新課標(biāo)2018高考物理一輪復(fù)習(xí)第五章萬有引力與航天第1講萬有引力定律與天體運(yùn)動課件

1、物理課標(biāo)版第1講萬有引力定律與天體運(yùn)動考點(diǎn)一開普勒行星運(yùn)動定律考點(diǎn)一開普勒行星運(yùn)動定律開普勒行星運(yùn)動定律定律內(nèi)容圖示說明開普勒第一定律(軌道定律)所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓,太陽處于橢圓的一個焦點(diǎn)上行星運(yùn)動的軌道必有近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)開普勒第二定律(面積定律)對任意一個行星來說,它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積行星從近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動時,速率變小;從遠(yuǎn)日點(diǎn)向近日點(diǎn)運(yùn)動時,速率變大開普勒第三定律(周期定律)所有行星繞太陽運(yùn)行軌道半長軸r的三次方與它公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值都相等,即r3/T2=k比值k只與太陽有關(guān),與行星無關(guān)(1)繞地球運(yùn)動的所有衛(wèi)星的軌道半徑的立方與周期的平方的比值

2、都相等。()(2)月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑的立方與周期的平方的比值都和地球繞太陽半長軸的立方與周期的平方的比值相等。()答案答案(1)(2)1.行星繞太陽的運(yùn)動通常按圓軌道處理。2.開普勒行星運(yùn)動定律也適用于其他天體,例如月球、衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動。3.開普勒第三定律公式=k中k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān),不同的中心天體k值不同。32aT1-1 (2016課標(biāo),14,6分)關(guān)于行星運(yùn)動的規(guī)律,下列說法符合史實(shí)的是()A.開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上,導(dǎo)出了行星運(yùn)動的規(guī)律B.開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律C.開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律,找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動的原因D.開普勒總結(jié)

3、出了行星運(yùn)動的規(guī)律,發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律答案答案 B開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律,但并沒有找出其中的原因,A、C錯誤,B正確;萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的,D錯。1-2 (2016江西十校二模,18)地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓,但彗星的運(yùn)行軌道則是一個非常扁的橢圓。天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤過一顆彗星,他算出這顆彗星軌道的半長軸等于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的18倍,并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時間就會出現(xiàn)。哈雷的預(yù)言得到證實(shí),該彗星被命名為哈雷彗星。哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年,它下次將在哪一年飛近地球()A.2042年B.2052年C.2062年D.2072年答案答案C根據(jù)開普勒

4、第三定律公式=k,可得=,且r彗=18r地,得T彗32aT32rT彗彗32rT地地=54T地,又T地=1年,所以T彗=54年76年,故選C。22考點(diǎn)二萬有引力定律的理解及應(yīng)用考點(diǎn)二萬有引力定律的理解及應(yīng)用萬有引力定律1.內(nèi)容:自然界中任何兩個物體都是相互吸引的,引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比,跟它們的距離的平方成反比。2.公式:F=G其中G=6.6710-11Nm2/kg2,叫做引力常量。122m mr3.適用條件(1)嚴(yán)格地說,萬有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用。(2)兩質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用,也可用本定律來計算,其中r為兩球心間的距離。(3)一個均勻球體和球外一個質(zhì)點(diǎn)的

5、萬有引力也適用,其中r為質(zhì)點(diǎn)到球心的距離。4.兩個物體之間的引力是一對作用力和反作用力,總是大小相等、方向相反。數(shù)值6.6710-11Nm2/kg2測定人英國物理學(xué)家卡文迪許于1798年利用扭秤測定物理意義數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時的相互引力測定意義(1)有力地證明了萬有引力的存在(2)使定量計算得以實(shí)現(xiàn)(3)開創(chuàng)了測量弱相互作用的新時代實(shí)驗(yàn)裝置P:石英絲M:平面鏡O:光源N:刻度尺Q:倒立T形架實(shí)驗(yàn)思想主要思想:放大(1)利用四個球間引力(2)利用T形架的轉(zhuǎn)動即利用力矩增大引力的可觀察效果(3)利用小平面鏡對光的反射來增大可測量的扭轉(zhuǎn)角度5.引力常量G(1)只有天體之間才存

6、在萬有引力。()(2)只要已知兩個物體的質(zhì)量和兩個物體之間的距離,就可以由F=G計算物體間的萬有引力。()(3)當(dāng)兩物體間的距離趨近于0時,萬有引力趨近于無窮大。()答案答案(1)(2)(3)122m mR1.對萬有引力的進(jìn)一步理解(1)當(dāng)兩物體為均質(zhì)球體或均質(zhì)球?qū)訒r,可以認(rèn)為均質(zhì)球體或均質(zhì)球?qū)拥馁|(zhì)量集中于球心,r表示兩球心間的距離,引力的方向沿兩球心的連線。(2)當(dāng)兩物體相隔甚遠(yuǎn)時,兩物體可當(dāng)做質(zhì)點(diǎn),則公式中r為兩質(zhì)點(diǎn)間的距離。(3)當(dāng)所研究物體不能看成質(zhì)點(diǎn)時,可以把物體假想分割成無數(shù)個質(zhì)點(diǎn),求出兩個物體上每個質(zhì)點(diǎn)與另一個物體上所有質(zhì)點(diǎn)的萬有引力,然后求合力。2.研究天體圓周運(yùn)動的基本思路(

7、1)在不考慮天體自轉(zhuǎn)的情況下,在天體表面附近的物體所受萬有引力近似等于物體的重力,F引=mg,即G=mg,整理得GM=gR2。(2)天體運(yùn)動都可以近似地看成勻速圓周運(yùn)動,其向心力由萬有引力提供,即F引=F向。2MmR一般有以下幾種表達(dá)形式:G=mG=m2rG=mr2Mmr2vr2Mmr2Mmr224T2-1 (2016湖南衡陽聯(lián)考,17)太陽的直徑約為月球的400倍,太陽到地球的距離也約為月球到地球的距離的400倍,所以在地球上看太陽和月球大小一樣。已知太陽的質(zhì)量是地球的n倍,地球繞太陽做圓周運(yùn)動的周期為T,則月球繞地球做圓周運(yùn)動的周期為()A.B.C.D.400T8000Tn400Tn20T

8、n答案答案 B由萬有引力提供向心力可知,地球繞太陽運(yùn)行時有:=m地r1,得T=2,月球繞地球運(yùn)行時有:=m月r2,得T=2,又知r1=400r2,M太=nM地,解得T=,故選B。21GM mr太地224T31rGM太22GM mr月地224T32rGM地8000Tn2-2 (2016山西太原二模,20)(多選)“東風(fēng)-41”洲際彈道導(dǎo)彈是目前我國對外公布的最先進(jìn)的戰(zhàn)略核導(dǎo)彈之一。洲際彈道導(dǎo)彈主要在大氣層外沿著橢圓軌道做亞軌道飛行,軌道半長軸的長度約為0.51倍地球半徑,亞軌道飛行與軌道飛行的最大區(qū)別在于亞軌道不能環(huán)繞地球一周。如圖為“東風(fēng)-41”發(fā)射攻擊示意圖,導(dǎo)彈從地面上A點(diǎn)以速度v0發(fā)射,

9、在地球引力作用下,沿橢圓軌道飛行,擊中地面上的目標(biāo)B。C為橢圓的遠(yuǎn)地點(diǎn),距地面高度為H。已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,不考慮空氣阻力,則導(dǎo)彈()A.在C點(diǎn)時的加速度為B.在C點(diǎn)時的速度為RC.到達(dá)B點(diǎn)時的速率為v0D.從C到B的過程中引力的功率先減小后增大答案答案AC設(shè)地球質(zhì)量為M,導(dǎo)彈質(zhì)量為m,則導(dǎo)彈在C點(diǎn)時所受地球的引力F=G,導(dǎo)彈在C點(diǎn)時的加速度a=,再結(jié)合黃金代換式GM=gR2,可得a=,A正確;若導(dǎo)彈在過C點(diǎn)的圓軌道上運(yùn)行,則有G=m,得v=R,而導(dǎo)彈在橢圓軌道上經(jīng)過C點(diǎn)時的速度小于其在過C點(diǎn)的圓軌道上的運(yùn)行速度,所以B錯誤;因不考慮空22()gRRHgRH2()MmR

10、HFm2()GMRH22()gRRH2()MmRH2vRHgRH氣阻力,則導(dǎo)彈從A到B的過程中機(jī)械能守恒,故vB=vA=v0,所以C正確;結(jié)合題圖分析知,從C到B的過程中引力增大,速度增大,又知P=Fv,則引力的功率是一直增大的,所以D錯誤。方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)關(guān)于萬有引力問題的三種計算思路(1)用萬有引力定律計算質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力公式F=G適用于質(zhì)點(diǎn)、均勻介質(zhì)球體或球殼之間萬有引力的計算。當(dāng)兩物體為勻質(zhì)球體或球殼時,可以認(rèn)為勻質(zhì)球體或球殼的質(zhì)量集中于球心,r為兩球心的距離,引力的方向沿兩球心的連線。(2)用萬有引力定律的兩個推論計算萬有引力推論1:在勻質(zhì)球殼的空腔內(nèi)任意位置處,質(zhì)點(diǎn)受到球殼的萬有引

11、力的合122m mr力為零,即F=0。推論2:如圖所示。在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處的質(zhì)點(diǎn)(m)受到的萬有引力等于球體內(nèi)半徑為r的同心球體(M)對它的引力,即F=G。(3)填補(bǔ)法求解萬有引力運(yùn)用“填補(bǔ)法”解題的關(guān)鍵是緊扣萬有引力定律的適用條件,先填補(bǔ)后運(yùn)算,運(yùn)用“填補(bǔ)法”解題主要體現(xiàn)了等效思想。2M mr考點(diǎn)三重力與萬有引力的關(guān)系考點(diǎn)三重力與萬有引力的關(guān)系處于地球表面上隨地球自轉(zhuǎn)的物體要受到地球的萬有引力,其方向指向地心。這一引力會產(chǎn)生兩種效果,其一是使物體壓緊地面,這就是重力,大小等于地面對物體的支持力FN=mg,方向跟支持力方向相反,垂直該處的水平面豎直向下;其二是為物體隨地球自轉(zhuǎn)提供向心力

12、F向=m2R,從合力與分力的關(guān)系來看,重力mg和向心力F向是萬有引力的兩個效果力,即分力。若從力產(chǎn)生的原因(力的性質(zhì))來分析地面上物體的受力情況,則物體只受到萬有引力和地面的支持力,不能同時再分析重力。1.重力與萬有引力在地球表面上的物體所受的萬有引力F可以分解成物體所受的重力G和隨地球自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動的向心力F,如圖所示。其中F=G,而F=mr2。2MmR從圖中可以看出:(1)當(dāng)物體在赤道上時,F、G、F三力同向,此時F達(dá)到最大值Fmax=mR2,重力達(dá)到最小值Gmin=F-Fmax=G-mR2。(2)當(dāng)物體在兩極的極點(diǎn)時,F=0,F=G,此時重力等于萬有引力,重力達(dá)到最大值,此最大值為Gm

13、ax=G。(3)當(dāng)物體由赤道向兩極移動的過程中,向心力減小,重力增大,在兩極時物體所受的萬有引力等于重力。(4)因地球自轉(zhuǎn)角速度很小,故m2R,故一般認(rèn)為地面上mg=,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響,則有g(shù)=G。(5)在地球同一緯度處,重力加速度隨物體離地面高度的增加而減小,因2MmR2MmR2GMmR2GMmR2MR為物體所受萬有引力隨物體離地面高度的增加而減小,即g=G。(6)假設(shè)地球自轉(zhuǎn)加快,即變大,則物體重力將變小;當(dāng)m2R=時,mg=0,此時地球赤道上的物體將處于完全失重狀態(tài),將“飄起來”。2.地球衛(wèi)星的重力和萬有引力地球?qū)ζ湫l(wèi)星的萬有引力全部用來提供向心力,故衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)。2()MRh

14、2GMmR的距離之比為2。已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍,地球的半徑為R。由此可知,該行星的半徑約為()A.RB.RC.2RD.R答案答案C在行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體,由平拋運(yùn)動規(guī)律知它們經(jīng)歷的時間之比即為在水平方向運(yùn)動的距離之比,所以=。豎直方向上做自由落體運(yùn)動,重力加速度分別為g1和g2,因此=。設(shè)行星和地球的質(zhì)量分別為7M和M,行星的半徑為r,由牛頓第二定律得G=mg1712727212tt2712gg21222 /2 /h th t2221tt7427Mmr3-1 (2015海南單科,6,3分)若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同

15、的高度處、以相同的速率平拋一物體,它們在水平方向運(yùn)動G=mg2解得r=2R因此A、B、D錯,C對。2MmR3-2 (2015重慶理綜,2,6分)宇航員王亞平在“天宮1號”飛船內(nèi)進(jìn)行了我國首次太空授課,演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象。若飛船質(zhì)量為m,距地面高度為h,地球質(zhì)量為M,半徑為R,引力常量為G,則飛船所在處的重力加速度大小為()A.0B.C.D.答案答案B對飛船應(yīng)用牛頓第二定律有:G=mgh,則gh=,故B正確。2()GMRh2()GMmRh2GMh2()MmRh2()GMRh3-3假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。

16、礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()A.1-B.1+C.D.答案答案A設(shè)地球密度為,地球質(zhì)量M=R3,地面下d處內(nèi)部地球質(zhì)量M=(R-d)3。地面處F=G=GmR,d處F=G=Gm(R-d),地面處g=GR,而d處g=G(R-d),故=1-,所以A選項(xiàng)正確。dRdR2RdR2RRd43432MmR432()M mRd43Fm43Fm43ggRdRdRg=G和g=G不僅適用于地球,也適用于其他星球。2MR2()MRh方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)考點(diǎn)四天體質(zhì)量及密度的計算考點(diǎn)四天體質(zhì)量及密度的計算1.利用萬有引力提供天體做圓周運(yùn)動的向心力估算天體質(zhì)量時,估算的只是中心天體的質(zhì)量,并非環(huán)繞天體的質(zhì)量。2.

17、區(qū)別天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r,只有在天體表面附近的衛(wèi)星才有rR;計算天體密度時,V=R3中的R只能是中心天體的半徑。43方法已知量利用公式表達(dá)式備注質(zhì)量的計算利用運(yùn)行天體r、TG=mrM=只能得到中心天體的質(zhì)量r、vG=mM=v、TG=mG=mrM=利用天體表面重力加速度g、Rmg=M=密度的計算利用運(yùn)行天體r、T、RG=mrM=R3=當(dāng)r=R時=利用繞中心天體表面的運(yùn)行天體,只需測出運(yùn)行天體的周期利用天體表面重力加速度g、Rmg=M=R3=2Mmr224T2 324rGT2Mmr2vr2rvG2Mmr2vr2Mmr224T3v2 GT2GMmR2gRG2Mmr224T433233 rGT

18、R23GT2GMmR433g4 GR天體質(zhì)量與密度的計算見下表4-1 (2016福建福州質(zhì)檢,16)觀察“嫦娥三號”在環(huán)月軌道上的運(yùn)動,發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時間t通過的弧長為l,該弧長對應(yīng)的圓心角為(弧度),如圖所示。已知引力常量為G,“嫦娥三號”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道,由此可推導(dǎo)月球的質(zhì)量為()A.2B.C.D.32lGt32lGt32l Gt2lGt答案答案 B“嫦娥三號”在環(huán)月軌道上運(yùn)動的線速度為:v=,角速度為=;根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系式:v=r,可得其軌道半徑r=;“嫦娥三號”做勻速圓周運(yùn)動,萬有引力提供向心力,=mv,解得M=,故選B。lttvl2GMmr32lGt4-2(2014課

19、標(biāo),18,6分)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0,在赤道的大小為g;地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G。地球的密度為()A.B.C.D.答案答案 B在地球兩極處,G=mg0,在赤道處,G-mg=mR,故R=,則=,B正確。23GT00ggg23GT00ggg23GT23GT0gg2MmR2MmR224T202()4gg T343MR20343R gGR034gRG23GT00ggg方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)估算問題的思維與解答方法1.物理估算,一般是依據(jù)一定的物理概念和規(guī)律,運(yùn)用近似計算方法,對物理量的數(shù)值或取值范圍進(jìn)行大致的推算。2.物理估算是一種重要方法,有的

20、物理問題,在符合精確度的前提下,可以用近似的方法簡捷處理;有的物理問題,由于本身?xiàng)l件的特殊性,不需要也不可能進(jìn)行精確計算,在這種情況下,估算就成為一種既符合科學(xué)又有實(shí)用價值的特殊方法。3.有一些天體運(yùn)動方面的估算題,常需要利用一些隱含條件或生活中的物理常識,應(yīng)有意識地加以利用。如:在地球表面的物體受到的萬有引力近似等于重力;地球表面附近重力加速度g=9.8m/s2,地球自轉(zhuǎn)周期T=24h,公轉(zhuǎn)周期T=365天,月球繞地球公轉(zhuǎn)周期約為27天等?？键c(diǎn)五雙星和多星系統(tǒng)問題考點(diǎn)五雙星和多星系統(tǒng)問題宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”,其特點(diǎn)如下(1)兩星都繞它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動,故兩星的角速

21、度、周期相等。(2)兩星之間的萬有引力提供各自做勻速圓周運(yùn)動的向心力,所以它們的向心力大小相等。(3)兩星的軌道半徑之和等于兩星之間的距離,即r1+r2=L。1.雙星問題的分析(1)要明確雙星中兩顆子星做勻速圓周運(yùn)動的向心力來源。雙星中兩顆子星相互繞著旋轉(zhuǎn)可看成是做勻速圓周運(yùn)動,其向心力由兩子星間的萬有引力提供。由于力的作用是相互的,所以兩子星做圓周運(yùn)動的向心力大小是相等的,利用萬有引力定律可以求得其大小。(2)要明確雙星中兩顆子星做勻速圓周運(yùn)動的運(yùn)動參量的關(guān)系。兩子星繞著連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動,所以它們的運(yùn)動周期是相等的,角速度也是相等的,所以線速度與兩子星的軌道半徑成正比。(3)要明確

22、兩子星做勻速圓周運(yùn)動的動力學(xué)關(guān)系。設(shè)兩子星的質(zhì)量分別為m1和m2,相距L,m1和m2的線速度分別為v1和v2,角速度分別為1和2,由牛頓第二定律得:m1:G=m1=m1r1m2:G=m2=m2r2在這里要特別注意的是在求兩子星間的萬有引力時兩子星間的距離不能代成兩子星做圓周運(yùn)動的軌道半徑。122m mL211vr21122m mL222vr222.三星模型示例示例1說明:三顆質(zhì)量相等的星,一顆星位于中心位置不動,另外兩顆星圍繞它做圓周運(yùn)動。這三顆星始終位于同一直線上,中心星受力平衡。運(yùn)轉(zhuǎn)的星由其余兩顆星對其萬有引力的合力提供向心力:+=ma向,兩星轉(zhuǎn)動的方向相同,周期、角速度、線速度的大小相等

23、。示例2說明:三顆質(zhì)量相等的星分別位于一個正三角形的三個頂點(diǎn)處,都繞三角形的中心做圓周運(yùn)動。每顆星運(yùn)行所需向心力都由其余兩顆星對其萬有引力的合力來提供。cos302=ma向,其中L=2rcos30。三顆星轉(zhuǎn)動的方向相同,周期、角速度、線速度的大小相等。22Gmr22Gm(2r)22GmL3.解題思路5-1(2016甘肅蘭州診斷,17)北京時間2016年2月11日23:40左右,激光干涉引力波天文臺(LIGO)負(fù)責(zé)人宣布,人類首次發(fā)現(xiàn)了引力波。它來源于距地球之外13億光年的兩個黑洞(質(zhì)量分別為26個和39個太陽質(zhì)量)互相繞轉(zhuǎn)最后合并的過程。合并前兩個黑洞互相繞轉(zhuǎn)形成一個雙星系統(tǒng),關(guān)于此雙星系統(tǒng),下列說法正確的是()A.兩個黑洞繞行的角速度相等B.兩個黑洞繞行的線速度相等C.兩個黑洞繞行的向心加速度相等D.質(zhì)量大的黑洞旋轉(zhuǎn)半徑大答案答案A對于兩個黑洞互相繞轉(zhuǎn)形成的雙星系統(tǒng),以兩個黑洞之間的萬有引力為向心力,都繞連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動,其角速度相等,周期相等,選項(xiàng)A正確;由于兩個黑洞的質(zhì)量不等,兩個黑洞旋轉(zhuǎn)的半徑不等,質(zhì)量較小的黑洞旋轉(zhuǎn)半徑較大,質(zhì)量較大的黑洞旋轉(zhuǎn)半徑較小,選項(xiàng)D錯誤;由v=r可知,兩個黑洞繞行的線速度不等,質(zhì)量小的線速度較大,選項(xiàng)B錯誤;兩