第七章博弈論

1、第七章第七章 博弈論博弈論一、博弈的概念一、博弈的概念二、支付矩陣二、支付矩陣三、博弈的分類三、博弈的分類四、不同類型的博弈四、不同類型的博弈一、一、 博弈的概念博弈的概念 博弈論又名對策論、游戲論，是一門研究博弈論又名對策論、游戲論，是一門研究具有互動關(guān)系的游戲中，參與者如何各自選具有互動關(guān)系的游戲中，參與者如何各自選擇策略實現(xiàn)自己利益的科學(xué)。擇策略實現(xiàn)自己利益的科學(xué)。 換言之，博弈論是研究機(jī)智而理性的決策換言之，博弈論是研究機(jī)智而理性的決策者之間沖突及合作的學(xué)科，對實際決策提供者之間沖突及合作的學(xué)科，對實際決策提供指導(dǎo)或借鑒指導(dǎo)或借鑒 。二、支付矩陣二、支付矩陣（一）博弈的規(guī)則（一）博弈的

2、規(guī)則 1、博弈或游戲的參與者，都是機(jī)智而理性的；、博弈或游戲的參與者，都是機(jī)智而理性的； 2、博弈參與者必須知道自己及對手的策略選擇范、博弈參與者必須知道自己及對手的策略選擇范圍，并了解各種策略之間的因果關(guān)系；圍，并了解各種策略之間的因果關(guān)系； 3、存在可以評價優(yōu)劣高下的決策行為結(jié)果。博弈、存在可以評價優(yōu)劣高下的決策行為結(jié)果。博弈論用數(shù)字表示這類結(jié)果，并稱之為支付。論用數(shù)字表示這類結(jié)果，并稱之為支付。（二）支付矩陣（二）支付矩陣廠商廠商B廠商廠商A左左右右上上下下1，20，12，11，0三、博弈的分類三、博弈的分類1、合作博弈、不合作博弈；、合作博弈、不合作博弈；2、靜態(tài)博弈、動態(tài)博弈；、靜態(tài)

3、博弈、動態(tài)博弈；3、完全信息博弈、不完全信息博弈。、完全信息博弈、不完全信息博弈。四、不同類型的博弈四、不同類型的博弈（一）完全信息靜態(tài)博弈（一）完全信息靜態(tài)博弈 例例 1 囚徒困境囚徒困境囚徒囚徒A坦白坦白沉默沉默囚徒囚徒B坦白坦白沉默沉默-8，-8-1，-10-10，-1-2，-2 支配均衡支配均衡：不管其他參與者如何選擇，：不管其他參與者如何選擇，每個局中人自有那個最優(yōu)選擇稱作支配策略，每個局中人自有那個最優(yōu)選擇稱作支配策略，由此實現(xiàn)的均衡叫做支配均衡（占有均衡）。由此實現(xiàn)的均衡叫做支配均衡（占有均衡）。例例 2廠商廠商B廠商廠商A做廣告做廣告做廣告做廣告不做廣告不做廣告不做廣告不做廣告

4、10，515，06，820，2 納什均衡納什均衡：指給定對手行為前提下各個：指給定對手行為前提下各個博弈方的最佳選擇。在納什均衡狀態(tài)下，只博弈方的最佳選擇。在納什均衡狀態(tài)下，只要其他參與者不變換策略，任何單個參與者要其他參與者不變換策略，任何單個參與者都不可能單方面變換策略來提高他所獲支付。都不可能單方面變換策略來提高他所獲支付。納什均衡納什均衡與與支配均衡支配均衡的區(qū)別：的區(qū)別： 納什均衡：納什均衡：“我所做的是給定你所選擇我所做的是給定你所選擇我所能做的最好的我所能做的最好的 ” ； 支配均衡：支配均衡： “我所做的不論你的選擇我我所做的不論你的選擇我所能做的最好的所能做的最好的 ” ；

5、支配均衡是納什均衡，但是納什均衡未支配均衡是納什均衡，但是納什均衡未必是支配均衡。必是支配均衡。例例 3男男女女看足球賽看足球賽逛商店逛商店看足球賽看足球賽逛商店逛商店2，10，00，01，2（二）完全信息動態(tài)博弈（二）完全信息動態(tài)博弈 例例 4 產(chǎn)品定價產(chǎn)品定價 1、重復(fù)博弈、重復(fù)博弈廠商廠商B廠商廠商A低價低價低價低價高價高價高價高價24，2440，88，4032，32 例例 5 是否進(jìn)入房地產(chǎn)市場是否進(jìn)入房地產(chǎn)市場2、序列博弈、序列博弈廠商廠商A廠商廠商B進(jìn)入進(jìn)入進(jìn)入進(jìn)入不進(jìn)入不進(jìn)入不進(jìn)入不進(jìn)入-3，-31，00，10，0（三）不完全信息靜態(tài)博弈（三）不完全信息靜態(tài)博弈 信息不確定下的選

6、擇轉(zhuǎn)換為風(fēng)險條件下的選擇，信息不確定下的選擇轉(zhuǎn)換為風(fēng)險條件下的選擇，稱為稱為海薩尼轉(zhuǎn)換海薩尼轉(zhuǎn)換 。例例 6 某市場被廠商某市場被廠商A壟斷，廠商壟斷，廠商B考慮是否進(jìn)入考慮是否進(jìn)入廠商廠商A廠商廠商B高成本（高成本（X）低成本（低成本（1-X）默許默許默許默許阻撓阻撓阻撓阻撓進(jìn)入進(jìn)入不進(jìn)入不進(jìn)入40，50-10，030，100-10，1400，3000，3000，4000，400（四）不完全信息動態(tài)博弈（四）不完全信息動態(tài)博弈 精煉貝葉斯均衡精煉貝葉斯均衡，它滿足如下條件：第一，在，它滿足如下條件：第一，在給定每個參與人有關(guān)其他參與人類型的信念條件下，給定每個參與人有關(guān)其他參與人類型的信念條

7、件下，該參與人的戰(zhàn)略選擇是最優(yōu)的；第二，每個參與人該參與人的戰(zhàn)略選擇是最優(yōu)的；第二，每個參與人關(guān)于其他參與人所屬類型的信念，都是使用貝葉斯關(guān)于其他參與人所屬類型的信念，都是使用貝葉斯法則從所觀察到的行為中獲得。法則從所觀察到的行為中獲得。 例如：黔驢技窮例如：黔驢技窮第四節(jié)第四節(jié) 福利問題福利問題 所謂的福利問題是指提高消費(fèi)者的效所謂的福利問題是指提高消費(fèi)者的效用的問題。用的問題。 從理論上講，通過市場自發(fā)調(diào)節(jié)可以使生產(chǎn)從理論上講，通過市場自發(fā)調(diào)節(jié)可以使生產(chǎn)和交易達(dá)到帕累托最優(yōu)，最有效率的狀態(tài)（效率），和交易達(dá)到帕累托最優(yōu)，最有效率的狀態(tài)（效率），但是，消費(fèi)者的福利不一定很高（公平）。但是，消

8、費(fèi)者的福利不一定很高（公平）。 例如：新增的例如：新增的100元錢對窮人和富人來說，效用是不同的。元錢對窮人和富人來說，效用是不同的。一、衡量社會收入分配平均程度的標(biāo)準(zhǔn)一、衡量社會收入分配平均程度的標(biāo)準(zhǔn) （一）洛倫斯曲線（一）洛倫斯曲線： 洛倫斯發(fā)明的用來衡量社會收入分配洛倫斯發(fā)明的用來衡量社會收入分配平均程度的曲線。平均程度的曲線。收入分配分組收入分配分組p將一國總?cè)丝谒玫降氖杖胗傻蛯⒁粐側(cè)丝谒玫降氖杖胗傻偷礁吲抨?，然后，考慮收入最低到高排隊，然后，考慮收入最低的任意百分比人口所得到的收入的任意百分比人口所得到的收入百分比，百分比，p例如，收入最低的例如，收入最低的20%人口，人口，4

9、0%人口人口等所得到的收入百等所得到的收入百分比分別是分比分別是6%、18%等。等。等級等級人口百人口百分比分比人口人口累計累計占總收占總收入百分入百分比比收入收入累計累計120206622040121832060173542080245952010041100n美國統(tǒng)計學(xué)家美國統(tǒng)計學(xué)家nMO洛倫斯提出。洛倫斯提出。0100100A人口累計百分比人口累計百分比 P%收入累計百分比收入累計百分比I% B洛倫斯曲線洛倫斯曲線： 離開離開4545度線越遠(yuǎn)表示社會分配越不平均，越度線越遠(yuǎn)表示社會分配越不平均，越近則越平均。近則越平均。（二）基尼系數(shù)（二）基尼系數(shù)u用公式表示為用公式表示為uA A（A+

10、BA+B）0 I%P %100A ABYMn基尼系數(shù)越小，收入分配越平均?；嵯禂?shù)越小，收入分配越平均。n基尼系數(shù)越大，收入分配越不基尼系數(shù)越大，收入分配越不 平均。平均。u基尼系數(shù)基尼系數(shù)0 0，表明洛倫，表明洛倫斯曲線與斯曲線與4545度線重合，社會度線重合，社會分配絕對平均；分配絕對平均；u1 1，分配絕對不平均。，分配絕對不平均。v洛倫斯曲線洛倫斯曲線 基尼系數(shù)基尼系數(shù) 收入分配收入分配 a 最小最小 最平均最平均 b 次之次之 次之次之 c 最大最大 最不平均最不平均國際通用的標(biāo)準(zhǔn)國際通用的標(biāo)準(zhǔn)基尼系數(shù)基尼系數(shù)收入分配收入分配小于小于0.20.2絕對平等絕對平等0.2-0.30.2-0.3比較平等比較平等0.3-0.40.3-0.4基本合理基本合理0.4-0.50.4-0.5差距較大差距較大0.50.5以上以上差距懸殊差距懸殊04是是 “警戒水位警戒水位”國國 別別年年 份份基基 尼尼 系系 數(shù)數(shù)中中 國國199840.3%印印 度度199737.8%日日 本本199324.9%韓韓 國國199331.6%菲