOCINPV0012022-6-3017解:5.用內(nèi)插值法計(jì)算IRR:當(dāng)I1=25%, NPV1=2.29當(dāng)I2=

10、30%, NPV2=10.96 IRR=25%+(30%-25%) =25.9% 6.計(jì)算累積凈現(xiàn)金流現(xiàn)值:T=5Tp*=5-1+ =4+ =4.092.292.29+10.96年0123456凈現(xiàn)金流量-50-804060606060凈現(xiàn)金流折現(xiàn)值 -50-72.733.145.1141.037.333.9累計(jì)折現(xiàn)值-50-122.7 -89.6-44.5-3.533.867.7第T-1年的累計(jì)凈現(xiàn)金流折現(xiàn)值的絕對(duì)值第T年凈現(xiàn)金流折現(xiàn)值3.537.32022-6-30183-2 已知: 最低希望收益率12% 求NPV和IRR，并判斷項(xiàng)目是否可行。 求NPV: 投資和收益都折算到第三年初NPV

11、=15002000（1+12%）1000（1+12%）2 1450（P/A, 12%, 8）=7735.751254.422401500=2741.3500 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A=14501000200015002022-6-3019求IRRNPV=15002000(1+I)-1000(1+I)21450(P/A, i, 8)=0當(dāng)i1=20%, NPV1=223.650當(dāng)i2=25%, NPV2=735.4512% 結(jié)論：項(xiàng)目可行122111iiNPVNPVNPViIRR211121NPVNPVNPViiiIRR223.65 (25%-20%)223.65+735.4

12、52022-6-30203-3： 已知：投資80,000元，年收益12,600，收益期8年 求：內(nèi)部收益率；最低希望收益率為10%,至少使用多少年才可以報(bào)廢？1. NPV=12600（P/A，i0，8）80000i1=5%，則NPV1=1433.80i2=6%，則NPV2=17540解得:IRR=5%=5.45%2. NPV=12600(P/A, 10%, n) 80000n1=12，NPV1=1955.60解得: n=12.67年1433.8 (6%5%)1433.8+175413 1955.6+12 942.481955.6 942.482022-6-30213-4: 已知：專利有效期12

13、年，購買者每銷售一件產(chǎn)品需支付250元。預(yù)測(cè)下一年銷售量1000件，以后每年增加100件，若一次支付專利使用費(fèi)，購買者最多會(huì)同意支付多少？(最低希望收益率15%和10%) 根據(jù)題意知： 第一年收益:B=2501000=25萬元 每 年 遞 增:G=100250=2.5萬元0 1 2 3 12P=?BB+GB+2GB+11G2022-6-3022解：0 1 2 3 12P=?B G 2G(12-1)G使用兩個(gè)公式：等額分付現(xiàn)值系數(shù)(n=12)：(P/A, i, 12)等差序列現(xiàn)值系數(shù)(n=11)：P1=25(P/A, 15%, 12)+2.5 =135.5+53.0=188.5萬元P2=25(P

14、/A, 10%, 12)+2.5 =153.6+74.8=228.4萬元(1+i)nin1i2 (1+i)n(1+0.15) 12 0.151210.15 2 (1+0.15)12(1+0.10) 120.11210.12 (1+0.1)122022-6-30233-6:建出租房屋,四種房屋高度備選 NPV=K30+(B-C) (P/A, 15%, 40)30 (P/F, 15%, 40)=K29.89+(B-C) (P/A, 15%, 40) 共同條件土地獲取費(fèi)用KT=30萬元，期末價(jià)值不變房屋壽命均為40年，期末無殘值。 最低希望收益率15%方案(房屋層數(shù))建設(shè)投資K年運(yùn)行費(fèi)用C年收入B年

15、凈現(xiàn)金流(BC)220015402532502560354310309060538542106642022-6-30243-6:建出租房屋,四種房屋高度備選NPV=75+4(P/A, 15%, 40)= -48.430 結(jié)論:選擇投資小的方案, 即房屋建4層共同條件土地獲取費(fèi)用KT=30萬元，期末價(jià)值不變房屋壽命均為40年，期末無殘值。 最低希望收益率15%方案(房屋層數(shù))NPV*NPV (省略兩項(xiàng))2-63.850Pass3-47.420-48.430比較增量投資的凈現(xiàn)值2022-6-30253-8:非直接互斥方案資金約束 資金約束600萬, 不可能同時(shí)做兩個(gè)或以上的方案, 所以間接互斥 轉(zhuǎn)

16、化為絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果比選 最優(yōu)方案為B方案第1年初投資K1-10年年凈收入MNPVNPV判斷A300507.20B4007030.0800C5007539.202022-6-30273-9:企業(yè)若干互斥方案(3)折現(xiàn)率什么范圍B最優(yōu)? 即:使NPVB=3000+900(P/A, i, 7)0, 且使 計(jì)算得:15%i0NPVBNPVC0NPVBNPVD0-1000+400(P/A, i 7)01000200(P/A, i, 7)0 2000480(P/A, i, 7)0 2022-6-30283-10:相互獨(dú)立方案,壽命期均為8年,資金預(yù)算300萬元 NPV=K+M (P/A, 12%, 8)(1

17、)結(jié)論: 選擇方案A、B、C、E4.968方案BACEDF初始投資705040907585年凈收入M22.817.11523.516.715.9NPV(i=12%)43.2734.9534.5226.757.97-6.01凈現(xiàn)值排序123456累積投資額70120160250325-累積凈現(xiàn)值43.2778.22112.74139.49 147.46-2022-6-30293-10:相互獨(dú)立方案,壽命期均為8年,資金預(yù)算300萬元(2)資金成本隨投資額增大而增加: 60萬元以內(nèi)，i=12%; i60萬元，每增加30萬元投資, i增加2% 方案F絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)不合格, PASS 結(jié)論:應(yīng)選擇方

18、案A、B2022-6-3030方案BACEDF初始投資705040907585年凈收入M22.817.11523.516.715.9折現(xiàn)率i14%12%12%14%14%14%NPV35.8834.9534.5219.132.55-11.16凈現(xiàn)值排序123456累積投資額70120160250325-年凈收入22.839.954.978.495.1-折現(xiàn)率i14%16%20%26%30%-凈現(xiàn)值35.8853.2950.654.016-凈現(xiàn)值系數(shù):(P/A, 12%, 8)= 4.968(P/A, 14%, 8)= 4.644(P/A, 16%, 8)= 4.343(P/A, 20%, 8)

19、= 3.837 (P/A, 26%, 8)= 3.240 (P/A, 30%, 8)= 2.9252022-6-3031不確定性分析的內(nèi)容 臨界值：確定外部不確定性的邊界 一些因素變化達(dá)到某有一臨界值時(shí)，會(huì)影響方案的取舍 敏感性：方案對(duì)不確定性的承受能力 各種不確定性因素發(fā)生變化對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)的影響程度 概 率：不確定性從而投資方案的分布情況 各不確定性因素發(fā)生不同幅度變化的概率分布及對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響2022-6-3032不確定性分析的主要方法 盈虧平衡分析：確定盈利與虧損的臨界點(diǎn) 敏 感 性 分 析：分析不確定因素可能導(dǎo)致的后果 概 率 分 析：給出方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的期望值：E（NPV）=

20、E（yi）（1+i0）-t標(biāo)準(zhǔn)差：（NPV）= D（NPV）-0.5在某一區(qū)間的概率概率指標(biāo)2022-6-30334-3：(1)單因素敏感性分析初始投資壽命 基準(zhǔn)折現(xiàn)率年收益100010年10%300變動(dòng)幅度%-20-15-10-5%05101520a凈現(xiàn)值1043.2 993.2943.2893.2 843.2793.2 743.2 693.2643.2b凈現(xiàn)值474.56 566.7658.88751.04843.2935.361027.521119.681211.84C凈現(xiàn)值600.5727.7843.2948.51044.2NPV=1000(1+a)+300(1+b)P/A,10%,1

21、0 (1+c)生產(chǎn)成本節(jié)約投資使用年限2022-6-30344-3：(2)初始投資壽命 基準(zhǔn)折現(xiàn)率年收益100010年10%300雙因素敏感性分析:NPV=1000(1+a)+300(1+b)P/A,10%,100臨界曲線b=0.5425a-0.4575a(%)b(%)85-462022-6-30354-3：(2)初始投資壽命 基準(zhǔn)折現(xiàn)率年收益100010年10%300三因素敏感性分析:NPV=-1000(1+a)+300(1+b)P/A,10%,10 (1+c)0臨界曲線-1000(1+a)+300(1+b)P/A,10%,10 (1+c)=0當(dāng)c=-20時(shí):a=1.60b+0.60當(dāng)c=-

22、10時(shí):a=1.73b+0.73當(dāng)c=0 時(shí):a=1.85b+0.85當(dāng)c=10 時(shí):a=1.95b+0.95當(dāng)c=20 時(shí):a=2.04b+1.042022-6-30364-5 各因素相互獨(dú)立, 共333=27種狀態(tài)組合 方案凈現(xiàn)值小于0的概率只有14.61%,也就是說凈現(xiàn)值大于0的概率為85.40%,所以項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)很小年末發(fā)生概率初始投資壽命期年凈收益樂觀狀態(tài)0.1790010500最可能狀態(tài)0.6610007400悲觀狀態(tài)0.1712004250年末發(fā)生概率初始投資壽命期年凈收益樂觀狀態(tài)0.17A 900D 10G 500最可能狀態(tài)0.66B 1000E 7H 400悲觀狀態(tài)0.17C

23、1200F 4I 2502022-6-30374-5各種可能的狀態(tài)組合及其對(duì)應(yīng)NPV序號(hào)狀態(tài)組合 發(fā)生概率方案特征凈現(xiàn)值初始投資壽命期年凈收益1ADG0.0049A 900D 10G 50011962ADH0.0191A 900D 10H 400776.83ADI0.0049A 900D 10I 2501484AEG0.0191A 900E 7G 500902.55AEH0.0741A 900E 7H 4005426AEI0.0191A 900E 7I 2501.257AFG0.0049A 900F 4G 500394.58AFH0.0191A 900F 4H 400135.69AFI0.00

24、49A 900F 4I 250-252.752022-6-30384-5各種可能的狀態(tài)組合及其對(duì)應(yīng)NPV序號(hào)狀態(tài)組合發(fā)生概率方案特征凈現(xiàn)值初始投資壽命期年凈收益10BDG0.0191B 1000D 10G 500109611BDH0.0741B 1000D 10H 400676.812BDI0.0191B 1000D 10I 2504813BEG0.0741B 1000E 7G 500802.514BEH0.2875B 1000E 7H 40044215BEI0.0741B 1000E 7I 250-98.7516BFG0.0191B 1000F 4G 500294.517BFH0.0741B 1000F 4H 40035.618BFI0.0191B 1000F 4I 250-352.752022-6-30394-5各種可能的狀態(tài)組合及其對(duì)應(yīng)NPV序號(hào)狀態(tài)組合發(fā)生概率方案特征凈現(xiàn)值初始投資壽命期年凈收益19CDG0.0049C 1200D 10G 50089620CDH0.0191C 1200D 10H 400476.821CDI0.0049C 1200D 10I 250-15222CEG0.0191C 1200E 7G 500602.523CEH0.0741C 1200E 7H 40024224CEI0.0191C 1200E 7I 250-298.75