建筑工程經(jīng)濟作業(yè)答案

1、計算題部分第二章 現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計算 1. 某工廠計劃在2年之后投資建一車間，需金額P；從第3年末期的5年中，每年可獲利A，年利率為10，試繪制現(xiàn)金流量圖。答：該投資方案的現(xiàn)金流量圖如圖1所示。AAAAApi=10%01234567圖1 現(xiàn)金流量圖2. 有一筆50000元的借款，借期3年，按每年8的單利率計算，試求到期應歸還的本和利。答：用單利法計算，根據(jù)公式，有： 即：到期應歸還的本利和為62000元。3. 在習題2中，若年利率仍為8，按復利計息，則到期應歸還的本利和是多少？答：用復利法計算，根據(jù)公式有：即：到期應歸還的本利和為62985.60元。4. 現(xiàn)在把500元存入銀行，銀行年

2、利率為4，計算3年后該筆資金的實際價值。答：已知P=500，i=4%，n=3，求F。由公式得：即：500元資金在年利率為4時，經(jīng)過3年以后變?yōu)?62.4元，增值62.4元。5. 甲公司向乙公司借款100萬元，借期2年，年利20，到期一次還清，計復利，問到期甲公司向乙公司償還本利和多少?答：已知 由公式得：（萬元）即：到期甲公司向乙公司償還本利和為144萬元。6. 某建筑公司進行技術(shù)改造，1998年初貸款100萬元，1999年初貸款200萬元，年利率8，2001年末一次償還，問共還款多少元？答：先畫現(xiàn)金流量圖，見圖2所示。圖2 現(xiàn)金流量圖F=?100萬元i=8%01234200萬元則：即，4年后

3、應還款387.99萬元。7. 假使你希望第4年末得到800元的存款利息，銀行每年按5利率付息，現(xiàn)在你應當存入多少本金？答：即：現(xiàn)應存入658.16元。8. 某青年2年后需要資金5萬元（2年后一次支付），現(xiàn)在存入多少錢（銀行的年利率為10）？答：即：現(xiàn)應存入4.13萬元。9. 某公司對收益率為15的項目進行投資，希望8年后能得到1000萬元，計算現(xiàn)在需要投資多少？答：先畫現(xiàn)金流量圖，如圖3所示：F=1000萬元P=?012345678圖3 現(xiàn)金流量圖i=15%P=F(1+i)-n=1000*（1+15%）-8=326.902 （萬元）即，現(xiàn)應投資326.902萬元。10. 某夫婦每月存入銀行20

4、元，月利率為8，求一年期本利和多少？答：已知A=20元，i=8%，n=12 （元）即，一年期本利和為379.543元。11. 某人某月抽煙30包，以買低檔煙計需30元/月，一年為360元計，問35年后該煙民總計用于抽煙的錢是多少？（設(shè)i=9%）答：已知A=360元，i=9，n=35 （元）即，35年后總計抽煙錢為77655.872元。12. 某公路工程總投資10億元，5年建成，每年末投資2億元，年利率為7，求5年末的實際累計總投資額。答：已知A=2，i=7，n=5，求F。此項目資金現(xiàn)金流量圖見圖4。第5年虛線表示需要收入多少才能與總投資相持平。F？2012345圖4 資金現(xiàn)金流量圖 （億元）此

5、題表示若全部資金是貸款得來，需要支付11.5億元的利息。13. 若要在8年以后得到包括利息在內(nèi)的300萬元的資金，利率為8的情況下，每年應投入（或存儲）的基金為多少？答：已知F=300，i=8，n=8，求A=?。則（萬元）即，每年等額存入的資金應為28.2萬元。 14. 某公司計劃在第5年末購置一套40萬元的檢測設(shè)備，擬在這5年內(nèi)的年末等額存入一筆資金到銀行作為專用資金，銀行存款年利率為10，按復利計算，求每年等額存入的資金應不少于多少萬元？答：已知F=40，i=10，n=5，求A=?。則 （萬元）即，每年等額存入的資金應為6.552萬元。15. 某企業(yè)打算五年后興建一幢5000m的住宅樓以改

6、善職工居住條件，按測算每平方米造價為800元。若銀行利率為8，問現(xiàn)在起每年末應存入多少金額，才能滿足需要？答：已知F=5000×800=400（萬元），i=8，n=5，求A=?。即，該企業(yè)每年末應等額存入68.184萬元。16. 為在未來的15年中的每年末取回8萬元，先需以8的利率向銀行存入現(xiàn)金多少呢?答：已知A=8萬元，i=8，n=15，求P=?。則即，現(xiàn)應存入銀行68.48萬元。17. 某華僑打算每年年末出資10萬美元，三年不變，試問該華僑與第一年年初存入銀行多少美元（年利率為11）以支付該項資助費？答：已知A=10萬美元，i=11，n=3，求P=?。則 18. 某建筑公司打算貸

7、款購買一部10萬元的建筑機械，利率為10%。據(jù)預測此機械使用年限10年，每年平均可獲凈利潤2萬元。問所得利潤是否足以償還銀行貸款？答：已知A=2萬元，i=10，n=10，求P是否大于或等于10萬元？。即，足以償還銀行貸款。19. 某華僑為支持家鄉(xiāng)辦廠，一次投資100萬美元，商定分5年等額回收，利率定為年利10，求每年回收多少美元。答：已知P=100萬美元，i=10，n=5，求A=?即，每年回收26.38萬美元。20. 某人要購買一處新居，一家銀行提供20年期年利率為6的貸款30萬元，該人每年要支付多少？答：已知P=30萬元，i=6，n=20，求A=?即，每年要支付2.46萬元。21. 某建設(shè)項

8、目的投資打算用國外貸款，貸款方式為商業(yè)信貸，年利率20，據(jù)測算投資額為1000萬元，項目服務(wù)年限20年，期末無殘值。問該項目年平均受益為多少時不至于虧本？答：已知P=1000萬元，i=20，n=20，求A=?即，該項目年平均收益至少應為205.4萬元。22. 某類建筑機械的維修費用，第一年為200元，以后每年遞增50元，服務(wù)年限為十年。問服務(wù)期內(nèi)全部維修費用的現(xiàn)值為多少？（i=10%）答：已知A1=200元，G =50元，i=10，n=10年，求均勻梯度支付現(xiàn)值P=?由公式即，服務(wù)期內(nèi)全部維修費用的現(xiàn)值為2373.65元。23. 設(shè)某技術(shù)方案服務(wù)年限8年，第一年凈利潤為10萬元，以后每年遞減0

9、.5萬元。若年利率為10，問相當于每年等額盈利多少元？答：已知A1=10萬元，遞減梯度量G=0.5萬元，i=10，n=8年，求均勻梯度支付（遞減支付系列）的等值年金A=?即，均與梯度支付的等值年金為8.5萬元。24. 設(shè)本金P=100元，年利率為10，半年計息一次，求年實際利率。答：已知名義利率為10，計息期半年的利率為，于是年末本利和應為：，年利息差為F-P=110.25-100=10.25(元)年實際利率=即，年實際利率比名義利率大些。25. 如果年利率為12，則在按月計息的情況下，半年的實際利率為多少？實際年利率又是多少？答：計息周期為一個月，則實際月利率為：實際年利率為：即，半年的實際

10、利率為6.15%；實際年利率為12.683%。26. 年利率為8，每季度計息一次，每季度末借款1400元，連續(xù)借16年，求與其等值的第16年末的將來值為多少？答：已知A=1400元，n=16×4=64即，與其等值的第16年末的將來值為178604.53元。27. 年利率為10，每半年計息一次，從現(xiàn)在起連續(xù)3年每年末等額支付500元，求與其等值的第3年末的現(xiàn)值為多少？答：方法一：先求支付期的實際利率，支付期為1年，則年實際利率為：方法二：可把等額支付的每次支付看作一次支付，利用一次支付終止公式計算，如圖5-1所示。方法三：取一個循環(huán)周期，使這個周期的年末支付變成等值的計息期末的等額支付

11、系列，從而使計息期和支付期完全相同，則可將實際利率直接代入公式計算，如圖5-2所示。在年末存款500元的等效方式是在每半年末存入多少?圖5-2 習題27方法三0 1 2 15000 1 2 3 4 5 6P243.9則28. 現(xiàn)金流量圖如圖6所示，年利率為12，每季度計息1次，求年末終值為多少？圖6 0 1 2 3 6 7 8 9 10 11 12（月）100100300100答：按上述原則進行整理，得到等值的現(xiàn)金流量圖如圖7所示。圖6 0 1 2 3 6 7 8 9 10 11 12（月）100100300100 1 2 3 4(季) 300300100100200300圖7 根據(jù)整理過的現(xiàn)

12、金流量圖求得終值第三章 建設(shè)項目的經(jīng)濟效果評價指標與方法29. 某技術(shù)方案的凈現(xiàn)金流量圖如圖8所示，求該方案的靜態(tài)投資回收期？圖8 習題29圖（萬元） 0 1 2 3 4 n6104答： 根據(jù)現(xiàn)金流量圖可知該方案的年凈收益是等額的，其全部投資為K=10+6=16萬元，根據(jù)公式可得：即，自投產(chǎn)年算起項目的投資回收期4年，自項目建設(shè)開始的投資回收期為4+15年。30. 某投資方案一次性投資500萬元，估計投產(chǎn)后其各年的平均凈收益為80萬元，求該方案的靜態(tài)投資回收期。答：根據(jù)公式可有：（年）即，該方案的靜態(tài)回收期為6.25年。31. 某投資方案的凈現(xiàn)金流量如圖9所示，試計算其靜態(tài)投資回收期。9040

13、80圖9 凈現(xiàn)金流量圖（萬元）0 1 2 3 4 5 610060答： 列出改投資方案的累計現(xiàn)金流量情況表，見表1。根據(jù)公式可有： 表1 累計凈現(xiàn)金流量表 單位：萬元年 序0123456凈現(xiàn)金流量-100-804060606090累計現(xiàn)金流量-100-180-140-80-2040130根據(jù)公式可有：32. 某項目的原始投資元，以后各年凈現(xiàn)金流量如下：第1年為3000元，第210年為5000元。項目計算期為10年，求回收期。答：累計凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份是第5年，即：即，回收期年。33. 某投資項目投資與收益情況如表2所示，試計算投資利潤率。 表2 某項目投資收益情況表 單位：萬元年 序

14、0123456投 資-100利 潤101212121214答：根據(jù)公式可有：投資利潤率（10+12+12+12+12+14）/6/100×100%=12 即，投資利潤為12。它反映了項目在正常生產(chǎn)年份的單位投資所帶來的年利潤為12元。34. 某項目的各年現(xiàn)金流量如表3所示，試用凈現(xiàn)值指標判斷項目的經(jīng)濟性（ic=15%） 表3 某項目的現(xiàn)金流量表 單位：萬元年 序012341920投資支出4010經(jīng)營成本17171717收 入25253050凈現(xiàn)金流量-40-10881333答：利用式，將表中各年凈現(xiàn)金流量代入，得： 即，由于NPV 0，故此項目在經(jīng)濟效果上是可以接受的。35. 某項工

15、程總投資為5000萬元，投產(chǎn)后每年生產(chǎn)還另支出600萬元，每年得收益額為1400萬元，產(chǎn)品經(jīng)濟壽命期為10年，在10年末還能回收資金200萬元，基準收益率為12，用凈現(xiàn)值法計算投資方案是否可?。看穑浩洮F(xiàn)金流量圖如圖10所示： 即NPV 0，故該投資方案不可行。36. 根據(jù)習題35中的數(shù)據(jù)用凈年值指標分析投資的可行性。答：根據(jù)公式可求得：即，由于NAV=2104元0，所以該項目投資是可行的。37. 某項目凈現(xiàn)金流量如表4所示。當基準收益率時，試用內(nèi)部收益率指標判斷該項目的經(jīng)濟性。 表4 某項目現(xiàn)金流量表 單位：萬元年 序012345凈現(xiàn)金流量-1002030204040答：此項目凈現(xiàn)值的計算公式

16、為： 現(xiàn)分別設(shè)i1=12%,i2=15%，計算相應的NPV1和N PV2。 用線性插值計算公式可計算出IRR的近似解：即，因為IRR=13.5%ic=12%，故該項目在經(jīng)濟效果上是可以接受的。38. 某項目有關(guān)數(shù)據(jù)見表5，計算該項目的動態(tài)投資回收期。設(shè)ic=10%。 表5某項目有關(guān)數(shù)據(jù)表 單位：萬元年 序01234567投 資20500100經(jīng)營成本300450450450450銷售收入450700700700700凈現(xiàn)金流量-20-500-100150250250250250凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值-20-454.6-82.6112.7170.8155.2141.1128.3累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值-20-

17、474.6557.2-444.5-273.7-118.522.6150.9答：根據(jù)公式有： 即，該項目的動態(tài)投資回收期為5.84年。56第四章 項目方案的比較和選擇39. 現(xiàn)有A、B、C三個互斥方案，其壽命期均為10年，各方案的凈現(xiàn)金流量如表6所示，試用凈現(xiàn)值法選擇出最佳方案，已知ic=10%。 表6 各方案現(xiàn)金流量表 單位：萬元 年 份方 案 建設(shè)期生產(chǎn)期12341516A-2024-280050011002100B-2800-300057013102300C-1500-20003007001300答：各方案的凈現(xiàn)值計算結(jié)果如下： 即，計算結(jié)果表明方案B的凈現(xiàn)值最大，方案B是最佳方案。40.

18、 某項目有四個方案，甲方案財務(wù)凈現(xiàn)值，投資現(xiàn)值IP=3000萬元，乙方案NPV=180萬元，IP=2000萬元，丙方案NPV=150萬元，IP=3000萬元, 丁方案NPV=200萬元，IP=2000萬元,據(jù)此條件，項目的最好方案是哪一個。答：由于甲方案和丁方案的凈現(xiàn)值相同，無法用凈現(xiàn)值法比較其優(yōu)劣，因此采用凈現(xiàn)值率法，根據(jù)凈現(xiàn)值率的定義式：NPVR=NPV/IP得甲方案: NPVR=200÷3000=0.0666；乙方案：NPVR=180÷2000=0.09；丙方案：NPVR=150÷3000=0.05；丁方案：NPVR=200÷2000=0.1即，項

19、目的最好方案是丁。41. 某建設(shè)項目有三個設(shè)計方案，其壽命期均為10年，各方案的初始投資和年凈收益如表7所示，試選擇最佳方案（已知ic=10%）。表7 各個方案的凈現(xiàn)金流量表 單位：萬元 年 份方 案 0110A17044B26059C30068答：先來用凈現(xiàn)值法對方案進行比選。根據(jù)各個方案的現(xiàn)金流量情況，可計算出其NPV分為：即，由于NPVc最大，因此根據(jù)凈現(xiàn)值法的結(jié)論，以方案C為最佳方案。42. 根據(jù)習題41的資料，試用差額內(nèi)部收益率法進行方案比選。答：由于三個方案的IRR均大于ic，將它們按投資額大小排列為：。先對方案A和B進行比較。根據(jù)差額內(nèi)部收益率的計算公式，有：可求出>故方案

20、B優(yōu)于方案A，保留方案B，繼續(xù)進行比較。將方案B和方案C進行比較：可求出>故方案C優(yōu)于方案B。即，最后可得出結(jié)論：方案C為最佳方案。43. 某項目A、B兩種不同的工藝設(shè)計方案，均能滿足同樣的生產(chǎn)技術(shù)需要，其有關(guān)費用支出如表8所示，試用費用現(xiàn)值比較法選擇最佳方案，已知（已知ic=10%） 表8 A、B兩方案費用支出表 單位：萬元 費 用項 目投資（第一年末）年經(jīng)營成本（210年末）壽命期A60028010B78578510答：根據(jù)費用現(xiàn)值的計算公式可分別計算出A、B兩方案的費用現(xiàn)值為：即，由于PCA>PCB，所以方案B為最佳方案。44. 根據(jù)習題43的資料，試用年費用比較法選擇最佳方

21、案。答：根據(jù)公式可計算出A、B兩方案的等額年費用如下：即，由于ACAACB，故方案B為最佳方案。45. 某建設(shè)項目有A、B兩個方案。A方案是第一年年末投資300萬元，從第二年年末至第八年年末每年收益80萬元，第十年年末達到項目壽命，殘值為100萬元。B方案是第一年年末投資100萬元，從第二年年末至第五年年末每年收益50萬元，項目壽命期為五年，殘值為零。若ic=10，試用年值法對方案進行比選。答：先求出A、B兩個方案的凈現(xiàn)值：然后根據(jù)公式求出A、B兩方案的等額年值A(chǔ)W。即，由于AWAAWB，且AWA、AWB均大于零，故方案A為最佳方案。46. 根據(jù)習題45的資料，試用最小公倍數(shù)法對方案進行比選。

22、答：A方案計算期10年，B方案計算期為5年，則其共同的計算期為10年，也即B方案需重復實施兩次。計算在計算期為10年的情況下，A、B兩個方案的凈現(xiàn)值。其中NPVB的計算可參考圖11。圖11 方案B的現(xiàn)金流量表（單位：萬元）501000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1050100NPVA=153.83(萬元)NPVB=-100×(P/F,10%,1)+50 ×(P/A,10%,4) ×(P/F,10%,1)-100×(P/F,10%,6)+50×(P/A,10%,4) ×(P/F,10%,6)=86.20 (萬元)即，由于NPV

23、ANPVB，且NPVA、NPVB均大于零，故方案A為最佳方案。47. 某公司選擇施工機械，有兩種方案可供選擇，資金利率10，設(shè)備方案的數(shù)據(jù)如表9所示，試進行方案比較。 表9 習題47的現(xiàn)金流量 單位方案A方案B投資P元1000015000年收入A元60006000年度經(jīng)營費A元30002500殘值F元10001500服務(wù)壽命期n年69答：方法一（按凈現(xiàn)值法計算）：由于兩個方案服務(wù)壽命不等，計算期應取各方案服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)，以便在相同年限內(nèi)進行比較。本題的最小公倍數(shù)為18年，故NPV(A)=-10000-(10000-1000)(P/F,10%,6)-(10000-1000) (P/F,10

24、%,12)+1000(P/F,10%,18)+ (6000-3000) (P/A,10%,18)=6836.2(元)NPV(B)=-15000-(15000-1500)(P/F,10%,9)+1500 (P/F,10%,18)+(6000-2500)(P/A,10%,18) =8249.4(元)NPV(B)- NPV(A)=8249.4-6836.2=1413.2(元)即，計算結(jié)果表明，選擇方案B可以多獲1413.2元。同時應當指出，由于此法延長時間，實際上夸大了兩方案的差別。方法二（按凈年值法計算）：用凈年值法計算得出的是各方案平均每年的現(xiàn)金流量，因此不需要計算兩方案服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)。N

25、AV(A)=-10000(A/P,10%,6)+6000-3000+1000 (A/F,10%,6)=833.6(元)NAV(B)=-15000(A/P,10%,9)+6000-2500+1500 (A/F,10%,9)=1006.4(元) 由于NAV(B)NAV(A) 0，所以選擇方案B更佳。48. 有三個獨立方案A、B和C，壽命期均為10年，現(xiàn)金流量如表10所示?；鶞适找媛蕿?，投資資金限額為12000萬元。試做出最佳投資決策。 表10 方案A、B、C的現(xiàn)金流量表 方案初始投資（萬元）年凈收益（萬元）壽命（年）A300060010B500085010C7000120010答：三個方案的凈現(xiàn)

26、值都大于零，從單方案檢驗的角度看都是可行的，但是由于投資總額有限制，因此三個方案不能同時實施，只能選擇其中的一個或兩個方案。（1） 列出不超過投資限額的所有組合方案；（2） 對每個組合方案內(nèi)的各獨特方案的現(xiàn)金流量進行疊加，作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按投資額從小到大排列；（3） 按組合方案的現(xiàn)金流量計算各組合方案的凈現(xiàn)值；（4） 凈現(xiàn)值最大者即為最優(yōu)組合方案。計算過程如表11所示，（A+C）為最佳組合方案，故最佳投資決策是選擇A、C方案。 表11 組合方案的現(xiàn)金流量及凈現(xiàn)值表 序號組合方案初始投資（萬元）年凈收益（萬元）壽命（年）凈現(xiàn)值（萬元）結(jié)論1A30006001010262B5000850

27、107043C700012001010524A+B800014501017305A+C100001800102078最佳6B+C120002050101756第五章 建設(shè)項目的不確定性分析 49. 某個項目設(shè)計生產(chǎn)能力為年產(chǎn)50萬件產(chǎn)品，根據(jù)資料分析，估計單位產(chǎn)品價格為100元，單位產(chǎn)品可變成本80元，年固定成本為300萬元，試用產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、單位產(chǎn)品價格分別表示項目的盈虧平衡點（已知該產(chǎn)品銷售稅金及附加的合并稅率為5）答：（1）求Q*根據(jù)題中所給的條件，可有：TR=(Pt)Q=100×(1-5%) QTC=F+VQ=3000000+80Q100×(1-5%)Q*=

28、3000000+80Q*解得Q*=200000(件)(2) BEP(%)=2000000/5000000×100%=40%(3) BEP(P)= 50. 某施工隊承接一挖土工程，可以采用兩個施工方案：一個是人工挖土，單價為10/；另一個是機械挖土，單價為8元/，但需機械得購置費是20000元，試問這兩個方案的適用情況如何？（要求繪圖說明）020000人工挖土成本（元）機械挖土挖土工程（m3）10000圖12 習題50圖答：設(shè)兩個方案共同應該完成的挖土工程量為Q，則：人工挖土成本為：機械挖土成本為：令得：故當Q>10000m3時，采用機械挖土核算；當Q<10000m3時，采

29、用人工挖土合算，見圖12。51. 某建筑工地需抽除積水保證施工順利進行，現(xiàn)有A、B兩個方案可供選擇。A方案：新建一條動力線，需購置一臺2.5W電動機并線運轉(zhuǎn)，其投資為1400元，第四年末殘值為200元，電動機每小時運行成本為0.84元，每年預計的維護費用120元，因設(shè)備完全自動化無需專人看管。B方案：購置一臺3.86KW的（5馬力）柴油機，其購置費用為550元，使用壽命為4年，設(shè)備無殘值。運行每小時燃料費為0.42元，平均每小時維護費為0.15元，每小時的人工成本為0.8元。若壽命都為4年，基準折現(xiàn)率為10，試比較A、B方案的優(yōu)劣。答：兩方案的總費用都與年開機小時數(shù)t有關(guān)，故兩方案的年成本均可

30、表示t的函數(shù)。令CA=CB，即518.56+0.84t=173.51+1.37t可解出：t=651(h),所以在t=651h這一點上，CA=CB=1065.4（元）A、B兩方案的年成本函數(shù)如圖13所示。從圖中可見，當年開機小時數(shù)低于651h，選B方案有利；當年開機小時數(shù)高于651h則選A方案有利。成本（元）AB開機時數(shù)（h）t=651圖13 A、B方案成本函數(shù)曲線52. 擬興建某項目，機械化程度高時投資大，固定成本高，則可變成本就低，現(xiàn)有三種方案可供選擇，參數(shù)如下表12。 表12 習題52的A、B方案 方案ABC產(chǎn)品可變成本（元/件）1006040產(chǎn)品固定成本100020003000試確定各方

31、案的適宜范圍。答：根據(jù)已知條件，設(shè)x為預計產(chǎn)量，各方案的產(chǎn)量與成本關(guān)系方程式為y=a+bx方案A：yA=1000+100x方案B：yB=2000+60x方案C：yC=3000+40x設(shè)方案A與方案B的成本線交點在橫軸上坐標為xAB，其求法如下：yAyB=0，即1000+100x =2000+60x得xAB=25；同理yByC=0，即1000+100x=3000+40x得xBC=33.3從圖14中可以看出，每種生產(chǎn)方式在不同產(chǎn)量范圍有不同的效果：當產(chǎn)量小于25件時，A方案成本最低；當產(chǎn)量介于2550件時，B方案成本最低；當產(chǎn)量大于50件時，C方案成本最低。yAyByCyx5033.3300020

32、0010000成本（元）AB產(chǎn)量（件）25圖14 A、B方案成本函數(shù)曲線53. 某個投資方案設(shè)計年生產(chǎn)能力為10萬臺，計劃總投資為1200萬元，期初一次性投入，預計產(chǎn)品價格為35元一臺，年經(jīng)營成本為140萬元，方案壽命期為10年，到期時預計設(shè)備殘值收入為80萬元，標準折現(xiàn)率為10。試就投資額、單位產(chǎn)品價格、經(jīng)營成本等影響因素對給投資方案作敏感性分析。答：選擇凈現(xiàn)值為敏感性分析的對象，根據(jù)凈現(xiàn)值的計算公式，可算出項目在初始條件下的凈現(xiàn)值。由于NPV>0,該項目是可行的。下面來對項目進行敏感性分析。取定三個因素：投資額、產(chǎn)品價格和經(jīng)營成本，然后令其逐一在初始值的基礎(chǔ)上按±20%的變

33、化幅度變動。分別計算相對應的凈現(xiàn)值的變化情況，得出結(jié)果如表13及圖15所示。 表13 單因素敏感性分析表 變化幅度項 目-20%-10%010%20%平均+1%平均-1%投資額361.21241.21121.211.21-118.79-9.90%9.90%產(chǎn)品價格-308.91-93.85121.21336.28551.3417.75%-17.75%經(jīng)營成本293.26207.24121.2135.19-50.83-7.10%7.10%NPV(萬元)經(jīng)營成本投資額5.64%010.10%14.09%變化幅度121.21%產(chǎn)品價格圖15 單因素敏感性分析圖54. 根據(jù)習題53的數(shù)據(jù)，對產(chǎn)品價格和

34、投資額的變動進行敏感性分析。答：設(shè)x表示投資額變化的百分率，y表示產(chǎn)品價格變化的百分率，則凈現(xiàn)值可表示為：10%20%20%-10%10%-10%-20%X20%Y圖16 雙因素敏感性分析圖如果NPV0，則有y0.56x-0.06將上述不等式繪成圖形，如圖15所示。從圖16可以看出，y=0.56x-0.06為NPV=0的臨界線，在臨界線左上方的區(qū)域表示NPV>0，在臨界線右下方表示NPV<0。在各個正方形內(nèi)凈現(xiàn)值小于零的面積占整個正方形面積的比例反映了因素在此范圍內(nèi)變動時方案風險的大小。55. 某投資者預投資興建一工廠，建設(shè)方案有兩種：大規(guī)模投資300萬元；小規(guī)模投資160萬元。兩

35、個方案的生產(chǎn)期均為10年，其每年的損益值及銷售狀態(tài)的規(guī)律見表15。試用決策樹法選擇最優(yōu)方案。表15 各年損益值及銷售狀態(tài)銷售狀態(tài)概率損益值（萬元/年）大規(guī)模投資小規(guī)模投資銷路好0.710060銷路差0.3-2020答：（1）繪制決策樹，見圖17；100×10-20×1060×1020×10銷路好0.7銷路差（0.3）銷路好0.7銷路差（0.3）大規(guī)模小規(guī)模340340320231圖17 習題55決策樹圖（2）計算各狀態(tài)點的期望收益值節(jié)點：節(jié)點：將各狀態(tài)點的期望收益值標在圓圈上方。（3）決策比較節(jié)點與節(jié)點的期望收益值可知，大規(guī)模投資方案優(yōu)于小規(guī)模投資方案，

36、故應選擇大規(guī)模投資方案，用符號“/”在決策樹上“剪去”被淘汰的方案。56. 某項目有兩個備選方案A和B，兩個方案的壽命期均為10年，生產(chǎn)的產(chǎn)品也完全相同，但投資額及年凈收益均不相同。A方案的投資額為500萬元，其年凈收益在產(chǎn)品銷售好時為150萬元，銷售差時為50萬元；B方案的投資額為300萬元，其年凈收益在產(chǎn)品銷路好時為100萬元，銷路差時為10萬元，根據(jù)市場預測，在項目壽命期內(nèi)，產(chǎn)品銷路好時的可能性為70%,銷路差的可能性為30，試根據(jù)以上資料對方案進行比選。已知標準折現(xiàn)率ic=10%。答：（1）首先畫出決策樹1505010010銷路好0.7銷路差0.3銷路好0.7銷路差0.3-500-30

37、0231圖18 決策樹結(jié)構(gòu)圖此題中有一個決策點，兩個備用方案，每個方案又面臨著兩種狀態(tài)，因此可以畫出其決策樹如圖18。（2）然后計算各個機會點的期望值機會點的期望值150（P/A,10%,10）×0.7+(-50)（P/A,10%,10）×0.3=533(萬元)機會點的期望值100（P/A,10%,10）×0.7+10（P/A,10%,10）×0.3=448.5(萬元)最后計算各個備選方案凈現(xiàn)值的期望值。方案A的凈現(xiàn)值的期望值533-50033（萬元）方案B的凈現(xiàn)值的期望值448.5-300148.5（萬元）因此，應該優(yōu)先選擇方案B。57. 接習題55，

38、為了適應市場的變化，投資者又提出了第三個方案，即先小規(guī)模投資160萬元，生產(chǎn)3年后，如果銷路差，則不再投資，繼續(xù)生產(chǎn)7年；如果銷路好，則再作決策是否再投資140萬元擴建至大規(guī)模（總投資300萬元），生產(chǎn)7年。前3年和后7年銷售狀態(tài)的概率見表16，大小規(guī)模投資的年損益值同習題58。試用決策樹法選擇最優(yōu)方案。表16 銷售概率表項目前3年銷售狀態(tài)概率后7年銷售狀態(tài)概率好差好差銷路差0.70.30.90.1答：（1）繪制決策樹（見圖19）后7年擴建不擴建603476-160小規(guī)模大規(guī)模銷路好（0.7）281.20銷路差（0.3）2銷路好（0.7）359.20銷路差（0.3）3100710071007（

39、-20）7（-20）7100750-300359.20211003616銷路好(0.9)銷路差(0.1)4(-20)3-140銷路好(0)銷路差(1.0)5（-20）7（-20）7476銷路好(0.9)銷路差(0.1)8392銷路好(0.9)銷路差(0.1)96203140銷路好(0)銷路差(1.0)7607207圖19 習題57決策樹（2計算各節(jié)點的期望收益值，并選擇方案節(jié)點：100×7×0.9+(-20) ×7×0.1=616(萬元)節(jié)點：100×7×0+(-20) ×7×1.0=-140(萬元)節(jié)點：（616

40、+100×3）×0.7+(-140)+ (-20)×3×0.3-300=281.20(萬元)節(jié)點：100×7×0.9+(-20) ×7×0.1-140=476(萬元)節(jié)點：（60×7×0.9+20×7×0.1）392（萬元）節(jié)點的期望收益值為476萬元，大于節(jié)點的期望損失值392萬元，故選擇 擴建方案，“剪去”不擴建方案。因此，節(jié)點的期望損益值取擴建方案的期望損益值476萬元。節(jié)點：（60×7×0+20×7×1.0）140（萬元）節(jié)點：

41、(476+60×3)×0.7+(140)+20×0.3-160=359.20(萬元)節(jié)點的期望損益值359.20萬元，大于節(jié)點的期望損益值281.20萬元，故“剪去”大規(guī)模投資方案。綜上所述，投資者應該先進行小規(guī)模投資，3年后如果銷售狀態(tài)好則在擴建，否則不擴建。本例進行了兩次決策，才選出了最優(yōu)方案，屬于兩級決策問題。58. 某建筑公司擬建一預制構(gòu)件廠，一個方案是建大廠，需投資300萬元，建成后如銷路好每年可獲利100萬元，如銷路差，每年要虧損20萬元，該方案的使用期均為10年；另一個方案是建小廠，需投資170萬元，建成后如銷路好，每年可獲利40萬元，如銷路差每年可

42、獲利30萬元；若建小廠，則考慮在銷路好的情況下三年以后再擴建，擴建投資130萬元，可使用七年，每年盈利85萬元。假設(shè)前3年銷路好的概率是0.7，銷路差的概率是0.3，后7年的銷路情況完全取決于前3年；試用決策樹法選擇方案。答：這個問題可以分前3年和后7年兩期考慮，屬于多級決策類型，如圖20所示。403銷路好0.7P=1P=1后7年前3年建大廠(300)100103010建小廠（170）銷路好0.7銷路差0.31-2010擴建(130)不擴建8574072銷路差0.334圖20 決策樹圖示考慮資金的時間價值，各點益損期望值計算如下：點：凈收益100×(P/A，10，10)×0

43、.7+(-20)×（P/A，10，10）×0.3-300=93.35(萬元)點：凈收益85×(P/A，10，7)×1.0-130=283.84(萬元)點：凈收益40×(P/A，10，7)×1.0=194.74(萬元)可知決策點的決策結(jié)果為擴建，決策點的期望值為283.84+194.74478.58（萬元）點:凈收益（283.84+194.74）×0.7+40×(P/A，10，3)×0.7+30×(P/A，10，10)×0.3-170345.62（萬元）由上可知，最合理的方案是先建小廠，

44、如果銷路好，再進行擴建。在本例中，有兩個決策點和，在多級決策中，期望值計算先從最小的分枝決策開始，逐級決定取舍到?jīng)Q策能選定為止。59. 某投標單位面臨A、B兩項工程投標，因受本單位資源條件限制，只能選擇其中一項工程投標，或者兩項工程都不投標。根據(jù)過去類似工程投標的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，A工程投高標的中標概率為0.3，投低標的中標概率為0.6，編制投標文件的費用為3萬元；B工程投高標的中標概率為0.4，投低標的中標概率為0.7，編制投標文件的費用為2萬元。各方案承包的效果、概率及損益情況如表17所示。試運用決策樹法進行投標決策。表17 各投標方案效果概率及損益表方案效果概率損益值（萬元）方案效果概率損益值（

45、萬元）A高好0.3150B高好0.4110中0.5100中0.570差0.250差0.130A低好0.2110B低好0.270中0.760中0.530差0.10差0.3-10不投標0好(0.3)17.6中標(0.7)中標(0.3)中標(0.6)中標(0.4)不投B低B高A低A高10537.231.629.412345不中標(0.7)差(0.2)中(0.5)710015050-3不中標(0.4)105差(0.2)中(0.5)好(0.3)7601100-3不中標(0.6)105差(0.2)中(0.5)好(0.3)77011030-2不中標(0.3)105差(0.2)中(0.5)好(0.3)7307

46、0-10-2060圖21 習題59決策樹圖答：（1） 畫出決策樹，標明各方案的概率和損益值（如圖21所示）。（2） 計算圖20中各機會點的期望值（將計算結(jié)果標在各機會點的上方）。點：150×0.3+100×0.5+50×0.2105（萬元）點：105×0.3-3×0.729.4（萬元）點：110×0.2+60×0.7+0×0.164（萬元）點：110×0.4+70×0.5+30×0.182（萬元）點：82×0.4-2×0.631.6（萬元）點：70×0.2

47、+30×0.5-10×0.326（萬元）點：26×0.7-2×0.317.6（萬元）點：0（3） 選擇最優(yōu)方案。因為點的期望值最大，故應投A工程低標。第六章 建設(shè)項目資金籌措60. 某公司發(fā)行普通股正常市價為300萬元,籌資費率為4%,第一年預計股利率為10%,以后收益每年增長5%,計算其成本率是多少?答：61. 某企業(yè)計劃年初的資金結(jié)構(gòu)如表18所示。普通股股票面值為200元，今年期望股息為20元，預計以后每年股息增加5%，該企業(yè)所得稅稅率假定為33%?，F(xiàn)在，該企業(yè)擬增資400萬元，有兩種備選方案。請問選哪一個方案好？表18 某企業(yè)資金結(jié)構(gòu)表各種資金來源

48、金額（元）B長期債券，年利率9600P優(yōu)先股，年股息率7200C普通股，年股息率10，年增長率5600R保留盈余200合計1600甲方案：發(fā)行長期債券400萬元，年利率為10%，籌資費率為3%。同時，普通股股息增加到25元，以后每年還可以增加6%。乙方案：發(fā)行長期債券200萬元，年利率為10%，籌資費率為4%，另發(fā)行普通股200萬元，籌資資金費率為5%，普通股息增加到25元，以后每年增加5%。答：要想在兩種方案中選擇較優(yōu)方案，應比較甲一方案的平均資金成本率，在進行選擇。第一步，計算采用甲方案后，企業(yè)的綜合資金成本率K甲。各種資金來源的比重和資金成本率分別為：原有：長期債券：新增長期債券：優(yōu)先股：普通股：保留盈余：綜合資金成本率：第二步，計算采用乙方案后，企業(yè)的綜合資金成本率K乙。各種資金來源的比重和資金成本率分別為：原有長期債券：新增長期債券：優(yōu)先股:原有普通股：新增普通股：保留盈余：綜合資金成本率：第三步，分析判斷。從以上計算中可看出，綜合資金成本率K乙>K甲所以應該選擇甲方案籌資。第十章 機械設(shè)備更新的經(jīng)濟分析 63. 某設(shè)備的原始價值為10000元，使用年數(shù)為10年，其各年使用費用及殘值資料見表19。表19 某設(shè)備年使用費能用殘值表使用年數(shù)123456789