2022屆廣西壯族自治區(qū)玉林市陸川縣中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1定義運(yùn)算：ab=2ab若a，b是方程x2+x-m=0(m0)的兩個(gè)根，則(a+1)a -(b+1)b的值為（ ）A0 B2 C4m D-4m2在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是( )A1+B2+C21D2+13如圖，在射線(xiàn)OA，OB上分

2、別截取OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1，B1B上分別截取B1A2=B1B2，連接A2B2，按此規(guī)律作下去，若A1B1O=，則A10B10O=（）ABCD4下列圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD5計(jì)算（18）÷9的值是( )A-9B-27C-2D26在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（4，3）繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到P1，則P1的坐標(biāo)為（）A（3，4）或（3，4）B（4，3）C（4，3）或（4，3）D（3，4）7一小組8位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)如下：150，176，168，183，172，164，168，185，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A172B171C170D1688如圖，在平面直

3、角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=k1x+2（k10）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C，連接OC，若SOBC=1，tanBOC=，則k2的值是（）A3BC3D69方程的解為（）Ax=4Bx=3Cx=6D此方程無(wú)解10下列所給的汽車(chē)標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長(zhǎng)為1 cm，BOC=60°，BCO=90°，將BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BOC，點(diǎn)C在OA上，則邊BC掃過(guò)區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為_(kāi)cm112一個(gè)布袋中裝有1個(gè)

4、藍(lán)色球和2個(gè)紅色球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?fù)u勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是紅球的概率是_13 如圖，已知,要使,還需添加一個(gè)條件，則可以添加的條件是 （只寫(xiě)一個(gè)即可，不需要添加輔助線(xiàn)）14如圖，D，E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DEAC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若SDOE：SCOA=1：16，則SBDE與SCDE的比是_15某社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了工作效率該綠化組完成的綠化面積S(單位：m1)與工作時(shí)間t(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是_m116分解因

5、式: _.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)（x0）的圖象與直線(xiàn)l1：yxb交于點(diǎn)A（3，a2）（1）求a，b的值；（2）直線(xiàn)l2：yxm與x軸交于點(diǎn)B，與直線(xiàn)l1交于點(diǎn)C，若SABC6，求m的取值范圍18（8分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，AQBE于點(diǎn)Q，DPAQ于點(diǎn)P求證：AP=BQ；在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中四對(duì)線(xiàn)段，使每對(duì)中較長(zhǎng)線(xiàn)段與較短線(xiàn)段長(zhǎng)度的差等于PQ的長(zhǎng)19（8分）如圖所示，直線(xiàn)y=2x+b與反比例函數(shù)y=交于點(diǎn)A、B，與x軸交于點(diǎn)C（1）若A（3，m）、B（1，n）直接寫(xiě)出不等式2x+b的解（2）求si

6、nOCB的值（3）若CBCA=5，求直線(xiàn)AB的解析式20（8分）如圖1，拋物線(xiàn)y1=ax1x+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，），拋物線(xiàn)y1的頂點(diǎn)為G，GMx軸于點(diǎn)M將拋物線(xiàn)y1平移后得到頂點(diǎn)為B且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)l的拋物線(xiàn)y1（1）求拋物線(xiàn)y1的解析式；（1）如圖1，在直線(xiàn)l上是否存在點(diǎn)T，使TAC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)P為拋物線(xiàn)y1上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)y1于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為R，若以P，Q，R為頂點(diǎn)的三角形與AMG全等，求直線(xiàn)PR的解析式21（8分）拋物線(xiàn)與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左

7、邊），與y軸正半軸交于點(diǎn)C（1）如圖1，若A（1，0），B（3，0）， 求拋物線(xiàn)的解析式； P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，連接AC，PC，若PCO=3ACO，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；（2）如圖2，D為x軸下方拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，連DA，DB，若BDA+2BAD=90°，求點(diǎn)D的縱坐標(biāo). 22（10分）一輛汽車(chē)在某次行駛過(guò)程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫(xiě)定義域）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車(chē)會(huì)開(kāi)始提示加油，在此次行駛過(guò)程中，行駛了500千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開(kāi)往該加油站的途中，汽車(chē)開(kāi)

8、始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是多少千米？23（12分）如圖1，直線(xiàn)l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，1），拋物線(xiàn)y= x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與直線(xiàn)l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）（1）求n的值和拋物線(xiàn)的解析式；（2）點(diǎn)D在拋物線(xiàn)上，DEy軸交直線(xiàn)l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線(xiàn)l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0t4），矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；（3）將AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1若A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線(xiàn)上，那么我們就稱(chēng)這

9、樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)24我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“官兵分布”問(wèn)題：“一千官軍一千布，一官四疋無(wú)零數(shù)，四軍才分布一疋，請(qǐng)問(wèn)官軍多少數(shù)”其大意為：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹問(wèn)官和兵各幾人？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=-1然后根據(jù)所給的新定義運(yùn)算ab=2ab對(duì)式子(a+1)a -(b+1)b用新定義運(yùn)算展開(kāi)整理后代入進(jìn)行求解即可.【詳解】a，b是方程x2+x-m=0(m0)的兩個(gè)根，a+b=-1，定義運(yùn)算：ab=2ab，(a+1

10、)a -(b+1)b=2a(a+1)-2b(b+1)=2a2+2a-2b2-2b=2(a+b)(a-b)+2(a-b)=-2(a-b)+2(a-b)=0，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，新定義運(yùn)算等，理解并能運(yùn)用新定義運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)中心的距離相等，則有，解得.故選D.3、B【解析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等用表示出A2B2O，依此類(lèi)推即可得到結(jié)論【詳解】B1A2B1B2，A1B1O，A2B2O，同理A3B3O×，A4B4O，AnBnO，A10B10O，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形兩底角相

11、等的性質(zhì)，圖形的變化規(guī)律，依次求出相鄰的兩個(gè)角的差，得到分母成2的指數(shù)次冪變化，分子不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵4、C【解析】解：A此圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；B此圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；C此圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；D此圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意故選C5、C【解析】直接利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：（-18）÷9=-1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、A【解析】分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情形求解即可.【詳解】解：如圖,分兩種情形旋轉(zhuǎn)可得P(3,4),P(3,4)，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換旋轉(zhuǎn)，解題

12、的關(guān)鍵是利用空間想象能力.7、C【解析】先把所給數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.【詳解】從小到大排列：150，164,168，168，172，176，183，185，中位數(shù)為：（168+172）÷2=170.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).8、C【解析】如圖，作CHy軸于H通過(guò)解直角三角形求出點(diǎn)C坐標(biāo)即可解決問(wèn)題.【詳解】解：如圖，作CHy軸于H由題意B（0，2）， CH=1，ta

13、nBOC= OH=3，C（1，3），把點(diǎn)C（1，3）代入，得到k2=3，故選C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)于一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型9、C【解析】先把分式方程化為整式方程，求出x的值，代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn).【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以x2得到1（x2）3，解得x6.將x6代入x2得624，x6就是原方程的解.故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是解分式方程，熟知解分式方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.10、B【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解即可詳解：A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形； B是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是

14、中心對(duì)稱(chēng)圖形； C是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形； D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形 故選B點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握好中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OC、BC，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可【詳解】解：BOC=60°，BCO=90°，OBC=30°，OC=OB=1則邊BC掃過(guò)區(qū)域的面積為：故答案為【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：扇形面積計(jì)算

15、.熟記公式是關(guān)鍵.12、【解析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球都是紅球的情況，再利用概率公式即可求出答案.【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是紅球的由4種情況，兩次摸出的球都是紅球的概率是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求隨機(jī)事件概率的方法，解本題的要點(diǎn)在于根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，從而求出答案.13、可添ABD=CBD或AD=CD【解析】由AB=BC結(jié)合圖形可知這兩個(gè)三角形有兩組邊對(duì)應(yīng)相等，添加一組邊利用SSS證明全等，也可以添加一對(duì)夾角相等，利用SAS證明全等，據(jù)此即可得答案.【詳解】.可添ABD=CBD或AD=CD，ABD=CBD

16、，在A(yíng)BD和CBD中，ABDCBD（SAS）；AD=CD，在A(yíng)BD和CBD中，ABDCBD（SSS），故答案為ABD=CBD或AD=CD【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定，結(jié)合圖形與已知條件靈活應(yīng)用全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵. 熟記全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS14、1：3【解析】根據(jù)相似三角形的判定，由DEAC，可知DOECOA，BDEBCA，然后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，可由，求得DE：AC=1:4，即BE：BC=1:4，因此可得BE：EC=1:3，最后根據(jù)同高不同底的三角形的面積可知與的比是1:3.故答案為1:3.15、150【解析】設(shè)綠化面積

17、與工作時(shí)間的函數(shù)解析式為，因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得得，將其代入得，解得，一次函數(shù)解析式為，將代入得，故提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積為16、【解析】先提取公因式b，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解解答：解：a1b-1ab+b，=b（a1-1a+1），（提取公因式）=b（a-1）1（完全平方公式）三、解答題（共8題，共72分）17、（1）a=3,b=-2;(2) m8或m2【解析】(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式確定出a的值，確定出A坐標(biāo)，代入一次函數(shù)解析式求出b的值；(2)分別求出直線(xiàn)l1與x軸交于點(diǎn)D，再求出直線(xiàn)l2與x軸交于點(diǎn)B，從而得出直線(xiàn)l2與直線(xiàn)l1交于點(diǎn)

18、C坐標(biāo)，分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)SABC=SBCD+SABD=6時(shí)，利用三角形的面積求出m的值，當(dāng)SABC=SBCDSABD=6時(shí)，利用三角形的面積求出m的值，從而得出m的取值范圍【詳解】（1）點(diǎn)A在圖象上a3A（3，1）點(diǎn)A在yxb圖象上13bb2解析式y(tǒng)x2（2）設(shè)直線(xiàn)yx2與x軸的交點(diǎn)為DD（2，0）當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的上方如圖（1）直線(xiàn)yxm與x軸交點(diǎn)為BB（m，0）（m3）直線(xiàn)yxm與直線(xiàn)yx2相交于點(diǎn)C解得：CSABCSBCDSABD6m8若點(diǎn)C在點(diǎn)A下方如圖2SABCSBCDSABD6m2綜上所述，m8或m2【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，三角形的面積，利用了數(shù)形結(jié)合的

19、思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）AQAP=PQ，AQBQ=PQ，DPAP=PQ，DPBQ=PQ.【解析】試題分析：（1）利用AAS證明AQBDPA，可得AP=BQ；（2）根據(jù)AQAP=PQ和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可寫(xiě)出4對(duì)線(xiàn)段.試題解析：（1）在正方形中ABCD中，AD=BA，BAD=90°，BAQ+DAP=90°，DPAQ，ADP+DAP=90°，BAQ=ADP，AQBE于點(diǎn)Q，DPAQ于點(diǎn)P，AQB=DPA=90°，AQBDPA（AAS），AP=BQ.（2）AQAP=PQ，AQBQ=PQ，DPAP=PQ，DPBQ=

20、PQ.考點(diǎn)：（1）正方形；（2）全等三角形的判定與性質(zhì).19、（1） x3或0x1；（2）；（3）y=2x2【解析】（1）不等式的解即為函數(shù)y=2x+b的圖象在函數(shù)y=上方的x的取值范圍可由圖象直接得到（2）用b表示出OC和OF的長(zhǎng)度，求出CF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出sinOCB（3）求直線(xiàn)AB的解析式關(guān)鍵是求出b的值【詳解】解：（1）如圖：由圖象得：不等式2x+b的解是x3或0x1；（2）設(shè)直線(xiàn)AB和y軸的交點(diǎn)為F當(dāng)y=0時(shí)，x=，即OC=；當(dāng)x=0時(shí)，y=b，即OF=b，CF=，sinOCB=sinOCF=（3）過(guò)A作ADx軸，過(guò)B作BEx軸，則AC=AD=，BC=，ACBC=（yA+yB）=（xA

21、+xB）=5，又2x+b=，所以2x2+bxk=0，×b=5，b=，y=2x2【點(diǎn)睛】這道題主要考查反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，借助圖象分析之間的關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要性20、（1）y1=-x1+ x-；（1）存在，T（1，），（1，），（1，）；（3）y=x+或y=【解析】（1）應(yīng)用待定系數(shù)法求解析式；（1）設(shè)出點(diǎn)T坐標(biāo)，表示TAC三邊，進(jìn)行分類(lèi)討論；（3）設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，表示Q、R坐標(biāo)及PQ、QR，根據(jù)以P，Q，R為頂點(diǎn)的三角形與AMG全等，分類(lèi)討論對(duì)應(yīng)邊相等的可能性即可【詳解】解：（1）由已知，c=，將B（1，0）代入，得：a=0，解得a=，拋物線(xiàn)解析式為y1=x

22、1- x+，拋物線(xiàn)y1平移后得到y(tǒng)1，且頂點(diǎn)為B（1，0），y1=（x1）1，即y1=-x1+ x-；（1）存在，如圖1：拋物線(xiàn)y1的對(duì)稱(chēng)軸l為x=1，設(shè)T（1，t），已知A（3，0），C（0，），過(guò)點(diǎn)T作TEy軸于E，則TC1=TE1+CE1=11+（）1=t1t+，TA1=TB1+AB1=（1+3）1+t1=t1+16，AC1=，當(dāng)TC=AC時(shí)，t1t+=，解得：t1=，t1=；當(dāng)TA=AC時(shí)，t1+16=，無(wú)解；當(dāng)TA=TC時(shí)，t1t+=t1+16，解得t3=；當(dāng)點(diǎn)T坐標(biāo)分別為（1，），（1，），（1，）時(shí)，TAC為等腰三角形；（3）如圖1：設(shè)P（m，），則Q（m，），Q、R關(guān)于x=1對(duì)

23、稱(chēng)R（1m，），當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)l左側(cè)時(shí)，PQ=1m，QR=11m，PQR與AMG全等，當(dāng)PQ=GM且QR=AM時(shí)，m=0，P（0，），即點(diǎn)P、C重合，R（1，），由此求直線(xiàn)PR解析式為y=x+，當(dāng)PQ=AM且QR=GM時(shí)，無(wú)解；當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)l右側(cè)時(shí)，同理：PQ=m1，QR=1m1，則P（1，），R（0，），PQ解析式為：y=；PR解析式為：y=x+或y=【點(diǎn)睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了二次函數(shù)性質(zhì)、三角形全等和等腰三角形判定，熟練掌握相關(guān)知識(shí)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解題是關(guān)鍵21、（1）y=-x2+2x+3（2）-1【解析】分析：（1）把A、B的坐標(biāo)代入解析式，解方程組即可得到

24、結(jié)論；延長(zhǎng)CP交x軸于點(diǎn)E，在x軸上取點(diǎn)D使CD=CA，作ENCD交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于N由CD=CA ，OCAD，得到DCO=ACO由PCO=3ACO，得到ACD=ECD，從而有tanACD=tanECD，即可得出AI、CI的長(zhǎng)，進(jìn)而得到設(shè)EN=3x，則CN=4x，由tanCDO=tanEDN，得到，故設(shè)DN=x，則CD=CN-DN=3x=，解方程即可得出E的坐標(biāo)，進(jìn)而求出CE的直線(xiàn)解析式，聯(lián)立解方程組即可得到結(jié)論；（2）作DIx軸，垂足為I可以證明EBDDBC，由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得到，即，整理得令y=0，得：故，從而得到由，得到，解方程即可得到結(jié)論詳解：（1）把A（1，0），B（3，0）代

25、入得：，解得：， 延長(zhǎng)CP交x軸于點(diǎn)E，在x軸上取點(diǎn)D使CD=CA，作ENCD交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于NCD=CA ，OCAD， DCO=ACOPCO=3ACO，ACD=ECD，tanACD=tanECD，AI=，CI=，設(shè)EN=3x，則CN=4x tanCDO=tanEDN，DN=x，CD=CN-DN=3x=，DE= ，E(，0)CE的直線(xiàn)解析式為：，解得：點(diǎn)P的橫坐標(biāo) （2）作DIx軸，垂足為IBDA+2BAD=90°，DBI+BAD=90°BDI+DBI=90°，BAD=BDIBID=DIA，EBDDBC，令y=0，得：，解得：yD=0或1D為x軸下方一點(diǎn)，D的縱坐

26、標(biāo)1 點(diǎn)睛：本題是二次函數(shù)的綜合題考查了二次函數(shù)解析式、性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，根與系數(shù)的關(guān)系綜合性比較強(qiáng)，難度較大22、（1）該一次函數(shù)解析式為y=110x+1（2）在開(kāi)往該加油站的途中，汽車(chē)開(kāi)始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是10千米【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出剩余油量為8升時(shí)行駛的路程，即可求得答案.【詳解】（1）設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將（150，45）、（0，1）代入y=kx+b中，得150k+b=45b=60，解得：k=-110b=60，該一次函數(shù)解析式為y=110x+1；（

27、2）當(dāng)y=110x+1=8時(shí)，解得x=520，即行駛520千米時(shí)，油箱中的剩余油量為8升530520=10千米，油箱中的剩余油量為8升時(shí)，距離加油站10千米，在開(kāi)往該加油站的途中，汽車(chē)開(kāi)始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是10千米【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法，弄清題意是解題的關(guān)鍵.23、（1）n=2；y=x2x1；（2）p=；當(dāng)t=2時(shí)，p有最大值；（3）6個(gè)，或；【解析】（1）把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線(xiàn)解析式求出m的值，再把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入直線(xiàn)求解即可得到n的值，然后利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答；（2）令y=0求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而得到OA、OB的長(zhǎng)度，利用勾股定理列式求出AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ABO=DEF，再解直角三角形用DE表示出EF、DF，根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式表示出p，利用直線(xiàn)和拋物線(xiàn)的解析式表示DE的長(zhǎng)，整理即可得到P與t的關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答；（3）根據(jù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角為9