九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 二十四章圓部分導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案） 人教新課標(biāo)版

1、人教版九年級(jí)上冊(cè)圓導(dǎo)學(xué)案課題：弧、弦、圓心角學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 理解并掌握弧、弦、圓心角的定義2、掌握同圓或等圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系重點(diǎn)：同圓或等圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系難點(diǎn)：同圓或等圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系定理的推導(dǎo)學(xué)法：先學(xué)后教學(xué)習(xí)過(guò)程：一學(xué)習(xí)指導(dǎo)：閱讀課本P 并完成以下各題。1定義： 叫做圓心角。2定理：在 中，相等的圓心角所對(duì)的 ，所對(duì)的 。3推論1：在 中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的 ，所對(duì)的 。4推論2：在 中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的 ，所對(duì)的 。5定理及推論的綜合運(yùn)用：在同圓或等圓中， 也相等。二課堂練習(xí)：1如圖，弦AD=BC，E是CD上任一點(diǎn)（C，D除外

2、），則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）A. = B. AB=CD C. AED=CEB. D. =2. 如圖，AB是 O的直徑，C，D是 上的三等分點(diǎn)，AOE=60 ，則COE是（ ）A 40 B. 60 C. 80 D. 120 3. 如圖，AB是 O的直徑，eq o(BC,sup5() = eq o(BD,sup5() ,A=25， 則BOD= .O中, eq o(AB,sup5() = eq o(AC,sup5() , , A=40,則C= .5. 在O中, eq o(AB,sup5() = eq o(AC,sup5() , ACB=60.求證: AOB = BOC = AOC. 三、當(dāng)堂檢

3、測(cè)1如果兩個(gè)圓心角相等，那么（ ）A這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等。 B這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等。C 這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等。 D 以上說(shuō)法都不對(duì)2在同圓中，圓心角AOB=2COD，則 與 的關(guān)系是（ ）A eq o(AB,sup5() =2 eq o(CD,sup5() B. eq o(AB,sup5() eq o(CD,sup5() C. eq o(AB,sup5() 2 eq o(CD,sup5() D. 不能確定3. 在同圓中， eq o(AB,sup5() = eq o(sup5(),sdo2(BC) ,則（ ）A AB+BC=AC B AB+BCAC C AB+BCAC D.

4、不能確定4下列說(shuō)法正確的是（ ）A等弦所對(duì)的圓心角相等 B. 等弦所對(duì)的弧相等C. 等弧所對(duì)的圓心角相等 D. 相等的圓心角所對(duì)的弧相等5如圖，在O中，C、D是直徑上兩點(diǎn)，且AC=BD，MCAB，NDAB，M、N在O上。求證： eq o(sup5(),sdo2(AM) = eq o(sup5(),sdo2(BN) 四小結(jié) 在運(yùn)用定理及推論時(shí)易漏條件“在同圓或等圓中”，導(dǎo)致推理不嚴(yán)密，如半徑不等的兩個(gè)同心圖，顯然相等的圓心角所對(duì)的弧、弦均不等。五作業(yè)如圖，AB是O的弦， eq o(sup5(),sdo2(AE) = eq o(sup5(),sdo2(BF) ，半徑OE，OF分別交AB于C，D。求

5、證：OCD是等腰三角形六反思：課題：圓周角學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 理解并掌握?qǐng)A周角的定義2、能利用圓周角定理及其推論解題重點(diǎn)：能利用圓周角定理及其推論解題難點(diǎn)：分類思想證明圓周角定理學(xué)法：先學(xué)后教學(xué)習(xí)過(guò)程：一學(xué)習(xí)指導(dǎo)：閱讀課本P 并完成以下各題。1圓周角的定義： ，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。2定理：在同圓或等圓中， 所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的 。3，推論：（1） （或直徑）所對(duì)的圓周角是直角， 的圓周角所對(duì)的弦是 。 （2）在同圓或等圓中， 的圓周角所對(duì)的 。4圓內(nèi)接多邊形：圓內(nèi)接四邊形的 。二課堂練習(xí)：1下列說(shuō)法正確的是（ ）A 相等的圓周角所對(duì)弧相等形 B直徑所對(duì)的角是直角C

6、頂點(diǎn)在圓上的角叫做圓周角 D 如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。2如圖，ABC內(nèi)接于O，若OAB=28，則C的大小為（ ）A . 28 B. 56 C. 60 D. 623.如圖,在O中, ABC=40,則ABC= . 4. 如圖,AB是O的直徑,C,D,E都是圓上的點(diǎn),則1+2= .5.如圖,AB是O的直徑,BD是O的弦,延長(zhǎng)BD到C,使AC=AB.求證:BD=CD. 三、當(dāng)堂檢測(cè)1. 如圖,AB是O的直徑, BC,CD,DA是O的弦,且 BC=CD=DA,則BCD=( ).A . 100 B. 110 C. 120 D1302. 如圖,O是ABC的外接圓

7、,AB是直徑,若BOD=80,則A=( )A . 60 B. 50 C. 40 D303.如圖,A,B,C是O上三點(diǎn), AOC=100, 則ABC= .4. 如圖,正方形ABCD內(nèi)接于O,點(diǎn)E在劣弧AD上, 則BEC等于 5. 如圖,在O中, ACB=BDC=60,AC=,(1)求BAC的度數(shù);(2)求O的周長(zhǎng). 四小結(jié)1,圓周角與圓心角的概念比較接近,因此容易混淆,要結(jié)合圖形觀察角的位置進(jìn)行判斷.2.一條弦所對(duì)的 圓周角有兩種(直角除外),一種是銳角，一種是鈍角。3有關(guān)圓的計(jì)算常用勾股定理計(jì)算，因此構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵。五作業(yè)如圖,AB是O的直徑，C是 eq o(sup5(),sdo2

8、(BD) 的中點(diǎn)，CEAB于E，BD交CE于點(diǎn)F。求證：CF=BF 六反思：課題：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的結(jié)論2、掌握點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系的條件重點(diǎn)：掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的結(jié)論，不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓及其運(yùn)用難點(diǎn)：反法的證明思路學(xué)法：先學(xué)后教學(xué)習(xí)過(guò)程：一學(xué)習(xí)指導(dǎo)：閱讀課本P 并完成以下各題。1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有： dr； d=r dr2確定圓的條件：（1）過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)可以作 個(gè)圓。（2）過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)可以作 個(gè)圓，圓心在 上。（3）. 過(guò) 上的 確定一個(gè)圓，圓心為 交點(diǎn)。3三角形的外接圓及三角形的外心： 叫做三角

9、形的外接圓。 叫做三角形的外心。三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離 。這個(gè)三角形叫做 。二課堂練習(xí)：1下列說(shuō)法： 三點(diǎn)確定一個(gè)圓；三角形有且只有一個(gè)外接圓； 圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；三角形的外心是各邊垂直平分線的交點(diǎn)； 三角形的外心到三角形的各邊的距離相等；等腰三角形的外心一定在三角形內(nèi)。其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A1 B. 2 C. 3 D. 42. 三角形的外心具有的性質(zhì)是( )A. 到三邊的距離相等 B. 到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C. 外心在三角形內(nèi) D. 外心在三角形外 3. 用反證法證明一個(gè)三角形任意兩邊之和大于第三邊時(shí)，假設(shè)正確的是（ ）A任意兩邊之和小于第三邊 B 任意兩邊之和等于第

10、三邊C任意兩邊之和小于或等于第三邊 D任意兩邊之和不小于第三邊4O的半徑為10cm, A，B，C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm，10cm，12cm，則點(diǎn)A，B，C與O的位置關(guān)系是： 點(diǎn)A在 ；點(diǎn)B在 ；點(diǎn)C在 。5直角三角形的兩直角邊分別是3cm，4cm。則這個(gè)三角形的外接圓半徑為 cm。三、當(dāng)堂檢測(cè)1在RtABC中，C=90，AB=5，AC=3，以點(diǎn)B為圓心，4為半徑作B，則點(diǎn)A與B的位置關(guān)系是（ ）A 點(diǎn)A在B上 B . 點(diǎn)A在B外 C. 點(diǎn) A在2.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為圓心,5為半徑作圓,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,-4), 則點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是（ ）A 點(diǎn)A在O上 B . 點(diǎn)A在O外 C

11、. 點(diǎn) A在3.如圖,已知矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，（1）以點(diǎn)A為圓心，4cm為半徑作A，則B，C，D與A的位置關(guān)系如何？（2）以點(diǎn)A為圓心作A，使B，C，D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則A的半徑r的取值范圍是什么？四小結(jié)1過(guò)三點(diǎn)作圓時(shí)，易忽略“過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)”這一前題條件，當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，無(wú)法確定一個(gè)圓。2判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系時(shí)，只需確定點(diǎn)與圓心的距離及圓的半徑，然后進(jìn)行比較即可五作業(yè)如圖，在ABC中，C=90，AB=5cm，BC=4cm，以點(diǎn)A為圓心，3cm為半徑作A，試判斷：點(diǎn)C與A的位置關(guān)系點(diǎn)B與A的位置關(guān)系A(chǔ)B的中點(diǎn)D與A的位置關(guān)系六反

12、思：課題：直線和圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握直線和圓的位置關(guān)系的結(jié)論2、掌握直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定重點(diǎn)：掌握直線和圓的三種位置關(guān)系難點(diǎn)：直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用學(xué)法：先學(xué)后教學(xué)習(xí)過(guò)程：一學(xué)習(xí)指導(dǎo)：閱讀課本P 并完成以下各題。直線和圓的三種位置關(guān)系：（1）、如圖（1）直線和圓 公共點(diǎn)，那么就說(shuō)直線和圓 。（2）如圖（2）直線和圓 公共點(diǎn)，那么就說(shuō)直線和圓 ，這條直線叫做圓的 ，這個(gè)點(diǎn)叫做圓 。（3）如圖（3）直線和圓 公共點(diǎn)，那么就說(shuō)直線和圓 。這條直線叫做圓的 。2直線和圓的三種位置關(guān)系的判定與性質(zhì)：設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d，則有：dr ； d=r

13、 dr 二課堂練習(xí)：1O的半徑為6。點(diǎn)O到直線的距離為6.5，則直線與O的位置關(guān)系是（ ）A相離 B 相切 C 相交 D 內(nèi)含2設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)O到直線的距離為d，若直線與O至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則r與d之間的關(guān)系是（ ）A dr B d=r C dr D dr3當(dāng)直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，直線與圓的位置關(guān)系是 ，圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的關(guān)系為 。4已知AOC=30，點(diǎn)B在OA上，且OB=6，若以B為圓心，R為半徑的圓與直線OC相離，則R的取值范圍是 。5如圖，已知AOB=45，M為OB上一點(diǎn)，且OM=10cm，以M 為圓心，r為半徑的圓與直線OA有何位置關(guān)系？（1）r=cm； （2）

14、r=cm； （3）r=cm；解：三、當(dāng)堂檢測(cè)1直線上一點(diǎn)到圓心O的距離等于O的半徑，直線與O的位置關(guān)系是（ ）A相離 B 相切 C 相交 D 相切或相交2在RtABC中，C=90，AC=BC=2，以C為圓心，為半徑作圓C，則C與直線AB（）A相離 B 相切 C 相交 D 相離或相交3OA平分，是上任意一點(diǎn)（除外），若以為圓心的與相離，那么與的位置關(guān)系是（）。A相離 B 相切 C 相交 D 相切或相交已知的直徑為，如果圓心到一條直線的距離為，那么這條直線與這個(gè)圓的位置關(guān)系是（）。A相離 B 相切 C 相交 D 無(wú)法確定如圖，在RtABC中，C=90，若以為圓心，為半徑作圓，試寫出下列三種情況下的

15、取值范圍。（）C與直線AB相離；（）C與直線AB相切；（）C與直線AB相交。四小結(jié)在利用數(shù)量關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，易忽略條件“圓心到直線的距離“，盲目選擇圓心到直線上某一點(diǎn)的距離進(jìn)行判定，導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)論，應(yīng)引起注意。要判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：一看直線與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；二看圓心到直線的距離與圓的半徑之間的關(guān)系。五作業(yè)：課本六反思：課題：圓的切線的性質(zhì)和判定學(xué)習(xí)目標(biāo)： 掌握切線的判定定理和性質(zhì)定理重點(diǎn)：掌握切線的判定定理和性質(zhì)定理難點(diǎn)：切線的判定定理和性質(zhì)定理應(yīng)用學(xué)法：先學(xué)后教學(xué)習(xí)過(guò)程：一學(xué)習(xí)指導(dǎo)：閱讀課本P 并完成以下各題。切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的并且的直線是圓的切線。判

16、斷一條直線是否為圓的切線，現(xiàn)已有種方法：一是看直線與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；二看圓心到直線的距離與圓的半徑之間的關(guān)系；三是利用。切線的性質(zhì)定理：圓的切線的半徑。二課堂練習(xí)：下面關(guān)于判定切線的一些說(shuō)法：與直徑垂直的直線是圓的切線；到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線 ；與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線；經(jīng)過(guò)半徑外端的直線是圓的切線； 經(jīng)過(guò)半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，其中正確的是（）圓的切線（）垂直于半徑平行于半徑垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑以上都不對(duì)如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，DC切O于C,若A=25，則D等于（ ）如圖，兩個(gè)同心圓，弦AB，CD相等，AB切小圓于點(diǎn)E。求證：CD是

17、小圓的切線。三、當(dāng)堂檢測(cè)如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為和，弦AB與小圓相切于點(diǎn)C,則AB的長(zhǎng)為（ ）A4cm B5cm C6cm D8cm2如圖，若O的直徑AB與弦AC的夾角為30，切線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,且的半徑為2，則CD的長(zhǎng)為（ ）A B 4 C 2 D 43如圖，MAB=30，為上的點(diǎn)，且，圓與相切，則圓的半徑為。4如圖 ，在ABC中，AB=BC，以AB為直徑的O與AC交于點(diǎn)D，過(guò)D 作DEBC，交AB的延長(zhǎng)線于E，垂足為F。求證：直線DE是O的切線。四小結(jié)：在證明圓的切線問(wèn)題時(shí)，常作兩種輔助線：若已知一直線經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)，則連接這點(diǎn)和圓心得半徑，證明該直線與半徑垂直；若不知直線與

18、圓有無(wú)公共點(diǎn)，則過(guò)圓心作直線的垂線，證明垂線段等于圓的半徑。2已知一條直線是圓的切線時(shí)，常作輔助線為連接圓心與切點(diǎn)，得半徑，那么半徑垂直于這條切線。五作業(yè)：1.如圖，已知是O的切線，是切點(diǎn)，是過(guò)圓心的一條割線，點(diǎn)，是它與O的交點(diǎn)，且，則O的半徑為。2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，A與X軸相切于B,與Y軸交于C(0,1) D(0,4) 兩點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A.(,) B.(,2) C.(2, ) D.(,)3如圖，為半圓的直徑，點(diǎn)在半圓上，過(guò)點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，交過(guò)點(diǎn)的直線于點(diǎn)，且。求證：是半圓的切線。六反思：課題：圓的切線長(zhǎng)性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的切線長(zhǎng)定理及其運(yùn)用難點(diǎn)

19、：切線長(zhǎng)定理的導(dǎo)出及其運(yùn)用學(xué)法：先學(xué)后教學(xué)習(xí)過(guò)程：一學(xué)習(xí)指導(dǎo)：閱讀課本P 并完成以下各題。切線長(zhǎng)定義：經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這 ，叫做圓的切線長(zhǎng)。2切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的 。這一點(diǎn)和圓心的連線 。3三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊 ，叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形 的交點(diǎn)，叫做三角形的 。二課堂練習(xí)：1如圖，從圓外一點(diǎn)P引O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，如果APB=60，PA=10，則弦AB的長(zhǎng)（ ）A5 B. C.10 D. 2. 如圖,點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心,若BAC=80, 則BOC等于( )A. 130 B. 100 C50 D 65如圖

20、, O與ACB兩邊都相切,切點(diǎn)分別為A,B,且ACB=90, 那么四邊形ABCD是 4.如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，OAB=30，求APB的度數(shù)。三、當(dāng)堂檢測(cè)1已知直角三角形的斜邊長(zhǎng)為了13，內(nèi)切圓的半徑是，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）2如圖，ABC的內(nèi)切圓與各邊相切于D，E，F(xiàn)，且FOD=EOD=135，則ABC是（ ）A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形3如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，O的切線EF分別交PA，、PB于E、F，切點(diǎn)C在 eq o(sup5(),sdo2(AB) 上，若PA的長(zhǎng)為2，則PEF的周長(zhǎng)是 四小結(jié)切線長(zhǎng)與切線是兩個(gè)不同的概念

21、，切線是直線，不能度量；切線長(zhǎng)是線段的長(zhǎng)，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量。注意區(qū)別和聯(lián)系。五作業(yè)如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)。求證：AOB=APB。六反思：課題：圓和圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)： 掌握?qǐng)A和圓的五種位置關(guān)系及其運(yùn)用重點(diǎn)：圓和圓的五種位置關(guān)系的等價(jià)條件及其運(yùn)用難點(diǎn)：探索圓和圓的五種位置關(guān)系的等價(jià)條件及其運(yùn)用學(xué)法：先學(xué)后教學(xué)習(xí)過(guò)程：一學(xué)習(xí)指導(dǎo)：閱讀課本P 并完成以下各題。1圓和圓的位置關(guān)系：（1）如果兩個(gè)圓 ，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓 ，相離包括 ；（2）如果兩個(gè)圓 ，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相切，相切包括 ；如果兩個(gè)圓 ，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相交。2圓和圓的位置關(guān)系的判定方法：

22、設(shè)兩圓半徑分別為R和r（Rr），圓心距為d，則（1）兩圓外離 ；（2）兩圓外切 ；（3）兩圓相交 ；（4）兩圓內(nèi)切 ；（5）兩圓內(nèi)含 。二課堂練習(xí)：1如圖是一個(gè)五環(huán)圖案，下排兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)含 B 外切 C 相交 D外離2已知O1和O2的半徑分別為3cm和5cm，兩圓的圓心距O1O2=，則兩圓的位置關(guān)系是。已知兩圓半徑分別為和，若兩圓相交，則圓心距應(yīng)滿足。已知，相切，圓心距為，其中的半徑為，求的半徑。解； 三、當(dāng)堂檢測(cè)， 如果O1和O2外切，O1的半徑為，O1O2=，則O2的半徑為（）已知兩圓半徑分別為和，圓心距為，則兩圓的位置關(guān)系是（）A內(nèi)切 B 外切 C 相交 D外離已知O1的半徑為，O2的半徑為，若O1和O2的公共點(diǎn)不超過(guò)一個(gè)，則兩圓的圓心距不可能為（）設(shè)，為兩圓半徑，為圓心距，若，則兩圓的位置關(guān)系是如果，已知O1和O2相交于A，B，過(guò)A作直線分別交O1、O2于C、D，過(guò)B作作直線分別交O1、O2于E、F。求證：DF. 四小結(jié)在研究?jī)蓤A相切時(shí)，要考慮內(nèi)切或外切；在研究?jī)蓤A沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，要考慮外離或內(nèi)含，記住不要漏解。五作業(yè)已知，如圖各圓兩兩相切，的半徑為，的半徑為，求的半徑六反思：課題：正多邊形和圓學(xué)習(xí)目標(biāo)： 掌握正多邊形和圓的關(guān)系并會(huì)進(jìn)行計(jì)算重點(diǎn)：探索正多邊形和圓的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行計(jì)算難點(diǎn)：探索和圓