北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《百分?jǐn)?shù)的運算》知識點講解總結(jié)練習(xí)解析

1、百分?jǐn)?shù)的運算l 知識精講百分?jǐn)?shù)運算的幾種類型（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用這個數(shù)除以另一個數(shù)，除不盡時通常保留三位小數(shù)，然后把小數(shù)點向右移動兩位，再在這個數(shù)的后面加上百分號（%）。如，同學(xué)們做了24面紅旗，30面黃旗，他們所做的紅旗的數(shù)量是黃旗的百分之幾？要求所做紅旗的數(shù)量是黃旗的百分之幾，應(yīng)該把所做黃旗的數(shù)量看作單位“1”，用除法計算，結(jié)果是小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。24÷30=0.8=0.8×100%=80%。（2）求一個數(shù)的百分之幾是多少用這個數(shù)乘百分之幾即可，要根據(jù)具體情況分析，選擇簡便的計算方法。如，六（1）班有學(xué)生40人，其中的30%參加了美術(shù)興趣小組。六（1）

2、班參加美術(shù)興趣小組的有多少人？求參加美術(shù)興趣小組的人數(shù)，就是求40的30%是多少。40×30%=40×0.3=12（人）。（3）已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù) 通常根據(jù)題中的等量關(guān)系，列方程解決。（4）常見求百分率的公式 利率利息÷本金÷時間l 名師點睛1.理清百分?jǐn)?shù)、比較量和單位“1”之間的關(guān)系在計算與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的解決問題時，關(guān)鍵是要讀懂題意，找到題目中的單位“1”，理清百分?jǐn)?shù)和單位“1”以及比較量之間的關(guān)系。如，甲比乙多10%，乙比甲少百分之幾？甲比乙多10%，這里的單位“1”是乙，根據(jù)它們之間的數(shù)量關(guān)系，可知甲為（1+10%），即110%，而

3、問題：乙比甲少百分之幾？這里單位“1”已發(fā)生了轉(zhuǎn)變，由原來的乙變成了甲，那么，少的百分?jǐn)?shù)就自然是甲比乙多的這10%占甲的比重，也就是10%÷110%。這道題的關(guān)鍵就在于找準(zhǔn)單位“1”，因為單位“1”會隨著題意的變化而變化，在此基礎(chǔ)上再弄清楚比較量，知道比較量，找準(zhǔn)單位“1”，就自然能然能算出百分比了。2.注意關(guān)鍵詞的區(qū)別例1：一種電子表的零件，成本價從原來的8元降低到現(xiàn)在的5.6元，成本降低了百分之幾？例2：一種電子表的零件，成本價從原來的8元降低了5.6元，成本降低了百分之幾？這兩道題的區(qū)別在于：例1是“降低到”，例2是“降低了”，要算成本的降低率，首先要知道成本降低了多少，顯而易

4、見，例1需要先算“8-5.6”，例2直接給出了。l 易錯易誤點單位“1”和比較量分不清例1：4是5的（   ）%，5是4的（   ）%。    例2：4比5少（   ）%，5比4多（   ）%。解析：解決這類問題，找準(zhǔn)單位“1”是關(guān)鍵。誰是誰的百分之幾，或誰比誰多（或少）百分之幾，單位“1”是后者，比較量是前者。例1中，4是5的百分之幾，即4占5的百分之幾，4÷5=0.8，也就是80%；同理，5是4的百分之幾，即5占4的百分之

5、幾，5÷4=1.25，也就是125%。例2中，4比5少百分之幾，先算4比5少1，再算1占5的百分之幾，1÷5=0.2，也就是20%；同理，5比4多百分之幾，先算5比4多1，再算1占4的百分之幾，1÷4=0.25，也就是25%。l 典型例題例1：120kg增加10%，以后再減少10%，結(jié)果是（   ） kg。解析：這道題要明確單位“1”，而且題目中的單位“1”是變化的。第一次增加的是120kg的10%，第二次減少的是第一次增加后的10%，所以找準(zhǔn)單位“1”是解決這道題的關(guān)鍵。答案：120×（1+10%）=132（千克）。132×（1-10%）=118.8（千克）。答：結(jié)果是118.8千克。例2：一臺電腦先打八折銷售，后又提價20，現(xiàn)價4200元，原價多少元？解析：這道題用方程解決更易理解。答案：